Разработка урока по теме Сумма углов треугольника в 7 классе

Тема урока «Сумма углов треугольника»
Цели:
- доказательство теоремы о сумме углов треугольника;
- повторение аксиомы параллельности, признаков параллельности прямых;
- применение данной теоремы для решения задач;
- развитие элементов геометрического мышления, воспитание
интереса к оперированию геометрическими понятиями и образами.
Оборудование: карточки-задания; таблицы для доказательства
теоремы; рисунки с задачами на закрепление материала; транспортир.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап
2. Повторение изученного материала
1) Докажите, что если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то она пересекает и другую.
2) Докажите, что если две прямые параллельны третьей
прямой, то они параллельны.
3)Решите задачу
Дано: AD || ВК, BD - биссектриса угла АВК, угол АВК = 80°
Найти: углы треугольника ABD.
Устная работа {чертежи изображены на доске). Ответьте на
вопросы и решите задачи.
1)Какие прямые называются параллельными?
2)Какие отрезки называются параллельными?
3)Сформулируйте признаки параллельности прямых.
4)Сформулируйте свойства параллельных прямых.
Решите задачи.
а ) Дано: АЕ- биссектриса треугольника АВС, АD=DE, АЕ = ЕС,
угол АСВ = 37°
Найти: угол BDE.
б) Дано: АО- биссектриса треугольника АВС,
АО = OD, МО перпендикулярно AD
Доказать: MD || АВ.
в) Дано: через точку О,
взятую внутри треугольника ABC проведена прямая
DE II АС, пересекающая АВ и
ВС в точках D и Е соответственно; АВ = DO, ОЕ = ЕС
Доказать, что ВО — биссектриса
угла ABC. (На основании того, что биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке.)
г)
Дано: треугольник
АВС, АО и ОС — биссектрисы, АК = КО, ОМ = МС
Доказать, что точки К, О и М
лежат на одной прямой
(двумя способами).
III. Изучение нового материала
Практическая работа
1. Какие виды треугольников вы знаете (классификация по углам)?
[Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.] (По одному
ученику из каждого ряда работают у доски. Остальные ученики
первого ряда чертят остроугольные треугольники, второго ряда тупоугольные, третьего ряда - прямоугольные.)
2. Начертите треугольник и найдите сумму углов треугольника (с
помощью транспортира).
При сложении градусных мер углов треугольника приходим к
выводу: сумма углов треугольника равна 180°.
ТЕОРЕМА:
Дано: треугольник АВС. Доказать:
А+
В + С = 180
Другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника по
заранее заготовленным рисункам.
1. Отложим угол MCA = углу А (внутренние накрест лежащие углы
при прямых СМ и АВ и секущей АС), следовательно СМ || АВ; угол
МСВ + угол В = 180° (внутренние односторонние углы при прямых
СМ и АВ и секущей ВС); В + С + А = 180°
2. Треугольник АОВ =
COD (доказать самостоятельно!);
А = С, откуда СД || АВ, В + ДСB = 180° (внутренние
односторонние углы при прямых CD и АВ и секущей СВ), B + A + C
= 180°
4. Закрепление изученного материала
Устная работа: учебник, № 223(а, б), 224.
Творческая работа по готовым чертежам
Найдите угол B3C3D3, предварительно последовательно определив
угол B1A1C1 и угол А2Б2С2 и используя их градусные меры при
окончательном решении задач.
1. Дано А1В1 = В1С1 , угол М1В1С1 = 130
Найти угол В1А1С1.
2.
Дано: B2D2 = 0,5 А2С2, угол В2А2С2 =
= углу B1A1C1.
Найти: угол В2С2А2
3. Дано: D3B3 = В3С3, A3D3 = D3C3, угол СзАзДз = углу В2С2А2
Найти: угол B3C3D3.
5. Подведение итогов
6. Задание на дом
П.30 (доказательство теоремы), № 223 (в, г), № 228 , № 225
Учебник Л.С. Атанасян, Геомертия 7-9.