МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Основы математической обработки информации
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Иностранный язык
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................ 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ........................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ......................... 4
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ......................... 5
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 5
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ .................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ................................................................. 5
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
ПРИ ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 6
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ................................................. 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ....................... 7
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ................................................ 8
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В
БАРС ...................................................................................................................... 15
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 17
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ .............................................................................. 17
Основная литература ......................................................................... 17
Дополнительная литература ............................................................. 17
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ .................................................................................. 17
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ................................................................... 18
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 18
2
1. Цели освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины (модуля) «Основы математической обработки информации» является формирование у студентов способности использовать теоретические знания в области математической обработки информации в своей профессиональной деятельности.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина относится к дисциплинам базовой части математического
и естественнонаучного цикла. (Б2.Б.1), изучается в 5 семестре.
Изучение
дисциплины
«Основы
математической
обработки
информации»
базируется
на
знаниях
студентами
предметов
общеобразовательной школы, курса «Информационные технологии».
Освоение данной дисциплины необходимо для успешного изучения
дисциплин базовой и вариативной частей математического и
естественнонаучного цикла, профессионального цикла, использующих
математическую обработку информации, а также для формирования умений
применять методы математической обработки информации с использованием
средств вычислительной техники во время проведения теоретического или
экспериментального исследования при выполнении курсовых и выпускной
квалификационной работ и заданий практик.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
а) общекультурных (ОК):
* владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения
(ОК-1);
* способен использовать знания о современной естественнонаучной картине
мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять
методы математической обработки информации, теоретического и
экспериментального исследования (ОК-4);
* способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6).
3
Планируемые результаты обучения по дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
•Знать:
основные способы математической обработки информации;
общие идеи теории множеств, законы операций над множествами;
основные формулы комбинаторики;
классификацию событий и операции над событиями, определении
вероятности и операции над вероятностями, область применения формул
теории вероятностей;
типы и законы распределения случайных величин
•Уметь:
проводить операции над конечными и бесконечными множествами;
строить декартово произведение множеств, упорядочивать множества,
применять правила суммы и произведения для подсчета числа комбинаций,
находить число перестановок, размещений, сочетаний, размещений с
повторениями, строить треугольник Паскаля, получать биномиальные
коэффициенты;
выделять элементарные случайные события, узнавать достоверное и
невозможное событие, получать результат операций над событиями,
применять классическое определение вероятности события и статистическое
и геометрическое понятие вероятности для решения задач, выполнять
операции над вероятностями, узнавать независимые повторные испытания и
применять формулу Бернулли, формулу Муавра-Лапласа, формулу Лапласа
для решения задач;
рассчитывать
характеристики
случайных
величин,
рассчитывать
коэффициент парной линейной корреляции, рассчитывать параметры
линейной модели.
•Владеть:
Основными методами математической обработки информации;
основными технологиями статистической обработки экспериментальных
данных на основе теоретических положений классической
теории
вероятности;
навыками использования современных методов статистической обработки
информации в профессиональной области по направлению подготовки.
4
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72
часа, из них:
– по очной форме обучения: 36 часов аудиторной работы (14 часов
лекций и 22 часа практических занятий), 36 часов самостоятельной работы.
Дисциплина изучается в 5 семестре, ее освоение заканчивается зачетом.
4.2. Структура дисциплины
Очная форма обучения
1
2
3
4
1 Математика в современном 5
мире
2 Элементы теории
5
множеств
Самостоятельная
работа
Неделя
семестра
Практическая
Работа/иф
Се
мес
тр
Лекции/иф
Раздел дисциплины
Всего часов
№
п/п
Виды учебной работы,
включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах) /
из них в интерактивной
форме (иф)
6
7
8
1
5
4
2/2
2-3
8
2
2
5
4-5
8
2
4 Элементы комбинаторики
5
6-9
14
2
5 Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики
5 Математические модели
5
10-16
26
4
5
17-18
12
2
2
8
14
22
36
Всего
8
Промежуточная аттестация
3
9
Выполнение
домашних работ
2
4 Выполнение
домашних работ.
К.р.№1
2
4 Выполнение
домашних работ.
К.р.№2
6/2 6 Выполнение
домашних работ.
К.р.№3
10/4 12 Выполнение
домашних работ.
К.р.№4,№5
0
3 Элементы математической
логики
7
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
Выполнение
домашних работ.
Зачет в 5 семестре
4.3. Содержание дисциплины
Тема 1. МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
Основные математические теории. Основные методы математики.
5
Тема 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
Понятие множества. Отношения между множествами. Операции над
множествами. Диаграммы Эйлера. Законы операций. Числовые множества.
Тема 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Истинные и ложные высказывания. Операции над высказываниями.
Таблицы истинности. Строение теоремы. Аксиоматический метод в
математике.
Тема 4. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
Декартово произведение множеств. Упорядоченные множества, кортежи.
Общие правила комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания и
треугольник Паскаля.
Тема
5.
ЭЛЕМЕНТЫ
ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
Испытания и события. Статистическое определение вероятности
случайного события. Классическое определение вероятности события.
Понятия суммы и произведения событий. Теорема сложения вероятностей.
Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула
Байеса. Повторные независимые испытания. Дискретная случайная величина.
Непрерывная случайная величина. Законы распределения дискретной
случайной величины. Нормальный закон распределения непрерывной
случайной величины. Первоначальные понятия математической статистики.
Числовые характеристики вариационного ряда. Среднее выборочное,
дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Статистическое распределение
выборки. Мода. Медиана.
Тема 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
Необходимость математического моделирования. Прогноз по модели.
Построение линейной модели. Числовые характеристики адекватности построенной модели. Этапы построения математической модели. Модели решения функциональных и вычислительных задач. Требования к моделям.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают как
традиционную лекционную форму изложения материала, так и использование
различных активных и интерактивных форм обучения, причем в интерактивной форме проводится не менее 20% аудиторных занятий. В процессе чтения
лекций рекомендуется использовать мультимедийное оборудование для иллюстрации понятий и фактов. Традиционные образовательные технологии:
– лекции:
– практические занятия;
Активные и интерактивные формы занятий:
– проблемная лекция;
– занятия в форме дискуссий;
6
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен шрифт,
произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые средства
воспроизведения информации.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 8 настоящей программы).
 Использование MicrosoftOffice для создания комплексных электронных документов.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
К самостоятельной работе студентов (СРС) относится: детальная проработка лекций, рекомендованной учебной литературы, выполнение домашних и индивидуальных расчетных заданий, подготовка к контрольным работам, выполнение контрольных работ. Преподаватель контролирует и оценивает выполнение домашних заданий, контрольных работ, активность на
практических и лекционных занятиях проблемного характера. Все виды контроля находят количественное отражение в текущем и итоговом рейтинге
студента по дисциплине.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используютсярейтинговая и информационно-измерительная системы оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения;
 контроль активности студента на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы.
Контрольная работа проводится в запланированное время и предназначена для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе теоретических и практических занятий курса.
7
Оценка за контрольную работу, тест выставляется в соответствии со
следующими критериями:
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
В качестве итогового контроля освоения дисциплины (промежуточной
аттестации) запланирован зачет. Зачет выставляется, если студент имеет
рейтинг в семестре не менее 50%.
На практическом занятии со студентами очной формы обучения подробно рассматриваются типовые примеры по указанной теме, обсуждается ход
решения, анализируются возможные варианты.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Очная форма обучения
Контрольная работа №1
Демонстрационный вариант
1.
Изобразить на числовой прямой и записать в виде числовых
промежутков множества A  B, A  B, A \ B, B \ A , если:
а) A  x  R  x  5, B  x  R  3  x  11; б) A  x  R  x  5, B  x  R  3  x  6;
в) A  x  R  x  4, B  x  R  9  x  0; г) A  x  R  x  7, B  x  R  2  x  15.
2.
Из каких элементов состоит объединение, пересечение и разность
а) множества букв в слове «математика» и множества букв в слове
«факультет»?
б) множества букв в слове «геометрия» и множества букв в слове
«факультет»?
в) множества букв в слове «физика» и множества букв в слове «факультет»?
г) множества букв в слове «литература» и множества букв в слове
«факультет»?
3.
Найдите объединение, пересечение и разность множеств A и B , если:
а) A  a, b, c, d , t, f , B  b, e, f , k ;
б) A  26, 39, 5, 58, 17, 81 , B  17, 26, 58 ;
в) A  28, 35, 15, 508, 21, 39 , B  a, b, c, 35, 21  ;
г) A   1, 2, 3, 4, 5, 6 ; B   3, 35, 4, 21, 6.
4.
Определите порядок выполнения действий в следующих выражениях и
изобразите на диаграммах Эйлера – Вена:
а) A  B  C ;  A  C  \ B  C   A ,
8
б) A  B  C ; A  C  B \ C ,
в) A  B  C \ A ;  A  C   B  C ,
г) A  B  C  D ; A  B \ C .
5.
Запишите элементы множеств X  Y , X  Z , Z  Y , Z  X , Y  X , Y  Z , если
а) Даны три множества X  1;2, Y   f ; g; q, Z  3;4;
б) Даны три множества X  4, 5, Y  a; b; c, Z  3;4;
в) Даны три множества, X  1;2, Y   f ; g; q, Z  4;5.
г) Даны три множества X  1;2, Y   f ; g; q, Z  3;4.
Контрольная работа №2
Демонстрационный вариант
1. Следующие высказывания записать в виде формулы, используя знаки
логических операций и обозначая простые высказывания буквами и
определить истинностные значения:
а) Луна – спутник Марса или 2*2=4;
б) Неверно, что если 2 – не простое число, то 4 – простое число;
в)Число 4 – простое тогда и только тогда когда числа 2 и 4 – просты;
г) Если светит солнце и море синеет, весла пенят воду или парус белеет.
2. Сформулировать словесно высказывание и составить для него таблицу
истинности.
а) A  B  C , если: А – «Получу по контрольной 5», В – «Я пойду в кино», С
– «Мама недовольна»;
б) A  B  C  , если А – «Столовая работает», В – «Я буду голоден», С – «у
меня заболит живот;
в) A  B   C , если А – «Завтра будет дождь», В – «Лекция по математике
завтра состоится», С – «Я пойду на дискотеку»;
г)  A  B  C , если А – «Лекция закончится вовремя», В – «Автобус придет
по расписанию», С – «Я успею на поезд».
3. Проверить, являются ли формулы тавтологиями:
а)  А  В  А ;
б) А   А  В ;
в) А  А  А ;
г) А  В  А  В .
Контрольная работа №3
Демонстрационный вариант
1. В ателье имеется 11 видов пальтовой ткани, из которой необходимо сшить
5 различных моделей пальто так, чтобы все ткани были разные. Сколькими
способами это можно сделать?
2. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все
цифры разные, а номер не может начинаться с нуля?
9
3.Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?
4.В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по всем номинациям установлены различные премии?
5. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть
сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть
сыграна одна партия?
6. Сколькими способами можно разбить группу из 25 студентов на три подгруппы А, В и С по 6, 9 и 10 человек соответственно?
Контрольная работа №4
Демонстрационный вариант
1. В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова
вероятность, что все три фрукта – апельсины?
2. На первом этаже 7-этажного дома в лифт вошли 3 человека. Вероятность
выхода каждого на любом этаже одинакова. Какова вероятность того, что все
выйдут из лифта на одном этаже?
4.Среди сотрудников фирмы 28% знают английский язык, 30% – немецкий,
42% – французский; английский и немецкий – 8%, английский и французский – 10%, немецкий и французский – 5%, все три языка – 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы: а) знает английский или немецкий; б) знает английский, немецкий или французский; в) не
знает ни один из перечисленных языков.
5. В одном ящике 3 белых и 5 черных шаров, в другом ящике – 6 белых и 4
черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет
вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.
6. Вероятность покупки бракованного комплекта лабораторного оборудования равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 7 купленных комплектов 5
окажутся без брака.
Контрольная работа №5
Демонстрационный вариант
1. Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер
проверяет 1000 деталей. Какова вероятность обнаружить ровно три бракованные детали? Какова вероятность обнаружить не меньше трех бракованных деталей?
2.Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р=0,75.
Найти вероятность того, что при 100 посещениях клиент совершит покупку
ровно 80 раз.
3. Вероятность рождения мальчика равна 0,49. Найти вероятность того, что
среди 100 новорожденных мальчиков будет от 47 до 50.
10
4. В результате эксперимента была получена таблица зависимости y от x. С
помощью метода наименьших квадратов найти линейную функцию, выражающую эту зависимость.
xi
0,4 0,5 0,6 0,7 1,1 1,2 1,5 1,9 2,3 2,5
yi 0,21 0,48 0,82 1,1 2,31 2,57 3,53 4,7 5,87 6,51
Демо-версия теста
ЗАДАНИЕ 1.
Заданы множества С  1, 2, 3и D  1, 2, 3, 4. Верными для них являются
утверждения…
1) множество C конечно; 2) множество D есть подмножество множества C ;
3) множество D конечно; 4) множество C есть подмножество множества D ;
5) множества C и D не равны; 6) множества C и D равны.
ЗАДАНИЕ 2.
Если отношение задано неравенством: 2 х  3 у  0 , то данному отношению
принадлежит следующая пара чисел…1)  1; 1 ; 2) 4; 0 ; 3) 7; 3 ; 4) 5; 2 .
ЗАДАНИЕ 3.
Заданы множества А  1, 3 и В  2, 4, тогда произведением этих множеств
А  В является множество…
1) 1, 2, 3, 4; 2)
1, 2, 1, 4, 2, 3, 3, 4; 3) 1, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 4; 4) .
ЗАДАНИЕ 4.
Пусть М 1  a, b, c, d , M 2  e, f , g, M 3  a, b, c, d , e, f , g . Тогда множество
М 3 равно…
1) М 2 \ М 1 ; 2) М1  М 2 ; 3) М 2  М 3 ; 4) М1  М 2 .
ЗАДАНИЕ 5.
На факультете учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В –
множество студентов факультета, получающих стипендию. Тогда пересечением  А  В этих множеств будет …
1) пустое множество; 2) множество студентов факультета, получающих стипендию 3) множество всех студентов факультета 4) множество студентов факультета, не получающих стипендию.
ЗАДАНИЕ 6.
На рисунке изображены множества A и B. Какое множество является объединением этих множеств?
1) В ; 2) А ; 3) А \ В ; 4)  .
11
ЗАДАНИЕ 7.
Пусть М1  1, 3, 5, ... , 2п  1, ..., M 2  2, 4, 6, ... , 2п, .... Верным будет высказывание…
1) М1  М 2   ; 2) М1  М 2   ; 3) М 2 \ М 1   ; 4) М 1 \ М 2   .
ЗАДАНИЕ 8. Высказывание A – «У треугольника три стороны», высказываниеВ – «Сумма углов треугольника равна 180 0 .
Конъюнкцией .этих высказываний  А  В является предложение…
1) У треугольника три стороны тогда и только тогда, когда сумма углов
треугольника равна 180 0 .
2) У треугольника три стороны, и сумма углов треугольника равна 180 0 .
3) У треугольника три стороны, или сумма углов треугольника равна 180 0 .
4) Если у треугольника три стороны, то сумма углов треугольника равна 180 0
ЗАДАНИЕ 9.
Количество комбинаций, которое можно получить путем перестановки букв,
входящих в слово «урок», равно…1) 20; 2) 24; 3) 8 4) 16.
ЗАДАНИЕ 10.
Количество перестановок из букв слова «свитер», в которых буква «р» на
первом месте, а буква «с» - в конце слова равно… 1) 24; 2) 720; 3) 120; 4)
625.
ЗАДАНИЕ 11.
Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр
1, 2, 3, 4 (все цифры в числе разные), равно…1) 6; 2) 2; 3) 24; 4) 12.
ЗАДАНИЕ 12.
Среднее значение за 4 выполненные контрольные работы равно 20 баллов. За
первую контрольную студент получил 18 баллов, за вторую - 22 балла, за
третью – 10. Сколько баллов получил студент за четвертую работу?
1)30; 2) 10; 3) 40; 4) 20.
ЗАДАНИЕ 13.
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна ...
: 1)
1
; 2) 2 ; 3) 1 ; 4) 0 .
2
ЗАДАНИЕ 14.
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани
выпадет четное число очков, равна…
1)
1
2
1
1
; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 1
2
3
3
6
ЗАДАНИЕ 15.
Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани
два раза выпадет четное число очков, равна…
1)
1
1
4
1
; 2)
; 3) ; 4) .
36
9
4
9
ЗАДАНИЕ 16.
Если вероятность извлечь белый шар из урны, содержащей 15 шаров белого
2
5
и черного цветов, равна , то черных шаров в урне …1) 10; 2) 9; 3) 5; 4) 11.
ЗАДАНИЕ 17.
12
Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятность прорастания семян в
первом и втором пакетах соответственно равна 0,9 и 0,7. Если взять по одному семени из каждого пакета, то вероятность того, что оба они прорастут,
равна… :1) 0,63; 2) 0,9; 3) 1,6; 4) 0,8.
ЗАДАНИЕ 18.
Для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины
используется формула…
2
2
n
n
n


m


1)  xi pi ; 2)   x j   xi pi  p j ; 3)   x j   xi pi  p j ; 4) .
N
i 1
j 1 
i 1

j 1 
i 1

n
n
ЗАДАНИЕ 19.
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен
на рисунке ...
ЗАДАНИЕ 20.
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:
1
4
Х
Р
0,4
0,6
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно ..
2) 2,8; 3) 3; 4) 1.
ЗАДАНИЕ 21.
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:
2
4
5
8
9
xi
pi
0,1
0,3
0,1
1) 0,5;
0,1
Тогда значение относительной частоты при х  5 будет равно… 1) 0,5;
0,4; 3) 0,3; 4) 0,2.
ЗАДАНИЕ 22.
2)
13
По статистическому распределению выборки установите ее объем.
1
2
3
xi
ni
2
5
6
1) 11; 2) 13; 3) 30; 4) 25.
ЗАДАНИЕ 23.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема п  60 , полигон частот которой имеет вид:
Число вариант xi  3 в выборке равно… 1) 60; 2) 25; 3) 27; 4) 26.
ЗАДАНИЕ 24.
В результате 10 опытов получена следующая выборка:2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6.
Для нее законом распределения будет…
xi
pi
ЗАДАНИЕ 25.
Составить таблицу истинности для сложного высказывания С   А  В   А .
Контрольные вопросы по курсу
1. Множества. Операции над множествами
2. Элементы математической логики. Операции над высказываниями
3. Декартово произведение двух множеств. Кортежи
4. Общие правила комбинаторики
5. Размещения с повторениями
6. Размещения без повторений. Перестановки
7. Сочетания без повторений
8. Сочетания с повторениями
9. Испытания и события
10.Статистическое определение вероятности случайного события
11.Классическое определение вероятности события
12.Понятия суммы и произведения событий
14
13.Теорема сложения вероятностей
14.Теорема умножения вероятностей
15.Формула полной вероятности. Формула Байеса
16.Повторные независимые испытания
17.Дискретная случайная величина
18.Непрерывная случайная величина
19.Законы распределения дискретной случайной величины
20.Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины
21.Первоначальные понятия математической статистики
22.Числовые характеристики вариационного ряда
23.Линейная регрессия и определение ее параметров.
24.Числовые характеристики адекватности построенной модели.
7.Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности
1
Лекции
7
2
3
4
5
6
7
Другие
АвтоматиЛабора- Практиче- Самостоявиды Промежузированное
торные ские заня- тельная
учебной точная
тестировазанятия
тия
работа
деятель- аттестация
ние
ности
0
12
35
0
6
40
8
Итого
100
Программа оценивания учебной деятельности студента
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
Лабораторные занятия
Не предусмотрены.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 12 баллов.
Критерии оценивания:
15
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 2 балла. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 2 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;
 активность при выполнении домашних заданий оценивается за семестр от
0 до 7 баллов.
Самостоятельная работа
1.
Контрольная работа №1 (от 0 до 7 баллов).
2.
Контрольная работа №2 (от 0 до 7 баллов).
3.
Контрольная работа №3 (от 0 до 7 баллов).
4.
Контрольная работа №4 (от 0 до 7 баллов).
5.
Контрольная работа №5 (от 0 до 7 баллов).
Критерии оценивания:
процент выполненных заданий каждой контрольной работы или теста умножается на максимальное количество баллов за контрольную работу или тест.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 6 баллов).
Критерии оценивания:
оценивается успешность проведения исследовательской работы в рамках
дисциплины, участие в олимпиадах по математическим методам в экономике.
Промежуточная аттестация
Критерии оценивания:
решение задач на зачете оценивается от 0 до 40 баллов; процент выполненных заданий умножается на 40.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды учебной
деятельности студента за 5 семестр по дисциплине «Основы математической
обработки информации» составляет 100 баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине в зачет
50 баллов и более
меньше 50 баллов
«зачтено» (при недифференцированной оценке)
«не зачтено»
16
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Математика [Электронный ресурс]: Учебное пособие / Ю.М. Данилов,
Н.В. Никонова, С.Н. Нуриева; Под ред. Л.Н. Журбенко, Г.А. Никоновой. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 496 с. – Режим доступа:
http://www.znanium.com/bookread.php?book=471655 . – Загл. с экрана.
2. Журбенко, Л. Н. Математика в примерах и задачах [Электронный ресурс]
: учебное пособие / Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н. В. Никонова, С.Н.
Нуриева, О.М. Дегтярева. – Электрон. дан. – М. : ИНФРА-М, 2010. –
372 c. – Режим доступа:
http://www.znanium.com/bookread.php?book=209484 . – Загл. с экрана.
3. Математика и информатика: Учебник / В.Я. Турецкий; Уральский государственный университет им. А.М. Горького. - 3-e изд., испр. и доп. - М.:
ИНФРА-М, 2010.
Дополнительная литература
1.
Ганичева А. В. Математика для психологов : учеб. пособие для студ.
вузов/ А. В. Ганичева, В. П. Козлов. -М.: Аспект Пресс, 2005. -239 с.
2.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике: Учеб.пособие для студентов вузов. Изд. 5-е,
стер.- М.: Высш. шк., 2001. – 400 с.
3.
Задачник-практикум по теории вероятностей [Текст] : учеб.пособие для
студентов / Виленкин Н.Я. и др. М.: Просвещение, 1977. – 108 с.
4.
Математика [Текст] : учеб.пособие для студентов / Виленкин Н.Я. и
др. М.: Просвещение, 1977. – 209 с.
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
2. ibooks.ru[Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com[Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://znanium.com
17
4. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
5. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
6. Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
7. Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL:
www.mccme.ru/free-books. Свободно распространяемые книги.
8. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib.Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
9. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.exponenta.ruСодержит
материалы
по
работе
с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, MathematicalMaple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
10.Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека. –
URL: http://rucont.ru
11.Электронная библиотека БИ СГУ[Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
12.Электронная
библиотека
СГУ[Электронный
ресурс].
–
URL:http://library.sgu.ru/
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MSOffice или ОреnOffice;
2. Среда виртуального обучения Moodle;
3. Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов
CiberTest.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная доска, компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Основы математической обработки информации»составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению
18
подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки
«Иностранный язык» (квалификация (степень) «бакалавр») и требованиями
приказа Министерства образования и науки РФ № 1367 от 19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата,
программам специалитета, программам магистратуры.
Программа разработана в 2011 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 4 от «25» марта 2011 года).
Программа актуализирована в 2014 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
Автор:
к.ф.-м.н.
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Христофорова А.В.
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан филологического факультета
к.филолог.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Шумарин С.И.
19