Задачи по термодинамике. Часть 3

Раздел II. Фазовые переходы в однокомпонентных системах
6. Применение уравнения Клапейрона-Клаузиуса к процессам
плавления и полиморфного превращения
6-1. Как изменяется температура плавления льда с изменением
внешнего давления, если энтальпия плавления льда равна 19,09 Дж∙г−1 при
0оС? При замерзании воды её плотность изменяется от 1 до 0,9168 г∙см−3.
Определите температуру плавления льда при давлении 500 атм.
6-2. Плотность твёрдого фенола равна 1,072 г∙см−3, жидкого − 1,056
г∙см−3, теплота его плавления 1,044·105 Дж∙кг−1, нормальная температура
замерзания 41оС. Вычислите температуру плавления фенола при давлении
500 атм.
6-3. При каком давлении (в атм) температура замерзания воды
понизится от 0оС до −1оС? Плотности жидкой воды и льда равны 1 г∙см−3 и
0,92 г∙см−3 соответственно. Теплота плавления льда при 0оС равна 333,5
Дж∙г−1.
6-4. Плотности жидкого и твёрдого калия при температуре плавления
63,55 С равны 0,830 и 0,851 г∙см−3 соответственно. Теплота плавления калия
равна 2,38 кДж∙моль−1. Определите температуру плавления калия под
давлением 500 атм.
о
6-5. При замерзании уксусной кислоты (16,75оС) её плотность
изменяется от 1,053 г∙см−3 до 1,266 г∙см−3. Энтальпия плавления равна 11,53
кДж∙моль−1. Определите температуру плавления уксусной кислоты при
давлении 900 атм.
6-6. При замерзании бензола (5,5°С) его плотность изменяется от
0,8789 до 0,891 г∙см−3. Энтальпия плавления бензола равна 10,59 кДж ∙моль−1.
Определите температуру плавления бензола при давлении 1000 атм.
6-7. Плотности жидкой и твердой ртути при температуре плавления
(−38,87°С) равны 13,690 и 14.193 г∙см−3 соответственно. Энтальпия
плавления ртути равна 9,75 Дж∙г−1. Определите температуру плавления ртути
при давлении 3000 атм.
6-8. При нагревании сера ромбическая S(ромб) переходит в моноклинную
S(мон). Температура фазового перехода 95,4оС при давлении 1 атм, энтальпия
фазового перехода 400,1 Дж∙моль−1, плотность S(ромб) 2,07 г∙см−3, dp/dT в
точке фазового перехода 0,081 К∙атм−1.Найдите мольный объём S(мон).
6-9. Зависимость температуры плавления нафталина от температуры
(°C) выражается уравнением t = 80,1 + 0,037·10-5P – 186,99·10 -18 P2 (давление
выражено в Па). Рассчитайте изменение энтальпии при плавлении, если
изменение объема составляет 145,8 см3·кг-1 при давлении 1,0133·105 Па.
Результат расчета сравните с экспериментальным значением 149,8 Дж·г-1.
6-10. Энтальпия плавления нафталина равна 149,034 Дж·г-1, разность
удельных объемов в жидком и твердом состоянии 0,146·10 -3 м3·кг-1.
Вычислите изменение температуры плавления при изменении давления на 1
Па и сравните с экспериментально найденной величиной 0,0352·10-5 К·Па-1.
6-11. Энтальпия плавления нафталина при температуре плавления
352,9К равна 19079,04 Дж∙моль−1. Изменение температуры плавления
нафталина при увеличении давления на 1Па dT/dp равно 3,46∙10−7 К∙Па−1.
Определите разность удельных объемов нафталина в жидком и твердом
состоянии.
6-12. Определите приращение объема при плавлении 10 кг олова, если
энтальпия плавления его равна 59,413 Дж·г-1, температура плавления 232°С,
плотность твердого олова равна 7,18 г·см-3, dT/dP = 3,2567 10-8 К Па-1.
6-13. Плотности жидкого и твердого висмута при температуре
плавления 271°С равны 10005 и 9637 кг·м-3 соответственно. Энтальпия
плавления висмута равна 10878,4 Дж·моль-1. При какой температуре висмут
плавится под давлением 50,665·105 Па?
6-14. Плотности жидкого и твердого висмута при температуре
плавления 271°С равны 10005 и 9637 кг·м-3 соответственно. Энтальпия
плавления висмута равна 10878,4 Дж·моль-1. При каком давлении
температура плавления висмута будет равна 271,1°С?
6-15. Превращение NH4NO3 при 32°С из ромбической в
ромбоэдрическую форму сопровождается поглощением 21,004Дж·кг-1
теплоты, плотность при этом уменьшается с 1720 до 1660 кг·м-3. Рассчитайте
dT/dP (К·Па−1) и температуру превращения при давлении 1,0133·106 Па.
6-16. Температура плавления бензола 5,6°С, разность удельных
объемов в жидком и твердом состоянии составляет 1,301·10 -5 м3·кг-1.
Вычислите изменение температуры плавления при увеличении давления до
101,33·105 Па. Энтальпия плавления бензола 128,031 Дж·г-1.
6-17. Зависимость температуры плавления олова от температуры (°C)
выражается уравнением t = 231,8 + 0,3257·10-7P (давление выражено в Па).
Энтальпия плавления олова равна 58,785 Дж·г-1, плотность жидкого олова
при температуре плавления под давлением 1,0133·105 Па составляет 6988
кг·м-3. Определите плотность твердого олова в этих условиях.
6-18. Можно ли в тигле ёмкостью 1,4 л расплавить 10 кг
металлического олова? Известно следующее: температура плавления олова
равна 232оС, удельная теплота плавления 59,4 Дж∙г−1, плотность твёрдого
олова 7,18 г∙см−3, величина dT/dp = 0,0033 К∙атм−1. Ответ обоснуйте
расчётом.
6-19. Плотность твердого и жидкого железа при температуре
плавления равны 7868 и 6880 кг·м-3 соответственно. Изменение температуры
плавления при повышении давления на 1 Па равно 1,214·10 -7 К·Па-1.
Температура плавления железа 1535°С. Определите энтальпию плавления
железа.
6-20. Плотность твердого фенола равна 1072 кг∙м−3, жидкого − 1056
кг∙м−3. Температура плавления фенола составляет 314,2 К. Изменение
температуры плавления при повышении давления на 1 Па равно 4,525·10-8
К·Па-1. Определите энтальпию плавления фенола.
7. Применение уравнения Клапейрона-Клаузиуса
к процессам испарения и возгонки
7-1. Как изменяется температура кипения воды с изменением внешнего
давления, если энтальпия испарения воды равна 128,9 Дж∙г−1 при 100оС? При
испарении воды её удельный объём изменяется от 1 см3∙г−1 до 1651 см3∙г−1.
Определите температуру кипения воды при давлении 5 атм.
7-2. Нормальная температура кипения гексана равна 69оС, энтальпия
испарения составляет 1,65 кДж∙моль−1. Вычислите давление насыщенного
пара гексана при 60оС.
7-3. Нормальная температура кипения йода 185°С. Удельная энтальпия
испарения йода составляет 64,013 Дж∙г−1. До какой температуры следует
нагреть йод в аппарате, в котором поддерживается давление 100 Торр, чтобы
обеспечить его возгонку?
7-4. Под каким давлением будет кипеть диэтиламин при 20°С, если его
нормальная температура кипения равна 58°С, а энтальпия испарения
составляет 27844, 52 Дж∙моль−1.
7-5. Температура кипения н-бутанола под давлением 1,0133∙105 Па
равна 117,8°С, а удельная энтальпия испарения составляет 591,199 кДж∙кг−1.
При какой температуре н-бутанол будет кипеть под давлением 750 Торр?
7-6. Определите нормальную температуру кипения диэтилового эфира,
если давление насыщенного пара при 30°С равно 23,76 Торр, а молярная
энтальпия испарения составляет 28367,52 кДж∙кмоль−1.
7-7. Давление насыщенного пара этанола при 70 и 80°С соответственно
равно 540,9 и 811,8 Торр. Рассчитайте удельную энтальпию испарения
этанола.
7-8. Давление насыщенного пара бензола при 20 и 30°С соответственно
равно 75 и 118 Торр. Рассчитайте молярную энтальпию испарения бензола.
7-9. Давление насыщенного пара тетрахлорметана при 70 и 80°С
соответственно равно 621,15 и 843,29 Торр. Рассчитайте молярную
энтальпию испарения тетрахлорметана.
7-10. Давление насыщенного пара диэтилового эфира при 0 и 10°С
соответственно равно 184,4 и 286,8 Торр. Рассчитайте молярную энтальпию
испарения диэтилового эфира.
7-11. Давление насыщенного пара хлороформа при 20 и 30°С
соответственно равно 161 и 248 Торр. Рассчитайте молярную энтальпию
испарения хлороформа.
7-12. Давление пара твердого CO2 равно 133 Па при −134,3°С и 2660 Па
при −114,4°С. Рассчитайте энтальпию возгонки твердого диоксида углерода.
7-13. Температура кипения жидкого метанола при 200 Торр равна
34,7°С, а при давлении 400 Торр − 49,9°С. Вычислите температуру кипения
метанола при нормальном давлении.
7-14. Давление насыщенного пара толуола равно 60 Торр при
температуре 40,3оС и 20 Торр при температуре 18,4оС. Вычислите энтальпию
испарения и давление пара при 25оС.
7-15. Давление насыщенного пара н-пропанола 147,0 Торр при 60 и
100°С соответственно равно 147,0 и 842,5 Торр. Рассчитайте молярную
энтальпию испарения и температуру кипения н-пропанола при нормальном
давлении.
7-16. Температура кипения жидкого метанола при 200 мм рт. ст. равна
34,7 С, а при 400 мм рт. ст. она составляет 49,9оС. Определите энтальпию
испарения и температуру кипения метанола при нормальном давлении.
о
7-17. Давление пара диэтилового эфира при температуре 10оС равно
286,8 мм рт. ст., а при температуре 20оС – 432,8 мм рт. ст. Определите
энтальпию испарения и температуру кипения эфира при нормальном
давлении.
7-18. Давление насыщенного пара ртути в интервале 298−630 К можно
выразить уравнением lg p(мм рт. ст.) = − 3308/Т +10,373 − 0,81lgТ (T в К).
Найдите нормальную температуру кипения ртути и энтальпию испарения в
нормальной точке кипения.
7-19. Найдите значение прироста температуры кипения воды при
повышении давления её насыщенных паров на 1 атм. Вблизи точки кипения
при нормальных условиях удельный объём пара равен 1650 см3∙г−1, теплота
парообразования ΔHисп =2263 Дж∙г−1. Оцените температуру кипения воды в
горных условиях – на высоте Джомолунгмы (8848 м).
7-20. Воздух насыщен парами воды при 25°С. При какой температуре
при неизменном содержании водяных паров относительная влажность
воздуха будет равна 80%, если при 25°С давление насыщенного водяного
пара равно 23,76 Торр, а удельная энтальпия испарения воды составляет
2421,28 кДж∙кг−1.
7-21. Давление пара жидкого нафталина C10Н8 равно 10 Торр при
85,8°С и 40 Торр при 119,3°С. Определите энтальпию испарения нафталина,
его нормальную температуру кипения и энтропию испарения при
нормальной температуре кипения.