Способ измерения и воздействия на гармонический состав
реклама
ИЗВЕСТИЯ IZVESTIA ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA имени В. Г. БЕЛИНСКОГО IMENI V. G. BELINSKOGO ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES №26 2011 №26 2011 УДК: 621.317.353.018.3 СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ И ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГАРМОНИЧЕСКИЙ СОСТАВ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ c Д. А. КУЗЬМИН1 , В. Я. ГОРЯЧЕВ2 , Н. Б. ДЖАЗОВСКИЙ3 1 Пензенский Государственный Университет, кафедра “Автоматизированные электроэнергетические системы” e-mail: 2005dim@rambler.ru 2 Пензенский Государственный Университет, кафедра “Автоматизированные электроэнергетические системы” e-mail: 2005dim@rambler.ru 3 Пензенский Государственный Университет, кафедра “Автоматизированные электроэнергетические системы” e-mail: 2005dim@rambler.ru Кузьмин Д. А., Горячев В. Я., Джазовский Н. Б. — Способ измерения и воздействия на гармонический состав напряжения при наличии потребителей с нелинейными характеристиками // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 556–563. — Изучено влияние нагрузки на гармонический состав напряжения в основной сети электроснабжения. Выявлены источники, которые вызывают искажение кривых тока и напряжения, и получены соответствующие гармонические спектры. Предложено устройство для борьбы с гармониками. Ключевые слова: гармоника, нагрузка, трансформатор, сеть электроснабжения Kuzmin D. A., Goryachev V. Y., Dzhazovsky N. B. — Way of measurement and influence on harmonious structure of pressure in the presence of consumers with nonlinear characteristics // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V. G. Belinskogo. 2011. № 26. P. 556–563. — Sources which cause distortion of curves of a current and pressure are revealed, and corresponding harmonious spectra are received. The device for struggle with harmonics is offered. Keywords: harmonic, loading, the transformer, electrical supply network В связи с переходом работы организаций, занимающихся производством и распределением электрической энергии, на коммерческую основу, наиболее актуальным становится проблема определения качества электрической энергии. Электрическая энергия, являющаяся товаром, имеет свои показатели качества, основным из которых является гармонический состав напряжения сети. Качество электрической энергии зависит не только от производителя, но и от параметров потребителей электрической энергии. Негативное влияние на качество электрической энергии оказывают потребители с нелинейной характеристикой. Именно нелинейность нагрузки приводит к возникновению гармонических искажений напряжения сети. Практически речь идет об искажении формы и, как следствие, 556 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ IIIII гармонического состава напряжения не только на зажимах потребителя, но и всей сети электроснабжения. Этому вопросу и посвящена данная статья. В данной работе проводится исследование влияния параметров нагрузки на такой параметр качества электрической энергии как превышение гармонических составляющих нормированных, допустимых значений. В большинстве случаев потребители электрической энергии имеют нелинейную вольтамперную характеристику, что приводит к изменению гармонического состава напряжения и тока сети электроснабжения. Рассмотрим влияние на гармонический состав тока и напряжения сети электроснабжения выпрямительной установки, обеспечивающей работу двигателя постоянного тока большой мощности. Пусть сеть электроснабжения состоит из магистральной линии и трансформаторной подстанции (ТП), которая обеспечивает электрической энергией двух потребителей, получающих энергию по двум линиям. При этом один из потребителей (П1) является линейным, который может быть представлен в схеме замещения в форме активного сопротивления и индуктивности. Этот потребитель получает питание по воздушной линии (ВЛ) большой протяженности (l=100 км). Вторым потребителем является выпрямительная установка, питающая двигатель постоянного тока (П2), подключенная к той же подстанции. Такой характер электрической сети имеет место при электроснабжении тяговых подстанций железных дорог. Структурная схема системы электроснабжения представлена на рис. 1. Рис. 1. Структурная схема системы электроснабжения Схема замещения системы электроснабжения в однофазном исполнении представлена на рис. 2. Рис. 2. Схема замещения системы электроснабжения. 557 ИЗВЕСТИЯ ПГПУ – Физико-математические науки – № 26 2011 г. В схеме замещения магистральная линия представлена в качестве источника переменного напряжения (E) с некоторым внутренним сопротивлением (LВ, RВ). К источнику подключен силовой трансформатор (Т1) тяговой подстанции. Силовой трансформатор через контактную сеть (LК, RК) питает трансформатор электровоза (Т2) переменного тока. Через трансформатор электровоза питается каскад выпрямителей (VD1-4) и нагрузка в виде двигателя постоянного тока (М). В той же точке подключена линия с распределенными параметрами (R, L, G, B), через которую подключен потребитель (LН, RН). Для анализа процессов, происходящих в данной системе электроснабжения в соответствии со схемой замещения (рис. 2), авторами была разработана модель в среде MATLAB. Параметры элементов модели были определены путем вычисления их по паспортным значениям параметров электроустановок, используемых в реальных системах электроснабжения [1]. Результаты исследований были получены путем использования модели так и путем измерений показателей качества электрической энергии в реальных условиях. Для этого произведены измерения параметров качества на тяговой подстанции напряжением 110/35/27,5 кВ. В качестве контрольной точки, в которой проводились измерения, выбрана обмотка 27,5 кВ силового трансформатора тяговой подстанции (см. рис. 2). Измерения параметров электроснабжения проводились по технологии в соответствии с ГОСТ Р 53333-2008. Спектральная характеристика напряжения, построенная по результатам измерений, представлена на рисунке 3а. а) б) Рис 3. Гармонический состав напряжения 27,5 кВ тяговой подстанции переменного тока по данным измерений (а) и моделирования (б). Коэффициент искажения синусоидальности напряжения полученный по результатам измерений в реальных условиях, составляет 9,17 % . Тот же коэффициент, полученный путем моделирования системы, равен 9,08%. Таким образом, сравнение результатов измерений и математического моделирования показывает, что расхождение коэффициента искажения синусоидальности находится в пределах 10% . Это доказывает то, что для анализа показателей качества электроэнергии в данном случае можно использовать математические модели. Подтверждением негативного влияния тяговой подстанции на гармонический состав напряжения является корреляция часового графика активной мощности и коэффициента искажения синусоидальности (рис. 4). 558 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ IIIII Рис 4. Кривые мощности потребляемой нагрузки в точке контроля и коэффициента искажения синусоидальности напряжения для t=1ч. Таким образом, нелинейная нагрузка является источником высших гармоник, величины которых могут значительно искажать форму кривой напряжения. Проследим изменения гармонического состава напряжения от источника искажений к сети электроснабжения. Ток первичной обмотки трансформатора изменяется по несинусоидальному закону. Математическое описание процесса появления гармоник в первичной обмотке трансформатора представлено ниже. Для начала запишем ток i2 вторичной обмотки в виде суммы гармонических составляющих: i02 = X Imk sin(kωt + ϕk ), где k=0, 1, 2, 3,. . . - номер гармонической составляющей. Магнитный поток сердечника трансформатора будет определяться мгновенным значением тока и, таким образом, может рассматриваться в форме суммы гармонических составляющих [2]. Тогда суммарный магнитный поток: = ∞ X mk sin(kωt + ϕk ) k=0 Суммарная величина противо-ЭДС первичной обмотки: e0 1 = −w1 X dk k dt = −w1 X kω mk cos(kωt + ϕk ) k По 2 закону Кирхгофа получим: u0 1 = −e0 1 = w1 X kω mk cos(kωt + ϕk ) k Тогда ток в первичной обмотке, создаваемый высшими гармониками будет равен: i1k = w1 X kω k mk cos(kωt + ϕ − π/2) = k kωL1 X Imk sin(kωt + ϕk ) k Таким образом, гармонические составляющие тока вторичной обмотки трансформатора искажают синусный закон изменения тока и напряжения первичной обмотки. 559 ИЗВЕСТИЯ ПГПУ – Физико-математические науки – № 26 2011 г. Принимая во внимание то, что трансформатор подключен к сети, которая может быть представлена в форме источника ЭДС с реальным внутренним сопротивлением, напряжение на выходе этого источника будет равно разности синусоидальной ЭДС и падения напряжения на внутреннем сопротивлении, равном произведению несинусоидального периодического тока на внутреннее сопротивление. Таким образом, напряжение сети в точке подключения потребителя будет содержать гармонические составляющие. Исследуем влияние потребителя с нелинейной нагрузкой (П2) на качество электрической энергии на зажимах потребителя с линейной нагрузкой (П1), подключенного к энергосистеме через длинную ВЛ. Результатом моделирования в среде MATLAB стала осциллограмма напряжения на конце ВЛ и соответственно на зажимах потребителя с линейной нагрузкой (П1). Спектр напряжения представлен на рис. 5. Рис. 5. Гармонический состав напряжения на конце длинной ВЛ 110 кВ. Резюмируя, отметим, что в энергосистемах, работающих на нагрузку с нелинейной характеристикой, возникают гармонические составляющие, процентное содержание которых может составлять величину, превышающую нормативные значения в несколько раз (ГОСТ 13109-97). Поэтому в реальных электроэнергетических системах необходимо предусматривать устройство, способствующее снижению гармонических составляющих напряжения (тока). Для устранения гармоник существует большое количество различных фильтров и УПГ (устройство подавления гармоник). В данной статье авторами предложено УПГ, структурная схема представлена на рис. 6. Рис. 6. Структурная схема УПГ. 560 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ IIIII Сигнал поступает на устройство защиты, после него на трансформатор напряжения. С трансформатора тока сигнал поступает на вычитающее устройство, у которого на второй выход поступает опорный сигнал в виде идеальной синусоиды с генератора опорного сигнала. В вычитающем устройстве происходит сравнение этих сигналов и, полученный результат, поступает на усилитель мощности с учетом фазирования, которое осуществляется в блоках управления фазированием и схеме фазирования. С усилителя мощности сигнал с гармониками в противофазе поступает на выпрямитель и на суммирующее устройство, где происходит сложение сетевого напряжения и корректирующего сигнала. Управление фазированием осуществляется по системе экстремального регулирования, что обеспечивает поддержание минимальной мощности корректирующего сигнала. Система экстремального регулирования задает пробные шаги по двум параметрам: начальной фазе эталонного сигнала и его амплитуде. Величина начальных шагов выбирается достаточно малой, чтобы это не было заметно на выходном напряжение. При уменьшении мощности корректирующего сигнала делается второй пробный шаг в том же направление, при увеличении - полярность пробного шага изменяется на противоположную. Путем поочередной подачи пробных шагов по двум параметрам находится значение начальной фазы и амплитуды эталонного сигнала, соответствующее полному экстремуму, то есть минимальной мощности корректирующего сигнала, что соответствует наиболее полной компенсации гармоник. Математическое описание работы УПГ: 1. Ток на входе ТТ X i1 = I1mk sin(kωt + ϕk ) k=1,2,3,.. 2. Ток на выходе ТТ: i2 = X I2mk sin(kωt + ϕk ) k 3. Ток на выходе генератора опорного сигнала: i = I_m sin(ωt + ϕ0 ), i ≈ i21 , где i21 - ток первой (основной) гармоники на выходе ТТ. 4. На выходе с устройства фазирования угол фазового сдвига опорного сигнала настраивается на угол угол фазового сдвига первой гармоники тока: ϕ0 ≈ ϕ1 , где ϕ1 – начальная фаза первой гармоники тока на выходе ТТ. 5. Ток на выходе с вычитающего устройства: X i2 = I2mk sin(kωt + ϕk ) k=2,3,4,... 6. Ток на выходе с усилителя мощности: i=− X I1mk sin(kωt + ϕk ) k=2,3,4,... 7. Ток на выходе с суммирующего устройства: X i1 + i = I1mk sin(kωt + ϕk ) − k=1,2,3,.. X I1mk sin(kωt + ϕk ) = I1m1 sin(ωt + ϕ1 ) k=2,3,4,... Таким образом, на выходе суммирующего устройства остается первая (основная) гармоника входного тока. 561 ИЗВЕСТИЯ ПГПУ – Физико-математические науки – № 26 2011 г. Погрешность данного способа подавления гармоник характеризуется наличием внутренней погрешности усилителя мощности и устройства управления фазированием. Чтобы оценить влияние УПГ на изменение уровня гармонических искажений в сети с нелинейной нагрузкой смоделируем схему, изображенную на рис. 7. Модель в среде MATLAB представлена в Приложении №4. Рис. 7. Структурная схема. На схеме – эдс источника (110 В), RВ и LВ – активное сопротивление и индуктивность источника, ТН – трансформатор напряжения, ТТ – трансформатор тока, VD1-4 – выпрямительные диоды мостовой схемы выпрямления, RH и Н – активное сопротивление и емкость нагрузки, eОП – эдс опорного сигнала, RОС – сопротивление обратной связи. Сочетание активных сопротивлений R2 , R3 , R4 создают делитель напряжения. Его использование искусственно заменяет силовой трансформатор, что выгодно как с технической, так и с экономической точки зрения. Коэффициент усиления усилителя мощности равен: K =1+ R R1 УПГ настраивается таким образом, чтобы значения делителя напряжения и коэффициент мощности были равны. На рис. 8 показан гармонический состав напряжения в модели без УПГ (заштрихованные прямоугольники) и с УПГ (полые прямоугольники). 562 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ IIIII Рис. 8. Гармонический состав напряжения ( – без УПГ, – с УПГ). Благодаря использованию предложенного УПГ удалось добиться снижения коэффициента гармонических искажений напряжения с 14,06 % до 2,36 %, то есть почти в 7 раз, чего невозможно достичь, используя известные схемы фильтров. Поэтому, устройство подавления гармоник, предложенное в данной работе, может служить высокоэффективным устройством для устранения гармонических искажений в сети с нелинейной нагрузкой. Нелинейный характер нагрузки способствует появлению гармонических составляющих напряжения в сети. Особое внимание следует уделять мощным потребителям, таким как тяговые подстанции железнодорожных сетей. Мощность железнодорожных тяговых подстанций достаточно велика. Как правило, эти подстанции подключаются к основным сетям электроснабжения, не имеющим большого запаса по мощности, поэтому в определенных ситуациях высшие гармонические составляющие могут вызывать перенапряжения в электрических сетях. С большей вероятностью это проявляется в линиях имеющих длину соизмеримую с длиной электромагнитной волны на частотах, превышающих в 5-15 раз основную гармонику. Авторами статьи предложен способ подавления гармонических искажений сигнала, основанный на следующем принципе: форма тока, потребляемого нелинейной нагрузкой, сравнивается с формой эталонного синусоидального сигнала. Разность сигналов представляет корректирующее напряжение, которое после усиления мощности суммируется с питающим сетевым напряжением на входе нагрузки, таким образом, уменьшая искажения формы тока. УПГ, предложенное в данной статье, обладает рядом преимуществ по сравнению с существующими аналогами. Во-первых, оно эффективнее, благодаря использованию схемы сравнения с идеальным (без искажений) синусоидальным сигналом. Во-вторых, данное УПГ позволяет корректировать поступающий сигнал на всем диапазоне частот, вплоть до 40 гармоники и выше. В-третьих, достаточная простота реализации УПГ. Список литературы: 1. Орлов И. Н. и др. Электротехнический справочник. М.: Энергоатомиздат, 1988. 616 с. 2. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы. СПб.: Питер, 2008. 320 с. 563
