Вариант №1 1.На 20 приборов имеется в среднем 6 неточных. Составить закон распределения числа точных приборов среди наудачу отобранных 5 приборов. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу( ; ). 0 _ при _ х 1 1 F(x) = x 12 _ при 1 x 1 4 1 _ при _ х 1 Вариант №2 1. Игральная кость брошена 3 раза. Составить закон распределения числа появлений шестёрки. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики, функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу( ; ). 0 _ при _ х 0 1 4 F(x) = х 2 х _ при _ 0 x 1 5 5 1 _ при _ х 1 Вариант №3 1.В партии из 12 деталей имеется 8 стандартных. Составить закон распределения стандартных деталей среди 5 взятых наудачу деталей. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 2 1 F(x) = ( х 2) 2 при 2 х 1 9 1 _ при _ х 1 Вариант №4 1. В урне 5 белых и 25 черных шаров. Вынули 3 шара. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 3 F(x)= х 2 х _ при _ 0 x 1 4 4 1 _ при _ х 1 Вариант №5 1.Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 3 карты. Случайная величина Х – число тузов среди отобранных карт. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 6 F(x) = х 2 х _ при _ 0 x 1 7 7 1 _ при _ х 1 Вариант №6 1. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 3 человека. Случайная величина Х – число женщин среди отобранных лиц. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 2 1 F(x)= ( х 2) 2 при 2 x 2 16 1 _ при _ х 2 Вариант №7 1.Вероятность брака в данной партии приборов р=0,1. Составить закон распределения числа точных приборов среди наудачу отобранных 5 приборов. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 3 принадлежащие интервалу ( ; 2 ). 3 0 _ при _ х 1 1 F(x) = ( х 1) 2 при 1 x 2 9 1 _ при _ х 2 Вариант №8 1.В урне имеются 5 шаров с номерами от 1 до 5. Вынули 3 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 5 F(x) = х 2 х _ при _ 0 x 1 6 6 1 _ при _ х 1 Вариант №14 1.В урне имеются 25 черных и 5 белых шаров. Вынули 4 шара. Случайная величина Х – число вынутых чёрных шаров. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 5 F(x) = х 2 х _ при _ 0 x 1 6 6 1 _ при _ х 1 Вариант №9 1.Брошены 2 игральных кубика. Случайная величина Х – сумма очков на выпавших гранях. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 1 0 _ при _ х 5 1 1 6 F(x) = ( х ) 2 при _ x 5 5 5 6 1 _ при _ х 5 Вариант №10 1.В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Случайная величина Х – число нестандартных деталей среди отобранных. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 1 F(x) = х 2 х _ при _ 0 x 2 4 8 1 _ при _ х 2 Вариант №11 1.В группе 12 студентов, среди которых 5 отличников. По списку наудачу отобраны 3 студента. Случайная величина Х – число отличников среди отобранных. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 2 F(x) = х 2 _ при _ 0 x 1 3 3 1 _ при _ 0 x 1 Вариант №12 1.В урне имеются 5 белых и 4 чёрных шара. Из неё 5 раз подряд извлекают шар, причём каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Случайная величина Х – число извлеченных белых шаров. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 2 F(x) = х 2 х _ при _ 0 x 3 9 27 1 _ при _ х 3 Вариант №13 1.Случайная величина Х – число отказов элемента некоторого устройства в 10 независимых опытах, если вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу( ; ) . 0 _ при _ х 2 1 F(x) = ( х 2) 2 при 2 x 5 49 1 _ при _ х 5 Вариант №15 1.Два игральных кубика бросают одновременно 2 раза. Случайная величина Х – число выпадений чётного числа очков на двух игральных кубиках. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 1 0 _ при _ х 4 1 1 5 F(x) == ( х ) 2 при x 4 4 4 5 1 _ при _ х 4 Вариант №16 1.В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Случайная величина Х – число стандартных деталей среди отобранных. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 1 F(х) == х 2 хпри0 x 1 2 2 1 _ при _ х 1 Вариант №17 1. Случайная величина Х – число попаданий в цель при 5 выстрелах, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу( ; ). 0 _ при _ х 1 1 F(х)= ( х 1) 2 при 1 x 3 16 1 _ при _ х 3 Вариант №18 1.В урне имеются 5 шаров с номерами от 1 до 5. Вынули 3 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу( ; ) 1 0 _ при _ х 2 1 1 1 F(х)= ( х ) 2 при x 2 2 2 1 1 _ при _ х 2 Вариант №19 1.В урне имеются 5 шаров с номерами от 1 до 5. Вынули 3 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 0 1 2 F(х)= х 2 хпри0 x 1 3 3 1 _ при _ х 1 Вариант № 20 1.Автомобиль на пути к месту назначения встретит 5 светофоров, каждый из которых пропустит его с вероятностью 1 . Случайная величина Х – число 3 светофоров, пройденных машиной до первой остановки или до прибытия к месту назначения . Составить закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения; найти числовые характеристики; функцию распределения и построить её график. 2. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей; числовые характеристики; построить графики функции распределения и плотности распределения. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения 1 2 3 3 принадлежащие интервалу ( ; ). 0 _ при _ х 1 1 F(х)= ( х 1) 2 при 1 x 4 25 1 _ при _ х 4