Решение С1, №1. Рассмотрим все возможные случаи: 1. Длина

Решение С1, №1.
Рассмотрим все возможные случаи:
1. Длина волны падающего света больше длины волны, соответствующей красной границе для
данного металла. В этом случае λ ˃ λкр и фотоэффекта не будет, так как энергия фотона будет
меньше работы выхода для данного металла:
. При этом свет будет оказывать
небольшое давление на шар и, в зависимости от интенсивности падающего света, массы шара
и длины нити, возможны два случая:
1.1. Шар отклонится на малый угол от вертикали, не выходя при этом из пучка света, и
остановится в положении, когда равнодействующая всех сил, действующих на него, станет
равна нулю. Согласно 2 закона Ньютона:
.
λ
1.2. Если шар выйдет из пучка света, то сила давления света станет равной нулю и
результирующая силы тяжести и силы натяжения нити будет стремиться вернуть шар в
положение равновесия. Поскольку шар находится в вакууме и сила трения отсутствует,
возникнут незатухающие колебания.
λ
2. Длина волны падающего света меньше длины волны, соответствующей красной границе
для данного металла. В этом случае λ ˂ λкр и возникнет фотоэффект, так как энергия фотона
будет больше работы выхода для данного металла:
. При этом шар будет
испускать фотоэлектроны, начнет заряжаться положительно и создаст вокруг себя
электростатическое поле. Под действием этого поля напротив шара на проводящей плоскости
по закону электростатической индукции возникнет индуцированный (или, как еще говорят,
наведенный) отрицательный заряд. Поскольку согласно закона Кулона разноименные заряды
притягиваются, шар будет притягиваться к плоскости. При этом он выйдет из пучка света, так
как по условию задачи пучок узкий, фотоэффект прекратится и шар перестанет заряжаться. В
зависимости от интенсивности падающего света, массы шара и длины нити, здесь также
возможны два случая:
2.1. Шар остановится в положении, когда равнодействующая всех сил, действующих на него,
станет равна нулю. Согласно 2 закона Ньютона:
силой давления света, поскольку она очень мала.
. Здесь мы пренебрегаем
λ
-
+
2.2. Шар коснется плоскости, разрядится, сила Кулона станет равной нулю и результирующая
силы тяжести и силы натяжения нити будет стремиться вернуть шар в положение равновесия.
В этом случае также возникнут незатухающие колебания. Каждый раз при прохождении пучка
света шар будет немного заряжаться положительно в результате фотоэффекта и при касании
плоскости опять будет полностью разряжаться. Это приведет к тому, что колебания будут
негармоническими.
Т.к. сила Кулона с течением времени будет меняться по
негармоническому закону (при прохождении пучка света шар будет немного заряжаться
положительно и расстояние между шаром и плоскостью будет постоянно меняться).
λ
Поскольку по условию задачи нить прочная, вариант ее обрыва рассматривать
нецелесообразно. Также следует отметить, что при фотоэффекте шар будет испускать
фотоэлектроны, обладающие скоростью и, соответственно, импульсом, и по закону
сохранения импульса шар будет приобретать дополнительный импульс в направлении
светового пучка, что не окажет сколь либо существенного влияния на его движение.
Релятивисткими эффектами так же следует пренебречь, т.к. скорость шара будет
пренебрежимо мала по сравнению со скоростью распространения электромагнитных волн в
вакууме, а скорости электронов ны из условия задачи оценить не можем, но скорее всего их
скорость тоже будет пренебрежимо мала.