ÊÀËÅÉÄÎÑÊÎÏ Если какойлибо предмет поместить на дно сосуда и удалить сосуд от глаз настолько, что предмет не будет виден, то он вновь станет виден на этом расстоянии, если сосуд залить водой. Евклид ...я... вычислил подробно ход всех лучей, которые падают на различныеточкиводянойкапли,чтобыузнать,подкакимиуглами они могут попасть в наш глаз после двух преломлений и одного илидвухотражений. РенеДекарт УченейшийДекартпредложилзаконпреломления,который, как считают, согласуется с опытом, но, чтобы доказать его, он «ÊÂÀÍÒÀ» выдвинул постулат... что, как кажется, противоречит естествен нымфактам. Пьер Ферма ...отсюдавидно,чтоуголотраженияоказываетсяравнымуглу падения. ХристианГюйгенс Солнечный свет состоит из лучей разной преломляемости. Исаак Ньютон Геометрическая оптика и очень проста и очень сложна. РичардФейнман À òàê ëè õîðîøî çíàêîìû âàì преломление и отражение света ? Äàâíèå ÷èòàòåëè «Êâàíòà» ïðèïîìíÿò, ÷òî óæå âñòðå÷àëèñü ñ ýòèìè ïîíÿòèÿìè íà ñòðàíèöàõ «Êàëåéäîñêîïà». Îäíàêî ìû âîâñå íå ñîáèðàåìñÿ ïîâòîðÿòüñÿ, à ïðîñòî ïîâîðà÷èâàåì íàø ëþáèìûé ïðèáîð, äàâøèé íàçâàíèå ðóáðèêå, ÷òîáû ðàññìîòðåòü íîâûé «óçîð», ñîçäàííûé âñåãî ëèøü äâóìÿ îïòè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè. Äåéñòâèòåëüíî, ðàçâå ìîæíî èñ÷åðïàòü ìíîãîîáðàçèå ïàðàäîêñîâ è çàãàäîê, îïûòîâ è çàäà÷ íà ïðåëîìëåíèå è îòðàæåíèå ñâåòà, ïðèòÿãèâàþùèõ âíèìàíèå ÷åëîâå÷åñòâà óæå áîëåå äâóõ òûñÿ÷ ëåò?! Åâêëèä îïèñûâàåò îïûò, êîòîðûé äî ñèõ ïîð íå ñõîäèò ñî ñòðàíèö øêîëüíûõ ó÷åáíèêîâ. Äåêàðò ïûòàåòñÿ îáúÿñíèòü ïðîèñõîæäåíèå ðàäóãè, è ýòî îáúÿñíåíèå ïðàêòè÷åñêè íå ïðåòåðïåâàåò èçìåíåíèé áåç ìàëîãî ÷åòûðåñòà ëåò. Ôåðìà è Ãþéãåíñ èùóò è íàõîäÿò óíèâåðñàëüíûå ïðèíöèïû ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ñåãîäíÿ êàæäûé ñòàðøåêëàññíèê ìîæåò âûâåñòè çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè. Íüþòîí ðàñêëàäûâàåò áåëûé ñâåò, ïîëüçóÿñü ïðåëîìëÿþùåé åãî ïðèçìîé, è ýòîò îïûò òàêæå ñòàíîâèòñÿ «øêîëüíûì». Ïðèñîåäèíÿéòåñü êî âñåì, êîãî êðàñîòà è ïðè÷óäëèâîñòü îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé íå ìîãëè îñòàâèòü ðàâíîäóøíûìè, è âû îáíàðóæèòå, ÷òî â ïðåäóïðåæäåíèè Ôåéíìàíà ðàâíî ïðèâëåêàòåëüíû êàê ïåðâàÿ, òàê è âòîðàÿ åãî ïîëîâèíà. Вопросыизадачи 1. Ïî÷åìó íî÷üþ ëóæà íà íåîñâåùåííîé äîðîãå êàæåòñÿ âîäèòåëþ òåìíûì ïÿòíîì íà ñâåòëîì ôîíå? 2. Ìîæíî ëè âìåñòî áåëîãî ïîëîòíà (ýêðàíà) â êèíîòåàòðàõ èñïîëüçîâàòü ïëîñêîå çåðêàëî? 3. Ñáîêó îò çåðêàëà øèðèíîé l â òî÷êå À íàõîäèòñÿ ÷åëîâåê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå. Âòîðîé ÷åëîâåê (òî÷l l a á çàòåì èçîáðàçèëè óâèäåííîå òàê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêàõ à) è á). Êàêîé èç õóäîæíèêîâ îøèáñÿ? 7.  âîäå èäóò äâà ïàðàëëåëüíûõ ëó÷à 1 è 2, êàê èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå. Ëó÷ 1 âûõîäèò â âîçäóõ íåïîñðåäñòâåííî, à ëó÷ 2 ïðîõîäèò ñêâîçü l A B êà B) ïðèáëèæàåòñÿ ê çåðêàëó ïî ïåðïåíäèêóëÿðó, ïðîõîäÿùåìó ÷åðåç ñåðåäèíó çåðêàëà. Íà êàêîì ðàññòîÿíèè îò çåðêàëà áóäåò íàõîäèòüñÿ âòîðîé ÷åëîâåê â òîò ìîìåíò, êîãäà îáà óâèäÿò äðóã äðóãà â çåðêàëå? 4. Ïðè êàêîì óñëîâèè ïëîñêîå çåðêàëî ìîæåò äàòü äåéñòâèòåëüíîå èçîáðàæåíèå? 5. Ìîæíî ëè, íàïðàâëÿÿ ñâåò ôîíàðèêà íà ïëîñêîå çåðêàëî, îñâåòèòü íàõîäÿùååñÿ çà íèì ìíèìîå èçîáðàæåíèå? 6. Äâà õóäîæíèêà, ãóëÿÿ ïî áåðåãó îçåðà, îáðàòèëè âíèìàíèå íà íàêëîííóþ ïàëêó, òîð÷àùóþ èç âîäû, è ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ïëàñòèíêó, ëåæàùóþ íà ïîâåðõíîñòè âîäû. Áóäóò ëè ýòè ëó÷è ïàðàëëåëüíû ïðè âûõîäå â âîçäóõ? 8. Ìîæåò ëè ïðîèçîéòè ïîëíîå îòðàæåíèå ñâåòà ïðè ïåðåõîäå èç âîäû â ñòåêëî? 9. Ëó÷ ñâåòà ïàäàåò íà îäíîðîäíûé ïðîçðà÷íûé øàð è ïðîíèêàåò â íåãî. Ïðîõîäÿ âíóòðè øàðà, îí äîñòèãàåò ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà øàðâîçäóõ. Ìîæåò ëè â ýòîé òî÷êå ïðîèçîéòè ïîëíîå îòðàæåíèå? 10. Ïîãðóçèâ êàðàíäàø íàïîëîâè- íó â âîäó, íàëèòóþ â âàííó, âû çàìåòèòå íà åå äíå òåíü îò êàðàíäàøà òàêîé, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå. Îò÷åãî âîçíèê ñâåòëûé ïðîìåæóòîê? 11. Åñëè ïÿòèêîïåå÷íóþ ìîíåòó çàêîïòèòü è ïîëîæèòü íà äíî ñîñóäà ñ âîäîé, òî îíà ìîæåò ïîêàçàòüñÿ ñåðåáðÿíîé. Ïî÷åìó? 12. ×åìó äîëæåí ðàâíÿòüñÿ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïðîçðà÷íîãî ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí øàðèê ñ ïîñåðåáðåííîé çàäíåé ïîâåðõíîñòüþ, ÷òîáû ëþáîé ëó÷, ïðîõîäÿùèé âíóòðè øàðèêà íå ñëèøêîì äàëåêî îò åãî öåíòðà, ïîñëå îòðàæåíèÿ îò çàäíåé ïîâåðõíîñòè âûõîäèë èç øàðèêà ïàðàëëåëüíî ïàäàþùåìó ëó÷ó? 13.  çåðêàëå èç òîëñòîãî ñòåêëà âèäíî îäíî ÿðêîå è íåñêîëüêî áëåäíûõ èçîáðàæåíèé ëàìïû. Ïî÷åìó? 14.  ïëîñêîì çåðêàëå âèäíî èçîáðàæåíèå ñâå÷è. ×òî ïðîèçîéäåò ñ ýòèì èçîáðàæåíèåì, åñëè ìåæäó çåðêàëîì è ñâå÷îé ïîñòàâèòü ïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ïëàñòèíêó? 15. Îò÷åãî òîë÷åíîå ñòåêëî íåïðîçðà÷íî? Ïî÷åìó îíî ñòàíîâèòñÿ ïðîçðà÷íûì, åñëè åãî ïîãðóçèòü â âîäó? Микроопыт Âñòàíüòå ïåðåä ïëîñêèì çåðêàëîì, çàêðîéòå ëåâûé ãëàç è íàëåïèòå íà çåðêàëî áóìàæêó òàê, ÷òîáû íå âèäåòü èçîáðàæåíèÿ çàêðûòîãî ãëàçà. Íå ìåíÿÿ ïîëîæåíèÿ ãîëîâû, îòêðîéòå ëåâûé ãëàç è çàêðîéòå ïðàâûé. Áóäåò ëè âèäíî òåïåðü èçîáðàæåíèå çàêðûòîãî ãëàçà?  ÷åì ïðè÷èíà íàáëþäàåìîãî ÿâëåíèÿ? Любопытно,что... ...åùå â êîìåäèè äðåâíåãðå÷åñêîãî äðàìàòóðãà Àðèñòîôàíà îòìå÷àëàñü âîçìîæíîñòü ðàñïëàâëåíèÿ âîñêîâîé òàáëè÷êè ñ ïîìîùüþ çàæèãàòåëüíîãî (ïðåëîìëÿþùåãî) ñòåêëà. À íàä òåì, ïî÷åìó ïàëêà â âîäå êàæåòñÿ íàäëîìëåííîé, ðàçìûøëÿë ñàì Àðèñòîòåëü. ...ñî âðåìåíè ïîÿâëåíèÿ ðàáîòû Åâêëèäà, â êîòîðîé îí ïåðâûì äàë ðàöèîíàëüíîå îáúÿñíåíèå îáðàçîâàíèþ èçîáðàæåíèé â ïëîñêîì è ñôåðè÷åñêîì çåðêàëàõ, ðàçäåë îïòèêè, èññëåäóþùèé îòðàæåíèå ñâåòà, èìåíîâàëñÿ êàòîïòðèêîé (îò ãðå÷. êàòîïòðîí çåðêàëî), à ðàçäåë, çàíèìàþùèéñÿ èçó÷åíèåì ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà, íàçûâàëñÿ äèîïòðèêîé (÷òî ïî- ãðå÷åñêè îçíà÷àåò èñêóññòâî èçìåðÿòü ðàññòîÿíèå). ...â Ñèðàêóçàõ, ãäå, ïî ëåãåíäå, Àðõèìåä ïîäæèãàë ðèìñêèå êîðàáëè ñ ïîìîùüþ çåðêàë, åìó áûë óñòàíîâëåí ïàìÿòíèê, èçîáðàæàþùèé ó÷åíîãî ñî ñôåðè÷åñêèì ñåãìåíòîì â ðóêàõ, íàïðàâëåííûì â ñòîðîíó ìîðÿ. Îäíàêî àâòîðû èçâàÿíèÿ íå ðàññ÷èòàëè, ÷òî ïîäîáíûì «çåðêàëîì» ìîæíî áûëî áû ïîäæå÷ü ÷òî-íèáóäü íà ðàññòîÿíèè âñåãî ëèøü îêîëî ïîëóìåòðà. ...åùå äðåâíåðèìñêèé ó÷åíûé Ïëèíèé â ñâîåé «Åñòåñòâåííîé èñòîðèè», íàïèñàííîé îêîëî äâóõ òûñÿ÷ ëåò íàçàä, ðàññêàçûâàë î ëîâöàõ æåì÷óãà, íàáèðàâøèõ â ðîò îëèâêîâîå ìàñëî ïåðåä ïîãðóæåíèåì è âûïóñêàâøèõ åãî ïîä âîäîé. Ðàñòåêàâøàÿñÿ ïî ïîâåðõíîñòè ìîðÿ ìàñëÿíàÿ ïëåíêà, ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ êîòîðîé áîëüøå, ÷åì ó âîäû, ðåçêî óìåíüøàëà ÿðêîñòü áëèêîâ è óëó÷øàëà óñëîâèÿ âèäèìîñòè. ...çíàìåíèòóþ çàäà÷ó àðàáñêîãî ó÷åíîãî Àëüõàçåíà î íàõîæäåíèè òî÷êè îòðàæåíèÿ îò ñôåðè÷åñêîãî çåðêàëà, ñôîðìóëèðîâàííóþ îêîëî òûñÿ÷è ëåò íàçàä, óäàëîñü ðåøèòü Ãþéãåíñó òîëüêî â 1676 ãîäó. ...Ëåîíàðäî äà Âèí÷è ïèñàë íàó÷íûå òðàêòàòû ïåðåâåðíóòûì (çåðêàëüíûì) øðèôòîì, âèäèìî, ïûòàÿñü òàêèì îáðàçîì çàñåêðåòèòü èõ ñîäåðæàíèå. Åãî ðóêîïèñè âïåðâûå áûëè ðàñøèôðîâàíû è îïóáëèêîâàíû ëèøü òðè ñòîëåòèÿ ñïóñòÿ. ...Êåïëåðó íå óäàëîñü íàéòè ïðàâèëüíûé çàêîí ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà, îäíàêî ïðîâåäåííûå èì ìíîãî÷èñëåííûå îïûòû ïðèâåëè åãî ê îòêðûòèþ ÿâëåíèÿ ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ. ...êðèòè÷åñêîå îòíîøåíèå ê çàáëóæäåíèÿì Äåêàðòà ïîáóäèëî Ôåðìà îáðàòèòüñÿ ê òðóäàì Ãåðîíà, óñòàíîâèâøåãî åùå äî íîâîé ýðû «ïðèíöèï êðàò÷àéøåãî ïóòè» äëÿ ñâåòà. ×åòûðå ãîäà ñîìíåíèé è ðàçìûøëåíèé ïðèâåëè ôðàíöóçñêîãî ó÷åíîãî ê äîêàçàòåëüñòâó çíàìåíèòîãî «ïðèíöèïà íàèìåíüøåãî âðåìåíè», íà îñíîâå êîòîðîãî âûâîäÿòñÿ çàêîíû îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà. ...êîãäà Îãþñòåíó Ôðåíåëþ íåîáõîäèìî áûëî ñîçäàòü îãðîìíóþ ëèíçó äëÿ ìàÿêà, åìó ïðèøëà èäåÿ ñîñòàâèòü åå èç ìíîæåñòâà ïîâåðíóòûõ äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïðèçì. Òàêàÿ ïëîñêàÿ ëèíçà îêàçàëàñü íàìíîãî ëåã÷å îáû÷íîé «÷å÷åâèöû» è ñ óñïåõîì ñòàëà ñëóæèòü ìîðåïëàâàòåëÿì. Ìíîãî ïîçæå ïîäîáíàÿ èäåÿ íàøëà ïðèìåíåíèå â êîíöåíòðàòîðàõ ñîëíå÷íîé ýíåðãèè äëÿ ýòîãî íóæíî áûëî ëèøü èçìåíèòü íàïðàâëåíèå ñâåòîâûõ ëó÷åé. ...íàèáîëåå ñîâðåìåííàÿ è àáñòðàêòíàÿ òåîðèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè, ðàçðàáîòàííàÿ èðëàíäñêèì ìàòåìàòèêîì è ôèçèêîì Óèëüÿìîì Ãàìèëüòîíîì, èìååò âàæíûå ïðèëîæåíèÿ â... ìåõàíèêå. Îòêðûòàÿ èì îïòèêîìåõàíè÷åñêàÿ àíàëîãèÿ îáúÿñíèëà, ïî÷åìó è âîëíîâàÿ òåîðèÿ Ãþéãåíñà è êîðïóñêóëÿðíàÿ òåîðèÿ Íüþòîíà îäèíàêîâî õîðîøî îïèñûâàëè ÿâëåíèÿ îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà. Что читать в «Кванте» о преломлениииотражении (ïóáëèêàöèè ïîñëåäíèõ ëåò) 1. «Ïàðêåò-õàìåëåîí» 1996, ¹4, ñ.36; 2. «Çàêîíû îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà» 1996, ¹5, ñ.49; 3. «Ñêâîçü ðîçîâûå î÷êè» 1997, ¹6, ñ.20; 4. «Êàëåéäîñêîï «Êâàíòà» 1998, ¹3, ñ.32; 5. «Îïòè÷åñêèå ñèñòåìû è ïðèáîðû» 1998, ¹5, ñ.47; 6. «Âîëøåáíàÿ ëèíçà» 1999, ¹1, ñ.44; 7. «Êàìåðà-îáñêóðà» 1999, ¹2, ñ.12; 8. «Ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà» 1999, Ïðèëîæåíèå ¹2, ñ.100; 9. «Ëàçåðíàÿ óêàçêà» 2000, ¹3, ñ.18; 10. «Ïðåäåëû çîðêîñòè ïðèáîðîâ» 2000, ¹3, ñ.39. Ìàòåðèàë ïîäãîòîâèë À.Ëåîíîâè÷