задачи - Школа №12

Вариант № 1
1. Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем
же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем (байт) сообщения длиной в 256 символов?
2. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных
символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более
четырёх сигналов (точек и тире)?
3. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность
важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи пяти сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
4. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных
символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более
пяти сигналов (точек и тире)?
5. В некоторой стране проживает 200 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков (ИНН) содержат только цифры 2, 4 и 6. Какова должна быть минимальная длина ИНН, если все жители имеют
разные номера?
6. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?
7. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую
краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей
краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски,
несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок.
Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
8. В коробке находятся кубики трех цветов: красного, желтого и зеленого. Причем желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6
больше чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Сколько было
зеленых кубиков?
Вариант № 2
1. Для кодирования секретного сообщения используются 15 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем
же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем (байт) сообщения длиной в 512 символов?
2. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных
символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более
пяти сигналов (точек и тире)?
3. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность
важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле
имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
4. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных
символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более
четырёх сигналов (точек и тире)?
5. В некоторой стране проживает 2000 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков (ИНН) содержат только цифры 0, 2, 4, 6 и
8. Какова должна быть минимальная длина ИНН, если все жители
имеют разные номера?
6. В коробке находятся кубики трех цветов: красного, желтого и зеленого. Причем желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6
больше чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Сколько было
зеленых кубиков?
7. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них - 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток,
несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?
8. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные
и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ
несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.
9. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно
использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного
алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях –
строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите
объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 паролей.
10. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 16 символов и содержащий только
заглавные символы среднего ряда латинской раскладки клавиатуры:
A, S, D, F, G, H, J, K, L. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым
количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование
и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый
этой программой для записи 25 паролей.
9. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно
использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного
алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях –
строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей.
10. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только
символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 4. Каждый такой пароль в компьютерной
программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 30 паролей.
1) В некоторой стране автомобильный номер состоит из 8 символов. Первый
символ – одна из 26 латинских букв, остальные семь – десятичные цифры.
Пример номера – A1234567. Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально
возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров.
2) В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется
из заглавных букв (всего используется 22 буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально
возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.
3) Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c.
Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите
размер файла в килобайтах.
4) Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер
файла в килобайтах.
5) Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется 1 байтом?
6) У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в
секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность
получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу
со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот
будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному
каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер
Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до
полного их получения Петей?
7) По каналу связи непрерывно в течение 4 минут передаются данные. Скорость передачи данных в первой половине всего времени работы канала
связи составляет 117 Кбит в секунду, а во второй половине – в три раза
меньше. Сколько Кбайт данные было передано за время работы канала?
8) Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в
секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23
секунды, в ответе нужно написать Б23.