Лекции по 11 блоку.+задания по волновой оптике

 Блок № 11. Оптика (геометрическая и физическая Лекция 11.1 Геометрическая оптика. 11.1.1 Законы распространения света. Если свет распространяется в однородной среде, он распространяется прямолинейно. Это позволяет ввести понятие светового луча, как линии, вдоль которой распространяется свет. Тень -­‐ это область, куда не могут попасть лучи от точечного источника света. Если источник не точечный, помимо тени за препятствием возникает область полутени. 11.1.2 Законы отражения света. Если луч света падает на границу двух сред, он частично отражается от ее поверхности. За угол падения принят угол между падающим лучем и перпендикуляром к поверхности, а за угол отражения – угол между отраженным лучем и перпендикуляром к поверхности. Поверхность может отражать зеркально и рассеяно. При зеркальном параллельный пучек лучей после отражения остается параллельным. В случае рассеянного отражения отражение происходит во всех возможных направлениях. Именно вследствии рассеянного отражения мы можем увидеть предмет из любой точки пространства. Т.е. любая точка, которую мы видим представляет из себя источник света. Зеркало. Вследствии того, что зеркало отражает лучи исходящие из источника света, они продолжают расходиться как бы выходя из зеркала. Глаз продолжает расходящиеся лучи и помещает источник света в точку, где лучи сходятся. В этой точке находится мнимое изображение источника света. Итак, зеркало дает мнимое изображение, расположенное на таком же расстоянии от зеркала, что и предмет, строго напротив него. 11.1.3 Законы преломления света. Падая на границу двух сред луч частично преломляется. Углом преломления называется угол между преломленным лучем и перпендикуляром к поверхности раздела между средами. n1 Угол преломления зависит от угла падения и оптических плотностей сред. Оптическая плотность среды показывает на сколько скорость света в n2 данной среде меньше чем в вакууме. Оптическая плотность воздуха чуть больше 1, воды -­‐ около 1.4, разных сортов стекла 2-­‐3. ϒ Угол падения и угол преломления связаны с оптическими плотностями формулой: !"# (∝)
!
= ! (11.1) !"# (!)
!!
Если из уравнения 11.1 следует, что угол в более плотной среде всегда будет меньше, чем в менее плотной. Если луч выходит из более оптически плотной среды (например из воды в воздух), угол преломления больше угла падения и при некотором падающем угле, угол преломления равен 90о. Этот угол называется углом полного отражения. Если свет идет под ‘большим углом, он вообще не выходит из среды, а полностью отржается от границы. Построение лучей в плоскопараллельной пластине и призме. Для того, чтобы построить приблизительный ход лучей в плоскопараллельной пластине или линзе, нужно учитывать, что угол в более плотной среде всегда меньше. В плоскопараллельной пластине луч не поворачивается а сдвигается в сторону. В призме луч поворачивается к основанию призмы (причем чем больше угол при вершине, тем сильнее поворот). 11.1.4 Преломление лучей в линзе. Построение изображения в линзе. Линза преломляет свет тем сильнее, чем дальше луч от оси симметрии линзы (главной оптической оси линзы), из-­‐за этого пучек параллельных лучей собираются в одной точке, которая называется фокусом линзы. Если у имеется точечный источник света, то лучи, выходящие из него, также могут быть собраны линзой в одну точку. В этой точке будет находится действительное изображение предмета. Для построения изображения в линзе используются три луча: Луч, параллельный главной оптической оси, проходит через фокус линзы. Луч, который проходит через передний фокус, идет параллельно главной оптической оси. Луч, проходящий через центр линзы не преломляется. Рассеивающая линза преломляет лучи не к центру линзы, а к краям. В этом случае пучек лучей, параллельных главной оптической оси рассеивается так, чтобы их продолжения собирались в одной точке. Эта точка называется фокусом рассеивающей линзы. При помощи рассеивающей линзы мы не можем получить действительное изображение, а только мнимое. Для построения мнимого изобразения в рассеивающейся линзе мы можем использовать два луча: Луч, проходящий через цент линзы не преломляется. Луч, параллельный главной оптической оси, отклоняется так, чтобы его продолжение проходило через задний фокус. Изображения в линзах. Можно увидеть, что размер и положение изображения в линзе зависит от от расстояния от линзы до предмета: расстояние меньше F больше F и меньше 2F больше 2F Действительное или мнимое действительное действительное мнимое Расстояние до Всегда больше, чем Больше 2 F Больше F меньше 2F изображения расстояние до предмета Размер изображения Увеличенный увеличенное Уменьшенное Прямое или прямое перевернутое перевернутое перевернутое В рассеивающих линзах всегда получается прямое мнимое уменьшенное изображение, расположенное ближе к линзе чем предмет. 11.1.5 Глаз, как оптическая система. Основная оптический элемент глаза – это хрусталик, который работает как линза, фокусное расстояние которой можно регулировать при помощи глазных мышц. Изображение получаемое линзой проецируется на сетчатку глаза. Это изображение всегда перевернутое, действительное и уменьшенное. Лекция 11.2 Волновые свойства света. Свет является электромагнитной волной, которой присущи все основные свойства волн. Волновая природа света проявляется в явлениях дисперсии, поляризации, дифракции и интерференции. Дисперсия – явление зависимости скорости распространения волны от ее частоты. Скорость света зависит от того, в какой среде распространяется волна. Оптическая плотность среды n (показывает во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем скорость света в вакууме). Оптическая плотность среды оказывается разная для света разных частот. Чем выше частота света – тем больше оптическая плотность, значит, тем больше преломляющие свойства вещества. Именно поэтому луч белого света попадая в призму и преломляясь в ней разлагается на спектр. Поляризация света. Всем поперечным волнам присуще свойство поляризации – зависимости свойств волны от определенного направления. Любую поперечную волну может характеризовать плоскость задаваемая направлением распространения волны и направлением колебаний в волне – плоскость поляризации. Плоскость поляризации световой волны – это плоскость, задаваемая направлением распространения волны и направлением колебания электрической напряженности. В природе были обнаружены кристаллы (турмалин), способные пропускать свет только тогда, когда его плоскость поляризации совпадает с определенной плоскостью кристалла. Позже подобные вещества научились создавать искусственно. Их стали называть поляризаторами. Как оказалось излучаемый большинством источников свет (кроме лазеров) не является поляризованным: он состоит из отдельных волн, с плоскостями поляризации ориентированными хаотично. Но если такой свет пропустить через поляризатор, то дальше пройдет свет, плоскость поляризации которого совпадет с плоскостью поляризатора, т.е. такой свет становится поляризованным. Теперь его свойства зависят от направления. Если такой свет (или же свет лазера) пропустить через второй поляризатор, то количество пройденного излучения будет меняться от 0 до максимума в зависимости от ориентации поляризатора. Дифракция – явление огибания волнами препятствий. Дифракция проявляется, если препятствие соизмеримо с длинной волны, либо на очень большом расстоянии от предмета. Длина световой волны лежит в диапазоне от 0.4 мкм до 0.7 мкм, значит в большинстве случаев дифракция света не проявляется. Дифракция света становится заметной, если размеры объекта становятся близкими к длинне волны, именно поэтому невозможно с помощью светового микроскопа получить изображение предмета меньше чем несколько мкм. Если мы наблюдаем очень удаленные объекты, дифракция также вносит искажение в получаемую картинку, в следствии дифракции в сильные телескопы звезды наблюдаются не точками, а кольцами с дыркой посредине. Интерференция – явление взаимного усиления или ослабления волн. Две волны способны интерферировать если они имеют одинаковую частоту и постоянный сдвиг фаз. Такие волны называются когерентными. Создать световые когерентные волны из разных источников практически невозможно, так как световая волна излучается небольшими порциями начальные фазы которых случайны, так что даже если два световых источника излучают строго определенную частоту (монохроматическое излучение) они не являются когерентными. Чтобы создать когерентные световые волны, можно одну волну разделить каким-­‐нибудь образом на несколько одинаковых частей. Этого можно достичь различными способами: Интерференция в тонких пленках: когерентные лучи получаются когда свет падает на тонкую пленку и отражается от ее внешней и внутренней поверхности. Интерференция на двух щелях (опыт Юнга). Свет от точечного источника пропускается сначала через одну щель, где за счет дифракции он превращается в сферическую волну, а затем эта полна падает на две другие узкие щели. Эти щели дают когерентные волны и за ними наблюдается интерференционая картина. Интерференция да дифракционной решетке. Свет падает на поверхность состоящую из огромного числа узких щелей. Падая на каждую такую щель плоская волна превращается в огромное количество когерентных сферических волн, которые создают интерференционную картину. Условия усиления и ослабления волн. Две когерентные волны усиливают друг друга, если они отстают друг от друга на четное число полуволн (целое число волн или 0). Δ = 2𝑛 𝜆/2 Две когерентные волны ослабляют друг друга, если они отстают друг от друга на четное число полуволн (целое число плюс половина). Δ = (2𝑛 + 1) 𝜆/2 Задания для самостоятельного выполнения. 11.2. Геометрическая и физическая оптика. 1. Расставьте предложение в логическом порядке, вставьте пропущенные слова (свет, вакуум, оптическая плотность, дисперсия, частота, призма.) озаглавьте текст __________________________________________ a. Скорость _______в среде уменьшается по сравнению с скоростью в вакууме. b. Призма преломляет свет тем сильнее, чем больше ее ___________________________. c. Дисперсия света проявляется только если свет распространяется в какой-­‐либо среде (не в вакууме). d. Дисперсия света проявляется в том, что оптическая плотность среды зависит от_______________________ световой волны. e. Если белый свет падает на _______ он разлагается в спектр потому, что каждому цвету соответствует своя частота, а для каждой частоты свой коэффициент преломления. f. Оптическая плотность среды показывает – насколько скорость света в среде меньше чем в____________________ g. _________________ – явление зависимости скорости волны от ее частоты. 2. Исправьте ошибки в тексте: a. Поляризация проявляется в том, что если посмотреть на свет через кристалл турмалина или другого поляризатора, то в зависимости от угла поворота кристалла, через него будет проходить больше или меньше света. b. Любой свет является поляризованным потому что электрическое поле всегда колеблится в электромагнитной волне перпендикулярно направлению распространения (значит существует плоскость поляризации). 3. Составьте предложение из следующих слов: a. Явление, препятсвия, это, волнами, дифракция, огибания. b. Происходит, размер, если, дифракция, меньше, длине, или, волны, равен, препятствия. c. Света, заметна, предмет, или, далеко, находится, мал, он, дифракция, если, очень, очень. 4. Две волны могут создавать устойчивую интерференционную картину, если они имеют ____________________. Такие волны назаваются когерентными. 5. Впишите недостающие слова: Чтобы получить две когерентных световых волны нужно взять одну световую волну и _________________________. Для этого можно использовать две _______________________ или тонкую пленку. 6. Имеется волна длинной 2 м. Ее разделили на две части и пустили по разным путям. Когда две половинки вновь соединились, одна из них отставала на 1 м. Что произойдет с волнами? __________________ 7. Две когерентных звуковых волны длинной 1 м испускаются из двух источников (см рисунок) В точках обозначенных нумерованными кружками звук слышен особенно громко. Чему равно расстояние между точкой 2 и динамиком № 1 , если расстояние между точкой 2 и динамиком № 2 равно 4 м? ______________ Динамик №1 2 1 0 Динамик №2