Листок бумаги, геометрическая прогрессия и расстояние до Солнца И.А.Хованская, И.В.Щуров, К.И.Сонин Чему равна толщина обычного листа бумаги формата А4? Не очень корректный вопрос, бумага бывает разной толщины – толщина, в отличие от длины и ширины, не входит в «бумажный» стандарт, который производители должны соблюдать. Однако если вы измерите толщину пачки обычной офисной бумаги, у вас всегда получится примерно 5 см, плюс-минус небольшое отклонение. Итак, мы будем считать, что толщина листа бумаги составляет примерно . Чему равна толщина сложенного вдвое листа? Несложно догадаться, что вдвое сложенный листок будет вдвое толще, т.е. его толщина составит примерно . Задание 1 Чему равна толщина листа бумаги, сложенного вчетверо, т.е. два раза пополам? В восемь раз, т.е. три раза пополам? Чему равна толщина листа бумаги, сложенного раз пополам? Задание 2 Вычислите при помощи любого вычислительного ресурса или прикиньте сами, чему равна толщина листа бумаги, сложенного пополам 50 раз. Для того чтобы сделать приблизительное вычисление, достаточно воспользоваться приближённым равенством , которое следует из равенства . Задание 3 Переведите полученный результат в километры. Напоминаю, что Найдите в атласе, справочнике или интернете, чему равно расстояние от Земли до Солнца. Сравните полученный ответ с найденным расстоянием. Что дальше? Множество удивительных и красивых рассказов о геометрических прогрессиях, больших числах и неожиданных результатах содержится в прекрасной книге Якова Исидоровича Перельмана (не путать с Григорием Перельманом!) «Занимательная математика». Этим рассказам посвящена отдельная глава «Рассказы о числах-великанах». Тем, кто прочтёт эту главу, не будет никакого дополнительного бонуса в виде баллов, только удовольствие от чтения. Материалы можно найти в интернете, скажем: http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000002/st013.shtml