(1 часть). pdf

ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ № 1 (ч. I)
Кинематика поступательного и вращательного движения
1. Диск вращается ускоренно вокруг неподвижной оси z. Изобразите
векторы угловой скорости, углового ускорения. Для точки А изобразите
векторы тангенциального, нормального и полного ускорений.
2. Материальная точка А движется по спирали с постоянной по величине скоростью в
направлении, указанном стрелкой (см. рисунок). Как изменяется со временем
величина ее полного, нормального и тангенциального ускорений?
3. Тело брошено под углом к горизонту и движется в поле силы
тяжести Земли. На рисунке изображен восходящий участок траектории
данного тела. Направления тангенциального, нормального и полного
ускорений тела изображают векторы …
4. На рисунках представлены направления векторов скорости v и полного ускорения a для
четырех материальных точек. Замедленно по дуге окружности движется точка №…
a
1
v
2
v
a
3
v
a
5. Вращение твердого тела происходит по закону  = 5t3 (рад). Его угловая скорость и угловое
ускорение через 2 с от начала движения равны…
6. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени (t)
приведена на рисунке. Для точки, находящейся на расстоянии R=2 м от оси
вращения, найти нормальное ускорение в момент времени t = 3 c.
7. Тело движется прямолинейно вдоль оси Х. Зависимость от
времени проекции его скорости vx изображена на графике. Найти
путь, пройденный телом за первые две секунды.
8. Тело начинает двигаться прямолинейно с ускорением, зависимость от времени которого
изображена на графике. Сравните величину скорости тела в моменты времени t2 и t3.
Динамика поступательного движения

1. Напишите формулу, определяющую радиус-вектор центра масс rС
относительно точки О для системы частиц, изображенных на рисунке.
2. На покоящееся тело начинает действовать сила Fx, график временной зависимости которой
представлен на рисунке. Изобразите соответствующую зависимость от
времени проекции скорости тела vх.
3. На рисунке представлен график зависимости от времени величины проекции
импульса материальной точки pх(t). Изобразите соответствующую зависимость
от времени проекции силы Fx, действующей на тело.

4. На теннисный мяч, который летел с импульсом p1 , на короткое время t=0,1c подействовал
порыв ветра с постоянной силой F=20 Н. В результате, импульс мяча стал равным

p2 (масштаб и направление указаны на рисунке). Величина начального импульса

p1 была равна...
5. Материальная точка М движется по окружности против часовой
стрелки. На рис. 1 показан график зависимости величины ее
скорости от времени. Определите направление результирующей силы
(см. рис. 2) в момент времени t3.
Динамика вращательного движения
1. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль
разных осей симметрии и расположили так, как показано на рисунке. Сравните моменты инерции
I1, I2 и I3 (оси и фигуры лежат в одной плоскости).
I1
I2
I3
2. Четыре шарика расположены вдоль прямой a. Расстояния между соседними шариками
одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Если поменять местами шарики 1 и 2,
то момент инерции системы относительно оси О…
3. При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс,
используют теорему Штейнера. Во сколько раз изменится момент инерции тонкого кольца при
параллельном переносе его оси вращения из центра масс на расстояние b =2R?
4. На рисунке изображен диск, который может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через
его центр перпендикулярно плоскости рисунка. К диску
прикладывают одинаковые по величине силы, показанные на
рисунке стрелками. Результирующий момент сил будет
2
5
3
4
1
максимальным в случае…
4
6
3
5. К стержню одновременно приложены три одинаковые по модулю силы (см. рис.).
Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку О.
Угловое ускорение направлено...
6. Если момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси изменяется по закону:
L=at2+bt (a и b – положительные постоянные), то график соответствующей зависимости от
времени величины момента сил, действующих на тело, имеет вид…
7. На неподвижный диск, закрепленный на оси, проходящей через центр диска
и перпендикулярной его плоскости, действует момент сил, график временной
зависимости которого изображен на рисунке. График, соответствующей
зависимости величины момента импульса диска от времени, имеет вид...
Работа. Энергия. Законы сохранения в механике



1. На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила F  2 i  2 j (Н). Найти работу,
совершенную этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (1; 2).
2. Тело движется вдоль оси Y со скоростью vy=2t м/с. Для момента времени t= 1c найти мощность

 
действующей на тело силы F  t i  2t j (Н).
3. Тело движется вдоль оси х под действием силы, зависимость
которой от координаты х представлена на рисунке. Работа силы на
пути l = l1 + l2+ l3 определяется выражением…
4. Тело находится в поле консервативных сил. На рисунке представлена зависимость
потенциальной энергии Wp тела от координаты Х . Изобразите зависимость
Wp
проекции силы Fx, действующей на тело
Fx
0
Х
5. Тело находится в поле консервативных сил. На рисунке представлена
зависимость проекции силы Fx, действующей на тело. Изобразите
зависимость потенциальной энергии Wp тела от координаты Х, считая
Wp(0)=0.
0
Х
6.. Найти зависимость проекции силы Fx на ось Х, если потенциальная энергия тела равна Wp= 
ax + bу, где а и b положительные постоянные.
7. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой
ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты изображена на
графике Wp (x). Чему равна кинетическая энергия шайбы в точке В?
8. С ледяной горки с небольшим шероховатым участком АС из точки А без
начальной скорости скатывается тело. Сопротивление воздуха пренебрежимо
мало. Зависимость потенциальной энергии тела от координаты x изображена на
графике Wp (x). При движении тела сила трения совершила работу Атр. = 10 Дж.
Какое количество тепла выделится после абсолютно неупругого удара тела со
стеной в точке В?
9. Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d.
Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей
через его середину. Стержень раскрутили до угловой скорости 1, совершив при этом работу А1.
Если шарики закрепить на концах невесомого стержня длины 2d, то работа, необходимая для его
раскручивания до угловой скорости 2=21 будет равна…
10. Тело массой m движется со скоростью v и ударяется о неподвижное тело такой же массы.
Найти количество тепла, выделившееся при абсолютно неупругом, центральном ударе.
11. На неподвижный бильярдный шар налетел другой, такой же, с импульсом р=5 кгм/с. После
удара шары разлетелись под углом 900 так что, импульс первого шара стал р1=3кгм/с. Найти
импульс второго шара после удара.
12. Тело брошено горизонтально с некоторой высоты h с начальной скоростью V0. На какой
высоте кинетическая энергия тела будет равна потенциальной? Сопротивление воздуха не
учитывать.
13. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит
в руках длинный шест за его середину. Как изменится частота вращения, если человек повернет
шест из горизонтального положения в вертикальное?
14. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются на горку
с одинаковой начальной скоростью. Выше поднимется…
15. Сплошная и полая сферы, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются с горки с
одинаковой высоты. Быстрее скатится…