УДК 629.21 ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ДИНАМИКИ СБЛИЖЕНИЙ КА С ФРАГМЕНТАМИ КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА В ОБЛАСТИ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ ОРБИТ Н.Л. Соколов, П.А. Захаров Центр управления полётами ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения» г. Королев, Московская область, Россия Исследуются особенности движения неуправляемых космических объектов в области геостационарных орбит. Приводятся аналитические зависимости для расчета среднесуточного дрейфа и значений долгот подспутниковых точек космических объектов, движущихся в режиме либрации. Представлены значения периодов либрации, минимальных и максимальных долгот геостационарных КО, прогнозируемых дат максимальных сближений КА «Электро-Л» с КО и минимальных расстояний между ними. Показано, что с момента функционирования КА «Электро-Л» (январь 2011г.) было зарегистрировано лишь одно сближение на расстоянии около 50 км. Введение Известно, что популяция космического мусора в области геостационарных орбит (ГСО) составляет около 1,5 тыс. объектов, что представляет угрозу столкновения с управляемыми космическими аппаратами (КА) [1]. В настоящее время на ГСО действует группировка метеоспутников, образованная КА различных государств: GOES (США), Meteosat (Европа), GMS (Япония), Insat, Metsat (Индия), FY-2 (Китай). С января 2011 года на ГСО функционирует российский геостационарный спутник «Электро-Л». КА выведен в точку стояния 76 в.д. над Индийским океаном, что позволяет осуществлять постоянное наблюдение территории РФ. Предполагается, что КА проработает 10 лет, снабжая российских и зарубежных потребителей данными для анализа и прогноза погоды, оценки состояния акваторий морей и океанов, оценки возможностей полетов авиации, анализа гелиогеофизической обстановки в ОКП, состояния ионосферы и магнитного поля Земли. Также КА будет использоваться для мониторинга климата и глобальных изменений, контроля чрезвычайных ситуаций и экологического контроля окружающей среды. Контроль, прогноз и выявление опасных сближений КА с фрагментами космического мусора осуществляется средствами автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве (АСПОС ОКП) при головной роли Центра управления полетами Центрального научно – исследовательского института машиностроения. 1. Динамика пассивного движения объектов в области ГСО Анализ эволюции движения неуправляемых космических объектов (КО) в области ГСО позволяет выявить следующие особенности изменения параметров орбиты по времени. Поскольку геостационарная орбитальная плоскость не совпадает с плоскостями орбит Земли и Луны, гравитационные силы этих тел действуют таким образом, чтобы переместить КО с их экваториальных орбит, постепенно увеличивая орбитальное наклонение объектов. Кроме того, в связи с некруговой формой земного экватора часть неуправляемых КО медленно перемещаются к одной из двух точек устойчивого равновесия вдоль экватора. В результате осуществляется восточнозападная либрация (дрейф вперед и назад) КО относительно этих точек и возникает опасность их столкновения с другими геостационарными спутниками. Часть других неуправляемых КО дрейфуют лишь в одном направлении: с запада на восток, если их период обращения вокруг Земли меньше звездных суток или с востока на запад в противоположном случае. Величину среднесуточного дрейфа D долготы геостационарного КО можно определить по приближенной формуле [1]: (1) где Ps – сидерический период обращения геостационарного КА вокруг Земли в минутах солнечного времени. С учетом влияния долготных составляющих в разложении потенциала Земли в степенные ряды установлено, что на геостационарной орбите имеются два устойчивых положения равновесия – точки либрации: 75 и 255 восточной долготы и два неустойчивых положения, отстоящих от устойчивых точек на 90. В рамках упрощенной симметричной трехосной модели Земли изменение долготы пассивного геостационарного КО с достаточной степенью точности можно описать уравнением маятника [1]: (2) где f = -L – восточная долгота КО, L – долгота одной из точек либрации, Dk = 0,437/сут – внешний параметр, играющий роль критического дрейфа долготы. 2. Прогноз опасных сближений КА «Электро-Л» с геостационарными КО С помощью представленных зависимостей (1, 2) были определены основные параметры либрационного движения различных геостационарных КО, представляющих опасность столкновений с КА «Электро-Л». В качестве примеров в таблице представлены значения периодов либрации, минимальных и максимальных долгот подспутниковых точек геостационарных КО, долгот КО на фиксированное время, а также прогнозируемые даты максимальных сближений КА и КО и минимальные расстояния между ними. Данные представлены для различных КО, осуществляющих либрационное движение относительно точки либрации с восточной долготой, равной 75. Таблица 1 № п/п Наименование Период либрации, сутки λ град/ 1 SYNCOM 2 (A 26) 836 65.053 26.02.2013 86.853 05.01.2012 80.177 12.06.2011 11 км. 2 INSAT 1C 792 56.413 31.01.2012 94.172 31.12.2010 90.342 16.07.2011 35 км. 3 ELEKTRO (GOMS) 754 67.872 25.04.2013 82.792 14.04.2012 67.917 25.09.2011 2 км. min, время λ град/ max, время λ град i, Дата сближения/ расстояние до КА 4 COSMOS 2350 764 69.096 10.06.2011 81.632 26.06.2012 70.733 09.12.2011 28 км. 5 SL-12 R/B 1178 8.294 16.11.2012 136.645 07.04.2011 136.504 07.01.2012 более 100 км. 6 GORIZONT 19 882 35.288 30.08.2012 114.138 16.06.2011 107.715 17.01.2012 21 км. 7 STTW-1 760 46.205 01.08.2011 103.911 15.09.2012 58.764 25.02.2012 30 км. 8 DSP F23 (USA 197) 1272 1.229 10.01.2012 140.447 07.11.2013 43.02 23.01.2013 25 км. Примечание. Значения долгот i получены на дату 23.03.2011г. Показано, что значения либрационных периодов этих КО могут составлять от 2 лет (КО «ELEKTRO» (GOMS), «COSMOS 2350», STTW-1) до 3,5 лет (КО DSP F23 (USA 197). Для КО с большими периодами значения min составляют единицы градусов восточной долготы, а для КО с меньшими периодами min достигает 67-69 в.д. Соответствующее значение mах находятся в диапазоне от 80 до 140 в.д. Определив основные характеристики движения геостационарных объектов можно спрогнозировать параметры опасных сближений этих КО с КА «Электро-Л». Так, КО «SYNCOM 2» (A 26) сблизиться с КА на расстоянии 11 км 12.06.2011г., при этом, следующее сближение с КО, учитывая его период либрации, произойдет не раньше чем через 1 год. Также в течение 2011 года прогнозируются опасные сближения КА с КО «INSAT 1C», «ELEKTRO» (GOMS), «COSMOS 2350» на расстояния 35 км, 2 км, 28 км соответственно. Остальные, приведенные в таблице КО, будут находиться вблизи точки стояния КА «Электро-Л» в 2012-2013 гг. По данным зонального каталога геостационарных спутников [2, 3] 10% от общего числа КО движутся в режиме либрации относительно устойчивой точки с долготой 75 и 4% КО – относительно точки с долготой 255. При этом, около 1% объектов в процессе движения могут менять точки либрации. Число КО с отрицательным дрейфом составляют 27%, среди них 22% объектов дрейфуют со скоростью, меньшей -2,5 в сутки. Около 20% КО имеют положительный дрейф, из которых у 10% объектов скорость дрейфа превышает 2,5 в сутки. Объем числа управляемых геостационарных КА, удерживаемых в окрестностях точек стояния составляет 38%. Учитывая выявленные особенности динамики движения космических объектов в области геостационарных орбит представляется возможным разработать долгосрочный прогноз сближения КО с управляемыми КА. При этом, уточнение параметров КО достаточно проводить лишь на заключительных этапах их сближения с КА. Еще одну категорию, к которой относятся КО, имеющие теоретическую возможность столкновения с управляемыми КА, составляют высокоэллиптические объекты с высотами апогея большими и высотами перигея меньшими, чем высота геостационарных спутников. В целом, результаты анализа движения геостационарных космических объектов показывают, что с момента функционирования КА «Электро-Л» было зарегистрировано лишь одно сближение КО с КА на расстоянии около 50 км. Заключение Выявленные особенности динамики движения космических объектов в области геостационарных орбит позволяют сделать следующие основные выводы: - для неуправляемых КО, осуществляющих дрейф в области ГСО приводятся приближенные аналитические зависимости для расчета среднесуточного дрейфа и значений долгот подспутниковых точек объектов; - несмотря на достаточно большое количество КО, имеющих теоретическую возможность столкновения с КА «Электро-Л», учет прогноза их движения позволяют определить ориентировочные даты опасных сближений. Причем, частота этих сближений с отдельно взятым объектом достаточно велика и может составлять от года до 2-3 лет; - проведенные исследования по выявлению опасных сближений фрагментов космического мусора с КА «Электро-Л» показали, что с января по апрель 2011 года зарегистрировано лишь одно сближение на расстоянии около 50 км. Список литературы 1. Диденко А.В., Демченко Б.И., Усольцева Л.А., Афонин А.Н. и др. Зональный каталог геостационарных спутников. Выпуск 2, 2000, Алматы, Гылым, 108 с. 2. PPM Star Cataloque. The Astronomischess Reechen- Institut.: Heidelberg, Germany, 1991 - 1993, v.v. I - IV. 3. Landolt A.U. UBVR photometric standard stars around the celestial equator// Astron. J. 1983.V. 88, № 3. P. 439-460.