1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области ____________________________________________________________________________________________________________________

1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задания для учителей информатики –
участников олимпиады 2013 года
Задача A. Шахматы
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Вам нужно решить очень простую шахматную задачу. На доске осталось несколько белых
фигур и одинокий чёрный король. Дана позиция после хода белых. Требуется определить,
объявлен ли мат чёрному королю. Напомним, что король не может ходить на клетки,
которые после его хода будут оставаться под боем. Мат означает, что король находится
под боем и ему некуда ходить.
Вход
Входной файл содержит восемь строк, по восемь символов в каждой (не считая символов
конца строки). Первая строка файла содержит информацию о восьмой горизонтали, вторая
о седьмой и т.д. до первой горизонтали. Каждый символ соответствует одному полю на
шахматной доске. Используются следующие: . (точка) – поле не занято фигурой, * - на
поле стоит черный король, P (здесь и далее – буквы латинские) – белая пешка, N – белый
конь, B – белый слон, R – белая ладья, Q – белый ферзь, K – белый король. Позиция не
противоречит шахматным правилам. Изначально белые находились снизу (на первой и
второй горизонтали).
Выход
Запишите в выходной файл число 0 (ноль), если мата нет, или число 1, если мат есть.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
R......*
.R......
........
........
........
...K....
........
........
R.B....*
.R......
K.......
........
........
........
........
........
OUTPUT.TXT
1
0
стр. 1 из 7
1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задача B. Произведение цифр
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Конечно, любой может легко найти произведение цифр заданного натурального числа.
Например, произведение цифр числа 5126 равно 60. Но вам требуется решить обратную
задачу – по заданному произведению определить, существует ли хотя бы одно
натуральное число с таким произведением цифр.
Вход
Во входном файле записано целое число N (0  N  2147483647).
Выход
Запишите в выходной файл строку "Yes" если существует число, произведение цифр
которого равно заданному, либо "No" в противном случае.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
8
11
OUTPUT.TXT
Yes
No
Задача D. Числа
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Дана последовательность натуральных чисел. Вам нужно найти минимальное натуральное
число, не входящее в эту последовательность.
Вход
В первой строке входного файла записано целое число N (1  N  500000). В следующих
строках записано N целых чисел Aj (1  Aj  231-1). Числа разделены пробелами и / или
символами конца строки.
Выход
Запишите в выходной файл минимальное натуральное число, не входящее в
последовательность.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
7
1 6 10 2 5 4 7
OUTPUT.TXT
3
стр. 2 из 7
1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задача C. Шутка
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
На поле несчастного фермера Билла постоянно садятся летающие тарелки, оставляя после
себя следы в виде выжженных кругов. Билл очень правильный американский фермер, и
потому каждый такой круг он обносит квадратной полиэтиленовой оградой с надписью
“Attention – UFO terrorism!”, которую рекомендует ставить правительство страны. Если же
ограды для двух кругов пересекаются или касаются (хотя бы и углами), то Билл
огораживает такие круги одним объемлющим прямоугольником (пример см. ниже).
Все бы ничего. Но у зловредных инопланетян из широко известной игры X-COM скоро
день дурака, на который одна из эскадр летающих тарелок, располагающая N тарелками
радиуса Ri (i =1..N), решила зло подшутить над честным фермером. А именно: так
прожечь его территорию, чтобы в огороженную Биллом зону попало все поле. Требуется
определить: возможно ли осуществить этот коварный замысел, если за ночь дурака одна
тарелка может прожечь лишь один круг.
Вход
В первой строке входного файла содержатся целые числа H и V (0 < H, V  1000000) –
размеры поля по горизонтали и вертикали соответственно. Во второй строке расположено
число тарелок 0  N  1000. В третьей строке записаны N радиусов летающих тарелок:
целые числа 0 < Ri  30000.
Выход
Запишите в выходной файл число 1, если возможно так прожечь поле тарелками, что
после огораживания все поле попадет в запретную зону. Или число 0 (ноль) в противном
случае.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
10 10
1
4
10 10
4
6 6 6 6
OUTPUT.TXT
0
1
стр. 3 из 7
1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задача E. Окружности
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Даны две окружности A и B. Требуется найти длину той части окружности A, которая не
принадлежит кругу, ограниченному окружностью B.
Вход
В первой строке входного файла записаны три вещественных числа xA, yA и rA координаты центра и радиус окружности A (-1000  xA, yA  1000, 0 < rA  100). Во
второй строке аналогичным образом задана окружность B. Числа разделены пробелами и
содержат не более трех дробных цифр.
Выход
Запишите в выходной файл вещественное число, равное найденной длине части
окружности с четырьмя дробными цифрами.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
5 -1 3
-1 -1 3
1 2 7
3 -5 100
OUTPUT.TXT
18.8496
0.0000
Задача F. Подстроки
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Дана строка S длиной n. Найдите подстроку P минимальной длины, которая, будучи
повторенной m раз, дает строку S.
Вход
В первой строке входного файла записано целое число n (1  n  50000). Во второй
строке файла записана строка S длиной n символов.
Выход
Запишите в выходной файл длину найденной подстроки P.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
8
abababab
6
aaaaaa
7
abcabcd
OUTPUT.TXT
2
1
7
стр. 4 из 7
1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задача G. Максимум
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Даны два числа. Их можно сложить, их можно перемножить, и можно вычесть из первого
второе. Вы должны определить, какая из этих операций даст наибольший результат.
Вход
Во входном файле записаны два целых числа x и y, по модулю не превосходящие 30 000.
Выход
Запишите в выходной файл максимальное значение из результатов операций, которые
можно проделать с заданными числами: сложение, умножение и вычитание.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
0 –1
-10 0
OUTPUT.TXT
1
0
Задача H. Полином
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Дана функция двух переменных f ( x1 , x 2 )  x 2  10  2 x1 x 2  x1 и несколько чисел. Вы
должны выбрать такую пару чисел, с которыми функция достигает своего максимального
значения.
2
2
Вход
В первой строке входного файла записано количество чисел 2  N  100000. Во второй
строке записаны N чисел 0  xi  30000 , разделенные одним или несколькими пробелами.
Выход
Запишите в выходной файл максимальное значение функции при подстановке в нее двух
различных элементов заданного набора.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
2
0 10
3
2 1 0
OUTPUT.TXT
110
14
стр. 5 из 7
1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задача I. Регламент
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
«Выигрывает команда, правильно решившая наибольшее число задач. В
случае равенства числа решенных задач выигрывает команда с наименьшим
штрафным временем. Штрафное время – это суммарное время решения
задач с добавлением 20 минут за каждое неверное решение (учитывается
только для решенных задач). Каждая попытка сдать задачу после того,
как решение для данной задачи уже было зачтено, не учитывается при
подсчете штрафного времени».
Из регламента чемпионата мира по программированию ACM ICPC
В турнире по регламенту ACM ICPC играли две команды. Требуется определить, какая
команда победила.
Вход
Во входном файле записаны результаты сдач двух команд. Описание одной сдачи
занимает одну строку и представляет собой два целых числа 1  x  10, -300  y  300,
разделенные одним или несколькими пробелами, где x – номер задачи, которую пыталась
сдавать команда, а |y| – время сдачи. Если y  0, то программа прошла все тесты и
засчитана как решенная. Если y  0, то сдать задачу не удалось. Сдача со значением 0 0
означает окончание записей сдач команды. Сначала идут сдачи первой команды, затем
сдачи второй команды.
Выход
Запишите в выходной файл число 1, если победила первая команда, число 2, если
победила вторая команда, и число 0, если была зафиксирована ничья.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
1 –5
1 10
0 0
2 25
2 –30
1 -40
0 0
OUTPUT.TXT
2
стр. 6 из 7
1-я олимпиада учителей информатики Калининградской области
____________________________________________________________________________________________________________________
Задача J. Прямоугольники
Входной файл: INPUT.TXT
Выходной файл: OUTPUT.TXT
Ограничение памяти: 64 М байт
Ограничение времени: 1 секунда на тест
Даны два прямоугольника со сторонами, параллельными координатным осям. Требуется
вычислить площадь их объединения.
Вход
Входной файл содержит две строки. В каждой строке содержится по четыре целых числа
x1, y1, x2, y2 (x1 < x2, y1 < y2) по модулю не превосходящие 16000 – координаты левого
нижнего и правого верхнего угла прямоугольника.
Выход
Запишите в выходной файл площадь объединения прямоугольников.
Примеры входа и выхода
INPUT.TXT
0 0 2 2
1 1 3 3
0 0 1 1
2 2 3 3
OUTPUT.TXT
7
2
стр. 7 из 7