Оптимизация расчета процесса нагрева и

МЕХАНИЗАЦИЯ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ
УДК.621.58
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСЧЕТА
ПРОЦЕССА НАГРЕВА И ОXЛАЖДЕНИЯ
ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ТЕПЛОВЫМ НАСОСОМ
Использование тепловых насосов для одно
временного нагрева и охлаждения теплоносите
лей является эффективной энергосберегающей
технологией. На основе математической модели
получены формулы для определения оптималь
ных режимов работы теплового насоса.
Ключевые слова: возобновляемые источники
энергии, тепловой насос, коэффициенты преоб
разования тепла и холода, оптимальные режимы
работы.
Use of thermal pumps for simultaneous heating
and cooling of heat carriers is effective powersaving
up technology. On the basis of a mathematical model
formulas for determination operation modes of the
thermal pump are received.
Key words: restarted energy sources, thermal
pump, сoefficients of conversion of heat and cold,
optimal operation modes.
Использование возобновляемых источников энер
гии актуально в настоящее время. Тепловой насос —
это универсальное устройство, которое можно ис
пользовать одновременно для нагрева и охлаждения
теплоносителей. Принцип работы теплового насоса
отображен в обратном цикле Карно [1]. Затраты энер
гии на работу теплового насоса в несколько раз мень
ше той энергии, которую он производит.
На рисунке представлена схема работы теплового
насоса. Теплоноситель, проходя через испаритель
теплового насоса 3, отдает собранное из окружающей
среды тепло во внутренний контур теплового насоса.
Внутренний контур заполнен хладагентом, который
имеет низкую температуру кипения. Хладагент заби
рает от источника тепла необходимую энергию для
испарения и переходит из жидкого состояния в газо
образное. Компрессор 2 всасывает газообразный
И. В. КРЯКЛИНА,
кандидат технич.наук
Ярославская
госсельхозакадемия
хладагент и выполняет его сжатие. За счет увеличе
ния давления происходит повышение температуры.
Хладагент направляется в конденсатор 1, в котором
он отдает тепло нагреваемому теплоносителю и пе
реходит в жидкое состояние. С помощью дросселя 4
производится снижение остаточного давления и цикл
повторяется.
Для повышения эффективности использования
теплового насоса необходимо определить оптималь
ные режимы его работы. Для этой цели представля
ем математическую модель процесса работы тепло
вого насоса для одновременного нагрева и охлажде
ния теплоносителей в виде динамической системы
(рис. 2).
X1 ={ tx1; Gx1; cx1; q1} — входной вектор возобновля
емого источника энергии, где t x1 , °C; G x1, кг/с; с x1,
Дж/(кг·К) — температура; расход; теплоемкость во
зобновляемого источника энергии, q1 — количество
тепла, отбираемого у возобновляемого источника
энергии в единицу времени (холодопроизводитель
ность теплового насоса), Вт. X2 ={ tx2; Gx2; cx2} — вход
ной вектор нагреваемого теплоносителя. tx2, °C; Gx2,
кг/с; cx2, Дж/(кг·К) — температура; расход; теплоем
кость нагреваемого теплоносителя на входе в тепло
вой насос. Y1 = { ty1 ; Gy1; сy1} — выходной вектор возоб
новляемого источника энергии. ty1 , °C; Gy1, кг/с; сy1,
Дж/(кг·К) — температура; расход; теплоемкость во
зобновляемого источника энергии. Y2 = { ty2 ; Gy2; сy2;
q2} — выходной вектор нагретого теплоносителя. ty2,
°C; Gy2, кг/с; сy2, Дж/(кг·К) — температура; расход; теп
лоемкость нагретого теплоносителя. q2 — количество
тепла, переданного нагреваемому теплоносителю в
единицу времени (теплопроизводительность теплово
го насоса), Вт. U={N} — входной управляющий вектор
теплового насоса. N — мощность насоса, Вт.
Получаем следующие выражения для математи
ческой модели теплового насоса:
Y1 = W1 [X1; X2; U1] ,
Y2 = W2 [X1; X2; U1] .
Рис. 1. Схема работы теплового насоса:
1 — конденсатор; 2 — компрессор; 3 — испаритель;
4 — дроссель
Рис. 2. Математическая модель процесса
нагрева и охлаждения теплоносителей
с помощью теплового насоса
25
МЕХАНИЗАЦИЯ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ
Главными характеристиками работы теплового на
соса являются теплопроизводительность q2 и холодо
производительность q1.
Холодопроизводительность теплового насоса:
q1 = Gx1 cx1 (tx1– ty1) .
Теплопроизводительность теплового насоса:
q2 = Gx2 cx2 (ty2 – tx2) .
Нагреваемому теплоносителю отдается тепло из
окружающей среды q1 и тепло, эвивалентное затра
ченной работе компрессора N:
q2 = q1 + N .
Получаем формулу для определения мощности
компрессора теплового насоса:
N = Gx2 cx2 (ty2 – tx2) – Gx1 cx1 (tx1– ty1)
Основными показателями эффективности тепло
вого насоса являются коэффициент преобразования
тепла Кт и коэффициент преобразования холода Кх
[1].
Кт = q2 / N,
Кх = q1 / N.
Получаем следующие формулы для коэффициен
тов преобразования:
Кт = Gx2 cx2 (ty2 – tx2)/[ Gx2 cx2 (ty2 – tx2) – Gx1 cx1 (tx1– ty1)],
Кх = Gx1 cx1 (tx1– ty1)/[ Gx2 cx2 (ty2 – tx2) – Gx1 cx1 (tx1– ty1)].
Произведя расчеты по полученным формулам, де
лаем следующие выводы: чем меньше разность тем
ператур между источником и потребителем тепла, тем
выше коэффициенты преобразования тепла и холо
да; расход источника возобновляемого тепла должен
быть в 3—4 раза больше расхода нагреваемого теп
лоносителя. Поэтому оптимальными будут режимы
работы теплового насоса при небольшой разности
температур между источником и потребителем теп
ла. Техникоэкономические расчеты показывают, что
тепловые насосы целесообразно использовать при
разности температур между источником и потреби
телем тепла не более, чем 35—40 °С, чтобы получить
26
Рис. 3. Зависимость коэффициента
преобразования тепла Кт от разницы температур
между источником возобновляемой энергии
и нагреваемым теплоносителем Δt = ty2 – tx1 ;
температура нагретого теплоносителя:
1 — ty2 = 50°C; 2 — ty2 = 35°С.
коэффициент преобразования тепла 4—7 и коэффи
циент преобразования холода 3—6.
На рисунке 3 показаны графики, полученные при
испытаниях тепловых насосов, которые подтвержда
ют сделанные выводы.
Существует много способов применения тепловых
насосов для работы при небольшой разности темпе
ратур между источником и потребителем тепла [2]:
кондиционирование воздуха, нагрев воды плаватель
ного бассейна, напольное отопление, охлаждение
молока и одновременный нагрев воды для горячего
водоснабжения на фермах крупного рогатого скота.
Таким образом, на основании математической
модели процесса работы теплового насоса получены
формулы для расчета оптимальных режимов работы
теплового насоса. Использование тепловых насосов
является энергосберегающей технологией для одно
временного получения тепла и холода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Драганов Б. Х. Теплотехника и применение теплоты в сель
ском хозяйстве.М.: Агропромиздат, 1990. — 463 с. 2. Васи'
льев Г. П., Хрустачев Л. В., Розин А. Г., Абуев И. М. и др.
Руководство по применению тепловых насосов с использова
нием вторичных энергетических ресурсов и нетрадиционных
возобновляемых источников энергии // Правительство Мос
квы Москомархитектура, ГУП «НИАЦ», 2001.
email: kriaklina@yandex.ru