аналитические методы расчета радиационного теплообмена и
реклама
2 3 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы К современным телескопам космического базирования, предназначенным для дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), предъявляются высокие требования к сохранению высокого качества изображения при движении космического аппарата (КА) по заданной траектории в околоземном космическом пространстве (ОКП). При внешнем размещении телескопа на КА – носителе в дежурном режиме (между периодами наблюдения) и в рабочем режиме (в периоды наблюдения) элементы телескопа подвергаются переменным нелинейным тепловым воздействиям, которые могут вызывать существенное ухудшение качества изображения. Удержание термоаберраций телескопа в допустимых пределах требует разработки методов управления радиационным теплообменом на основе использования специфических способов и устройств тепловой защиты телескопов. Принципы тепловой защиты основываются на тщательной отработке тепломеханической схемы (ТС) и системы обеспечения теплового режима (СОТР). Актуальность работы определяется необходимостью развития теоретической базы для теплового проектирования термостабильных телескопов, для чего необходима разработка аналитических методов расчета физических процессов, формирующих тепловые режимы и термоаберрации телескопов ДЗЗ, работающих в условиях нелинейного нестационарного теплообмена в ОКП. Важно подчеркнуть, что на современном этапе недостаточно решать задачу традиционным путем последовательных расчетов теплового режима и термоаберраций. Потребности практики диктуют необходимость получения аналитических формул, в совокупности описывающих требования к параметрам ТС и СОТР, совместно определяющих идеологию обеспечения термостабильности телескопа. Цель работы состоит в разработке аналитических методов расчета радиационного теплообмена телескопов ДЗЗ для выбора параметров тепловой защиты, в получении аналитических формул, определяющих требования к параметрам ТС и СОТР для обеспечения термостабильности телескопов в дежурном и рабочем режимах в зависимости от параметров орбиты и циклограмм функционирования. Задачи исследования: Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: • разработка математической модели нелинейного нестационарного радиационного теплообмена элементов телескопа при движении по круговой орбите в зависимости от высоты и наклона орбиты в дежурном режиме и в режиме наблюдения за Землей; • разработка математических моделей, описывающих энергетический радиационный баланс телескопов для наблюдения за Землей при движении по круговой орбите, на основе получения аналитических описаний коэффициентов облученности корпуса телескопа Землей и с учетом изменения во времени комбинированных коэффициентов облученности, 4 определяющих поглощенные корпусом потоки отраженного Землей солнечного излучения; • получение аналитических формул для анализа влияния температур элементов телескопа на термоаберрации для наиболее быстрого и обоснованного определения требований к параметрам СОТР; • разработка методов тепловой защиты для обеспечения термостабильности телескопов ДЗЗ в режиме наблюдения за Землей; • разработка методов расчета теплового режима и термоаберраций телескопов с кратковременными циклами наблюдений. Предмет исследований составляют телескопы ДЗЗ, установленные на КА, движущихся в ОКП по орбитам с различными параметрами (высотой и наклонением орбиты) с особым акцентом на полярные орбиты. Объектами исследований являются процессы радиационного теплообмена элементов телескопов и формирования термоаберраций. Методы исследований основаны на математическом моделировании, выявлении основных закономерностей формирования термоаберраций при различных способах тепловой защиты. Научная новизна: • получены аналитические описания коэффициентов облученности корпуса телескопа в форме цилиндрической оболочки и параллелепипеда излучением Земли и отраженным Землей солнечным излучением при изменении высоты орбиты от 100 до 40000 км, а также с учетом движения КА-носителя по орбите с заданной высотой и углом наклона; • на основе математического моделирования обоснована правомерность использования модели Земли как изотермического однородного шара с серой диффузной поверхностью для расчетов энергетического баланса и теплового режима космического объекта (КО), в том числе, внешнего корпуса телескопа при реальных толщинах его стенки; • предложены способы поддержания заданного температурного уровня корпуса объектива с минимальными отклонениями за счет использования терморегулирующих покрытий и компенсирующей мощности внутренних тепловыделений при заходе КА-носителя в тень Земли; • получены аналитические формулы, описывающие термоаберрацию положения изображения телескопов для наблюдения за Землей в зависимости от перегревов элементов конструкции, обеспечиваемых параметрами СОТР; • на основе использования разработанных аналитических методов расчета радиационного теплового баланса на входном зрачке телескопа в режиме наблюдения за Землей определены условия сохранения начального теплового баланса и термостабильности телескопа с использованием терморегулируемой бленды; • получены формулы для расчета термоаберраций телескопа с кратковременными циклами функционирования и определены критерии малой длительности наблюдений, когда термоаберрации растут пропорционально времени наблюдения. 5 Научная ценность полученных результатов заключается в разработке математических моделей и получении новых аналитических формул, существенно упрощающих процедуру теплового проектирования телескопов ДЗЗ с кратковременными и длительными циклами функционирования. Практическая значимость работы заключается в разработанных методиках расчетов, которые составляют основу методов теплового проектирования. Основные полученные практически значимые результаты: • методы поддержания в дежурном режиме заданного температурного уровня корпуса телескопа ДЗЗ в пределах допустимых колебаний при движении по круговой орбите с заданными параметрами за счет выбора параметров терморегулирующего покрытия, а также за счет использования компенсирующей мощности тепловыделений; • методики выбора параметров ТС и СОТР для обеспечения термостабильности телескопов ДЗЗ по критерию допустимых значений термоаберраций; • методы обеспечения термостабильности телескопов ДЗЗ в рабочем режиме за счет выбора параметров тепловой защиты на основе терморегулируемой бленды, обеспечивающих минимальное нарушение исходного теплового баланса; • методы определения максимальной продолжительности наблюдения за Землей по критерию кратковременности функционирования. Практическая значимость результатов работы подтверждена актами о реализации в ОАО «НИИ ОЭП», ОАО «НИИТ», а также в учебном процессе НИУ ИТМО. Положения, выносимые на защиту: • математическая модель радиационного энергетического баланса, включающая аналитические описания коэффициентов облученности, описывающих поглощаемые тепловые потоки собственного теплового излучения Земли и отраженного ею солнечного излучения в зависимости от времени движения КА-носителя по заданной орбите; • обоснование возможности использования модели Земли как изотермического однородного шара с серой диффузной поверхностью для расчетов энергетического баланса и теплового режима КО; • аналитические формулы, определяющие требования к ТС и СОТР по критерию обеспечения термостабильности в пределах допустимых термоаберраций; • методы расчета по обоснованию способов поддержания заданного температурного уровня корпуса объектива с минимальными отклонениями за счет использования терморегулирующих покрытий и компенсирующей мощности внутренних тепловыделений; • аналитические методы расчета радиационного теплового баланса на входном зрачке телескопа в режиме наблюдения, а также определенные на их основе условия сохранения начального теплового баланса и термостабильности телескопа с использованием терморегулируемой бленды; 6 аналитическая методика расчета термоаберраций телескопов ДЗЗ с кратковременным циклом наблюдения, а также критерий кратковременности режима наблюдения за Землей. Достоверность разработанных методов расчета и полученных аналитических формул подтверждается сопоставлением с результатами численного моделирования с использованием исходных строгих математических моделей. Апробация результатов исследования: Основные результаты докладывались на международных и российских конференциях: X международная конференция «Прикладная оптика 2012» (Санкт-Петербург, Россия, 2012 г.), I Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, Россия, 2012 г.). Публикации: По теме диссертации опубликованы 7 работ, в том числе 5 статей в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ. Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации составляет 95 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 8 таблицы и 29 рисунков. Список литературы насчитывает 74 наименования. • СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении на основе проведенного обзора телескопов для наблюдения за Землей с учетом роста номенклатуры и объема решаемых с их помощью задач обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследований. Сформулированы научная новизна, научная ценность и практическая значимость, а также положения, выносимые на защиту. На рисунке 1 представлена конструктивно-функциональная схема телескопа (в данном случае – система Грегори), на которой в наглядном виде выделены тепломеханическая схема, СОТР и тепловая защита. Тепломеханическая схема содержит: главное зеркало (1), вторичное зеркало (2), внутренний корпус (3), наружный корпус (4). Система обеспечения теплового режима состоит из системы электронагреватель (5) – радиационная панель (6), соединенных тепловыми мостами (7). Тепловая защита состоит из слоев ЭВТИ (8), бленды (9) с электронагревателем (5*) и защитных экранов (10). Блок фотоприемного устройства (11) включает узел фоточувствительных элементов (12) и автономную систему терморегулирования на основе радиационной панели (13), в которой температура регулируется за счет сброса в космос мощности тепловыделений в фотоприемном устройстве. 7 Рисунок 1 – Конструктивно-функциональная схема телескопа ДЗЗ Стрелками указаны поглощаемые в зеркалах и внутреннем корпусе тепловые потоки от излучения Земли. Угол ω охватывает границы падающих от Земли тепловых потоков. Помимо представленной на рисунке 1 схемы широко применяются конструкции телескопов Корша или те же системы Грегори, Кессегрена или Ричи-Кретьена, но со сканирующим плоским зеркалом на входном зрачке. В таких телескопах оптическая ось после отражения от главного зеркала разворачивается на 90° перед входом в оптическую систему. В этом случае ось симметрии телескопа и его корпуса (в форме цилиндра или параллелепипеда) совмещена с плоскостью местного горизонта. Это делает актуальным разработку методов расчета энергетического баланса и тепловых режимов не только для телескопов, направленных осью в надир, но и под углом в 90° к этому направлению. В главе 1 проведена классификация телескопов космического базирования для наблюдения за Землей: по параметрам орбиты космического аппарата – носителя, поскольку тепловой баланс телескопа существенно зависит от высоты и наклона орбиты; по циклограммам функционирования и рабочему спектральному диапазону, определяющему возможность работы на подсвеченном Солнцем и на теневом участках траектории. Дополнительная классификация проведена по характеристикам тепломеханической схемы и СОТР: по способу соединения элементов телескопа и характеру тепловых связей между ними; по способу обеспечения теплового режима и по преимущественному характеру тепловых воздействий (через входной зрачок или через элементы конструкции от наружного корпуса) и по типу протекающих тепловых процессов (работающих в стационарном тепловом режиме и с кратковременными циклами наблюдения). Дан обзор методов расчетов термоаберраций телескопов, способов обеспечения их термостабильности, описанных в литературе, классификация задач и способов обеспечения тепловой защиты телескопов для наблюдения за Землей. В настоящее время разработка аналитических методов расчета 8 тепловых режимов и термоаберраций представлена в ограниченном объеме, хотя в зарубежной литературе представлены результаты разработок расчетных программ – так называемый термический структурный оптический анализ (ТСО-анализ). Основным направлением исследования выбрано получение аналитических формул, позволяющих на начальных стадиях проектирования выбирать технические решения, параметры СОТР и тепловой защиты, обеспечивающие термостабильность телескопов для наблюдения за Землей. В главе 2 разработана общая тепловая и математическая модель телескопов ДЗЗ и проведена классификация типовых частных случаев. Назначение СОТР – реализация заданной изотермичности телескопа и рабочего температурного уровня на подготовительном этапе – в ждущем режиме. В режиме наблюдения изменения теплового баланса относительно исходного должны парироваться системой тепловой защиты, что требует разделения методов расчетов для дежурного и рабочего режимов. Нестационарный тепловой баланс телескопа космического базирования в дежурном режиме определяется внешними тепловыми воздействиями в ОКП и тепловым взаимодействием между его элементами. При наличии наружного и внутреннего корпусов с оптически элементами, разделенных слоем экранно-вакуумной теплоизоляции (ЭВТИ), система уравнений, описывающих тепловой баланс, может быть представлена в виде dT1 + σ 12 ( Т 1 − Т 2 ) + ε 1 (1 − ϕ e ) S1σ Т 14 = Р Σ dτ n dT2 4 С2 + σ 21 ( Т 2 − Т 1 ) + ∑ σ 2 i ( Т 2 − Т i ) + ε r S r σ Т 2 = Р r + P dτ i= 1 n− 1 dTi Сi + σ i 2 ( Т i − Т 2 ) + ∑ σ ij ( Т i − Т j ) = 0 dτ i= 1 .......................................................................... n− 1 dTj Сj + σ j 2 ( Т j − Т 2 ) + ∑ σ ji ( Т j − Т i ) = 0 dτ j= 1 С1 (1) где T1 и T2 – соответственно среднеобъемные температуры наружного и внутреннего корпусов; Ti, Tj –среднеобъемные температуры оптических элементов телескопа; С1, С2, Сi, Сj, – полные теплоемкости наружного и внутреннего корпусов, а также оптических элементов; σ12 = σ21, σij = σji тепловые проводимости между элементами телескопа, соответствующими их индексам, σ12 и σ21 в реальных ситуациях соответствуют обычно тепловой проводимости слоя ЭВТИ между внутренним и наружным корпусами телескопа; ε1 и εr – степени черноты поверхности наружного корпуса и радиационной панели, соединенной с внутренним корпусом; S1 и Sr – соответственно площади поверхности наружного корпуса и радиационной панели; ϕe – эффективный коэффициент облученности (ЭКО) облученности наружного корпуса Землей; σ = 5,67⋅10-8 Вт/м2К4 - постоянная СтефанаБольцмана; PΣ – сумма тепловых потоков, поглощенных наружным корпусом 9 в ОКП; Pr – сумма тепловых потоков, поглощенных радиационной панелью; Р – мощность электронагревателя на внутреннем корпусе телескопа; τ текущее время; n – количество элементов в полости внутреннего корпуса. Коэффициенты облученности КО тепловым излучением Земли определялись при следующих основных допущениях: Земля и КО принимаются изотермичными с серыми диффузными поверхностями; тепловой режим КО формируется внешними тепловыми воздействиями: прямым солнечным излучением, собственным тепловым излучением Земли и отраженным Землей солнечным излучением. Выведены формулы для расчетов ЭКО тел канонической формы: параллелепипеда и цилиндра, которые сравнивались с интегральным коэффициентом облученности (ИКО) для сферы. ИКО цилиндрической поверхности ϕint определяется интегрированием локального коэффициента облученности по угловой координате ψ, разбитой на три участка. Целесообразно получение аппроксимационных зависимостей ИКО от высоты орбиты h: ϕint(h). Такие зависимости были получены в виде полиномов. На рисунке 2 приведены зависимости от высоты коэффициентов облученности для сферы, параллелепипеда и цилиндра, построенные для разных масштабов высоты орбиты. При больших высотах зависимости для КО разных конфигураций практически совпадают. Выведены формулы для комбинированных коэффициентов облученности, описывающих отраженные Землей потоки солнечного излучения, падающие на элементы телескопа, при допущении о постоянстве отражательных характеристик поверхности Земли по отношению к падающему солнечному потоку по всей ее поверхности. Интегральный комбинированный коэффициент для цилиндрической поверхности на полярной орбите получен в виде следующей зависимости ϕ k int = ( ) 1 1 f3 1 + 2 ϕ 0 = f 3 (1 + 2x ) ; 2π 2π R ϕ0 = R+ h 2 (2) где ϕ0 – коэффициент облученности Землей площадки в плоскости местного горизонта; R = 6371 км – радиус Земли. Параметр х и выраженная через него функция f3 равны −1 h x = 1 + 0,157 1000 1 − x (1 + x )(3 + x 2 ) 1 + x 2 f3 = ln − 3(1 + x ) − 2x ; 8 2x 1− x (3) Для торцов цилиндра при ψ=π/2 (ψ - угол наклона торца относительно плоскости местного горизонта) получено: ϕkb=0,5 f3. 10 Рисунок 2 – Зависимость от высоты орбиты: 1 – ИКО для сферы; 2 – ЭКО для параллелепипеда; 3 – ЭКО для цилиндра Линии 2 и 3 соответствуют n=2. Получена аналитическая формула для расчетов поглощаемых корпусом телескопа удельных тепловых потоков QΣ = PΣ/S1 в виде n α Q Σ = 239ε 1ϕ e 1+ 1,48 s (1 + 1,216ϕ ke ) ; n s = s , ϕe ε1 (4) где αs – коэффициент поглощения солнечного излучения поверхностью КО; ϕke –комбинированный эффективный коэффициент облученности. По результатам исследований, проведенных в главе 2 установлено, что: коэффициенты облученности земной подсветкой заметно отличаются для разных конфигураций корпуса только при высотах до 1000 км; комбинированные коэффициенты облученности имеют максимумы при высотах порядка 1000 км для цилиндра и 1500-2000 км – для сферы. Даже в максимумах комбинированные коэффициенты облученности на порядок меньше коэффициентов облученности Землей. В главе 3 рассматриваются методы расчета тепловых режимов телескопов для наблюдения за Землей. Приведена классификация моделей теплового баланса и теплового режима по характеристикам орбиты. При движении КО по круговой орбите с углом наклона β время его нахождения в тени Земли t1 и на подсвеченном Солнцем участке траектории t2 могут быть определены из тригонометрических расчетов с использованием схемы рисунка 4. В результате получим t 1 = 0,5(1 − n ) t 0 ; t 2 = 0,5(1 + n ) t 0 ; n = 1− ϕ 0 (R + h ) 3 / 2 ; t = 2 π 0 1 − sin 2 β R g1 / 2 (5) где t0 – период обращения КО вокруг Земли; g – ускорение свободного падения на поверхности Земли. При движении КО с периодическим заходом в тень получено описание изменения во времени комбинированного коэффициента облученности для сферы через коэффициент облученности сферы Землей ϕs в виде π t − 2( τ − t 1 ) h ; δ = 0,25 ϕ ks = (1 − δ )ϕ s cos β cos 2 ; (6) t2 3 ⋅ 10 4 2 11 В расчетах использовались значения объемной теплоемкости материала с0 = 2,43⋅106 Дж/м3 К; ε = 1; αs = 0,25 и αs = 1. Толщина стенки сферического оболочечного КО ∆ варьировалась в расчетах от 10-6 м до 10-2 м. Расчеты проводились для орбиты с параметрами β=30°, h = 600 км, t0 = 96,3 мин; t1 = 25,6 мин и t2 = 70,7мин. Начальная температура КО принята равной Т0 = 290 К. На рисунке 3 представлена динамика изменения температур КО с различными теплоемкостями в пределах одного цикла, t* = τ/t0. 340 T, K 1,2,3 330 320 5 310 300 290 4 260 T, K 250 5 4 240 280 270 230 260 250 240 3 230 220 210 220 210 2 1,2 200 3 2 1,2 200 t* 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 t* 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Рисунок 3 – Динамика изменения температур КО в пределах цикла при коэффициенте поглощения солнечного излучения αs = 1 (слева) и αs = 0,25 (справа). Линии соответствуют толщине стенки сферического КО, равной 1 – 1 мкм; 2 -10 мкм; 3 – 0,1 мм; 4 – 1 мм; 5 – 1 см. Безынерционным объектам соответствует толщина стенки сферического КО до 10 мкм (линии 1 и 2), при толщине стенки 0,1 мм сферический КО можно считать малоинерционным. Его температура с запаздыванием на t1/2 и t2/2 отслеживает изменение во времени поглощаемых тепловых потоков. При толщине стенки ∆ до 1 мм объект является термоинерционным. При увеличении толщины стенки термическая инерция увеличивается и при ∆>1 см КО относится к классу термостабилизированных объектов. В общепринятых методах расчетов тепловых режимов КО принимается модель Земли как изотермической сферы с серой диффузной поверхностью. В действительности температура Земли изменяется в широтном направлении от экватора к полюсам, а альбедо Земли увеличивается в полярных областях за счет высокой отражательной способности ледовых и снежных покровов. Для обоснования допустимости пренебрежения этими факторами было исследовано их влияние для полярной солнечно – синхронной орбиты. В исследованиях принимался КО сферической формы с однородными радиационными свойствами поверхности. Для оценки влияния распределений температур и альбедо по поверхности Земли рассмотрена 12 модельная задача с их монотонным изменением по широтной угловой координате, описываемых периодическими функциями: для переменного потока собственного теплового излучения Земли ∆Qe(τ) = ∆Qe cos(4πτ/t0) , (7) для отраженного Землей солнечного излучения ∆Qs(τ) = E∆A|sin(2πτ/t0)|, (8) где ∆Qe – амплитуда изменения мощности теплового излучения Земли от экватора к полюсу; Е = 1366 Вт/м2 – солнечная постоянная; ∆A – амплитуда изменения альбедо Земли от экватора к полюсу. Функция (7) соответствует условию максимального потока на экваторе (τ = 0) и минимального – при τ = t0/4; при τ = t0/8 удельная мощность, излучаемая Землей, соответствует обычно используемому среднему значению. Вид функции (8) выбран с учетом того, что в экваториальной области реализуется не максимальное, а то значение альбедо, которое определяет средний энергетический баланс Земли, называемое альбедо Бонда. При τ = t0/4 приращение отраженного потока достигает максимального значения. Переменная во времени составляющая поглощаемого поверхностью КО внешнего теплового потока равна τ τ ∆ A ϕ ks + b sin 2π ; a = ε ∆ Q e ϕ s ; b = n s E ∆ Q Σ = a cos 4π t0 t 0 ∆ Qe ϕ s . (9) На рисунке 4 представлены результаты расчетов зависимостей от времени температур КО с теми же параметрами, что и на рисунке 3 при ns = 0.25. Аналогичные графики, построенные для ns = 1, отличаются тем, что температуры КО возрастают относительно начальных значений. 290 Ò, Ê 4 280 5 3 290 Ò, Ê 4 280 3 5 270 270 260 12 6 250 2 260 1 240 0 , ì èí 50 100 150 200 250 300 350 400 450 τ 500 6 250 0 , ì èí 50 100 150 200 250 300 350 400 450 τ 500 Рисунок 4 – Зависимости от времени температуры КО, вычисленные с использованием формулы (9) (слева), и при учете только изменения альбедо Земли, полагая мощность ее излучения постоянной (справа). Кривая 1 соответствует толщине стенки 1 мкм; 2 – 10 мкм; 3 – 100 мкм; 4 – 1 мм; 5 – 10 мм. Прямая линия 6 соответствует стационарной температуре. 13 Безынерционный КО с толщиной стенки 1 мкм с первого же цикла входит в режим периодически повторяющихся температур с максимальной амплитудой колебаний. С ростом толщины стенки амплитуды колебаний температур сглаживаются и сдвигаются по фазе, а при ∆ > 1 мм колебания практически затухают, и равновесная температура не достигается за десятки полных циклов. Влияние только неоднородности альбедо Земли на колебания температур КО мало. Разработана аналитическая методика расчета для определения условий обеспечения минимального колебания температуры КО при заходе в тень Земли и выходе из нее с использованием компенсирующего источника внутренних тепловыделений. Глава 4 посвящена разработке методов расчета тепловой защиты телескопов ДЗЗ, а также методике определения требований к СОТР, обеспечивающей минимальные термоаберрации в ждущем режиме. Из расчета тепловой схемы телескопа получены формулы для перегрева тыльной поверхности зеркала, перепада температур по толщине зеркала и проходящего через зеркало тепловой потока. Требования к минимизации термоаберрации температурной неоднородности и температурной неравномерности в главном зеркале находятся в противоречии, поскольку в первом случае перегрев платформы должен быть отрицательным, а во втором – положительном. Это противоречие решалось с учетом вклада каждой из компонент в общую термоаберрацию положения. При наблюдении за Землей тепловой режим телескопа определяется энергетическим балансом на входном зрачке. Термостабильность телескопа обеспечивается если в стационарном тепловом режиме устанавливается тепловой баланс, при котором начальная температура Tw (фоновая температура) внутренней изотермической полости телескопа постоянна. При формировании тепловой модели телескопа принято, что осуществляется непрерывное наблюдение в направлении центра Земли; телескоп находится в замкнутом термостатированном объеме и все процессы теплообмена осуществляются только через входной зрачок; прямое солнечное излучение ни при каких обстоятельствах не попадает в полость бленды; засветки Солнца снаружи бленды парируются системой термостатирования и высоким коэффициентом отражения ее поверхности. Если входной зрачок направлен осью на Землю, реализуется осесимметричная модель вложенных конусов, ограничивающих наблюдаемые с плоскости зрачка элементы внешней среды (рисунок 5). Рисунок 5 – Схема цилиндрической бленды. 1 – плоскость входного зрачка; 2 – верхний срез бленды; 3 – боковая поверхность бленды. 14 Температура Тw определена через температуру бленды Тb: T ϕ 0 (1 + U ) + b b Te 1− ϕ 0 4 0, 25 4 1 Tb Tw = Te = Te k (1 + U ) + ; Ψ Te ϕ0 ϕ AE U = U0ns k ; U0 = = 1,74; k = ; Ψ = (1 + ρ 2 )(1 − ϕ 0 ) ϕ0 Q 1− ϕ 0 4 1 − ξ ' = (1 + ρ 2 ) − 0,5 = b; ρ = r ; 1 − ω '= Hb 1− ϕ 0 ; ξ′ = ξ ω ; ω′ = 2π 2π (10) , где А = 0,3 – альбедо Бонда; Q = 239 Вт/м2 – удельная мощность теплового излучения Земли; Те = 254 К – эффективная температура Земли; Н b – высота бленды; r – радиус входного зрачка телескопа. Получена обратная зависимость Tb от Tw, позволяющая определять условия сохранения температуры фона на входном зрачке телескопа Tb = Tw Ψ 0, 25 [1 − kN(1 + U )] 0, 25 T ; N = e Tw 4 . (11) Исследованы требования к пассивной тепловой защите телескопа: терморегулирующим покрытиям, а также к теплоизоляции между наружным и внутренним корпусом (ЭВТИ). Рассмотрены указанные виды тепловой защиты по отдельности, а также в их комбинации и в сочетании с активной системой терморегулирования. Разработанные аналитические методы расчета могут эффективно использоваться при выборе способов тепловой защиты телескопов ДЗЗ. Эти методы ориентированы на обеспечение термостабильности телескопов как в дежурном режиме, так и в режиме наблюдений. В главе 5 разработаны методы расчетов тепловых режимов и термоаберраций телескопов с кратковременными циклам наблюдения за Землей. Разработаны критерии короткого времени наблюдения. В этом случае значительно упрощается получение аналитических решений. Исследования проводились на примере телескопа ДЗЗ с коротким временем наблюдения (до 10 минут) с высоты орбиты 570 км. Математическая модель, описывающая нестационарные температуры элементов, соответствует общей модели (1) и описывается системой дифференциальных уравнений. Исходя из концепции наличия на начальном участке прямопропорциональной зависимости перегрева от времени, вводятся коэффициенты пропорциональности, определяемые соотношениями dϑ i = Ui ; dτ ϑ i = Uiτ ; ϑ j = U jτ (12) В результате вместо системы дифференциальных уравнений можно получить систему алгебраических уравнений, решением которой являются скорости нагрева каждого элемента Ui. Для получения окончательных выводов необходимо исследование термоаберраций телескопа как конечной определяющей величины. 15 Расчет изменения положения фокальной плоскости проводился по формуле ∆f=Vτ, V – скорость приращений термонаведенного смещения фокальной плоскости, выражающаяся через совокупность Ui: V = B1U1–B3U3+B2U2. (13) В рассмотренном примере величина термонаведенного смещения фокальной плоскости в 7 раз меньше допустимого значения. Погрешность результатов приближенного решения для термоаберрации в сопоставлении с результатами, полученными при точном решении системы дифференциальных уравнений, не превышает 7%. Выявленные закономерности присущи всем телескопам с кратковременным циклом функционирования и длительным восстановлением до начальных температур в периоды между съемками. Критерием кратковременности может служить отношение перегревов в конце циклов к стационарным перегревам. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты 1. Получены аналитические описания коэффициентов облученности Землей и комбинированных коэффициентов облученности для поглощаемых корпусом телескопов космического базирования тепловых потоков. 2. Разработана математическая модель для расчетов нестационарных температур телескопов в зависимости от высоты и угла наклона орбиты КАносителя. Исследованы нестационарные температуры оболочечного КО в том числе телескопов в зависимости от толщины стенки и проведена классификация КО по преобладающему фактору теплового влияния в зависимости от высоты и наклона круговой орбиты. 3. Исследовано возможное влияние на динамику изменения температуры КО в зависимости от его полной теплоемкости, определяемой толщиной стенки, неоднородности подсветки Земли, вследствие неизотермичности и неоднородности отражательных характеристик для солнечного излучения. Определены границы влияния этого фактора и установлено, что для реальных телескопов оправдано использование модели Земли как изотермического шара с серой диффузной поверхностью. 4. Разработана методика расчета, позволяющая осуществлять тепловую компенсацию с целью поддержания постоянства температуры телескопа при его заходе в тень Земли за счет подогрева его корпуса. 5. Разработана методика расчета влияния на термоаберрации телескопов уровней температур корпуса и платформы крепления главного зеркала, что определяет требования к параметрам СОТР, которые находятся в противоречии. 6. Разработана методика расчета для определения требований к тепловой защите телескопа в процессе наблюдения за Землей, в частности, к температуре и длине бленды, при которых обеспечивается сохранение начального теплового баланса на входном зрачке. 16 7. Разработана математическая модель и методика расчета, позволяющая определять требования к ЭВТИ при наличии и отсутствии системы терморегулирования на основе радиационной панели и нагревателя. 8. Разработана методика расчетов термоаберраций телескопов с кратковременным циклом функционирования. Требования к параметрам тепловой схемы сводится к выбору полной теплоемкости оптических элементов и к определению необходимых коэффициентов отражения зеркал. Список публикаций по теме диссертации 1. Баёва Ю.В., Демин А.В., Жуков С.И. Ханков С.И. Моделирование теплового режима и термоаберраций малогабаритного космического телескопа // Известия вузов. Приборостроение, т. 55, №7, 2012 с. 68-74 2. Баёва Ю.В., Ханков С.И. Аналитическая методика расчета термоаберраций телескопа при кратковременном режиме съемки поверхности Земли. // Оптический журнал, т. 79, № 10, 2012 с. 42 – 46. 3. Баёва Ю.В., Лаповок Е.В., Ханков С.И. Термоаберрации зеркальных телескопов и их составляющие. Труды Х Международной конференции «Прикладная оптика – 2012» том 1 Оптическое приборостроение. с.41-44. 4. Баёва Ю.В., Ханков С.И. Методика расчета теплового режима и термоаберраций телескопов для наблюдения за землей с кратковременными циклами функционирования. Труды Х Международной конференции «Прикладная оптика – 2012» том 1 Оптическое приборостроение. с.225-228. 5. Баёва Ю.В., Лаповок Е.В., Ханков С.И. Термооптическая аберрация положения изображения в зеркальных телескопах // Оптический журнал, т. 80, № 3, 2013, с. 30-36. 6. Баёва Ю.В., Лаповок Е.В., Ханков С.И. Аналитическая методика расчета тепловых потоков в околоземном космическом пространстве, формирующих тепловой режим космических телескопов // Оптический журнал, т. 80, № 5, 2013, с. 30-37. 7. Баёва Ю.В., Ханков С.И. Обеспечение термостабильности телескопа дистанционного зондирования Земли за счет выбора параметров бленды // Известия вузов. Приборостроение, т. 56, №5, 2013 с. 76-79