ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 4 ГЛАВА 1. ОБЗОР НАУЧНЫХ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ АВТОПОЕЗДОВ ........................................... 8 1.1 Аналитические методы исследования эксплуатационных свойств автомобильного поезда, определяющих его активную безопасность ................. 8 1.2 Влияние эксплуатационных факторов и конструктивных параметров на прочность и надёжность рам транспортных машин ........................................... 13 1.3 Общая методика исследований прочностных свойств несущих рам транспортных машин и их долговечности ........................................................... 18 1.4 Методы оптимизации конструктивных параметров транспортных машин 25 1.5 Выводы по главе, цель и задачи исследования .............................................. 30 ГЛАВА 2. ОЦЕНКА РОВНОСТИ ПОКРЫТИЙ ЗАГОРОДНЫХ И ГОРОДСКИХ ДОРОГ ............................................................................................................................ 32 2.1 Оценка ровности загородных дорог Европейской части Российской Федерации ................................................................................................................ 32 2.2 Исследование микропрофилей дорог Европейской части Российской Федерации методами теории случайных процессов ........................................... 35 2.3 Исследование микропрофилей участков дорог Европейской части России методом вейвлет анализа........................................................................................ 43 2.4 Исследование ровности дорог г. Волгограда ................................................. 47 2.5 Выводы по главе ............................................................................................... 52 ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАЛОТОННАЖНОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ПОЕЗДА ................................................................................. 54 3.1 Математическая модель малотоннажного автомобильного поезда при движении по дороге, имеющей неровности в продольном профиле ................ 54 3.1.1 Расчет статических сил, действующих на звенья автопоезда ................... 54 3.1.2 Расчет динамических сил, действующих на звенья автопоезда ............... 59 3.1.3 Моделирование взаимодействия колеса с опорной поверхностью .......... 65 3.1.4 Расчет усилий в тягово-сцепном устройстве .............................................. 68 3.1.5 Моделирование трансмиссии тягача автопоезда........................................ 70 3.1.6 Моделирование скоростной характеристики двигателя тягача автопоезда71 3.2 Математическое моделирование продольного профиля опорной поверхности дороги ................................................................................................ 72 2 3.2.1 Моделирование продольного профиля дороги ........................................... 72 3.2.2 Моделирование воздействия дороги............................................................ 74 3.3 Проверка адекватности математической модели, описывающей движение автопоезда по дороге с продольными неровностями .......................................... 75 ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОДНООСНОГО ПРИЦЕПА НА НАГРУЖЕННОСТЬ ДЫШЛА............................. 82 4.1 Методика оценки влияния конструктивных параметров прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла .... 82 4.2 Анализ влияния конструктивных параметров одноосного прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла .... 86 4.2.1 Влияние статического прогиба упругого элемента подвески прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла .... 89 4.2.2 Влияние величины колесной базы прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла ........................................... 91 4.2.3 Влияния доли длины дышла в колесной базе прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла .... 98 4.2.4 Влияние массы подрессоренных частей прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла .. 102 4.2.5 Влияние вертикального статического усилия на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла ......................................... 104 4.3 Оценка возможности снижения нагруженности дышла одноосного прицепа путем выбора его конструктивных параметров................................................. 110 4.4 Выводы по главе ............................................................................................. 116 ГЛАВА 5. МЕТОДИКА ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОДНООСНОГО ПРИЦЕПА МАЛОТОННАЖНОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ПОЕЗДА ....................................................................................................................... 118 5.1 Методика поиска конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда ........................................................... 118 5.2 Выбор конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда......................................................................................... 124 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 133 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................................... 135 ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………………146 3 ВВЕДЕНИЕ Развитие малого бизнеса и предпринимательства в стране привели к увеличению потребности в прицепах, используемых в сцепке с легковыми автомобилями и автомобилями малой грузоподъемности. Указанное обстоятельство ставит задачи увеличения объемов производства прицепной техники данного вида, сокращения сроков проектирования и начала производства новых моделей. Вместе с этим несущая конструкция каждого изделия должна обладать высокой прочностью, долговечностью и обеспечивать безопасное движение малотоннажного автомобильного поезда в целом. Особенностью несущей конструкции одноосного прицепа является наличие дышла, которое воспринимает часть веса прицепного звена с перевозимым грузом и обеспечивает связь между автомобилем-тягачом и прицепом. В связи с этим, к дышлу прицепа предъявляются высокие требования по прочности и долговечности. Отличие конструкции дышла одноосного прицепа от рамы транспортных машин большой грузоподъемности не позволяет использовать традиционные методы и способы повышения прочности и долговечности данного элемента, которые неизбежно приведут к увеличению размеров дышла, его массы и стоимости изготовления, что совершенно недопустимо в условиях массового производства. Требуемые прочность и долговечность дышла могут быть обеспечены путем оптимизации массовых, геометрических параметров и упругих характеристик подвески одноосного прицепа малой грузоподъемности, вопросы которой на современном этапе производства прицепных звеньев малотоннажных автомобильных поездов мало освещены. Отсутствие данного вида методик приводит к выпуску прицепной техники, конструкция несущей системы которой далека от оптимальной по требованиям прочности, долговечности и безопасности движения малотоннажного автомобильного поезда в целом. Использование методик оптимизации несущей конструкции прицепного звена на стадии проектирования позволит получить опытные образцы изделий с заданными 4 эксплуатационными качествами и снизить объем доводочных испытаний. Существенное влияние на прочность и долговечность дышла оказывают нагрузочные режимы, которые определяются ровностью дороги и скоростью движения малотоннажного автомобильного поезда. Совокупность неровностей участка дороги и скоростей движения задают бесчисленное множество условий эксплуатации малотоннажного автомобильного поезда и, как следствие, нагрузочных режимов. Накопленный опыт создания рам показывает, что требуемые прочность и долговечность могут быть достигнуты оптимизацией конструкции транспортной машины под типовые условия эксплуатации. Таким образом, решение научно-технической задачи создания высокопрочной и долговечной несущей конструкции одноосных прицепов невозможно без учета типовых эксплуатационных режимов малотоннажных автомобильных поездов. Изложенные выше обстоятельства указывают на актуальность методов оптимизации массовых, геометрических параметров и упругих характеристик подвески одноосных прицепов под типовые условия эксплуатации малотоннажных автомобильных поездов, учитывающие особенности конструкции дышла. Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем: - на основе статистического и корреляционного анализов данных продольного микропрофиля загородных дорог Европейской части Российской Федерации определены типовые неровности загородных дорог, которые определяют режимы нагружения дышла одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда; - разработана математическая модель движения малотоннажного автомобильного поезда по участку дороги со случайным профилем и методика исследования влияния конструктивных параметров одноосного прицепа на нагруженность дышла одноосного прицепного звена, реализованные в виде прикладных программ; 5 - применительно к малотоннажному автомобильному поезду получены регрессионные зависимости влияния конструктивных параметров прицепного звена на нагруженность дышла при воздействии от типовых неровностей; - разработана методика оптимизации параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного долговечность дышла, поезда тормозная по критериям: эффективность прочность и малотоннажного автомобильного поезда и поперечная устойчивость прицепного звена при прямолинейном движении. Практическая значимость. Использование полученных в работе результатов исследований динамической нагруженности дышла, предложенной методики оптимизации в опытно-конструкторских разработках позволит уже на стадии проектирования осуществлять выбор конструктивных параметров одноосного прицепа, обеспечивающих требуемые прочность и долговечность дышла, а также тормозную эффективность малотоннажного автомобильного поезда и поперечную устойчивость прицепного звена при прямолинейном движении. Внедрение методики и результатов работы позволит сократить временные и трудовые затраты на создание новых моделей одноосных прицепов или модернизации существующих образцов. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных литературных источников, содержит 161 страницы машинописного текста, 48 рисунков, 19 таблиц, 1 блок-схему, библиографию из 159 наименований. В первой главе проведен обзор и выполнен анализ работ, направленных на исследование вопросов общей теории движения автомобильного поезда, эффективности торможения и устойчивости при торможении малотоннажного автомобильного поезда, а также вопросов прочности и долговечности несущих конструкций прицепных звеньев транспортных машин. Сформулированы цели и задачи исследования. Вторая глава посвящена обработке данных ровности внегородских дорог Европейской части Российской Федерации с использованием методов 6 статистического и корреляционного анализа. В главе приведены результаты определения геометрических параметров неровностей дорог, сделан выбор эксплуатационных режимов малотоннажного автомобильного поезда характерных для внегородских дорог. В третьей главе получены основные уравнения математической модели движения малотоннажного автомобильного поезда по участку дороги случайного профиля. Показаны результаты апробации математической модели. Четвертая глава содержит результаты, полученные при проведении численного эксперимента, оценено влияние конструктивных параметров прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжения в опасном сечении дышла, проведен их анализ. Также определены опасные скорости движения автомобильного поезда с точки зрения максимального влияния конструктивного параметра на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа. В пятой главе изложена методика выбора конструктивных параметров одноосного прицепа малой грузоподъемности по критериям: прочность и долговечность дышла, тормозная эффективность малотоннажного автопоезда и поперечная устойчивость прицепного звена при его прямолинейном движении. Также приведены результаты использования методики к прицепам автопоездов с тягачами ВАЗ 2123 и УАЗ 3163 и даны рекомендации по выбору величин конструктивных параметров. В заключении обобщены выводы по всем разделам диссертационной работы. Диссертация выполнена на кафедре «Автомобильный транспорт» Волгоградского государственного технического университета. Автор выражает искреннюю и глубокую признательность научному руководителю кандидату технических наук, доценту Комарову Ю.Я. и научному консультанту кандидату технических наук, доценту Ганзину С.В. за помощь, оказанную при выполнении работы. 7 ГЛАВА 1. ОБЗОР НАУЧНЫХ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ АВТОПОЕЗДОВ Автомобильный поезд является сложной технической системой, безопасность функционирования которой определяется эксплуатационными качествами отдельных звеньев и связью между ними. Нарушение связи звеньев влечет за собой снижение безопасности движения и нередко является причиной тяжелых дорожно-транспортных автомобильного поезда происшествий. возможно за счет Повысить создания безопасность прицепного звена рациональной конструкции, обеспечивающего заданный уровень прочности и долговечности несущей системы, а также эксплуатационных свойств автопоезда. Вопросам исследования и повышения эксплуатационных качеств автомобильного поезда посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых. 1.1 Аналитические методы исследования эксплуатационных свойств автомобильного поезда, определяющих его активную безопасность Активную безопасность автопоезда определяют его тормозная эффективность и поперечная устойчивость звеньев при движении. В настоящий момент разработаны методики, позволяющие выполнять оценку тормозных свойств автопоезда на стадии проектирования. Вопросам совершенствования тормозной эффективности автопоездов посвящены работы Т. Кадришаева, М.М. Щукина, Я.Х. Закина, Е.С. Харина, А.Н. Солнцева, А.В. Жесткова, А.Л. Кузнецова, И.М. Бендаса. Отдельно следует отметить работы Е.И. Железнова, Е.Ю. Липатова, С.А. Ревина, А.А. Ревина, Аль-Дахмаши Абдуль-Нассера, в которых уделено внимание специфике торможения малотоннажного автомобильного поезда. Вопросы совершенствования поперечной устойчивости звеньев автопоезда при прямолинейном движении освещены в работах М.М. Бахмутского, Ю.М. Власко, Н.А. Взятышева, А.В. Жукова, Б.В. Кисуленко, И.Н. Шестакова, М.П. Малиновского, Ш.М. Гохмана, Н.Е. Левина, А.И. Аксенова. 8 В процессе торможения автомобильного поезда имеется неоптимальное соотношение нормальных реакций и тормозных сил на его осях и, как следствие, его низкая тормозная эффективность. Проведенные исследования М.М. Щукиным [66] показали, что недоиспользование сцепного веса седельных автомобильных поездов при торможении может достигать 22 %. Данный показатель имеет тенденцию к увеличению на передней оси и снижению его на задней оси. Для оценки влияния конструктивных параметров автомобильного поезда и эксплуатационных факторов на нормальные реакции Zi в [66] установлены аналитические зависимости: Pтi k p  i i (1.1) Zi  Zi  где γ – коэффициент использования сцепного веса, Рmi–тормозная сила, развиваемая на осях автомобильного поезда, Zi – нормальная реакция в пятне контакта, φ – коэффициент сцепления колеса с дорогой, ki–коэффициент эффективности тормозных механизмов автомобильного поезда, pi – давление рабочей жидкости в тормозном приводе.  Z п0    D  Z п (1.2) 1  E hgп  hкр hкр l где Z п 0  п  Gп , D  , E , Gn–вес прицепного звена, ln – расстояние lп  d lп  d lп  d от сцепки до центра тяжести прицепного звена, d – расстояние от оси колес прицепного звена до его центра тяжести, hgn – высота центра тяжести прицепного звена, hкр – высота установки сцепного устройства. Z   D  Zп Z1а  Z1a 0    F  Gп    G  п 0 (1.3) 1  E hкр l c  hкр lc  d b  Gп   где G  , Z1а 0  Gа  , Ga – вес тягача, b – L0 L0  (l п  d ) L0 L0  (l п  d ) расстояние от центра тяжести тягача до задней оси, lc – расстояние от задней оси тягача до G hgп h l c  (hgп  hкр )   сцепного устройства, L0 – колесная база тягача, F  а  . Gп L0 L0 L0  (l п  d ) Zп  Z 2 a  Z 2 a 0    A  Gп    Б  Z п0    D  Z п 1  E (1.4) (hgп  hкр ) l a d G hgа l h  (1  c )  Gп  А а    (1  c )  ; L0 L0 (l п  d ) Gп L0 L0 L0 (l п  d ) hкр hкр l Б  (1  c )  , а – расстояние от передней оси до центра тяжести тягача. L0 L0 (l п  d ) где Z 2 а 0  Gа  ; Анализ выражений (1.1)…(1.4) показывает, что отклонение нормальных 9 реакций на осях седельного тягача от нормальных реакций одиночного автомобиля определяется массовыми и геометрическими параметрами прицепного звена. В связи с этим автор [66] для обеспечения необходимой тормозной эффективности предлагает осуществлять регулирование тормозных сил на осях автомобильного поезда с учетом влияния конструктивных параметров прицепного звена на перераспределение сцепного веса. Методика регулирования тормозных сил на осях малотоннажного автомобильного поезда путем увеличения давления в заднем контуре тормозной системы автомобиля-тягача разработана Липатовым Е.Ю. в [72, 73]. Суть методики заключается в создании дополнительного давления рдоп в заднем контуре тормозной системы тягача, которое пропорционально вертикальному усилию в сцепке и регулируется в соответствии с передаточным отношением iд:  G   k  k2  k p z  A1  A2    k 2  p p  (1  k p )  Ga  п   1  1  i0  1   k1 La  (Ga  Z 0 )  (1.5)  iд  Z0  k2 где Ga – вес автомобиля-тягача; Gп – вес одноосного прицепа; k1, k2 – коэффициенты учитывающие конструктивные особенности и геометрические размеры тормозов и колес передней и задней осей, соответственно;kp – тангенс угла наклона регуляторной прямой;  h l   l l A1  Ga  hg  Gn   c   c  1  c  hgn  ; A2  Gn  c bn  bn  Gn ; La – колесная база Ln  Ln  i0  1  Ln  автомобиля-тягача; Z0 – вертикальное усилие в сцепном устройства; bn – расстояние от центра масс прицепа до его задней оси; рр – давление включения регулятора. Автор [72, 73] установил, что закон изменения iд для прицепа, необорудованного инерционной тормозной системой (ИТС) i0=0, имеет явно выраженный нелинейный характер. Это обстоятельство существенно затрудняет регулирование тормозной силы и, как следствие, требует использования тяговосцепного устройства сложной конструкции. Железнов Е.И. [44, 45, 49] предлагает повысить тормозную эффективность малотоннажного автомобильного поезда путем оптимизации параметров прицепного звена. Решение задачи автором сведено к минимизации отклонений нормальных реакций на осях тягача, определяемых выражениями (1.6), (1.7), (1.8) и (1.9), от реакций одиночного автомобиля. Расчеты показали, что минимальные 10 величины отклонений нормальных реакций 5-7 % достигаются при d=0 и положении центра масс hgп в интервале значений от hк до hк(1+lп/lc). Однако, как отмечает сам автор, достичь данных значений при проектировании прицепного звена практически не возможно.  G l 1   Ga  (b  hga  z )  n c  d  (hgn  hк  1  lп / lc )  z  (1.6) La  lп  где La – колесная база тягача; Ga – вес тягача; b – расстояние от центра тяжести тягача до задней оси; hga – высота центра тяжести тягача; z – коэффициент торможения; Gn – вес прицепного звена; lc – расстояние от задней оси до сцепки; ln – колесная база прицепа; d – расстояние от центра тяжести прицепа до оси; hgn – высота центра тяжести прицепного звена;hk – высота сцепки.  G l 1  Rz 2   Ga  (a  hga  z )  n c  d  (hgn  hк  1  lп / lc )  z   Z 0 (1.7) La  lп  G Z 0  n  d  hgn  hк  z (1.8) g где а – расстояние от центра тяжести тягача до передней оси; Z0–вертикальное усилие в сцепном устройстве. G Rz 3  п  (l  d )  (hgn  hк  z ) (1.9) La  R z1         За критерий оптимальности полной массы Мпдоп прицепного звена автором [45] принято реализуемое сцепление передней оси автомобиля-тягача φ1: 1  z  0,07 0,85 (1.10) до включения регулятора тормозных сил: 1  0,672  M aп  z  0,41  p0   (1.11)  (1.12) 1 M a  (b  hga  z)  M п  k  d  (k  hgп  k  1 hк )  z  La после включения регулятора тормозных сил: 1  0,91  M aп  z  0,55  p0  26,45  1 M a  (b  hga  z)  M п  k  d  (k  hgп  k  1 hк )  z  La Расчетным путем с помощью выражений (1.10), (1.11), (1.12) Железновым Е.И. установлено, что величина допустимой массы прицепного звена изменяется во всем диапазоне значений z. Это создает определенные трудности при выборе конкретных значений полных масс [45]. Для малотоннажных автомобильных 11 поездов, прицепное звено которых не оснащено ИТС, нормативное значение реализуемого сцепления на передней оси тягача достигается за счет существенного снижения грузоподъемности прицепного звена. Таким образом, в работе [45] заложены основы выбора оптимальных параметров одноосного прицепного звена без ИТС малотоннажного автомобильного поезда по условию обеспечения нормативной эффективности торможения. Изменение конструктивных параметров одноосного прицепа, при достижении требуемого уровня тормозной эффективности, может отразиться на других его эксплуатационных качествах, поэтому при изменении параметров, с целью улучшения тормозных качеств автомобильного поезда, необходимо проводить оценку горизонтальной поперечной устойчивости одноосного прицепа. Рядом исследований [18, 19, 51, 52, 60, 119] установлена зависимость показателей поперечной устойчивости автомобильного поезда от параметров прицепа. Эти работы направлены на совершенствование горизонтальной поперечной устойчивости прицепного и седельного автомобильных поездов. Методика оценки влияния конструктивных параметров одноосного прицепного звена на поперечную горизонтальную устойчивость автомобильного поезда предложена в работах [54, 114]. Для этого автором использовалась граничная по затуханию скорость Vкр. В случае одноосного прицепа с беззазорным сцепным устройством критическая скорость Vкр определяет интенсивность затухания поперечных колебаний: Vкр  0,5  L  Ky  L (1.13) ( J z  Gп  C 2 ) где Vx– скорость движения малотоннажного автомобильного поезда, м/с; L– колесная база прицепа, м; Ky– коэффициент сопротивления боковому уводу; Jz– момент инерции прицепа относительно центра тяжести; Gп– вес прицепа; C– расстояние от центра шара тяговосцепного устройства до центра тяжести прицепа. Согласно методики [54, 114] параметры прицепа при проектировании следует выбирать так, чтобы критическая скорость Vкр находилась за пределами эксплуатационных значений. Росту критической скорости Vкр способствует 12 увеличение колесной базы прицепного звена и коэффициента сопротивления боковому уводу шин, напротив, к снижению Vкр приводит увеличение массы прицепа. Анализ работ, посвященных исследованию эксплуатационных свойств автомобильного поезда, показал, что имеется возможность оптимизации конструктивных параметров по критериям минимального отклонения нормальных реакций на осях тягача Rz1,2 от реакций одиночного автомобиля при торможении и реализуемого сцепления на передней оси тягача φ1. При этом конструктивные параметры прицепа прямолинейного могут движения быть оценены автопоезда. по условию Разработанные устойчивого методики оценки указанных эксплуатационных свойств основаны на аналитических зависимостях, что упрощает их применение в практике проектирования и не требует мощной вычислительной техники. 1.2 Влияние эксплуатационных факторов и конструктивных параметров на прочность и надёжность рам транспортных машин Вопросам прочности и надежности рам транспортных машин посвящены работы Л.Н. Орлова, В.Н. Зузова, М.И. Горбацевича, А.А. Иванова, А.П. Мельчакова, В.С. Фельзинштейна, Ж.Ю. Моисеиной, П.Д. Павленко, С.Ю. Лушникова, К.Э. Сибгатулина, Ю.А. Полякова, В.К. Магомедова, В.А. Колокольцева, М.В. Аврамова, Т.В. Астахова, А.И. Панова, В.В. Сафонова. Исследования надежности и прочности полуприцепов ТМЗ 879, проведенные Сафоновым В.В. [103], показали, что 92,3 % полуприцепов имеют усталостные трещины основания платформы, отказы рамы из-за усталостной трещины нечасты (3,5%). Экспериментально было установлено, что наибольшие по величине напряжения (σ= 315 кг/см2) возникали на участке дороги с обработанной поверхностью. Применение дополнительных опор в основании грузовой платформы позволило уменьшить величину напряжений в опасном сечении платформы в 1,6 раза и повысить ее ресурс с 38,95 тыс. км до 122 тыс. км. 13 Решению проблемы повышения надёжности автомобильного поезда в условиях горной местности посвящена работа Магомедова В.К. [76]. Подконтрольной эксплуатацией установлено, что наименее надёжными являются сцепное устройство и сварные соединения рамы полуприцепа [76]. Наработка на отказ в целом по полуприцепу ниже на 25,33 %, по некоторым узлам – на 10,45 %, чем у полуприцепа, эксплуатация которого осуществляется в условиях равнины. Результаты исследований [76] положены в основу методики прогнозирования отказов полуприцепа в горных условиях и назначения профилактических работ с учетом эксплуатационного пробега. Расчетом на прочность рамы полуприцепа хлопковоза, выполненным Бондаренко А.П. [16] с учетом стесненного кручения и коэффициентов динамичности, установлены наиболее нагруженные участки, а именно: место примыкания уступа к лонжеронам, кормовая часть рамы, места соединений лонжеронов и кронштейнов рессор. В работе выявлены резонансные зоны и амплитуды колебаний полуприцепа в горизонтальной и вертикальной плоскости. Так, боковой снос рамы полуприцепа в резонансной зоне (26÷31 рад/с) достигает значений 26 мм, вертикальное перемещение при резонансе (27,5 рад/с) составляет 12 мм [16]. Бондаренко А.П. отмечает, что перемещения подрессоренных масс, достигая в резонансных зонах критических значений, способствуют возникновению значительных по величине нагрузок в раме полуприцепа. Таким образом, наибольшее воздействие рама полуприцепа испытывает при частотах 2631 рад/с (3-5 Гц). Экспериментальные исследования Горбацевича М.И. [31] показали наличие гармонической составляющей нагружения деталей ходовой части тягача прицепного автомобильного поезда, частота которой определяется типом дороги. Преобладающей в спектре нагрузок балки ведущего моста для асфальтобетонного покрытия является частота 2,5 Гц, для дороги булыжного замощения – 2,0 Гц. Спектральным анализом установлено, что для подрессоренных частей автомобиля характерны колебания частотой от 1,5 до 4,5 Гц, неподрессоренных частей – 7÷10 Гц [31]. Обобщая результаты аналитического [16] и экспериментального [31] 14 исследований, следует сделать вывод, что несущая конструкция любой транспортной машины испытывает нагрузки низкой частоты. Исследования прочности рам прицепных звеньев большой грузоподъемности [67, 74, 79], как закрытых пространственных конструкций, показали, что опасным нагрузочным режимом является скручивающий момент, возникающий нагруженными при движении элементами через несущей неровности под конструкции углом. Наиболее прицепа большой грузоподъемности [74] являются сцепной шкворень, гусак и участок с кронштейнами подвески. Характерной неисправностью рамы одноосных прицепов грузовых автомобильных поездов является усталостная трещина [68]. Основной зоной локализации трещин является дышло, на которое приходится 93 % их общего количества. Поверхность трещин имеет очертания разрыва. Анализ напряженного состояния показал, что причиной возникновения трещин является недостаточная площадь поперечного сечения, форма которого не оптимальна и способствует снижению площади сечения. Обширными экспериментальными исследованиями прочности несущей системы одноосного прицепа малой грузоподъемности [86] установлено, что: - закрытые борта позволяют на 20 % повысить жесткость несущей системы одноосного прицепа; - жесткая фиксация бортов в замковых устройствах существенно снижает уровень максимальных напряжений в основании платформы до 40 %; - опасным режимом движения прицепа с точки зрения возникновения максимальных напряжений в поперечинах основания является движение на грани бокового скольжения колес при максимальном значении коэффициента сцепления. Это приводит к росту напряжений в поперечинах основания в 1,5…2 раза; - незначительно снижает величину напряжений в панелях бортов (в пределах 10 %) применение неразъемной установки крыльев бортов с помощью сварки; 15 - негативное влияние на напряженное состояние платформы оказывает удаление соединения между продольным брусом основания и двумя задними поперечинами. Орлов Л.Н. [86] на основе результатов эксперимента рекомендует: снизить металлоемкость конструкции прицепа без потери прочности заменой профиля стоек бортов, а также сечения (60×40) элементов основания платформы на меньший закрытый профиль с размером 40×28. Долговечность рычагов подвески прицепа может быть увеличена усилением трубы в местах концентрации напряжений и увеличением диаметра оси колес со стороны стопорной втулки. Однако вопросы прочности и долговечности дышла одноосного прицепа малой грузоподъемности не освещены в его работе [86]. Отдельно следует отметить работы, направленные на исследование нагрузочных режимов сцепных устройств и трансмиссий автомобильных поездов, т.к. они определяют нагрузочные режимы сцепных шкворней, плит, петель и дышел. Результаты исследования [23] показывают, что предварительная деформация упругого элемента сцепного устройства практически не оказывает влияния на нагрузочные режимы сцепного крюка. Динамические нагрузки сцепного устройства определяются жесткостью упругого элемента и величиной зазора. Применение беззазорного сцепного устройства позволит снизить динамические нагрузки трансмиссии тягача на 11 – 18 % [23]. Сичко А.Е. [108] показаны причины роста нагруженности трансмиссии тягача при движении автомобильного поезда, которые связаны с увеличением количества собственных частот трансмиссии. Величину продольного усилия в сцепном устройстве определяют крутящий момент, передаваемый трансмиссией, ровность дороги и скорость движения автомобильного поезда. Вместе с тем влияние скорости движения автомобильного поезда на разброс усилия несколько меньше. В процессе эксплуатации одноосных прицепов малой грузоподъемности возникают разрушения и пластические деформации элементов несущих систем (рис. 1.1 – 1.6). Как показывает опыт эксплуатации, основными местами 16 локализации трещин являются лонжероны, поперечины, дышло и детали подвесок. Опасным сечением дышла является зона крепления к раме прицепа, в которой зафиксировано частое возникновение трещин. Рисунок 1.1 – Разрушение лонжерона рамы одноосного прицепа Рисунок 1.2 – Разрушение пространственной рамы одноосного прицепа Рисунок 1.3 – Разрушение продольного рычага подвески одноосного прицепа Рисунок 1.4 – Разрушение дышла одноосного прицепа в зоне соединения с рамой Рисунок 1.5 –Усиление лонжерона рамы одноосного прицепа Рисунок 1.6 – Усиление дышла одноосного прицепа 17 На основании проведенного анализа можно заключить, что: - несущая система прицепной техники испытывает низкочастотное нагружение. Данное обстоятельство должно быть учтено при оценке прочности и долговечности несущей системы транспортной машины; - основными причинами отказов прицепной техники являются усталостные трещины рам и грузовых платформ; - наиболее нагруженными являются зоны расположения сцепных шкворней, плит, сцепных петель, дышел и лонжеронов в зоне расположения кронштейнов крепления подвески. Таким образом, при проведении проектных расчетов необходимо в первую очередь обратить внимание на наиболее нагруженные зоны несущей системы прицепного звена. Обеспечение прочности и долговечности дышла несущей системы прицепного звена малой грузоподъемности является важной задачей повышения безопасности движения автомобильного поезда. 1.3 Общая методика исследований прочностных свойств несущих рам транспортных машин и их долговечности Вопросам исследования прочности и долговечности несущих систем транспортных машин посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: М.В. Аврамова, Т.В. Астаховой, Альдайуб Зияд, В.В. Болотина, А.П. Бондаренко, И.Д. Галимянова, Б.В. Гольда, Л.А. Жогова, В.Н. Зузова, А.А. Иванова, В.П. Когаева, В.А. Колокольцева, В.П. Копрова, Р.В. Кугеля, В.П. Макеева, А.П. Мельчакова, Ж.Ю. Моисеенко, П.Д. Павленко, Ю.А. Полякова, В.А. Светлицкого, С.В. Серенсена, К. Э. Сибгатуллина, А.Е. Сичко, Ф.А. Фараджиева, В.С. Фильзенштейна, L.F. Coffina, S.S. Mansona, J. Morrow, H.J. Beermanna, D. Fucha, Gotbandta. H. Oehlschlaeqera. В общем случае оценка усталостной прочности и долговечности рамы транспортной машины проводится в три этапа: на первом выполняется расчет показателей плавности хода транспортной машины как абсолютно твердого тела, на втором – анализ напряженно-деформированного состояния с учетом упругих деформаций несущей 18 системы транспортной машины, на третьем – непосредственно определяются ресурс и долговечность рамы. В работах многих авторов [6, 23, 39, 58] при анализе плавности хода транспортной машины использовался имитационный метод, включающий построение n-массовых динамических моделей и проведение расчетных экспериментов. Движение транспортной машины и ее частей описывается системой дифференциальных уравнений вида: A U   B U   C  U     f i .. .     (1.14)   где [A] – матрица инерционных коэффициентов; [B] – матрица коэффициентов демпфирования; [C] – матрица жесткостных коэффициентов; {U} – вектор-столбец неизвестных; {f} – вектор-столбец возмущений от i-ого фактора. По мнению Амброладзе Б.У. [6] преимуществом данного метода является возможность исследования любых динамических моделей без ограничения числа степеней свободы. Метод спектрального анализа при исследовании плавности хода транспортной машины использовался в работах [1, 16, 42, 63 и др.]. Суть метода заключается в представлении линейной динамической модели машины системой автоматического регулирования, для которой определена амплитудно-частотная характеристика и, тем самым, установлена связь между входом колебательной системы и ее выходом. В этом случае движение транспортной машины описывается системой линейных уравнений (1.15):    C   w 2  A  U 1 i  w  B  U 2 i   f 0  i  2  w  B  U 1 i  C   w  A  U 2 i  0   (1.15) где [A] – матрица инерционных коэффициентов; [B] – матрица коэффициентов демпфирования; [C] – матрица жесткостных коэффициентов; {U} – вектор-столбец неизвестных; {f} – вектор-столбец возмущений от i-ого фактора. В ряде работ [70, 107] плавность хода транспортных машин рассматривалась с применением детерминированных и стохастических моделей продольного профиля дороги. Кувшиновым В.В. [70] при исследовании плавности хода седельного автомобильного поезда динамическое воздействие со 19 стороны дороги задавалось неровностями треугольной формы, которые были расположены на расстоянии до 15 м. Фараджиев Ф.А. в своей работе [115] использовал модель импульсного воздействия на колеса сочлененного автобуса. Методика моделирования виртуальных полигонов для испытаний автомобилей на плавность хода с помощью методов вейвлет преобразования предложена в статье [80]. В работе [97] при оценке напряженно-деформированного состояния рамы грузового автомобиля определялись углы крена подрессоренных масс при кососимметричных нагрузках. Расчет плавности хода грузового одноосного прицепа при нерегулярном воздействии автором [104] основывается на допущении абсолютно жесткой и беззазорной сцепки с автомобилем-тягачом. Данное допущение не соответствует действительности, поскольку исследованиями [108] показано, что в сцепном устройстве типа «крюк-петля» новых автомобилей уже присутствует зазор 10-12 мм. В процессе эксплуатации его величина имеет тенденцию только к увеличению и может достигать 25-40 мм [108]. Это обстоятельство оказывает негативное влияние на плавность хода автомобильного поезда, нагруженность деталей его ходовой части и несущей системы. Следовательно, наличие зазора в сцепном устройстве должно быть учтено при оценке плавности хода. Математическая модель сцепного устройства типа «крюк-петля», учитывающая зазор, предложена в работе [128]. Решая аналитически систему (1.14) относительно возникающей в процессе движения автомобильного поезда деформации S упругого элемента, Щукиным М.М. получена зависимость (1.16) продольной силы в сцепном крюке Pкр от компоновочных и массовых параметров звеньев и характеристик сцепного устройства.   c  V0 Pкр  P  1  1    P      sin(   t   )   (1.16) 1 где P  m  Pa  (1  m)  Pп  m  B  ( Pa  Pп )  В  m  f  (Ga  Gп )  ( ) с – коэффициент 1 D жесткости упругого элемента сцепного устройства; ε – исходная фаза нагрузки; β – угловая частота собственных относительных колебаний звеньев автомобильного поезда; V0ε – относительная скорость звеньев автомобильного поезда к моменту выбора зазора в сцепном устройстве автомобильного поезда. 20 Автор [128] при построении математической модели ограничивается лишь линейной характеристикой упругого элемента сцепного устройства типа «крюкпетля». Однако, экспериментальные данные [117] показывают, что предварительное поджатие упругого элемента и зазора приводит к существенной нелинейности характеристики сцепного устройства, которая должна быть учтена при проведении расчетов. Моделированию работы сцепного устройства с учетом зазора и предварительного поджатия упругого элемента при спектральном анализе плавности хода и нагруженности деталей автомобильных поездов посвящен труд [108]. Сичко А.Е. [108] определена передаточная функция крутящего момента трансмиссии автомобиля-тягача от динамического воздействия на прицеп методом статистической линеаризации нелинейности. Выходная функция сцепного устройства с учетом зазора и поджатия равна: f ( y)  K 0 mx  K 01 X c , K 01     tg  1  2      D  x  2      2  D0  exp     2    Dx  2  Dx   (1.17) c (1.18) где К0 – статистический коэффициент усиления по математическому ожиданию тх; Хс – центрированная случайная составляющая входного процесса; α – угол наклона упругой характеристики тягово-сцепного устройства; Ф(·) – интеграл вероятности; ε – половина зазора тягово-сцепного устройства; Dx – дисперсия тягового устройства; P0 – усилие предварительного поджатия тягово-сцепного устройства; К01 – статический коэффициент усиления по случайной составляющей. Следует отметить, что автором [108] учитывались только вертикальные колебания подрессоренных и неподрессоренных частей автомобильного поезда. Исследованиями [12, 101] установлено, что неровности дороги возбуждают не только вертикальные колебания, но и горизонтальные. Таким образом, использование модели [108] при проведении анализа плавности хода и расчетов на прочность ограничено. Методика расчета усилий в абсолютно жестком и беззазорном сцепном устройстве при имитационном моделировании предложена авторами [69]. Вертикальное, продольное и поперечное усилия определяются уравнениями связи 21 соответствующих линейных и угловых перемещений центров масс звеньев автомобильного поезда и точки сцепки. Прочность и долговечность несущей системы транспортной машины определяется внутренними силовыми факторами, возникающими в материале элементов. На стадии проектирования возникает необходимость в получении детальной информации о напряженно-деформированном состоянии. Поэтому после определения внешних сил определяются внутренние силовые факторы, методы расчета которых выбираются исследователями в зависимости от типа решаемой задачи. Проскуряков В.Б. [97] прочностной расчет лонжеронов рамы, нагруженной изгибающим моментом, предлагает вести методом начальных параметров. Усилия, передаваемые от подвесок автомобиля, являются сосредоточенными силами, вес рамы и надстройки – распределенной нагрузкой. Изгиб рамы описывался дифференциальным уравнением четвертого порядка, аналитическое решение которого получено в виде системы уравнений: Q y (0)  M x (0) 2 Q y (0) 3 M x (0) z  z   (z  t)2   (z  t)3 ;  f y ( z )  f y (0)  f y ' (0) z  2 EJ x 6 EJ x 2 EJ x 6 EJ x  Q y (0) 2 M x (t ) Q y (t ) M x (0)  z z   (z  t)   (z  t)2 ;  f y ' ( z )  f y ' (0)  EJ 2 EJ EJ 2 EJ x x x x  M x ( z )  M x (0)  Q y (0)  z  M x (t )  Q y (t )  ( z  t ); Q ( z )  Q (0)  Q (t ). y y  y (1.19) где Мх – изгибающий момент, действующий на площадку; Qy – перерезывающая сила; E – модуль нормальной упругости материала; Jx – момент инерции поперечного сечения во круг оси ох; fy – прогиб несущего элемента по направлению оси оу; z,t – координаты сечения несущего элемента. Данный подход позволил автору определить для рамы грузового автомобиля Урал-375 наиболее тяжелый режим нагружения и опасное сечение лонжеронов. При этом местные эффекты от изменения высоты лонжеронов, соединений лонжеронов и поперечин (узлов) не учитывались. Между тем исследования [89] показали, что долговечность рамы и корпуса транспортной машины лимитируется прочностью узловых зон, а именно прочностью соединения лонжеронов с поперечинами. Поэтому при проектировании несущей 22 системы транспортной машины расчеты, выполненные по методике [97], недостаточны и должны быть дополнены оценкой напряженно-деформированного состояния узловых зон. По мнению автора [116], удовлетворительные результаты при анализе напряженно-деформированного состояния можно получить с помощью конечноэлементной расчетной схемы, состоящей из упругих пластинок. Данная методика позволяет исследовать тела сложной геометрической формы с нерегулярными граничными условиями. Однако, возникает необходимость проведения большого количества вычислений, что делает метод конечных элементов малопригодным на начальных стадиях проектирования, когда нужно выполнить структурный и параметрический анализ конструкции несущей системы. Последнее время характеризуется активным развитием и оптимизацией метода конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния на начальных стадиях проектирования. Так, в [4, 55] исследователи рекомендуют при анализе конструкции использовать модели с малым числом конечных элементов без существенной потери точности расчетов. Авторы работ [89, 116] считают целесообразными исследования напряженно-деформированного состояния рамы смешанными схемами, в которых несущий элемент между узлами моделируется однородным тонкостенным стержнем, узел – тонкостенными пластинками. Анализ рассмотренных методик расчета внутренних силовых факторов позволяет сделать вывод о том, что на начальных этапах проектирования при исследовании общего напряженного и деформированного состояния можно использовать стержневые модели несущих систем, на завершающих этапах необходимо применять метод конечных элементов. Отдельно следует отметить методику прочностного расчета дышла грузового одноосного прицепа, предложенную Королевым В.А. [68]. Проведенными исследованиями установлено, что устойчивость и тормозная эффективность автомобильного поезда достигаются при расположении груза перед осью колес прицепа. Вместе с тем, такое расположение груза приводит к 23 нагружению дышла прицепа максимальным изгибающим моментом. Поэтому Королев В.А. расчет прочности дышла ведёт в случае расположения груза перед осью колес прицепа. Внешние силовые факторы в вертикальной плоскости определялись для случая резонанса, продольное усилие – для нечистого удара. Распределение внутренних силовых факторов дышла и лонжеронов рамы исследовались с помощью плоской модели. Нагружение лонжеронов рамы скручивающими моментами, передающихся от поперечин, не учитывалось. Напряжения в произвольном поперечном сечении дышла рассчитывались: М изг A  (1.20) W F, где Мизг – изгибающий момент; А – растягивающее усилие; W – момент сопротивления сечения; F – площадь поперечного сечения.   Тем не менее, методика, предложенная Королевым В.А., имеет ряд недостатков. Во-первых, автомобильного поезда при математическом наличие упругого моделировании элемента движения учитывается только динамическим коэффициентом для нечистого удара, упругая характеристика сцепного устройства и колебательный характер продольной силы Ркр не учитываются. Во-вторых, усилия в сцепном устройстве и реакции опорной поверхности носят экстремальных характер. Такой подход позволяет оценить прочность дышла в случае единичных импульсных нагрузок, приводящих к динамическому разрушению, и не позволяет провести оценку усталостной прочности. Методика прочностного расчета дышла одноосного прицепа к легковому автомобилю установлена ГОСТ Р ИСО 7641-1-93 [35]. В соответствии со стандартом, конструкция дышла одноосного прицепа к легковому автомобилю считается прочной, если выполняется следующее условие: 0,6 в 0,8 т  расч   доп   min  , (1.21) где σрасч– расчетная величина напряжений в сечении дышла; σдоп– предельное допустимая величина напряжений; σв – предел выносливости; σт – предел текучести. 24 Расчет левой части неравенства ведется при действии на дышло максимального статического изгибающего момента Мизг, величина которого для прицепа, неоснащенного инерционной тормозной системой, и параметры дышла соответствуют условию e/l<0,15, определяется выражением: М изг  0,24  Р  g  l x (1.22) где Мизг – изгибающий момент; Р – полная масса одноосного прицепа; g – ускорение свободного падения; lx– координата опасного поперечного сечения дышла. Как указывалось в работах [16, 68, 76, 103] нарушение исправного состояния несущих систем транспортных машин происходит по причине усталостного разрушения ее элементов. Отсюда следует, что кроме расчета на прочность несущей системы при единичном импульсном воздействии следует выполнять анализ напряженно-деформированного состояния в случае действия переменных нагрузок. Это справедливо для несущих систем одноосных прицепов. Методики [35, 68] не позволяют провести оценку напряженно-деформированного состояния дышла одноосного прицепа при переменных нагрузках. 1.4 Методы оптимизации конструктивных параметров транспортных машин Разработке методик проектирования транспортных машин рациональных конструкций посвящены работы [1, 4, 10, 13, 20, 45, 49, 55]. В основном методики направлены на совершенствование какой-либо одной системы автомобиля и не учитывают влияние выбранных параметров на другие показатели эксплуатационных качеств автомобильной техники. В работе [45] при оптимизации параметров инерционной тормозной системы одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда использовалась функция желательности Харрингтона, которая устанавливает связь между субъективными оценками исследователя и объективными численными показателями. В качестве математических моделей, описывающих зависимость критериев оптимальности от эксплуатационных и конструктивных 25 параметров, использовались уравнения регрессии, полученных с помощью методики [11]. Обобщенная функция желательности определялась с помощью среднегеометрического значения частных функций желательности:  D  n d1  d 2  ...d n  ' где d i  exp  exp  yi  частная преобразование оценочного показателя. (1.23) , функция желательности; yi'  b0  b1  yi - Используя данный подход, автор [45] получил величины конструктивных параметров ИТС, которые соответствовали наилучшей тормозной эффективности малотоннажного автомобильного поезда. Однако, данный подход является направленным поиском решения оптимизационной задачи, использование данного метода ограничено и малоэффективно [13]. В настоящее время при проектировании рациональных конструкций транспортных машин распространение получили методы многокритериальной параметрической оптимизации. Данный тип задач эффективно решается итерационными алгоритмами, т.е. зондированием пространства значений параметров и определением для данных точек показателей, оценивающих оптимальность конструкции. Использование методов данного класса позволяет решать широкий спектр оптимизационных задач, однако требует большого количества вычислений и, соответственно, трудозатрат. Сокращение трудоемкости расчетов в работе [13] при оптимизации шасси автомобиля было достигнуто заменой математической модели автомобиля, основанной на законах механики, некоторой аппроксимирующей моделью, которая устанавливает связь между конструктивными параметрами и локальными критериями качества. А поиск парето-оптимальных решений осуществляется генетическим алгоритмом на базе полустахостического поиска. На завершающей стадии проводится повторный корреляционный анализ, при этом на найденные оптимальные по Парето решения накладывается ограничение нечувствительности к малому изменению конструктивных параметров. Предпочтительное решение рекомендуется выбирать из 100 парето-оптимальных векторов. Задача оптимизации конструкции автомобиля по условиям управляемости и 26 устойчивости Бахмутовым С.В. [13] решена путем синтеза инженерных методов многокритериальной параметрической оптимизации и метода прямой оценки силовых реакций автомобиля на управляющие и внешние воздействия и реализацией на базе двухэтапного подхода. Так, автор на первом этапе с помощью исходной имитационной модели автомобиля оптимизировал «внешние» характеристики отдельных систем и агрегатов. Конструктивные параметры систем, обеспечивающих с заданной точностью достижение оптимальных «внешних» характеристик, определялись на втором этапе. Использование двухэтапного подхода позволило значительно упростить математическую модель автомобиля и, как следствие, сократить длительность и трудоемкость проведения проектных расчетов. При многокритериальной параметрической оптимизации был использован эффективный, для такого типа задач, метод равномерного зондирования пространства параметров (LPτ – метод). Метод зондирования пространства параметров (LPτ – метод) при расчетах предполагает применение итерационных методов вычислений и, как следствие, вычислительных машин с пакетами прикладных программ. С целью решения данной проблемы Висичем Р.Б. в работе [20] предложен пакет программ «StabCon», включающий расчетный и оптимизационный модули. Расчетный модуль использует математическое описание автомобиля, его систем и узлов. Для построения оптимизационного модуля автор разделил решение задачи на несколько шагов: - шаг первый: математическая постановка исследуемой проблемы; - шаг второй: создание проекта, занесение описания всех параметров, критериев, функциональных ограничений и создание модели исследуемой задачи; - шаг третий: создание пространства критериев и проведение пробного небольшого количества расчетов точек; - шаг четвертый: проведение анализа поведения критериев качества в зависимости от изменения одного параметра при зафиксированных остальных; - шаг пятый: построение множества парето-оптимальных векторов. Предложенный автором [20] пакет прикладных программ для решения 27 задачи оптимизации имеет ряд неоспоримых преимуществ, одним из которых является возможность значительного снижения ресурсозатрат. Однако, пакет не содержит методик и алгоритмов, позволяющих осуществлять выбор лучшего решения из полученного на пятом, завершающем шаге множества паретооптимальных параметров автомобиля. Таким образом, результаты работы [20] не решают проблемы снижения субъективного фактора при проектировании, который при выборе оптимального решения на завершающей стадии проектирования может приводить к ошибкам. Для устранения данного недостатка автор работы [10] предлагает усовершенствовать методику [13] путем введения комплексного анализа на завершающей стадии. Суть комплексного анализа заключается в построении вспомогательных таблиц и диаграмм преимуществ по результатам процедур параметрической оптимизации конструкции автомобиля отдельно для ровной дороги, а также для асфальтированной дороги и «бельгийской мостовой». При этом преимущество набора конструктивных параметров оценивается в баллах, которые представляют количественную разницу лучших значений критериев по отношению к любому другому варианту, вычисленному в идентичных условиях. Лучшим набором конструктивных параметров автомобиля считается тот, который наберет наибольшее суммарное количество баллов. Задача оптимального проектирования несущих систем транспортных машин решена Зузовым В.Н. в [55]. Процесс оптимального проектирования остова колесного трактора разделен на несколько этапов. Осуществляя на первом этапе общий анализ деформированного состояния при действии основных нагрузок, устанавливается градиентная зависимость между нагрузками и главными ограничениями. Это позволяет выделить наиболее тяжелые нагрузочные режимы для последующей оптимизации несущей системы по критерию минимальный объем. Далее с помощью оболочечных и балочных моделей корпусов картера сцепления, коробки переключения передач и редуктора заднего моста определяются толщина стенок и высота ребер жесткости корпусов, а также их оптимальное расположение и количество. Конструкция считается оптимальной, 28 если выполняются требования по жесткости и прочности. Окончательные параметры остова колесного трактора принимаются по результатам проверки для объекта в целом. Эффективность применения данной методики в процессе создания несущей системы транспортной машины показана на примере колесного трактора. Так, автор оптимизацию конструкции проводит при движении трактора через борозды пахоты и при работе навесного оборудования. Наличие поперечин требует расширения задачи оптимизации, то есть дополнительного установления геометрических параметров поперечного сечения поперечины, их количества и расположения по длине рамы. Вместе с этим исследуемые режимы нагружения несущей системы были дополнены скручивающим моментом. В результате параметрической оптимизации масса несущей системы колесного трактора была снижена на 26,7 % по сравнению с серийным прототипом. В работе [4] при проектировании рамы рациональной конструкции грузового автомобиля КАМАЗ 5320 была использована методика [55] расчета рам лестничного типа на прочность при действии симметричных и кососимметричных динамических нагрузках и случайном нагружении рамы грузового автомобиля. По завершении процедуры оптимизации рамы установлено, что масса рамы может быть уменьшена на 20,3 % с долговечностью, соизмеримой с прототипом. Таким образом, эффективным способом создания несущих систем транспортной машины оптимальной конструкции является проектирование с помощью балочных или оболочечных моделей, окончательное решение по параметрам принимается по результатам проверки для объекта в целом. Решение данной задачи представляется возможным с помощью итерационных методов многокритериальной параметрической оптимизации. 29 1.5 Выводы по главе, цель и задачи исследования Основные тенденции развития автомобильного транспорта на современном этапе научно-технического прогресса заключаются в дальнейшем повышении безопасности его движения, прочности и долговечности его конструкции. В решении указанных задач важнейшая роль принадлежит автоматизации процесса проектирования новых образцов техники, в соответствии с существующими требованиями безопасности, а также прогнозирования ресурса деталей с учетом компоновочных и конструктивных параметров. Решение этой многогранной проблемы требует также более глубокого исследования комплексного влияния конструктивных параметров несущей системы на тормозную эффективность, прочность и долговечность. Особенно это относится к малотоннажным автомобильным поездам, так как увеличивающееся число прицепов к легковым автомобилям и требования безопасности движения предъявляют требования к прочности конструкции прицепов. Возникает необходимость разработки методики выбора конструктивных параметров одноосного прицепа по условию минимизации величин динамических напряжений в опасном сечении несущей системы прицепа с учетом дорожных условий. В этой связи, целью работы является создание инженерного метода выбора конструктивных параметров одноосного прицепа на стадии проектирования с учетом дорожных условий и сохранения показателей активной безопасности малотоннажного автомобильного поезда на требуемом уровне. В соответствии с этим необходимо решить следующие задачи исследования: - выявить типовые неровности дорожного покрытия загородных дорог, вызывающие внешние воздействия на несущую систему одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда; - разработать математическую модель движения малотоннажного автомобильного поезда, учитывающую влияние конструктивных параметров одноосного прицепа на нагруженность и долговечность дышла прицепа в 30 условиях движения по участкам дорог с типовыми неровностями; - оценить влияние конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда на нагруженность и долговечность его дышла при внешнем воздействии на несущую систему типовых неровностей загородных дорог, а также на эффективность торможения и поперечную устойчивость при прямолинейном движении; - разработать методику оптимизации конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда по показателю долговечность дышла с учетом возмущений от типовых неровностей дорог и эффективности торможения и поперечной устойчивости при прямолинейном движении; - разработать алгоритм решения конкретных задач, позволяющий проводить сравнительную оценку совокупностей параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда оптимальных для типовых неровностей загородных дорог; - разработать рекомендации по проектированию одноосного прицепа, направленные на повышение долговечности дышла прицепного звена с учетом активной безопасности малотоннажного автомобильного поезда. 31 ГЛАВА 2. ОЦЕНКА РОВНОСТИ ПОКРЫТИЙ ЗАГОРОДНЫХ И ГОРОДСКИХ ДОРОГ 2.1 Оценка ровности загородных дорог Европейской части Российской Федерации Неровности дорог с твердым покрытием условно могут быть разделены на два вида. К первому относятся неровности, возникающие вследствие локального механического повреждения покрытия дороги. Неровности данного типа не имеют большой длины, захватывают незначительную площадь поверхности и хорошо различимы водителем. Неровности второго вида образуются по причине деформации основания дороги и проявляются в виде чередующихся возвышенностей и впадин. Отличительной особенностью данных неровностей является большая протяженность, значительный перепад высот, также неровности данного типа, как правило, не имеют механических повреждений покрытия. Для выявления неровностей продольного профиля дороги разработаны и внедрены в практику методы контроля [33]. Оценка ровности покрытия при контроле качества строительных работ проводится в соответствии с методами, установленными СНиП 3.06.03-85: метод амплитуд, установка ПКРС-2У и трехметровая рейка. В процессе эксплуатации применяется ГОСТ Р 50597-93, который требует использования установки ПКРС-2У и трехметровой рейки. Данные методы позволяют выявлять неровности различной длины, так установкой ПКРС-2У возможно выявление неровностей, длина которых не превышает 0,3 м, трехметровой рейкой – неровностей более 6 м, методом амплитуд – неровностей длиной от 10 м до 40 м. На кафедре «Автомобильный транспорт» Волгоградского государственного технического университета была выполнена обработка результатов замеров ровности 42 участков дорог Европейской части Российской Федерации. Исходными данными для анализа послужили результаты измерения ровности с помощью методов трехметровой рейки и амплитуд. Длины исследуемых участков 32 находились в диапазоне значений от 900 м до 1200 м, суммарная протяженность составила более 40 км. При обработке экспериментальных данных использовался метод интервальных оценок, предложенный в [62]. Рассмотрим результаты исследований ровности участков дорог с использованием трехметровой рейки. Статистический анализ величин замеров показал, что среднее количество просветов (5 мм ≤ Δ ≤ 10 мм) под трехметровой рейкой составило rср=1,24 %. Разброс количества просветов (5 мм ≤ Δ ≤ 10 мм) составил от 0 % до 6,92 %. Согласно интервальным оценкам в массиве данных имеют место просветы, величина которых превышает 10 мм. Однако количество просветов более 10 мм невелико и равно 0,17 % от общего числа замеров. Разброс количества просветов более 10 мм составил от 0 % до 1,45 %. Наименьшее (0,02 %) среднее арифметическое количество просветов под трехметровой рейкой, превышающее 10 мм, зафиксировано на автомобильной дороге М3 «Украина». Этот показатель ниже в 8,5 раз среднего арифметического количества просветов более 10 мм, полученного для участков дорог в совокупности. Минимальное количество просветов, превышающих 10 мм, для данной дороги составило 0 %. Отсутствие просветов под рейкой более 10 мм было обнаружено на 4 из 6 участков автомобильной дороги М3 «Украина». Максимальное количество просветов, превышающих 10 мм, обнаружено на 1 км, которое равно 0,06 % от общего количества замеров. Из исследуемых участков наихудшую ровность имеют участки автомобильной дороги М6 «Каспий». Для данной дороги среднее арифметическое количества просветов более 10 мм равно 0,37 %, что превышает аналогичный показатель для совокупности участков исследуемых дорог в 2,18 раза. Разброс количества просветов, превышающих 10 мм, составил от 0,06 % до 1,45 %. На автомобильной дороге М6 «Каспий» имеется участок с максимальным (6,92 %) количеством просветов, находящихся в диапазоне от 5 мм до 10 мм. Исследования ровности дорог Европейской части Российской Федерации с помощью метода амплитуд показали, что для шага нивелирования 5 м среднее количество амплитуд, не превышающих предельно допустимые 7 мм, равно 79,9 33 % от общего числа замеров. Разброс количества амплитуд менее 7 мм находится в интервале [63,9:97,4] нижняя %, граница соответствует показаниям, зафиксированным на 120 км автомобильной дороги М6 «Каспий», верхняя – показаниям, зафиксированным на 95 км автомобильной дороги М3 «Украина». Количество превышений предельно допустимой амплитуды 10,5 мм в среднем по участкам дорог составило 7,73 %. Наилучшим по данному критерию является 95 км автомобильной дороги М3 «Украина». При проведении обработки данных измерений ровности дороги на участке амплитуд более 10,5 мм выявлено не было. Максимальное количество амплитуд, превышающих 10,5 мм, обнаружено на 124 км автомобильной дороги М6 «Каспий». Показательными являются участки 91 км автомобильной дороги М3 «Украина» и 124 км автомобильной дороги М6 «Каспий». В случае с 91 км автомобильной дороги М3 «Украина» просветы под трехметровой рейкой более 5 мм и более 10 мм отсутствуют, однако, методом амплитуд с шагом нивелирования 5 м было зафиксировано 2 % амплитуд, величина которых превышает предельно допустимое значение 10,5 мм. Несколько иная картина наблюдается на 124 км автомобильной дороги М6 «Каспий». Данный участок, как и 91 км автомобильной дороги М3 «Украина» деформирован, однако, поверхность 124 км автомобильной дороги М6 «Каспий» имеет механические повреждения, на что указывают результаты измерения ровности участка с использованием трехметровой рейки Обработкой экспериментальных данных, полученных методом амплитуд с шагом нивелирования 10 м, установлено уменьшение на 6,5 % количества амплитуд, не превышающих предельно допустимых 12 мм. Разброс среднего количества амплитуд менее 12 мм составил от 59,02 % до 94,85 %. Приведенные данные наглядно демонстрируют снижение минимального и максимального значений среднего количества амплитуд менее 12 мм. При этом наблюдается двухкратное увеличение до 15,01 % среднего количества амплитуд, превышающих максимальное значение 16 мм. Верхняя граница разброса среднего количества амплитуд более 16 мм переместилась до значения 26,67 %, нижняя 34 граница уменьшилась до 1,05 %. Предельно допустимое значение амплитуды для шага нивелирования 20 м, установленное СНиП 3.06.03-85, составляет 24 мм. Для исследуемых участков автомобильных дорог среднее количество амплитуд, полученных для шага нивелирования 20 м, равно 6,6 %. Разброс значений амплитуд уменьшился. Отсутствие амплитуд более 24 мм зафиксировано на участках автомобильных дорог М4 «Дон» (старые отметки) и М4 «Дон» (новые отметки). Максимальное количество амплитуд более 24 мм имеет место на 92 км автомобильной дороги М3 «Украина», которое составило 17,82 %. При этом трехметровой рейкой наличие неровностей длиной до 6 м зафиксировано не было. Таким образом, метод трехметровой рейки, используемый при оценке ровности автомобильной дороги в процессе ее эксплуатации, позволил выявить наличие коротких (длина не превышает 5-6 м) неровностей высотой 10 мм. Вместе с тем оценка ровности с помощью метода амплитуд показала, что на участках эксплуатируемой автомобильной дороги присутствуют неровности, длины которых находятся в диапазоне от 10 м до 40 м, и которые не могут быть определены с помощью метода трехметровой рейки. Поэтому применяемые методы оценки ровности автомобильной дороги в процессе ее эксплуатации недостаточны. Отсутствие предписаний по контролю неровностей, длина которых более 5-6 м, приводит к их возникновению и дальнейшей «беспрепятственной» деградации (ухудшению ровности покрытия), что создает угрозу увеличения динамических нагрузок на несущие системы транспортных машин. 2.2 Исследование микропрофилей дорог Европейской части Российской Федерации методами теории случайных процессов Методы, установленные СНиП 3.06.03-85 и ГОСТ Р 50597-93, позволяют вести оперативный контроль ровности дороги при проверке и приемке после строительства, а также в процессе эксплуатации, соответственно. Однако, данные методы позволяют определить наличие неровности, но ни ее геометрические 35 параметры – длину и высоту. В связи с этим невозможно определить влияние продольного профиля дороги на плавность хода транспортной машины и усталостную прочность ее несущей системы. Для оценки влияния параметров неровностей на эксплуатационные свойства транспортной машины в [53, 101, 107, 112] рекомендуется использовать корреляционный анализ продольного профиля участка дороги. Методика проведения систематизированного корреляционного алгоритма действий анализа предложена в в работе виде [107]. Целесообразность применения данного алгоритма подтверждена большим количеством исследований отечественных ученых [42, 53, 101, 107, 112]. Обработка микропрофилей участков включала расчет следующих параметров: - математическое ожидание Mx; 1 N   qi (2.1) N i 1 , где Mx(q) – математическое ожидание ординат микропрофиля дороги; N – количество точек отсчета; qi – ординаты микропрофиля дороги; M x(q)  - дисперсия Dx Dx(q)  1 N   (S i  M x(q))2 N i 1 , (2.2) где Dx(q) – дисперсия ординат микропрофиля дороги; - среднеквадратическое отклонение δx δ(q)  Dx(q) (2.3) , где δ(q) – среднеквадратическое отклонение ординат микропрофиля дороги; - коэффициент вариации ϑх  (q) M x(q)  100% ; (2.4) - корреляционная функция Кx(τ) K x(τ )  1 N   (qi  M x(q))  (qi  τ  M x(q)) N i 1 , (2.5) где Kx(τ) – корреляционная функция ординат микропрофиля дороги. 36 В работах [53, 101, 107, 112] для исключения амплитудных характеристик и оценки степени зависимости значений случайного процесса рекомендуется использовать нормированную корреляционную функцию ρх(τ), которая определяется выражением:  x(τ )  K x(τ ) Dx(q) . (2.6) Исходными данными для расчета статистических характеристик, с использованием приведенного ранее алгоритма, явились массивы дискретных ординат микропрофилей участков автомобильных дорог Европейской части Российской Федерации. Результаты расчетов представлены в табл. 2.1. Результаты обработки среднеквадратические экспериментальных отклонения ординат данных показали, микропрофилей что участков автомобильных дорог Европейской части Российской Федерации находятся в интервале [6 мм: 25 мм] для левой полосы наката и в интервале [6 мм: 26 мм] для правой полосы наката. Средняя величина среднеквадратического отклонения ординат микропрофилей участков дорог составила для левой полосы наката 0,016 м (16 мм), для правой полосы наката – 0,016 м (16 мм). На участках автомобильных дорог М3 «Украина», М4 «Дон» (старые отметки), М4 «Дон» (новые отметки), М9 «Балтия» среднее арифметическое величины поперечного угла профиля находится в пределах значений [-0,00008 : 0,00003] рад. Среднее арифметическое поперечного угла профиля для автомобильных дорог М5 «Урал» и М6 «Каспий» равно 0. Отрицательные и нулевые величины среднего арифметического угла указывают на нарушение конструкции дорожных одежд. Среднее значение среднеквадратического отклонения угла наклона профиля для участков автомобильных дорог составило 0,0017 рад. Минимальное значение поперечного угла наклона профиля дороги (0,0007 рад) зафиксировано на 123 км автомобильной дороги М6 «Каспий», максимальное (0,0049 рад) – на 102 км автомобильной дороги М2 «Крым». 37 Таблица 2.1 – Результаты статистической обработки микропрофилей участков дорог Европейской части Российской Федерации Номер дороги М2 «Крым» М3 «Украина» М4 «Дон» (старые отметки) М4 «Дон» (новые отметки) М5 «Урал» М6 «Каспий» М9 «Балтия» Километровая отметка 100 101 102 103 104 105 90 91 92 93 94 95 113 114 115 116 117 118 117 118 119 120 121 127 155 156 157 158 159 160 119 120 121 122 123 124 152 153 154 155 156 157 Левая полоса наката Правая полоса наката Поперечный угол Mx(q) δx(q) Mx(q) δx(q) τ0х δx(ρ) τ0х 13,97 19,88 17,55 18,47 15,67 18,26 24,60 28,91 18,40 19,48 15,96 15,46 16,60 23,14 21,00 16,92 5,95 14,31 18,82 23,09 16,53 19,69 17,57 17,73 16,73 22,20 22,86 16,29 18,95 15,30 12,09 25,18 21,48 21,51 15,50 24,44 26,16 17,38 29,61 20,41 23,27 18,18 0,0015 0,0021 0,0049 0,0017 0,0020 0,0016 0,0015 0,0020 0,0013 0,0014 0,0014 0,0012 0,0017 0,0022 0,0014 0,0029 0,0013 0,0021 0,0010 0,0012 0,0012 0,0014 0,0022 0,0036 0,0014 0,0013 0,0017 0,0021 0,0020 0,0015 0,0024 0,0033 0,0022 0,0020 0,0007 0,0008 0,0009 0,0009 0,0010 0,0009 0,0011 0,0011 11,96 8,89 16,57 11,40 10,19 12,05 12,82 24,95 10,30 12,08 10,14 13,75 13,48 15,79 15,35 10,68 5,54 8,83 13,67 19,98 21,60 23,42 16,69 14,45 10,39 20,13 11,26 9,94 12,19 15,11 9,02 11,13 12,33 15,39 13,86 26,87 20,09 15,29 7,95 8,85 12,67 15,97 0,035 0,043 0,054 0,049 0,039 0,051 0,065 0,100 0,051 0,057 0,035 0,034 0,028 0,033 0,059 0,076 0,045 0,059 0,037 0,023 0,031 0,068 0,035 0,052 0,040 0,043 0,088 0,045 0,048 0,065 0,031 0,102 0,055 0,057 0,041 0,092 0,080 0,048 0,040 0,058 0,045 0,052 0,013 0,015 0,013 0,016 0,016 0,017 0,024 0,025 0,022 0,020 0,012 0,010 0,011 0,013 0,022 0,020 0,006 0,014 0,009 0,010 0,011 0,017 0,012 0,018 0,014 0,019 0,023 0,017 0,014 0,019 0,012 0,025 0,018 0,023 0,013 0,019 0,020 0,018 0,016 0,020 0,018 0,020 τ0х 13,85 20,10 16,08 17,73 15,22 17,53 24,89 29,44 18,06 20,12 15,90 15,29 18,20 23,77 21,03 15,77 6,54 15,21 17,85 22,13 16,24 19,75 19,08 17,12 16,74 23,02 23,20 15,47 17,80 15,44 12,46 25,21 21,50 21,59 15,01 23,88 25,59 18,02 30,62 20,77 22,87 18,14 0,033 0,060 0,051 0,039 0,041 0,048 0,064 0,119 0,050 0,060 0,038 0,034 0,025 0,031 0,065 0,069 0,043 0,049 0,039 0,022 0,027 0,067 0,042 0,045 0,041 0,043 0,088 0,042 0,049 0,062 0,035 0,091 0,057 0,056 0,042 0,093 0,074 0,047 0,043 0,058 0,040 0,053 0,013 0,015 0,016 0,014 0,016 0,016 0,025 0,026 0,022 0,021 0,012 0,010 0,010 0,012 0,021 0,019 0,006 0,014 0,009 0,010 0,010 0,017 0,012 0,017 0,014 0,019 0,022 0,017 0,015 0,018 0,013 0,024 0,018 0,022 0,013 0,019 0,020 0,018 0,016 0,020 0,018 0,020 38 Длина доминирующей в продольном профиле неровности определялась длиной корреляционной связи, которая равна длине отрезка от начала системы координат до точки пересечения нормированной корреляционной функции с осью ординат. Для исследуемых участков длина доминирующей неровности левых полос наката составила 19,149 м, правых полос наката – 19,179 м. Длины доминирующих неровностей продольного профиля левых полос наката расположились в интервале [6,538 м: 30,620 м], правых полос наката - [5,946 м: 29,613 м]. Корреляционные функции микропрофилей левой и правой полос наката участка дороги при τ0х→∞ имеют колебательный характер, что указывает на гармоническую составляющую в продольном профиле. Нормированные автомобильных дорог корреляционные Европейской функции части микропрофилей России представлены участков суммой случайной и гармонической составляющих. Графики корреляционных функций участков автомобильных дорог и аппроксимирующие их кривые приведены на Величина нормированной корреляционной функции ρх(τ) рис. 2.1. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -1E-15 -0.2 -0.4 -0.6 0 20 40 60 80 100 Длина корреляционной связи τ0х,м Экспериментальная кривая участка №6 дороги М3 Аппроксимирующая кривая участка №6 дороги М3 Экспериментальная кривая участка №1 дороги М4 Аппроксимирующая кривая участка №1 дороги М4 Экспериментальная кривая участка №2 дороги М4 Аппроксимирующая кривая участка №2 дороги М4 Рисунок 2.1 – Нормированные корреляционные функции некоторых участков автомобильных дорог Европейской части российской Федерации 39 Нормированные корреляционные функции микропрофилей участков дорог аппроксимировались суммой экспоненты и произведения экспоненты и косинуса аргумента βkτ. Аппроксимирующее выражение нормированной корреляционной функции имеет вид 2.7.  х(τ )  A1к  e α 1k τ n (2.7)   Aik  e αik τ  cos (βik  τ) i 1 где ρх(τ) – нормированная корреляционная функция; α1k, αik, βik – коэффициенты корреляционной связи; A1k, A2k – безразмерные коэффициенты, причем ∑Aik=1. Проверка адекватности аппроксимации выполнялась по двум параметрам: 1) по площади, заключенной между экспериментальной и аппроксимирующой кривыми; 2) по длине корреляционной связи экспериментальных и аппроксимирующих кривых. Для всех участков автомобильных дорог разница площадей, заключенных между экспериментальными и аппроксимирующими кривыми, не превышала 0,05 – 29,79 %, разница длин корреляционной связи составляла не более 5 %. Состояние поверхности автомобильной дороги определяет вид корреляционной функции и аппроксимирующей ее кривой. Быстро убывающая монотонная функция свидетельствует о преобладании выступов и впадин, медленно убывающая монотонная функция характерна для цементобетонного и асфальтобетонного покрытий при наличии неровностей в виде длинных волн [101, 112]. Характер протекания нормированной корреляционной функции достаточно полно описывается коэффициентами α1k, α2k, βk [53]. Сравнительный анализ коэффициентов α2k (см. табл. 2.2.) для участков автомобильных дорог выявил, что коэффициент аппроксимирующего выражения для 91 км автомобильной дороги М3 «Украина» имеет минимальное значение (0,01076). Аппроксимирующая кривая нормированной корреляционной функции участка убывает медленно, соответственно, на поверхности дороги имеют место неровности в виде длинных волн. Это подтверждает величина коэффициента βk, значение которого находится в области низких частот. 40 Таблица 2.2 – Значения коэффициентов Aik, αik, βk выражения 2.7 М9 «Балтия» М6 «Каспий» М5 «Урал» М4 «Дон» (новые отметки) М4 «Дон» (старые отметки) М3 «Украина» М2 «Крым» Номер дороги Километровая отметка 100 101 102 103 104 105 90 91 92 93 94 95 113 114 115 116 117 118 117 118 119 120 121 127 155 156 157 158 159 160 119 120 121 122 123 124 152 153 154 155 156 157 Коэффициенты аппроксимирующего выражения 2.7 A1k α1k A2k α2k β2k A3k α3k β3k 0,05 0,20 0 0,35 0,70 0,05 0,05 0,20 0,05 0,05 0,05 0,05 0,65 0,35 0,05 0,25 0,13 0,05 0,40 0,55 0,05 0,20 0,25 0,55 0,25 0,05 0,15 0,05 0,15 0,05 0,75 0,05 0,20 0,05 0,50 0,20 0,50 0,15 0,50 0,05 0,05 0,05 0,60 0,33 0 0,11 0,21 1,01 0,36 0,12 0,26 0,28 0,40 0,45 0,20 0,20 0,27 0,31 0,07 0,55 0,26 0,19 0,24 0,22 0,25 0,10 0,35 0,50 0,28 0,14 0,32 0,48 0,18 0,61 0,31 0,41 0,26 0,35 0,13 0,28 0,13 0,27 0,42 0,13 0,95 0,80 1,00 0,65 0,30 0,95 0,95 0,80 0,95 0,95 0,95 0,95 0,35 0,65 0,95 0,75 0,69 0,95 0,60 0,45 0,95 0,80 0,75 0,45 0,75 0,95 0,85 0,95 0,85 0,95 0,25 0,95 0,80 0,95 0,50 0,80 0,50 0,85 0,50 0,95 0,95 0,95 0,03 0,02 0,04 0,01 0,00 0,02 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,02 0,00 0,01 0,01 0,03 0,08 0,04 0,02 0,01 0,04 0,01 0,03 0,03 0,01 0,02 0,01 0,04 0,02 0,03 0,01 0,02 0,01 0,01 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,03 0,02 0,03 0,10 0,07 0,09 0,10 0,05 0,08 0,05 0,05 0,08 0,07 0,08 0,10 0,07 0,06 0,07 0,08 0,3 0,10 0,07 0,05 0,09 0,07 0,07 0,11 0,08 0,07 0,06 0,10 0,07 0,09 0,13 0,06 0,07 0,07 0,08 0,06 0,05 0,08 0,05 0,07 0,06 0,09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,014 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ошибка аппроксимации 4,39 1,70 15,50 4,51 3,25 2,14 11,07 -0,40 2,82 1,30 6,52 0,50 2,91 -1,06 0,90 11,96 0,05 29,79 9,85 9,92 26,44 0,20 20,35 18,65 -0,45 11,48 5,15 25,90 -1,19 1,78 13,39 -1,24 -1,64 0,84 7,12 1,55 3,07 0,54 4,36 3,51 8,28 14,92 41 Напротив быстро убывающий характер отмечен у аппроксимирующей корреляционную функцию кривой 117 км автомобильной дороги М4 «Дон» (старые отметки). Для данного участка получено максимальное значение коэффициента α2k, которое равно 0,09752. Это свидетельствует: во-первых, о наличии на поверхности участка впадин и выступов, во-вторых, о высокой степени случайности функции q(x) [112]. Коэффициент βk для участка дороги максимален и находится в области высоких частот – в области неровностей малой длины. Проведенный статистический анализ микропрофилей участков автомобильных дорог Европейской части России позволяет сделать следующие выводы: - среднее значение среднеквадратического отклонения ординат микропрофиля δ(q) для левой и правой полос наката равны и составили 1,6 см; - средняя длина доминирующей неровности в продольном профиле равна τ0х равна 19,149 м для левой полосы наката и τ0х=19,179 м для правой полосы наката. Минимальная длина доминирующей неровности в продольном профиле участков исследуемых автомобильных дорог равна 6,54 м для левой полосы наката и 5,95 м для правой полосы наката. Максимальная длина доминирующей неровности продольного профиля – 30,62 м и 29,61 м соответственно для левой и правой полос наката; - среднее арифметическое величины поперечного угла профиля находится в пределах значений среднеквадратического [-0,00008:0,00003] отклонения угла рад, наклона среднее профиля для значение участков автомобильных дорог составило 0,0017 рад. Минимальное значение поперечного угла наклона профиля дороги равно 0,0007 рад, максимальное – 0,0049 рад; - корреляционный анализ микропрофилей участков автомобильных дорог Европейской части России показал наличие в продольном профиле гармонической составляющей. 42 2.3 Исследование микропрофилей участков дорог Европейской части России методом вейвлет анализа Проведенный корреляционный анализ микропрофилей участков дорог позволил выявить гармоническую составляющую. Вместе с тем корреляционный анализ имеет ряд недостатков. Первый из них заключается в самом алгоритме расчета значений корреляционной функции. Как известно, результатом численного определения корреляционной функции есть средняя величина коэффициента корреляции для каждого τ0х, которая не отражает особенностей микропрофиля дороги и их распределение по длине участка. В связи с этим определить форму неровностей и их расположение по длине участка по виду корреляционной функции и коэффициентам ее аппроксимирующего выражения не представляется возможным. Вторым недостатком является допущение о микропрофиле участка автомобильной дороги как случайной стационарной и эргодической функции. Данное допущение сделано с целью упрощения алгоритма численного определения корреляционной функции. Однако, авторы ряда научных работ [57, 81] указывают, что статистические характеристики микропрофиля являются функцией, зависящей от времени или от продольной координаты. Автор работы [9] показывает, что подобного рода упрощение представления случайной функции приводят к исследований. существенным Применительно ошибкам к при проведении исследованиям ее дальнейших микропрофиля участков автомобильных дорог это замечание, указывает на то, что при моделировании сигнала могут возникать помехи, искажающие результат расчета плавности хода транспортной машины или усталостной прочности. Для нивелирования недостатков корреляционного анализа и выявления особенностей микропрофиля участка автомобильной дороги в [57] авторы рекомендуют использовать вейвлет преобразование. В этой же работе предложена методика анализа микропрофиля участка автомобильной дороги с использованием вейвлет преобразования микропрофиля и даны рекомендации по 43 использованию вида вейвлета для анализа микропрофиля дороги с твердым покрытием и естественным покрытием (грунтовыми дорогами). Так для дорог с твердым покрытием авторы рекомендуют использовать вейвлет Мейера, для дорог с естественным покрытием – вейвлет Добеши. Использование данных вейвлетов позволило авторам выявить нестационарности в микропрофиле и их распределение по длине участка. Рекомендации по выбору вида вейвлета для выявления гармонической составляющей и анализа ее эволюции по длине участка в работе [57] отсутствуют. Обратимся к результатам ранее проведенного корреляционного анализа, в ходе выполнения которого было установлено наличие в микропрофилях гармонической составляющей. Из [21] известно, что для сигналов с периодической составляющей наиболее удобным является использовать вейвлет Морле. В качестве основных причин такого удобства можно отметить хорошую локализацию вейвлета Морле во временной и частотной областях, равенство его периода периоду гармоники, которая находится в микропрофиле участка автомобильной дороги. Это позволило использовать вейвлет Морле в качестве материнского, при проведении дальнейших исследований микропрофилей участков автомобильных дорог. Ниже приведены основополагающие выражения вейвлет преобразования случайных сигналов, содержащих гармоническую составляющую. W A (ai , b j )  N 1 tk  b j 1 x k0   ( )  n( a i , b j ) k  0 ai N 1 n(ai , b j )   exp(  k 0 (t )  e  1 tk  b j 2 ( ) ) B ai , (2.8) , (2.9) t2 2  e i 2t , (2.10) где ψ(t) – материнский вейвлет Морле, ai, bj - текущее значение масштабов во временной и частотной областях, n(ai, bj) - текущее значение нормирующего коэффициента Результаты вейвлет преобразования микропрофилей участков автомобильных дорог приведены в Приложении. При рассмотрении графиков нетрудно заметить зоны расположения 44 всплесков значений коэффициентов W(a,b) вейвлет преобразования микропрофилей участков автомобильных дорог. Данные зоны имеют различную протяженность и расположение по длине участка. Так, например, на 91 км автомобильной дороги М3 «Украина» имеются две зоны максимальных значений коэффициентов вейвлет преобразования. Первая зона максимальных значений коэффициентов вейвлет преобразования масштаба 100 м расположена на отрезке от 47 м до 517 м. Зона всплеска коэффициентов преобразования с использованием вейвлета масштабом равным 50 м расположена на отрезке от 564 м до 897 м. Аналогичные зоны максимальных значений коэффициентов вейвлет преобразования микропрофиля можно выделить на каждом из участков автомобильных дорог. На 120 км автомобильной дороги М6 «Каспий» также имеется две зоны всплеска значений коэффициентов вейвлет преобразования для масштаба 100 м. В первой и во второй зонах имеет место наложение значений коэффициентов, полученных для масштабов 100 м и 50 м. Однако значения коэффициентов, полученных для масштаба 50 м, несколько меньше. В центре участка имеется интервал от 392 м до 588 м, где значения коэффициентов вейвлет преобразования с масштабом минимальны. Наложение значений коэффициентов вейвлет преобразования, полученных для масштабов 100 м и 50 м, обнаружено на 90 км автомобильной дороги М3 «Украина». Зона всплеска значений коэффициентов вейвлет преобразования для масштаба 100 м расположена на участке от 47 м до 564 м, зона всплеска значений коэффициентов для масштаба 50 м – на отрезке от 47 м до 376 м. Наложение значений вейвлет преобразования нескольких масштабов в одной зоне имеет место на участках 94 км, 93 км и 90 км автомобильной дороги М3 «Украина», 117 км, 116 км и 113 км автомобильной дороги М4 «Дон» (старые отметки), 121 км, 120 км и 117 км автомобильной дороги М4 «Дон» (новые отметки). Иное распределение значений коэффициентов вейвлет преобразования для различных масштабов наблюдается на 93 км и 92 км автомобильной дороги М3 «Украина», на 116 км и 115 км автомобильной дороги М4 «Дон» (новые отметки). 45 Из графиков следует, что всплески значений коэффициентов вейвлет преобразования различных масштабов расположены поочередно. На 93 км автомобильной дороги М3 «Украина» в начале участка (от 0 м до 275 м) имеется зона максимальных значений вейвлет преобразования с использованием масштаба 100 м. Затем данная зона сменяется зоной максимальных значений коэффициентов вейвлет преобразования, полученных с использованием масштаба 50 м. На отрезке от 550 м до 880 м происходит наложение значений коэффициентов вейвлет преобразования, полученных для масштабов 100 м и 50 м. Особенно интересен результат вейвлет преобразования микропрофиля 117 км автомобильной дороги М4 «Дон» (новые отметки). На графике рис. 1 Приложения нетрудно заметить, что значения коэффициентов вейвлет преобразования, полученных с использованием масштабов 100 м и 50 м, на большей длине участка практически отсутствуют. Однако имеют место отдельные отклонения от стационарности, проявляющиеся в виде коротких неровностей. В целом на данном участке преобладают неровности малых длин, а именно: 3,125 м, 6,25 м, 12,5 преобразования м, 25 м. Полученные значения подтверждаются результатами коэффициентов вейвлет корреляционного анализа микропрофиля данного участка, согласно которым длина доминирующей неровности 117 км автомобильной дороги М4 «Дон» (старые отметки) равна 6,54 м. Для всех исследуемых участков автомобильных дорог общим является один факт, а именно, изменение амплитудных значений коэффициентов вейвлет преобразования. Можно выделить три микрозоны гармонической неровности в продольном профиле дороги: микрозона роста, микрозона максимального значения и микрозона снижения. В первой зоне значения вейвлет преобразования изменяются с малой амплитудой. Затем наблюдается рост (падение) значений до максимального значения (минимального), после чего вновь уменьшение. 46 2.4 Исследование ровности дорог г. Волгограда Кафедрой «Автомобильный транспорт» Волгоградского государственного технического университета в 2008 и 2010 гг. проводились исследования ровности дорожного покрытия по основным магистралям города Волгограда. Сплошные замеры ровности проводились в соответствии с ГОСТ 30412-96 с использованием динамометрического прицепа ПКРС-2У в составе передвижной дорожной лаборатории КП-514 МП. Измеряемая прицепом величина (показатель ровности) интенсивность вертикальных колебаний прицепного прибора относительно подрессоренного кузова, выражаемая в виде суммарного сжатия подвески на 1 км дороги (см/км). Показатели ровности дорожного покрытия фиксировались каждые 50 м. По данным [26, 27] в 2008 году средние показатели ровности дорожного покрытия на основных магистралях, по которым проходят транспортные потоки, составили 426-580 см/км (табл. 2.3). Было выявлено, что 10,8 % протяженности улично-дорожной сети города Волгограда имеют ровность покрытия неудовлетворяющую требованиям ГОСТ Р 50597-93. Таблица 2.3 – Показатели ровности дорожного покрытия и доля маршрутов с неудовлетворительной ровностью покрытия городского электротранспорта города Волгограда Маршрут №2 №8 №9 № 15 Доля маршрута, имеющего Среднее значение ровности, см/км недопустимые значения по ровности, % 2008 2010 2008 2010 502 807 10,6 34,9 426 840 6,3 39,5 477 921 8,9 46,2 580 915 17,4 43,3 Повторные исследования проводились в 2010 году по тем же участкам улично-дорожной сети города Волгограда с целью выявления динамики изменения показателя ровности дорожного покрытия. Как показали проведенные исследования, средние показатели ровности покрытия улично-дорожной сети 47 города сместились в сторону больших величин и составили от 807 до 921 см/км, а доля протяженности маршрутов, имеющих недопустимые значения по ровности покрытия, увеличилась с 10,8 % до 41 % в 2010 г. Наихудшую среднюю ровность покрытия имеют улицы пр. Металлургов, ул. Еременко и ул. Николая Отрады – 921 см/км. При этом по указанным участкам улично-дорожной сети наблюдается наибольшая протяженность перегонов с показателями ровности покрытия, превышающими установленное ГОСТ Р 5059793 значение 860 см/км для дорог группы Б, которых составила 46,2 % от всей протяженности исследованных улиц. Были выявлены участки (табл. 2.4), где показатель ровности дорожного покрытия превышает максимально-допустимые 860 см/км. Таблица 2.4 – Показатели ровности дорожного покрытия на перегонах маршрута № 9 городского электротранспорта города Волгограда № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Перегоны маршрута № 9 поворот на II пр.-Богунская Богунская-Юность Юность-Хользунова Хользунова-Титова Титова-Ватутина Ватутина-Тарифная Тарифная-Горный пос. Горный пос.-Старт Старт-Рынок Рынок-ВГТЗ ВГТЗ-Вечерний институт Вечерний институт-Начало дамбы Начало дамбы-Конец дамбы Конец дамбы-Мясникова Мясникова-Универсам Ровность покрытия, см/км 2008 2010 785,1 788 612,4 1020 677,1 1174 585,7 1028 582,7 960 676,2 963 386,7 595,5 578 806 613,3 1249 388,5 688 755,3 1236 530,1 1165,8 404,1 808,7 375,2 945 288,9 810 Аналогичный анализ был проведен по всей улично-дорожной сети. В основном показатель ровности дорожного покрытия в 2010 году по сравнению с 2008 значительно вырос на всех перегонах, что привело к увеличению протяженности перегонов, требующих ремонта практически в 4 раза. На рис. 2.2 показаны гистограммы распределения показателя ровности дорожного покрытия и сглаживающие их теоретические кривые распределения 48 Вейбула, при этом показатели ровности, превышающие 1400 см/км, учтены в крайнем интервале 1250-1400 см/км. С доверительной вероятностью 95 % интервал теоретического математического ожидания показателя ровности дорожного покрытия в 2008 г. составил 451 – 536 см/км, в 2010 г. – 767 – 870 0,35 0,35 0,3 0,3 0,25 0,25 частость частость см/км. 0,2 0,15 0,2 0,15 0,1 0,1 0,05 0,05 0 0 показания ПКРС-2У, см/км показания ПКРС-2У, см/км а) маршрут городского электротранспорта №15 б) маршрут городского электротранспорта №2 0,4 0,3 0,35 0,25 0,25 частость частость 0,3 0,2 0,15 0,1 0,2 0,15 0,1 0,05 0,05 0 0 показания ПКРС-2У, см/км показания ПКРС-2У, см/км опытные данные 2008 опытные данные 2010 теоретические данные 2008 теоретические данные 2010 опытные данные 2008 в) маршрут городского электротранспорта №8 опытные данные 2010 теоретические данные 2008 теоретические данные 2010 г) маршрут городского электротранспорта №9 Рисунок 2.2 – Результаты статистической обработки показателей ровности дорожного покрытия улично-дорожной сети города Волгограда Из приведенных интервалов математического ожидания следует, что в течение 1,5 лет произошло смещение интервалов в сторону больших значений на 85 % нижней границы и 45 % верхней границы. В результате чего теоретическая кривая распределения плотности вероятности показателя ровности дорожного 49 покрытия, показанная на графиках рис. 2.2 переместилась сторону больших численных значений показателя ровности. По результатам проведенного статистического и сравнительного анализов можно констатировать, что на улицах, по которым проходят транспортные потоки города, в процессе эксплуатации под влиянием транспортного потока и природноклиматических факторов произошло ухудшение основного технико- эксплуатационного показателя дорожного покрытия – ровности. Исследования ровности дорожного покрытия в 2010 г. также проводились на 3-ей продольной магистрали, которая является магистральной дорогой скоростного движения и относится к группе А. Для дорог данной группы установлено предельное значение показателя ровности дорожного покрытия 660 см/км. Математические ожидания опытных данных показателей ровности по полосам участка дороги приведены в табл. 2.5. Как видно, среднее показателя ровности покрытия превышает предельно-допустимое значение. Таблица 2.5 – Сводные данные по ровности участка 3-ей продольной магистрали от дороги Волгоград – Каменск – Шахтинский до ул. Менделеева Направление Прямое Обратное Полоса 1 2 3 1 2 3 Математическое ожидание ровности покрытия, см/км 1355 1159 857 1183 1011 761 Доля автомобильной дороги, имеющей недопустимые значения по ровности, % 94 94 50 88 76 45 Худшей ровностью обладают первая и вторая полосы для движения транспортных средств в каждом направлении автомобильной дороги (см. рис. 2.3), т.к. по ним в основном движутся автопоезда и одиночные грузовые автомобили. Так в среднем более 90 % протяженности полосы имеет недопустимые значения показателя ровности покрытия. 50 0,25 Частость 0,2 0,15 0,1 0,05 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 Показания ПКРС-2У, см/км 2400 2700 3000 2400 2700 3000 а) прямое направление 0,3 Частость 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 Показания ПКРС-2У, см/км распределение ровности по 3 полосе распределение ровности по 1 полосе распределение ровности по 2 полосе б) обратное направление Рисунок 2.3 – Результаты статистической обработки показателей ровности по 3 продольной магистрали города Волгограда В связи с неудовлетворительным состоянием дорожного покрытия на крайней правой (первой) полосе движения, основная часть грузового транспорта движется по второй полосе. Лучшей ровностью обладают крайние левые (третьи) полосы прямого и обратного направлений, по которым движется в основном легковой транспорт, но и здесь протяженность полосы с неудовлетворительной ровностью достигает половины длины участка. Таким образом, результаты исследований 2008 и 2010 годов, показали, что численное значение неровностей дорожного покрытия на участках уличнодорожной сети увеличилось в среднем на 350 см/км, а доля маршрутов, имеющая недопустимые значения ровности, достигла 40 %. 51 2.5 Выводы по главе Исследованиями ровности дорог Европейской части Российской Федерации установлено, что: - применяемых методов оценки ровности автомобильной дороги в процессе ее эксплуатации недостаточно. Данные методы, а именно метод трехметровой рейки и прицепа ПКРС-2У, имеют рабочий диапазон длин волн до 5-6 м, что делает их малопригодными для исследования неровностей, длина которых превышает 6 м. Более полные методы контроля ровности покрытия дороги, которые позволяют выявлять неровности большой длины, не являются обязательными для использования; - отсутствие предписаний по контролю неровностей, длина которых более 5-6 м, приводит к их возникновению и дальнейшей «беспрепятственной» деградации (ухудшению ровности покрытия), что создает угрозу увеличения динамических нагрузок на несущие системы транспортных машин. В связи с этим имеет место необходимость учета неровностей большой длины при проведении прочностных расчетов элементов несущих конструкций транспортных машин, эксплуатируемых на дорогах с твердым покрытием; - на исследуемых участках автомобильных дорог имеются короткие неровности, длины которых не превышают 5-6 м, высотой более 10 мм. Однако такие неровности носят единичный характер. Также данный тип неровностей не оказывает существенного влияния на усталостную прочность элементов несущей конструкции транспортной машины. Анализ массива амплитуд, полученных при использовании различных шагов нивелирования, показал, что на участках автомобильных дорог присутствуют неровности, длины которых находятся в диапазоне от 10 м до 40 м; - экспериментальные данные микропрофилей показали, что среднеквадратические отклонения ординат автомобильных дорог Европейской части Российской Федерации находятся в интервале [6 мм: 25 мм] для левой полосы наката и в интервале [6 мм: 26 мм] для правой полосы наката. Средняя 52 величина среднеквадратического отклонения ординат микропрофилей участков дорог составила для левой полосы наката 0,016 м (16 мм), для правой полосы наката – 0,016 м (16 мм); - среднее арифметическое величины поперечного угла профиля находится в пределах значений [-0,00008:0,00003] рад. Угол поперечного наклона профиля дороги изменяется в широком диапазоне значений как отдельно по каждому участку, так и в границах одного участка; - для исследуемых участков длина доминирующей неровности левых полос наката составила 19,149 м, правых полос наката – 19,179 м. Длины доминирующих неровностей продольного профиля левых полос наката расположились на интервале [6,538 м: 30,620 м], правых полос наката - [5,946 м: 29,613 м]. Корреляционные функции микропрофилей левой и правой полос наката участка дороги при τ0х→∞ имеют колебательный характер, что указывает на гармоническую составляющую в продольном профиле; - для исследуемых участков автомобильных дорог общим является один факт, а именно, изменение амплитудных значений коэффициентов вейвлет преобразования. Можно выделить три микрозоны гармонической неровности в продольном профиле дороги: микрозона роста, микрозона максимального значения и микрозона снижения. В первой зоне значения вейвлет преобразования изменяются с малой амплитудой. Затем наблюдается рост (падение) значений до максимального значения (минимального), после чего – вновь уменьшение; - результаты исследований ровности дорожного покрытия дорог города Волгограда в 2008 и 2010 годах, показали, что численное значение неровностей дорожного покрытия на участках улично-дорожной сети увеличилось в среднем на 350 см/км, а доля маршрутов, имеющая недопустимые значения ровности достигла 40 %. 53 ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАЛОТОННАЖНОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ПОЕЗДА 3.1 Математическая модель малотоннажного автомобильного поезда при движении по дороге, имеющей неровности в продольном профиле В научной практике используют множество математических моделей, позволяющих с высокой точностью выполнять оценку эксплуатационных свойств (тормозную эффективность, устойчивость при торможении и т.д.) транспортных машин большой грузоподъемности и напряженно-деформированного состояния их несущих конструкций. Однако, разработанные математические модели не пригодны для исследования эксплуатационных свойств малотоннажных автомобильных поездов, так как не учитывают характерных особенностей, к которым относятся расположение точки сцепки за пределами базы автомобилятягача и распределение части массы прицепного звена на автомобиль-тягач. Специфика процесса торможения малотоннажных автомобильных поездов (МАП) учтена в математической модели [45]. Модели МАП, позволяющие исследовать нагружение несущей конструкции прицепного звена, на современном этапе научно-технического прогресса отсутствуют. Это создает определенные трудности при оценке усталостной прочности конструкции прицепной техники малой грузоподъемности и требует скорейшего ее научного решения. 3.1.1 Расчет статических сил, действующих на звенья автопоезда Определение внешних сил и моментов, действующих на несущую конструкцию прицепа МАП, рекомендуется проводить отдельно для статических и динамических составляющих. Преимущество данного подхода заключается в возможности оценки общей картины нагружения несущей системы и в упрощении дифференциальных уравнений, описывающих движение звеньев МАП. 54 Схема автомобильного поезда в составе легкового автомобиля-тягача 4×4 и одноосного прицепа показана на рис. 3.1. Для упрощения математического описания нагружения несущей конструкции прицепа в процессе движения были сделаны следующие стандартные допущения: - МАП движется по абсолютно твердой, недеформируемой дороге; - конструктивно автомобиль-тягач и прицеп симметричны относительно продольной оси, вследствие этого статические составляющие реакций и усилий левого и правого бортов равны; - продольный уклон дороги и неровности в продольном профиле отсутствуют [36]; - поперечный уклон покрытия пренебрежимо мал; - нормальные реакции опорной поверхности действуют в центре пятна контакта колеса с поверхностью дороги и по модулю равны вертикальной нагрузке на колесо; - деформации пневматических шин колес и смещение нормальной реакции в пятне контакта учитываются силами сопротивления качению. Движение МАП осуществляется путем передачи крутящего момента трансмиссией от двигателя к ведущим колесам и преобразованием в пятне контакта в силу тяги Pm, которая равна: Pт  M е  iтр  ηтр rk (3.1) , где Рт – сила тяги, Н; Ме – крутящий момент, создаваемый двигателем автомобиля-тягача, Н/м; iтр – передаточное число трансмиссии автомобиля-тягача; ηтр – КПД трансмиссии автомобиля-тягача. Радиальная деформация пневматической шины приводит к смещению вертикальной реакции относительно оси симметрии колеса и вызывает силу сопротивления качению Pf (3.2): Pf  f  M a , р g  cos i , (3.2) где Pf – сила сопротивления качению; f – скорректированное значение коэффициента сопротивления качению; Ma,p– сила тяжести автомобильного поезда; i – продольный уклон. 55 где Mag – вес автомобиля; Magsin(i) – проекция веса автомобиля на ось ха; Magcos(i) – проекция веса автомобиля на ось za; Rx1 – касательная реакция опорной поверхности передней оси автомобиля-тягача; Rx2 – касательная реакция опорной поверхности задней оси автомобиля - тягача; Rz1 – нормальная реакция опорной поверхности передней оси автомобиля-тягача; Rz2 – нормальная реакция опорной поверхности задней оси автомобиля-тягача; Z0 – вертикальное усилие в тягово-сцепном устройстве; Px – продольное усилие в тягово-сцепном устройстве; Mпg – вес прицепа; Mпgsin(i) – проекция веса прицепа на ось хп; Mпgcos(i) – проекция веса прицепа на ось zп; Rx3 – касательная реакция опорной поверхности оси прицепа; Rz3 – нормальная реакция опорной поверхности оси прицепа, а – расстояние от центра тяжести тягача до передней оси, в – расстояние от центра тяжести тягача до задней оси, с – расстояние от задней оси до точки сцепки, L – величина колесной базы тягача, Lp – величина колесной базы прицепа, d – расстояние от центра тяжести прицепа до его оси, ha – высота центра тяжести тягача, hp – высота центра тяжести прицепа, hc – высота токи сцепки. Рисунок 3.1 – Схема сил, действующих на малотоннажный автомобильный поезд при движении Исследования [92] показали, что сопротивления качения шины зависит от поступательной скорости движения автомобиля. При проведении практических расчетов влияние скорости движения авторы [12] рекомендуют учитывать следующим образом: f  f0  (1  Va2, р Kf ) (3.3) , где f – скорректированное значение коэффициента сопротивления качению; f0 – среднее значение коэффициента сопротивления качению; Va,p – скорость движения автомобиля, прицепа; i – продольный уклон. Сила аэродинамического сопротивления, обусловленная трением в пограничных с кузовом слоях воздуха, зависит от конструктивных параметров автомобиля-тягача и описывается выражением (3.4). 56 Pва  K в  F  Vа2 , (3.4) где Рвa – сила аэродинамического сопротивления автомобиля-тягача; Кв – коэффициент обтекаемости; F – площадь лобового сечения; Vа,р – скорость движения автомобиля-тягача. Наличие прицепного звена по данным [68, 36] увеличивает силу аэродинамического сопротивления тягачей на 15-20 %. Следовательно, сила аэродинамического сопротивления прицепа Рвп может быть найдена: Pвп  Рва  0,15 , (3.5) где Рвп – сила аэродинамического сопротивления прицепа; Рва – сила аэродинамического сопротивления автомобиля-тягача. Действие прицепа на тягач заменяется составляющими реакции связи: продольной Рах и вертикальной Z0. Направление действия составляющих реакции связи показано на рис.3.1. Определение статических внешних реакций и усилий выполним с помощью уравнений моментов, составленных относительно точек контакта с опорной поверхностью [37]. Уравнение моментов относительно точки А запишется: ∑МА=0: Rz 2  L  M a g  a  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Z 0  (L  c)  cos i   Z 0  hс  sin i  Pax  hс  0 . (3.6) где Magsin(i) – проекция веса тягача на ось ха, Magcos(i) – проекция веса тягача на ось za, Rz2 – нормальная реакция опорной поверхности задней оси тягача, Z0 – вертикальное усилие в тяговосцепном устройстве, Px – продольное усилие в тягово-сцепном устройстве, Mпg – вес прицепа, а – расстояние от центра тяжести тягача до передней оси, с – расстояние от задней оси до точки сцепки, L – величина колесной базы тягача, ha – высота центра тяжести тягача, hc – высота точки сцепки. Аналогично сумма моментов сил относительно точки В: ∑МВ=0:  Rz1  L  M a g  b  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Z 0  c  cos i   Z 0  hс  sin i  Pax  hс  0 (3.7) . где Magsin(i) – проекция веса автомобиля на ось ха, Magcos(i) – проекция веса автомобиля на ось za, Rz1 – нормальная реакция опорной поверхности передней оси тягача, Z0 – вертикальное усилие в тягово-сцепном устройстве, Px – продольное усилие в тягово-сцепном устройстве, в – расстояние от центра тяжести тягача до задней оси, с – расстояние от задней оси до точки сцепки, L – величина колесной базы тягача, ha –высота центра тяжести тягача, hc – высота точки сцепки. Принимая во внимание, что автомобиль-тягач движется поступательно, прямолинейно, без ускорений, то сумма проекций сил на вертикальную ось Z определяется выражением (3.8): 57 Rz1  Rz 2  M a g  cos i  Z 0  cos i  0 . ∑Z=0 (3.8) В указанных выше уравнениях неизвестными остаются нормальная реакция опорной поверхности переднего моста автомобиля-тягача Rz1, вертикальная реакция опорной поверхности заднего моста автомобиля-тягача Rz2, продольная Рах и вертикальная Z0 составляющие усилия в тягово-сцепном устройстве. Преобразуем выражение (3.6), сгруппировав члены относительно (L+c) и величины hс. Rz 2  L  M a g  a  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Z 0  cos i  (L  c)   (Z 0  sin i  Pax )  hс  0 . (3.9) Введя новые обозначения, Pz  Z 0  cos i , (3.10) (3.11) Px  Z 0  sin i  Pax , подставим их в уравнение (3.9) и выразим нормальную реакцию Rz2 Rz 2  L  M a g  a  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  P z ( L  с)  Px  (ha  hс )  0 Rz 2  L  M a g  a  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Pz  ( L  с)  Px  (ha  hс ) M g  a  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Pz  ( L  с)  Px  (ha  hс ) Rz 2  a L . (3.12) (3.13) (3.14) Аналогичные преобразования проводим при определении нормальной реакции Rz1 опорной поверхности из выражения (3.7):  Rz1  L  M a g  b  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  ( Z 0  cos i )  с   ( Z 0  sin i  Рax )  (ha  hс )  0  Rz1  L  M a g  b  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Pz  с  Px  (ha  hс )  0 Rz1  L  M a g  b  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Pz  c  Px  (ha  hс ) M g  b  cos i  Pва  hва  M a g  hа  sin i  Pz  c  Px  (ha  hс ) Rz1  a L (3.15) (3.16) (3.17) (3.18) Выразим нормальную реакцию опорной поверхности Rz1, преобразуя выражение (3.8): Rz1  M a g  cos i  Z 0  cos i  Rz 2 (3.19) . Неизвестную величину Px в уравнениях (3.14) и (3.18), которая зависит от внешних сил и моментов, определим спроецировав внешние силы, действующие на прицеп на ось X:  M р g  sin i  Z 0  sin i  Рax  Pвп  Rx 3  0 . (3.20) где Mпgsin(i), Mпgcos(i)– проекции веса прицепа на оси хп и zп; Rx3 – касательная реакция опорной поверхности оси прицепа; Rz3 – нормальная реакция опорной поверхности оси прицепа. 58 Выделив в левую часть равенства (3.20) для определения вертикальной составляющей реакции связи Pz звеньев малотоннажного автомобильного поезда было получено выражение (3.21): Z 0  sin i  Рax  M р g  sin i  Pвп  Rx 3 . С учетом введенного ранее обозначения Рх, получаем: (3.21) Px  M р g  sin i  Pвп  Rx3 (3.22) . В выражении (3.22) продольная реакция опорной поверхности определяется суммой сил сопротивления качению и силы трения качения (3.23). Rx3  Rz 3  f  Rz 3   х, , (3.23) M p g  d  cos i  M p g  h р  sin i  Px  (h p  hс )  Pz  L p  0 . (3.24) Из последнего уравнения выразим Pz: Pz  M p g  d  cos i  M p g  h p  sin i  Px  (h p  hс ) Lp . (3.25) Нормальную реакцию определим из уравнения: Rz 3  M p g  cos i  Pz . (3.26) Решение уравнений (3.22), (3.23), (3.25) и (3.26) позволяет определить внешние усилия, действующие на несущую конструкцию одноосного прицепного звена. 3.1.2 Расчет динамических сил, действующих на звенья автопоезда Математическое описание движения звеньев автомобильного поезда выполним с помощью аналитического метода теоретической механики, а именно с помощью уравнения Лагранжа 2-ого рода, которое имеет вид (3.27):  d  T dt   q  k  П Ф  T   q   q    Qk (k  1,2,3,.., n) k k  qk  , (3.27) где n – число степеней свободы; Т – кинетическая энергия системы; П – потенциальная энергия системы; Ф – функция рассеяния (диссипативная функция Релея); qk – k-я обобщенная координата; Q – обобщенная сила по k-ой обобщенной координате. Для описания колебательного движения подрессоренных частей тягача и прицепа, введены две пары подвижных систем координат. Одна пара систем координат Соаxayaza и Сопxпyпzп с закрепленными началами отсчета в проекциях 59 центров масс тягача и прицепа на горизонтальную плоскость. Другая пара подвижных систем координат СаΛаΗаΣа и СпΛпΗпΣп неизменно связана с центрами масс подрессоренных частей тягача и прицепа. При описании колебательного движения неподрессоренных частей в центре тяжести переднего и заднего мостов тягача были помещены системы координат с1x1y1z1 и с2x2y2z2, оси которых направлены аналогично осям системы координат подрессоренных частей, для моста прицепа – с3x3y3z3. В качестве основной системы координат выбраны неподвижные оси, лежащие в плоскости дороги CXY и вертикальной плоскости CZ. При моделировании примем, что подрессоренные части тягача и прицепа совершают линейные перемещения вдоль осей координатных систем Соаxayaza и Сопxпyпzп, а также угловые перемещения вокруг осей координатных систем СаΛаΗаΣа и СпΛпΗпΣп. Неподрессоренные части тягача и прицепа совершают только линейные вертикальные перемещения. Общее количество обобщенных перемещений q для МАП равно 20. Полная кинетическая энергия колебательного движения тягача МАП складывается из кинетической энергии колебаний подрессоренных частей и кинетических энергий колебаний неподрессоренных частей. В соответствии с расчетными схемами, показанными на рис. 3.2, 3.3 и 3.4, для двухосного автомобиля кинетическая энергия запишется: Tа  Tап  Tан1  Tан2 , (3.28) где Tа – кинетическая энергия движения тягача; Tап – кинетическая энергия колебательного движения подрессоренных масс тягача; Tа1н – кинетическая энергия колебательного движения неподрессоренных масс тягача переднего моста; Tа2н – кинетическая энергия колебательного движения неподрессоренных масс тягача заднего моста. Кинетическая энергия подрессоренных частей тягача: Tап   2 2  2  2  2  2  2  2 1 п п п (M ап  x са  M ап  z са  M ап  y са  J ax  α ca  J ay  θ ca  J azп  ψ са )  J axz  α ca  ψ ca 2 . (3.29) Кинетическая энергия неподрессоренных частей переднего моста тягача: 2 2 1 Tан1  (M а1 л  z а1 л  M а1п  z а1п ). 2 (3.30) 60 где а – расстояние от центра масс автомобиля-тягача до оси вращения передней оси; b – расстояние от центра масс автомобиля-тягача до оси вращения задних колес; с – расстояние от оси вращения задних колес до узла сцепки; Lа – колесная база автомобиля-тягача; ha – высота центра тяжести автомобилятягача; hс – высота установки узла сцепки; dp1,2 – расстояние от продольной плоскости симметрии до упругого элемента подвески передней и задней осей соответственно; dк1,2 – расстояние от продольной плоскости симметрии до оси симметрии колеса передней и задней осей соответственно; ха – продольное перемещение центра масс автомобиля-тягача; уа – поперечное перемещение центра масс автомобилятягача; zа – вертикальное перемещение центра масс автомобиля-тягача; Z0 – вертикальная сила, создаваемая прицепом в узле сцепки; θа – угловые колебания подрессоренных частей автомобиля-тягача в вертикально-продольной плоскости; αа – угловые колебания подрессоренных частей автомобиля-тягача в вертикально-поперечной плоскости; Ψа – угловые колебания подрессоренных частей автомобиля-тягача в горизонтально-продольной плоскости; Рх – продольное усилие в сцепном устройстве; Ру – поперечное усилие в сцепном устройстве; Rz1,2л,п – нормальная реакция опорной поверхности; Рт1,2л,п – сила тяги создаваемая на колесах автомобиля тягача; Pf1,2л,п – сила сопротивления качению колес автомобиля-тягача; Ру1,2л,п – сила бокового увода колес автомобиля-тягача; Ср1,2л,п – жесткость упругих элементов подвески автомобиля-тягача; Ка1,2л,п – коэффициент демпфирования амортизаторов подвески автомобиля-тягача; Сш1,2л,п – радиальная жесткость шин автомобиля-тягача; Кш1,2л,п - коэффициент демпфирования шин автомобиля-тягача. Рисунок 3.2 – Расчетная схема автомобиля-тягача Кинетическая энергия неподрессоренных частей заднего моста тягача: 2 2 1 T  (M а 2 л  z а 2 л  M а 2 п  z а 2 п ) 2 . н а2 (3.31) 61 где d – расстояние от центра масс прицепа до оси вращения колес; Lр – колесная база прицепа; hр – высота центра тяжести прицепа; hс – высота узла сцепки; dp3 – расстояние от продольной плоскости симметрии до упругого элемента подвески оси; dк3 – расстояние от продольной плоскости симметрии до оси симметрии колеса оси; хп – продольное перемещение центра масс прицепа; уп – поперечное перемещение центра масс прицепа; zп – вертикальное перемещение центра масс прицепа; θп – угловые колебания подрессоренных частей прицепа в вертикально-продольной плоскости; αа – угловые колебания подрессоренных частей прицепа в вертикально-поперечной плоскости; Ψа – угловые колебания подрессоренных частей прицепа в горизонтально-продольной плоскости; Z0 – вертикальная сила, создаваемая прицепом в узле сцепки; Рх – продольное усилие в сцепном устройстве; Ру – поперечное усилие в сцепном устройстве; Rz3л,п – нормальная реакция опорной поверхности; Pf3л,п – сила сопротивления качению колес прицепа; Rу3л,п – сила бокового увода колес прицепа; Ср3л,п – жесткость упругих элементов подвески прицепа; Ка3л,п – коэффициент демпфирования амортизаторов подвески прицепа; Сш3л,п – радиальная жесткость шин прицепа; Кш3л,п – коэффициент демпфирования шин прицепа. Рисунок 3.3 – Расчетная схема одноосного прицепа Полная кинетическая энергия тягача:  2 2  2  2  2  2 2 1 п п п п п п н Tа  (M а  x са  M а  z са  M а  у са  J ax  α ca  J ay  θ ca  J az  ψ са  M а1 л  z а1 л  2 2 2 2  2  2 (3.32) п  M ан1п  z а1п  M ан2 л  z а 2 л  M ан2 п  z а 2 п )  J axz  α ca  ψ ca где Мап – подрессоренная масса тягача; хса, yса, zса – продольные, поперечные и вертикальные перемещения подрессоренных частей тягача; Jаxп – момент инерции подрессоренных частей относительно оси x; Jауп – момент инерции подрессоренных частей относительно оси у; Jаzп – момент инерции подрессоренных частей относительно оси z; θса – угловые перемещения подрессоренных частей тягача в продольной плоскости; αса – угловые перемещения подрессоренных частей тягача в поперечной плоскости; ψса – угловые перемещения тягача в горизонтальной плоскости; Ма1,2л,п – масса неподрессоренных частей передней и задней осей тягача левого и правого бортов; zа1,2л,п – вертикальные перемещения неподрессоренных частей передней и задней оси тягача левого и правого бортов. 62 Потенциальная энергия: 1 1 2 2 2 2 П a  [с р1   р1 л  с р1   р1п  c р 2   р 2 л  c р 2   р 2 п ]  (сш1 л   ш21 л  сш1п   ш21п  2 2 2 2  сш 2 л   ш 2 л  сш 2 п   ш 2 п )] (3.33) где ср1, ср2 – жесткость упругих элементов передней и задней осей тягача; сш1,2л,п – жесткость левой и правой шин передней и задней осей тягача; ξр1,2л,п – деформация левого и правого упругих элементов передней и задней осей тягача; δш1,2л,п – деформация шин осей тягача. Деформации упругих элементов передней и задней осей тягача равны: d k 1  d р1  р1 л   р1п  2d k 1 d k 1  d p1 2d k 1 d k 2  d р2  р2 л  2d k 2 d k 2  d р2  р 2п  2d k 2 z1 л  z1п  d k 1  d р1 2d k 1 d k 1  d p1 z2 л  z2п  2d k 1 z1п  z са   са  a   са  d p1 , z1 л  zса   са  a   са  d p1 , d k 2  d р2 (3.34) z2 п  zса   са  b   са  d p 2 2d k 2 , d k 2  d р2 z 2 л  zса   са  b   са  d p 2 2d k 2 . Функция рассеяния энергии (диссипативная функция): Фа      1 2 2 2 2 [k a1   р1 л  k a1   р1п  k a 2   р 2 л  k a 2   р 2 п ]  2  2  2  2  2 1 (k ш1 л   ш1 л  k ш1п   ш1п  k ш 2 л   ш 2 л  k ш 2 п   ш 2 п )] 2  (3.35) ,  где ka1, ka2 – коэффициент сопротивления в амортизаторах передней и задней осях тягача;  р1 л     р1п - скорость деформации левого и правого упругих элементов передней оси тягача;  р2 л  р2 п –   скорость деформации левого и правого упругого элемента задней оси тягача;  ш1 л  ш1п – скорость   деформации левой и правой пневматической шины передней оси тягача;  ш2 л  ш2 п – скорость деформации левой и правой пневматической шины задней оси тягача. Скорости деформации упругих элементов передней и задней осей тягача:   р1 л    р1п    р2 л    р 2п  d k 1  d р1 2d k 1 d k 1  d р1 2d k 1 d k 2  d р2 2d k 2 d k 2  d р2 2d k 2  z1л   z1п   z2л   z 2п  d k 1  d р1 2d k 1 d k 1  d р1 2d k 1 d k 2  d р2 2d k 2 d k 2  d р2 2d k 2         z 2 п  z са   са  a   са  d p1 , z 2 л  z са   са  a   са  d p1 ,         (3.36) z 2 п  z са   са  b   са  d p 2 , z 2 л  z са   са  b   са  d p 2 . 63 Обобщенные силы: продольная Рх, поперечная Ру и вертикальная Pz составляющие взаимодействия звеньев МАП равны: Px  Pax  cos (i)  Z 0  sin (i) , (3.37) Py  Pay (3.38) , Pz  Z 0  cos (i)  Pax  sin (i) , (3.39) где Рахcos(i) – проекция продольной составляющей взаимодействия тягача и прицепа на ось саха; Рахsin(i) – проекция продольной составляющей взаимодействия тягача и прицепа на ось саzа; Pay – поперечная составляющая взаимодействия тягача и прицепа на ось саха; Z0cos(i) – проекция вертикальной составляющей взаимодействия тягача и прицепа на ось саzа; Z0sin(i) – проекция вертикальной составляющей взаимодействия тягача и прицепа на ось саха. Решением выражения (3.27) является система дифференциальных уравнений (3.40), количество которых определено возможными перемещениями подрессоренных и неподрессоренных частей. n  2 ,m 2   x  ( 1 /M )  ( R 'xij  M a  g  sin (i)  Px );  a  a i 1:n,j 1:m   n  2 ,m 2  y  ( 1/M )  (  R yij  Py ); a  a i 1:n,j 1:m      z a  ( 1/M aп )  ((ξ р1 л  ξ р1п )  c p1  (ξ р 2 л  ξ р 2 п )  c p 2  ( ξ р1 л  ξ р1п )  k a1     (ξ  ξ р 2 п )  k a 2  Pz ); р2л  n  2 ,m 2   п θ  ( 1 /J )  (( R 'xij )  ha  (ξ р1 л  ξ р1п )  c p1  a  (ξ р 2 л  ξ р 2 п )  c p 2  b   ay  a i 1:n,j 1:m        ( ξ  ξ )  k  a  (ξ  ξ р 2 п )  k a 2  b  Pz  (b  c)  Px  (ha  hc )); р 1 л р 1 п a 1 р 2 л   п   п  J ax  α ca  J axz  ψ са  ((ξ р1п  ξ р1 л )  c p1  d p1  (ξ р 2 п  ξ р 2 л )  c p 2  d p 2   n  2 ,m 2       ( ξ  ξ )  k  d  (ξ  ξ )  k  d  ( р1п р1 л р2л  R yij )  ha  Py  (ha  hc )); a1 p1 a2 p2 р 2п  i 1:n,j 1:m    п  п ' ' J  ψ  J  α са  (R y1 л  R y1п )  a  (R y 2 л  R y 2 п )  b  (R x1п  R x1 л )  d k 1  az axz са   (R'  R ' )  d  P  (b  c); x 2п x2 л k2 y    M  z  R '  (ξ  c  ξ  k ); р1 л a1 л a1 л z1 л р1 л p1 a1    M  z  R '  (ξ  c  ξ  k ); р1п z1п р1п p1 a1  a1п a1 п  ' M  z  R  (ξ  c  ξ  k ); р2л z2л р2л p2 a2  a 2 л a2 л  M  z  R '  (ξ  c  ξ р 2 п  k ); z 2п р 2п p2 a2  a 2п a 2п (3.40) 64 Аналогичные рассуждения проводим для составления уравнений, описывающих движение подрессоренных и неподрессоренных частей прицепа, в результате получаем систему дифференциальных уравнений (3.41). m2   x  ( 1 /M )  ( R'xij  M п  g  sin (i)  Px );  p  p i 3 ,j 1:m   m2  y  ( 1/M )  (  R yij  Py ); p  p i 3 ,j 1:m      z p  ( 1/M pп )  ((ξ р 3 л  ξ р 3п )  c p 3  (ξ р 3 л  ξ р 2 п )  k a 3  Pz );   m2   θ  ( 1/J п )  ((  R' )  h  (ξ  ξ )  c  d  (ξ  ξ р 3п )  k  d  py xij p р3 л р 3п p3 a3 р3 л  p i 3 ,j 1:m   Pz  (L p  d)  Px  (h p  hc ));      п  п J  α cp  J pxz  ψ сp  ((ξ р 3 п  ξ р 3 л )  c p 3  d p 3  (ξ р 3 п  ξ р 3 л )  k a 3  d p 3  px  m2   (  R yij )  h p  Pay  (h p  hc ));  i 3 ,j1:m    п  α сp  (R y 3 л  R y 3п )  d  (R'x 3п  R'x 3 л )  d k 3  Pay  (L p  d);  J pz  ψ сp  J pxz    M p 3 л  z p 3 л  R'z 3 л  (ξ р 3 л  c p 3  ξ р 3 л  k a 3 );    ' M p 3п  z p 3п  Rz 3п  (ξ р 3п  c p 3  ξ р 3п  k a 3 ); (3.41) 3.1.3 Моделирование взаимодействия колеса с опорной поверхностью В пятне контакта действуют продольная Rx, поперечная Ry и нормальная Rz реакции опорной поверхности. Рассмотрим методики определения реакций. Продольную реакцию опорной поверхности определим суммой сил тяги Рт и сопротивления качению Pf, которая действует в противоположном направлении скорости движения тягача и прицепа. Суммарная продольная сила, создаваемая колесом тягача и прицепом, равна: Pij  Pт ij -Pfij , (3.42) где Pij – суммарная продольная сила, создаваемая колесом тягача и прицепа; Pтij – сила тяги, создаваемая крутящим моментом двигателя на ведущих колесах тягача; Pfij – сила сопротивления качению колеса тягача и прицепа. При моделировании взаимодействия колеса и опорной поверхности предположим, что колесо вращалось без проскальзывания. В этом случае сила сопротивления качения колеса с шиной может быть записана функцией, зависящей от коэффициента сопротивления качения f и вертикальной реакцией Rz. 65 Pfij  f ij  Rzij (3.43) , где fij – коэффициент сопротивления качению, определяется выражением (3.44); Rzij – вертикальная реакция опорной поверхности, определяемая выражением (3.55). Влияние скорости движения автомобиля на коэффициент сопротивления качению f учтем эмпирической зависимостью (3.44). Использование выражения (3.44) позволяет рассчитать коэффициент сопротивления качения для движения автомобиля с различными скоростями по покрытиям различного качества. f  f0  (1  Va2, р ) Kf , (3.44) где f – коэффициент сопротивления качению, с учетом эксплуатационных факторов; f0 – коэффициент сопротивления качению, без учета эксплуатационных факторов; Va – скорость движения автотранспортного средства. Боковую силу, действующую на автомобиль, принято определять по возникающим углам увода. В первом приближении зависимость боковой силы от угла увода принимают линейной вида: R yij  K y 0  uij , (3.45) где Ryij – боковая реакция опорной поверхности; Ky0 – коэффициент бокового увода; uij – угол бокового увода колеса, который определяется выражением (3.46). uij  arctg ( Vkyij Vkxij ) (3.46) , где uij – угол бокового увода колеса; Vkyij – скорость колеса автомобиля-тягача или прицепа по оси Y; Vkxij - скорость колеса автомобиля-тягача или прицепа по оси X. Применение линейной зависимости существенно упрощает расчеты, однако значительно искажает представление протекающих процессов взаимодействия автомобильного колеса с дорожным покрытием. Как показали исследования [7], в реальных условиях качения колеса сила бокового увода имеет существенную нелинейность, которая должна быть учтена при расчетах. Для этого в выражение (3.47) применяется коррекционный коэффициент q, представляющий функцию вида: q  f ( qz qx q ) , (3.47) где qz – функция, учитывающая влияние вертикальной нагрузки на боковой увод колеса, qx– функция, учитывающая влияние продольной силы на боковой увод колеса, qн – функция, учитывающая влияние неровностей опорной поверхности дороги на боковой увод колеса. (3.48) 66 qzij  1-0,6  Δzij  0,4  Δzij  0,1  Δzij  ( 1  sign(Δi ij )) 2 3 zij  , Rzij  Rzэ Rzэ (3.49) , где qzij – коэффициент коррекции коэффициента сопротивления боковому уводу в зависимости от нормальной реакции; Rzij – текущее значение нормальной реакции опорной поверхности, Rzэ – значение нагрузки Rzij, соответствующее максимальному значению Ky в зависимости Ky=f(Rz) при u=0,5о. 1 q xij  R xij R x max ij R xij 1  0,375  Rzij (3.50) , где qxij – коэффициент коррекции коэффициента сопротивления боковому уводу в зависимости от продольной реакции; Rxij– текущее значение продольной реакции опорной поверхности; Rxmaxij – максимально возможное значение продольной реакции по условию сцепления шины с поверхностью дороги и определяется выражением (3.51); Rzij – текущее значение вертикальной реакции опорной поверхности. Rxmax   max  Rz (3.51) , где Rxmaxij – максимально возможное значение продольной реакции по условию сцепления шины с поверхностью дороги; φmax – коэффициент сцепления шины с поверхностью дороги; Rzij – текущее значение вертикальной реакции опорной поверхности. Изменение характеристик увода шины при движении по неровной поверхности учитывалось с помощью выражения (3.52): qнij  [ 1- exp (-0,42  aij*  bij* )]  th( 0,15  aij*  bij* ) , (3.52) где qнij– коэффициент коррекции коэффициента сопротивления боковому уводу при движении по дороге с продольными неровностями; aij* – определяется выражением (3.53); bij* – определятся выражением (3.54). aij*  Cшу  lk /Rzij (3.53) , где сшу– жесткость шины в боковом направлении; lk – длина площадки контакта; Rzij – текущее значение вертикальной реакции опорной поверхности.  bij*  vx  (uij  0,01 )/( u ij  lk ) , (3.54) где vxij – скорость движения колеса автомобиля-тягача или прицепа по оси Х; uij – угол бокового  увода шины колеса; u ij - первая производная угла бокового увода шины колеса. Нормальная реакция равна сумме сил, возникающих при упругой деформации шины и демпфировании колебаний неподрессоренных частей. Для математического описания зависимости сил упругости шины и демпфировании колебаний использовалось выражение: 67  Rzji  cшji  δшji  k шji  δ шji (3.55) , где сшji– коэффициент жесткости эластичной шины автомобильного колеса j-ой оси (1 – передней оси, 2 – задней оси) i-ого колеса (л – левый борт, п – правый борт); kшji – коэффициент демпфирования эластичной шины; δшji – радиальный прогиб шины; δшji – скорость изменения радиального прогиба шины. Радиальная деформация шины зависит от вертикального перемещения неподрессоренных частей и высоты неровности под колесом:  шij  zij  qij (3.56) , где δшij – радиальная деформация пневматической шины; zij – вертикальное перемещение неподрессоренных масс; qij – текущее значение ординаты неровности дорожного покрытия.    (3.57)  шij  z ij  q ij   где  шij – скорость радиальной деформации пневматической шины; z ij – скорость  вертикального перемещения неподрессоренных масс; q ij – скорость изменения текущего значение ординаты неровности дорожного покрытия. 3.1.4 Расчет усилий в тягово-сцепном устройстве Расчет величин усилий Рх, Ру и Pz, возникающих от продольных, поперечных и вертикальных колебаний подрессоренных частей, проведем по методике [69]. Для этого из системы дифференциальных уравнений (3.41) необходимо известные члены уравнений перенести в правую часть, тогда можно записать:  Px  M p  x p  m2 R i 3 ,j 1:m ' xij  M п  g  sin (i); m2  Py  M p  y p  Pz  (( m2 R i 3 ,j 1:m ' xij (3.58) R i 3 ,j 1:m  yij (3.59)  )  h p  (ξ р 3 л  ξ р 3п )  c p 3  d  (ξ р 3 л  ξ р 3п )  k a 3  d  Px  (h p  hc )   (3.60)  J θ p )/(L p -d) п py Зазорами в тягово-сцепном устройстве автомобильного поезда в виду особенностей конструкции сцепной головки пренебрегаем. В связи с этим линейное перемещение центра масс прицепа xp, курсовой угол ψp и угол деферента θp находились с помощью выражений (3.61), (3.63) и (3.65). 68 Линейное перемещение центра масс прицепа: x p  xa -(b  c)  cos ψa -(Lp -d)  cos ψ p (3.61) . Линейная скорость движения прицепа:     x p  x a  (b  c)  sin (ψ a )  ψ a  (L p -d)  sin (ψ p )  ψ p (3.62) . Курсовой угол прицепа: ψп  y п  y a  (b  c)  ψ a  ψ а (L p -d) (3.63) . Скорость курсового угла:    y  y a  (b  c)  ψ a  ψ а ψп  п (L p -d)  (3.64) . Продольно-угловые колебания подрессоренных частей прицепа: θп   z a -z п  θ a(b  c) (L p -d)  (3.65)  z a - z п  (b  c)   a  a п  (L p -d)  (3.66) На рис. 3.4 и 3.5 представлены расчетные схемы для определения продольных и поперечных перемещений центра масс прицепа. ϑа ϑр ϑа+ϑр ϑа ϑр Рисунок 3.4 – Расчетная схема для определения перемещений центра масс прицепа 69 Ψр Ψа Рисунок 3.5 – Расчетная схема для определения поперечных перемещений центра масс прицепа 3.1.5 Моделирование трансмиссии тягача автопоезда Продольное усилие в тягово-сцепном устройстве зависит от силы тяги, развиваемой двигателем и передаваемой трансмиссией [68, 108]. Поэтому математическая модель движения малотоннажного автомобильного поезда дополним моделями трансмиссии и двигателя. Модель трансмиссии, включает коробку передач, раздаточную коробку, межосевой, межколесные дифференциалы мостов. Расчетная схема трансмиссии представлена на рис. 3.6. При моделировании трансмиссии допускалось, что карданные валы, полуоси ведущих мостов являются голономными, имеющими постоянные по длине упругие и демпфирующие свойства, масса вала сосредоточена в точках соединения с агрегатами. В этом случае момент, передаваемый валом, определялся выражением:   M УПР i j  C УПР i j   i   j   K УПР i j   i   j    (3.67) где Мупрij – момент упругих сил между массами с моментами инерции Ji и Jj; Cупрij – коэффициент крутильной жесткости вала; Kупрij – коэффициент демпфирования вала; φi – угол поворота массы i; φj – угол поворота массы j; φ’i – угловая скорость поворота массы i; φ’j – угловая скорость поворота массы j. 70 где Jсц – момент инерции сцепления; φсц – угол поворота сцепления; Jкп– момент инерции коробки передач; φкп – угол поворота выходного вала коробки передач; Jкарij – момент инерции карданной передачи переднего и заднего мостов; φкарij – угол поворота карданного вала переднего и заднего мостов; Jдифij – момент инерции дифференциалов переднего и заднего мостов; φдифij – углы поворота дифференциалов переднего и заднего мостов; Jкij – момент инерции передних и задних колес левого и правого бортов; φсц – угол поворота колес передних и задних колес левого и правого бортов Рисунок 3.6 – Расчетная схема трансмиссии автомобиля-тягача 4×4 малотоннажного автомобильного поезда Уравнение связи угловой скорости входного вала дифференциала и угловых скоростей, на выходных валах, было получено в следующей форме:   (   )  диф  вых1 вых 2 2  (3.68) где φдиф – угловая скорость входного вала дифференциала; φвых1, φвых2 – угловые скорости выходных валов дифференциала. 3.1.6 Моделирование скоростной характеристики двигателя тягача автопоезда Основную часть времени автомобиль проходит при неполной реализации тягово-скоростных свойств [28], поэтому при моделировании скоростной характеристики двигателя использовалось уравнение мощности двигателя на частичных нагрузках при различной степени открытия дроссельной заслонки: 71 N e  N e max  (N 0  N1  ( ne nN )  N 2  ( ne nN )2 ) , (3.69) где Nemax – максимальная мощность двигателя, Вт; nN – максимальная частота вращения коленчатого вала двигателя при максимальной мощности, об/мин; ne – частота вращения коленчатого вала двигателя при частичной нагрузке, об/мин; N0, N1, N2 – функции угла открытия дроссельной заслонки, определяемые выражениями (3.70, 3.71). Развиваемый двигателем крутящий момент связан с мощностью следующим уравнением: M e  N e  30 (ne   ) . (3.70) Поскольку при моделировании движения автомобильного поезда отдельно рассматривались статические и динамические силы, действующие на автомобиль тягач и прицеп, то имела место необходимость определения оборотов двигателя, на которых осуществляется установившееся движение МАП. Частота вращения коленчатого вала определялась по линейной скорости движения автомобильного поезда согласно выражению (3.71). n e  Va  i кп  i ркп  i 0  30 (  rк ) (3.71) где Va – скорость движения малотоннажного автомобильного поезда; iкп – передаточное число коробки переключения передач на i-ой передаче; iркп – передаточное число раздаточной коробки передач на высшей передач; i0– передаточное число главной передачи; rк – радиус колеса. 3.2 Математическое моделирование продольного профиля опорной поверхности дороги 3.2.1 Моделирование продольного профиля дороги Колебания подрессоренных и неподрессоренных частей вызывают неровности, которые авторы работ [43, 53, 112] относят к микропрофилю. В реальных условиях эксплуатации неровности дорожного покрытия имеют различные геометрические параметры (длина, высота), располагаются на участке дороги случайным образом и, следовательно, математически могут быть описаны случайной функцией [43, 53, 112]. Для этого воспользуемся методом статистического моделирования. Методика моделирования микропрофиля, как случайной функции, подробно изложена в [14, 15, 118]. 72 Ниже приведены основополагающие уравнения моделирования продольного профиля дороги. В практике научных исследований для описания статистического описания продольного профиля используют корреляционную функцию вида: Rk (τ )  Dk (A1k  e  α1k τ  cos (βk  τ)  A2k  e  α2 k τ ) , (3.72) где Rk(τ) – корреляционная функция для k-ого вида профиля; Dk – дисперсия ординат неровностей k-ого вида профиля; α1k, α2k, βk – коэффициенты корреляционной связи для k-ого вида профиля; A1k, A2k – безразмерные коэффициенты, причем A1k+A2k=1. Для преобразования случайного процесса η(t) в случайный процесс s(t) с заданными характеристиками применим динамическую систему (3.73) формирующий фильтр, который представляет систему – линейных дифференциальных уравнений первого порядка:   x  y  ζ 1  η(t);  2 2 2 2  y  (α1k  βk )  x  2  α1k  y  ( α1k  βk  2  α1k )  ζ 1  η(t);  z  - 2 k  z  ζ 2  η(t).   где ζ 1  A1 (3.73) 2 Dk α1k 2 Dk α2 k , ζ 2  A2 ,  ( ) -дискретный белый шум, τ – шаг τ τ интегрирования уравнения. Высота неровности дорожного покрытия находится в виде выражения (3.74) si(t)  xi(t)  zi(t) . В качестве дискретного белого шума η(t) при (3.74) моделировании использовались значения стандартного датчика случайных чисел Scilab 5.4.1 с равномерным распределением на отрезке (0,1), преобразованные с помощью точного обратного метода Бокса-Мюллера (3.74, 3.75) в нормально распределенные с математическим ожиданием, близким к нулю, и дисперсией, близкой к единице [15]. q л(t)  cos ( 2  π  si(t))  -2  ln si(t) , (3.75) qп(t)  sin ( 2  π  si(t))  -2  ln si(t) . (3.76) 73 3.2.2 Моделирование воздействия дороги Контакт шины с поверхностью дороги осуществляется по некоторой площади, которую при проведении расчетов заменяют точечной моделью, а сопротивление вращению колеса, вследствие деформации шины, принято заменять силами сопротивления качению. Однако данное предположение не соответствует действительному процессу, т.к. воздействие дороги на колесо определяется совокупностью ординат неровностей в границах отпечатка, а не одной высотой неровности в центре площадки контакта. Высота неровности покрытия под колесом определим эквивалентной высотой неровности, зависящей от осредненной ординаты неровности по площадке контакта и смещения площадки контакта в продольном направлении: qэ  u  1 r0  2 , 2 (3.77) где qэ – эквивалентная высота неровности; u - осреднение ординат неровностей по площадке контакта. В выражении (3.77) осреднение ординат неровностей u в границах поля площадки контакта задавалось формулой (3.78). В этом случае ордината u осредненного поля соответствовала центру тяжести площадки контакта: l u 1 q( x )dx 4lb l , (3.78) где u – осредненная ордината неровности дорожного покрытия по площадке контакта автомобильного колеса; l – половина длины площадки контакта; b – половина ширины площадки контакта; q(x) – функция, описывающая неровности дорожного покрытия в продольном направлении. Изменение высоты неровности под колесом и смещение площадки контакта из-за наклона опорной поверхности в продольном направлении оценивается величиной r0ρ2. Наклон площадки контакта в продольном направлении определяется:  l 3 q( x )dx , 4l 3b l (3.79) где ρ – осредненный угол наклона неровности дорожного покрытия по площадке контакта автомобильного колеса; l – половина длины площадки контакта; b – половина ширины площадки контакта; q(x) – функция, описывающая неровности дорожного покрытия в продольном направлении. 74 Направление и величина радиальной Nij и продольной Pij реакций, вследствие смещения площадки контакта в продольном направлении, определялись в соответствии с расчетной схемой рис. 3.7. В этом случае вертикальная и продольная составляющая реакции Rдорij описываются выражениями: R'zij  Rzij  cos (ρ)  Rxij  sin (ρ) (3.80) R'xij  Rxij  cos (ρ)  Rzij  sin (ρ) (3.81) где Nij – радиальная реакция опорной поверхности; Pij - продольная реакция опорной поверхности; ρ – осредненный угол наклона неровности дорожного покрытия по площадке контакта автомобильного колеса. Рисунок 3.7 – Расчетная схема для определения направления и величины радиальной Nij и продольной Pij реакций, вследствие смещения площадки контакта 3.3 Проверка адекватности математической модели, описывающей движение автопоезда по дороге с продольными неровностями Оценка адекватности математической модели автомобильного поезда проводилась с использованием результатов дорожного эксперимента, выполненного Королевым В.А. в работе [68]. В качестве объекта исследований выбран автомобильный поезда в составе тягача, полной массой до 5000 кг, и 75 одноосного прицепа, полезная загрузка которого составляла 1000 кг. При экспериментальных заездах [68] фиксировались скорость движения автомобильного поезда, путь, «хоботовое давление», тяговое усилие и поперечное усилие, а также фиксировались показания датчиков розетки, установленной в опасном сечении дышла прицепа (зона соединения дышла и рамы). Скорость движения автомобильного поезда была выбрана 40 км/ч; степень загрузки 100 %; центр тяжести груза в кузове прицепа располагался перед осью колес прицепа на 500 мм. Рассмотрим запись значений «хоботового давления» Pz, поперечного усилия Py и тягового усилия Px на осциллограмме, рис. 3.8. Из приведенных данных видно, что «хоботовое давление» Pz при равномерном движении автомобильного поезда носит знакопеременный характер. Поперечное усилие Py, возникающее в тягово-сцепном устройстве, также носит знакопеременный характер. Локальные экстремумы тягового усилия Px соответствуют экстремумам «хоботового давления» Pz. Вместе с этим тяговое усилие Px имеет высокочастотную составляющую с малой амплитудой. Рисунок 3.8– Пример записи регистрируемых параметров на осциллограмме Результаты расчетов с помощью разработанной математической модели автомобильного поезда при тех же начальных условиях приведены на рисунке 3.9. При постоянной скорости движения автомобильного поезда зафиксирован знакопеременный характер «хоботового давления» Pz относительно статической нагрузки. Поперечное усилие Py, возникающее в тягово-сцепном устройстве, 76 также носит знакопеременный характер. Максимальные величины «хоботового давления» Pz соответствуют возникновению максимальным значениям тягового усилия Px. Нетрудно заметить наличие высокочастотной составляющей в величине тягового усилия Px, полученной с помощью разработанной математической модели автомобильного поезда. Количественно оценка адекватности математической модели автомобильного поезда выполнялась по максимальным, минимальным и средним величинам «хоботового давления» Pz и тягового усилия Px. В табл. 3.1 приведены максимальные, минимальные и средние величины усилий в сцепном устройстве автомобильного поезда. Таблица 3.1 – Сравнение экспериментальных и расчетных данных Усилие «Хоботовое давление» Pz Тяговое усилиеPx Значение Максимальное Минимальное Среднее Максимальное Минимальное Среднее Эксперимент 412 кг -108 кг 156 кг 250 кг -300 кг -25 кг Расчет 390 кг -117 кг 149 кг 289 кг -299 кг -28 кг Отклонение δ, % 22 кг (5,3 %) 9 кг (8,3 %) 7 кг (4,5 %) 39 кг (15,6 %) 1 кг (0,3 %) 3 кг (12 %) Дополнительно выполнена проверка адекватности математической модели автомобильного поезда, описывающей процесс торможения, по результатам дорожного эксперимента, полученным Е.И. Железновым. В качестве объекта исследования использовался двухзвенный автопоезд, состоящий из автомобилятягача УАЗ-3741 и одноосного прицепа, полной массой 860 кг. В процессе эксперимента регистрировались следующие параметры: 1) начальная скорость торможения V0; 2) замедление звеньев автопоезда jaх и jaп; 3) тормозной путь автопоезда SТ; 4) усилие в сцепном устройстве Рх; 5) время торможения t. В процессе торможения МАП давление в приводе тормозной системы тягача УАЗ 3741 ра увеличивается практически линейно, одновременно реакции Rx1л нарастают прямо пропорционально времени торможения (рис. 3.10). 77 Максимальное значение продольных реакций достигается на t=0,9 с, после чего следует некоторое снижение давления в тормозной системе тягача на статической стадии торможения. Хоботовое давление Pz,кН 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1 0 0,4 0,8 1,2 1,6 Время t, с 2 2,4 2,8 3,2 2,4 2,8 3,2 а) вертикальное усилие Продольное усилие Рх, кН 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 0 0,4 0,8 1,2 1,6 Время t, с 2 Высота неровностей q, м б) тяговое усилие 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 0 0,4 0,8 1,2 1,6 Время t, с 2 2,4 2,8 3,2 в) микропрофиль участка дороги Рисунок 3.9– Изменение усилий в тягово-сцепном устройстве 78 Замедление jах тягача УАЗ 3741 увеличивается одновременно с ростом тормозных сил на его осях. В процессе динамической стадии процесса торможения выбор зазора в сцепном устройстве МАП ξ приводит к мгновенному увеличению силы Рх и возникновению замедления прицепного звена jпх. На кривой замедления тягача jах в момент контакта петли и крюка сцепного устройства имеет место некоторое снижение замедления. Затем ввиду наличия зазора и упругого элемента звенья МАП перемещаются относительно друг друга, что вызывает колебания замедлений тягача jах и прицепного звена jпх. В статической стадии торможения относительные колебания звеньев МАП отсутствуют, величины jах и jпх равны. а) тягач б) прицеп Рисунок 3.10 – Показатели процесса торможения малотоннажного автомобильного поезда в составе автомобиля-тягача УАЗ 3741 и прицепа с отключенной тормозной системой, полученные Е.И. Железновым 79 Рассмотрим график на рис. 3.11 изменения тормозных сил на осях автомобиля-тягача расчетного автомобильного поезда, вертикального и продольного усилия в сцепном устройстве. Динамическая фаза торможения длится 0,5 с, в течение которой тормозные силы на осях автомобиля-тягача нарастают практически пропорционально времени торможения. Максимальная величина тормозной силы на переднем мосту составила 5,6 кН. Затем величина тормозных сил на передней оси автомобиля-тягача устанавливается равной 4,2 кН. Замедление jах звеньев малотоннажного автомобильного поезда увеличивается одновременно с ростом тормозных сил на осях автомобиля-тягача. Нарастание замедления продолжается в течение 0,5 с, максимальная величина замедления (jах=4,3 м/с2) зафиксирована на 0,4 с. Затем следует стадия установившегося замедления, средняя величина которого составила (jах=3,9 м/с2). Для абсолютно жесткого и беззазорного тягово-сцепного устройства замедление автомобиля-тягача и прицепного звена равны, при моделировании торможения модели малотоннажного автомобильного поезда замедление автомобиля-тягача и прицепного звена получились равными. 6 35 5 30 4 25 3 20 2 15 1 10 0 5 -1 0 0 0,5 1 1,5 2 Время t , с 2,5 3 3,5 Рисунок 3.11 – Изменение кинематических и силовых параметров процесса торможения малотоннажного автомобильного поезда в составе автомобилятягача УАЗ 3741 и одноосного прицепа, не оборудованного инерционной тормозной системой 80 Результаты дорожного эксперимента и расчетов, выполненных с помощью разработанной математической модели МАП, сведены в табл. 3.2. Таблица 3.2 – Сравнение экспериментальных и расчетных данных процесса торможения малотоннажного автомобильного поезда в составе автомобиля-тягача УАЗ 3741 и одноосного прицепного звена, необорудованного тормозной системой Параметр jах, м/с2 jпх, м/с2 Rx1л, кН Рх, кН Sторм, м Тторм, с Эксперимент 3,90 3,65 3,90 3,30 26,00 3,60 Расчет 3,85 3,85 4,25 3,34 24,92 3,50 Отклонение, % 1,3 -5,5 -9,0 -1,2 4,2 2,8 Качественный и количественный анализ экспериментальных и расчетных данных показали, что разработанная математическая модель движения автомобильного поезда по участку дороги со случайными продольными неровностями обладает свойствами достоверности и адекватности. 81 ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОДНООСНОГО ПРИЦЕПА НА НАГРУЖЕННОСТЬ ДЫШЛА 4.1 Методика оценки влияния конструктивных параметров прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Нормальные напряжения в сечениях элементов рамы одноосных прицепов определялись с помощью действующих на них внешних сил. Статическая составляющая внешних сил рассчитывалась с помощью выражений 3.24, 3.25, 3.27, 3.28, динамическая составляющая – интегрированием систем уравнений 3.44, 3.45. Изгибающие моменты Мх от внешних сил определялись с помощью выражений 4.1, 4.3, 4.5, 4.7, 4.8. Эпюры изгибающего момента Мх и растягивающего усилия Рх показаны на рис. 4.1. 1 участок изгибающий момент: растягивающее усилие: М х1  Pz  x1 (4.1) Pх1  Px (4.2) 2 участок изгибающий момент: растягивающее усилие: М х2 q1 x 22 q 2  x22  Pz  ( x2  l1 )   2 2 Pх 2  Px  Pв (4.3) (4.4) 3 участок изгибающий момент: растягивающее усилие: М х3  Pz  ( x3  l1  l 2 )  q1  ( x3  l 2 ) 2 q2  ( x3  l 2 ) 2 Rz 3  x3   2 2 2 Pх3  Px  Pв  Rx3 (4.5) (4.6) 4 участок изгибающий момент: М х4 Rz 3  x4 q1  ( x4  l5 ) 2   2 2 (4.7) 5 участок изгибающий момент: М х5   q1  x 2 2 5 (4.8) 82 Рисунок 4.1 – Эпюра изгибающих моментов Мизг, растягивающего усилия Рх и напряжений в несущей системе одноосного прицепа σ Нормальные напряжения σх рассчитывались с помощью (4.9). х   M yi W yi  M zi Pxi  Wzi A (4.9) , где Myi – изгибающий момент в вертикальной плоскости, Mzi – изгибающий момент в горизонтальной плоскости, Wyi – момент сопротивления поперечного сечения относительно оси у, Wzi – момент сопротивления поперечного сечения относительно оси z, Pxi – растягивающее усилие, A – площадь поперечного сечения элемента несущей системы прицепа. 83 Обзор методик расчета рам транспортных машин на долговечность [98] показал, что определяющим фактором является среднеквадратическое отклонение напряжений в наиболее нагруженном (опасном) сечении. Для одноосного прицепа МАП опасными сечениями являются место соединения дышла и рамы (в случае Iобразного дышла) или место соединения стержней дышла (Y-образного дышла). Поэтому оценочным показателем y(xi) являлось среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σх(xi). Оценка влияния конструктивных параметров прицепа на σх(xi) выполнялась с помощью уравнения регрессии вида (4.10). Эффективность использования данного подхода в практике исследований доказана рядом работ [28, 45, 48, 49, 73, 100]. n y  b0   bi  xi  i 1 n,m  i 1, j 1 n bij  xi  x j   bii  xi2 i 1 (4.10) где b0, bi, bij, bii – коэффициенты уравнения регрессии, xi – факторы, влияющие на систему, y – оцениваемы параметр. Для исследования были выбраны следующие конструктивные параметры: статический прогиб упругих элементов подвески прицепа fст, длина колесной базы Lр, доля длины дышла в величине длины колесной базы Δп, масса подрессоренных Mпп и неподрессоренных mпн частей, радиальная жесткость шины колес Cш и вертикальное статическое усилие в сцепном устройстве F0. Значения уровней xi и интервалов варьирования ∆xi конструктивных параметров приведены в табл. 4.1 и 4.2. Таблица 4.1 – Значения уровней и интервалов варьирования конструктивных параметров одноосного прицепа, полной массой не более 600 кг, МАП ВАЗ 2123 Параметры Факторы fп , м Lп, м Δп , % Mпп, кг mпн, кг Cш, кН/м F0, H x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 Уровни варьирования факторов -2,086 -1,000 0,000 1,000 2,086 0,125 0,158 0,188 0,218 0,250 2,140 2,244 2,34 2,436 2,540 39,00 42,70 46,00 49,30 53,00 494,20 498,31 502,10 505,89 510,00 20,00 22,06 23,95 25,84 27,90 155,00 168,30 180,50 192,70 206,00 240,0 432,7 610,0 787,3 980,0 Интервал варьирования 0,03 0,096 3,30 3,79 1,89 12,20 177,3 84 Таблица 4.2 – Значения уровней и интервалов варьирования конструктивных параметров одноосного прицепа, полной массой не более 750 кг, МАП УАЗ 3163 Параметры Факторы fп , м Lп, м Δп , % Mпп, кг mпн, кг Cш, кН/м F0, H x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 Уровни варьирования факторов -2,086 -1,000 0,000 1,000 0,125 0,158 0,188 0,218 2,244 2,34 2,436 2,140 5,00 8,60 12,00 15,40 649,4 652,2 654,7 657,2 25,30 27,4 29,25 31,14 155,0 168,3 180,5 192,7 240,0 432,7 610,0 787,3 2,086 0,250 2,540 19,00 660,0 33,20 206,0 980,0 Интервал варьирования 0,03 0,096 3,40 2,50 1,89 12,20 177,3 Адекватность уравнений регрессий (4.10) проверялась по критерию Фишера: 2 s ост 2 s воспр F N 2 s ост  (y i 1 Уравнение адекватно,  yˆ i ) 2 (4.12) N l N0 2 s воспр  i (4.11) (y u 1 0 u  yˆ 0 ) 2 (4.13) N0 1 если F-отношение меньше табличного для выбранного уровня значимости p (обычно равного 0,05) и числе степеней свободы дисперсии (3) адекватности и дисперсии воспроизводимости: F  F1 p ( f1 , f 2 ) (4.14) Значимость коэффициентов b0, bi, bii, bij проверялась по критерию Стьюдента: t 0  b0 sb 0 t i  bi sbi t ij  bij sbij (4.15) (4.16) (4.17) (4.18) t ii  bii sbii где b0, bi, bij, bii – значение коэффициента уравнения регрессии; sb0, sbi, sbij, sbii – точность коэффициента уравнения регрессии. Коэффициенты уравнений регрессий, получаемые при помощи ортогональных планов второго порядка, определяются с различной точностью. 85 sb 0  sвоспр sbj  sвоспр N (4.19) 2 k 1  2   2 (4.20) 2 k 1 (4.21) sbuj  sвоспр sвоспр sbjj  2 k 1  2 2 j 2 (4.22) 2  (1  x )  2  (  x j )  (n0  2  k  2)  ( x j ) 2 2 2 Ранее проведенные исследования влияния эксплуатационных факторов на напряженное состояние дышел и сцепных устройств автопоездов показали, что максимальное значение напряжений в сечениях деталей несущей системы прицепа достигается при его полной загрузке и наибольшей скорости движения. В связи с этим в работе оценка влияния конструктивных параметров прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σ(xi) проводилась при его полной загрузке. Источником возмущения были выбраны воздействия микропрофилей участков дорог с неровностями, средней длины 19,08 м и 6,5 м при скоростях движения 30 км/ч, 50 км/ч, 70 км/ч и 90 км/ч. 4.2 Анализ влияния конструктивных параметров одноосного прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Количественной мерой влияния конструктивных параметров fст, Lр, δп, Mпп, mпн, Cш и F0 одноосного прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении его дышла является величина коэффициентов b0, bi, bii, bij уравнения регрессии вида (4.10). Качественно влияние каждого конструктивного коэффициентами параметра оценивается знаками, стоящими перед b0, bi, bii, bij. Ниже в табл. 4.3 и 4.4 приведены значения коэффициентами b0, bi, bii, bij, полученных для МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163 на участках дорог со средними длинами неровностей 19,08 м и 6,5 м. Серым цветом выделены значимые по критерию Стьюдента коэффициенты. 86 Таблица 4.3 – Значения коэффициентов b0, bi, bii, bij уравнения регрессии (МАП ВАЗ 2123) Коэффициент уравнения регрессии b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b11 b22 b33 b44 b55 b66 b77 b12 b13 b14 b15 b16 b17 b23 b24 b25 b26 b27 b34 b35 b36 b37 b45 b46 b47 b56 b57 b67 Численные значения коэффициентов уравнения регрессии Участок автомобильной дороги Участок автомобильной со средней длиной дороги со средней длиной неровности 19,08 м неровности 6,5 м 50 км/ч 70 км/ч 90 км/ч 30 км/ч 50 км/ч 23,340 26,158 30,621 24,147 32,992 -0,025 -0,042 -0,030 0,025 -0,023 1,717 1,944 2,254 1,688 2,082 1,533 1,718 2,004 1,596 2,175 0,137 0,155 0,176 0,135 0,189 -0,026 -0,029 -0,033 -0,033 -0,041 0,007 0,004 0,012 0,020 0,017 1,087 1,218 1,374 1,310 1,630 0,000 0,002 -0,014 0,007 0,026 -0,013 -0,014 -0,035 0,050 -0,045 -0,006 -0,006 -0,021 0,009 0,018 -0,006 -0,006 -0,022 0,009 0,018 -0,006 -0,005 -0,021 0,009 0,019 -0,006 -0,005 -0,022 0,008 0,018 0,055 0,055 0,050 0,069 0,087 0,001 -0,001 -0,001 0,016 0,000 -0,002 -0,003 -0,002 0,002 -0,001 -0,001 -0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 -0,001 0,000 0,012 0,013 0,010 -0,005 0,010 0,112 0,127 0,147 0,110 0,135 0,010 0,012 0,014 0,010 0,013 -0,002 -0,002 -0,002 -0,001 -0,002 0,000 0,000 0,000 -0,003 0,000 0,087 0,099 0,115 0,097 0,083 0,009 0,010 0,011 0,009 0,012 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,003 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,071 0,080 0,090 0,086 0,107 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 -0,001 0,001 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,010 -0,011 -0,012 -0,010 -0,013 -0,001 -0,002 -0,005 -0,004 -0,003 87 Таблица 4.4 – Значения коэффициентов b0, bi, bii, bij уравнения регрессии (МАП УАЗ 3163) Коэффициент уравнения регрессии b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b11 b22 b33 b44 b55 b66 b77 b12 b13 b14 b15 b16 b17 b23 b24 b25 b26 b27 b34 b35 b36 b37 b45 b46 b47 b56 b57 b67 Численные значения коэффициентов уравнения регрессии Участок автомобильной дороги Участок автомобильной со средней длиной дороги со средней длиной неровности 19,08 м неровности 6,5 м 50 км/ч 70 км/ч 90 км/ч 30 км/ч 50 км/ч 5,030 6,514 8,520 4,758 4,904 -0,006 -0,014 -0,033 -0,010 -0,010 -0,185 -0,268 -0,329 -0,192 -0,181 1,420 1,924 2,411 1,345 1,386 0,016 0,022 0,027 0,016 0,016 -0,004 -0,004 -0,005 -0,003 -0,003 0,001 0,002 0,002 0,000 0,001 0,198 0,236 0,280 0,175 0,180 -0,003 0,041 0,005 -0,003 -0,001 0,000 0,048 0,000 0,007 0,001 -0,004 0,038 -0,004 -0,004 -0,003 -0,004 0,038 -0,005 -0,004 -0,003 -0,004 0,038 -0,004 -0,004 -0,003 -0,004 0,038 -0,004 -0,004 -0,003 0,003 0,050 0,011 0,002 0,005 0,000 0,000 0,002 0,002 0,000 -0,002 -0,004 -0,009 -0,003 -0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,005 0,010 0,003 0,004 -0,060 -0,087 -0,106 -0,062 -0,059 -0,001 -0,001 -0,002 -0,001 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,008 -0,009 -0,011 -0,007 -0,008 0,005 0,006 0,008 0,004 0,005 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,056 0,067 0,079 0,049 0,051 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 -0,002 -0,002 -0,001 -0,001 0,000 -0,001 -0,001 0,000 0,000 88 4.2.1 Влияние статического прогиба упругого элемента подвески прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Прежде чем начать анализ результатов численного эксперимента исследуем влияние статического прогиба упругого элемента подвески fст(x1) на амплитудночастотную характеристику (АЧХ) вертикальных перемещений подрессоренных частей одноосного прицепа. График АЧХ прицепа МАП ВАЗ 2123, приведенный на рис. 4.2, показывает, что увеличение параметра fст приводит к уменьшению жесткости упругого элемента подвески Ср до величины 8476,2 Н/м при fст = 250 мм. В результате ордината АЧХ подрессоренных частей одноосного прицепа при низшей собственной частоте возрастает на 9,8 %, а при высшей частоте, напротив, снижается на 10 %. Вместе с тем, при увеличении статического прогиба упругого элемента fст(х1) подвески прицепа МАП УАЗ 3163 до 250 мм ордината АЧХ при низшей собственной частоте снижается на 13,2 %, при высшей собственной частоте ордината АЧХ увеличивается на 25,7 %. Как видно, изменение статического прогиба упругого элемента подвески одноосного прицепа МАП ВАЗ 2123 fст(х1) оказывает значительно меньшее влияние на АЧХ, чем на АЧХ прицепа МАП УАЗ 3163. Влияние статического прогиба упругого элемента подвески fст(х1) прицепа МАП УАЗ 3163 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x1) проявляется при движении со скоростью 70 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м и носит квадратичный характер. Положительное значение коэффициента b11 свидетельствует об экстремальности зависимости σS(x1). Отыскав первую производную зависимости σS(x1) нетрудно заметить, что оптимальным для участка дороги со средней длиной неровности 19,08 м является прогиб упругого элемента 188 мм, которому соответствует жесткость 17945,5 Н/м. 89 Амплитудно-частотная хараткеристика Аzn 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 2,4 4,8 7,2 АЧХ МАП ВАЗ 2123 fст=0.25 АЧХ МАП УАЗ 3163 fст=0.25 9,6 12 14,4 16,8 19,2 21,6 Частота ω, Гц АЧХ МАП ВАЗ 2123 fст=0.125 АЧХ МАП УАЗ 3163 fст=0.125 Рисунок 4.2 – Амплитудно-частотные характеристики подрессоренных частей прицепных звеньев при изменении статического прогиба упругого элемента их подвески С изменением качества покрытия дороги меняется характер и сила влияния параметра fст(х1) прицепа МАП УАЗ 3163 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x1). Так, при движении автомобильного поезда по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м зависимость σS(x1) носит линейный характер, а отрицательное значение коэффициента b1 свидетельствует о положительном влиянии увеличения статического прогиба упругого элемента подвески fст(х1) на величину σS(x1). Увеличение статического прогиба упругого элемента fст(х1) на 0,125 м способствует снижению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x1) на 0,04 МПа. В месте с тем скорость движения МАП УАЗ 3163 не меняет силу влияния параметра fст(х1) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x1). Подводя итог, следует сказать, что прогиб упругого элемента подвески fст(х1) оказывает наибольшее влияние на АЧХ подрессоренных частей одноосного прицепа МАП УАЗ 3163. Это объясняет значимость влияния параметра fст(х1) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x1). Отсутствие зависимости скорости движения МАП УАЗ 3163 и силы влияния fст(х1) не накладывает ограничения на режимы эксплуатации автопоезда, при 90 которых следует искать оптимальные конструктивные параметры одноосного прицепа. Наличие линейной зависимости σS(x1) в случае движения по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м представляет определенные трудности при оптимизации конструкции одноосного прицепа. 4.2.2 Влияние величины колесной базы прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Рассмотрим влияние колесной базы Lp(x2) одноосного прицепа МАП ВАЗ 2123 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x2). При движении по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м величина σS(x2) прицепа с колесной базой 2,14 м составляет 19,75 МПа. Увеличение колесной базы прицепа Lp(x2) достигается наращиванием длины дышла на 184 мм и перемещению оси колес на 216 мм, в результате среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла увеличивается на 3,78 МПа до значения 26,93 МПа. 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 -2,086 σS, МПа 36,00 35,00 34,00 33,00 32,00 31,00 30,00 29,00 28,00 27,00 26,00 25,00 Значение параметров х2, х3, х4, х7 зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от колесной базы одноосного прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от доли длины дышла в колесной базе одноосного прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от массы подрессоренных частей одноосного прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от вертикального статического усилия в узле сцепки Рисунок 4.3 – Зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа при движении МАП ВАЗ 2123 по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м со скоростью 90 км/ч 91 σs, МПа 38,00 36,00 34,00 32,00 30,00 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 -2,086 28,00 Значения параметров х2, х3, х4, х7 зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от колесной базы прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжения в опасном сечении дышла от доли длины дышла в колесной базе прицепа зависимость среднекадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от массы подрессоренных частей зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла прицепа от вертикального статического усилия в сцепном устройстве Рисунок 4.4 – Зависимость среднеквадратического отклонение напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа при движении МАП ВАЗ 2123 по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м со скоростью 50 км/ч 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 11,00 9,50 8,00 6,50 5,00 3,50 2,00 -2,086 σS, МПа Значение параметров х2, х3, х4, х7 зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от прогиба упругого элемента подвески одноосного прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от колесной базы одноосного прицепа2 зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от доли длины дышла в колесной базе одноосного прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от массы подрессоренных частей одноосного прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от вертикального статического усилия в узле сцепки Рисунок 4.5 – Зависимость среднеквадратического отклонение напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа при движении МАП УАЗ 3163 по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м со скоростью 70 км/ч 92 σs, МПа 8,000 6,000 4,000 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 -2,086 2,000 Значения параметров х1, х2, х3, х4, х7 зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от величины прогиба упругого элемента подвески зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла от колесной базы прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжения в опасном сечении дышла от доли длины дышла в колесной базе прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении от массы подрессоренных частей прицепа зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла прицепа от вертикального статического усилия в сцепном устройстве Рисунок 4.6 – Зависимость среднеквадратического отклонение напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа при движении МАП УАЗ 3163 по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м со скоростью 30 км/ч Увеличение скорости движения МАП ВАЗ 2123 не меняет характера влияния конструктивного параметра Lp(x2) на σS(x2). Однако, влияние параметра Lp(x2) с ростом скорости увеличивается. Так, удлинение колесной базы Lp(x2) на 400 мм увеличивает σS(x2) при движении со скоростью 70 км/ч на 4,05 МПа. При движении со скоростью 90 км/ч по тому же участку дороги величина σS(x2) увеличивается уже на 4,70 МПа. Таким образом, максимальное влияние конструктивного параметра Lp(x2) проявляется при наибольшей скорости движения автопоезда. Данное обстоятельство должно быть учтено при оптимизации конструкции одноосного прицепа, путем выбора параметров для случая наибольшего нагружения несущей системы на участке дороги 19,08 м. Сила влияния параметра Lp(x2) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) при движении по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м и скоростью движения 30 км/ч составила 3,48 МПа/200 мм. Причем на участке дороги со средней длиной неровности 6,5 м сохраняется тенденция увеличения влияния параметра Lp(x2) с ростом скорости 93 движения автопоезда. Так, при движении со скоростью 50 км/ч в опасном сечении дышла прицепа, колесная база Lp(x2) которого увеличена на 200 мм, величина σS(x2) возрастает уже на 4,33 МПа. Это приводит к тому, что на данном участке дороги влияние параметра Lp(x2) превосходит на 20,93 % силу влияния на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м. Перейдем к рассмотрению влияния конструктивного параметра Lp(x2) одноосного прицепа на эффективность торможения МАП ВАЗ 2123, а именно на распределение сцепного веса между осями тягача. Как видно из рис. 4.7, при Lp(x2)=2,14 м и коэффициенте замедления z=0,55 (что соответствует jxуст = 5,4 м/с2) сцепной вес передней оси тягача равен 12,52 кН, задней оси – 5,09 кН. Для одиночного автомобиля ВАЗ 2123 сцепной вес передней оси и задней составляет 12,23 кН и 4,68 кН. Таким образом, отклонение составляет 2,4 % для передней оси и 8,8 % для задней оси. Увеличение колесной базы прицепа на 400 мм способствует изменению отклонения сцепных весов на осях тягача от одиночного автомобиля на 1,0 % и 12,6 % для передней и задней осей, соответственно. Для расчетного автопоезда сцепной вес задней оси тягача увеличивается, тем самым снижается вероятность блокирования колес задней оси в процессе торможения, что повышает устойчивость тягача в процессе торможения и всего автопоезда. Рассмотрим влияние величины колесной базы одноосного прицепа на распределение сцепного веса между осями тягача МАП ВАЗ 2123 при различных коэффициентах торможения z. Из рис. 4.7 видно, что с увеличением интенсивности замедления z [0,1:0,8] отклонение нормальных реакций на осях тягача от нормальных реакций одиночного автомобиля увеличивается с ростом колесной базы прицепа Lp(x2). Поскольку наибольшая эффективность торможения малотоннажного автомобильного поезда достигается при максимальном соответствии нормальных реакций на осях тягача и нормальных реакций одиночного автомобиля [49], то оптимальной является величина колесной базы Lp(x2) одноосного прицепного звена МАП ВАЗ 2123 равная 2,14 м, которая соответствует нижней границе области значений параметра Lp(x2). 94 Rz1, кН 14 8,5 8 Rz2, кН 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 13 12 11 10 9 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Коэффициент замедления z Rz1 тягача МАП ВАЗ 2123 Lp=2.14 м Rz1 автомобиля ВАЗ 2123 Rz2 тягача МАП ВАЗ 2123 Lp=2.54 м 0,6 0,7 0,8 Rz1 тягача МАП ВАЗ 2123 Lp=2.54 м Rz2 тягача МАП ВАЗ 2123 Lp=2.14 м Rz2 автомобиля ВАЗ 2123 а) распределение сцепного веса МАП ВАЗ 2123 Rz1, кН 20 12 Rz2, кН 19 11 10 18 9 17 8 16 7 15 6 14 5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Коэффициент замедления z Rz1 тягача МАП УАЗ 3163 Lp=2.14 м Rz1 автомобиля УАЗ 3163 Rz2 тягача МАП УАЗ 3163 Lp=2.54 м 0,6 0,7 0,8 Rz1 тягача МАП УАЗ 3163 Lp=2.54 м Rz2 тягача МАП УАЗ 3163 Lp=2.14 м Rz2 автомобиля УАЗ 3163 б) распределение сцепного веса МАП УАЗ 3163 Рисунок 4.7 – Распределение сцепного веса между осями тягача малотоннажного автомобильного поезда Величина критической по затуханию поперечных колебаний прицепного звена скорости Vx одноосного прицепа, колесная база Lp(x2) которого 2,34 м, равна 108,2 км/ч. Данное значение критической скорости Vx превышает на 20 % максимально установленные 90 км/ч. Таким образом, параметр прицепа Lp(x2) МАП ВАЗ 2123 может быть уменьшен. Расчеты показали, что при уменьшении 95 колесной базы Lp(x2) на 200 мм критическая скорость Vx снижается до значения 103,8 км/ч, которое превышает максимальное допустимую величину на 15,3%. Поэтому для обеспечения требуемого уровня поперечной устойчивости прицепного звена МАП ВАЗ 2123 не обязательно увеличивать колесную базу Lp(x2). С заменой тягача и конструкции дышла прицепа на Y-образную качественным образом изменилось влияние параметра Lp(x2) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x2). Значения коэффициентов b2 уравнения регрессии свидетельствуют о положительном влиянии параметра Lp(x2) на σS(x2) прицепа МАП УАЗ 3163. Однако, влияние параметра Lp(x2) проявляется по-разному. В случае движения автомобильного поезда по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м со скоростями 50 км/ч и 90 км/ч зависимость σS(x2) линейна. Аналогично МАП ВАЗ 2123 рост скорости движения МАП УАЗ 3163 вызывает увеличение влияния параметра Lp(x2) на σS(x2). Так, при увеличении колесной базы прицепа Lp(x2) на 200 мм среднеквадратическое отклонение напряжений σS(x2) снижению на 0,38 МПа до значения 4,65 МПа. Несколько больше влияние Lp(x2) проявляется при скорости движения 90 км/ч, а именно увеличение колесной базы до 2,54 м приводит к снижению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) на 0,69 МПа. Зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) при движении МАП УАЗ 3163 со скоростью 70 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м квадратичная. В связи с этим положительное влияние величины колесной базы Lp(x2) прицепа на σS(x2) снижается. Так, при увеличении колесной базы на 200 мм среднеквадратическое отклонение напряжений снижается на 5,38 % или на 0,35 МПа. Как видно, абсолютная величина снижения среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) меньше, чем в случае движения по тому же участку дороги со скоростью 50 км/ч. 96 Уменьшение колесной базы прицепа, напротив, приводит к более интенсивному росту среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла при скорости 70 км/ч. При величине колесной базы Lp(x2)=2,14 м среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла равно 7,29 МПа. Хотя для Lp(x2=0)=2,34 м величина σS(x2) составила 6,51 МПа. Таким образом, имеется максимальный рост среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла. В связи с этим величину колесной базы прицепа МАП УАЗ 3163 Lp(x2)=2,34 м можно считать критической, меньше которой значение колесной базы выбирать не следует, т.к. это приведет к значительному росту σS(x2). При движении МАП УАЗ 3163 по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м со скоростью 30 км/ч зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) от длины колесной базы Lp(x2) носит квадратичный характер. В связи с этим, увеличение колесной базы прицепа с 2,34 м до 2,54 м приводит к снижению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) на 0,40 МПа (8,33%). Характер зависимости σS(x2) при увеличении скорости движения по этому участку дороги до 50 км/ч меняется и соответствует линейному. Это приводит к изменению силы влияния параметра Lp(x2) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x2). Так при увеличении или уменьшении колесной базы прицепа на 200 мм среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла пропорционально изменяется на 0,38 МПа (7,66 %). Изменение сцепного веса на осях автомобиля-тягача МАП УАЗ 3163 при увеличении колесной базы одноосного прицепа Lp(x2) МАП УАЗ 3163 аналогично МАП ВАЗ 2123. Так, при изменении колесной базы прицепа Lp(x2) с 2,14 м до 2,54 м сцепной вес Rz1 передней оси тягача УАЗ 3163 увеличивается до 18,4 кН. Отклонение от сцепного веса передней оси Rz1 одиночного автомобиля УАЗ 3163 составило -0,5 % (Lp(x2) = 2,14 м) и -1,0 % (Lp(x2) = 2,54 м). Сцепной вес задней оси Rz2 тягача, напротив, снижается до величины 8,18 кН, а отклонение от 97 сцепного веса задней оси Rz2 одиночного автомобиля УАЗ 3163 составило 6,0 % (Lp(x2)=2,14 м) и 5,0 % (Lp(x2)=2,54 м). Расчеты критической скорости Vx показали, что величина Vx автопоезда МАП УАЗ 3163 с прицепом, колесная база которого Lp(x2)=2,14 м, составляет 84,34 км/ч. Данный показатель возможно улучшить путем увеличения колесной базы прицепа Lp(x2) на 0,4 м. Так, величина Vx возрастает до 91,91 км/ч, которая выходит за пределы максимально возможной 90 км/ч и обеспечивает устойчивое прямолинейное движение автопоезда во всем диапазоне эксплуатационных скоростей. Таким образом, величина Lp(x2) критична для устойчивого прямолинейного движения МАП УАЗ 3163 и должна быть включена в качестве критерия оптимальности конструкции прицепного звена. 4.2.3 Влияния доли длины дышла в колесной базе прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Характер влияния конструктивного параметра δ(х3) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x3) МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163 одинаков. Рост величины параметра δ(х3) приводит к увеличению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x3). Оценим силу влияния параметра δ(х3) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x3) прицепа МАП ВАЗ 2123. В случае движения расчетного автопоезда со скоростью 50 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла, длина которого 1,08 м (δ(х3)=46 %), составило 23,34 МПа. Наращивание длины дышла до 1,24 м пропорционально увеличивает σS(х3) на 3,19 МПа (до σS(х3)=26,53 МПа). Для сравнения, в тех же условиях эксплуатации среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x2) возрастает уже на 3,59 МПа при изменении колесной базы Lp(x2) на 200 мм (до 2,54 м). Сравнив величины σS(х3) и σS(х2) не трудно заметить, 98 что характер влияния параметров Lp(x2) и δ(х3) одинаков, однако сила влияния Lp(x2) больше на 11 %. Рассмотрим воздействие скорости движения автомобильного поезда на величину разности сил влияния параметров Lp(x2) и δ(х3). Как и следовало ожидать, увеличение скорости движения расчетного автопоезда усиливает влияние обоих параметров на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(хi). Так, при скорости движения 70 км/ч увеличение длины дышла на 160 мм приводит к росту σS(х3) на 3,56 МПа, увеличение колесной базы прицепа до 2,54 м увеличивает σS(x2) на 4,05 МПа. Разность приращений величины σS(хi) составляет 12 %, при скорости движения 90 км/ч разность приращений величины σS(хi) практически не меняется и составляет 11 %. В связи с этим, наиболее эффективным способом снижения динамической нагруженности I-образного дышла одноосного прицепа в условиях дорог хорошего качества является уменьшение его колесной базы. С ухудшением качества покрытия дороги (длина средней неровности 6,5 м) влияние конструктивного параметра прицепа МАП ВАЗ 2123 δ(х3) увеличивается. Также изменяется соотношение сил влияния параметров δ(х3) и Lp(x2) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(хi). В качестве примера рассмотрим влияние параметра δ(х3) на σS(x3) в условиях движения автопоезда со скоростью 30 км/ч. Сравнительный анализ коэффициентов b2 и b3 уравнения регрессии показывает, что сила влияния параметра Lp(x2) выше на 5 %, чем δ(х3). Однако, с увеличением скорости движения до 50 км/ч соотношение сил меняется, так что более существенным (на 5 %) становится влияние параметра δ(х3). Таким образом, в условиях движения автопоезда по дорогам низкого качества динамическую нагруженность Iобразного дышла представляется возможным снизить путем уменьшения его длины. Совместное влияние параметров δ(х3) и Lp(x2) в случае МАП ВАЗ 2123 проявляется на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м при скоростях движения 50 км/ч и 90 км/ч. Анализ уравнений показал, что негативное 99 влияние роста колесной базы прицепа Lp(x2) усиливает величина длины дышла δ(х3). Так, при движении со скоростью 50 км/ч в опасном сечении дышла длиной 1,35 м (Lp=2,54 м, δ=53 %) действуют напряжения, среднеквадратическое отклонение которых равно 30,61 МПа. Уменьшение доли длины дышла в колесной базе прицепа до 39 % δ(х3=-2,086) соответствует уменьшению плеча х1 на 350 мм. В результате отмечается даже снижение среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x2, х3) до величины σS(x2, х3)=23,27 МПа. С увеличением скорости движения прицепа с параметрами Lp=2,54м, δ=53 % до 90 км/ч величина σS(x2, х3) увеличивается и составляет 40,14 МПа, но характер влияния комбинации Lp(x2) и δ(х3) не меняется. Среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x2, х3) уменьшается на 0,13 МПа и составляет 30,39 МПа. Таким образом, комбинируя величины конструктивных параметров прицепного звена можно добиться снижения нагруженности его дышла без ухудшения других эксплуатационных качеств. Охарактеризовать силу влияния параметра δ(х3) прицепа МАП УАЗ 3163 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла трудно. На участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м и скорости движения 50 км/ч величина коэффициента b3 составляет 1,42, что на 7 % ниже коэффициента b3 уравнения регрессии, полученного для МАП ВАЗ 2123. Однако, с увеличением скорости движения МАП УАЗ 3163 сила влияния параметра δ(х3) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла возрастает более интенсивно. В результате коэффициент уравнения регрессии при скорости движения 70 км/ч составляет 1,92, а влияние параметра δ(х3) уже превосходит силу влияния параметра δ(х3) прицепа МАП ВАЗ 2123 на 11,6 %. С увеличением скорости движения МАП УАЗ 3163 усиливается (на 20,5 %) влияние δ(х3) на нагруженность дышла. Как отмечалось ранее, интенсивность роста силы влияния колесной базы Lp(x2) прицепа МАП УАЗ 3163 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(х2) с ростом скорости снижается. Это приводит к 100 тому, что уменьшение динамической нагруженности дышла за счет увеличения колесной базы прицепа Lp(x2) является малоэффективным и требуется комплексное решение для повышения долговечности несущей системы прицепа. С этой целью далее рассмотрим парное взаимодействие конструктивных параметров Lp(x2) и δ(х3). Сравнительный анализ коэффициентов уравнения регрессии σS(x2, х3) МАП УАЗ 3163 позволяет утверждать, что в случае парного взаимодействия конструктивных параметров одноосного прицепа наиболее опасным является уменьшение величины его колесной базы с одновременным увеличением длины дышла. Так, при величине колесной базы прицепа Lp=2,54 м и доли дышла в колесной базе прицепа δ=19 % среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа, полученное в случае движения МАП УАЗ 3163 со скоростью 50 км/ч, равно 7,35 МПа. Для аналогичных условий эксплуатации МАП УАЗ 3163 с прицепом, колесная база которого Lp=2,14 м и δ=19 %, среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x2, х3)=8,64 МПа. Однако, при колесной базе прицепа Lp=2,54 м и доле продольного стержня дышла в колесной базе прицепа δ=5 % величина σS(х3) составила 1,96 МПа. Увеличение скорости движения МАП УАЗ 3163 по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м до 90 км/ч не меняет характера влияния парного взаимодействия, а сила влияния парного взаимодействия на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x2, х3) увеличивается. Таким образом, показана эффективность снижения нагруженности дышла одноосного прицепа путем выбора оптимального соотношения конструктивных параметров Lp(x2) и δ(х3). Но наличие линейной зависимости σS(х3) не позволяет традиционными способами поиска экстремумов функций найти оптимальную величину конструктивного параметра δ(х3). На участке дороги со средней длиной неровности 6,5 м среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа МАП УАЗ 3163, напротив, несколько ниже, чем на участке со средней длиной неровности 19,08 м. Это подтверждает меньшее на 2,5 % значения коэффициента 101 b0 зависимости σS(х3). При этом влияние конструктивного параметра δ(х3) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(х3) незначительно снижается (на 2,1 %). Следовательно, качество покрытия участка дороги не воздействует на влияние конструктивного параметра δ(х3) одноосного прицепа МАП УАЗ 3163 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(х3) и не ограничивает исследователя в выборе условий эксплуатации. 4.2.4 Влияние массы подрессоренных частей прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Обращая внимание на коэффициенты уравнения регрессии (4.10), стоящие перед фактором х4, нетрудно заметить, что увеличение массы подрессоренных частей одноосного прицепа способствует увеличению нагруженности его дышла. Однако, результаты большинства исследований свидетельствуют об улучшении плавности хода и, соответственно, снижении нагруженности несущей системы транспортной Рассмотрим машины причины, при увеличении обуславливающие массы подрессоренных негативное влияние частей. массы подрессоренных частей на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепов МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163. На рис. 4.8 показаны АЧХ подрессоренных частей прицепов МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163. Увеличение масс подрессоренных частей до 510 кг и 660 кг прицепов МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163, соответственно, снижает ординаты АЧХ на 1,0 %, что незначительно уменьшает вертикальные перемещения и, как следствие, нагруженность несущей системы прицепного звена. Поэтому, увеличение нагруженности дышла с ростом величины Mп(х4) не связано с изменением АЧХ подрессоренных частей. Оценим изменение силы влияния параметра Mп(х4) МАП ВАЗ 2123 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x4). Изменение массы подрессоренных частей с 502,9 кг до 510 кг при движении 102 автопоезда со скоростью 50 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м вызывает рост среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x4) на 0,29 МПа. При возрастании скорости до 70 км/ч аналогичное изменение массы подрессоренных частей приводит к росту среднеквадратического отклонения на 0,31 МПа, при скорости движения 90 км/ч прирост составляет уже 0,38 МПа. Таким образом, изменение силы влияния Mп(х4) на σS(x4) подчинено нелинейной зависимости от скорости движения автопоезда. Принимая во внимание нелинейную зависимость сил сопротивления качению колеса с пневматической шиной от скорости движения, можно утверждать, что характер влияния Mп(х4) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σS(x4) связан с изменением сил Амплитудно-частотная характеристика Аzп сопротивления движению автопоезда. 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 2,4 4,8 7,2 9,6 12 14,4 16,8 19,2 21,6 Частота ω, Гц Масса подрессоренных частей МАП ВАЗ 2123 Mп=494 кг Масса подрессоренных частей МАП ВАЗ 2123 Mп=510 кг Масса подрессоренных частей МАП УАЗ 3163 Mп=649.4 кг Масса подрессоренных частей МАП УАЗ 3163 Mп=660 кг Рисунок 4.8 – Влияние массы подрессоренных частей на АЧХ вертикальных перемещений Влияние массы подрессоренных частей Mп(х4) одноосного прицепа МАП ВАЗ 2123 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла незначительно при движении по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м со скоростью 30 км/ч. Однако с ростом скорости движения до 50 км/ч влияние массы подрессоренных частей Mп(х4) увеличивается. Причем, влияние Mп(х4) на σS(x4) при движении по участку дороги со средней длиной 103 неровности 6,5 м со скоростью 50 км/ч выше на 5,5 %, чем при движении со скоростью 90 км/ч на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м. Следовательно, выбор оптимальной массы подрессоренных частей прицепа МАП ВАЗ 2123 следует вести для более тяжелых условий эксплуатации, а именно, для случая движения автопоезда со скоростью 50 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м. Влияние массы подрессоренных частей прицепа МАП УАЗ 3163 Mп(х4) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении σS(x4) проявляется при движении со скоростью 50 км/ч по участку дороги, средняя длина неровности которого равна 19,08 м, и участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м. Однако, сила влияния параметра Mп(х4) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении σS(x4) не зависит от качества покрытия дороги и равна 0,042 МПа при изменении массы подрессоренных частей прицепа Mп(х4) с 654,7 кг до 660 кг. Таким образом, ограничения выбора уравнения регрессии для оптимизации параметров прицепа МАП УАЗ 3163 отсутствуют. 4.2.5 Влияние вертикального статического усилия на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла Рассмотрим влияние вертикального статического усилия в сцепном устройстве F0(х7) МАП ВАЗ 2123 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла его прицепа σS(x7) при движении по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м. Как и следовало ожидать, увеличение параметра F0(х7) приводит к росту среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x7). Изменение величины σS(x7) при росте F0(х7) до 980 Н составило 2,53 МПа, 2,54 МПа и 3,08 МПа, соответственно для случаев движения со скоростями 50 км/ч, 70 км/ч и 90 км/ч. Сравнив результаты расчетов ∆σS(x7), нетрудно заметить усиление влияния данного параметра с увеличением скорости движения МАП ВАЗ 2123. Однако, влияние 104 скорости движения поезда на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7) различно. Так, в случае движения со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч наблюдается практически равный прирост ∆σS(Δx7=2,086) при изменении F0(х7), а при скорости 90 км/ч – максимальное значение увеличения ∆σS(Δx7=2,086). Это объясняется квадратичными зависимостями σS(x7), полученными для движения автопоезда по участку дороги со скоростями 50 км/ч и 90 км/ч, и линейной зависимостью σS(x7) для случая движения автопоезда по участку дороги со скоростью 70 км/ч. Зависимости σS(x7) для скоростей движения 50 и 90 км/ч имеют слабо выраженный экстремальный характер. Поиск экстремальных значений F0(х7), соответствующих минимальному среднеквадратическому отклонению напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7), дал следующие результаты: для скорости движения 50 км/ч величина F0(х7), соответствующая min σS(x7), равна 1610 Н (х7=9,08), в случае движения со скоростью 90 км/ч минимальное σS(x7) достигается при величине F0(х7)=2429 Н (х7=13,7). Как видно, полученные значения F0(х7) превосходят предельно допустимое значение F0=980 Н, установленное ОСТ 37.001.220-84. Влияние вертикального статического усилия в сцепном устройстве F0(х7) МАП ВАЗ 2123 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7) увеличивается с уменьшением средней длины неровности покрытия участка дороги. В случае движения автомобильного поезда со скоростью 50 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м изменение F0(х7) с 610 Н до 980 Н приводит к росту σS(x7) на 2,53 МПа, при движении со скоростью 50 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м – рост σS(x7) составляет уже 3,79 МПа. Однако, влияние вертикального статического усилия в сцепном устройстве F0(х7) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7) снижается при движении со скоростью 30 км/ч. Влияние вертикального статического усилия F0(х7) на σS(x7) снижается и составляет 2,73 МПа при росте F0(х7) на 370 Н. Следовательно, оптимизацию конструктивного параметра F0(х7) одноосного 105 прицепа МАП ВАЗ 2123 следует вести для тяжелых условий эксплуатации, а именно средняя длина неровности 6,5 м и скорость движения 50 км/ч. Коэффициенты b7 уравнений регрессий σS(x7), полученных для движения МАП ВАЗ 2123 со скоростями 50 км/ч, 70 км/ч и 90 км/ч, меньше коэффициентов b3 на 29 – 31 %. Данное обстоятельство указывает на несколько меньшую силу влияния параметра F0(х7) на σS(∆x7). Поэтому при оптимизации конструктивных параметров одноосного прицепного звена с целью минимизации среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла следует стремиться в первую очередь к снижению доли длины дышла δ(х3) в его колесной базе Lp(x2). Влияние парного взаимодействия вертикального статического усилия в сцепке F0(х7) и колесной базы Lp(x2) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x2, х7) МАП ВАЗ 2123 проявляется при скорости движения 90 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м. Увеличение колесной базы Lp(x2=2,086) на 200 мм и вертикального статического усилия в сцепке F0(х7=2,086) на 370 Н приводит к росту среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σS(x2, х7) на 27,07 % до значения σS(x2, х3)=38,91 МПа. В то время, при увеличении колесной базы прицепа Lp(x2=2,086) на 200 мм и уменьшении вертикального статического усилия в сцепке F0(х7=-2,086) на 370 Н среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа возрастает всего на 3,8 % до значения σS(x2, х3)=31,79 МПа. Таким образом, поиск оптимального соотношения параметров одноосного прицепа МАП ВАЗ 2123 должен осуществляться с учетом парного взаимодействия Lp(x2) и F0(х7). Зависимость среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7) от вертикального статического усилия F0(х7) в сцепном устройстве МАП УАЗ 3163 имеет существенные отличия от зависимости σS(x7) МАП ВАЗ 2123. Так, увеличение вертикального статического усилия в сцепном устройстве поезда на 370 Н сопровождается ростом σS(x7): при скорости движения 50 км/ч – 0,42 МПа; при скорости движения 70 км/ч – 0,72 МПа; при 106 скорости движения 90 км/ч – 0,58 МПа. Для расчетного автопоезда максимальное по силе влияние вертикального статического усилия F0(х7) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7) наблюдается при движении со скоростью 70 км/ч по участку дороги со средней длиной неровности 19,08 м. По этой причине, с точки зрения повышения усталостной долговечности дышла прицепа МАП УАЗ 3163 поиск оптимальной величины конструктивного параметра F0(x7) следует вести для случая движения по участку дороги, средняя длина неровности которого равна 19,08 м, со скоростью 70 км/ч. Уменьшение средней длины неровности поверхности участка дороги до 6,5 м приводит к снижению влияния вертикального статического усилия F0(х7) в сцепном устройстве МАП УАЗ 3163 на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7). Скорость движения также не способствует существенному усилению влияния вертикального статического усилия F0(х7) на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа σS(x7). Перейдем к рассмотрению влияния конструктивного параметра F0(х7) на критическую скорость автопоезда Vx по условию его устойчивого прямолинейного движения. В случае МАП ВАЗ 2123 с прицепом, параметры которого F0(х7)=240 Н, Lp(x2)=2,34 м, критическая скорость Vx составляет 48 км/ч, для МАП УАЗ 3163 – 41 км/ч. Изменение вертикального статического усилия F0(х7) с 240 Н до 980 Н приводит к перемещению центра масс прицепа ближе к точке сцепки МАП ВАЗ 2123 на 325 мм, МАП УАЗ 3163 соответственно на 230 мм. В результате критическая скорость Vx по условию устойчивого прямолинейного движения автопоезда прицепного звена увеличивается до значений 51 км/ч для МАП ВАЗ 2123 и 43 км/ч для МАП УАЗ 3163. Исходя из рис. 4.9, зависимость критической скорости имеет монотонно возрастающий характер. Лучшее значение вертикального статического усилия F0, соответствующего максимальной величине Vx, для МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163 равно 980 Н (d=425 мм и d=311 мм). 107 Кртическая скорость по условиюусточивости прямолинейного движения Vx, км/ч 56 54 52 50 48 46 44 42 40 240 314 388 462 536 610 684 758 832 Вертикальное статическое усилие F0, H 906 980 Критическая скорость Vx для МАП ВАЗ 2123 Критическая скорость Vx для МАП УАЗ 3163 Рисунок 4.9 – Влияние вертикального статического усилия на критическую скорость по условию устойчивого прямолинейного движения автопоезда Оценим влияние F0(х7) на тормозную эффективность МАП ВАЗ 2123. Графики на рис. 4.10 а наглядно показывают, что при величине вертикального статического усилия F0(х7)=240 Н на передней оси тягача при малом замедлении (z=0,1) автопоезда отклонение сцепного веса от сцепного веса одиночного автомобиля составило не более 0,5 %. Затем при росте величины z отклонение сцепного веса на передней оси тягача увеличивается и достигает максимального значения 2,0 % при z=0,8. Увеличение вертикального статического усилия в сцепном устройстве до максимального значения F0(х7)=980 Н приводит к уменьшению сцепного веса на передней оси тягача МАП ВАЗ 2123 относительно одиночного автомобиля ВАЗ 2123 на 3,0 %. При коэффициенте замедления z=0,8 отклонение сцепного веса передней оси практически отсутствует. Как видно, с увеличением вертикального статического усилия на сцепное устройство сцепной вес тягача уменьшается, а отклонение от одиночного автомобиля увеличивается. Это приводит к раннему блокированию колес передней оси тягача и, как следствие, к потере эффективности торможения и устойчивости автопоезда при торможении. 108 Rz1, кН 14 13,5 13 12,5 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8 Rz2, кН 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 0 0,2 Rz1т (240H) Rz2т (240H) 0,4 0,6 Коэффициент замедления z Rz1т (557H) Rz1т (980H) Rz2т (557H) Rz2т (980H) 0,8 Rz1а Rz2а а) распределение сцепного веса МАП ВАЗ 2123 Rz1, кН 20 11,5Rz2, кН 19 10,5 18 9,5 17 8,5 16 7,5 15 6,5 14 5,5 0 Rz1т (240H) Rz2т (240H) 0,2 0,4 0,6 Коэффициент замедления z Rz1т (557H) Rz1т (980H) Rz2т (557H) Rz2т (980H) 0,8 Rz1а Rz2а б) распределение сцепного веса МАП УАЗ 3163 Рисунок 4.10 – Влияние вертикального статического усилия на распределение сцепного веса при торможении автопоезда Дополнительно оценим отклонение сцепного веса на передней оси тягача при оптимальной величине вертикального статического усилия F0(х7)=557 Н. По силе влияния величина F0(х7)=557 Н на отклонение сцепного веса передней оси тягача занимает промежуточное положение между F0(х7)=240 Н и F0(х7)=980 Н. На задней оси сцепной вес увеличивается на 13 %. График на рис. 4.10 б наглядно показывает, что в случае МАП УАЗ 3163 увеличение вертикального статического усилия оказывает негативное влияние на величину отклонения сцепного веса передней оси тягача от одиночного 109 автомобиля УАЗ 3163. Соотношение сил влияния F0(х7)=240 Н, F0(х7)=980 Н и оптимального F0(х7)=768 Н аналогично МАП ВАЗ 2123. Таким образом, при выборе конструктивных параметров одноосного прицепа необходимо выполнять проверку по обеспечению минимального отклонения сцепных весов осей на осях тягача. Анализ показал, что имеется возможность повышения долговечности наиболее нагруженного элемента его несущей системы путем выбора оптимальных конструктивных параметров одноосного прицепного звена малой грузоподъемности. При этом выбор значений параметров должен осуществляться отдельно для участков дорог со средними длинами неровностей 6,5 м и 19,08 м. Параллельно в процессе поиска оптимальных значений параметров следует выполнять оценку показателей, характеризующих безопасность движения автопоезда, а именно тормозную эффективность и поперечную устойчивость. Наличие линейного и слабо выраженного экстремального характеров зависимостей σS(xi) не позволяют использовать традиционные способы поиска оптимальных решений. 4.3 Оценка возможности снижения нагруженности дышла одноосного прицепа путем выбора его конструктивных параметров Проведенный анализ показал, что конструктивные параметры одноосного прицепа оказывают разнонаправленное влияние на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении его дышла и показатели активной безопасности движения автопоезда (тормозная эффективность и критическая по затуханию поперечных колебаний скорость прямолинейного движения). В практике решения подобных задач [28, 46] используют обобщенный критерий, как правило, обобщенную функцию желательности Харрингтона D, которая рассчитывается с помощью выражения (4.23): (4.23) D  n d1  d 2  ...  d n где D – обобщенная функция желательности; d1, d2, …, dn – частные функции желательности (шкалы желательности); п – количество частных функций желательности 110 Для построения обобщенной функции желательности D необходимо преобразовать полученные значения в каждой точке плана, отклики yi, в безразмерную шкалу желательности di [28]. Подробно методика расчета di приведена в работах [28, 46], поэтому обозначим только наиболее значимые моменты. Расчет значений di выполнялся с помощью выражений (4.24), (4.25), (4.26) и использованием количественных оценок с интервалом значений от 0 до 1. d i  exp(  exp(  yi ' )) (4.24) (4.25) yi '  b0  b1  yi d max  b0  b1  y max   d min  b0  b1  y min (4.26) Перейдем к рассмотрению результатов расчета обобщенной функции желательности в каждой точке плана. Для МАП ВАЗ 2123 наибольшее значение Dmax=0,94 зафиксировано в 136-ом опыте для случаев движения автопоезда по участкам дорог со средними длинами неровностей 19,08 м и 6,5 м со скоростями 90 и 50 км/ч при значениях конструктивных параметров х2=0,0, х3=0,0, х4=-2,086, х7=0,0 или в декодированном виде Lp=2,336 м; δ= 46 %; M= 494,7 кг; F0= 610 Н. Наилучшие конструктивные параметры одноосного прицепа МАП УАЗ 3163 (Dmax=0,94) зафиксированы при х1=0,0, х2=0,0, х3=-2,086, х4=0,0, х7=0,0 или в декодированном виде Lp=2,336 м; δ= 4,9 %; M= 654,7 кг; F0= 610 Н. Таблица 4.5 – Результаты расчета значений обобщенной функции Харрингтона для МАП ВАЗ 2123 Значение обобщенной функции Dmax= 0,94 Конструктивные параметры прицепа х2=0 х3=0 х4=-2,086 х5=0 Lp=2,336 м δ=46 % M=494,79 кг F0=610 Н σ(S), МПа ∆1, % ∆2, % Vкp, м/с 30,14 0,34 9,24 20,27 111 Таблица 4.6 – Результаты расчета значений обобщенной функции Харрингтона для МАП УАЗ 3163 Значение обобщенной функции Dmax= 0,84 Конструктивные параметры прицепа х1=0 х2=0 х3=-2,086 х4=0 х5=0 fcт=0,188 м Lp=2,336 м δ=4,90 % M=654,7 кг F0=610 Н σ(S), МПа ∆1, % ∆2, % Vкp, м/с 2,83 -0,79 9,59 17,26 Далее расчетные значения функции D для всех точек плана были обработаны с использованием методов планирования эксперимента, в результате получено уравнение регрессии, отражающее зависимость обобщенной функции желательности от конструктивных параметров одноосного прицепа. max 2 DВАЗ 2123  0,921  0,005  x 2  0,0553  x3  0,024  x 4  0,0396  x 7  0,047  x 2   0,019  x33  0,001  x 42  0,128  x72  0,049  x 2  x3  0,006  x 2  x 4  0,005  x3  x 4  (4.27)  0,04  x3  x7  0,012  x 4  x7 max 2 2 DВАЗ 2123  0,922  0,056  x3  0,024  x 4  0,0378  x 7  0,043  x 2  0,022  x3   0,13  x72  0,006  x1  x7  0,047  x 2  x3  0,006  x 2  x 4  0,0742  x 2  x7  (4.28)  0,005  x3  x 4  0,043  x3  x7  0,011  x 4  x7 max 2 DУАЗ 3163  0,805  0,1193  x 2  0,0797  x3  0,0145  x 4  0,1168  x 7  0,0063  x1   0,0864  x 22  0,0773  x33  0,0066  x 42  0,1690  x72  0,0081  x 2  x3  (4.29)  0,0081  x 2  x 4  0,0173  x 2  x7  0,0388  x3  x7  0,0068  x 4  x7 max DУАЗ 3163  0,823  0,0006  x1  0,081  x 2  0,0482  x3  0,0122  x 4  0,0781  x 7   0,0068  x12  0,0411  x 22  0,042  x33  0,0067  x 42  0,174  x72  0,0006  x1  x3   0,0102  x 2  x3  0,009  x 2  x 4  0,026  x 2  x7  0,0004  x3  x 4  0,0175  x3  x7  (4.30)  0,0082  x 4  x7 Далее были определены частные производные для каждого уравнения регрессии. В табл. 4.7 сведены расчеты частных производных обобщенной функции Харрингтона для участков дорог со средними длинами неровностей 19,08 м и 6,5 м и скоростей движения МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163 50, 70 и 90 км/ч. 112 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 -2,086 Значение обобщенной функции D 1,000 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 Величина конструктивных параметров, х2, х3, х4, х7 колесная база прицепа доля длины дышла в колесной базе прицепа вертикальное статическое усилие масса подрессоренных частей прицепа Рисунок 4.11 – Значение обобщенной функции желательности Харрингтона для МАП ВАЗ 2123 при движении по участку дороги со средней длиной неровности 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 1,000 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 -2,086 Значение обобщенной функции D 19,08 м и скоростью движения 90 км/ч Величина конструктивных параметров, х2, х3, х4, х7 колесная база прицепа доля длины дышла в колесной базе прицепа вертикальное статическое усилие масса подрессоренных частей прицепа Рисунок 4.12 – Значение обобщенной функции желательности Харрингтона для МАП ВАЗ 2123 при движении по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м и скоростью движения 50 км/ч 113 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 0,400 -2,086 Значение обобщенной функции D 1,000 Величина конструктивных параметров, х2, х3, х4, х7 колесная база прицепа доля длины дышла в колесной базе прицепа вертикальное статическое усилие масса подрессоренных частей прицепа статический прогиб упругого элемента подвески прицепа Рисунок 4.13 – Значение обобщенной функции желательности Харрингтона для МАП УАЗ 3163 при движении по участку дороги со средней длиной неровности 1,000 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 2,086 1,788 1,49 1,192 0,894 0,596 0,298 0 -0,298 -0,596 -0,894 -1,192 -1,49 -1,788 0,400 -2,086 Значение обобщенной функции D 19,08 м и скоростью движения 70 км/ч Величина конструктивных параметров, х2, х3, х4, х7 колесная база прицепа доля длины дышла в колесной базе прицепа вертикальное статическое усилие масса подрессоренных частей прицепа статический прогиб упругого элемента подвески прицепа Рисунок 4.14 – Значение обобщенной функции желательности Харрингтона для МАП УАЗ 3163 при движении по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м и скоростью движения 50 км/ч 114 Таблица 4.7 – Результаты оптимизации конструкции одноосного прицепа с помощью обобщенной функции Харрингтона Малотоннажный автомобильный ВАЗ 2123 УАЗ 3163 поезд Средняя длина неровности на 19,08 6,5 19,08 6,5 участке дороги, м Скорость 90 50 70 50 движения V, км/ч Величины конструктивных параметров одноосного прицепа Статический прогиб упругого 0,001 0,188 1,251 0,225 элемента подвески fст(х1), м Колесная база 0,550 2,389 -0,053 2,331 0,909 2,423 0,909 2,423 прицепа Lp(х2), м Доля длины дышла в колесной -1,742 0,401 -1,282 0,416 -0,496 0,103 -0,496 0,103 базе прицепа δ(х3), % Масса подрессоренных -4,775 484,60 -4,527 485,54 -2,00 649,70 1,01 657,23 частей Мп(х4), кг Вертикальное статическое 0,203 646,00 0,220 649,01 0,24 652,56 2,56 1063,94 усилие F0(х7), Н Показатели эксплуатационных свойств автопоезда Среднеквадратическое отклонение 27,684 29,600 5,373 4,479 напряжений σ(S), МПа Отклонение нормальной реакции на 0,293 0,207 0,741 -1,572 передней оси тягача ∆1, % Отклонение нормальной 9,497 9,672 9,680 13,116 реакции на задней оси тягача ∆2, % Критическая скорость по условию затухания 20,86 20,59 17,69 18,52 поперечных колебаний Vкр, км/ч 115 Результаты расчетов конструктивных параметров одноосных прицепов МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163, соответствующих максимальным значениям обобщенной функции желательности D, приведены в табл. 4.7. Как видно, среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла снижается на 8,2 % и 9,5 %, критическая по условию затухания поперечных колебаний скорость прямолинейного движения автопоезда увеличилась на 3,0 % и 1,6 %, отклонение нормальных реакций на передней оси тягача уменьшено на 14 % и 40 %, отклонение нормальных реакций на задней оси тягача увеличено на 5 %. Выполненные расчеты показали, что имеется возможность оптимизации конструкции одноосного прицепа МАП ВАЗ 2123. Выполнение оптимизационных расчетов конструктивных параметров одноосного прицепа МАП УАЗ 3163 привело к увеличению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла прицепа в 2 раза. Вместе с тем, снижение сцепного веса на передней оси тягача в процессе торможения (∆1=-0,79 %) сменяется догружающим усилием, в результате сцепной вес увеличивается и составляет ∆1=0,741 %, сцепной вес задней оси тягача увеличивается на 14 %. Критическая по условию затухания поперечных колебаний скорость прямолинейного движения автопоезда также увеличивается на 2,5 % и 7,3 %. Подводя итог, можно сказать, что при выбранных начальных конструктивных параметрах одноосного прицепа малой грузоподъемности имеется возможность снижения среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла и повышение активной безопасности малотоннажного автомобильного поезда путем выбора конструктивных параметров. 4.4 Выводы по главе На основании параметров проведенных одноосного прицепа исследований на влияния конструктивных среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении его дышла и показатели активной безопасности автопоезда можно сделать следующие выводы: 116 1. В случае МАП ВАЗ 2123: при увеличении колесной базы прицепа Lp на 200 мм рост величины σ(xi) составляет 15,32 %; при увеличении на 7 % доли δ длины дышла прицепа рост σ(xi) – 13,63 %, при увеличении вертикального статического усилия F0 на 370 Н рост σ(xi) – 9,3 %. В случае МАП УАЗ 3163: при увеличении на 7 % доли δ длины дышла прицепа рост величины σ(xi) составляет 59 %, при увеличении вертикального статического усилия F0 на 370 Н рост σ(xi) – 6,9 %, а при увеличении колесной базы прицепа Lp на 200 мм величина σ(xi), напротив, снижается на 8,0 %. 2. Установлено, что влияние конструктивных параметров на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа усиливается с ухудшением ровности дорожного покрытия и увеличением скорости движения автопоезда. Например, сила влияния параметра Lp увеличивается на 24 %, параметра δ на 30 %, параметра Мп на 31% и параметра F0 на 22 %. Ухудшение ровности дорожного покрытия увеличивает силу влияния конструктивных параметров на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа примерно на 40%. 3. Использование обобщенной функции Харрингтона показало, что имеется возможность снижения среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла и повышение активной безопасности малотоннажного автомобильного поезда путем выбора конструктивных параметров одноосного прицепа малой грузоподъемности. 117 ГЛАВА 5. ПАРАМЕТРОВ МЕТОДИКА ОДНООСНОГО ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ ПРИЦЕПА МАЛОТОННАЖНОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ПОЕЗДА 5.1 Методика поиска конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда Проведенный долговечности анализ дышла показал прицепа наличие выбором возможности оптимальных повышения конструктивных параметров прицепного звена МАП. В качестве оценочного показателя оптимальности значений параметров прицепа может быть использована величина среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла. Однако результаты исследований [3, 45, 48, 49, 54, 73, 114] показывают, что влияние параметров прицепного звена на эксплуатационные качества автомобильного поезда различно. В связи с этим определение величин конструктивных параметров прицепа на основе единственного критерия является недопустимым, так как полученное решение может привести к значительному ухудшению других немаловажных эксплуатационных качеств. Поэтому решение задачи поиска параметров прицепного звена требует использования комплексного подхода. Комплексный подход к проектированию прицепного звена возможно реализовать путем использования оценки конструкции на основе уже имеющихся зависимостей конструктивных эксплуатационных параметров. качеств Алгоритм автомобильного поиска поезда оптимальных от значений конструкционных параметров прицепа показан в виде блок-схемы на рис. 5.1 и включает шесть этапов. 118 119 автомобильного поезда Рисунок 5.1– Алгоритм поиска конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного Определение размеров поперечного сечения дышла одноосного прицепа МАП на первом этапе расчета осуществляется в полном соответствии с методами ГОСТ Р ИСО 7641-93 «Дорожные транспортные средства. Караваны и легкие прицепы. Расчет механической прочности стального дышла». Ниже приведены расчетные схемы рис. 5.2 и основные выражения (5.1, 5.2, 5.3) определения статических механических напряжений в поперечном сечении для прямого дышла одноосного прицепа без инерционной тормозной системы. Не вдаваясь в подробности расчета, следует отметить, что полная масса прицепа на данном этапе принимается максимально допустимой по требованиям ГОСТ Р 52051-2003 или завода-изготовителя автомобиля-тягача. где l – расстояние от вертикальной оси сцепного шара до ближайшей точки крепления дышла к раме прицепа или платформы к дышлу; lx – расстояние от вертикальной оси сцепного шара до сечения дышла, соответствующего уровню максимальной нагрузки; e – расстояние по вертикали от центра сцепного шара до нейтрального волокна сечения в местах ближайшего крепления дышла к раме или платформы к дышлу; ex – расстояние от горизонтальной оси сцепного шара до нейтрального волокна дышла в поперечном сечении, соответствующем уровню максимальной нагрузки Рисунок 5.2 – Расчетная схема дышла прицепа в соответствии с ГОСТ Р ИСО 7641-1-93 Методику расчета статических нормальных напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа следует считать полной, поскольку при расчетах учитываются конструкция дышла, прочностные характеристики материала и закладывается коэффициент запаса прочности. Так же на данном этапе целесообразно определить предел выносливости материала и факторы, его снижающие, с учетом технологии изготовления дышла прицепа и условий его эксплуатации. 120 M f  0,24Pql x  изг  M f max (5.1)  10 6 (5.2) I/y  изг   доп  (5.3) где I/y – момент сопротивления изгибу для сечения дышла, соответствующего максимальному изгибающему моменту, м3, [σдоп] – допустимое нормальное напряжение, МПа. Подготовка к конструкционных автомобильного многокритериальной параметров поезда параметрической одноосного осуществляется на прицепа втором оптимизации малотоннажного этапе. В частности осуществляется выбор участка дороги и скорости движения малотоннажного автомобильного поезда. В качестве критерия выбора участка дороги и скорости движения МАП была выбрана сила влияния конструктивного параметра на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла. Результатом выполнения второго этапа является набор двух совокупностей коэффициентов уравнения регрессии – целевой функции (5.9). Многокритериальная одноосного прицепа по параметрическая условию оптимизация минимального конструкции среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении его дышла выполняется на третьем этапе алгоритма. В процессе проведения оптимизации совокупность конструктивных параметров прицепа дополнительно оценивается по критериям: отклонение нормальных реакций на осях тягача от одиночного автомобиля /∆/, полная масса прицепного звена /Мполная/, вертикальное статическое усилие /F0/, критическая скорость по условию возникновения незатухающих поперечных колебаний /Vх/. В процессе оптимизации параметров прицепа изменяются полная масса и длина дышла прицепа. Не исключено, что это может приводить к нарушению соотношения (5.3). Учесть данную особенность методики представляется введением дополнительного условия в виде системы выражений (5.1, 5.2, 5.3) в алгоритм многокритериальной параметрической оптимизации. Оценка конструктивных параметров прицепа по критериям ∆, Мполная, F0, Vy проводится с 121 помощью следующих неравенств: RziТ ( x2 , x4 , x5 , x7 )  RziA   доп  RziA М п ( x4 , x5 )  М доп  x7  Fдоп  Vy ( x2 , x4 , x5 )  Vдоп  (5.4)  изг ( x2 , x3 , x4 , x5 )   доп  Решение параметров задачи многокритериальной одноосного прицепа параметрической осуществляется (5.5) (5.6) (5.7) (5.8) оптимизации модифицированным генетическим алгоритмом поиска оптимального решения с динамическими штрафами, в основу которого положена функция соответствия вида (5.10). Использование данного алгоритма позволяет сократить время достижения величин параметров прицепа, соответствующих минимуму целевой функции, и осуществлять поиск значений параметров с учетом оценки конструкции по критериям ∆, Мп, F0, Vy. eval( x )  f ( x )  (C  t )  SVC ( , x ) (5.9) α где f(x) – целевая функция; (C·t) ·SVC(β,x) – функция расчета динамического штрафа, для большинства практических задач достаточно использовать следующие параметры функции соответствия C=0,5; α=β=2,0. Штрафы определяются на каждом шаге реализации алгоритма выражением вида (5.10) q m j 1 i 1 SVC (  , x )   D j ( x )   Di ( x ) (5.10) 0, g i ( x )   ,1  j  q D j ( x)    g i ( x ) , иначе где , 0, g i ( x )   ,1  j  m Di ( x)    g i ( x ) , иначе Задача многокритериальной параметрической оптимизации параметров одноосного прицепа МАП решалась отдельно для дорог с длинами неровностей Lср=19,08 м и Lср=6,5 м. В результате выполнения данного этапа алгоритма проектировщик получает две совокупности величин конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда. Далее на этапах № 4 и № 5 выполняется комплексный анализ результатов 122 параметрической оптимизации конструкции одноосного прицепа, который заключается в построении и анализе вспомогательных таблиц. Для этого величины конструктивных параметров прицепа, которые были приняты за исходный вариант и полученные в результате решения многокритериальной параметрической оптимизации, вносятся в соответствующие графы. Таблицы следует строить так, чтобы имелась возможность оценки: 1) изменения каждого отдельного параметра прицепа с исходным вариантом и вариантов оптимальных для различных участков дорог; 2) преимущества совокупности конструктивных параметров прицепа по эксплуатационным качествам. Отдельным элементом методики является проверка минимума величины среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла при использовании прицепа на любом другом участке дороги. Это значит, что если задача оптимизации конструктивных параметров прицепа решалась для дороги с длинами неровностей 19,08 м, то проверка выполнения условия min σs(xi) для данного прицепа проводится на дороге с длинами неровностей 6,5 м. Результатом совокупности комплексного конструктивных анализа параметров является выбор одноосного единственной прицепа МАП, удовлетворяющего минимальному значению величины среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла и обеспечивающего выполнения нормативных требований к основным эксплуатационным качествам МАП, а именно неравенств (5.4 – 5.8). На шестом этапе с использованием скорректированных характеристик усталостной прочности материала дышла проводится расчет его ожидаемого срока службы при выбранных значениях конструктивных параметров одноосного прицепа МАП и условий эксплуатации. Удовлетворительной следует считать конструкцию прицепа, для которой ожидаемый срок службы дышла превосходит срок службы, установленный либо в техническом задании, либо в [94]. 123 5.2 Выбор конструктивных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда В качестве примера методика выбора оптимальных конструктивных параметров применялась к одноосным прицепным звеньям МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163. Оценка эффективности предложенной методики и алгоритма выбора конструктивных параметров выполнялась на основе сравнительного анализа ожидаемого ресурса дышла прицепа для различных наборах конструктивных параметров. Расчетом на прочность по методике [35] были определены характеристики поперечного сечения дышла. По сортаменту [32] выбран стержень прямоугольного поперечного сечения 50×30 мм, с площадью сечения Sсеч= 4,28 см2, моментом сопротивления Wy= 5,32 см3. Максимальное механическое напряжение в опасном сечении дышла, выполненного из одного стержня, (МАП ВАЗ 2123) составило 261,15 МПа, для опасного сечения дышла, состоящего из трех стержней, (МАП УАЗ 3163) – 88,29 МПа. Величины допустимых напряжений с учетом требований ГОСТ Р ИСО 7641-93 для стали 45 составили: для дышла конструкции №1 является [σдоп]=284 МПа и для дышла конструкции №2 [σдоп]=230 МПа. Сравнив результаты расчета, нетрудно заметить, что условие прочности для дышел двух рассмотренных конструкций выполняется. Определим предел выносливости дышла прицепа с учетом технологических и эксплуатационных факторов. Поверхность дышла после прокатки не обрабатывается, следовательно, при σв=600 МПа величина коэффициента ε1, учитывающего обработку поверхности детали, равна 0,78 [97]. Дышла прицепов защищают от коррозии лакокрасочными покрытиями. Это позволяет принять ε2=1. Масштабный фактор ε3 согласно [97] принимаем 0,9. Крепление дышла конструкции №1 к грузовой платформе прицепа осуществляется односторонним непрерывным угловым сварным швом, для которого в соответствии с [97] ε4=0,32, соединение стержней дышла конструкции №2 осуществляется с помощью стыковых и угловых сварных швов, поэтому для данной конструкции дышла 124 примем ε4=0,28. Результирующее значение корректирующего коэффициента составляет для дышла конструкции №1 εп=0,225, для дышла конструкции №2 εп=0,197. Таким образом, предельно допустимая величина предела усталости σr для дышел конструкций №1 и №2 из стали 45 составила 63,18 МПа и 58,97 МПа, соответственно. Решение задачи многокритериальной параметрической оптимизации, осуществляемое на этапе № 3 методики, осуществлялось с помощью разработанной прикладной программы. Основываясь на результатах исследований главы 4, для прицепа МАП ВАЗ 2123 оптимизация конструкции выполнялась на участках дорог со средними длинами неровностей Lср=19,08 м и Lср=6,5 м при скоростях движения VМАП=90 км/ч и VМАП=50 км/ч, соответственно. Параметры прицепа МАП УАЗ 3163 оптимизировались на участках дорог с длинами неровностями Lср=19,08 м и Lср=6,5 м при движении со скоростями VМАП=70 км/ч и VМАП=50 км/ч, соответственно. Результаты оптимизации конструктивных параметров прицепа сведены в таблицах 5.1 и 5.2. В таблицах 5.3 и 5.4 приведены значения критериев оценки параметров прицепа, а именно скорость движения поезда по условию поперечной устойчивости прицепа, прочность дышла по ГОСТ Р ИСО 7641-93, полная масса прицепа по условию ОСТ 37.001.220-80, отклонение нормальных реакций на осях тягача от одиночного автомобиля. Данные таблиц 5.1 и 5.2. показаны на рисунке 5.3 (а и б). Рассмотрим подробнее полученные результаты. Оптимизация конструктивных параметров прицепного звена МАП ВАЗ 2123 показала, что на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м для снижения величины среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла статический прогиб упругого элемента подвески целесообразно уменьшить до fст=0,149 м (∆=-20,73%). Радиальная жесткость шины также должна быть уменьшена до величины ср=171,18 кН/м. Для участка дороги с неровностями, средняя длина которых составляет 6,5 м, статический прогиб упругого элемента подвески также требуется уменьшить на 0,051 м (∆=-26,83%). Напротив, на участке дороги с неровностями 6,5 м радиальную жесткость шины 125 прицепа МАП ВАЗ 2123 необходимо увеличить до 196,48 кН/м. Таблица 5.1 – Результаты параметрической оптимизации конструкции прицепа МАП ВАЗ 2123 Наименование конструктивного параметра одноосного прицепа Начальные параметры прицепа 1 2 Результат решения задачи оптимизации для участка дороги со средней длиной неровности 19,08 м. 3 4 5 Результат решения задачи оптимизации для участка дороги со средней длиной неровности 6,5 м. 3 4 5 Статический прогиб упругого элемента -1,677 0,137 -26,83 0 0,188 -1,296 0,149 -20,73 подвески прицепа fст, м Длина колесной базы -1,934 2150 -7,95 0 2336 0,010 2337 0,04 прицепа Lp, мм Доля длины дышла в -0,893 43,0 -6,60 колесной базе 0 46,00 -0,709 43,6 -5,24 прицепа ∆, % Масса -2,084 494,20 -1,57 подрессоренных 0 502,10 -2,085 494,20 -1,57 частей Мпп, кг Масса -2,085 20,01 -16,45 неподрессоренных 0 23,95 -2,084 20,01 -16,45 частей Мнп, кг Радиальная 1,307 196,48 8,85 жесткость шины Сш, 0 180,50 -0,763 171,18 -5,17 кН/м Вертикальное -2,073 242,42 -60,26 статическое усилие 0 610,00 -0,953 440,97 -27,71 F0, Н графа 1 – начальный уровень варьирования конструктивных параметров одноосного прицепа; графа 2 – начальные абсолютные значения конструктивных параметров одноосного прицепа, rн; графа 3 – уровни варьирования конструктивных параметров, полученные при решении задачи многокритериальной параметрической оптимизации; графа 4 – абсолютные значения конструктивных параметров, полученных при решении задачи многокритериальной параметрической оптимизации, rо; графа 5 – относительное отклонение значений rо от rн. Приведенные рекомендации для прицепного звена МАП УАЗ 3163 справедливы лишь отчасти. Например, на участках дорог со средними длинами неровностей 19,08 м оптимальным статическим прогибом упругого элемента подвески fст является 0,130 м (уменьшение ∆=-30,62%). Однако, на участке дороги со средней длиной неровности статический прогиб упругого элемента 126 подвески прицепа fст должен быть увеличен до 0,196 м (∆=4,40%). Оптимальная радиальная жесткость шин колес прицепа МАП УАЗ 3163 на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м равна 178,02 кН/м, на участке дороги со средней длиной неровности 6,5 м – 156,92 кН/м. Таблица 5.2 – Результаты параметрической оптимизации конструкции прицепа МАП УАЗ 3163 Наименование конструктивного параметра одноосного прицепа Начальные параметры прицепа 1 2 Результат решения задачи оптимизации для участка дороги со средней длиной неровности 19,08 м. 3 4 5 Результат решения задачи оптимизации для участка дороги со средней длиной неровности 6,5 м. 3 4 5 Статический прогиб упругого элемента 0 0,188 -1,914 0,130 -30,62 0,275 0,196 4,40 подвески прицепа fст, м Длина колесной 0 2336 1,243 2455 5,11 0,246 2360 1,01 базы прицепа Lp, мм Доля длины дышла в колесной базе 0 12 -1,825 5,8 -51,71 -1,484 7,0 -42,05 прицепа ∆, % Масса подрессоренных 0 654,7 -2,077 649,51 -0,79 -2,077 649,51 -0,79 частей Мпп, кг Масса неподрессоренных 0 29,25 -2,085 25,31 -13,47 -2,069 25,34 -13,37 частей Мнп, кг Радиальная жесткость шины Сш, 0 180,5 -0,203 178,02 -1,37 -1,929 156,92 -13,06 кН/м Вертикальное статическое усилие 0 610 -1,722 304,66 -50,06 0,104 628,44 3,02 F0, Н графа 1 – начальный уровень варьирования конструктивных параметров одноосного прицепа; графа 2 – начальные абсолютные значения конструктивных параметров одноосного прицепа, rн; графа 3 – уровни варьирования конструктивных параметров, полученные при решении задачи многокритериальной параметрической оптимизации; графа 4 – абсолютные значения конструктивных параметров, полученных при решении задачи многокритериальной параметрической оптимизации, rо; графа 5 – относительное отклонение значений rо от rн. При оценке влияния параметров прицепа на σх(xi) установлено, что характер влияния масс подрессоренных и неподрессоренных частей определяется 127 зависимостью сил сопротивления качению колес, т.е. средняя длина неровности участка дороги не оказывает качественного влияния на выбор масс. В результате, долговечность дышла одноосного прицепа не зависимо от дорожных условий увеличивается путем снижения массы подрессоренных и неподрессоренных частей. Например, масса подрессоренных частей прицепа, эксплуатация которого предполагается в сцепке с тягачом ВАЗ 2123 на участках дорог с длинами неровностей 19,08 м и 6,5 м, должна быть уменьшена на 7,9 кг (-1,57 %), масса неподрессоренных частей – на 3,94 кг (-16,45%). В случае прицепа, используемого с УАЗ 3163, массу подрессоренных частей необходимо уменьшить на 5,21 кг (0,79 %) и 5,19 кг (-0,80 %), неподрессоренных частей – на 3,93 кг и 3,92 кг. fст, м F0, Н fст, м Lp, м Сш, кН/м ∆, % Мнп, кг Мпп, кг Совкупность начальных конструктивных параметров F0, Н Lp, м Сш, кН/м ∆, % Мнп, кг Мпп, кг Совкупность начальных конструктивных параметров Совокупность конструктивных параметров, выбранных для дороги с неровностью 19,08 м Совокупность конструктивных параметров, выбранных для дороги с неровностью 19,08 м Совокупность конструктивных параметров,выбранных для дороги с неровностью 6,5 м Совокупность конструктивных параметров,выбранных для дороги с неровностью 6,5 м а) МАП ВАЗ 2123 б) МАП УАЗ 3163 Рисунок 5.3 – Результат выбора конструктивных параметров одноосного прицепа Вертикальное статическое усилие с целью снижения величины σs(xi), напротив, требует корректировки в зависимости от геометрических характеристик неровностей дороги. Результаты оптимизации параметров прицепа МАП ВАЗ 2123 показали, что на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м вертикальное статическое усилие необходимо уменьшить до значения 440,97 Н (∆(F0)=27,71%). В данных условиях эксплуатации оптимальным вертикальным 128 статическим усилием F0 для МАП УАЗ 3163 является величина, уменьшенная на 305,34 Н (∆(F0)=-50,06 %). На участке дороги со средней длиной неровности 6,5 м оптимальная величина вертикального статического усилия МАП ВАЗ 2123 равна 242,42 Н, в случае МАП УАЗ 3163 – 628,44 Н. Таблица 5.3 – Оценочные критерии прицепа МАП ВАЗ 2123 до и после оптимизации его конструкции Наименование критерия Среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа S(σ),МПа Скорость движения поезда по условию устойчивости прицепа Vy, м/с Оценка прочности дышла ГОСТ Р ИСО 7641-93 σ, МПа Полная масса прицепа по требованиям ОСТ 37.001.220-80 Мполн, кг Нормальная реакция при торможении автомобильного поезда Rz1, кН Нормальная реакция при торможении автомобильного поезда Rz2, кН Значение оценочного критерия при начальных величинах параметров 30,62 32,99* Параметры прицепа, полученные при оптимизации на участке дороги с длиной неровности 19,08 м Значение оценочного Δ, % критерия Параметры прицепа, полученные при оптимизации на участке дороги с длиной неровности 6,5 м Значение оценочного Δ, % критерия 27,39 -10,55 24,59 -25,46 25,05 24,79 -1,00 23,01 -8,14 256,5 239,49 -6,61 224,58 -12,44 550 534,22 -2,87 534.22 -2,87 12,48 12,95 3,78 13,01 4,24 4,68 4,35 -7,16 4,24 -9,50 Оптимальные величины колесных баз Lp прицепов, полученные для участков дорог с неровностями 6,5 м и 19,08 м, отличаются. В частности для МАП ВАЗ 2123 оптимальная величина колесной базы прицепа Lp составила 2337 мм для участка дороги со средней длиной неровности 19,08 м, для МАП УАЗ 3163 129 Lp = 2455 мм. Однако, на участке дороги со средней длиной неровности 6,5 м величина оптимальной колесной базы Lp прицепа МАП ВАЗ 2123 уменьшается и составляет уже 2150 мм, прицепа МАП УАЗ 3163 – 2360 мм. Таблица 5.4 – Результаты многокритериальной оптимизации конструкции прицепа МАП УАЗ 3163 Наименование критерия Среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа S(σ), МПа Скорость движения поезда по условию устойчивости прицепа Vy, м/с Оценка прочности дышла ГОСТ Р ИСО 7641-93 σ, МПа Полная масса прицепа по требованиям ОСТ 37.001.220-80 Мполн, кг Нормальная реакция при торможении автомобильного поезда Rz1, кН Нормальная реакция при торможении автомобильного поезда Rz2, кН Значение оценочного критерия при начальных величинах параметров 6,51 4,90* Параметры прицепа, полученные при оптимизации на участке дороги с длиной неровности 19,08 м Значение оценочного Δ, % критерия параметрической Параметры прицепа, полученные при оптимизации на участке дороги с длиной неровности 6,5 м Значение оценочного Δ, % критерия 3,69 -43,32 2,77 -43,47 21,50 21,44 -0,28 21,89 1,81 87,623 90,136 2,90 44,46 -49,26 713 700,13 -1,80 700,19 -1,80 18,30 18,44 0,002 18,30 0,00 8,28 8,05 -6,64 8,28 0,00 Как видно из проведенных расчетов величины вертикального статического усилия F0 в сцепном устройстве и величина колесной базы прицепа Lp автомобильного поезда изменяются вместе с условиями эксплуатации, а именно средней длиной неровности дорожного покрытия. Окончательный выбор конструктивных параметров одноосного прицепа выполнялся на этапе № 4 методики с помощью расчета и сравнения среднеквадратического отклонения 130 напряжений в опасном сечении дышла σ(xi). Данные табл. 5.5 наглядно показывают, что величины вертикального статического усилия F0 и колесной базы Lp прицепа МАП ВАЗ 2123, полученные на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м, не оптимальны для участка дороги с неровностями 6,5 м по условию среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла σmin(xi). Конструктивные параметры прицепа МАП ВАЗ 2123 оптимальные для участка дороги со средней длиной неровности 6,5 м предпочтительны по условию минимизации среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σmin(xi). Использование данного прицепа в сцепке с автомобилем ВАЗ 2123 на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м позволяет снизить нагруженность дышла на 19,79 %. Это оказывает положительное влияние на ожидаемый срок службы его дышла, который увеличится с 125 тыс. км до 156 тыс. км. Таблица 5.5 – Результаты проверки конструктивных параметров одноосного прицепа малой грузоподъемности, полученных в результате многокритериальной параметрической оптимизации Модель малотоннажного автомобильного поезда МАП ВАЗ 2123 МАП УАЗ 3163 Величина среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла σmin(xi) одноосного прицепа малой грузоподъемности, МПа в результате параметрической при проверке в противоположных оптимизации условиях движения 19,08 м 6,5 м 6,5 м 19,08 м 1 2 1 2 27,39 3,69 24,59 2,77 30,01 2,11 21,97 4,20 Параметры одноосного прицепа МАП УАЗ 3163, полученные на участке дороги со средней длиной неровности 19,08 м, напротив, способствуют снижению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла прицепа σ(xi) при движении по участку дороги со средней длиной неровности 6,5 м. В этом случае ожидаемый ресурс дышла прицепа составляет 801,83 тыс. км. Данный показатель больше в 2 раза чем при начальных параметрах и на 13,84 % 131 чем у прицепа с параметрами, полученными для участка дороги со средней длиной неровности 6,5 м. Анализируя распределение нормальных реакций между передними и задними осями тягачей МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3164, нетрудно заметить, что отклонения нормальных реакций передней оси Rz1 от реакции одиночного автомобиля не превышают 5,0 %, отклонение нормальных реакций задней оси Rz2 – 10 %. Однако, выбранные конструктивные параметры одноосных прицепов МАП ВАЗ 2123 и МАП УАЗ 3163 несколько снижают критическую скорость прямолинейного движения по условию поперечной устойчивости прицепного звена. Несколько повысить данный оценочный показатель представляется возможным с помощью применения шин с более высоким сопротивлением боковому уводу. Использование предложенной методики параметрической оптимизации одноосного прицепа, позволяет уже на стадии проектирования прицепного звена определять конструктивные параметры, обеспечивающие долговечность его несущей системы. Применение комплексного подхода при проектировании прицепного звена способствует выбору параметров, которые способствуют сохранению на требуемом уровне активной безопасности малотоннажного автомобильного поезда, а именно тормозной эффективности и устойчивости при торможении, также устойчивого прямолинейного движения прицепного звена. Выполненные оптимизационные расчеты параметров одноосного прицепа малой грузоподъемности показали эффективность предложенной методики параметрической оптимизации и существенное сокращение временных затрат на проектирование. 132 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Создан инженерный метод выбора конструктивных параметров одноосного прицепа малой грузоподъемности на стадии проектирования с учетом дорожных условий и сохранения показателей активной безопасности малотоннажного автомобильного поезда на требуемом уровне. 2. Выявлены основные геометрические параметры типовых неровностей загородных дорог Европейской части Российской Федерации. Средняя величина среднеквадратического отклонения ординат микропрофиля дорог составила 16 мм. Корреляционным анализом установлено наличие гармонической составляющей. Длины типовых неровностей продольного профиля левых полос наката расположились в интервале [6,538 м: 30,620 м], правых – [5,946 м: 29,613 м]. Средняя длина типовой неровности левых полос наката составила 19,149 м, правых – 19,179 м. 3. Разработана математическая модель движения малотоннажного автомобильного поезда по участку дороги со случайным продольным профилем, учитывающая изменение крутящего момента двигателя при продольных колебаниях звеньев поезда, трансмиссию тягача, поглощающую и сглаживающую способности шины. Проверка адекватности модели показала хорошую сходимость (0,3…15,6 %) с результатами экспериментальных данных. 4. Получены регрессионные зависимости, позволяющие качественно и количественно оценить влияние конструктивных параметров прицепного звена малотоннажного автомобильного поезда на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении его дышла при воздействии типовых неровностей. 5. Оценено влияние конструктивных параметров одноосного прицепа на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении его дышла на участках дорог с типовыми неровностями. Так, увеличение значимых параметров приводит к увеличению среднеквадратического отклонения напряжений в опасном сечении дышла. В случае МАП ВАЗ 2123: при увеличении колесной базы прицепа Lp на 200 мм рост величины σ(xi) составляет 15,32 %; при 133 увеличении на 7 % доли δ длины дышла прицепа рост σ(xi) – 13,63 %, при увеличении вертикального статического усилия F0 на 370 Н рост σ(xi) – 9,3 %. В случае МАП УАЗ 3163: при увеличении на 7 % доли δ длины дышла прицепа рост величины σ(xi) составляет 59 %, при увеличении вертикального статического усилия F0 на 370 Н рост σ(xi) – 6,9 %, а при увеличении колесной базы прицепа Lp на 200 мм величина σ(xi), напротив, снижается на 8,0 %. 6. Установлено, что влияние конструктивных параметров на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла одноосного прицепа усиливается с ухудшением ровности дорожного покрытия и увеличением скорости движения автопоезда. Например, сила влияния параметра Lp увеличивается на 24 %, параметра δ на 30 %, параметра Мп на 31% и параметра F0 на 22 %. Ухудшение ровности дорожного покрытия увеличивает силу влияния конструктивных параметров на среднеквадратическое отклонение напряжений в опасном сечении дышла прицепа примерно на 40%. 7. Разработаны методика и алгоритм выбора конструктивных параметров одноосного прицепа. Предложены формы типовых таблиц и графического представления результатов оптимизации для анализа решений для различных типовых неровностей. 8. Увеличение долговечности дышла одноосного прицепа МАП ВАЗ 2123 на 40,54 % (156 тыс. км) достигается при колесной базе Lp = 2150 мм, доле длины дышла в колесной базе δ = 43 % и вертикальном статическом усилии F0 = 242 Н. Долговечность дышла прицепа МАП УАЗ 3163 увеличивается в 2 раза (801,83 тыс. км.) при колесной базе Lp= 2455 мм, доле длины дышла в колесной базе δ = 5,0 % и вертикальном статическом усилии F0 = 628,44 Н. 134 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Аврамов, М.В. Разработка метода расчета несущих систем колесных машин при случайных стационарных колебаниях: дис. канд. техн. наук / М.В. Аврамов. – Саратов, 2009. – 165 с. 2. Автомобильные дороги [Электронный ресурс]: СНиП 3.06.03-85. – Введ. 1986-01-01. – Режим доступа: http://files.stroyinf. ru/Data1/1/1954/. – (Дата обращения 16.10.2013). 3. Автомобильный поезд и безопасность движения : Я.Х. Закин [и др.]; под общ. ред. Я.Х. Закина. – М.: Транспорт. – 1991. – 126 с. 4. Альдайуб Зияд Разработка методики создания рам грузовых автомобилей минимальной массы, отвечающих требованиям по ресурсу, на стадии проектирования : автореф. дис. канд. техн. наук / Альдайуб Зияд. – М. – 2006. – 18 с. 5. Аль-Дахмаши Абдуль-Нассер Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на работу рекуперативной АБС на колесах малотоннажного автомобильного поезда : автореф. дис. канд. техн. наук / АльДахмаши Абдуль-Нассер. – Волгоград. – 2003. – 19 с. 6. Амброладзе, Б.У. Повышение плавности хода автопоезда в составе автомобиля типа 4×4 и прицепа: дис. канд. техн. наук / Б.У. Амброладзе. – Тбилиси, 1987. – 195 с. 7. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. – М.: Машиностроение, 1978. – 216 с. 8. Арцыбашева, Н.Н. Прогнозирование ресурса рамы прицепа / Н.Н. Арцыбашева, Д.С. Дерешов, О.М. Белецкая // Труды одесского политехнического университета. – Одесса, 2007. – С. 50-53. 9. Астафьева Н.М. Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. – 1996. – №11. – С. 1145-1170. 10. Ахмедов, А.А. Улучшение управляемости и устойчивости автомобиля 135 при движении по неровной дороге, методами многокритериальной параметрической оптимизации: автореферат дис. канд. техн. наук / А.А. Ахмедов. – М., 2004. – 24 с. 11. Ахназарова, С.Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии : учеб. пособие / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: высш. шк. – 1985. – 327 с. 12. Балакина, Е.В. Система «колесо-подвеска» и устойчивость движения автомобиля в режиме торможения: Монография / Е.В. Балакина, А.А. Ревин, А.А. Юрчевский, Н.Г. Кузнецов. – ВолгГТУ. – Волгоград, 2004. – 306 с. 13. Бахмутов, С.В. Научные основы параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости: дис. докт. техн. наук / С.В. Бахмутов. – М., 2001. – 354 с. 14. Белецкий, А.В. Математическое и имитационное моделирование профиля дорожного покрытия [Электронный ресурс] / А.В. Белецкий, С.С. Рекунов // Науковедение. – 2014. – №5. – Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/30KO514.pdf. – (дата обращения: 26.12.2014). 15. Белецкий, А.В. Моделирование профиля дорожного основания в задаче анализа динамики трансмиссии колесной машины [Электронный ресурс] / А.В. Белецкий // Режим доступа: http://sdm.str-t.ru/insertfiles/5.pdf. – (дата обращения: 26.11.2010). 16. Бондаренко, А.П. Динамика полуприцепа-хлопковоза и разработка его рамной конструкции повышенной прочности: дис. канд. техн. наук / А.П. Бондаренко. – Ташкент, 1989. – 168 с. 17. Вентцель, Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – 2-е изд. – М.: Высш. шк. – 2000. – 383 с. 18. Взятышев, Н.А. О поперечной устойчивости седельного автопоезда на неустановившемся режиме движения / Н.А. Взятышев // Автомобильная промышленность. – 1965. – №10. – С. 20-23. 19. Взятышев, Н.А. поперечная устойчивость седельного автопоезда / 136 Н.А. Взятышев // Автомобильная промышленность. – 1964. - №12. – С. 19-23. 20. Висич, Р.Б. Многокритериальная оптимизация конструкции подвески автомобиля по показателям управляемости и устойчивости: дис. канд. техн. наук / Р.Б. Висич. – М., 2002. – 171 с. 21. Витязев, В.В. Вейвлет-анализ Временных рядов : учеб. пособие / В.В. Витязев. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. – 2001. – 58 с. 22. Волгин, В.В. Прицепы к легковым автомобилям / В.В. Волгин. – М.: Астрель. – 2005. – 89 с. 23. Габидзашвили, Л.Г. Снижение динамической нагруженности колебательной системы автомобиля типа 4×4 с двухосным прицепом: дис. канд. техн. наук / Л.Г. Габидзашвили. – Кутаиси, 1987. – 120 с. 24. Галимянов, И. Д. Оценка усталостной долговечности кабин грузовых автомобилей расчетно-экспериментальным методом : автореф. дис. канд. техн. наук / И.Д. Галимянов. – Набережные Челны. – 2009. – 16 с. 25. Ганзин, С.В. Динамика изменения показателя ровности дорожного покрытия на улицах города Волгограда / С.В. Ганзин, Ю.Я. Комаров, А.В. Шустов // Материалы XL научно-технической конференции по итогам работы профессорско-преподавательского состава СевКавГТУ за 2010 год. сб. тр. науч. практич. конф. – Ставрополь: ГОУ ВПО "Сев.-Кавказ. гос. техн. ун-т", 2011. – C. 118-120. 26. Ганзин, С.В. Оценка ровности дорожного покрытия на улицах г. Волгограда по условиям обеспечения БДД / С.В. Ганзин, А.В. Дымченко, А.В. Шустов // Прогресс транспортных средств и систем - 2009: матер. междунар. н.пр. конф. – Волгоград : ВолгГТУ [и др.], 2009. – C. 154-155. 27. Ганзин, С.В. Оценка ровности дорожного покрытия на улицах г. Волгограда по условиям обеспечения БДД / С.В. Ганзин, А.В. Шустов, Д.Д. Шакуров // Проблемы строительства, ремонта и содержания автомобильных дорог Юга Российской Федерации и пути их решения: матер. науч.-техн. конф. – Волгоград: ВолгГАСУ [и др.], 2009. – C. 90-94. 28. Ганзин, С.В. Оценка топливной экономичности и оптимизация 137 режима движения автомобиля: дис. канд. техн. наук / С.В. Ганзин. – Волгоград, 1994. – 167 с. 29. Ганзин, С.В. Учёт сглаживающей способности шины при моделировании движения транспортного средства по автомобильной дороге с неровностями покрытия / С.В. Ганзин, А.В. Шустов // Безопасность транспортных средств в эксплуатации : матер. 71-й междунар. науч.-техн. конф. – Н. Новгород : Нижегор. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2010. – C. 69-72. 30. Ганзин, С.В. Характеристика ровности дорожного покрытия на основных магистралях города Волгограда / С.В. Ганзин, А.В. Шустов, Нгуен Дык Хьем // Изв. ВолгГТУ. Сер. Наземные транспортные системы : межвуз. сб. науч. ст. – Волгоград: ВолгГТУ, 2012. – № 2. – C. 16-20. 31. Горбацевич, М.И. Обработка конструкции и прогнозирование усталостной долговечности несущих деталей ходовой части транспортных средств: дис. канд. техн. наук / М.И. Горбацевич. – Мн., 1984. – 176 с. 32. ГОСТ 8645-68 Трубы стальные прямоугольные. Сортамент. – введ. 1969-01-01. – 7 с. 33. ГОСТ Р 30412-96 Дороги автомобильные и аэродромы. Методы измерений неровностей оснований и покрытий. – введ. 1997-01-01. – М.: изд-во стандартов, 1993. – 10 с. 34. ГОСТ Р 50597-93 Автомобильные дороги и улицы. Требования к эксплуатационному состоянию допустимому по условиям обеспечения безопасности дорожного движения. – введ. 1993-10-11. – М.: изд-во стандартов, 1993. – 10 с. 35. ГОСТ Р ИСО 7641-1-93 Дорожные транспортные средства. Караваны и легкие прицепы. расчет механической прочности стального дышла. – Введ. 1993-08-13. – М.: изд-во стандартов, 1993. – 9 с. 36. Григоренко, Л.В. Динамика автотранспортных средств. Теория, расчет передающих систем и эксплуатационно-технических качеств / Л.В. Григоренко, В.С. Колесников. – Волгоград: Комитет по печати и информации, 1998. – 544 с. 37. Гришкевич, А.И. Автомобили: Теория: учеб. для вузов. – Мн.: Выш. 138 шк., 1986. – 208 с. 38. Грузовые автомобили : М.С. Высоцкий [и др.]; под ред. В.В. Осепчугов. – М.: Машиностроение. – 1979. – 384 с. 39. Гурский, Н.Н. Моделирование колебаний колесных машин / Н.Н. Гурский, Ан.М. Захарик, Ал.М. Захарик // Грузовик &. – 2009. – № 4. – С. 35-37. 40. Гутер, Р.С. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта : Р.С. Гутер, Б.В. Овчинский, Г.Я. Пирогова, С.Я. Шкляр, Н.Д. Дорохова. – изд 2-е перераб. – М.: изд-во Наука. – 1970. – 432 с. 41. Дербаремдикер, А.Д. Гидравлические амортизаторы автомобилей / А.Д. Дербаремдикер. – М.: Машиностроение. – 1969. – 236 с. 42. Динамика длиннобазных автопоездов / В.М. Высоцкий [и др.]; под ред. В.М. Высоцкого. – Мн.: изд-во «Наука и техника». – 1987. – 204 с. 43. Динамика системы дорога – шина – автомобиль – водитель : монография / А.А. Хачатуров [и др.]; под ред. А.А. Хачатурова. – М.: Машиностроение. – 1976. – 535 с. 44. Железнов, Е.И. Повышение активной безопасности малотоннажных автопоездов при торможении: автореф. дис. докт. техн. наук / Е.И. Железнов. – Волгоград, 2001. – 40 с. 45. Железнов, Е.И. Повышение активной безопасности малотоннажных автопоездов при торможении: дисс. док. техн. наук / Е.И. Железнов. – Волгоград, 2001. – 415 с. 46. Железнов, Е.И. Повышение тормозных свойств малотоннажных автопоездов : монография / Е.И. Железнов. – Волгоград: изд-во РПК «Политехник». – 2000. – 144с. 47. Железнов, Е.И. Теория регулирования тормозных сил на осях малотоннажного автопоезда : учеб. пособие / Е.И. Железнов, Е.Ю. Липатов. – Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград. – 2003. – 63 с. 48. Железнов, Е.И. Устойчивость малотоннажных автопоездов при торможении : учеб. пособие / Е.И. Железнов. – Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград. – 2005. – 92 с. 139 49. Железнов, Е.И. Эффективность торможения малотоннажных автопоездов : учеб. пособие / Е.И. Железнов. – Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград. – 2005. – 99 с. 50. Железнов, Е.И., Железнов, Р.Е. О влиянии характеристик сцепного устройства на продольную устойчивость малотоннажного автопоезда / Е.И. Железнов, Р.Е. Железнов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Наземные транспортные системы». Вып. 10 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. – Волгоград, 2010. – №10. – С. 101-103. 51. Жуков, А.В. Влияние запаздывания воздействия неровностей дороги на поперечные колебания полуприцепа / А.В. Жуков // Автомобильная промышленность. – 1971. – №6. – С.16-19. 52. Жуков, А.В. К вопросу о влиянии микрорельефа дороги на поперечную устойчивость полуприцепа / А.В. Жуков // Автомобильная промышленность. – 1968. – №1. – С.12-13. 53. Жунусов, С.М. Исследование влияния ровности дорожного покрытия на режимы и безопасность движения автомобилей: дис. канд техн. наук / С.М. Жунусов. – М., 1974. – 145 с. 54. Закин, Я.Х. Прикладная теория движения автопоезда : монография / Я.Х. Закин, В.С. Кононова, С.А. Гостева, Е.Н. Галактионова, Л.В. Морозова. – М.: изд-во «Транспорт», – 1967. – 258 с. 55. Зузов, В.Н. Разработка методов создания несущих систем колесных машин с оптимальными параметрами: дис. докт. техн. наук / В.Н. Зузов. – Москва, 2002. – 351 с. 56. Иванов, А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния рам из тонкостенных стержней методом конечных элементов: дис. канд. техн. наук / А.А. Иванов. – Ленинград, 1973. – 160 с. 57. Идентификация и моделирование пространственных координат продольного профиля испытательного полигона / В.И. Петько, В.Е. Куконин, С.В. Хитриков, А.М. Самута // Автомобильная промышленность. – 2009. - №9. – С.3840. 140 58. Исследование влияние ровности дорожного покрытия на плавность хода и колебания автомобиля / В.Г. Герасименко, Т.В. Москаленко, А.Г. Доля, И.В. Грицук // Вестник Донецкого института автомобильного транспорта. – Донецк, 2009. – № 2. – С.10-13. 59. Киндюхин, Ю.Ю. Моделирование плавности хода сельскохозяйственного колесного трактора / Ю.Ю. Киндюхин // сб. мат. межд. науч.-технич. конф. – М.: МГТУ «МАМИ», 2010. – С. 416-421. 60. Кисуленко, Б.В. Повышение устойчивости движения автопоездов выбором масс их звеньев : дисс. канд. техн. наук / Б.В. Кисуленко. – М., 1983. – 169 с. 61. Клепик, Н.К. Планирование эксперимента в задачах автомобильного транспорта : учеб. пособие / Н.К. Клепик, В.А. Гудков, В.Н. Тарновский. – ВолГТУ. – Волгоград. – 1966. -104 с. 62. Клепик, Н.К. Статистическая обработка эксперимента в задачах автомобильного транспорта : учеб. пособие / Н.К. Клепик. – Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград. – 1995. – 96с. 63. Колокольцев, В.А. Расчет несущих систем машин при случайных стационарных колебаниях: дис. докт. техн. наук / В.А. Колокольцев. – Саратов, 2000. – 290 с. 64. Комаров, Ю.Я. К вопросу оценки ровности дорожного покрытия по критериям динамической прочности автотранспортных средств / Ю.Я. Комаров, С.В. Ганзин, А.В. Шустов // Известия ВолгГТУ. Сер. Наземные транспортные системы. – 2010. – № 10. – C. 46-48. 65. Комаров, Ю.Я. Ровность дорожного покрытия как фактор безопасности дорожного движения / Ю.Я. Комаров, С.В. Ганзин, А.В. Шустов // Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств : матер. VI междунар. науч.-техн. конф. – Пенза : ГОУ ВПО "Пенз. гос. ун-т архитектуры и строительства", Автомоб.-дорожный ин-т, 2010. – C. 336-339. 66. Конструкции и расчет автомобильных поездов / Я.Х. Закин [и др.]; под ред. Я.Х. Закина. – Л.: Машиностроение, 1968. – 332 с. 141 67. Копров, В.П. Исследование напряженного состояния рам прицепов большой грузоподъемности (20÷60т.) : дисс. канд. техн. наук / В.П. Копров. – Челябинск, 1966. – 167 с. 68. Королев, В.А. Исследование эксплуатационных качеств автомобильных одноосных прицепов: дис. канд. техн. наук / В.А. Королев. – М., 1964. – 201 с. 69. Косолапов, Г.М. Моделирование и расчет на ЭЦВМ динамики торможения автотранспортных средств : учеб. пособие : Г.М. Косолапов, Н.К. Клепик, П.Н. Мартинсон. – Волгоградский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт. – 1989. – 95 с. 70. Кувшинов, В.В. Исследование плавности хода седельных автопоездов: дис. канд. техн. наук / В.В. Кувшинов. – Москва, 1981. – 178 с. 71. Курочкин, Ф. Ф. Метод выбора рациональных характеристик процесса переключения в автоматической коробке передач автомобиля: автореферат дис. канд. техн. наук / Ф.Ф. Курочкин. – М., 2008. – 18 с. 72. Липатов, Е.Ю. Разработка методики регулирования тормозных сил и оценка тормозных свойств малотоннажного автопоезда: автореферат дис. канд. техн. наук / Е.Ю. Липатов. – Волгоград, 1999. – 16с. 73. Липатов, Е.Ю. Разработка методики регулирования тормозных сил и оценка тормозных свойств малотоннажного автопоезда: дис. канд. техн. наук / Е.Ю. Липатов. – Волгоград, 1999. – 202 с. 74. Лушников, С.Ю. Экспериментальное исследование напряженнодеформированного состояния высоко нагруженных рамных конструкций и оценка ресурса элементов несущей системы: дис. канд. техн. наук / С.Ю. Лушников. – Саратов, 2010. – 210 с. 75. Любимов, И.И. О расчете собственных колебаний автомобиля / И.И. Любимов // Вестник Саратовского Госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова, 2005. – №1. – С.42-44. 76. Магомедов, В.К. Прогнозирование и систематизация отказов прицепных звеньев магистральных автопоездов в горных условиях: автореферат 142 дис. канд. техн. наук / В.К. Магомедов. – Волгоград, 2012. – 16 с. 77. Макеев, В.П. Статистические задачи динамики упругих конструкций : /В.П. Макеев, Н.И. Гриненко, Ю.С. Павлюк. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. – 1984. – 240 с. 78. Математическое моделирование движения малотоннажного автопоезда по участку дороги со случайным профилем // Известия ВолгГТУ. Сер. Наземные транспортные системы / А.В. Шустов [и др.]; под редакцией Ю.Я. Комарова. – Волгоград, 2011. – № 12. – C. 64-68. 79. Мельчаков, А.П. Исследование прочности рам автомобильных прицепов: дис. канд. техн. наук / А.П. Мельчаков. – Челябинск, 1968. – 131 с. 80. Моделирование внешней среды в задачах анализа колебаний транспортных машин / Н.Н. Гурский, Ан.М. Захарик, Ал.М. Захарик, Эль Аюби Абдул Кадер Карами // Грузовик &. – 2009. – № 5. – С. 25-30. 81. Моисеенко, Ж.Ю. Прогнозирование усталостной долговечности каркаса кузова по критерию потери прочности при форсированных дорожных испытаниях: дис. канд. техн. наук / Ж.Ю. Моисеенко. – Тольятти, 2000. – 169 с. 82. Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов : В.В. Налимов, Н.А. Чернова, В.А. Григорова, Л.Ю. Плакше. – М.: изд. «НАУКА». – 1965. – 340 с. 83. Нарбут, А.Н. Автомобили: Рабочие процессы и расчет механизмов и систем / А.Н. Нарбут. – 2-е изд., испр. – М.: изд-во «Академия», 2008. – 256 с. 84. Носов, С.В. Моделирование системы "дорога - трактор – водитель" с учетом сглаживания шиной микропрофиля опорного основания /С.В. Носов, Ю.Ю. Киндюхин // Тракторы и сельхозмашины. – 2009. – № 10, С. 12-15. 85. ОДН 218.0.006-2002 Правила диагностики и оценки состояния автомобильных дорог. – Введ. 2002-10-03. – 67 с. 86. Орлов, Л.Н. Комплексная оценка безопасности и несущей способности кабин, кузовов автомобилей, автобусов: дис. докт. техн. наук / Л.Н. Орлов. – Нижний Новгород, 2001. – 406 с. 87. ОСТ 37.001.220 – 80 Прицепы к легковым автомобилям. параметры, 143 размеры и общие технические требования. – введ. 1981-01-01. – М.: Министерство автомобильной промышленности, типография НАМИ, 1981. – 5 с. 88. Оценка ровности дорожного покрытия на основных магистралях города Волгограда // Транспорт Российской Федерации / Гудков В.А. [и др.]; под редакцией Ю.Я. Комарова. - М., 2012. – № 5. – C. 40-43. 89. Павленко, П.Д. Методология разработки рациональных конструкций несущей системы и ходовой части большегрузных строительных автомобилейсамосвалов: дис. докт. техн. наук / П.Д. Павленко. – Набережные Челны, 2005. – 400 с. 90. Панов, А.Н. Оценка характеристик сопротивления усталости и ресурса рам транспортных средств на основе исследования локальных моделей: дис. канд. техн. наук / А.Н. Панов. – Мн., 1991. – 189 с. 91. Пархиловский, И.Г. Автомобильные листовые рессоры / И.Г Пархиловский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1978. – 232 с. 92. Петрушов, В.А. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов / В.А. Петрушов, С.А. Шуклин, В.В. Московкин. – М.: Машиностроение, 1975. – 225 с. 93. Петько, В.И. Моделирование профиля дороги и его составляющих / В.И. Петько, В.Е. Куконин, А.М. Самута // Автомобильная промышленность. – 2009. - №4. – С.25-27. 94. Положение о техническом обслуживании и ремонте подвижного состава автомобильного транспорта [Электронный ресурс]: Введ. 1984-09-20. – Режим доступа: http://www.bestpravo.ru/federalnoje/iw-praktika/x1w.htm. – (Дата обращения 15.05.2014). 95. Проектирование автомобиля: Грузовые автомобили / М.С. Высоцкий [и др.]; под ред. М.С. Высоцкого. – М.: Машиностроение. – 1979. – 384с. 96. Проектирование трансмиссий автомобилей : справочник / А.И. Гришкевич [и др.]; под ред. А.И. Гришкевича. – М.: Машиностроение. – 1984. – 272 с. 97. Проскуряков, В.Б. Динамика и прочность рам и корпусов 144 транспортных машин : монография / В.Б. Проскуряков, В.С. Прозоров. – Л.: «Машиностроение». – 1972. – 232 с. 98. Прочность и долговечность автомобиля : учеб. пособие / Б.В. Гольд [и др.]; под ред. Б.В. Гольда. – М.: Машиностроение. – 1974. – 328 с. 99. Раймпель, В. Шасси автомобиля / Сокр. пер. 1 тома 4 изд. В.П. Агапова; под. ред. И.Н. Зверева. – М.: Машиностроение. – 1983. – 356 с. 100. Ревин, С.А. Повышение тормозных свойств малотоннажных автопоездов с АБС: автореферат дис. канд. техн. наук / С.А. Ревин. – Волгоград, 2003. – 20 с. 101. Ротенберг, Р.В. Подвеска автомобиля : монография / Р.В. Ротенберг. – изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: Машиностроение. – 1972. – 392 с. 102. Саргсян, А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов: учеб. для вузов / А.Е. Саргсян, А.В. Александров, Б.Ф. Власов. – 3-е изд., испр. – М.: Высш. шк. – 2002. – 286 с. 103. Сафонов, В.В. Анализ надежности автомобильного полуприцепа в условиях эксплуатации : дисс. КНД. техн. наук / В.В. Сафонов. – Ташкент, 1974. – 173 с. 104. Светлицкий, В.А. Случайные колебания механических систем / В.А. Светлицкий, С.Д. Пономарев, Н.А. Алфутов, В.Л. Бидерман, В.П. Когаев, Н.Н. Малинин. – М.: «Машиностроение». – 1976. – 216 с. 105. Сергеев, В.Н. Автомобиль. Конструкция и элементы расчета: учеб. пособие / В.Н. Сергеев, А.В. Кондратьев. – М.: Изд-во МГОУ, 2009. – 353 с. 106. Сибгатуллин, К.Э. Разработка методов расчета на прочность несущих систем грузовых автомобилей с учетом пластических деформаций : автореф. дис. канд. техн. наук / К.Э. Сибгатуллин. – Набережные Челны. – 2009. – 20 с. 107. Силаев, А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин : монография / А.А. Силаев. – изд. 2-е, переработ. и доп. – М.: Машиностроение. – 1972. –192 с. 108. Сичко, А.Е. Нагруженность трансмиссии и тягово-сцепного 145 устройства автомобиля типа 4×2 при движении с прицепом: дис. канд. техн. наук / А.Е. Сичко. – Киев, 1987. – 217 с. 109. Сливинский Е.В. Конструкции повышающие надёжность и ремонтопригодность несущих систем автомобильных полуприцепов / Е.В. Сливинский // Автомобильная промышленность. – 2009. – №6. – С. 20-22. 110. Сливинский, Е.В. Улучшение эксплуатационных характеристик прицепных автотранспортных средств на основе эффективных научно- технических решений: автореф. дис. докт. техн. наук / Е.В. Сливицкий. – Орел, 2010. – 39 с. 111. Смирнов, Г.А. Теория движения колесных машин: ччеб. для студентов машиностроит. спец. вузов / Г.А. Смирнов. – 2-е изд., доп. и переаб., – М.; Машиностроение. – 1990. – 352 с. 112. Тарасик, В.П. Теория движения автомобиля : учеб. для вузов / В.П. Тарасик. – СПб.: БХВ-Петербург. – 2006. – 478 с. 113. Теория и техника теплофизического эксперимента : учеб. пособие для вузов / Гортынов Ю.Ф. [и др.]; под ред. В.К. Щукина. – М.: Энергоатомиздат. – 1985. – 360 с. 114. Фаробин, Я.Е. Теория движения специализированного подвижного состава : учеб. пособие / Я.Е. Фаборин, В.А. Овчаров, В.А. Кравцева. – Воронеж: изд-во ВГУ. – 1981. – 160 с. 115. Фараджиев, Ф.А. Многокритериальный выбор рациональных вариантов конструктивно-технологических решений рам автотранспортных средств на стадии проектирования: на примере автобуса «Московит»: дис. канд. техн. наук / Ф.А. Фараджиев. – М., 2007. – 154 с. 116. Фильзенштейн, В.С. Расчет несущих конструкций прицепов как тонкостенных пространственных систем методом конечных элементов: дис. канд. техн. наук / В.С. Фильзенштейн. – Челябинск, 1983. – 168 с. 117. Черкунов, В.Б. Снижение уровня колебаний звеньев автопоезда гистерезисом сцепных устройств: дис. канд. техн. наук / В.Б. Черкунов. – М., 1991. – 217 с. 146 118. Шалыгин, А.С. Прикладные методы статистического моделирования : учеб. / А.С. Шалыгин, Ю.И. Палагин. – Л.: Машиностроение. – 1986. – 320 с. 119. Шестаков, И.Н. Расчет проектируемого двухосного автомобильного прицепа с поворотным кругом на устойчивость движения с применением АВМ : дисс. канд. техн. наук / И.Н. Шестаков. – М., 1984. – 189 с. 120. Шустов, А.В. Влияние конструкционных параметров одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда на нагруженность дышла в условиях эксплуатации / А.В. Шустов, С.В. Ганзин, Е.И. Самек // Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств : матер. VIII междунар. науч.техн. конф. – Пенза: ФГБОУ ВПО «Пензенский гос. ун-т архитектуры и строительства», Автомобильно-дорожный ин-т, 2014. – C. 422-428. 121. Шустов, А.В. Влияние эксплуатационных факторов на нагрузочные режимы дышла одноосного прицепа малотоннажного автомобильного поезда / А.В. Шустов, Ю.Я. Комаров, С.В. Ганзин // Прогрессивные технологии в транспортных системах : сб. ст. десятой междунар. науч.-практ. конф. – Оренбург: ФГБОУ ВПО "Оренбургский гос. ун-т", 2011. – C. 398-402. 122. Шустов, А.В. Исследование нагрузочных характеристик дышла одноосного прицепа малотоннажного автопоезда с учётом реального профиля дороги / А.В. Шустов, Ю.Я. Комаров, С.В. Ганзин // Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств : матер. VII междунар. науч.-техн. конф. – Пенза: ФГБОУ ВПО "Пензенский гос. ун-т архитектуры и строительства", Автомобильно-дорожный ин-т, 2012. – C. 384-388. 123. Шустов, А.В. К вопросу выбора компоновочных параметров одноосного прицепа с учётом долговечности дышла и активной безопасности автомобильного поезда / А.В. Шустов, С.В. Ганзин, Ю.Я. Комаров // Известия ВолгГТУ. Сер. Наземные транспортные системы. – 2014. – № 19. – C. 41-44. 124. Шустов, А.В. Математическое моделирование движения малотоннажного автопоезда по участку дороги с волнообразным продольным профилем / А.В. Шустов, Ю.Я. Комаров, Е.Ю. Липатов // Транспортные и транспортно-технологические системы : матер. междунар. науч.-техн. конф. – 147 ГОУ ВПО "Тюменский гос. нефтегаз. ун-т", 2011. – C. 311-316. 125. Шустов, А.В. Оценка влияния эксплуатационных факторов на поперечные усилия, возникающие в тягово-сцепном устройстве малотоннажного автомобильного поезда / А.В. Шустов, Ю.Я. Комаров, С.В. Ганзин // Проблемы функционирования систем транспорта : матер. всерос. науч.-практ. конф. студ., аспир. и молод. ученых, посвящ. 55-летию ТюмГНГУ. – Тюмень : ФГБОУ ВПО "Тюмен. гос. нефтегаз. ун-т", Ин-т транспорта, 2011. – C. 470-474. 126. Шустов, А.В. Оценка применяемых методов диагностики ровности покрытия автомобильных дорог при их эксплуатации / А.В. Шустов, С.В. Ганзин, Е.И. Самек // Известия ВолгГТУ. Сер. Наземные транспортные системы. – 2013. – № 21. – C. 100-103. 127. Шустов, А.В. Результаты исследований ровности автомобильных дорог / А.В. Шустов, С.В. Ганзин, Е.И. Самек // Проблемы автомобильнодорожного комплекса России: организация автомобильных перевозок и безопасность дорожного движения : матер. IX междунар. заоч. науч.-техн. конф. – Пенза : ФГБОУ ВПО «Пензенский гос. ун-т архитектуры и строительства», Автомобильно-дорожный ин-т, 2013. – C. 207-212. 128. Щукин, М.М. Сцепные устройства автомобилей и тягачей. Конструкция, теория и расчет : монография / М.М. Щукин. – М.: МАШГИЗ, 1931. – 205 с. 129. Яглом, А.М. Корреляционная теория стационарных случайных процессов. С примерами из метеорологии / Г.А. Солдатова, Б.А. Денисовский, Л.М. Шишкова. – Л.: Гидрометеоиздат. – 1980. – 280 с. 130. Яценко Н.Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин / Н.Н. Яценко. – М.: Машиностроение. – 1978. – 132 с. 131. Яценко, Н.Н. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей / Н.Н. Яценко. – М.: Машиностроение. – 1972. – 372 с. 132. Яценко, Н.Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н.Н. Яценко, О.К. Прутчиков. – М.: Машиностроение. – 1968. – 217 с. 133. Adedeji, A. A. Optimising design and maintenance of strawbale masonry 148 prism by genetic algorithm [Электронный ресурс] /Adedeji, A. A. // Department of Civil Engineering, University of Ilorin. – –Режим 2008. доступа: http://www.scribd.com/doc/8163049/Optimising-design-and-main-tenance-ofstrawbale-masonry-prism-by-genetic-algorithm. – (дата обраще-ния: 16.09.2014). 134. Ahirwal, M.K. Improved range selection method for evolutionary algorithm based adaptive filtering of EEG/ERP signals / M.K. Ahirwal, A. Kumar, G.K. Singh // Neurocomputing, Volume 144, 2014, Pages 282-294. 135. Beerman, H.J. Static analisis of commercial vehicle frames: A hibrid-finite element and analytical-method / H.J. Beerman//InternatoinalJornal of vehicle Design. – 1984. – №1/2. – p. 26-52. 136. Beerman, HJ. Herkömliche Berechnung von Fahreugtragwerken: Manuskriptzur Vorlesung Fahrzeugtragwerke und -aufbauten I / HJ.Beerman. –Institut für Fahrzeugtecknik. TU Braunschweig. – 1981. 137. Berge Djebedjian Gas distribution network optimization by genetic algorithm [Электронный ресурс] / Berge Djebedjian, Islam Shahin, Mohamed ElNaggar // Ninth International Congress of Fluid Dynamics & Propulsion. – 2008/ режим доступа: http://icfd11.org/ICFDP9/ICFDP9-EG-290.pdf. – (дата обращения: 16.09.2014) 138. Coffin, L.E. Fatigue / L.E.Coffin // Annual Review of Material Science. – 1972. – P. 313-348. 139. Cosme, C. Application of computer aided engineering in the design of heavy-duty truck frames / C. Cosme, A. Ghasemi, J. Gandevia // SAE Technical Papers 1999. 140. Davis, B.R. Power Spectral Density of Road Profiles / B.R. Davis A.G. Thompson // Vehicle System Dynamics: International journal of Vehicle Mechanics and Mobility. – 2001. – № 6. – PP. 409-415. 141. Gohrbandt, U. Berechnung und Messung von Spannungen in Nutzfahrzeug-Rahmenknoten / U.Gohrbandt// VDI-Bericht. – 1984. – S. 419-438. 142. Heavy vehicle suspension frame durability analysis using virtual proving ground/R. Edara, S. Shih, N. Tamini, T. Palmer, A. Tang // SAE Technical Papers 2005. 149 143. Jiang, H. Random vibration analysis of semi trailer frame based on virtual excitation method / H. Jiang, S. Li // Journal of Applied Sciences, Volume 13, Issue 9, 2013, Pages 1652-1656. 144. Kim, J.G. Optimal design of lightweight frame for heavy flat-bed trailer by using taguchi method / J.G. Kim, M.S.Yoon // Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers, A, Volume 34, Issue 3, March 2010, Pages 353-359. 145. Kurdi, O. Finite element analysis of road roughness effect on stress distribution of heavy duty truck chassis / O. Kurdi, R.A. Rahman // International Journal of Technology, Volume 1, Issue 1, 2010, Pages 57-64. 146. Manson, S.S. Fatigue: A complex Subjected-Some Simpl Approximations / S.S. Manson // Experimental Mechanics. – 1965. – №7. – P. 193-224. 147. Marsudi, M., Shafeek, H. Cycle time analysis of tipping trailer frame: A case study in a heavy equipment industry / Marsudi, M., Shafeek, H. // South African Journal of Industrial Engineering, Volume 25, Issue 1, 2014, Pages 176-188. 148. Mitchell, M., Wetzel P. Cumulative Fatigue Analysis of Light Truck Frame. / M.Mitchell, P.Wetzel // sae Paper. – 1975. – №750. – 996. 149. Optimal design of semi-trailer frame based on topology optimization / L.Dai, J.Wang, S.Zhao, Y.Deng, N.Jia // International Conference on Mechanical Science and Engineering, ICMSE 2012, Volume 197, 2012, Pages 502-507. 150. Optimisation of the reverse scheduling problem by a modified genetic algorithm / J. Mou, L.Gao, X. Li, C. Lu, H. Hu // International Journal of Production Research. – 2014, 14p. 151. Optimization of heavy truck CHASSIS design parameters using finite element methods / S. Manova Raja Singh, N. Murugu Nachippan, R. Ganesh, M. Alphonse, S. Shabbeer, // International Journal of Applied Engineering Research Volume 10, Issue 1, 1 January 2015, Pages 1385-1396. 152. Rybak, T.I. Stress analysis and optimization of the versions of frames of single-axle trailer-type machines for spraying in crop husbandry/T.I. Rybak, S.D. Sheruda, V.I. Ryabikin//Soviet Materials Science, Volume 15, Issue 1, 1979, Pages 6566. 150 153. Sérgio Alvares R. de S. Maffra Genetic Algorithm Optimization for Mooring Systems [Электронный ресурс] / Sérgio Alvares R. de S. Maffra, Marco Aurélio C. Pacheco, Ivan Fábio Mota de Menezes // Department of Electrical Engineering PUC-Rio. –2001. – Режим доступа: rio.br/publications/artigo_2001_genetic_algorithm.pdf. – http://www.tecgraf.puc(дата обращения: 16.09.2014). 154. Shang, G. Optimization design of a new heavy-duty self-unloading semitrailer / G. Shang, G. Shan, X. Qi // 2011 International Conference on Advanced Design and Manufacturing Engineering, ADME 2011, Volume 317-319, 2011, Pages 23732377. 155. The finite element analysis and topology optimization of semi-trailer frame / W. Zhang, X. Du, B. Ma, B. Pei, J. Chen, Z. Liu // 2012 2nd International Conference on Engineering Materials, Energy, Management and Control, MEMC2012, Volume 424-425, 2012, Pages 90-93. 156. Venkata Rao, R. Parameter optimization of modern machining processes using teaching-learning-based optimization algorithm / R.Venkata Rao, V.D. Kalyankar // Engineering Applications of Artificial Intelligence, Volume 26, Issue 1, 2013, Pages 524-531. 157. Williams, W. Optimized heavy trailer design: Phase i - Field measurement of operational loading / W. Williams, S. Sankar // SAE Technical Papers 1993. 158. Yi, P. Multi-objective genetic algorithms based structural optimization and experimental investigation of the planet carrier in wind turbine gearbox / P.Yi, L.Dong, T.Shi // Frontiers of Mechanical Engineering, 2014, 14p. 159. Zhang, P.M. Finite element modal analysis of a semi-trailer frame / P.M. Zhang, W. Wang, W.C. Zhang, // 2014 4th International Conference on Mechanical Engineering, Industry and Manufacturing Engineering, MEIME 2014, Volume 685, 2014, Pages 199-203. 151 Высста микропрофиля Q,мм 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 0 94 188 282 376 470 564 658 752 846 940 564 658 752 846 940 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 94 0,19 м 188 0,38 м 282 0,75 м 376 1,5 м 470 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 1 – Результаты вейвлет анализа для 114 км автомобильной дороги «Дон» (старые отметки) 152 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 50 30 10 -10 -30 -50 0 88 176 264 352 440 528 616 704 792 880 528 616 704 792 880 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 0,19 м 88 176 0,38 м 264 0,75 м 352 1,5 м 440 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м 100 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 2 – Результаты вейвлет анализа для 117 км автомобильной дороги М4 «Дон» (старые отметки) 153 ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 0 98 196 294 392 490 588 686 784 882 980 588 686 784 882 980 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 98 0,19 м 196 0,38 м 294 0,75 м 392 1,5 м 490 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 3 – Результаты вейвлет анализа для 120 км автомобильной дороги М6 «Каспий» 154 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 0 94 188 282 376 470 564 658 752 846 940 564 658 752 846 940 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 0,19 м 94 188 0,38 м 282 0,75 м 376 1,5 м 470 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 4 – Результаты вейвлет анализа для 91 км автомобильной дороги М3 «Украина» 155 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 0 110 220 330 440 550 660 770 880 990 1100 660 770 880 990 1100 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 0 0,19 м 110 220 0,38 м 330 0,75 м 440 1,5 м 550 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 5 – Результаты вейвлет анализа для 93 км автомобильной дороги М3 «Украина» 156 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 97 194 291 388 485 582 679 776 873 970 582 679 776 873 970 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 0 0,19 м 97 194 0,38 м 291 0,75 м 388 1,5 м 485 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 6 – Результаты вейвлет анализа для 94 км автомобильной дороги М3 «Украина» 157 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 0 96 192 288 384 480 576 672 576 672 768 864 960 15 10 5 0 -5 -10 -15 0 96 0,19 м 192 0,38 м 288 0,75 м 384 1,5 м 480 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 768 25 м 864 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 7 – Результаты вейвлет анализа для 115 автомобильной дороги М4 «Дон» (старые отметки) 158 960 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 600 700 800 900 1000 15 10 5 0 -5 -10 -15 0 0,19 м 100 200 0,38 м 300 0,75 м 400 1,5 м 500 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 8 – Результаты вейвлет анализа для 116 км автомобильной дороги М4 «Дон» (старые отметки) 159 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 98 196 294 392 490 588 686 784 882 980 588 686 784 882 980 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 0,19 м 98 196 0,38 м 294 0,75 м 392 1,5 м 490 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 9 – Результаты вейвлет анализа для 117 км автомобильной дороги М4 «Дон» (новые отметки) 160 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка Высста микропрофиля Q,мм 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 0 96 192 288 384 480 576 672 768 864 960 576 672 768 864 960 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 96 0,19 м 192 0,38 м 288 0,75 м 384 1,5 м 480 Длина участка L, м 3м 6м 12 м 25 м 50 м б) значения коэффициентов вейвлет преобразования Рисунок 10 – Результаты вейвлет анализа для участка 157 км автомобильной дороги М5 «Урал» 161 100 м ПРИЛОЖЕНИЕ Значение коэффициентов W(a,b) а) микропрофиль участка 162

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ

Похожие документы

Разделы

Поддержка

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ

Похожие документы

Добавить этот документ в коллекции

Добавить этот документ в сохраненные

Предложите, как улучшить StudyLib