B 5 > @ 8 8 2 5

реклама
310. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5
мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет
ожидать очередной автобус менее 3 мин.
Решение:
Время ожидания автобуса можно рассматривать как случайную величину Х, равномерно
распределённую между двумя последовательными прибытиями автобусов.
Плотность равномерного распределения
1
f  x 
, где b  a - длина интервала, в котором заключены значения Х. В этой задаче
ba
время ожидания не может превышать 5 минут, т.е.
1
f  x 
при 0  x  5
5
f  x   0 при остальных x
Найдем вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет
ожидать очередной автобус менее 3 мин.
b
P  a  X  b    f  x  dx
a
3
1
1 3 3
P  0  X  3   dx  x 0 
5
5
5
0
Ответ: P  0  X  3  0, 6
Скачать