5.1. ëÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÷ ÐÒÅÄÙÄÕÝÉÈ ÒÁÚÄÅÌÁÈ, ÐÏÓ×ÑÝÅÎÎÙÈ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÍÕ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÀ, ÍÙ ÒÅÛÁÌÉ ÚÁÄÁÞÕ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÔÏÞÅË ÐÏ ÚÁÄÁÎÎÙÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑÍ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ. ÷ ÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ÅÓÌÉ ÒÅÛÅÎÉÅ ×ÏÚÍÏÖÎÏ, ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÍÉ ÏÓÑÍÉ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ÏÓÏÂÙÅ ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÔÏÞÅË ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ. ðÅÒ×ÁÑ ÏÓØ ÜÔÏ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ ÎÁÉÂÏÌØÛÅÊ ×ÙÔÑÎÕÔÏÓÔÉ "ÏÂÌÁËÁ"1 ÔÏÞÅË. ÷ ËÁÞÅÓÔ×Å ×ÔÏÒÏÊ ÏÓÉ ÂÅÒÅÔÓÑ ÏÂÅÓÐÅÞÉ×ÁÀÝÅÅ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÕÀ ×ÙÔÑÎÕÔÏÓÔØ ÏÄÎÏ ÉÚ ÏÓÔÁ×ÛÉÈÓÑ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÊ ("ÏÓÔÁ×ÛÉÈÓÑ" ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÙÈ Ë ÐÅÒ×ÏÍÕ). äÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÔÁËÏ×ÏÇÏ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ ÍÏÖÎÏ ÓÐÒÏÅÃÉÒÏ×ÁÔØ ÔÏÞËÉ ÎÁÛÅÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÎÁ ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÕÀ ÐÅÒ×ÏÊ ÏÓÉ ÐÌÏÓËÏÓÔØ É ÚÁÔÅÍ ÐÏ×ÔÏÒÉÔØ ×ÙÂÏÒ ÏÓÉ ÎÁÉÂÏÌØÛÅÊ ×ÙÔÑÎÕÔÏÓÔÉ, ÎÏ ÕÖÅ ÄÌÑ ÐÏÄÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÎÁ ÅÄÉÎÉÃÕ ÍÅÎØÛÅÊ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ. üÔÕ ÐÒÏÃÅÄÕÒÕ ÍÏÖÎÏ ÐÏ×ÔÏÒÑÔØ ÓÔÏÌØËÏ ÒÁÚ, ËÁËÏ×Á ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔØ ÉÓÈÏÄÎÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á. ðÏ×ÔÏÒÉÍ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÇÏ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÐÒÏÃÅÄÕÒÁ ×ÙÂÏÒÁ ÓÔÁÒÔÕÅÔ Ó ÍÁÔÒÉÃÙ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ ÍÅÖÄÕ ÔÏÞËÁÍÉ. îÁÌÉÞÉÅ ÔÁËÏÊ ÍÁÔÒÉÃÙ, ËÁË ÍÙ ×ÉÄÅÌÉ, ÎÅ ÇÁÒÁÎÔÉÒÕÅÔ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁ. äÒÕÇÏÅ ÓÅÍÅÊÓÔ×Ï ÍÅÔÏÄÏ× ÉÓÈÏÄÉÔ ÉÚ ÓÉÔÕÁÃÉÉ, ËÏÇÄÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÔÏÞÅË ÕÖÅ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÏ × Å×ËÌÉÄÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å. èÏÔÑ ÍÅÔÏÄ ÇÌÁ×ÎÙÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔ - ÐÒÏÓÔÅÊÛÉÊ ×ÁÒÉÁÎÔ ÆÁËÔÏÒÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ - ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÏÞÅÎØ ÐÏÈÏÖ ÎÁ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÅ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ, É ÓÐÏÓÏÂÙ ÐÏÌÕÞÅÎÉÑ ÉÓÈÏÄÎÙÈ ÄÁÎÎÙÈ, É ÒÅÛÁÅÍÙÅ ÚÁÄÁÞÉ ÚÄÅÓØ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÉÎÙÅ. óÎÁÞÁÌÁ Ï ÓÈÏÄÓÔ×Å: ÍÅÔÏÄ ÇÌÁ×ÎÙÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔ ÔÁËÖÅ ÒÁÂÏÔÁÅÔ Ó ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ ÔÏÞÅË, ×ÙÞÉÓÌÑÅÔ ÐÏ ÎÉÍ ÎÅËÕÀ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÕÀ ÍÁÔÒÉÃÕ, ÚÁÔÅÍ ÎÁÈÏÄÉÔ ÅÅ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÊ ÂÁÚÉÓ. óÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÞÉÓÌÁ ÂÁÚÉÓÎÙÈ ×ÅËÔÏÒÏ× ÔÁËÖÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÔ ×ÙÔÑÎÕÔÏÓÔØ ÏÂÌÁËÁ ÔÏÞÅË. âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÅÓÌÉ ÄÌÑ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÔÏÞÅË ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÇÌÁ×ÎÙÅ ÏÓÉ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÆÁËÔÏÒÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ É Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÇÏ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ, ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÐÏÌÕÞÁÔÓÑ ÉÄÅÎÔÉÞÎÙÍÉ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÎÅÎÕÌÅ×ÙÅ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ Õ ÍÁÔÒÉÃ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÈ ÔÅÍ É ÄÒÕÇÉÍ ÍÅÔÏÄÏÍ, ÏÄÉÎÁËÏ×Ù, ÎÅÓÍÏÔÒÑ ÎÁ ÒÁÚÌÉÞÉÅ ÐÒÏÃÅÄÕÒ ÉÈ ÐÏÌÕÞÅÎÉÑ. ïÂÝÅÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÚÁÄÁÞÁ ÐÏÎÉÖÅÎÉÑ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ É Ó×ÑÚÁÎÎÁÑ Ó ÎÅÊ ÏÃÅÎËÁ ×ÁÖÎÏÓÔÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÊ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ ÔÏÞÅË. òÁÚÌÉÞÉÑ ËÁÓÁÀÔÓÑ, ×Ï-ÐÅÒ×ÙÈ, ÃÅÌÅÊ ÕÐÏÔÒÅÂÌÅÎÉÑ ÍÅÔÏÄÁ: ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÅ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ ÉÎÔÅÒÅÓÕÅÔ ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÔÏÞÅË × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, Á ÆÁËÔÏÒÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ ÐÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ ×ÚÁÉÍÎÙÅ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÈ ÏÓÅÊ, Á ÔÏÞËÉ { ×Ï ×ÔÏÒÕÀ ÏÞÅÒÅÄØ. ÷Ï-×ÔÏÒÙÈ, ÒÁÚÌÉÞÁÀÔÓÑ ÉÓÈÏÄÎÙÅ ÄÁÎÎÙÅ: ÄÌÑ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÇÏ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÔÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÔÏÞËÁÍÉ, Á ÄÌÑ ÆÁËÔÏÒÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ { ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÔÏÞÅË. ãÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ É ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÑ ×ÙÂÏÒËÉ 1 ÷ÓÅ ÜÔÉ ÓÌÏ×Á ÕÔÏÞÎÑÀÔÓÑ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ÏÐÉÓÁÎÎÏÊ ×ÙÛÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÊ ÍÅÒÙ ÒÁÚÂÒÏÓÁ ÔÏÞÅË. 1 äÌÑ ÂÏÌØÛÅÊ ÎÁÇÌÑÄÎÏÓÔÉ É ÅÄÉÎÏÏÂÒÁÚÉÑ ÍÙ ÂÕÄÅÍ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÏ×ÁÔØ ÎÁÛÉ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ ÐÒÉÍÅÒÏÍ ÔÏÌØËÏ ÏÄÎÏÇÏ, ÈÏÔÑ É ÓÁÍÏÇÏ, ×ÅÒÏÑÔÎÏ, ÞÁÓÔÏ ×ÓÔÒÅÞÁÀÝÅÇÏÓÑ ×ÉÄÁ: ÄÁÎÎÙÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ ÎÅËÏÔÏÒÙÊ ÎÁÂÏÒ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉË (ËÏÔÏÒÙÅ ÍÙ ÎÁÚÙ×ÁÅÍ ÉÓÈÏÄÎÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ) ËÁËÏÇÏ-ÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÌÀÄÅÊ (ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ). îÁÐÒÉÍÅÒ, ÏÃÅÎËÉ ÓÔÕÄÅÎÔÏ× ÆÁËÕÌØÔÅÔÁ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ É ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ × ËÏÎÃÅ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÓÅÍÅÓÔÒÁ ÏÂÕÞÅÎÉÑ. ôÁË ÖÅ, ËÁË É × ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÍ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ, ÃÅÔÒ ÔÑÖÅÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÔÏÞÅË ÉÇÒÁÅÔ × ÆÁËÔÏÒÎÏÍ ÁÎÁÌÉÚÅ ×ÁÖÎÕÀ ÒÏÌØ. ðÕÓÔØ {x1 ; : : : ; xn } ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ ËÁËÏÇÏ-ÔÏ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÑ Õ n ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ (ÜÔÕ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔØ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ÍÙ ÂÕÄÅÍ ÎÁÚÙ×ÁÔØ ×ÙÂÏÒËÏÊ). ÷ÙÂÏÒËÁ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ, ÅÓÌÉ ÓÕÍÍÁ x1 + · · · + xn = 0, Ô.Å. ÔÏÞËÉ ×ÙÂÏÒËÉ ÎÁ ÞÉÓÌÏ×ÏÊ ÐÒÑÍÏÊ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ × "ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÉ" ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÕÌÑ ËÁË ÃÅÎÔÒÁ. åÓÌÉ ×ÙÂÏÒËÁ ÎÅ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÁ, ÅÅ ÍÏÖÎÏ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÔØ, ÅÓÌÉ ×ÙÞÅÓÔØ ÉÚ ËÁÖÄÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÓÒÅÄÎÅÅ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÅ x = (x1 + · · · + xn )=n. üÔÏ ×ÙÞÉÔÁÎÉÅ ÐÏÒÏÖÄÁÅÔ ÐÅÒÅÎÏÓ ÎÁÞÁÌÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ × ÃÅÎÔÒ ÔÑÖÅÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÔÏÞÅË. õÐÒÁÖÎÅÎÉÅ. ðÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ×ÙÂÏÒËÁ {x1 − x; : : : ; xn − x} ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÁ. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ x ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÓÒÅÄÎÉÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ×ÙÂÏÒËÉ (ÐÏ ×ÙÂÏÒËÅ) ÉÌÉ ËÏÒÏÔËÏ { ×ÙÂÏÒÏÞÎÙÍ ÓÒÅÄÎÉÍ. íÙ ÕÖÅ ÉÚÍÅÒÑÌÉ ÒÁÚÂÒÏÓ ÔÏÞÅË ÐÏ ÄÁÎÎÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ ÓÕÍÍÏÊ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. îÁÐÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÒÁÚÂÒÏÓ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÃÅÎÔÒÁ ÔÑÖÅÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÔÏÞÅË ÍÉÎÉÍÁÌÅÎ. ðÒÉ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÉ ÄÁÎÎÙÈ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ ÐÏËÁÚÁÔÅÌØ, ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÙÊ ÒÁÚÂÒÏÓÕ. ÷ÙÂÏÒÏÞÎÁÑ ÄÉÓÐÅÒÓÉÑ (ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ D) ÄÌÑ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÉ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ Dx = n−1 1 (x21 + x22 + · · · + x2n ) îÉÖÎÉÊ ÉÎÄÅËÓ Õ ÚÎÁËÁ D ÕËÁÚÙ×ÁÅÔ ÎÁ ×ÙÂÏÒËÕ {xi }. íÏÖÎÏ ×ÙÞÉÓÌÑÔØ ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ ÓÒÁÚÕ ÐÏ ÎÅÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ×ÙÂÏÒËÅ, ÔÏÇÄÁ ÆÏÒÍÕÌÁ ÂÕÄÅÔ ×ÙÇÌÑÄÅÔØ ÔÁË: Dx = n−1 1 ((x1 − x)2 + (x2 − x)2 + · · · + (xn − x)2 ). ìÅÇËÏ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ, ÞÔÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÒÁÓÞÅÔÏ× ÄÏ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÉÑ É ÐÏÓÌÅ ÎÅÇÏ ÓÏ×ÐÁÄÕÔ. óÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÑ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÐÅÒÅÈÏÄ Ë ÎÅËÏÔÏÒÏÊ "ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÊ" ÅÄÉÎÉÃÅ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ - ÜÔÏÊ ÎÏ×ÏÊ ÅÄÉÎÉÃÅÊ ÓÌÕÖÉÔ ËÏÒÅÎØ ÉÚ ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ, ËÏÔÏÒÙÊ × ÓÉÌÕ ÅÇÏ ×ÁÖÎÏÓÔÉ ÐÏÌÕÞÉÌ ÏÔÄÅÌØÎÏÅ ÎÁÉÍÅÎÏ×ÁÎÉÅ: ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ É ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ sx . åÓÌÉ ×ÙÂÏÒËÁ {x1 ; : : : ; xn } ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÁ, ÔÏ ÄÌÑ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÉ ËÁÖÄÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÎÁÄÏ ÐÏÄÅÌÉÔØ ÎÁ ÓÒÅÄÎÅÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ: x x0i = √ i : Dx (x0i ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ). åÓÌÉ ×ÙÂÏÒËÁ {x1 ; : : : ; xn } ÎÅ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÁ, ÔÏ ÍÏÖÎÏ ÅÅ ÓÎÁÞÁÌÁ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÔØ, Á ÚÁÔÅÍ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÐÏÓÌÅÄÎÅÊ ÆÏÒÍÕÌÏÊ. ôÁËÖÅ ÍÏÖÎÏ 2 ÓÄÅÌÁÔØ ÏÂÅ ÏÐÅÒÁÃÉÉ ÓÒÁÚÕ, ÉÓÐÏÌØÚÕÑ ÆÏÒÍÕÌÕ x − x x0i = √i : Dx ÷ ÏÂÏÉÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÐÏÌÕÞÅÎÎÁÑ ×ÙÂÏÒËÁ {x01 ; : : : ; x0n } ÂÕÄÅÔ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ É ÉÍÅÔØ ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ, ÒÁ×ÎÕÀ ÅÄÉÎÉÃÅ. õÐÒÁÖÎÅÎÉÅ. ðÕÓÔØ ÄÁÎÁ ×ÙÂÏÒËÁ {170; 173; 167} ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÁÑ ÉÚ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ ÒÏÓÔÁ ÔÒÅÈ ÓÔÕÄÅÎÔÏË. óÏÓÔÁ×ÉÔØ ×ÙÂÏÒËÕ, ÉÚÍÅÒÉ× ×ÏÚ×ÙÛÅÎÉÅ ×ÅÒÈÎÅÊ ÔÏÞËÉ ÇÏÌÏ×Ù ÓÔÕÄÅÎÔÏË ÎÁÄ ÕÒÏ×ÎÅÍ ÍÏÒÑ, ËÏÇÄÁ ÏÎÉ ÓÔÏÑÔ Õ ×ÈÏÄÁ ÎÁ ÆÁËÕÌØÔÅÔ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ íçõ, ×ÙÒÁÚÉ× ÜÔÏ ×ÏÚ×ÙÛÅÎÉÅ × ÍÅÔÒÁÈ. (÷ÏÚ×ÙÛÅÎÉÅ ÎÁÄ ÕÒÏ×ÎÅÍ ÍÏÒÑ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÚÅÍÌÉ Õ ×ÈÏÄÁ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ 199 ÍÅÔÒÏ×). ðÒÏ×ÅÓÔÉ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÀ É ÕÂÅÄÉÔØÓÑ, ÞÔÏ ÅÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÄÌÑ ÏÂÅÉÈ ×ÙÂÏÒÏË ÏÄÉÎÁËÏ×Ù. õÐÒÁÖÎÅÎÉÅ É ÐÏÑÓÎÑÅÔ ÓÍÙÓÌ ÏÐÅÒÁÃÉÉ: ÄÌÑ ÉÎÔÅÒ×ÁÌØÎÏÊ ÛËÁÌÙ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÎÁÞÁÌÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ × ÃÅÎÔÒÅ ÔÑÖÅÓÔÉ É ×ÙÂÏÒ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÅÄÉÎÉÃÙ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÒÁÚÍÅÔËÉ ÛËÁÌÙ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ÏÄÎÏÍÕ É ÔÏÍÕ ÖÅ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÍÕ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÕ. ÷ ÆÁËÔÏÒÎÏÍ ÁÎÁÌÉÚÅ ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ, × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ, ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÎÙÅ ÛËÁÌÙ. óÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÍÅÒ ÒÁÚÂÒÏÓÁ. óÒÁ×ÎÉÍ ÍÅÒÕ ÒÁÚÂÒÏÓÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÌÉÓØ × ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÍ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ Ó ÐÒÉÍÅÎÑÅÍÏÊ × ÆÁËÔÏÒÎÏÍ ÁÎÁÌÉÚÅ ÄÉÓÐÅÒÓÉÅÊ. æÏÒÍÕÌÁ ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ ÐÏÈÏÖÁ ÎÁ ÓÒÅÄÎÅÅ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÅ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ ÏÔ ÔÏÞÅË ÄÏ ÏÂÝÅÇÏ ÃÅÎÔÒÁ ÔÑÖÅÓÔÉ. ïÔÌÉÞÉÅ { × ÚÎÁÍÅÎÁÔÅÌÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ: ×ÍÅÓÔÏ n ÔÁÍ ÓÔÏÉÔ n − 1. üÔÁ ÎÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÁÑ ÐÏÐÒÁ×ËÁ ××ÏÄÉÔÓÑ ÉÚ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ, É ÓÅÊÞÁÓ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï ÜÔÏÍ ÐÒÅÖÄÅ×ÒÅÍÅÎÎÏ. äÁ×ÁÊÔÅ, ÔÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, ÒÁÓÓÕÖÄÁÔØ Ï ×ÙÂÏÒÏÞÎÏÊ ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ, ËÁË ÅÓÌÉ ÂÙ ÜÔÏ ÂÙÌÏ ÓÒÅÄÎÅÅ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÅ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ÏÔËÌÏÎÅÎÉÊ. ÷ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÍ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÍÙ ÓÞÉÔÁÌÉ ÓÕÍÍÕ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ÏÔËÌÏÎÅÎÉÊ ÔÏÞÅË ÐÏ ËÁÖÄÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÅ, ÚÁÔÅÍ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÌÉ ÜÔÉ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÉ ÐÏ ×ÓÅÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ É ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÌÉ "×ÁÖÎÏÓÔØ" ÄÁÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÅÅ ×ËÌÁÄÏÍ × ÏÂÝÕÀ ÓÕÍÍÕ, ×ÙÒÁÖÅÎÎÙÍ × ÐÒÏÃÅÎÔÁÈ ÉÌÉ ÄÏÌÑÈ. ìÅÇËÏ ×ÉÄÅÔØ, ÞÔÏ ÓÒÅÄÎÉÅ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÓÕÍÍ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ÔÁËÖÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÀÔ ×ÙÞÉÓÌÑÔØ ÐÒÏÃÅÎÔÙ ÉÌÉ ÄÏÌÉ ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ (ÅÓÌÉ ×ÓÅ ÐÏËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÅ ÒÁÚÂÒÏÓÙ ÐÏÄÅÌÉÔØ ÎÁ ÏÄÎÏ É ÔÏ ÖÅ ÞÉÓÌÏ, × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ n, ÔÏ ÉÈ ÐÒÏÃÅÎÔÎÙÅ ÄÏÌÉ × ÏÂÝÅÊ ÓÕÍÍÅ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÔÓÑ). ðÅÒÅÈÏÄÑ Ë ÓÒÅÄÎÅÍÕ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÍÕ, ÍÙ ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÅÝÅ ÏÄÎÏ ÐÒÅÉÍÕÝÅÓÔ×Ï: ÅÓÌÉ ×ÙÂÏÒËÁ ×ÏÚÒÁÓÔÅÔ (Õ×ÅÌÉÞÉÔÓÑ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, Á ÔÅÍ ÓÁÍÙÍ É ÔÏÞÅË), ÐÒÉÞÅÍ ×ÎÏ×Ø ÐÒÉÂÙ×ÛÉÅ ÂÕÄÕÔ "ÐÏÈÏÖÉ" ÎÁ ÐÒÅÖÎÉÈ (Ô.Å. ÏÂÌÁËÏ ÔÏÞÅË ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ × ÏÂÝÅÍ ÁÂÒÉÓÅ ÔÅÍ ÖÅ), ÔÏ ÓÕÍÍÁ Ë×ÁÄÒÁÔÏ× ÏÔËÌÏÎÅÎÉÊ Õ×ÅÌÉÞÉÔÓÑ, Á ÓÒÅÄÎÅÅ ÁÒÉÆÍÅÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ ÐÒÉÍÅÒÎÏ ÔÅÍ ÖÅ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÑ ÔÏÌØËÏ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÏÂÌÁËÁ, ÂÅÚÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ Ë ÒÁÚÍÅÒÕ ×ÙÂÏÒËÉ. ôÁËÏÊ ÐÏËÁÚÁÔÅÌØ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÂÙ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ É × ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÍ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ, ÎÏ ÔÁÍ ÏÎ ÎÅ ÄÁÌ ÂÙ ÐÒÅÉÍÕÝÅÓÔ×Á, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÅÊ ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ ×ÙÂÏÒËÉ ÔÁÍ ÎÁÓ 3 ÎÅ ÉÎÔÅÒÅÓÕÅÔ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÆÁËÔÏÒÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ ÉÎÔÅÒÅÓÕÀÔ, ËÁË ÍÙ ÇÏ×ÏÒÉÌÉ, × ÐÅÒ×ÕÀ ÏÞÅÒÅÄØ, ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ (ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÍÉ ÏÓÑÍÉ), ÔÏ ÚÄÅÓØ ÎÁÍ ÕÄÏÂÎÙ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÉ, ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ÞÉÓÌÁ ÔÏÞÅË × ×ÙÂÏÒËÅ. íÁÔÒÉÃÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÊ ðÒÅÄÐÏÌÏÖÉÍ, ËÁÖÄÙÊ ÉÚ n ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÑÍÉ: ÜËÚÁÍÅÎÁÃÉÏÎÎÏÊ ÏÃÅÎËÏÊ ÐÏ ÏÂÝÅÊ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ xi É ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ yi , ÉÚÍÅÒÅÎÎÙÍÉ × ÓÔÏÂÁÌÌØÎÏÊ ÛËÁÌÅ. éÓÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌÑ ÉÎÔÅÒÅÓÕÅÔ Ó×ÑÚØ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÜÔÉÍÉ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÑÍÉ. íÅÒÏÊ Ó×ÑÚÉ ÓÌÕÖÁÔ Ä×Á ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ - ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÉ É ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ. ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÉ ÚÁÄÁÅÔÓÑ × ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÆÏÒÍÕÌÏÊ 1 Rxy = ((x − x)(y1 − y) + · · · + (x1 − x)(y1 − y)): n−1 1 åÓÌÉ ×ÙÂÏÒËÉ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÙ, ÔÏ ÆÏÒÍÕÌÁ ÕÐÒÏÝÁÅÔÓÑ: 1 Rxy = (x y + · · · + xn yn ): n−1 1 1 éÚÍÅÎÅÎÉÅ ÅÄÉÎÉÃÙ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ (× ÔÏÍ ÞÉÓÌÅ É ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÑ) ÍÅÎÑÅÔ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÉ. ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ × ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ rxy = Rxy : sx sy ðÒÅÄ×ÁÒÉÔÅÌØÎÏÅ ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÏÂÌÅÇÞÉÔ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÉ, ËÏÔÏÒÙÊ ÓÔÏÉÔ × ÞÉÓÌÉÔÅÌÅ ÆÏÒÍÕÌÙ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ. åÓÌÉ ÖÅ ×ÙÂÏÒËÉ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÙ, ÔÏ ÆÏÒÍÕÌÁ ÅÝÅ ÂÏÌÅÅ ÕÐÒÏÝÁÅÔÓÑ, ÐÏÓËÏÌØËÕ × ÚÎÁÍÅÎÁÔÅÌÅ ÓÒÅÄÎÉÅ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÂÕÄÕÔ ÒÁ×ÎÙ ÅÄÉÎÉÃÅ. ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÎÉ ÏÔ ÎÁÞÁÌÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, ÎÉ ÏÔ ÅÄÉÎÉà ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ ÷ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÓÉÔÕÁÃÉÑÈ ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÀ ÒÁÚÕÍÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ × ÆÁËÔÏÒÎÏÍ ÁÎÁÌÉÚÅ, ÎÏ ÍÙ ÜÔÉ ÓÉÔÕÁÃÉÉ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÎÅ ÂÕÄÅÍ É ÏÇÒÁÎÉÞÅÍÓÑ ÐÏËÁ ÔÏÌØËÏ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÅÊ. ÷ÅÒÎÅÍÓÑ Ë ÎÁÛÅÍÕ ÐÒÉÍÅÒÕ, ÎÏ ÕÖÅ Ó ËÏÎËÒÅÔÎÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ: 6 ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÑÍÉ: ÜËÚÁÍÅÎÁÃÉÏÎÎÏÊ ÏÃÅÎËÏÊ ÐÏ ÏÂÝÅÊ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ xi É ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ yi , ÉÚÍÅÒÅÎÎÙÍÉ × ÓÔÏÂÁÌÌØÎÏÊ ÛËÁÌÅ. üÔÉ 6 ÐÁÒ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÔÁËÏ×Ù: 80 80 50 50 20 20 80 50 80 : 20 50 20 4 óÒÅÄÎÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÏ ÏÂÅÉÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ ÒÁ×ÎÙ 50. ãÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ×ÙÇÌÑÄÑÔ ÔÁË: 30 30 30 0 0 30 : 0 -30 -30 0 -30 -30 ÷ÙÂÏÒÏÞÎÁÑ ÄÉÓÐÅÒÓÉÑ ÐÏ ÏÂÅÉÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ ÒÁ×ÎÁ 720, ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ ÒÁ×ÎÏ 26.8. óÔÁÎÄÁÒÔÉÚÁÃÉÑ ÄÁÅÔ ÎÏ×ÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ: 1.12 1.12 1.12 0 0 1.12 : 0 -1.12 -1.12 0 -1.12 -1.12 òÁÓÓÞÉÔÁÅÍ ×ÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ×ÉÄÁÍÉ ÏÃÅÎÏË. õÞÉÔÙ×ÁÑ, ÞÔÏ ×ÙÂÏÒËÉ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÙ, rxy = 15 (1:122 + (−1:12)2 ) = 1=2. üÔÏ ÞÉÓÌÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔ ×ÚÁÉÍÎÕÀ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ÏÃÅÎÉ×ÁÎÉÑ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ ÐÏ Ä×ÕÍ ÐÒÅÄÍÅÔÁÍ. ðÏÑÓÎÉÍ ÜÔÏ. åÓÌÉ ÎÁÛÉ 6 ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ ÍÏÇÕÔ ÓÞÉÔÁÔØÓÑ ÔÉÐÉÞÎÙÍÉ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔÅÌÑÍÉ ÉÎÔÅÒÅÓÕÀÝÅÊ ÎÁÓ ÞÅÌÏ×ÅÞÅÓËÏÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ, ÔÏ ÍÙ ÍÏÖÅÍ ÎÁÄÅÑÔØÓÑ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÍÙ Õ×ÅÌÉÞÉÍ ×ÙÂÏÒËÕ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÏ 600 ÞÅÌÏ×ÅË, ÏÂÌÁËÏ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ ÂÕÄÅÔ ×ÙÇÌÑÄÅÔØ ÐÒÉÍÅÒÎÏ ÔÁË ÖÅ ×ÙÔÑÎÕÔÙÍ, ËÁË É ÄÌÑ 6 ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ × ×ÙÂÏÒËÅ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ, ×ÙÒÁÖÁÀÝÉÊ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ, ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ ÎÅÉÚÍÅÎÎÙÍ. íÏÖÎÏ ÄÏËÁÚÁÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÈ ×ÙËÌÁÄÏË, ÞÔÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÏÖÅÔ ÉÚÍÅÎÑÔØÓÑ ÏÔ -1 (ÏÂÒÁÔÎÏ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁÑ Ó×ÑÚØ) ÄÏ 1 (ÐÒÑÍÏ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁÑ Ó×ÑÚØ). îÁÐÒÉÍÅÒ, ÅÓÌÉ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÎÁÛÉÈ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ ÏÃÅÎËÁ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ ÒÁ×ÎÁ ÏÃÅÎËÅ ÐÏ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ xi = yi , ÔÏ × ÆÏÒÍÕÌÅ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ rxy = Rxy : sx sy × ÞÉÓÌÉÔÅÌÅ ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÑ ÐÒÅ×ÒÁÔÉÔÓÑ × ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ (ÜÔÏ ÓÔÏÉÔ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ É ÚÁÐÏÍÎÉÔØ: ËÏ×ÁÒÉÁÃÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ Ó ÓÁÍÏÊ Ó ÓÏÂÏÊ ÒÁ×ÎÁ ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ ÜÔÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ), Á × ÚÎÁÍÅÎÁÔÅÌÅ ÓÔÏÑÔØ Ë×ÁÄÒÁÔ ÓÒÅÄÎÅÇÏ Ë×Á√ ÂÕÄÅÔ 2 2 ÄÒÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ sx = ( D) , Ô.Å. ÏÐÑÔØ ÖÅ ÄÉÓÐÅÒÓÉÑ. ïÔÓÀÄÁ, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ Ó ÓÁÍÏÊ ÓÏÂÏÊ ÒÁ×ÎÁ ÅÄÉÎÉÃÅ. 5 åÓÌÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÂÌÉÚÏË ÅÄÉÎÉÃÅ, ÔÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÑ ÜÔÏÇÏ ÆÁËÔÁ ÂÕÄÅÔ Ú×ÕÞÁÔØ ÔÁË: ×ÙÓÏËÁÑ ÏÃÅÎËÁ ÐÏ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ ×ÓÅÇÄÁ ÓÏÞÅÔÁÅÔÓÑ Ó ×ÙÓÏËÏÊ ÏÃÅÎËÏÊ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ; ÎÉÚËÁÑ ÏÃÅÎËÁ ÐÏ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ - Ó ÎÉÚËÏÊ ÏÃÅÎËÏÊ ÐÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ. ïÂÒÁÔÉÍ ×ÎÉÍÁÎÉÅ, ÞÔÏ × ÜÔÏÍ ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÉ ÎÅÔ ÕÐÏÍÉÎÁÎÉÑ Ï ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, Á ÔÏÌØËÏ Ï ÏÃÅÎËÁÈ × ÓÁÍÏÍ ÏÂÝÅÍ ÓÍÙÓÌÅ. ðÏÄÏÂÎÙÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ Ó×ÏÊÓÔ×ÅÎÎÙ É ÆÁËÔÏÒÎÏÍÕ ÁÎÁÌÉÚÕ. åÓÌÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÎÕÌÅ×ÁÑ, ÜÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏ Ó×ÑÚÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÎÅÔ. ïÂÌÁËÏ ÔÏÞÅË × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ { ËÒÕÇÌÏÅ. þÅÍ ÂÏÌÅÅ ×ÙÔÑÎÕÔÏ ÏÂÌÁËÏ ×ÄÏÌØ ÂÉÓÅËÔÒÉÓÙ ÐÅÒ×ÏÇÏ Ë×ÁÄÒÁÎÔÁ, ÔÅÍ ÂÌÉÖÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ Ë ÅÄÉÎÉÃÅ. ÷ÙÔÑÎÕÔÏÓÔØ ×ÄÏÌØ ÂÉÓÅËÔÒÉÓÙ ×ÔÏÒÏÇÏ Ë×ÁÄÒÁÎÔÁ ÒÁÓÔÅÔ Ó ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅÍ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ Ë −1. ðÒÉÍÅÒÙ ÄÉÁÇÒÁÍÍ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ ÍÏÖÎÏ Õ×ÉÄÅÔØ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ 5-1, 5-2 É 5-3. æÁËÔÏÒÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ æÁËÔÏÒÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ ÉÎÔÅÒÅÓÕÀÔ × ÐÅÒ×ÕÀ ÏÞÅÒÅÄØ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍÉ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÑÍÉ. éÓÓÌÅÄÕÑ ÜÔÉ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ, ÍÙ ÍÏÖÅÍ ÎÁÄÅÑÔØÓÑ Ó×ÅÓÔÉ ×ÓÅ ÍÎÏÇÏÍÅÒÎÏÅ ÒÁÚÎÏÏÂÒÁÚÉÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× Ë ÄÅÊÓÔ×ÉÀ ÎÅÂÏÌØÛÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÂÁÚÏ×ÙÈ ÆÁËÔÏÒÏ×. ÷ ÍÅÔÏÄÅ ÇÌÁ×ÎÙÈ ËÏÍÐÏÎÅÎÔ ÔÁËÏ×ÙÍÉ ÆÁËÔÏÒÁÍÉ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÉ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÅ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ ×ÅËÔÏÒÁÍÉ ÍÁÔÒÉÃÙ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÊ. íÁÔÒÉÃÁ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÊ ÄÌÑ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ ÐÒÉÍÅÒÁ ÔÁËÏ×Á µ A 1 1=2 1=2 1 ¶ : îÁ ÇÌÁ×ÎÏÊ ÄÉÁÇÏÎÁÌÉ ÓÔÏÑÔ ÅÄÉÎÉÃÙ (ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ Ó ÓÁÍÏÊ ÓÏÂÏÊ), Á × Ä×ÕÈ ÄÒÕÇÉÈ ËÌÅÔËÁÈ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÍÅÖÄÕ ÐÅÒ×ÏÊ É ×ÔÏÒÏÊ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ. óÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÍÁÔÒÉÃÙ ÒÁ×ÎÙ 3/2 É 1/2, Á ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ √ ¶ µ √ ¶×ÅËÔÏÒÙ µ 1=√2 −1=√ 2 É : 1= 2 1= 2 íÁÔÒÉÃÁ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÚ ÜÔÉÈ ×ÅËÔÏÒÏ×-ÓÔÏÌÂÃÏ×: µ C= √ ¶ √ 1=√2 −1=√ 2 1= 2 1= 2 : ÷ÁÖÎÙÅ É ÔÒÕÄÎÙÅ ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÉ ÆÁËÔÏÒÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ òÁÓÓÞÅÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ×ÅËÔÏÒÁ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÏ×ÏÇÏ (ÏÒÔÏÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ) ÂÁÚÉÓÁ, ÅÓÌÉ ÎÁÍ ÉÚ×ÅÓÔÎÙ ÅÇÏ ÓÔÁÒÙÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ, ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÍÎÏÖÅÎÉÅÍ ÔÒÁÎÓÐÏÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÙ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÎÁ ÜÔÏÔ ×ÅËÔÏÒ ÓÔÁÒÙÈ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. µ xf yf ¶ µ = √ ¶µ √ 1= √2 1=√2 −1= 2 1= 2 6 xe ye ¶ : îÁ ÒÉÓ. 5-4 ÞÅÒÎÙÍ Ã×ÅÔÏÍ ÎÁÐÉÓÁÎÙ ÉÓÈÏÄÎÙÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÔÏÞÅË, ËÒÁÓÎÙÍ { ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ × ÂÁÚÉÓÅ ÉÚ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ×ÅËÔÏÒÏ×. åÓÌÉ ÔÅÐÅÒØ ÒÁÓÓÞÉÔÁÔØ ÄÉÓÐÅÒÓÉÀ ÐÏ ÎÏ×ÙÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ, ÍÙ ÐÏÌÕÞÉÍ ÎÅ ÅÄÉÎÉÃÙ, Á ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ 3=2 É 1=2. ïÂÒÁÔÉÍ ÔÅÐÅÒØ ÍÁÔÒÉÞÎÏÅ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï: òÁÓÓÞÅÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ×ÅËÔÏÒÁ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÓÔÁÒÏÇÏ ÂÁÚÉÓÁ, ÅÓÌÉ ÎÁÍ ÉÚ×ÅÓÔÎÙ ÅÇÏ ÎÏ×ÙÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ, ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÍÎÏÖÅÎÉÅÍ (ÐÒÑÍÏÊ) ÍÁÔÒÉÃÙ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÎÁ ÜÔÏÔ ×ÅËÔÏÒ ÎÏ×ÙÈ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. µ ¶ µ √ √ ¶µ ¶ µ ¶ µ √ √ ¶µ ¶ xe 1=√2 −1=√ 2 xf = ye yf : 1= 2 1= 2 îÁÐÏÍÎÉÍ ÔÅÐÅÒØ, ÞÔÏ ÏÓÎÏ×ÎÁÑ ÚÁÄÁÞÁ ÆÁËÔÏÒÎÏÇÏ ÁÎÁÌÉÚÁ { ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÔØ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ. äÁÌÅÅ ÍÙ Õ×ÉÄÉÍ, ËÁË ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ, Ë ËÏÔÏÒÏÍÕ ÍÙ ÓÅÊÞÁÓ ÐÅÒÅÈÏÄÉÍ, ÒÅÛÁÅÔ ÓÒÁÚÕ Ä×Å ÚÁÄÁÞÉ: (1) ×ÙÒÁÖÁÅÔ ÓÔÁÒÙÅ ÎÁÛÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ (ËÏÔÏÒÙÅ ÍÙ ÐÏÌÁÇÁÅÍ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÍÉ) ÞÅÒÅÚ ÇÉÐÏÔÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÆÁËÔÏÒÙ, ËÏÔÏÒÙÅ ÎÅ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙ ÐÒÑÍÏ, ÎÏ ÚÁÔÏ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔ ×ÌÉÑÎÉÅ É ÄÁÖÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ, É (2) ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÒÁÓÐÏÌÏÖÉÔØ ÄÁÎÎÙÅ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÆÁËÔÏÒÏ×. éÔÁË, ÏÃÅÎËÉ ÐÏ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ P S (= xe ) É ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ M (= ye ) ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ×ÙÞÉÓÌÅÎÙ ÞÅÒÅÚ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÆÁËÔÏÒÏ× F1 (= xf ) É F2 (= yf ) ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ: 1=√2 −1=√ 2 PS F1 = M F2 : 1= 2 1= 2 ÷ÓÐÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÄÉÓÐÅÒÓÉÑ ÆÁËÔÏÒÏ× Õ ÎÁÓ ÒÁ×ÎÁ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍ. åÓÌÉ ÔÅÐÅÒØ ÄÌÑ ÅÄÉÎÏÏÂÒÁÚÉÑ ÐÏÔÒÅÂÏ×ÁÔØ, ÞÔÏÂÙ ÆÁËÔÏÒÙ ÔÏÖÅ ÂÙÌÉ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚ×ÁÎÙ, ÔÏ ÅÓÔØ ÐÏÄÅÌÉÔØ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÆÁËÔÏÒÏ× ÎÁ ËÏÒÎÉ ÉÚ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ (üÔÉ ÎÏ×ÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÉÍÅÀÔ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÅ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ - ÆÁËÔÏÒÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ; ÍÙ ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÉÈ f1 É f2 . ëÁÖÄÙÊ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÊ ÉÍÅÅÔ Ó×ÏÊ ÎÁÂÏÒ ÆÁËÔÏÒÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ), ÔÏ × ÐÏÓÌÅÄÎÅÊ ÍÁÔÒÉÞÎÏÊ ÆÏÒÍÕÌÅ, ÞÔÏÂÙ ËÏÍÐÅÎÓÉÒÏ×ÁÔØ ÜÔÏ ÄÅÌÅÎÉÅ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ÎÁÄÏ ÕÍÎÏÖÉÔØ ÎÁ ÔÅ ÖÅ ËÏÒÎÉ ÉÚ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ. á ÜÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÍÙ ÄÏÌÖÎÙ ÐÒÏÄÅÌÁÔØ Ó ÍÁÔÒÉÃÅÊ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÕÖÅ ÚÎÁËÏÍÕÀ ÏÐÅÒÁÃÉÀ: ÕÍÎÏÖÉÔØ ÅÅ ÓÔÏÌÂÃÙ ÎÁ ËÏÒÎÉ ÉÚ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ. ðÏÌÕÞÅÎÎÁÑ ÍÁÔÒÉÃÁ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ÔÁËÏ×Á: à √ 3 √2 3 2 − 12 1 2 √ ! = 3=2 √2 3=2 √ 2 √ √ µ 1=2 − √2 = √ 1=2 2 √ √ √ ¶µ p 1=√2 −1=√ 2 1= 2 1= 2 3=2 p0 0 1=2 üÌÅÍÅÎÔÙ ÌÅ×ÏÊ ÍÁÔÒÉÃÙ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÆÁËÔÏÒÎÙÍÉ ÎÁÇÒÕÚËÁÍÉ: × ÓÔÒÏËÅ i ÎÁ j -Í ÍÅÓÔÅ ÓÔÏÉÔ ÎÁÇÒÕÚËÁ i-Ê ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ ÎÁ j -Ê ÆÁËÔÏÒ. 7 ¶ : úÁÍÅÞÁÎÉÅ ïÂÒÁÔÉÍ ÚÄÅÓØ ÅÝÅ ÒÁÚ ×ÎÉÍÁÎÉÅ, ÞÔÏ ÕÍÎÏÖÅÎÉÅ ÍÁ- ÔÒÉÃÙ ÐÅÒÅÈÏÄÁ µ ÎÁ ÄÉÁÇÏÎÁÌØÎÕÀ ÍÁÔÒÉÃÕ √ √ ¶ 1=√2 −1=√ 2 1= 2 1= 2 µ p 3=2 p0 1=2 0 ¶ : ËÁË ÒÁÚ É ÐÒÉ×ÏÄÉÔ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ Ë ÕÍÎÏÖÅÎÉÀ ÅÅ ÓÔÏÌÂÃÏ× ÎÁ ËÏÒÎÉ ÉÚ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÜËÚÁÍÅÎÁÃÉÏÎÎÙÅ ÏÃÅÎËÉ ÐÏ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÉ É ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ × ÎÁÛÅÍ ÐÒÉÍÅÒÅ ×ÙÒÁÖÁÀÔÓÑ ÞÅÒÅÚ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÎÙÅ ÆÁËÔÏÒÙ f1 É f2 ÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÆÏÒÍÕÌÏÊ: µ PS M à ¶ = √ 3 √2 3 2 − 12 1 2 !µ f1 f2 ¶ : ÷ ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ Ä×ÕÈÍÅÒÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ ÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ (ÇÉÐÏÔÅÔÉÞÅÓËÉÈ) ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÎÙÈ ÆÁËÔÏÒÏ× Ë ÉÓÈÏÄÎÙÍ (ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÍ) ÐÅÒÅÍÅÎÎÙ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ √ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ ÍÁÔÒÉÃÙ ÐÅÒÅÈÏÄÁ C ÎÁ ÄÉÁÇÏÎÁÌØÎÕÀ µ ¶ µ ¶µ √ ¶µ ¶ PS c11 c12 1 √0 f1 = M c21 c22 f2 : 0 2 ðÒÁËÔÉÞÅÓËÉÅ ÚÁÄÁÞÉ ÞÁÓÔÏ ÔÒÅÂÕÀÔ ×ÙÒÁÚÉÔØ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÆÁËÔÏÒÏ× ÞÅÒÅÚ ÉÈ ÉÓÈÏÄÎÙÅ ÐÏËÁÚÁÔÅÌÉ. äÌÑ ÅÅ ÒÅÛÅÎÉÑ ÎÁÄÏ ÎÁÊÔÉ ÏÂÒÁÔÎÕÀ Ë ÍÁÔÒÉÃÅ, ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÎÏÊ ×ÙÛÅ ÐÒÏÉÚ√ ×ÅÄÅÎÉÅÍ ÍÁÔÒÉÃÙ ÐÅÒÅÈÏÄÁ É ÄÉÁÇÏÎÁÌØÎÏÊ C . ïÞÅÎØ ÐÒÏÓÔÏ ÐÒÏ×ÅÒÉÔØ, ÞÔÏ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ µ c11 c12 c21 c22 ¶µ √ 1 √0 0 2 ¶µ p 1=1 p 0 0 1=2 ¶µ c11 c21 c12 c22 ¶ : √ ÒÁ×ÎÏ ÅÄÉÎÉÞÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÅ. åÓÌÉ ÐÏ ÁÎÁÌÏÇÉÉ Ó ÏÂÏÚÎÁÞÉÔØ ÔÒÅÔØÀ p ÍÁÔÒÉÃÕ 1=, ÔÏ × ÍÁÔÒÉÞÎÏÊ ÚÁÐÉÓÉ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÓÔÁÎÅÔ ÓÏ×ÓÅÍ √ p ËÏÒÏÔËÉÍ: ÐÏÓËÏÌØËÕ 1= = E , ÔÏ ÄÌÑ ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÙ C (ÏÂÒÁÔÎÁÑ Ë ËÏÔÏÒÏÊ ÅÓÔØ C 0 ) √ p C 1=C 0 = CEC 0 = CC 0 = E . p √ üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏ 1=C 0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÂÒÁÔÎÏÊ Ë C . îÏ ÔÏÇÄÁ Ó ÅÅ ÐÏÍÏÝØÀ É ÒÅÛÁÅÔÓÑ ÚÁÄÁÞÁ ×ÙÒÁÚÉÔØ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ × ÎÏ×ÏÍ ÂÁÚÉÓÅ ÓÔÁÎÄÁÒÔÉÚÏ×ÁÎÎÙÈ ÆÁËÔÏÒÏ× ÞÅÒÅÚ ÉÓÈÏÄÎÙÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ µ f1 f2 µ p ¶ = 1=1 p 0 0 1=2 8 ¶µ c11 c21 c12 c22 ¶µ PS M ¶ : úÁÍÅÞÁÎÉÅ. ÷ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÞÅÒÅÚ ÆÁËÔÏÒÙ É ÆÁËÔÏÒÏ× ÞÅÒÅÚ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÉÍÅÀÔ ÒÁÚÎÏÅ ÎÁÚÎÁÞÅÎÉÅ (×ÙÛÅ ÍÙ ÇÏ×ÏÒÉÌÉ Ï Ä×ÕÈ ÚÁÄÁÞÁÈ). ëÏÇÄÁ ÍÙ ×ÙÒÁÖÁÅÍ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÞÅÒÅÚ ÎÅÎÁÂÌÀÄÁÅÍÙÅ ÆÁËÔÏÒÙ, ÔÏ ÍÙ ÐÒÅÔÅÎÄÕÅÍ ÎÁ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁÎÉÅ, ÍÙ Ó×ÏÄÉÍ ÍÎÏÇÏÏÂÒÁÚÉÅ ÎÁÂÌÀÄÁÅÍÏÇÏ Ë ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÏÍÕ ÎÁÂÏÒÕ ÓÕÝÎÏÓÔÅÊ. þÅÍ ÍÅÎØÛÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÈ ÆÁËÔÏÒÏ×, ÔÅÍ ÜÔÏÔ ÎÁÂÏÒ ÓÕÝÎÏÓÔÅÊ ÐÒÏÝÅ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÎÁÓ É ÉÎÔÅÒÅÓÕÅÔ ÐÏÎÉÖÅÎÉÅ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ ÆÁËÔÏÒÎÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á. üÔÏ ÐÏÎÉÖÅÎÉÅ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÒÁÚÏÂÒÁÎÎÏÍÕ × ÒÁÚÄÅÌÅ "íÎÏÇÏÍÅÒÎÏÅ ÛËÁÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ" - Ó ÏÐÏÒÏÊ ÎÁ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ, ×ÙÒÁÖÁÀÝÉÅ ÄÏÌÉ ÒÁÚÂÒÏÓÁ (ÚÄÅÓØ ÄÉÓÐÅÒÓÉÉ) ÐÏ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ. åÓÌÉ ÖÅ ÍÙ ÒÁÓÓÞÉÔÙ×ÁÅÍ ÄÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÓÐÙÔÕÅÍÏÇÏ ÅÇÏ ÆÁËÔÏÒÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ, ÔÏ ÄÅÌÁÅÍ ÜÔÏ ÄÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ ÓËÁÚÁÔØ ÞÔÏ-ÔÏ Ï ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ. îÁÐÒÉÍÅÒ, Õ×ÉÄÅÔØ ËÁËÉÅ-ÔÏ ÇÒÕÐÐÙ ÉÓÐÙÔÕÅÍÙÈ, ÐÏÌØÚÕÑÓØ ÎÁÇÌÑÄÎÙÍ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅÍ × ÆÁËÔÏÒÎÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å É Ô.Ð. 9