УДК 538.9 ДИСПЕРСИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ И.М. Голев, Л.Н. Коротков В статье представлены результаты исследований дисперсии электрического импеданса (| Z | (f)) биологических объектов растительного происхождения в диапазоне частот 20 –106 Гц. Обнаружены сильные зависимости как модуля |Z|, так и угла сдвига фаз φ от частоты f и степени деструкции клеток. В предположении, что дисперсия обусловлена релаксационным движением макромолекул, были определены значения времен релаксации (t » 0.1 - 0.16 мс). Обнаружено, что ткани различных фруктов и овощей можно различить путем анализа частотных зависимостей их полного импеданса Ключевые слова: дисперсия, релаксация электрическое сопротивление, биологические ткани, коэффициент дисперсии, В1 настоящее время уделяется большое внимание разработке электронных приборов для исследования свойств биологических объектов, в частности растительного происхождения. В первую очередь это связано с необходимостью создания простых и доступных устройств для инструментального контроля качества продуктов. В этом случае знание электрофизических необходимо параметров этих объектов, понимание их природы и особенностей электропроводности. На данный момент известно большое количество исследований электрофизических свойств биологических тканей, которые нашли широкое применение в медицине [1,2]. В основном исследовались частотные зависимости (дисперсия) диэлектрической e и электрического проницаемости сопротивления r. Известно, что электропроводность биологических объектов (как системы клеток и внутриклеточного пространства) определяется присутствием в его объеме свободных носителей заряда: электронов и дырок, а также поляризацией физиологически активных молекул и клеток. С частоты f воздействующего ростом электрического напряжения сопротивление объектов животного биологических происхождения уменьшается – наблюдается дисперсия e(f) и r(f) (см. рис. 1). Выделяют следующие участки на зависимостях и [2]: a-дисперсия биологических тканей (диапазон частот от 10 Гц до 1 кГц), Голев Игорь Михайлович – ВГТУ, д-р физ.- мат. наук, доцент, e-mail: imgol@rambler.ru Коротков Леонид Николаевич – ВГТУ, д-р физ.- мат. наук, профессор, e-mail: l_korotkov@mail.ru Рис. 1. Частотные зависимости удельного и диэлектрической проницаемости e электрического сопротивления мышечной ткани [2] которая определяется поляризацией внутриклеточных компартментов и инерциальностью движения молекул с большой молекулярной массой; b-дисперсия биологических тканей (диапазон частот от 104 до 108 Гц) отражает релаксационную поляризацию полярных макромолекул, определяется их эффективными радиусами и вязкостью среды; g-дисперсия биологических тканей (диапазон частот от 1010 до 1012 Гц) обусловлена ориентационной поляризацией молекул воды. Диапазоны частот, соответствующей a и bдисперсии биологических тканей, представляется наиболее интересным для исследований тканей растительного происхождения. Здесь наблюдается сильная зависимость электрического сопротивления и диэлектрической проницаемости от частоты и можно ожидать эффективное влияние свойств биологической ткани на эти функциональные зависимости. Так как, релаксационные поляризацией процессы определяются макромолекул цитоплазмы и мембран, то появляется возможность получать информацию об их физиологических свойствах при подобных измерениях. Немаловажно, что техническая реализация измерений метода для данных диапазонов частот является относительно простой. В работе представлены результаты измерений сопротивления биологических тканей растительного происхождения в диапазоне частот от 20 до 106 Гц. В качестве объектов использовались основные ткани яблока, картофеля и моркови [3]. Они имеют существенные отличия в химическом составе и строении клеток. Результаты исследований не изменялись при изменении измерительного сигнала в диапазоне от 0,04 – 1,0 В, что свидетельствует о линейности электрических свойств изучаемых тканей. При выборе схемы размещения электродов выявлено, что при использовании различных методов измерения электрического сопротивления (двухзондового, четырехзондового, метода Ван-дер-Поля) результаты отличаются друг от друга не более чем на 10%. Это позволило использовать для исследований измеритель иммитанса Е7-20 с применением двух электродов диаметром 0,7 мм и длиной 20 мм из стали (08Х18Н10), которые вводились в объем образцов. На рис. 2 представлены характерные частотные зависимости модуля сопротивления и угла фазового (удельные значения) сдвига , которые связаны следующим Рис. 2. Частотные зависимости модуля удельного сопротивления и угла сдвига фазы 1 - яблоко; 2 - морковь; 3 - картофель; Т=20°С соотношением [4]: , (1) где и - действительная (активная) и мнимая (реактивная) части сопротивления, а величина j - угол фазовый сдвиг между переменным напряжением приложенным , протекающим в к образцу ткани и током его объеме. Известно, что для биологической ткани активное сопротивление – это сопротивление его части объема, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в тепловую энергию. Эти процессы в основном происходят в межклеточной и внутриклеточной жидкости и определяются ее свойствами. Реактивное сопротивление определяется обратимой передачей энергии переменного тока электрическому полю. Это происходит из-за поляризации мембран клеток, внутриклеточных элементов и инерционности макромолекул [2]. Количественно охарактеризовать частотную зависимость модуля импеданса можно с помощью коэффициента дисперсии [3], определяемого как Исходя из формулы (1) были рассчитаны значения и (см. рис. 3). Частотная зависимость комплексного удельного сопротивления свидетельствует о наличие релаксационного процесса. В нашем случае можно предположить, что это связано с вязким движением полярных макромолекул или групп макромолекул. Тогда общий вид зависимости z(f) характеризуется соотношением: , где - модуль импеданса ткани и плодоовощной продукции при высокой Гц и низкой Гц частоте. Физический смысл КД – скорость изменения модуля импеданса от частоты. Значения коэффициента дисперсии исследуемых плодов и овощей для области частот b-дисперсии биологических тканей (103-105 Гц) 3. Частотные зависимости Рис. действительной и мнимой частей проводимости. 1¢и 1¢¢ - яблоко; 2¢ и 2¢¢ - морковь; 3¢ и 3¢¢ – . картофель соответственно и Температура измерений Т=20°С представлены в таблице. Видно, что их для различных образцов величины существенно отличаются. где e0 – электрическая постоянная, De= (e–e¥) – инкремент диэлектрической проницаемости, статическая диэлектрическая e проницаемость, e¥ оптическая диэлектрическая проницаемость, t- время релаксации, которое можно определить из условия , – частота, при которой реализуется максимум диссипации энергии. и Рис. 4. Частотные зависимости образцов картофеля. 1 и 2 – исходный образец, 3 и 4 подвергнутый нагреву до 70 °С. Температура измерений Т=20°С для Результаты проведенных измерений образцы основных тканей ткани яблока, картофеля и моркови можно количественно характеризовать набором следующих параметров (см. табл.). Образец ткани Яблоко Морковь Картофель |Z|, Ом×м f=100 Гц 10,5 6,8 5,1 jmax -37 -52 -57 КД, 10-5 7,4 4,9 3,7 t, мс 0,16 0,1 0,14 Для исследования влияния деструкции (гибели) клеток на проводимость ткани картофеля подвергались нагреву до температуры 70 °С в течении 60 секунд (см. рис. 4). Видно, что при разрушении клеток и их элементов сопротивление ткани существенно уменьшается, и исчезают эффекты, связанные с релаксационным процессом. Таким образом, исследуя частотные зависимости мнимой и действительной частей электрического сопротивления можно получать информацию о жизнеспособности растительных клеток, а также о свойствах ткани в целом [5]. Литература 1. Седунов Б.И., Франк-Каменецкий Д.А. Диэлектрическая проницаемость биологических объектов/ Успехи физических наук, 1963, т. LXXIX, вып. 4, С. 617-639. 2. Самойлов В.О. Медицинская биофизика. СПб.: СпецЛит, 2004.– 496с.: ил 3. Голев И.М., Бобкина Е.Ю. Электрический импеданс основных тканей клубней овощей // сб. VII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития»: Москва: «Спутник», 2012. С. 112-119 4. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические процессы в переменном токе / Успехи химии.- 1975, т. 44, вып.11. С. 1979 -1986. 5. Голев И.М., Бобкина Е.Ю. Применение метода электрохимической импедансной спектроскопии для определения качества овощной продукции // сб. I межд. заоч. научно - практическая конф. «Потребительский рынок Евразии: современное состояние, теория и практика»: Екатеринбург: УГЭУ, 2012. С.92-97. Воронежский государственный технический университет DISPERSION OF ELECTRICAL RESISTANCE BIOLOGICAL OBJECTS OF VEGETABLE I.M. Golev, L.N. Korotkov Dispersion of electrical impedance (| Z | (f)) of various biological plants was studied within frequency range of 20 –106 Hz. Strong dependences of the both impedance module |Z| and phase angle shift φ on frequency f and on the degree of cell destructions are revealed. Assuming that dispersion of due to relaxation motion of macromolecules, the values relaxation time (t » 0.1 - 0.16 ms) were determined. It was found that tissues of various fruits and vegetables can be distinguished by means of analysis of their dependences Key words: dispersion, the electric resistance, biological tissue, the dispersion coefficient, relaxation