О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446)
50
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников
О НАЛИЧИИ 12- И 14-МЕСЯЧНЫХ РИТМОВ
ПОЛЯРНОЙ ВАРИАЦИИ ШИРОТЫ
В СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ
ОКЕАНИЧЕСКИХ ХРЕБТОВ В ЮЖНОМ ПОЛУШАРИИ
Введение
Движение полюса Земли (Polar Motion, PM) обусловлено влиянием множества факторов, поэтому в нем содержится множество компонент, из которых наиболее весомыми
являются годовое (сезонное) и чандлеровское движение полюса с периодом 428–435 сут.
Эти две периодические составляющие относительно легко выделяются в наблюдениях
широты и поэтому многократно исследовались разными авторами [1–6]. Наличие годовой гармоники объясняют сезонными перемещениями воздушных и водных масс в
атмосфере и гидросфере [7]. Чандлеровское колебание представляет собой колебание
сложной структуры и чаще всего связывается с периодом свободной нутации, наличие
которого было теоретически предсказано Л. Эйлером в конце XVIII в. Предполагая
Землю твердым однородным телом и допуская, что на нее не действуют внешние силы,
Эйлер показал, что ось вращения должна описывать конус вокруг главной оси инерции
земного сфероида. В расчетах Эйлера период должен был быть меньше года (порядка
10 мес., около 305 сут.) [4, 7]. Выделением данной периодической составляющей были
заняты астрономы до 1891 г. — времени, когда С. Чандлер, проведя анализ многочисленных накопленных к тому времени широтных наблюдений показал, что РМ состоит
из двух компонент с периодами около 14 мес. (чандлеровский период) и около 12 мес.
(сезонная, годовая компонента) и доказал, что в астрономические определения широты
необходимо вводить систематическую поправку, связанную с PM. PM проявляются в
любой точке земного шара как полярные вариации широты таким образом, что точки,
расположенные на одном меридиане, в один и тот же момент времени имеют одинаковое отклонение своей широты от средней ее величины за много лет. Отклонение может
достигать 0.3 дуги большого круга.
С этого времени интерес к широтным наблюдениям и к теории явления PM не ослабевает. В 1898 г. на параллели 39◦ 08 с.ш. на разных континентах было установлено
шесть однотипных широтных станций Международной службы широты (МСШ): Мицузава, Чарджуй (Китаб), Карлофорте, Гейтерсбург, Цинциннати и Юкайя, — а систематические наблюдения на станциях МСШ начались в 1899 г. [1]. Таким образом, весь
ХХ в. велись непрерывные астрономические наблюдения за полярными вариациями
широты. Положение полюса принято указывать прямоугольными координатами относительно Международного условного начала (CIO), т. е. среднего положения полюса за
1900–1905 гг. Определяют его в прямоугольной системе координат: X — в направлении
нулевого, Гринвичского меридиана, Y — в направлении меридиана 270◦ в.д. В движении полюса имеется небольшой вековой тренд в направлении примерно 290◦ в.д., который был учтен в данной работе. Временные ряды компонент X и Y внешне похожи,
но сдвинуты по фазе на 1/4 периода.
c
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников, 2013
О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности. . .
51
Движение полюса с периодичностью 12 и 14 мес. отражает взаимодействие между
упругими оболочками твердой Земли и подвижной атмосферной оболочкой, возбуждаемой солнечным излучением. Считается, что атмосфера провоцирует отклонение оси
вращения Земли от оси ее наибольшего момента инерции, что приводит к свободной нутации с периодом 14 мес. Перераспределение энергии в системе «Солнце—атмосфера—
упругая твердая Земля» может оказывать влияние и на земную кору [4]. Однако вопрос
о том, в чем проявляется это влияние на динамику именно земной коры (слоистой, трещиноватой, латерально крайне неоднородной) и есть ли влияние вообще, практически
не изучен. В данной работе была сделана попытка выявить корреляцию между ритмами сейсмической активности и движением полюса.
Хотя землетрясения порождаются силами, которые миллионы лет вызывают медленное перемещение тектонических плит [8], часто оказывается, что распределение землетрясений во времени не случайное, а имеет некоторую квазипериодичность. Можно предположить, что момент возникновения землетрясения, когда уже напряженное
состояние в будущем очаге сформировалось, находится под «триггерным» влиянием
сравнительно слабых по величине переменных во времени сил, не связанных с тектоникой. Эти силы могут в одних случаях несколько приблизить момент землетрясения,
а в некоторых его отсрочить в зависимости от направления напряжений или деформаций, которые они, возможно, создают дополнительно к тектоническим напряжениям,
навязывая, таким образом, сейсмическим событиям свой ритм. Можно также предположить, что напряжения в земной коре, возникающие в связи с движением полюса, в
некоторых сейсмоактивных областях могут проявить себя именно в виде такого «наведенного» ритма. Решение этого вопроса представляет интерес, так как позволит лучше
понять физическую суть явлений, связанных как с региональной сейсмической активностью, так и с движениями полюсов.
Постановка задачи и используемые данные
Нами была поставлена задача — выяснить, как отражаются определяемые астрономическими методами полярные вариации широты, связанные с движением полюса, на
динамике земной коры и напряжениях в ней.
Известно, что большая часть земной коры асейсмична. Сейсмическую активность
проявляют лишь сравнительно узкие ослабленные зоны на разломах разного типа, отличающихся простиранием, географическим положением, тектоническими характеристиками и т. д. В настоящем исследовании были проанализированы вариации региональной сейсмичности во времени на примере океанических хребтов в Южном полушарии, где преобладает земная кора океанического типа, которая, по нашему мнению,
имеет более простое строение.
Большинство границ между плитами в Южном полушарии проходит по срединноокеаническим хребтам (зонам спрединга). Для очагов землетрясений в спрединговых
зонах характерен сдвиговый тип подвижки по вертикальной плоскости и горизонтальное положение осей сжатия и растяжения [8]. Именно в Южном полушарии, по мнению
авторов, находится практически идеальный объект для исследования явлений, связанных с полярными вариациями широты и движением полюсов. Имеется в виду часть
дуги большого круга, проходящая вдоль меридианов 70◦ в.д. и 110◦ з.д. (рис. 1). Как
видно из рисунка, в Южном полушарии на этой дуге в области средних широт нахо-
52
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников
дятся две точки тройного соединения тектонических плит — одна в Индийском океане,
другая — в Тихом океане. К северу от этих точек срединно-океанические хребты имеют
меридиональное простирание, а к югу, по краю Антарктической тектонической плиты,
простирание хребтов постепенно становится субширотным [8].
Нахождение точек тройного соединения тектонических плит на одной дуге большого круга удобно для исследования влияния на земную кору полярных вариаций широты
с той точки зрения, что они, по определению, должны быть всегда противоположными
по знаку и одинаковыми по абсолютной величине на противоположных меридианах.
В данной работе были выбраны три пары сопряженных, т. е. находящихся на противоположных меридианах, сейсмоактивных районов (рис. 1): зоны тройного соединения
A1 A2 ; зоны B1 B2 северней тройных соединений; пара C1 C2 в высоких южных широтах
срединно-океанических хребтов субмеридионального простирания.
Для каждой из указанных выше зон (в пределах примерно 200-километровой полосы вокруг срединно-океанических хребтов) из Каталога землетрясений национального
информационного центра Геологической службы США (National Earthquake Information Center — USGS) [9] производились выборки данных о землетрясениях с очагами в
коре, по которым строились характеризующие сейсмический режим функции.
В настоящем исследовании координаты движения полюса были взяты преимущественно из работы [3]. Авторы [3] создавали ряды X - и Y -координат полюса на основе
компиляции нескольких источников. Методика вычислений X и Y у авторов использованных различных источников отличалась. Видимо, поэтому временной ряд компоненты Y в работе [3] имеет в 1970 г. смещение по оси Y и сильный положительный
тренд в последующие годы. Однако в [3] приведены также ежегодные оценки «координат полюса эпохи» (X и Y ), при использовании которых были убраны смещение и
тренд временного ряда Y -компоненты.
Как было отмечено выше, чандлеровская и годовая компоненты полярной вариации широты вызываются разными по физическим свойствам оболочками Земли. Чандлеровский период связан с инерционностью твердой упругой Земли, сохранением ее
момента вращения, а годовой период — с течениями в подвижных оболочках, существующих за счет поступающей от Солнца энергии. Поэтому временные ряды X и Y
компоненты движения полюса были преобразованы во временные ряды для чандлеровской компоненты XCh , YCh и временные ряды для годовой компоненты — XAnn , YAnn .
На рис. 2 изображены исходная X -компонента движения полюса (рис. 2, а), чандлеровская составляющая этого движения (рис. 2, б ) и годовая компонента соответственно
(рис. 2, в).
По компонентам XCh и YCh движения полюса для каждого меридиана можно определить полярную вариацию чандлеровского периода, а по XAnn , YAnn — вариацию с
годовым периодом в соответствии с формулой Δϕ = X cos(−λ) + Y sin(−λ), где λ —
восточная долгота точки наблюдения.
Следует отметить одну особенность движения полюса с чандлеровским периодом:
за период времени с 1900 по 1990 г. амплитудный спектр имеет два близких максимума, разделенных глубоким минимумом. Эту особенность отмечали неоднократно [6, 7] и
иногда интерпретировали ее как два различных значения периода Чандлера. Нам представляется, что чандлеровский период, связанный со свойствами твердой Земли, не менялся, но в 1925–1929 гг. во время понижения интенсивности чандлеровского колебания,
настолько сильного, что его амплитуда была меньше амплитуды годовой компоненты,
Условные обозначения: 1 — деструктивная граница (поглощение); 2 — конструктивная граница (растяжение); 3 — трансформный разлом; 4 — относительная скорость.
Рис. 1. Карта плитовых границ из [8] (c изменениями) и сопряженные сейсмические районы: A1 A2 , B1 B2 , C1 C2
О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности. . .
53
54
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников
Рис. 2. Разложение X-компоненты движения полюса на составляющие: а — исходная
(суммарная) X-компонента, б — чандлеровская составляющая этого движения,
в — годовая компонента
Рис. 3. Амплитудный спектр X-компоненты движения полюса за 1900–1990 гг. (тонкая
линия) и за 1963–1990 гг. (жирная линия)
фаза колебаний изменилась на 180◦. Для некоторых методов, которые мы используем
в наших исследованиях, вопрос постоянства фазы имеет принципиальное значение. На
отрезке времени, когда наблюдались землетрясения, по которым мы определяли региональную сейсмичность (ввиду малочисленных регистрируемых эпицентров в акваториях Южного полушария этот период начался лишь с 1963 г.), спектр чандлеровской
компоненты имеет только один максимум с периодом 430–432 дня (рис. 3).
О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности. . .
55
Методы и результаты исследований
В данной работе сопоставляются два явления: одно — региональная сейсмическая
активность, которая представлена рядом редких дискретных событий в определенном
районе за длительный промежуток времени; другое глобальное явление — непрерывные полярные вариации широты на меридиане очага землетрясения с чандлеровским
(14 мес.) и годовым периодами. Чтобы заметить эти периодичности в ритме землетрясений, необходимо преобразовать временные ряды с неким «уплотнением» по времени. Одним из способов подобного перекраивания временного ряда является «Метод наложения эпох» [10]. В данной работе он применен следующим образом: для
каждого землетрясения по его времени в очаге (t0 ) строился двухлетний ряд вариации полярной широты (как чандлеровской ΔϕCh (t), так и годовой ΔϕAnn (t)) с центром в t0 : [t0 − 1 год; t0 + 1 год]. Для всех подобных отрезков вычислялось среднее
«поведение» ΔϕCh (t)|[t0 −1 год; t0 +1 год] и ΔϕAnn (t)|[t0 −1 год; t0 +1 год] по всем событиям
исследуемого района. Вычисленные таким образом средние характеризуют ситуацию
с вариациями полярной широты ΔϕCh (t) и ΔϕAnn (t) в «эпоху» землетрясения (т. е.
за промежуток [t0 − 1 год; t0 + 1 год]) в районе. На рис. 4 представлены функции
ΔϕCh (t)|[t0 −1 год; t0 +1 год] и ΔϕAnn (t)|[t0 −1 год; t0 +1 год] для пары сопряженных районов A1 A2 , а на рис. 5 — для пары сопряженных районов C1 C2 .
Для сопряженных районов A1 A2 вариации широты по чандлеровскому циклу ведут
себя похоже в обоих районах. Зоны A1 и A2 уникальны еще и своим сходством по строению, географическому положению. Тот факт, что чандлеровские компоненты движения
полюса изменяются практически синфазно, по-видимому, может свидетельствовать о
том, что они похоже реагируют своей сейсмичностью на полярные вариации широты
на чандлеровском периоде. Годовая компонента едва превышает коридор среднеквадратической ошибки (пунктирная линия на рис. 4, 5), однако ведет себя практически в
противофазе в районах A1 и A2 . Согласованность в поведении чандлеровской компоненты, по-видимому, можно объяснить еще одной важной особенностью расположения
данных областей, проиллюстрированной на рис. 6. Из рис. 1 и 6 видно, что точки тройного соединения расположены не только на одной дуге большого круга, проходящей
вдоль меридианов 70◦ в.д. и 110◦ з.д., но и являются концами наибольшего дугового
размера Антарктической тектонической плиты. Длина дуги между данными «точками» ∼ 124◦, в то время как в перпендикулярном направлении длина дуги достигает
60◦ . Возможно, Антарктическая плита, как целое, реагирует на чандлеровские движения полюса или, напротив, участвует в его создании.
Сопряженные районы C1 C2 имеют субширотное простирание, район C1 находится на границе контакта Антарктической и Африканской плит в 40◦ от Африканского
континента, а район C2 — на границе Антарктической и Тихоокеанской плит, и ближайший континент на меридиане этой пары — Северная Америка. Иными словами, один из
сопряженных районов зажат между двумя континентальными плитами, а другой граничит с Тихоокеанской плитой так, что до ближайшего континента вдоль меридиана
этой группы далеко. Возможно, в связи с этим амплитуда годовой компоненты, которая
формируется атмосферными и морскими потоками, столь характерными для Южного
полушария, оказалась в несколько раз выше, чем в остальных районах и значительно
превысила амплитуду вариации чандлеровского периода.
56
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников
Рис. 4. Средние вариации полярной широты в «эпоху» землетрясения для
сопряженных районов A1 A2 :
а — годовая компонента вариации для района A1 ; б — чандлеровская компонента вариации для района A1 ; в — годовая компонента вариации для района A2 ; г — чандлеровская компонента вариации для района A2 .
Тонкой линией показаны вариации после событий; пунктирной линией
обозначена полоса в пределах среднеквадратичного отклонения.
О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности. . .
Рис. 5. Средние вариации полярной широты в «эпоху» землетрясения
для сопряженных районов C1 C2 : а — годовая компонента вариации для района C1 ; б — чандлеровская компонента вариации для
района C1 ; в — годовая компонента вариации для района C2 ; г —
чандлеровская компонента вариации для района C2
Тонкой линией показаны вариации после событий; пунктирной линией
обозначена полоса в пределах среднеквадратичного отклонения.
57
58
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников
Рис. 6. Полярная карта Южного полушария
Условные обозначения: 1 — границы континентов; 2 — зоны субдукции;
3 — границы Антарктической тектонической плиты; 4 — срединно-океанические хребты; 5 — зона Антарктической конвергенции; A1 , A2 — точки тройного
соединения тектонических плит.
Другим способом уплотнения редких дискретных событий может служить «Метод распределения событий в цикле» [11]. Он применим только в тех случаях, когда
дискретные события сравнивают с явлением, имеющим вполне определенный период
(например, годовой или чандлеровский периоды). Следуя данному методу, всю длину
временного ряда «сводят» к одному циклу. Другими словами, для того чтобы наложить
сейсмические события на 1 год, если исследуется годовая компонента вариации полярной широты, весь ряд распределения сейсмических событий во времени разбивают на
последовательные участки длиной в 1 год. Попавшие в каждый подобный отрезок сейсмические события представляют как функцию времени в течение годового периода.
Аналогичную процедуру можно выполнить для любого другого определенного периода,
в том числе и для чандлеровского периода вариации полярной широты. Таким обра-
О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности. . .
59
зом, распределение в цикле иллюстрирует «сезонность» в новом масштабе времени. На
рис. 7 приведено распределение в цикле для сопряженных районов A1 A2 и C1 C2 .
Рис. 7. Распределение региональной сейсмичности в циклах движения полюса:
а — для годовой компоненты вариации для пары районов A1 A2 ; б — для чандлеровской компоненты вариации для пары районов A1 A2 ; в — для годовой компоненты вариации для пары районов C1 C2 ; г — для
чандлеровской компоненты вариации для пары районов C1 C2 .
Оценкой «сопряженности» районов может служить коэффициент корреляции между распределениями событий в цикле для районов, расположенных на противоположных меридианах. В идеальном случае он должен быть отрицательным и близким к
единице.
Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников
60
На рис. 7 представлены распределения региональной сейсмичности в циклах движения полюса: годовом (365.25 сут) и чандлеровском (431 сут), для которых затем
рассчитывались коэффициенты корреляции функций для каждого пары. Как уже отмечалось, полярная вариация широты происходит одинаково по всей длине меридиана
одновременно и с противоположным знаком на противоположных меридианах. Сходство или различие графиков распределения событий в цикле 1 года, т. е. сезонность
явлений, представлено на рис. 7, а, в. Оказалось, что она составляет 0,3–0,38, т. е. некоторое сходство ритмов в районах есть, но слабое. Но эти ритмы не полярные. С чандлеровским периодом иная ситуация — графики распределения событий в паре районов
A1 A2 представлены на рис. 7, б. Хорошо видна противофазность распределений с высоким отрицательным значением коэффициента корреляции –0,86. Как и в анализе методом наложения эпох, зоны тройного соединения плит реагируют своей сейсмичностью
на чандлеровскую компоненту движения полюса гораздо более явно по сравнению с
другими районами. Поиск особенностей в поведении пары сопряженных районов B1 B2
обоими методами показал, что для данной пары характерны такие же особенности, как
и для зон тройного соединения, но в меньшей степени.
В заключение отметим, что в данной работе была предпринята попытка выявить
корреляцию между ритмами сейсмической активности и движением полюса на примере
океанических хребтов в Южном полушарии, где преобладает кора океанического типа.
Показано, что период Чандлера (14 мес.) уверенно наблюдается в районах тройного
соединения плит в Тихом и Индийском океанах, в то время как полярная сезонная
компонента (12 мес.) в этих районах выражена слабо. В высоких южных широтах,
особенно в Тихоокеанском секторе, напротив, преобладает сезонная периодичность.
Указатель литературы
1. Федоров Е. П., Корсунь А. А., Майор С. П. и др. Движение полюса Земли с 1890 по 1969 г.
Киев: Наукова думка, 1972. 264 c.
2. Орлов А. Я. Избранные труды / АН Украинской ССР. Киев, 1961. Т. 1. 356 c.
3. Котляр П. Е., Ким В. И. Положение полюса и сейсмическая активность Земли. ОИГГМ
СО РАН. Новосибирск, 1994. 126 с.
4. Сидоренков Н. С. Физика нестабильностей вращения Земли. М.: Физматлит, 2002. 383 с.
5. Vondrak J., Ron C. The great Chandler Wobble change in 1923-1940 revisited // Proc.
workshop: Forcing of polar motion in the Chandler frequency band: А contribution to understanding
interannual climate variations. 2005. Vol. 24. P. 39–47.
6. Федоров Е. П., Яцкив Я. С. О причинах кажущегося «раздвоения» периода свободной
нутации Земли // Астрон. журн. 1964. № 4. С. 764–768.
7. Миллер Н. О. Чандлеровское колебание в изменениях широты Пулкова за 170 лет //
Астрономический вестник. 2011. Т. 45. № 4. С. 353–364.
8. Ле Пишон К., Франшто Ж., Боннин Ж. Тектоника плит. М.: Мир, 1977. 288 с.
9. Каталог землетрясений национального информационного центра Геологической службы
США (National Earthquake Information Center USGS). URL: http://earthquake.usgs.gov.
10. Blagoveshchenskaja E. E. Polar motions and seismic activity of spreading zones in southern
hemisphere // Abstracts, 9rd International Conference «Problems of Geocosmos», October 8–13,
2012. St. Petersburg. P. 113–114.
11. Blagoveshchenskaja E. E. Earthquake distribution within annual (Year), and daily (sidereal
day) astronomic time cycles // Proceedings of the International Conference «Problems of Geocosmos», May 24–28, 2004. St. Petersburg. P. 217–220.