Градуирование монохроматора УМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Томский политехнический университет»
Кафедра теоретической и экспериментальной физики
УТВЕРЖДАЮ
Декан ЕНМФ
Ю.И.Тюрин
2007 г.
« »
ГРАДУИРОВАНИЕ МОНОХРОМАТОРА УМ-2 И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ДИСПЕРСИОННЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
Методическое указание к выполнению лабораторной работы
по курсу общей физики № О-22
для студентов всех специальностей
Томск 2007
УДК 53. 076
Градуирование монохроматора УМ-2 и определение его дисперсионных
характеристик: Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики № О-22 для студентов всех специальностей. – Томск: Изд-во ТПУ, 2007.- 166 с.
Составители:
асс., канд. физ. – мат. наук Ю.Б. Юхник
Рецензент:
доцент, доктор физ. – мат. наук С.И. Борисенко
доцент, канд. физ. – мат. наук Н.С. Кравченко
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры теоретической и экспериментальной фи2007 г.
зики
Зав. кафедрой
Проф., доктор физ.- мат. наук
В.Ф. Пичугин
Одобрено учебно-методической комиссией ЕНМФ.
Председатель учебно-методической комиссии
Г.В.Ерофеева
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № О-22
ГРАДУИРОВАНИЕ МОНОХРОМАТОРА УМ-2 И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ДИСПЕРСИОННЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
Цель работы: изучить принцип действия спектральных приборов
на примере монохроматора УМ-2, построить градуировочный график
УМ-2 и определить его дисперсионные характеристики.
Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, ртутная лампа, блок питания для ртутной лампы.
1. Теоретическое содержание
Спектральные приборы (монохроматоры, спектрометры, спектрофотометры, спектрографы и др.) служат для получения оптических спектров, для исследования спектрального состава вещества. Они
являются основой экспериментальной спектроскопии.
Этот раздел оптики возник в середине XIX столетия. Началом
систематического изучения спектров излучения вещества следует считать работы И. Ньютона по преломлению света в призмах. Он первым
сформулировал идею о том, что белый свет является составным, т.е.
представляет собой смесь лучей различного цвета.
В 1834 г. Ф. Тальбо первым пришел к заключению: «Когда в спектре пламени появляются какие-либо определенные линии, они характеризуют металл, содержащийся в пламени». В 1835 г. Ч. Уитстон, исследуя спектр электрической искры, подтверждает эту мысль: линии спектра зависят только от качества электродов, причем для каждого материала характерен свой спектр.
В 1854–1859 г.г. физик Г.Р. Кирхгоф и химик Р.Б. Бунзен провели
большую серию экспериментов со спектрами излучения различных веществ, возбуждаемых в пламени газовой горелки. Эти эксперименты
привели их к фундаментальному выводу: «Разнообразие соединений, в
которые входили металлы, разнообразие химических процессов, происходивших в различном пламени, и огромный интервал температур – все
это не оказывает никакого влияния на положение спектральных линий
отдельных металлов». Тем самым были сформулированы основы спектрального анализа – однозначная связь вида спектра излучения с химической индивидуальностью атомов данного элемента. Сейчас говорят
так: спектры излучения– это паспорта атомов.
3
Теоретические основы спектроскопии были заложены работами
Н. Бора (1914г.). Согласно атомной теории Бора закономерности в расположении линий спектра определяются структурой электронной оболочки атома. В современной квантовой механике строго доказано, что
атомы каждого химического элемента имеют присущий только им
набор возможных стационарных энергетических состояний. Переходы
между этими состояниями и образуют спектр частот излучения (или
поглощения), характерный только для данного элемента. Именно
поэтому оказывается возможным отождествление химического
элемента по его спектру испускания или поглощения, т.е. качественный
спектральный анализ.
Спектральный анализ в подавляющем большинстве случаев точнее, быстрее и чувствительнее химических методов и поэтому широко
применяется в современном производстве и в научных исследованиях.
Особую роль играет спектральный анализ в астрофизике: здесь это
единственный экспериментальный метод определения химического состава в строении звезд.
Основной характеристикой световой волны является ее спектр, то
есть зависимость интенсивности
волны I от ее частоты ω. Спектр
идеально
монохроматической
ны – бесконечно узкая линия.
График монохроматической волны
и ее спектр, представлены на
рис. 1 а, б. Свет, испускаемый
альным атомом, не может быть
строго монохроматическим, то
есть
описываться
бесконечно
щейся
синусоидой.
Атомы
кают свет в виде отдельных
ковременных импульсов – цугов
(рис.2, а). Так как имеется
ние волнового цуга, то наряду с
Рис. 1. График (а) и спектр (б)
частотой ω0 характерной для осмонохроматической волны
новной части цуга, появляются
частоты немного большие и
много меньше основной частоты, то есть происходит уширение спектральной линии (рис. 2, б). Однако, если ширина спектральной линии
много меньше ω0, то есть
4
Δω
<< 1, то такую волну с достаточно хороω0
шим приближением можно считать монохроматической. На рис. 2, б
Δω – полуширина спектральной линии – это расстояние между точками
А и А′, расположенные по разные стороны от центра линии, где интенсивность света равна половине интенсивности в центре линии.
Рис. 2
1.1. Общие характеристики спектральных приборов
Спектральные приборы предназначены для анализа сложного излучения, непосредственно излучаемого различными телами или преобразованного в результате взаимодействия излучения с веществом. Эти
исследования проводятся в широком диапазоне длин волн от далекой
ультрафиолетовой области до миллиметровых радиоволн.
Спектральные приборы позволяют:
• разложить исследуемое излучение в спектр, т.е. расположить по
длинам волн излучение, которое попадает на вход прибора;
• зафиксировать положение отдельных участков спектра или отдельных спектральных линий;
• измерить интенсивность какого-либо участка спектра или спектральной линии.
По положению линий в спектре, т.е. по длинам волн, можно судить о переходах между уровнями энергии и внутреннем строении атомов и молекул, а по интенсивности линий – о вероятностях переходов
между отдельными уровнями. Интенсивность спектральных линий определяется также числом излучающих атомов и молекул, что дает возможность определить содержание отдельных элементов и молекулярных соединений в исследуемом веществе. По форме контура спектральных линий можно сделать заключение о характере взаимодействия
между частицами, о влиянии электрических и магнитных полей, а также
о температуре, при которой происходит излучение. Таким образом,
5
спектральные приборы исследуют излучение как сигнал, посылаемый в
определенных условиях веществом и дающий информацию о его строении.
1.2. Принципиальная схема спектрального прибора и
назначение отдельных узлов
Спектральный прибор состоит из трех основных частей: осветительной, диспергирующей и приемно-регистрирующей. Принципиальная оптическая схема призменного спектрального прибора представлена
на рисунке 3.
Осветительная часть включает источник излучения 1 и конденсорную линзу 2, которая предназначена для увеличения яркости освещения входной щели прибора. Входная щель 3 является вторичным источником немонохроматического света. Изображение щели, разложенное диспергирующей системой по длинам волн и сфокусированное на
выходе прибора и представляет собой наблюдаемый спектр источника
излучения.
Рис. 3. Оптическая схема призменного спектрального прибора:
1 – источник света – исследуемое вещество;
2 – конденсорная линза, где l – расстояние от линзы до щели;
3 – узкая входная щель;
4 – коллимирующий объектив, где f1 – фокусное расстояние;
5 – призма – диспергирующий элемент;
6 – фокусирующий объектив, где f2 – фокусное расстояние;
7 – фокальная плоскость – плоскость формирования спектра излучения.
6
Часть прибора, включающая щель 3 и первый по ходу лучей коллимирующий объектив 4 на рис.3, называется коллиматором. Его назначение – создать параллельные пучки лучей и направить их на переднюю грань призмы. Поэтому щель всегда ставится в фокусе объектива
(f1), а сам объектив должен быть ахроматическим, т.е. его фокусное расстояние не должно зависеть от длины волны.
Диспергирующая система предназначена для пространственного
разделения пучков света различных длин волн. В качестве диспергирующих элементов используются призмы, дифракционные решетки и
другие приборы.
В случае призменного спектрального прибора параллельный пучок лучей, вышедших из коллиматора, попадает на призму 5 под одним
и тем же углом. Призма разлагает свет на монохроматические составляющие с длинами волн λ1, λ2, … , λk, поскольку для каждой длины волны
показатель
преломления
имеет
свое
значение
n1(λ1) ≠ n2(λ2) ≠ … ≠ nk(λk). Поэтому параллельно падающие лучи света с
одинаковой длиной волны одинаково преломляются на гранях призмы и
выходят из нее снова параллельным пучком под некоторым углом ϕ1 к
первоначальному направлению. Лучи другой длины волны также выйдут из призмы параллельным пучком, но в другом направлении, под углом ϕ2 (рис. 4). Так призма осуществляет пространственное разделение
световых пучков различных длин волн.
Рис. 4. Ход лучей света двух разных длин волн λ и λ +d λ через призму
Для получения четкого спектра служит фокусирующий объектив
6. Лучи, имеющие определенную длину волны, например λ1, падают на
объектив параллельным пучком и собираются им в определенном месте
фокальной плоскости 7, лучи другой длины волны λ2 также параллель7
ны между собой, но падают под несколько другим углом на линзу, поэтому собираются в другом месте фокальной плоскости. Таким образом,
в фокальной плоскости объектива получается спектр, который является
ничем иным, как цветным изображением входной щели (рис. 5, а).
Приемно-регистрирующая часть. В фокальной плоскости объектива камеры получается спектр, доступный измерению данным прибором. Если с этой плоскостью совместить эмульсию фотопластинки и
включить источник света, то после проявления на пластинке появится в
виде темных линий сразу весь участок спектра. Приборы подобного типа именуются спектрографами.
Рис. 5. Система спектральных линий излучения ртути (а) и соответствующее
распределение интенсивности света в спектре (б)
Можно поступить иначе: на пересечении оптической оси прибора
с фокальной плоскостью объектива установить вторую щель (выходную), параллельную входной. Выходная щель при соответствующей
ширине вырежет из всего спектра только одну спектральную линию.
Такие приборы называют монохроматорами. С их помощью также
можно изучить весь спектр, но для этого необходимо поворачивать диспергирующий элемент. Тогда через выходную щель последовательно
пройдут все линии спектра. Если теперь поставить за щелью фотоприемник с усилителем (например, фотодиод или фотоэлектронный умножитель), а призму вращать автоматически, то можно записать весь
спектр в виде максимумов интенсивности фотосигнала, расположенных
в определенном порядке (рис. 5, б).
8
В последнее время в качестве фоторегистратора используются
специальные матрицы и линейки фоточувствительных элементов на базе ПЗС – приборов с зарядовой связью (ПЗС–матрицы и ПЗС–линейки),
формирующие сигнал в телевизионном формате. В сочетании со специальной платой ввода изображений и компьютером такие устройства позволяют получать в цифровом виде информацию о распределении интенсивности в спектре излучения. Фотоэлектрическая запись спектра
имеет то преимущество, что на графике одновременно регистрируются
длины волн, относительные интенсивности и форма спектральных линий.
1.3. Оптические характеристики спектрального прибора
Наиболее важными характеристиками спектральных приборов,
определяющими их функциональные возможности, являются дисперсия
(угловая и линейная) и разрешающая способность.
Угловая дисперсия Dϕ(λ) определяет угловое расстояние между
двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на d λ,
то есть характеризует способность диспергирующего элемента отклонять излучение различных длин волн на разные углы:
dϕ
,
Dϕ (λ ) =
dλ
где d ϕ – угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на d λ. Эта величина выражается в (рад/Å) и определяется только свойствами материала призмы.
Линейная дисперсия Dl(λ) является характеристикой прибора в
целом. Она определяет линейное расстояние d l между спектральными
линиями с длинами волн λ и λ + d λ в фокальной плоскости объектива
камеры:
dl
.
Dl (λ ) =
dλ
Эта величина выражается в (мм/Å).
Линейная и угловая дисперсии прибора связаны между собой. Известно, что расстояние между спектральными линиями с длинами волн
λ и λ + d λ равно при f2 >> d l
d l = f 2 dϕ ,
где dϕ – угловое расстояние между спектральными линиями, f2 – фокусное расстояние объектива зрительной трубы (рис. 3). Если поделить
левую и правую части этого равенстве на d λ, то получим:
9
dl
dϕ
= f2
или
Dl (λ ) = f 2 Dϕ (λ ) .
dλ
dλ
Дисперсия спектральных приборов, у которых в качестве диспергирующего элемента используется призма, имеет разное значение для
разных участков спектра. Поэтому угловое и линейное расстояния между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на одну и
ту же величину, будут разными для разных участков спектра.
Разрешающая способность. Известно, что наблюдаемая спектральная линия имеет конечную ширину, поэтому линии двух близких
волн не всегда и не любым прибором удается наблюдать раздельно, они
как бы сливаются, накладываясь друг на друга. Для каждого прибора
существует предельная разность Δλ в длинах двух волн λ и λ′, линии
которых еще могут наблюдаться раздельно: Δλ = λ′ − λ . Для призменных
приборов эта разность не постоянна по спектру, она зависит от средней
длины волны этих линий.
Разрешающая способность R есть количественная оценка способности спектрального прибора различать две близко расположенные
R(λ ) = λ .
спектральные линии:
Δλ
2. Схема эксперимента
Работа выполняется на монохроматоре УМ-2, спектральный диапазон которого 3 800 – 10 000 Å (ангстрем). Внешний вид и оптическая
схема этого прибора представлены на рисунке 6 и 7.
1 – входная щель;
2 – микрометрический винт
для регулировки ширины
щели;
3 – коллиматор;
4 – призменный столик;
5 – призма – диспергирующий элемент;
6 – выходная труба;
7 – зрительная труба;
8 – окуляр;
9 – барабан поворота призменного столика с отсчетными делениями;
10 – рельс, на котором крепятся источник света
Рис. 6. Внешний вид монохроматора УМ-2
10
Свет от источника проходит через входную щель 1 (рис. 7), установленную в фокусе ахроматического объектива коллиматора 2 и далее
параллельным пучком падает на
диспергирующий
элемент –
призму Аббе 3. Призма разлагает
свет на монохроматические составляющие и одновременно поворачивает световой пучок на
90°. Столик, на котором установлена призма, делается поворотным и вращается барабаном 9
(рис. 6), на котором деления нанесены в градусах: при повороте барабана на одно деление
(2°) системе призм повораРис. 7. Оптическая схема моночивается на 20''. Это позволяет
хроматора УМ-2
вывести на оптическую ось прибора параллельный пучок лучей определенной длины волны. Выходная
труба предназначена для сортировки световых лучей по их цветности,
то есть для получения четкого спектра. Она состоит из объектива 4 зрительной трубы, выходной щели 5, которая расположена в фокальной
плоскости объектива 4 (f2 – фокусное расстояние зрительной трубы).
Поворачивая призменный столик с помощью барабана 9 (рис. 6), проектируют на выходную щель различные спектральные участки.
В данной работе используется визуальный метод наблюдения с
помощью окуляра 6, который устанавливается вместо щели. В поле зрения окуляра оказывается видна не одна линия (как за выходной щелью),
а несколько (рис. 8). Для установки
положения спектральной линии в
плоскости выходной щели имеется
индекс в виде острой иглыуказателя. Индекс наблюдается через окуляр. Ввод спектральной линии на индекс производится с помощью барабана 9. Окуляр можно
установить по глазу наблюдателя на
резкость изображения индекса и
Рис.8. Вид поля зрения окуляспектральной линии, путем его врара с набором спектральных
щения.
линий и иглой-указателем
11
3. Порядок выполнения работы
Упражнение 1. Градуировка монохроматора УМ-2.
Проградуировать монохроматор – это значит определить длины
волн, соответствующие делениям шкалы барабана. Для этого используют в качестве источника света ртутную лампу, дающую линейчатый
спектр с известным расположением линий. Совмещая линии спектра с
индексом, расположенным в плоскости выходной щели, берут отсчет по
барабану. По этим данным строят градуировочный график. На оси ординат откладывают деления барабана, на оси абсцисс – соответствующие длины волн.
1. На рельсе вблизи входной щели УМ-2 установить кожух с
ртутной лампой и подключить ее к блоку питания. Включить блок в
сеть 220 В, тумблер блока «сеть» перевести в положение «Вкл.». Для
достижения максимальной яркости ртутной лампы потребуется некоторое время (3-5 мин).
ВНИМАНИЕ! Ртутная лампа должна гореть только в момент
градуировки, но не более, так как имеет ограниченный срок работы.
Ртутная лампа наряду с видимым светом излучает ультрафиолет, вредный для глаз. Во избежание ожогов сетчатки глаза,
лампа помещена в непрозрачный футляр с окошком, направленным в
сторону щели монохроматора.
2. Снять колпачок со щели и с помощью микрометрического винта
2 (рис. 6) установить ширину входной щели 0,01 – 0,02 мм. Наблюдая
через окуляр за спектром, вывести с помощью барабана 9 (рис. 6) в поле
зрения наиболее яркую желтую двойную линию (дублет) и поворачивая
оправу окуляра, получить четкое изображение спектральной линии и
иглы-указателя. При правильном расположении источника света все линии спектра должны быть ровно и ярко освещены. Если желтый дублет
не наблюдается, необходимо изменить ширину входной щели с помощью микрометрического винта 2 (рис. 6).
3. После окончания юстировки прибора необходимо вращением
барабана 9 (рис. 6) в одну сторону последовательно совместить все линии ртути от фиолетовой до красной с индексом окуляра, делая при каждом совмещении отсчеты n1 по барабану. Повторить все измерения в
обратном порядке от красной до фиолетовой линий, делая при каждом
совмещении отсчеты n2 по барабану. Данные занести в табл.1. Значение
длин волн λ для спектра излучения ртути взять с шаблона (получить у
лаборанта). Составить таблицу, включающую в себя длины волн ртутного спектра, соответствующие им измеренные и усредненные значения
делений барабана для каждой линии.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ ЗАПИШИТЕ В ТАБЛИЦУ 1.
12
4. Выключить ртутную лампу. Для этого тумблер «сеть» переключить в положение «Выкл.» Повторно ртутную лампу можно включить только после полного ее остывания, не ранее чем через 10 минут.
5. По данным таблицы 1 построить градуировочную кривую n(λ)
на миллиметровой бумаге. По оси ординат отложить отсчеты по барабану – n , по оси абсцисс – соответствующие длины волн.
Таблица 1
λ, Å
n1, °
n2, °
n ,°
Упражнение 2. Определение угловой и линейной дисперсии.
С помощью градуировочного графика рассчитать значение угловой
и линейной дисперсии для различных длин волн. В данной лабораторной работе длины волн для спектра излучения ртути определены с погрешностью Δλ = 10 Å.
1. На градуировочной кривой монохроматора построить симметрично с ней две кривые так, чтобы расстояние между ними по горизонтали было равно удвоенной погрешности длины волны 2 Δλ. Расстояние
между этими кривыми по вертикали, разделенное на 2, даст погрешность Δn на данном участке спектра (рис. 9).
Примечание: расстояние по горизонтали между симметричными кривыми может меняться в зависимости от выбранного масштаба, например, если 1 клетка равна 100 Å,
то расстояние по горизонтали – 20 Δλ, тогда расстояние
по вертикали, разделенное на 20, даст погрешность Δn на
данном участке спектра.
2. Для длин волн в диапазоне от 4000 до 6500 Å через равные интервалы определить Δ n по градуировочному графику. Полученные значения занести в табл. 2.
3. Зная Δ n, определить величину Δ ϕ, при этом следует учесть указанную выше цену деления барабана и угол поворота призм (при повороте барабана на одно деление (2°) система призм поворачивается на
20''):
Δn o 20 ''
Δϕ =
= 10 Δn .
2o
4. Перевести величину Δ ϕ в радианы:
1′′= 4,58⋅10-6 рад.
13
5. Вычислить по формуле (1) угловую дисперсию монохроматора
для тех же длин волн, для которых определялись значения Δ n и Δ ϕ, занесенные в табл.2:
Dϕ (λ ) =
Δϕ
.
Δλ
(1)
6. Вычислить по формуле (2) и данным табл.2 линейную дисперсию
монохроматора Dl (λ ) для соответствующих участков спектра:
Dl (λ ) = f 2 Dϕ (λ ) ,
(2)
фокусное расстояние объектива зрительной трубы взять равным
f2 = 280 мм.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ ЗАПИШИТЕ В ТАБЛИЦУ 2.
Таблица 2
λ, Å
Δ n, °
Δ ϕ, ′′
Δ ϕ, рад.
Dϕ, рад/Å
Dl, мм/Å
7. По полученным данным построить график зависимости линейной дисперсии от длины волны Dl (λ ) .
8. Сделайте выводы по поводу зависимости линейной дисперсии
монохроматора УМ-2 от длины волны.
4. Контрольные вопросы
1. Оптическая схема спектрального прибора и назначение отдельных
узлов.
2. Каково назначение монохроматоров?
3. Какое явление лежит в основе работы рассматриваемого монохроматора?
4. Каков ход луча в монохроматоре? Каково назначение основных частей монохроматора?
5. Что называют угловой и линейной дисперсией монохроматора?
6. Что называется разрешающей способностью спектрального прибора?
7. Как градуируется монохроматор?
8. Что называют оптическим спектром? Какой вид имеет спектр, испускаемый отдельным атомом?
14
n
2Δn4
2Δn3
2Δλ
2Δλ
2Δn2
2Δλ
2Δλ
2Δn1
λ
Рис. 9
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2: – СПб.: Изд-во «Лань», –
2007. – 496 с.
2. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб. Пособие
для вузов. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 – 256 с.
3. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Руководство к лабораторным работам по
физике. – М.: Высшая школа. – 1970. – 383 с.
15
ГРАДУИРОВАНИЕ МОНОХРОМАТОРА УМ-2 И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Методические указания
Составитель
Юхник Юлия Борисовна
Подписано к печати 04.03.2007 г.
Формат 60х84/16. Бумага офсетная.
Печать RISO. Усл. печ. л. 0,46. Усл. изд. л. 0,42.
Тираж 50 экз. Заказ
Цена свободная.
Издательство ТПУ. Лицензия ЛТ №1 от 18.07.94 г.
Типография. ТПУ 634004, Томск пр. Ленина, 30.
16