сопоставление прогнозов, выполненных вероятностными

СОПОСТАВЛЕНИЕ ПРОГНОЗОВ,
ВЫПОЛНЕННЫХ ВЕРОЯТНОСТНЫМИ МЕТОДАМИ,
С ФАКТИЧЕСКИМ КОЛИЧЕСТВОМ
ЗАГЛУШЕННЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ ТРУБ ПГ АЭС С ВВЭР
В.И. Бараненко, С.Г. Олейник, О.А. Беляков, О.Е. Костюков
ФГУП «ЭНИЦ», Электрогорск
Изучена статистика глушения ТОТ ПГ блоков АЭС с ВВЭР-440 (НВАЭС-3,
НВАЭС-4, КолАЭС и др.) и с ВВЭР-1000 (БалАЭС-3, КлнАЭС-1, НВАЭС-5 и
др.).
Сопоставлены прогнозы глушения ТОТ ПГ, выполненные на основе
исходных данных по различным интервалам времени и различными методами.
Динамика глушения ТОТ ПГ – зависимость количества заглушенных ТОТ от
времени эксплуатации блока. Основной метод исследования динамики глушения
ТОТ ПГ – метод наименьших квадратов (МНК).
Вначале на выбранном временном интервале исследуются графики
зависимости логарифма количества заглушенных ТОТ ПГ от логарифма времени
эксплуатации парогенераторов. Далее с помощью МНК проводятся так
называемые «прямые тренда». На основании коэффициентов уравнений прямых
тренда определяются расчетные значения КЗТ и расчетные значения функции
Вейбулла – для всех точек выбранного интервала. (Функция Вейбулла
характеризует вероятность глушения ТОТ ПГ).
С использованием формул, в которых коэффициенты Вейбулла выражены
через два значения времени и два соответствующих им значения функции
Вейбулла, для данного временного интервала определяются указанные
коэффициенты. При этом в качестве двух значений времени используются начало
и окончание выбранного интервала.
Вероятностный
метод
Вейбулла
является
основным
методом
прогнозирования глушения ТОТ ПГ. Он используется при вычислении значений
количества заглушенных ТОТ ПГ по уравнению Вейбулла (с уже найденными
коэффициентами Вейбулла), для времени эксплуатации, будущего по отношению
к данному временному интервалу.
При исследовании динамики глушения оказывается удобным делить время
эксплуатации блока на интервалы времени по три года каждый. В пределах
каждого интервала коэффициенты Вейбулла остаются практически постоянными.
Возможность
разделения
времени
эксплуатации
на
трехлетние
аппроксимационные интервалы объяснима условиями эксплуатации трубчатки
ПГ, которые, в свою очередь, могут быть связаны с временем топливной
кампании, а также с проведением ППР.
В отличие от исследований динамики глушения, при прогнозировании количества
заглушенных ТОТ ПГ для большей достоверности прогноза следует выбирать в
качестве основы максимально протяженные интервалы времени.
ВВЕДЕНИЕ
Для изучения надежности и остаточного ресурса парогенераторов АЭС с
ВВЭР существенное значение имеет статистика глушения теплообменных труб
(ТОТ ПГ), т.е. данные по количеству и расположению дефектов и по датам
глушения дефектных ТОТ.
Динамика глушения ТОТ ПГ – зависимость количества заглушенных ТОТ от
времени эксплуатации данного парогенератора блока. Динамика глушения может
быть изучена как для отдельных ПГ, так и для всего блока АЭС (или всех блоков
данной АЭС с одним типом реакторов ВВЭР).
Изучена статистика глушения теплообменных труб (ТОТ ПГ) блоков АЭС с
реакторами ВВЭР-440 (НВАЭС-3, НВАЭС-4, КолАЭС и др.) и с ВВЭР-1000
(БалАЭС-3, КлнАЭС-1, НВАЭС-5 и др.).
Сопоставлены прогнозы глушения ТОТ ПГ, выполненные на основе
исходных данных по различным интервалам времени и различными методами.
1. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЛУШЕНИЯ ТОТ ПГ
Основной метод исследования динамики глушения ТОТ ПГ – метод
наименьших квадратов (МНК).
Вначале на выбранном временном интервале исследуются графики
зависимости логарифма количества заглушенных ТОТ ПГ от логарифма времени
эксплуатации парогенераторов. Далее с помощью МНК проводятся так
называемые «прямые тренда». На основании коэффициентов уравнений прямых
тренда определяются расчетные значения количества заглушенных трубок (КЗТ)
и расчетные значения функции Вейбулла – для всех точек выбранного интервала.
Функция Вейбулла (формула 1) характеризует «вероятность глушения» ТОТ ПГ:
F (τ ) = 1 − e
τ
− 
τΓ



b
(1)
где: F – отношение количества заглушенных ТОТ к общему количеству
ТОТ данного ПГ или блока; τ – время эксплуатации, лет; τΓ – характеристическое
время эксплуатации, лет; b – показатель интенсивности глушения.
Величины τΓ и b называют также «коэффициентами Вейбулла».
С использованием формул (2) и (3), в которых коэффициенты Вейбулла
выражены через два значения времени и два соответствующих им
экспериментальных значения функции Вейбулла, для данного временного
интервала определяются указанные коэффициенты. При этом в качестве двух
значений времени используются начало и окончание выбранного интервала.
Величины τгi определяются для времени начала (i = 1) и окончания (i = 2) каждого
интервала, затем τг находится как среднее от двух вычисленных величин.
(2)
(3)
После вычисления коэффициентов Вейбулла проводится прогнозирование
количества заглушенных ТОТ ПГ.
На блоке БалАЭС-3 в 2004 году было всего 1893 заглушенных
теплообменных труб парогенераторов.
На рис. 1, 2, 3 приведены примеры графиков динамики глушения ТОТ ПГ
блока БалАЭС-3 на интервалах лет 1997 – 2002, 1997 – 1999, 2000 – 2002
соответственно. Если прогнозировать величину КЗТ-2004 по указанным
интервалам, то в результате получатся значения (соответственно) 1799, 1252 и
2653 ТОТ.
«Ошибка прогноза» - отношение разности прогнозируемого и измеренного
КЗТ к измеренному. Значение КЗТ, которое прогнозировалось для БалАЭС-3 на
2004 год на основе интервала времени 1997 – 2002, имеет ошибку прогноза 5,0 %. По интервалу 1997 – 1999 ошибка прогноза составила -33,9 %, по
интервалу 2000 – 2002 - +40,1 %. Среднее значение прогнозов по двум
рассмотренным интервалам по 3 года превышает истинное значение на 3,1 %.
Рис.1. Динамика глушения ТОТ ПГ БалАЭС-3 (1997 – 2002)
Рис.2. Динамика глушения ТОТ ПГ БалАЭС-3 (1997 – 1999)
Рис.3. Динамика глушения ТОТ ПГ БалАЭС-3 (2000 – 2002)
2. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Вероятностный
метод
Вейбулла
является
основным
методом
прогнозирования глушения ТОТ ПГ. Он используется при вычислении значений
количества заглушенных ТОТ ПГ по уравнению Вейбулла (с уже найденными
коэффициентами Вейбулла), для времени эксплуатации, будущего по отношению
к данному временному интервалу.
При исследовании динамики глушения оказывается удобным делить время
эксплуатации блока на интервалы по три года каждый. В пределах каждого
интервала коэффициенты Вейбулла остаются практически постоянными.
Возможность
разделения
времени
эксплуатации
на
трехлетние
аппроксимационные интервалы объяснима условиями эксплуатации трубчатки
ПГ, которые, в свою очередь, могут быть связаны с временем топливной
кампании, а также с проведением ППР.
В отличие от исследований динамики глушения, при прогнозировании
количества заглушенных ТОТ ПГ для большей достоверности прогноза следует из
тех интервалов времени, на которых коэффициенты Вейбулла считаются
постоянными, выбирать в качестве основы максимально протяженные интервалы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Dow B. Jr., Tomas R.S. Update: repair and replacement trends // Nucl. Eng.
Inter.- February 1998.- P. 38 – 40.
2 Kocourek J. SG replacement project update // Nucl. Eng. Inter. August. - 1996. P. 18 – 19.
3 Steam Generator Tube Failures // NUREG / CR - 6365. INEL – 95 / 0383. April
1996. Prepared for Safety Programs Division. U.S. Nuclear Regulatory Commission.
Washington, DC 20555-0001. NRC Job Code E8238. 272 p.
4 Berge Ph., Donati J.R. Materials requirements for pressurized water reactor
steam generator tubing // Nuclear Technology.- 1981. - Vol. 65, № 1.- Р. 88-104.
5 Marin M.L.C., Briceho D.C., Ochoa F.E. Steam Generator Replacement: Inconel
690 TT and Incoloy 800 as Alternative to Inconel 600 // Prog. Understand and Prev.
Corros.: 10 th Eur. Corros. Congr., Barselona, July, 1993. Vol. 1. London. 1993. - P.
447-457.
6 Analysis of New Secondary Side Water Chemistry of NPP Paks. J. Schunk, M.
Bajari, A Doma, J. Osz, T. Salavjn et al.// International Symposium on Nuclear Power
Plant Life Management Budapest, Hungary, 4- 8 November 2002. - P 16 - 18.
7 Богоявленский В.П. Коррозия сталей на АЭС с водяным теплоносителем. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.
8 Assessment of Current Understanding of Mechanisms of Initiation, Arrest, and
Reinitiation of Stress Corrosion Cracks in PWR Steam Generator Tubing //
NUREG/CR-5752 ANL-99/4. - February 2000. - 113 p.
9 Yashina Seiji. Japanese wrestle with tube degradation in Japan // Nucl. Eng.
Intern. - October 1993. - P. 23-26.
10 IGA/SCC Crack Propagation Rate Measurements on Alloy 600 Steam
Generator Tubing Using a Side Stream Model Boiler / Tsuruta T., Okamoto S.,
Kadokami E. et al. // The 3rd JSME/ASME Joint Inter. Confer. on Nucl. Eng. Apr. 2327. 1995. Kyoto. Japan. Vol. 1. - P. 291-296.
11 Togo Y., Mori M. Preventing tube degradation in Japan // Nucl. Eng. Inter. February 1985. - P. 43-44.
12 Tatone O.S., Pathania P.S. Steam Generator Tube Performancе: Experience
with Water Cooled Nuclear Power Reactor During 1981 // Nuclear Safety. – 1984. Vol. 25, No. 3. - P. 373-398.
13 Tatone O.S., Tapping R.L. Steam Generator Tube Performancе: Experience
with Water Cooled Nuclear Power Reactor During 1985 // Nuclear Safety. - 1989. Vol. 30, N. 3. - P. 382-399.
14 Behravesh M. EPRI Steam Generator Management Project // Palo Alto. CA
94303. Verification of WWER SG Tube Integrity Research Coordination Meeting.
May 7-10 2001. IAEA. Vienna. - 22 p.
15 Steam Generator Tube Failures / NUREG/CR – 6365. INEL – 95/0383.
Prepared for Safety Programs Division Office for Analysis and Evaluation of
Operational Data U.S. Nuclear Regulatory Commission. Washington. DS 20555-0001.
NRC Job Code E8238. April 1996. - P.65-68.
16 Roger W, Steahe. Approach to Predicting SCC on the Secondary Side of Steam
Generator // The 5th International Symposium on «Contribution of Materials
investigation to the Resolution of Problems Encountered in Pressurized Water
Reactors». SFEN – Fontevraud 5. 23-27 Sept. 2002. - 17 p.
17 Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. - М.:
Мир, 1969.- 395 с.