Статистические методы в психологии

Сведения по дисциплине «Статистические методы в психологии»
1) Содержание дисциплины
Тема 1. Основные понятия теории вероятностей. Вероятность
события
Множества. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.
Элементарные события. Алгебра событий. Операции над событиями.
Частота события. Элементы комбинаторики. Аксиоматическое определение
вероятности. Классическая, статистическая вероятность. Геометрическая
интерпретация.
Тема 2. Независимость событий
Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения. Формула
полной вероятности. Апостериорная оценка гипотез. Повторные
независимые испытания. Формула Бернулли. Предельные теоремы.
Тема 3. Случайные величины
Функция распределения случайной величины и ее свойства. Плотность
распределения непрерывной случайной величины. Математическое
ожидание, дисперсия. Многомерные случайные величины. Нормальный
закон распределения. Понятие центральной предельной теоремы.
Тема 4. Шкалы и измерения. Статистическая обработка данных
Понятие изоморфного отображения. Понятия шкалы. Типы шкал в
теории измерений. Выборочный метод. Определение и цель выборки.
Эмпирический закон распределения. Вариационный ряд. Меры центральной
тенденции. Меры изменчивости.
Преобразования шкалы.
Тема 5. Меры связи
Коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициенты ранговой
корреляции
Спирмена,
Кендала.
Множественные
коэффициенты
корреляции.
Тема 6. Корреляционный анализ
Линейная корреляционная зависимость. Метод наименьших квадратов.
Уравнение прямой линии регрессии.
Тема 7. Оценки параметров в статистике
Точечные и интервальные оценки. Критерии согласия
Пирсона,
Колмогорова-Смирнова. Статистические гипотезы. Мощность критерия.
Проверка статистических гипотез. Ошибки 1-го и 2-го рода.
Тема 8. Факторный анализ
Выявление скрытых признаков, проявляющиеся через другие признаки,
поддающиеся прямому измерению. Понижение размерности пространства
признаков. Метод главных компонент. Понятие вращения осей и простой
структуры.
Тема 9. Кластерный анализ
Разбиение множества признаков на сходные группы на основе
коэффициентов корреляции; на основе выбора функции расстояния.
Принципы кластеризации.
2) Учебно-методическое обеспечение
а) основная литература
1. Артемьева Е.Ю.,
психологии.М., 2008.
Мартынов
Е.М.
Вероятностные
методы
в
2. Благуш П. Факторынй анализ с обобщениями. М, 2003.
3. Дрейцер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М, 2006.
4. Крамер Г. Математические методы статистики. М, 2007.
5. Кэмпбелл Д. Модели экспериментов в социальной психологии и в
прикладных исследованиях. М, 2002.
6. Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. Введение в теорию
вероятности. М, 2002.
7. Лакшин Г.Ф. Биометрия. М. ,2007.
8. Налимов В.В. Теория эксперимента. М, 2004.
9. Плюта В. Сравнительный многомерный анализ в экономическом
моделировании. М, 2009.
б) дополнительная литература
1. Матвиенко С. В.
Статистические методы в психологии и
социальных науках: учебно-методическое пособие / С. В. Матвиенко, С. А.
Дворецкий ; Департамент образования г. Москвы "Московский гор. пед.
ун-т", Ин-т психологии, социологии и социальных отношений М о с к в а :
Мархотин П. Ю., 2013.
2. Математическая психология: Школа В.Ю. Крылова: Институт
психологии РАН, 2010 .
3. Ниворожкина Л.И. ,ред. Статистика в современном мире: методы,
модели, инструменты: материалы международной научно-практической
конференции, посвященной 90-летию со дня рождения В. С. Князевского,
Ростов-на-Дону, 15 ноября 2013 года / Территориальный орган Федеральной
службы гос. статистик Ростов-на-Дону: Ростовский гос. экономический ун-т
; Азов: АзовПечать, 2013.
4. Панков А.Р. Статистические методы обработки данных: учебное
пособие к лабораторным работам / А. Р. Панков, Е. Р. Горяинова, А. И.
Жерносек ; М-во образования и науки Российской Федерации, Московский
авиационный ин-т (нац. исслед. ун-т).Москва: Изд-во МАИ, 2013.
5. Патронова Н.Н. Статистические методы в психолого-педагогических
исследованиях: учебное пособие / Н. Н. Патронова, М. В. Шабанова ; М-во
образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. автономное
образовательное учреждение высш. проф. образования "Северный
(Арктическ Архангельск: ИПЦ САФУ, 2013.
6. Соколовский В. И. Статистические
количественные
методы
изучения массовых явлений: учебное пособие / В. И. Соколовский, В. Ю.
БрагинаМосква ; Санкт-Петербург: Нестор-История, 2013.
7. Статистические методы. Примеры применения = , Ч. 4 : Простые
статистические приемы анализа данных Statistical methods. Examples of
application. Part 4. Simple examples of the data analysis : рекомендации по
стандартизации Р 50.1.082-2012 : изд. офиц. : введены впервые : введены
2013-12-01 / Федер. агентство по техн. регулирова Statistical methods.
Examples of application Pt. 4 Simple examples of the data analysis М о с к в а :
Стандартинформ, 2013.
8. Трегубова Е.В. Основы статистической обработки опытных данных:
учебно-методическое пособие / Е. В. Трегубова ; Нижегородская гос. с.-х.
акад. Нижний Новгород: Нижегородская гос. с.-х. акад., 2013.
9. Тынкевич М. А. Статистический анализ данных на компьютере:
учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности 080801.65
"Прикладная информатика (в экономике)" / М. А. Тынкевич, А. Г. Пимонов,
А. М. Вайнгауз ; М-во образования и науки Российской Федерации,
Федеральное гос. бюдж
Кемерово: Кузбасский гос. технический ун-т
им. Т. Ф. Горбачева, 2013.
в) Интернет-ресурсы
1. Электронный каталог Фундаменталь-ной библиотеки ТГУ – 100%
доступhttp://tsutmb.ru/lib/index.php/e-kat-search
2. Электронное перио-дическое издание Электронно-библиотечная
сис-тема «КнигаФонд» – 100% доступhttp://www.knigafund.ru
3. Электронно-библиотечная
университета http://elibrary.ru
система
elibrary
–
доступ
с
ПК
4. Фундаментальной библиотеки ТГУ
5. Президентская библиотека имени Б.Н. Ельцина – доступ с ПК
читальных залов Фундаментальной библиотеки ТГУ http://www.prlib.ru
6. Электронно-библиотечная система «Лань» - Доступ к бесплатным
коллекциям ЭБС «ЛАНЬ» с ПК университета http://e.lanbook.com
7. БД «Учебно-методические комплексы» - 100% доступ Электронный
справочник «Информио» - доступ с ПК университета
8. Электронные журналы издательства Springer - доступ с ПК
университета
9. Архив научных журналов зарубежных издательств - доступ с ПК
университета
3) Требования к уровню освоения программы, формы текущего,
промежуточного контроля по дисциплине
Вопросы к зачету
1.
Операции над событиями; частота события.
2.
Вероятность события. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.
3.
Классическая вероятность.
4.
Геометрическая вероятность.
5.
Основные формулы комбинаторики.
6.
Условная вероятность. Независимость событий.
7.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
8.
Формула полной вероятности.
9.
Формула Байеса.
10.
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
11.
Предельные формулы Лапласа, Пуассона..
12.
Дискретные и непрерывные случайные величины.
13.
Функция распределения случайной величины и ее свойства.
14. Плотность распределения случайной величины и ее свойства.
Примеры.
15. Многомерные случайные величины. Независимость. Числовые
характеристики случайных величин.
16. Функция и плотность распределения случайной величины,
числовые характеристики случайных величин.
17.
Понятия шкалы. Шкалы измерений.
18.
Статистические таблицы, диаграмма представления информации.
19. Выборочный метод: определение и цель выборки; виды
статистических выборок.
20. Построение эмпирического закона распределения. Мера
центральной тенденции: мода, медиана, среднее значение.
21. Меры изменчивости: размах, дисперсия, средние квадратическое
отклонение.
22.
Коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена, Кендала.
23. Математическая модель факторного анализа. Общая модель
многомерного анализа.
24.
Метод главных компонентов.
25.
Геометрическая интерпретация МГК.
26. Общий вид модели факторного анализа, ее связь с МГК.
Статистическое оценивание факторных нагрузок и остаточной дисперсии.
27.
Рабочий пример метода МГК.
28. Основные понятия кластерного анализа: функции расстояния,
меры сходства. Типы кластеризации.
29. Исследование иерархических процедур «на допустимость».
Функционалы качества разбиения на классы.
30. Рабочий пример применения иерархического алгоритма
кластерного анализа.
31. Многомерное шкалирование. Исходные данные. Методы
метрического шкалирования.
32. Формализация входной информации в МШ. Статистическая
модель метрического МШ.
33.
Неметрическое МШ.