«Математика и информатика» Вопросы к зачету

«Математика и информатика» БкПл-200 (2010-2011 уч. г.)
Вопросы к зачету
1. Понятие множества. Определение функции.
2. Предел функции. Свойства пределов.
3. Непрерывная функция. Свойства непрерывных функций.
4. Производная функции. Основные правила дифференцирования.
5. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
6. Определение матрицы. Определители 2-го и 3-го порядков.
7. Формулы Крамера нахождения решения систем линейных уравнений.
8. Расстояние между точками на плоскости и в пространстве. Уравнение прямой,
проходящей через две точки.
9. Вероятность события, классическое определение вероятности события.
10. Основные свойства вероятности.
11. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
12. Равномерное распределение.
13. Нормальный закон распределения.
14. Формула Бернулли. Биномиальное распределение.
15. Генеральная и выборочная совокупности. Основные виды выборок.
16. Вариационный ряд, статистический ряд.
17. Основные численные показатели выборок: выборочное среднее, дисперсия выборки,
несмещенная дисперсия выборки (для дискретного и интервального рядов).
18. Полигон и эмпирическая функция распределения для статистического ряда.
19. Гистограмма и полигон для интервального ряда.
20. Мода, медиана для дискретного статистического ряда.
21. Первообразная функция.
22. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица стандартных интегралов.
23. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
24. Определение дифференциального уравнения. Понятия решения, общего решения и
частного решения.
Тематика зачетных задач по математике
1. Производная функции.
2. Неопределенный и определенный интеграл.
3. Решение систем по формулам Крамера.
4. Классическая формула вероятности.
5. Формула Бернулли.
6. Наивероятнейшее число.
7. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
8. Дисперсия дискретной случайной величины.
9. Выборочное среднее для интервального и дискретного ряда.
10. Выборочная дисперсия для интервального и дискретного ряда.
Список рекомендуемой литературы
Темы I и II семестров:
1. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов/ Б.П.
Демидович, В.А. Кудрявцев. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО
«Издательство АСТ», 2003. – 654 с.
2. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред.
проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004, – 471 с.
Темы III семестра:
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика:
Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 543 с.