изучение оптических свойств фотонных кристаллов и основ

УДК 535.3:539.216:372.853
Яников М. В., Романов С. Г., Соловьев В. Г.
ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
И ОСНОВ НАНОПЛАЗМОНИКИ
В УНИВЕРСИТЕТСКОМ КУРСЕ ФИЗИКИ
В последние десятилетия наблюдается повышенный интерес к исследованию
оптических свойств фотонно-кристаллических структур на основе опалов [1]. Синтетический опал образован системой плотноупакованных глобул [2], которая способна играть роль трёхмерной дифракционной решётки для электромагнитного (ЭМ)
излучения. Вследствие брэгговской дифракции свет с длинами волн, соизмеримыми
с периодом решётки, не проникает в кристалл, что может приводит к возникновению запрещённых энергетических зон. Подобные структуры позволяют управлять
потоком ЭМ излучения, что открывает широкие перспективы их практического применения.
Создание пространственно-неоднородных фотонных кристаллов (ФК) на основе опалов значительно расширяет их функциональные возможности [3, 4]. К числу
таких систем относятся фотонные гетерокристаллы (ФГК), понимаемые как набор
нескольких последовательно расположенных ФК с различной зонной структурой,
а также более сложные гибридные металло-диэлектрические плазмонно-фотонные
кристаллы (ПФГК), состоящие из различных комбинаций ФК в контакте с тонкопленочными плазмонными кристаллами. В последнем случае наблюдаются дополнительные эффекты переноса энергии вдоль границы металл-диэлектрик за счёт поверхностных плазмон-поляритонов [5–7].
Концепции ФК и метаматериалов совместно с наноплазмоникой составляют
ядро современной нанофотоники. Это научно-техническое направление занимается
изучением структур, которые способны формировать, управлять и преобразовывать
потоки электромагнитной (ЭМ) энергии в масштабе расстояний, начиная от долей
длины волны, и будет, по-видимому, определять научно-технический прогресс в области средств коммуникаций и информационных технологий в XXI веке.
Теоретическое и экспериментальное изучение современной физики фотонных
кристаллов и основ наноплазмоники на физико-математическом факультете Псковского государственного университета (ПсковГУ) проводится в соответствии с учебными программами бакалавриата, магистратуры и аспирантуры в рамках основных
дисциплин и курсов по выбору. В качестве примера в таблице 1 приведено содержание разделов дисциплины «Основы физики фотонных кристаллов и фотонно-плазмонных структур», рекомендованной для изучения бакалаврами по направлению
подготовки № 223200.62 «Техническая физика» (профиль «Физика нанотехнологий») и рассчитанной на 32 часа аудиторных занятий. По мнению авторов, данный
курс особенно полезен для бакалавров, ориентированных на последующую научноисследовательскую работу в области современной физики конденсированного состояния и физики наноструктур.
205
Таблица 1
Содержание дисциплины «Основы физики фотонных кристаллов
и фотонно-плазмонных структур»
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование разделов и содержание изучаемого материала
Часть 1. Фотонные кристаллы
Введение в физику фотонных кристаллов. Разрешённые и запрещённые зоны
в электромагнитном (ЭМ) спектре периодических структур. Работы В. П. Быкова,
Э. Яблоновича и С. Джона. Природные и искусственно сконструированные фотонные
кристаллы (ФК).
Основные законы распространения электромагнитных волн в фотонных кристаллах. Теоретическое описание распространения ЭМ волн в ФК на основе уравнений Максвелла. Брэгговская дифракция ЭМ волн в фотонных кристаллах. 1D, 2D и 3D
фотонные кристаллы. Численные методы расчёта.
Опалы как фотонные кристаллы. Структурные особенности опалов. Методы получения ФК на основе опалов. Инвертированные опалы. Методы изучения оптических
свойств ФК на основе опалов. Отражение, пропускание и рассеяние света опалами.
Дефекты в фотонных кристаллах. Применение массивных образцов и плёнок опалов в технологии создания наноструктур с фотонно-кристаллическими свойствами.
Конструирование многослойных фотонно-кристаллических гетероструктур на основе
плёнок опалов и их оптические свойства.
Часть 2. Основы наноплазмоники
Введение в наноплазмонику. Наноплазмоника как новая область нанотехнологий и
быстро развивающееся направление физики наноструктур и физики конденсированного состояния. Актуальные проблемы и новейшие приложения наноплазмоники. Повышенная функциональность гибридных фотонно-плазмонных кристаллов по сравнению с «обычными» фотонными кристаллами.
Электронный газ в металлах в переменном электрическом поле. Свободный электронный газ в металлах. Комплексная диэлектрическая проницаемость свободного
электронного газа. Закон дисперсии. Плазменная частота. Объемный плазмон.
Распространение поверхностных электромагнитных волн вдоль границы раздела «металл-диэлектрик». Уравнения Максвелла при отсутствии объемных зарядов и
токов. Распространение электромагнитных волн вдоль плоской границы раздела «металл-диэлектрик». Решения уравнений Максвелла для двух случаев: ТМ — поляризации (p — поляризации) и ТЕ — поляризации (s — поляризации). Граничные условия.
Поверхностные плазмон-поляритоны (ППП), или surface plasmon polaritons (SPP). Закон дисперсии для ППП (SPP).
Методы возбуждения и наблюдения поверхностных плазмон-поляритонов. Метод
Отто, основанный на явлении нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО).
Метод Кречманна. Использование периодического рельефа для возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов. Гибридные фотонно-плазмонные кристаллы на основе опалов. Экспериментальное исследование оптических спектров отражения и пропускания систем, в которых возбуждаются поверхностные плазмон-поляритоны. Аномальное оптическое пропускание (extraordinary optical transmission, EOT).
Теоретическое изучение материала, представленного в табл. 1, дополняется комплексными экспериментальными исследованиями оптических свойств фотонно-кристаллических структур на основе опалов в университетской физической лаборатории
[8–11] в ходе выполнения работ физического практикума, а также курсового и дипломного проектирования. При этом студентам предлагается выполнить следующие задания:
206
— исследовать спектры брэгговского отражения R  f ( ) ФК на основе опалов (покрытых или не покрытых тонкими пленками металлов) при различных углах падения
света на плоскость (111) образца;
— пользуясь формулой 2  4a 2 n 2  4a 2 sin 2 (λ – длина волны, на которую приходится
максимум брэгговского отражения, a  0.816 D – межплоскостное расстояние в структуре опала, n – эффективный показатель преломления исследуемого ФК), вычислить
диаметр сфер исследуемого опала D и величину n;
— сравнить полученный результат с величиной D, полученной при исследовании поверхности образца методом атомно-силовой микроскопии (АСМ) с помощью сканирующего зондового микроскопа «Nanoeducator» (компания «НТ-МДТ», Зеленоград)
и оценить погрешности измерений.
Для экспериментального исследования спектров отражения и пропускания фотонно-кристаллических структур с угловым разрешением на кафедре физики ПсковГУ были созданы экспериментальные установки двух типов.
Первая из них [12, 13] состоит из источника света (лампы накаливания), призменного монохроматора спектрофотометра СФ-4 и измерительной ячейки. По выходе из монохроматора свет фокусируется при помощи системы линз и падает на исследуемый образец. Отражённый или пропущенный образцом пучок света попадает
на полупроводниковый вентильный фотоэлемент с максимумом чувствительности
~ 620 нм, подключенный к регистрирующему прибору, в качестве которого используется микроамперметр Ф-195. Измерительная ячейка (рис. 1) состоит из поворотного
столика для образца и независимого поворотного механизма, на котором крепится
фотоэлемент. Ячейка позволяет за счёт горизонтальной и вертикальной регулировок
исследовать различные точки образца. Шаг по длине волны при исследовании спектров составляет 2–10 нм (в зависимости от исследуемого диапазона), по углу поворота образца — 1 градус. Проверка градуировки монохроматора осуществлялется
при помощи спектральных линий натрия и ртути.
Обладая определенными методическими достоинствами (позволяя, в частности, избежать нагрева исследуемого образца пучком белого света высокой интенсивности), рассмотренная экспериментальная установка имеет и существенные недостатки, к числу которых в первую очередь можно отнести:
1) относительно узкий диапазон чувствительности фотоэлемента по длине волны (500–700 нм);
2) малую чувствительность фотоэлемента;
3) большую трудоёмкость и значительные затраты времени при проведении экспериментальных измерений «по точкам».
С целью устранения указанных недостатков была проведена существенная
модернизация оптической и измерительной составляющих установки. Основу модернизированной системы составил спектрометр видимого диапазона модели S
фирмы 3B Scientific, представляющий собой металлический кожух, внутри которого находятся дифракционная решётка и расположенная за ней светочувствительная электронная матрица. В некоторых экспериментах использовался также более
совершенный спектрометр USB650 Red Tide (Ocean Optics, Inc.). Белый свет, ис207
Рис. 1. Измерительная ячейка экспериментальной установки
точником которого является волоконный осветитель ОВ–12 (производство СанктПетербургского оптико-механического объединения), фокусируется системой линз
на исследуемом участке образца. Отражённый или пропущенный образцом пучок
света поступает на приёмник волновода спектрометра и далее через дифракционную решётку – на электронную матрицу. После аналого-цифрового преобразования
сигнал обрабатывается специальной программой на компьютере, соединённым со
спектрометром посредством USB интерфейса (в случае спектрометра USB650 Red
Tide использовалась программа SpectraSuite Spectroscopy Operating Software). Благодаря особому устройству приёмника волновода и повышенной чувствительности
матрицы удалось существенно улучшить отношение сигнал / шум по сравнению с
первой экспериментальной установкой. Расширился также и диапазон чувствительности светорегистрирующего устройства по длине волны (420–800 нм). Благодаря
автоматизации измерений трудоёмкость процесса и время проведения эксперимента
удалось уменьшить в несколько раз. Проверка заводской калибровки спектрометра
осуществлялась посредством сравнения брэгговских спектров отражения тестового
образца с полученными ранее результатами. Как видно из рис. 2, наблюдается хорошее совпадение положений максимумов в спектрах отражения, измеренных на двух
типах экспериментальных установок.
Для дополнительной проверки качества работы модернизированной экспериментальной установки было проведено сравнение полученных на ней оптических
спектров сложных гибридных металло-диэлектрических плазмонно-фотонных кристаллов со спектрами этих же образцов, измеренных в университете Эрланген —
208
Рис. 2, а. Спектры отражения тестового образца ФК (плёнки опала) при различных
углах падения света на образец, полученные на исходной экспериментальной установке.
Максимальные значения коэффициентов отражения нормированы на единицу
Рис. 2, б. Спектры отражения тестового образца ФК (плёнки опала) при различных углах
падения света на образец, полученные на модернизированной экспериментальной установке
со спектрометром модели S фирмы 3B Scientific.
Максимальные значения коэффициентов отражения нормированы на единицу
209
Рис. 2, в. Спектры отражения тестового образца ФК (плёнки опала) при различных углах
падения света на образец, полученные на модернизированной экспериментальной установке
со спектрометром модели USB650 Red Tide фирмы Ocean Optics, Inc.
Максимальные значения коэффициентов отражения нормированы на единицу
Рис. 3. Спектры отражения гибридного металло-диэлектрического плазмонно-фотонного
кристалла «Ag/SiO2/Ag/опал/Ag», измеренные в университетах Эрлангена (кривая 1) и
Пскова (кривая 2). Угол падения света θ=20 ˚.
210
Нюрнберг (Германия) с помощью спектрометра Ocean Optics QE65000 с охлаждаемым детектором. Как показывает рис. 3, совпадение результатов этих измерений
также можно считать вполне удовлетворительным.
Как видно из рис. 3, оптические спектры подобных многослойных систем имеют весьма сложную конфигурацию, что объясняется дополнительными плазмон-поляритонными эффектами. Действительно, свет, прошедший через гибридный фотонно-плазмонный гетеро-кристалл (ФПГК), должен «суммировать» в своем спектре
особенности энергетических структур обоих электромагнитных кристаллов – фотонного (ФК) и плазмонного (ПК). При этом проведенные нами эксперименты подтвердили вывод о том, что оптический отклик ФПГК может сильно отличаться от
линейной суперпозиции откликов ФК и ПК. В этом убеждает рис. 4, в соответствии
с которым пропускание T3 ( ) света ФПГК, образованным фотонным кристаллом
(опалом), расположенным на плоском стеклянном резонаторе (слое SiO2 между тонкими пленками серебра), отнюдь не равно произведению пропусканий T1 ( ) и T2 ( )
компонентов этой сложной системы (как это было бы в случае последовательно расположенных друг за другом «пассивных» оптических элементов при отсутствии взаимодействия между ними).
Рис. 4. Спектры пропускания образцов: опал/Ag ( T1 ( ) , кривая 1), Ag/SiO2/Ag ( T2 ( ) ,
T ( )
3
кривая 2), опал/Ag/SiO2/Ag ( T3 ( ) , кривая 3) и отношение r ( ) 
(кривая 4).
T
(
)
 T2 ( )
1
Угол падения света θ=20 ˚.
Таким образом, наш опыт подтверждает возможность и необходимость теоретического и экспериментального изучения основ нанофотоники в университетском
курсе физики. Мы считаем, что актуальные проблемы современной физики должны
211
находить отражение при изучении физики в вузе, обеспечивая неразрывную связь
учебного процесса и научных исследований. При этом идеи и методы фундаментальной науки, находящиеся в процессе разработки и исследования, не только информационно дополняют традиционно изучаемые разделы физики, но и способствуют
осмыслению студентами сути и направления развития современных науки и технологии.
Метод оптической спектроскопии при должной технической реализации является мощным инструментом для исследования особенностей строения, а также физических свойств решёток наноструктур, в чем-то дополняя методы микроскопии, а
в ряде случаев обладая уникальными возможностями. Поэтому работа по совершенствованию его использования является необходимой составляющей развития современной вузовской оптической лаборатории.
Авторы признательны Н. О. Алексеевой, В. Л. Вейсману, И. В. Годуновой,
Л. В. Гребневой, М. С. Ивановой, А. Е. Лукину, С. В. Паньковой, У. Пешелю и
Д. Плоссу за помощь в проведении экспериментов и полезные обсуждения. Работа
поддержана АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» Министерства
образования и науки Российской Федерации и грантом Германской службы академических обменов (DAAD).
Литература
Photonic crystals: Advances in design, fabrication, and characterization / Ed. by K. Busch,
S. Lölkes, R. B. Wehrspohn, H. Föll. Wiley-VCH, 2004. 354 p.
2. Балакирев В. Г., Богомолов В. Н., Журавлёв В. В., Кумзеров Ю. А., Петрановский В. П.,
Романов С. Г., Самойлович Л. А. Трехмерные сверхрешетки в матрицах опалов // Кристаллография. 1993. Т. 38. № 3. С. 111–120.
3. Romanov S. G., Korovin A., Regensburger A., Peschel U. Hybrid Colloidal Plasmonic-Photonic Crystals // Advanced Materials. 2011. V. 23. P. 2515–2533.
4. Романов С. Г. Распространение света в неоднородных коллоидных фотонных кристаллах
// Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. СПб., 2013. 36 с.
5. Поверхностные поляритоны (Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред) / Под ред. В. М. Аграновича и Д. Л. Миллса. М.: Наука, 1985. 526 с.
6. Климов В. В. Наноплазмоника. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2010. 480 с.
7. Maier S. A. Plasmonics: Fundamentals and Applications. NY: Springer, 2007. 223 p. [Имеется
перевод: Майер С. А. Плазмоника: теория и приложения / Пер. с англ. Т. С. Нечаевой и
Ю. В. Колесниченко; ред. С. С. Савинский. М., Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
динамика», 2011. 296 с.].
8. Дашина А. Ю., Иванова М. С., Соловьев В. Г., Ханин С. Д., Яников М. В. Элементы
физики низкоразмерных систем в подготовке педагогических кадров // Физическое образование в вузах. 2009. Т. 15. № 4. С. 30–38.
9. Алексеева Н. О., Вейсман В. Л., Панькова С. В., Соловьев В. Г., Яников М. В. Исследование фотонно-кристаллических структур и нанокомпозитов на основе опалов в лабораторном практикуме по экспериментальной физике вуза // Современный физический
практикум: Материалы XI Международной конференции, Минск, 12–14 октября 2010.
Мн.: Издательский центр БГУ, 2010. 326 с. С. 124–125.
10. Алексеева Н. О., Вейсман В. Л., Годунова И. В., Панькова С. В., Соловьев В. Г., Яников М. В. Экспериментальное исследование фотонно-кристаллических наноструктур на
основе диэлектрических матриц опалов методами брэгговского отражения и атомно-силовой микроскопии в вузовской физической лаборатории // Физика диэлектриков (Диэ1.
212
лектрики-2011): Материалы ХII Международной конференции. Т. 2. СПб.: Изд-во РГПУ
им. А. И. Герцена, 2011. С. 350–353.
11. Соловьев В. Г., Алексеева Н. О., Вейсман В. Л., Гребнева Л. В., Лукин А. Е., Панькова С. В., Яников М. В. Использование зондовой микроскопии для исследования поверхности опалов, покрытых тонкими пленками металлов // Развитие нанотехнологий: задачи
международных и региональных научно-образовательных и научно-производственных
центров: Тезисы докладов Первой международной конференции, Барнаул, 2012. С. 70–71.
12. Лукин А. Е., Яников М. В., Соловьев В. Г. Экспериментальная установка для изучения
спектров отражения и пропускания фотонных кристаллов на основе опалов // Труды
Псковского политехнического института. Естествознание и математика. Псков: Изд-во
ППИ, 2006. № 10.1. С. 20–23.
13. Лукин А. Е., Соловьев В. Г., Яников М. В. Установка для экспериментального исследования спектров отражения и пропускания фотонных кристаллов на основе опалов в
вузовской физической лаборатории // Физика в школе и вузе: Международный сборник
научных статей. Вып. 4. СПб., 2006. С. 113–116.
Yanikov M., Romanov S., Solovyev V.
STUDY OF PHOTONIC CRYSTALS OPTICAL PROPERTIES
AND FUNDAMENTALS OF NANOPLASMONICS
IN THE UNIVERSITY COURSE OF PHYSICS
The article proposes some new approaches to theoretical and experimental study of
nanophotonics (based on physics of photonics crystals and nanoplasmonics) in teaching
students at Pskov State University.
Key words: photonics crystals, nanoplasmonics, nanophotonics, university physical
education.
213