Вариант 6. 1. В лотерее разыгрывается 38 билетов, из которых 14

Вариант 6.
1. В лотерее разыгрывается 38 билетов, из которых 14
выигрыш-ных. Игрок покупает 10 билетов. Найти вероятность
того, что среди купленных билетов 6 выигрышных.
2. Фирма собирается приобрести электронный прибор,
который может быть выпущенным на одном из трех заводов.
Обычно в продажу поступает 40% приборов с завода №1,
40% с завода №2 и 20% с завода №3. Вероятности того, что
прибор проработает гарантийный срок без поломки, для
завода №1, №2, №3 соответ-ственно равны 0,7; 0,8; 0,6.
Найти: а) вероятность того, что куп-ленный фирмой прибор,
проработает гарантийный срок без по-ломки; б) вероятность
того, что купленный прибор выпущен за-водом №2, при
условии, что он проработал гарантийный срок без поломки.
3. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,8.
Найти вероятность того, что при 5 выстрелах будет не более
3 попаданий.
4. Отдел технического контроля проверяет 450 изделий на
брак. Вероятность, что изделие бракованное 0,08. Найти
вероятность того, что число небракованных изделий среди
проверенных будет от 430 до 445.
5. Инвестор решил вложить поровну средства в три
предприятия при условии возврата ему каждым
предприятием через определенный срок 150% вложенных
средств. Вероятность банкрот-ства для каждого предприятия
составляет 0,18. Найти вероят-ность того, что по истечении
срока кредитования инвестор полу-чит обратно по крайней
мере вложенную сумму.
6. На плоскости даны две концентрические окружности,
радиу-сы которых 15 см и 20 см соответственно. Найти
вероятность того, что точка наудачу поставленная в большой
круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями.
7. В ящике 12 белых шаров и 8 черных. Из ящика наудачу
извлекают 5 шаров . X - число белых шаров среди
извлечен-ных. Составить ряд распределения данной
случайной величины, найти ее математическое ожидание,
дисперсию и среднее квад-ратичное отклонение.
8. На графике представлена плотность распределения
вероят-ностей случайной величины X .
Найти: а) параметр ОС; б) аналитическое выражение для
функ-ции f(x); в) математическое ожидание; г) дисперсию,
если а = 2,с = 5,Ь = 8.
9. Пусть плотность распределения вероятностей нормально
распределенной случайной величины имеет вид:
/(*) = У е~х2 +8х+4. Найти: а) параметр у; б) математическое
ожидание; в) дисперсию; г) Р(3 < X < 5).
10. Случайная величина X имеет равномерное
распределение с
математическим ожиданием -3 и дисперсией 3. Найти
плотность
вероятности данной случайной величины и построить ее
график.