Поле-пространство или поле в пространстве?
реклама
ДМИТРИЙ ГУРЕВИЧ. «ДОГМА ТРЕХМЕРНОСТИ» Глава 9. Поле-пространство, или поле в пространстве? С таким абсолютным пространством – пространством древней геометрии трех измерений – пустым, однородным, изотропным – исследователь природы реально не встречается. Может идти речь только о небольших относительно участках, где к такому состоянию физическое пространство приближается, но и то по мере уточнения научной методики давно стало ясно, что такие части пространства неизменно уменьшаются в размерах и сходят на нет. В.И.Вернадский … даже при наибольшем своем приближении к пространству Евклида, физиологическое пространство еще немало отличается от него. Различие правого и левого, переднего и заднего наивный человек легко преодолевает, но не так легко преодолевает он различие верха и низа, вследствие сопротивления, которое оказывает в этом отношении геотропизм. Эрнст Мах1 Геотропизм (от гео… и греч. tropos – поворот, направление), способность органов растений принимать определённое положение под влиянием земного притяжения. БСЭ Многие столетия в науке и философии ведется спор между сторонниками реляционной и субстанциальной концепций пространства. Первые – и среди них Беркли, Юм, Лейбниц и, отчасти, сам Декарт, утверждают, что пространства − самого по себе − нет. «Пустое пространство ... место, где нет ничего из того, что, как мы думаем, должно бы в нем быть»2. Вторые – а это и Ньютон, и Локк, и Клиффорд, и Логунов, и Кант (ранний), настаивают на его субстанциальности, «само-значимости», наличии у него собственных свойств, и даже на его первичности по отношению к телам. Клиффорд: «... вариация кривизны пространства отражает то, что действительно происходит при явлении, которое мы называем движением материи, эфирной или телесной. В реальном физическом мире не происходит ничего, кроме этих вариаций, вероятно, удовлетворяющих закону 1 Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346. 2 Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. ДМИТРИЙ ГУРЕВИЧ. «ДОГМА ТРЕХМЕРНОСТИ» непрерывности»3. В этой концепции трехмерность «макропространства» оказывается атрибутом уже не только пространства самого по себе, но и всей физической реальности. Можно сказать, что две эти концепции стали полюсами, создали поле напряжений, в котором и родились наиболее популярные «реляционносубстанциальные» идеи − сначала концепция механического эфира, затем полевая концепция общей теории относительности. Согласно последней, реальное физическое пространство представляет собой не что иное как гравитационное поле. Благодаря Эйнштейну пространство «искривилось», приобрело центры-источники (источники гравитационного поля), стало вокруг них сферически-симметричным. И при этом локально не изменилось! «С точки зрения ... общей теории относительности физическое пространство имеет структуру так называемого псевдориманова многообразия, структура которого локально, т.е. в малой окрестности каждой точки, совпадает со структурой обычного евклидова пространства»4. Пространство «раскололось» – будучи глобально и при скоростях близких к скорости света искривленным и неотделимым от времени («четырехмерным»), оно сохранило трехмерность и евклидовость на макроуровне. Затем, с созданием современных многомерных и «калибровочных» теорий, пространство раскололось во второй раз, утратив эти свои качества и на микроуровне, оказавшись там многомерным и «расслоенным». По мнению автора и этот «макроостров» трехмерности сохранился только благодаря субъективной привычке к евклидово – декартовой геометрии. Благодаря тому, что именно на этом привычном нам уровне мы более всего изощрились во «вписывании» реальности в геометрическое трехмерие – настолько, что перестали замечать все необходимые для этого преобразования и возникающие при этом нелепости. Реальное пространство анизотропно, – поверим на слово Аристотелю, – «...верх находится ни где придется, а куда устремляется огонь и легкое...», низ, соответственно, находится там, куда падает тяжелое. Если где-либо в мире есть гравитационное поле-пространство, то с необходимостью есть и его источники, есть градиент, верх и низ... Может быть, оно и изотропно для геометра с его неизменными «твердыми стержнями» и транспортиром. Но не для нас с Вами. И утверждать обратное – то же, что приравнивать прогулку по городу восхождению на Эверест. Может быть, оно, как показал опыт Майкельсона, изотропно и для почти невесомых, почти не участвующих в гравитационном взаимодействии световых лучей. Но ведь не считаем же 3 4 Цитата по кн.: Клайн М. Математика. Поиск истины. М.,1988, с.180. Владимиров Ю.С. Пространство - время. М., 1989, с.5. ДМИТРИЙ ГУРЕВИЧ. «ДОГМА ТРЕХМЕРНОСТИ» мы Землю «изотропной и отсутствующей» на том сновании, что она изотропна и прозрачна для нейтрино! Мы не станем исследовать электрическое поле с помощью гирь или измерять температуру с помощью барометра. То или иное поле воздействует на соответствующие тела – источники такого же поля, по отношению к ним проявляются все его свойства. Физическая анизотропия гравитационного поля-пространства реальна для нас, как и для всех гравитирующих тел. Кстати говоря, все это «хорошо известно» нашей пространственной интуиции, воспринимающей окружающее не только глазами, но и «средними ушами», не только в световом, но и в гравитационном измерении. Вертикально стоящий предмет кажется нам длиннее лежащего предмета «той же самой длины». Интуиция уважает и учитывает анизотропию реального поля-пространства, его разномасштабность по горизонтали и вертикали. Чего нельзя сказать про абстрагировавшийся от реальности рассудок. У нас нет ни нужды, ни оснований априорно приписывать гравитационному полю-пространству параметрическую трехмерность. Рассмотрим простой пример. Отрешимся на время от не относящегося к делу электромагнитного поля – выключим звезды или закроем глаза. Единственное выделенное направление тогда – это направление «вниз», направление вектора градиента гравитационного поля Земли. Единственный способ «трехмеризации» пространства – это конструирование системы координат, связанной с собственным «трехмерным» телом наблюдателя, одна из осей которого совпадает с указанным вектором. Если же мы отрешимся и от этой собственной (а значит, субъективной) формы и примем нейтральную форму шара, то будем иметь тогда только одно выделенное направление – «вниз», только одно направление, в котором возможно какое-либо измерение. Только одно измерение гравитационного поля-пространства. Но если мы захотим избавиться и от него, захотим выйти, наконец, в «чистое пространство», и с этой целью сделаемся невесомыми сами или сделаем совершенно изотропным поле вокруг себя, то попадем не в трех-, а в нуль-мерие, в полное отсутствие какой бы то ни было размерности. «Итак, предположим, что все тела уничтожены. То, что остается, называют абсолютным пространством, при этом все отношения, следующие из расположения тел и расстояний между телами, исчезли вместе с ними. Кроме того, такое пространство является бесконечным, неподвижным, неделимым, невоспринимаемым чувствами, лишенным связей и различий. Другими словами, все его атрибуты отрицательны или негативны. Таким образом оказывается, что это есть просто ничто»5. «Об абсолютном пространстве и абсолютном времени 5 Беркли Д. Сочинения. М. 1978, стр. 379. ДМИТРИЙ ГУРЕВИЧ. «ДОГМА ТРЕХМЕРНОСТИ» никто ничего сказать не может; это чисто абстрактные вещи, которые на опыте обнаружены быть не могут»6. У нас нет нужды прибегать к «трехмерности пространства» и при объяснении законов полевого взаимодействия. Так, для вывода закона гравитационного взаимодействия достаточно считать величину потенциала обратно пропорциональной расстоянию до тела: P∼1/r. Тогда «квадратичность» можно считать следствием пересечения двух полей в одном пространстве: 1/r2 = 1/r * 1/r. Как видим, оказалось достаточно одного измерения. Но не возвращает ли нас к первому из кантовских доказательств эта «обратная пропорциональность» потенциала? Нет − если последовательно придерживаться основного положения общей теории относительности. Если свойства пространства обусловлены свойствами гравитационного поля, то, следовательно, не «распределение поля в пространстве» надо «объяснять» и обосновывать (через «сферическое распределение» или както еще), но принять как факт, как соглашение, как данность: пространственное протяжение есть величина обратно пропорциональная потенциалу гравитационного поля. Не «поле ослабевает пропорционально увеличению расстояния от источника», но расстояние есть мера ослабевания поля! Вместо закона «сила взаимодействия между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними» – «квадрат расстояния между телами обратно пропорционален силе их взаимодействия». Вместо «величина потенциала поля обратно пропорциональна расстоянию до источника» - «расстояние до источника поля есть величина обратно пропорциональная потенциалу поля»). Вместо F~1/r2 и P~1/r - r~(1/F)1/2 и r~1/P. В итоге обращение к какой-либо «размерности пространства» совершенно излишне: закон зависимости силы от расстояния справедлив потому, что таково определение силы и таково определение расстояния. 6 Мах Э. Механика. Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000, стр. 195. ДМИТРИЙ ГУРЕВИЧ. «ДОГМА ТРЕХМЕРНОСТИ» Стоит так же вспомнить, что согласно ОТО и многочисленным физическим наблюдениям, гравитационная масса эквивалентна инерционной, действие поля силы тяжести – ускоренному движению. Следовательно, любое ускоренное (в том числе и всякое вращательное) движение, подобно силе притяжения, определяет анизотропию реального пространства. Эту анизотропию удобно было бы назвать динамической и, может быть, поставить в один ряд с гравитационной и электромагнитной. Так, вращение Земли определяет «восток-западную» околоземную асимметрию. Во многом определяя при этом и динамику воздушных и водных потоков. И если какой-либо предмет движется по поверхности Земли в любом направлении, кроме широтного, то на него действует вполне реальная «сила анизотропии» – сила Кориолиса, стремящаяся сдвинуть предмет в северном полушарии вправо, в южном – влево. (Хотелось написать: «может эта сила и не сбрасывает с рельсов паровозы...», но, оказывается, случается и такое. Дело в том, что правая сторона железнодорожного полотна в нашем полушарии изнашивается сильнее – со всеми вытекающими последствиями). Гравитационное притяжение Луны, направление действия мощной приливной силы определяет третье выделенное направление, третий вектор поляризации реального пространства. Оно становится «трижды ДМИТРИЙ ГУРЕВИЧ. «ДОГМА ТРЕХМЕРНОСТИ» анизотропным», а с тем и «непарноэнантиоморфным», требующим для своего однозначного описания (даже в том случае, если нам удастся поместить его в один трехмерный октант), четыре параметра – x, y, z и знак энантиоморфизма. А ведь есть еще притяжение Солнца, планет, галактического ядра и «рукавов» галактической спирали. Есть движение Земли в Солнечной системе, движение последней в Галактике, которая сама движется в расширяющейся Вселенной. Реальные движения, реальные силы, реальная анизотропия, реальное поле-пространство. Вещи очевидные, невнимание к которым можно объяснить только одним: мы не поняли и не приняли основную идею ОТО, мы не отказались от Ньютоновой фикции – абсолютного, ни от чего решительно не зависящего трехмерного «вместилища», мы забыли убрать «строительные леса» физической теории7. Парадокс в том, что все вышесказанное, прямо следуя из основных положений ОТО, попадает в явное противоречие с ее же 3+1-мерной структурой. Дело в том, что сам Эйнштейн не был последователен в воплощении своей идеи поля-пространства, приписав ему целый ряд рудиментарных «декартово-ньютоновских» черт, в том числе и трехмерность; дело в том, что важнейшие идеи ОТО не были восприняты, прочувствованы во всей своей глубине. Парадокс в том, что отождествив «на словах» пространство и гравитационное поле, мы «на деле» соотносим его свойства скорее со свойствами электромагнитного – светового, да при этом еще и полагаем его «компактифицированным» – «свернутым» в невидимо- и непредставимомалые «шарики»! В прямизне хода солнечных и звездных лучей видим проявление евклидовости пространства, через скорость их распространения, через углы, ими образуемые, определяем расстояния... Мы остались в плену старой доброй привычки во всем полагаться на зрение, с его именно помощью строить субъективный образ окружающего. Так, может быть, именно световому пространству присуща искомая атрибутивная трехмерность? Кажется естественным для ответа на этот вопрос обратиться к векторной геометрии, что мы и сделаем в десятой главе. 7 "Эта система отсчета, к которой мы относим все наши наблюдения, построенная из твердых неизменяемых тел, - своеобразные механические леса,называется системой координат". Эйнштейн А., Инфельд Л.. Эволюция физики. М., 1966.
