1 § 1.1. Основные понятия темы «Элементы статики» 01

1
§ 1.1. Основные понятия темы «Элементы статики»
01.
Большинство понятий темы "Статика" связано с представлениями о равновесии
материальной точки или системы материальных точек (абсолютно твердого тела).
• Абсолютно твердое тело — это тело, сохраняющее неизменными свои
размер и форму, какие бы силы на него ни действовали.
• Центр тяжести ― это точка приложения равнодействующей всех сил
тяжести, действующих на каждую из точек системы (абсолютно твердого тела).
• Равновесие — это такое состояние материальной точки или системы
материальных точек (абсолютно твердого тела), при котором она покоится,
движется равномерно прямолинейно или равномерно вращается вокруг оси,
проходящей через центр масс.
§ 1.2. Центр тяжести (центр масс) системы материальных точек
(абсолютно твердого тела)
В однородном поле тяготения понятия "центр тяжести" и "центр масс" совпадают.
02.
Центр тяжести (центр масс) — это точка приложения равнодействующей всех
сил тяжести, действующих на каждую из точек системы (абсолютно твердого тела), т.е.
точка, в которой как бы сосредоточена масса всей системы (тела).
Координаты X , Y центра тяжести (центра масс)
системы материальных точек (рис. 4.1) рассчитывают по
формулам:
m x m x ⋯ m x
X ;
m m ⋯ m
m y m y ⋯ m y
Y ,
m m ⋯ m
Рис. 4.1
где x , y ― координаты материальной точки массой m1,
x , y координаты материальной точки массой m2 и т.д.
03. Центр тяжести (центр масс) абсолютно твердого тела правильной формы находится
в геометрическом центре этого тела.
04.
Если абсолютно твердое тело имеет неправильную форму (или
несимметричное распределение масс), то его разбивают на тела правильной формы.
05.
Если необходимо рассчитать центр тяжести "правильной" фигуры с вырезами, то
плотность вырезов при расчетах считают отрицательной.
06.
Если тело закрепить в центре тяжести (центре масс), то оно будет находиться в
состоянии равновесия.