компьютерное моделирование компактной костной ткани с
реклама
Секция 6: Материаловедение КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПАКТНОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ С УЧЁТОМ ЕЁ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Посысаев С. С. Научный руководитель: Колмакова Т. В., к. ф.-м. н. Томский государственный университет, 634050, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 36 E-mail: cooller22@mail.ru, (трабекулярное, спонгиозное) вещество кости напоминает губку, построенную из костных пластинок (балок) с ячейками между ними [1]. Костная ткань является биологическим композитом, основу которого составляет органический и минеральный матрикс [1,3,5]. В компактной кости органический матрикс составляет около 20%, неорганические вещества– 70% и вода–10% [5]. Основным элементом конструкции компактной костной ткани являются остеоны [3,5], которые представляют собой конструкцию из 4-20 концентрически расположенных ламелл (цилиндрических оболочек) толщиной 3-7мкм с разными направлениями и углами навивки волокон коллагена (рис. 1). Остеон образуется вокруг центрального гаверсова канала, приблизительно кругового сечения, внутри которого проходят кровеносные сосуды, нервы. Ориентированы остеоны вдоль продольной оси кости. Основной чертой нового тысячелетия является возрастающий интерес к качеству и продолжительности жизни человека. Достижение этой цели, в частности, предполагает создание материалов для искусственных органов и тканей, в том числе материалов для замены костной ткани. Материалы, претендующие на роль костных имплантатов должны обладать биологической совместимостью, т. е. быть нетоксичными, не отторгаться организмом как инородное тело, иметь достаточную пористость для прорастания костной ткани сквозь имплантат. Кроме вышеперечисленных свойств имплантаты должны обладать близкими к костной ткани структурой, составом и механическими свойствами. Костная ткань непрерывно изменяется на протяжении жизни человека. Этот процесс получил название ремоделирования или «костного оборота». В течение первых двух десятков лет жизни человека идет процесс моделирования костей скелета, когда кости скелета растут и приобретают присущую им форму. После того как сформировался скелет взрослого человека кости способны лишь к ремоделированию [1]. Особенность этого физиологического феномена в том, что в многочисленных микроскопических участках поверхности кости возникают явления ее рассасывания (резорбции) и восстановления. Костная структура изменяется с возрастом, адаптируется и модифицируется в зависимости от окружающей механической обстановки. Изменения костной структуры зависят от образа жизни, который ведет человек, его питания, состояния здоровья. Таким образом, для разработки имплантатов актуальным является исследование механического поведения костной ткани с учетом индивидуальных особенностей ее строения. Кость представляет собой многоэтажный композит [2, 3], обладающий анизотропными свойствами. Большинство костей взрослого человека состоит из пластинчатой костной ткани. Из нее образовано компактное и губчатое вещество, распределение которых зависит от функциональных нагрузок на кость. Губчатый компонент костей составляет приблизительно 20% всего скелета, компактное вещество составляет 7580% [2]. Компактное (кортикальное) вещество кости образует диафизы трубчатых костей, в виде тонкой пластины покрывает их снаружи, а также губчатые и плоские кости, построенные из губчатого вещества [4], т.е образует внешнюю оболочку вокруг всех костей. Губчатое Рис.1. Строение трубчатой кости: а - фибрилла, составленная из шести микрофибрилл; б остеон, состоящий из пяти ламелл с разными направлениями навивки, в - расположение остеонов в поперечном сечении кости [3] Ориентация фибрилл и кристаллов определяет соответствующие механические свойства кости такие как прочность, жесткость, твердость в зависимости от направления приложенных сил [1]. На рис. 2 представлены изображения поперечного сечения компактной костной ткани при поляризованном свете различных видов остеонов [4]. Яркость в костной ткани при поляризованном свете связана с ориентацией коллагеновых волокон в ламеллах [4]. На основе изображений выделяют 3 типа остеонов. Считается, что снимки светлых остеонов соответствуют ламеллам, в которых коллагеновые волокна расположены параллельно плоскости и перпендикулярно Гаверсову каналу (тип I– 215 XVII Мееждународная научно-п практическаяя конференц ция «Соврем менные техн ника и техно ологии» поперечн ные волокна)), а также моггут располагааться под углоом ± 45˚ к оси о остеона. Темные остееоны состоят из ламелл, в которы ых коллагеноовые ются параллеельно оси кости к волокна располагаю щихся (тип III––продольные волокна). В чередующ (темно-б белых) остеоонах коллаггеновые воллокна меняют ориентацию ю при перееходе от од дной менные волоокна) лемелле к другой (ттип II–перем й классификаации. согласноо предыдущей Рис.3. Геомеетрическая м модель струкктурного элемента компактной костной тка ани На Н рисунке 4 представлен на конечно-эл лементная модель структтурного эллемента ком мпактной косттной ткани. Р Рис.2. а Схем матичное преедставление ориентации коллаггеновых волокон в ламеллаах остееона; b попереечное сечениее компактнойй кост тной ткани при п поляризовванном светее различных видов остеоннов [4] В раб боте костнаяя ткань расссматриваетсяя как композиц ционный материал, м гд де в качеестве армирую ющих элемен нтов конструукции выступ пают остеоны,, а в качествее матрицы – оставшиеся о п после ремодели ирования стаарые кусочки цилиндричееских ламелл, прочно склеенные междуу собой, котоорые о п механичесским по образуютт довольно однородную свойстваам массу [3]. В качесттве структуррного элементаа компактной й кости выбиррается некотоорый объем с размерами и a×b×c, внутри в котоорого располож жен остеон диаметром d1 и диаметтром гаверсова канала d (рис. 3). с дли иной Размеер b опрееделяется средней остеоновв в кости, размеры р а и с определяю ются полурассстоянием до центра ц следуующего остеоона в разных направленияях а1, а2, с1, с2. Обрразец п ся набором таких т кортикалльной кости представляет структуррных элементтов. и Мехаанические матрицы свойства армирую ющих элемен нтов–остеоноов определяю ются свойстваами и ориентацией й коллаген новоминералььных волокон н (согласно описанным о в выше типам). Материаал матриц цы считаается макроскоопически изоотропным, маатериал остееона– ортотроп пным. К ментная модель Рис.4. Конечно-элем ст труктурногоо элемента коомпактной ко остной ткани Литтература 1. Аврунин н А. С. Форм мирование осстеопоротичееских сдвигоов в структурре костной ткани т (костны ые органы, сттруктура косттной ткани и ее ремодели ирование, коонцепция паттогенеза остеопороза, его диагностики и и лечения)/ А. С. Аврун нин, Н. В. Г. Емельяновв.– СанктКорнилов, А. В. Суханов, В. Г Петербург. 1998. –84 с. уждение о 2. Архипоов-Балтийский С. В. Рассу К морфомеханике. Норма: в 22х томах.– Калининд.– 2004.– 8200 с. град 3. Утеньки ин А. А. Кость-много оэтажный комп позит// Хими ия и жизнь.–11981.– №4. – С. 38-40. 4. Фигурскка М. Структтура компактной костной ткани// Росссийский журрнал биомех ханики. – 7. – том.11. – №3. – С.28-338. 2007 ченко С. Н. С Структура и свойства 5. Данильч апаттитов кальци ия с точки зрения биомин нералогии и би иоматериаловведения (Обззор)// Вiсникк СумДУ. Серия Физика, математика, механика.– – 2007. – №2. – С.33-59. 216
