УДК 539.17 ТРАНСМУТАЦИЯ ИЗОТОПА 204Pb В

УДК 539.17
ТРАНСМУТАЦИЯ ИЗОТОПА 204Pb В ИНТЕНСИВНОМ ПОТОКЕ γ-КВАНТОВ
Б.С. Ишханов, С.И. Павлов
THE TRANSMUTATION OF 204Pb IRRADIATED BY INTENSIVE GAMMA FLUX. The
analysis of transmutation chain formation under irradiation at various intensity bremsstrahlung
photon beams is perfumed. The main features of transmutation chain formation by photons with
energies corresponded to Giant Dipole Resonance are discussed.
Введение
Исследование трансмутации атомных ядер под действием интенсивных потоков γ-излучения с
энергией до 30 МэВ представляет интерес для решения широкого круга фундаментальных и
прикладных задач. Полное сечение взаимодействия γ-квантов с атомными ядрами в этой области
энергий определяется суммой сечений следующих основных каналов реакций
s ( g ,tot ) = s ( g , p ) + s ( g ,n ) + s ( g ,2n ) .
Для тяжелых ядер (A>150) основными каналами являются каналы реакции (g,n) и (g,2n).
Суммарный вклад всех остальных каналов реакции в случае тяжелых ядер, как правило, не
превышает нескольких процентов. При этом каналы реакции (g,n) и (g,2n) составляют 70–80% и 20–
25%, соответственно от полного сечения поглощения γ-квантов. Канал реакции (g,p) не превышает
нескольких процентов [1-4].
Целью настоящей работы являлось:
· исследовать роли канала реакции (g,2n) в образовании трансмутационных цепочек,
· изучить влияние величины интенсивности потока γ-излучения на процесс трансмутации атомных
ядер.
Увеличение интенсивности потока γ-квантов должно привести к двум эффектам:
· с увеличением интенсивности потока γ-квантов должно происходить более интенсивное
сжигание исходного изотопа и образование бóльшего количества радиоактивных ядер,
· с увеличением интенсивности потока γ-квантов должно происходить вовлечение в процесс
трансмутации изотопов, имеющих более короткий период полураспада.
Однако конкретный результат увеличения величины интенсивности потока γ-квантов предсказать
практически невозможно, т. к. он сильно зависит от соотношения между интенсивностью потока γизлучения и периодами полураспадов образующихся радиоактивных изотопов.
Исследование выполнено методом численного моделирования. Был создан комплекс программ,
выполняющий в автоматизированном режиме построение трансмутационных цепочек и расчет
временной эволюции количества ядер, образующихся при облучении произвольно выбранного
исходного ядра интенсивным потоком γ-излучения [3].
В качестве исходного изотопа был выбран изотоп 204Pb. Исходное ядро 204Pb было выбрано из
следующих соображений. Этот изотоп является наиболее легким стабильным изотопом свинца Pb
(Z=82). Все образующиеся в результате реакций (g,n) и (g,2n) изотопы свинца β+-радиоактивны и
поэтому можно достаточно надежно исследовать вопросы эволюции трансмутационной цепочки в
зависимости от интенсивности потока γ-квантов.
Метод расчета
Временная эволюция количества каждого элемента трансмутационной цепочки (A,Z)
определяется процессами его накопления и распада. Уменьшение содержания изотопа (A,Z)
происходит в процессах a- и b-распада, а также в результате реакций (g,n), (g,2n) и (g,p). Накопление
происходит за счет фотоядерных реакций на соседних ядрах, и в результате a- и b-распада соседних
ядер, из которых может образоваться рассматриваемый изотоп (A,Z) (см. рис. 1).
Рис. 1. Процессы, определяющие временную эволюцию изотопа (A,Z)
Временная эволюция количества ядер N(A,Z;t) изотопа (A,Z) определяется уравнением:
+
dN( A,Z ;t )
= - é l b ( A,Z ) + l b ( A,Z ) + l a ( A,Z ) + Y ( g ,n ) ( A,Z ) + Y ( g ,2 n ) ( A,Z ) +
êë
dt
{
-
+
+Y ( g ,p ) ( A,Z )ùû ´ N( A,Z ;t ) + l b ( A,Z - 1 ) ´ N( A,Z - 1;t ) + l b ( A,Z + 1 ) ´ N( A,Z + 1;t ) +
a
+ l ( A + 4 ,Z + 2 ) ´ N( A + 4 ,Z + 2;t ) + Y
+Y
( g ,2 n )
( A + 2 ,Z ) ´ N( A + 2 ,Z ;t ) + Y
( g ,n )
( g ,p )
( A + 1,Z ) ´ N( A + 1,Z ;t ) +
(1)
}
( A + 1,Z + 1 ) ´ N( A + 1,Z + 1;t ) .
Слагаемое в квадратных скобках [] в дифференциальном уравнении (1) описывает разрушение
изотопа (A,Z) в процессах a- и b-распада, а также в фотоядерных реакциях (g,n), (g,2n) и (g,p).
Слагаемое в фигурных скобках {} описывает образование изотопа (A,Z) в процессах a- и b-распадов
и (g,n)-, (g,2n)- и (g,p)-реакциях соответствующих ядер.
Уравнение содержит следующие параметры:
λi(A,Z) - постоянная распада ядра (A,Z) по каналу i, где индекс i отвечает a-, b--, b+-распадам;
Yj(A,Z,Egm) - выход фотоядерной реакции на изотопе (A,Z), определяемый следующим
соотношением:
Y j ( A,Z ,Eg m ) = F
Eg m
ò
W ( E,Eg m )s j ( E; A,Z )dE ,
(2)
Emin
где индекс j соответствует каналам (g,n), (g,2n) и (g,p);
æ фотон ö
Fç
- плотность потока фотонов облучающих мишень,
2 ÷
è с ´ см ø
σj(E;A,Z) - парциальное сечения фотоядерной реакции j, где индекс j отвечает каналам
фотоядерных реакций (g,n), (g,2n), (g,p) на ядре (A,Z),
W(E,Egm) - спектр тормозного g-излучения, нормированный на единицу:
Eg m
ò
Emin
W ( E ,Eg m )dE = 1.
(3)
Интегрирование в (2, 3) проводится в области энергий возбуждения ядра от Emin, выбранной
равной 5 МэВ, что отвечает минимальным значениям порогов фотоядерных реакций, до верхней
границы спектра тормозного γ-излучения Egm.
В расчетах использовался тормозной спектр g-излучения, образующийся при облучении
электронами с энергией 30 МэВ вещества с Z~80. Расчет формы тормозного излучения выполнен
комплексом программ GEANT 3.21[5].
Константы радиоактивного распада λi(A,Z) взяты из [6]. Серьезной проблемой в использовании
развитого подхода является определение величин сечений фотоядерных реакций для различных
изотопов трансмутационной цепочки, т. к. большинство изотопов, образующихся в результате
фотоядерных реакций, являются радиоактивными и экспериментальные данные о сечениях реакций
для них отсутствуют. В настоящей работе сечения (g,n), (g,2n) и (g,p) реакций описывались в рамках
феноменологической модели, развитой в [1-4]. В этой модели учтены основные механизмы
формирования и распада ДГР (дипольного гигантского резонанса) ядер 10<A<210 с использованием
всей совокупности накопленных экспериментальных данных [7, 8] по фоторасщеплению атомных
ядер в области энергий возбуждения ДГР.
В частности, в нашем случае достаточно хорошими приближениями, которые использовались в
расчетах, были следующие:
1. Положение центра тяжести ДГР Em определялось соотношением
-1
E m = 31,2 A
3
-1
+ 20,6 A
6
( МэВ ).
(4)
2. Полное интегральное сечение фотопоглощения σint(γ,tot) определялось соотношением
NZ
(5)
( МэВ мбарн ).
A
3. В соответствии с экспериментальными данными по сечениям фотоядерных реакций в области
массовых чисел A~150-180:
· канал (g,n) составлял ~70% от полного сечения поглощения,
· канал (g,2n) составлял ~25% от полного сечения поглощения,
· канал (g,p) составлял ~5% от полного сечения поглощения [5, 8].
Относительные величины сечений для различных каналов реакции были выбраны одинаковыми
для всех образующихся изотопов независимо от A и Z.
4. Более сложные каналы распада ДГР не учитывались.
s int ( g ,tot ) = 60
Результаты расчетов
1.1 Роль канала (γ,2n) в процессе трансмутации
Моделировалось облучение исходного изотопа 204Pb в течение 30 месяцев потоком γ-квантов с
æ частиц ö
. Исходное количество ядер изотопа 204Pb было выбрано 1022.
интенсивностью F = 1018 ç
2 ÷
´
с
см
è
ø
Наблюдение проводилось через 90 месяцев после прекращения облучения. Столь длительный
интервал «выжидания» был необходим, чтобы распались все короткоживущие изотопы. Результаты
расчетов приведены в табл. 1. В первом, втором и третьем столбцах табл. 1 приведены
соответственно химический элемент, заряд и массовое число образующихся изотопов. В четвертом
столбце приведено количество ядер образующихся изотопов в случае, когда учитывались каналы
реакции (g,n), (g,2n) и (g,p). В пятом столбце приведено количество ядер образующихся изотопов,
когда учитывались только каналы реакции (g,n) и (g,p), т. е. канал реакции (g,2n) был выключен. В
табл. 1 приведены все изотопы, количество образовавшихся ядер которых на момент наблюдения
превышало 1019.
В результате облучения исходного изотопа 204Pb в фотоядерных реакциях (g,n) и (g,2n) образуются
соответственно изотопы 203Pb и 202Pb. Изотоп 203Pb имеет период полураспада 51,9 часа и поэтому,
образуясь в реакции (g,n), быстро превращается в стабильный изотоп 203Tl (Z=81). Изотоп 202Pb,
имеющий период полураспада 5×104 лет, образуется в основном в результате реакции (g,2n), т. к.
выключение канала реакции (g,2n) приводит к уменьшению образования этого изотопа на порядок,
что легко видеть из данных приведенных в таблице.
Образующийся в результате β+-распада 203Pb изотоп 203Tl является самым легким стабильным
изотопом с Z=81, и его фоторасщепление под действием пучка фотонов и последующий β+-распад
радиоактивных изотопов Z=81 (A<203) приводит к образованию большого числа стабильных
изотопов ртути Hg (Z=80), начиная с самого легкого стабильного изотопа A=196 и до A=202. Кроме
того, образуется радиоактивный изотоп 194Hg (Z=80), имеющий период полураспада 367 лет. Следует
подчеркнуть, что самый тяжелый стабильный изотоп 204Hg в фотоядерных реакциях при облучении в
качестве исходного ядра 204Pb образоваться не может. На рис. 2 показано количество различных
стабильных изотопов ртути, образовавшихся в результате облучения исходного изотопа 204Pb, в
зависимости от того, какие каналы фоторасщепления учитывались в расчете.
Таблица 1.
Количество ядер, образующихся в результате облучения исходного изотопа 204Pb потоком γæ частиц ö
квантов с интенсивностью F = 1018 ç
2 ÷
è с ´ см ø
Хим.
элемент
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Заряд
Z
Массовое
число A
77
77
78
78
78
78
78
78
79
80
80
80
80
80
80
80
81
82
82
191
193
190
192
193
194
195
196
197
194
196
198
199
200
201
202
203
202
204
Кол-во образовавшихся ядер
(g,n)+ (g,2n)+ (g,p)
6,09E+19
2,79E+19
1,19E+19
1,15E+20
1,81E+20
3,09E+20
5,58E+20
5,26E+20
1,11E+21
4,33E+19
2,93E+20
1,35E+21
1,49E+21
1,44E+21
1,18E+21
6,63E+20
3,76E+20
1,17E+20
1,05E+20
(g,n)+ (g,p)
5,23E+19
1,39E+20
3,64E+20
1,49E+19
7,47E+20
1,31E+21
1,90E+21
2,19E+21
1,87E+21
1,07E+21
1,13E+19
3,00E+20
На рис. 2 темными точками показано количество образующихся ядер данного изотопа в том
случае, когда учтены реакции (g,n), (g,2n) и (g,p). Результаты расчета, когда канал (g,2n) не
учитывался, показаны на рис. 2 светлыми точками. Отчетливо наблюдается сдвиг массового
распределения количества образующихся изотопов ртути в сторону более легких изотопов в том
случае, когда учтен канал реакции (g,2n). Таким образом, данные, приведенные на рис. 2, наглядно
показывают, что в образовании легких стабильных изотопов ртути основную роль играет канал
реакции (g,2n).
1,00E+22
Ln N
1,00E+21
1,00E+20
1,00E+19
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
A
Рис. 2. Количество различных стабильных изотопов ртути Hg (Z=80) в зависимости от того какие каналы
фоторасщепления учтены в расчете. Темными точками показано количество образующихся ядер данного
изотопа в том случае, когда учтены каналы реакции (g,n)+(g,2n)+(g,p); результаты расчета, когда учтены каналы
реакции (g,n) +(g,p), показаны на рис. светлыми точками
Образование изотопа 194Hg, имеющего период полураспада 367 лет, возможно только в результате
реакции (g,2n), так как изотоп 195Hg имеет период полураспада 9,5 часов и практически полностью
блокирует образование изотопа 194Hg в результате цепочки последовательных реакций (g,n).
Аналогичный результат наблюдался и для изотопов платины Pt (Z=78). В реакции (g,n) образуются
лишь относительно тяжелые изотопы 195,196Pt, в то время как включение канала реакции (g,2n)
приводит к образованию всех легких стабильных изотопов платины. Также как в случае ртути Hg
(Z=80), образование самого легкого стабильного изотопа 190Pt возможно только в результате реакции
(g,2n), так как изотоп 191Pt имеет период полураспада 2,8 дня. Изотопы 191,193Ir (Z=77) также
образуются только в том случае, когда в расчет включен канал реакции (g,2n).
1.2 Влияние величины интенсивности потока γ-квантов
С помощью описанного выше метода были выполнены расчеты для двух различных
интенсивностей пучков фотонов. В первом случае моделировалось облучение исходного изотопа
204
Pb в потоке g-квантов тормозного излучения с энергией 30 МэВ и интенсивностью
æ частиц ö
F = 1018 ç
в течение 30 месяцев. Во втором случае интенсивность потока тормозного
2 ÷
è с ´ см ø
æ частиц ö
, время облучения также как и первом случае составляло 30
излучения составляла F = 1019 ç
2 ÷
è с ´ см ø
месяцев. Время «выдержки» после окончания облучения в обоих случаях составляло 90 месяцев, что
было необходимо для распада образовавшихся короткоживущих изотопов (Т1/2<1 года). Количество
ядер исходного изотопа 204Pb в обоих случаях было одинаковым – 1022 ядер.
Результаты расчетов приведены в табл. 2 и на рис. 3. В первом, втором и третьем столбцах табл. 2
приведены соответственно химический элемент, заряд и массовое число образующихся изотопов. В
четвертом столбце приведено количество ядер образующихся изотопов в случае, когда
æ частиц ö
. В пятом столбце приведено
интенсивность потока g-квантов составляла F = 1018 ç
2 ÷
è с ´ см ø
количество ядер образующихся изотопов, в случае когда интенсивность потока g-квантов составляла
æ частиц ö
F = 1019 ç
. В табл. 2 приведены все изотопы, количество образовавшихся ядер которых на
2 ÷
è с ´ см ø
момент наблюдения превышало 1019 ядер.
æ частиц ö
На рис. 3 темными точками показаны результаты расчетов для F = 1018 ç
, светлыми –
2 ÷
è с ´ см ø
æ частиц ö
.
для F = 1019 ç
2 ÷
è с ´ см ø
Сравнение результатов расчетов с двумя различными интенсивностями потока γ-квантов
показывает следующее. С увеличением интенсивности потока g-излучения происходит сильное
смещение массового распределения изотопов в сторону меньших A и его уширение. Так, в случае
æ частиц ö
образовавшиеся стабильные
интенсивности потока тормозного излучения F = 1018 ç
2 ÷
è с ´ см ø
изотопы имеют относительно узкое распределение A~190-204 с максимумом при A≈200. Смещение
центра тяжести массового распределения составляет ~4 единицы относительно массового
распределения относительно исходного изотопа 204Pb. Увеличение интенсивности потока γ-квантов
æ частиц ö
приводит к значительному уширению массового распределения от A≈125 до
до F = 1019 ç
2 ÷
è с ´ см ø
A≈170. Смещение центра тяжести массового распределения составляет ~56 единиц относительно
массового распределения относительно исходного изотопа 204Pb.
1,00E+22
82-Pb-204(Ф=10E19)
82-Pb-204(Ф=10E18)
N
1,00E+21
1,00E+20
1,00E+19
120
130
140
150
160
170
180
190
200
A
Рис. 3. Массовое распределение изотопов
Анализ массового распределения изотопов, образовавшихся при интенсивности потока
æ частиц ö
F = 1019 ç
÷ , обнаруживает ряд интересных закономерностей. В случае изотопов с большими
è с ´ см 2 ø
значениями Z (64 - 69) образуются практически все стабильные изотопы данного химического
элемента. Для этой группы изотопов исключение составляют лишь наиболее тяжелые стабильные
изотопы 170Er (Z=68) и 160Gd (Z=64), которые могут образоваться лишь в многочастичных реакциях.
Например, в реакциях
172
Yb(g,pn)170Er
162
Dy(g,pn)160Gd
Но как отмечено выше, в случае тяжелых ядер сечения этих реакций малы и не превышают
нескольких процентов от полного сечения. В случае более легких элементов Z=53-56 также
образуются практически все стабильные изотопы за исключением самых легких изотопов
130
Ba (Z=56) и 124Xe (Z=54) и двух самых тяжелых изотопов 134,136Xe (Z=54).
Таблица 2.
Количество ядер, образующихся в результате облучения исходного изотопа 204Pb потоком γæ частиц ö
æ частиц ö
квантов с интенсивностью Φ = 1019 ç
и Φ = 1018 ç
÷
2 ÷
è с × см ø
è с × см 2 ø
I
Xe
Cs
Ba
La
Ce
Pr
Nd
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
Z
A
53
54
54
54
54
54
54
55
56
56
56
56
56
56
57
58
58
58
59
60
60
62
62
62
63
63
64
64
64
64
64
65
66
66
66
66
66
66
66
67
68
68
68
68
68
69
70
70
70
70
127
126
128
129
130
131
132
133
132
134
135
136
137
138
139
136
138
140
141
142
143
149
150
152
151
153
154
155
156
157
158
159
156
158
160
161
162
163
164
165
162
164
166
167
168
169
168
170
171
172
Кол-во ядер
(Ф=10E19) (Ф=10E18)
2,60E+19
1,33E+19
3,62E+19
4,98E+19
6,13E+19
8,85E+19
8,14E+19
1,45E+20
3,32E+19
1,81E+20
2,21E+20
2,29E+20
3,13E+20
1,74E+20
3,86E+20
3,75E+19
1,92E+20
5,56E+20
4,34E+19
4,85E+19
5,75E+19
2,79E+20
3,05E+20
3,05E+20
3,40E+20
5,59E+20
5,65E+20
5,72E+20
5,14E+20
5,30E+20
3,27E+20
4,47E+20
4,20E+19
1,65E+20
3,96E+20
3,44E+20
2,63E+20
2,43E+20
9,93E+19
1,54E+20
2,89E+19
9,61E+19
1,18E+20
8,87E+19
5,33E+19
4,58E+19
1,14E+19
3,17E+19
2,08E+19
1,36E+19
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Z
A
77
77
78
78
78
78
78
78
79
80
80
80
80
80
80
80
81
82
82
191
193
190
192
193
194
195
196
197
194
196
198
199
200
201
202
203
202
204
Кол-во ядер
(Ф=10E19)
(Ф=10E18)
6,09E+19
2,79E+19
1,19E+19
1,15E+20
1,81E+20
3,09E+20
5,58E+20
5,26E+20
1,11E+21
4,33E+19
2,93E+20
1,35E+21
1,49E+21
1,44E+21
1,18E+21
6,63E+20
3,76E+20
1,17E+20
1,05E+20
Причина такой ситуации с тяжелыми изотопами ксенона ясна. Изотопы 134,136Xe слишком удалены
от основной полосы стабильности и отделены от нее короткоживущими изотопами 137Xe (Т1/2=5,25
дня) и 135Xe (Т1/2=9,1 часа).
Интересная ситуация имеет место вблизи максимума массового распределения в случае
æ частиц ö
. Среди изотопов Pm (Z=61) нет
облучения потоком γ-квантов с интенсивностью F = 1019 ç
2 ÷
è с ´ см ø
стабильных изотопов. Все изотопы прометия Pm (Z=61) с А<146 являются β+-радиоактивными, а
изотопы с А>146 – β--радиоактивными. Изотоп 146Pm распадается в результате как β+-, так и β–распадов. Поэтому в массовом распределении изотопов наблюдается характерная особенность,
отражающая эту ситуацию - количество ядер с массовыми числами A≈144~147 меньше 1019, а
количество ядер с массовыми числами А=141-143 меньше 1020.
В фотоядерных реакциях образуются лишь два самых легких изотопа неодима 142,143Nd.
Образование этих изотопов возможно в результате β+-распада долгоживущих изотопов 144-146Pm с
образование стабильных изотопов 144-146Nd с их последующим разрушением в реакциях (g,n) и (g,2n),
с образованием стабильных изотопов 142-143Nd. Именно таким сложным механизмом их образования
объясняется малое количество (~5×1019) ядер этих изотопов. Аналогичная ситуация имеет место и в
случае 141Pr. Этот изотоп образуется в результате реакций 142Nd(g,n)141Nd и 143Nd(g,2n)141Nd. Изотоп
141
Nd β+-радиоактивен и с периодом полураспада 2,5 часа практически сразу же превращается в
стабильный изотоп 141Pr. Поэтому изотопы 142,143Nd и 141Pr образуются в сравнимых количествах (46×1019).
В образовании 151,153Eu и 149,150,152Sm существенна роль β+-радиоактивного изотопа 152Eu,
имеющего период полураспада 9,3 часа. Эта группа изотопов совместно образуется в реакциях (g,n) и
(g,2n) и также имеет сравнимое количество (~3×1019).
В максимуме массового распределения находятся изотопы гадолиния 154-158Gd (Z=64). Каждый
изотоп этой группы ядер образуется практически в одинаковых количествах (~3-5×1020). Среди
образовавшихся стабильных изотопов Gd (Z=64) нет самого легкого изотопа 152Gd и самого тяжелого
изотопа 160Gd. Оба эти стабильные изотопы отделены от основной группы стабильных изотопов
короткоживущими изотопами 153Gd (Т1/2=241 день) и 159Gd (Т1/2=19,6 часа) и поэтому их образование
сильно подавлено.
Заключение
Трансмутация атомных ядер под действием интенсивных потоков γ-квантов приводит к
эффективному образованию химических элементов с зарядом Z меньшим, чем заряд исходного
облучаемого изотопа 204Pb. Появление в смеси изотопов ядер c Z<82 обусловлено тем, что
образующиеся в фотоядерных реакциях (g,n), (g,2n) атомные ядра, как правило, либо стабильны, либо
β+-радиоактивны. Канал реакции (g,2n) несмотря на относительно небольшую величину сечения по
сравнению с каналом реакции (g,n) играет существенную роль в образовании наиболее легких
изотопов данного химического элемента. Канал реакции (g,2n) является единственно возможным
каналом фотоядерных реакций образования легких изотопов химического элемента в тех случаях,
когда наиболее легкий изотоп данного элемента блокирован более тяжелым радиоактивным
изотопом с массовым числом на единицу больше и имеющим маленький период полураспада. Канал
реакции (g,2n) является основным каналом образования обойденных ядер в реакциях под действием
интенсивных фотонных пучков.
Увеличение интенсивности тормозного γ-излучения приводит к значительному сдвигу массового
распределения образующихся стабильных изотопов в сторону меньших значения A и его
существенному уширению.
Количество различных изотопов, образующихся в результате трансмутации исходного ядра,
сильно зависит от радиоактивных свойств изотопов, цепочек реакций и распадов в которых они
образуются.
Полученные выводы сделаны на основе модельных расчетов выполненных в случае, когда в
качестве исходного изотопа выбран 204Pb. Однако эти выводы имеют более общий характер и не
зависят от выбора исходного изотопа. Аналогичные результаты получены и в тех случаях, когда в
качестве исходных изотопов были выбраны изотопы 202Hg и 205Tl.
В реальной ситуации сечения фотоядерных реакций отличаются от использованных нами.
Количество образующихся изотопов зависит от соотношения между сечениями фотоядерных реакций
и формы спектра γ-квантов. Эти отличия от конкретно выполненного расчета могут привести к
изменению выходов отдельных изотопов, однако не приводят к изменению основных выводов,
сделанных в результате анализа на исходном изотопе 204Pb.
Список литературы
1. Бородина С.С., Ишханов Б.С., Мокеев В.И., Павлов С.И.//Вестн. Моск. ун-та, Физ. Астрон., 2000,
№6, С.30.
2. Бородина С.С., Ишханов Б.С., Мокеев В.И.//Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон., 1998, №1, С.22.
3. Бородина С.С., Ишханов Б.С., Мокеев В.И., Павлов С.И. Препринт НИИЯФ МГУ-99-32/950. М.,
1999.
4. Borodina S.S., Ishkhanov B. S., Mokeev V.I.//Intern. Nucl. Phys. Conf. (INPC/98), August 24-28 1998,
Paris, P.794.
5. Brun R., Bruyant F., Maire M. et al. GEANT 3.21 (User’s Guide). CERN, Geneva, Switzerland, 1987.
6. Nuclear Wallet Cards N.Y., 2000 (http://www.nndc.bnl.gov).
7. Varlamov A.V., Varlamov V.V., Rudenko D.S., Stepanov M.E., Atlas of Giant Dipole Resonanse, IAEA,
Nuclear Data Section, Austria, Vienna, 1999.
8. Dietrich S., Berman B.L.// Atomic Data And Nuclear Data Tables. 1998, No. 38, P. 199.