204 Kb).

Черные дыры промежуточной массы
в шаровых скоплениях
А.А.Киселев, Ю.Н.Гнедин, Н.А.Шахт, Е.А.Грошева
Главная (Пулковская) Астрономическая Обсерватория РАН, СПб.
NGC 7078 (M15)
NGC 6715 (M54)
I. Введение.
Одной из самых интригующих проблем современной астрономии является проблема
существования черных дыр промежуточных масс: 10 M ☼ < M< 105 M ☼.
В настоящее время ведется интенсивный поиск таких черных дыр с помощью
разнообразных астрономических методов. Для этой цели наиболее подходящими
объектами исследований являются шаровые скопления, которые могут содержать такие
объекты в центральных областях скоплений.
2. Определение масс шаровых скоплений
Ранее нами двумя методами была выполнена оценка массы центрального объекта
шарового скопления М15, см. [1] Киселев и др., 2008).
I. Первый метод – астрометрический, основан на методике определения суммы масс
двойных звезд, развитой в ГАО РАН А.А. Киселевым с коллегами.
II. Второй метод - астрофизический. Масса оценивалась с помощью эмпирических
соотношений между: 1) болометрической светимостью аккреционных потоков вблизи
черной дыры, 2) величиной магнитного поля и 3) массой самой черной дыры.
В первом случае мы использовали значения лучевых скоростей звезд скопления на
расстоянии 1'' от его центра, С помощью имеющихся дисперсий скоростей по отношению
1
к
средней
лучевой
скорости
наблюдениям
(по
на
HST)
были
определены
центра ρ < 1" , (см.рис.1)
пространственные скорости 13 звезд области вблизи
В результате по определенному значению средней пространственной скорости и с
использованием интеграла энергии нам удалось оценить массу центрального объекта
скопления М15.
Приняв среднюю скорость вращения, равной не менее 14 км/сек, получаем, что масса
центрального ядра скопления не может быть меньше, чем 2.3 ⋅103 масс Солнца.
1"
N
6-
C’
1-
38+
2-
11+
ψ
7+
E
4-
1"
9+
W
10-
O
-0".5
5+
-1"
12+
C
13-
Рис.1
S
-1"
3
Расположение звезд около центра М15 в проекции на картинную плоскость.
СС’- проекция оси вращения. “+” и “-” - направление лучевой скорости.
В дальнейшем, используя наш опыт определения массы черной дыры в центре нашей
Галактики, ( см. Киселев, Гнедин, Шахт, Грошева, АЖ, 2007), и в центре скопления М15,
мы просмотрели работы по определению масс ядер шаровых скоплений как в нашей
Галактике, так и за ее пределами (в Магеллановых Облаках и в скоплении в Печи), а
также масс ядер некоторых галактик.
Мы сравнили эти данные с результатами, полученными нами для этих объектов
астрометрическим методом с применением интеграла энергии. В настоящей работе мы
выбрали 8 шаровых скоплений с достаточно близкой степенью концентрации.
(С = 2.0,….2.8).
2
Мы приводим наши оценки масс и оценки масс из работы Сафоновой и Шастри (2010)
для этих скоплений табл.1, а также последние данные об их возрасте (результаты
наблюдений с помощью космических телескопов и VLT).
Таблица 1.
Оценка массы шаровых скоплений
Возраст
Масса
[год]
[103 M ☼]*
104
13 ÷109
1.04
2.1
1.0
6388
15÷18 ⋅109
1.07
1.96
нет
6397
13.4·109 ± 0.8·109
0.06
2.8
0.02
6544
12÷14·109
0.18
2.4
0.36
6715
190÷240 ·106
2.5 (10)***
1.95
10.49
6752
13.30 ±0.66·109
0.78
2.24
1.35
13⋅109
2.3
2.4
2.5
220·106
0.15
2.4
0.05
№ NGC
7078
(M15)
7099
C
Масса
в 103M ☼**
* − Пулково – наша оценка массы скопления по интегралу энергии в предположении
движения звезд по круговым орбитам:
Σm =
rV 2
rV 2
=
= 0.0253 rV 2 ,
2
4π
39.48
где V – средняя величина пекулярной скорости звезд скопления, вычисляемая согласно
дисперсии σ, r − расстояние от центра скопления,
Σm − сумма массы центрального
массивного тела и массы звезд скопления на расстоянии r.
Далее мы получили массу центрального тела, считая при этом, что можно пренебречь
массой звезд по сравнению с массой массивного центрального тела.
** − теоретическая масса скопления Mc, вычисляемая по эмпирической формуле из
работы Сафоновой и Шастри, 2010:
log (Mc/M☼) = 8.19 ± 0.06 + 4.20 + 0.02 log(σ/σo) ;
3
где σ – дисперсия скоростей звезд скопления ; σo = 200 км/c.
*** - Для скопления NGC 6715 получено значение массы при допущении кругового
движения звезд и при предположении хаотического движения по случайным орбитам (в
скобках).
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-2
-1.5
-1
-0.5
0
Рис.2 Зависимость дисперсии скоростей от массы центральной черной
дыры для избранных 8 скоплений .
По оси ординат – масса черной дыры в центре скопления в ед.массы
Солнца.
По оси абсцисс – log (σ/200) км/с.
Далее мы предприняли далее попытку оценить величину l – характерный масштаб
нового дополнительного пространственного измерения, используя значение массы и
возраста скопления NGC 6397.
3. Применение теории гравитации с дополнительными пространственными
измерениями для NGC 6397.
Теория гравитации с дополнительными пространственными измерениями – вариант
теории объединения всех видов взаимодействий. В новой теории гравитации характерное
время квантового испарения черной дыры равно:
3
−2
M   l 
τev = 120
 
 yr
M
1
mm

 

BH
Θ
l - характерный масштаб нового дополнительного пространственного измерения
(Постнов и Черепащук, 2004; O.Yu. Gnedin et al., 2009).
4
Сравнение этого времени с характерным временем возраста шарового скопления с
черной дырой промежуточной массы в центре скопления позволяет определить
характерный масштаб l .
Для шарового скопления NGC 6397 получаем l равным 0.04 мм. Эта оценка меньше
оценки, полученной Psaltis ,2007 и, примерно, на порядок больше оценки,
полученной в работе O.Yu. Gnedin et al., 2009 для шарового скопления RZ 2109 в
эллиптической галактике NGC 4472.
Таблица 2. Результаты наблюдений черных дыр.
Объект
MBH(M ☼)
Возраст (годы)
l (мм)
XTEJ 1118+480
8.5 ± 0.6
>107
0.08
A 0620-00
10 ± 5
NGC 6397
60 (a)
13.4 ± 0.7 ·109
0.04
RZ 2109
~10
~1010
0.003
0.16
Выводы.
1. Мы оценили массы центрального сгущения в различных шаровых скоплениях и
сравнили разные методы для этих оценок. Мы пришли к выводу, что, действительно, во
многих случаях центральное сгущение имеет массу,
сравнимую с
черной дырой
промежуточной массы IMBH ( в случае шаровых скоплений) и с массой сверхмассивной
черной дыры SMBH
( в случае галактик)
с учетом
дисперсии
скоростей звезд и
зависимости массы от расстояния определенной группы звезд скопления от центрального
тела.
2. Была сделана попытка, используя новейшие данные о возрастах скоплений
(космические наблюдения и наблюдения с VLT) и массах, оценить скорость испарения
черной дыры и некоторые параметры пост-ньютоновской механики. Для скопления NGC
6397 был определен характерный масштаб l.
Работа поддерживалась грантами: программы Президиума РАН №4, программы ОФН
РАН, программы ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной
России» на 2009-2013 годы (ГК №02.740.11.0246), и президентской программы «Ведущие
научные школы» на 2010-2011 годы (НШ-3645.2010.2).
5
Работы, используемые для оценки масс.
1. А.А Киселев.,
Ю.Н. Гнедин,
Н.А. Шахт,
Е.А Грошева.,
М. Ю. Пиотрович,
Т.М. Нацвлишвили, Черная дыра в центре шарового скопления М15: определение массы и
оценка углового момента вращения, Письма в Астрономический журнал, т.34, с.585-592,
2008.
2. Margarita Safonova and Prajval Shastri, Extrapolating SMBH correlations down the mass
scale: the case for IMBHs in globular clusters, Astrophysics and Space Science, 2010
6