01-6-61 ( 3.58 MB ) - Вестник Московского университета

Вестник Московского университета. Серия
Физика. Астрономия.
3.
высоту положения слоя инверсии
Lz (0.04 м), а
- высоту нижней гра­
ницы кучевой облачности ("' 1 км). В результате
получаем, что число Струхаля равно 6 · 10- 2 для
реального урагана и 6.4 .10- 2 для модели влажного
ИКВ (режим при Fr* = 0.050).
2.
для тропического циклона
Выявленный
тепло-
и
на
физической
влагоотвода
вихревых системах,
во
модели
влажных
3.
4.
99-05-64048).
С.
11 Вестн.
53.
1987. 23,
№
11
Изв.
9.
Анисимова Е.П., Милехин ЛИ., Сперанская А.А., Шан­
с.
97.
Анисимова ЕЛ., Николаев А.М., Сперанская А.А.
11
Тр.
2-й Всероссийск. конф. «Физические проблемы экологии».
М.,
6.
7.
1999.
Т.
5.
С.
45.
Хунджуа Г.Г., Андрев Е.Г.
с.
ной физической модели, так и совпадением чисел
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант
2.
Анисимова Е.П., Матхеев С.С., Сперанская А.А.
1987.
5.
как подобием полей температуры и влажности для
Струхаля.
№
2001.
дин В.С. Тропическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат,
правомерен и применительно к реальным ИКВ типа
интенсивного атмосферного вихря и его лаборатор­
Анисимова Е.П., Милехин ЛИ., Сперанская А.А.
АН СССР, ФАО.
на наш взгляд, должен быть
ураганов и тайфунов. Этот вывод подтверждается
61
6
Моск. ун-та. Физ. Астрон.
механизм
конвективных
№
2001.
11
ДАН СССР.
1980. 255,
№
4.
829.
Милехин ЛИ. Дис .... канд. физ.-мат. наук. М. (МГУ),
1985.
8.
9.
11
Shiтada К.
Geophys. Mag. 1976. 37, No. 4.
Р.
335.
Хаин А.П., Сутырин Г.Г. Тропические циклоны и их вза­
имодействие с океаном. Л.: Гидрометеоиздат,
1983.
Литература
1.
Анисимова Е.П., Милехин ЛИ., Сперанская А.А.
Моск. ун-та. Физ. Астрон.
2001.
№
1.
С.
11 Вестн.
Поступила в редакцию
40.
25.04.01
АСТРОНОМИЯ
УДК
524.3
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ СВЕРХНОВЫХ
В МЕХАНИЧЕСКУЮ ЭНЕРГИIЮ ЗВЕЗДНОГО СКОПЛЕНИЯ
В. Г. Сурдин, Л. А. Феоктистов
(ГАИШ)
E-mail: surdin@sai.msu.ru
Предложен гравитационный механизм преобразования энергии расширяющейся оболочки
сверхновой звезды в энергию звездного скопле111ия. Предполагается, что до полной остановки
расширения
оболочка не
выходит за пределы скопления,
смешивается с межзвездной
скопления,
но
пульсирующие
средой
в
нем
скопления.
«пузыри»>
а после
Таким образом,
конвертируют
остановки ее
газ не
часть
вещество
покидает пределов
энергии
сверхновых
в
механическую энергию звезд. Показано, что в шлотном скоплении, богатом газом (например, в
ядре галактики), при частых вспышках сверхновых этот механизм обеспечивает значительный
приток механической энергии и может заметно влиять на эволюцию скопления в целом.
Введение
определенных условиях может полностью распасть­
ся
Вспышки сверхновых звезд в звездных скопле­
[1-4].
Однако существует до сих пор не исследован­
ниях, богатых газом, интересны прежде всего слож­
ная возможность преобразования энергии оболочки
ными эффектами взаимодействия сброшенных обо­
сверхновой в механическую энергию скопления при
лочек сверхновых с окружающим их «покоящимся»
полном сохранении в
газом. Традиционное рассмотрение динамического
Рассмотрим
нем газа.
простейшую
небесномеханическую
аспекта этого взаимодействия заключается в том,
задачу о движении пробной частицы в гравитацион­
что кинетической энергии, запасенной в оболочке
ном поле массивного тела. Если это тело внезапно
сверхновой ("' 10 51 эрг), зачастую достаточно для
исчезнет
того, чтобы преодолеть гравитационное поле скоп­
него
ления. При этом на своем пути наружу оболочка
движение по инерции с орбитальной скоростью
«сгребает» газ скопления и «выметает» его прочь.
Если в некоторый последующий момент тело вновь
на
в
момент,
расстоянии
В ослабленном гравитационном поле скопление рас­
появится
ширяется, теряет наиболее быстрые звезды и при
той же скоростью,
на
своем
когда
r1,
частица
то частица
месте,
то
находится
от
продолжит свое
частица,
окажется от него
двигаясь
v.
с
на расстоя-
Вестник Московского университета. Серия
62
нии
При
r2 •
<r1
r2
при
> r1
r2
система приобретет энергию;
она ее потеряет.
Если вначале частица двигалась по эллиптичес­
кой орбите, а промежуток времени между исчезно­
вением
и
появлением
2a/va, где а скорость
в
частицы
систему
приток
центрального
тела
превысил
большая полуось орбиты,
в
будет
апоцентре,
заведомо
обеспечивается
то
приток
механизмом,
служит
2001.
№
6
энергии: MV 2 /2 = 3GM 2 /(10R), откуда получаем
V = J0.6GM/ R.
Пусть в центре скопления происходит вспышка
сверхновой, т. е. сферически-симметричный выброс
оболочки с энергией
Е
и
начальной массой,
не­
значительной по сравнению с массой окружающего
энергии
положительным.
которого происходит перемещение
Описанная ситуация
Va -
Физика. Астрономия.
3.
Этот
посредством
массивного тела.
грубым аналогом
газа,
нагребенного
ею в ходе расширения.
оболочка расширяется до
максимального
Rm < R.
это
Очевидно,
что
Пусть
радиуса
предположение
на­
кладывает определенное требование на параметры
скопления
и
энергию
оболочки:
<
Е
GMM9 /R;
задачи о расширении и последующем сжатии обо­
будем считать, что оно выполнено.
лочки сверхновой в гравитационном поле звездного
шаемая расширяющейся оболочкой против силы тя­
Работа, совер­
скопления. Ситуация демонстрирует принципиаль­
готения,
ную возможность преобразования энергии массив­
затраченной оболочкой на преодоление гравитаци­
ной пульсирующей оболочки в механическую энер­
онного
гию звездного скопления.
был предложен в работе
А
[3] при исследовании фор­
конкретной
задачи
оценки
показали
!
Rm
1
=
относи­
2
о
и изменения
зования энергии, поэтому результаты не были тогда
собственном поле
опубликованы. Однако сейчас, четверть века спустя,
и
наблюдательные
частоте
вспышек
показывают,
что
данные
о
плотности
сверхновых
в
ядрах
при
исследовании
энергии,
GMsh(r)Ms(r) dr = l67r G
R5
r2
PsPg m
45
тельно невысокую эффективность такого преобра­
новые
из двух компонент:
поля звезд,
Впервые этот механизм
мирования звездных скоплений. Для рассмотренной
там
складывается
гравитационной
галактик
f f GM~l(r)
!
dMsh(r)dr1 =
r
О
динамической
Rm
эволюции галактических ядер этот механизм необ­
оболочки в
RmRm
А2 =
газа
энергии
2
2
GMsh(r) dr = l67r G 2 R5
2r 2
90
Pg m>
=
ходимо учитывать.
о
1.
Гравитационное взаимодействие оболочки
где
и звезд
Вначале рассмотрим систему без диссипации ме­
ханической энергии. Определим коэффициент пре­
Msh и Ms
текущие
массы
оболоч­
ки: Msh(r) = 47rr 3 p 9 /3 и звездного скопления:
Ms(r) = 47rr 3 p 8 /3. Тогда полная работа оболочки к
моменту максимального расширения составит
образования энергии оболочки сверхновой в энер­
гию скопления
А+= Ai
( Т/) как отношение энергии, пере­
+ pg).
потерь
у
Считая,
В силу консервативности системы имеем:
нет, определим значение
где А+
силы
начальной
А+-А­
=
гравитации
расширения,
А_
с
момента
ее
Ms
Т/
используем
представим
постоянным
+ М9 .
В
на
единицу
простую
однородным
отношением
вириале
в
модель:
шаром
радиу­
полной
массы
за это время
сферы радиуса
энергия
их
Rm
в
ней
равновесие
подсистема
Но с уходом
газа из
гравитационная потенциальная
находящихся
вириальное
газом
не меняется.
звезд,
звезд
повышается
нарушается:
заполняющих
вслед
и
за
оболочку,
также стремится расшириться. Поэтому плотность
имеют однородные плотности:
звезд в полости оболочки за динамическое время
массы
v -
( tdyn
= Rm/V) падает до некоторого значения р~ 0 .
одинако­
С этого момента, для которого примем t =О, начи­
среднеквадратичная
нается обратное падение оболочки в полость, про­
В
исходящее в
звезд
скоплении.
внутренняя
До сих пор мы предполагали, что расширение
газовая и
ва и равна V 2 /2' где
звезд
ею
оболочки происходит быстро и распределение звезд
исходном состоянии
звездная компоненты
скорость
совершенной
(1)
работа гравитационного поля,
Ps = 3Ms/(47rR 3 ) и р 9 = 3M9 /(47rR 3 ). Кинетическая
энергия
и
максимального
звезд (Ms) к полной массе газа М9 ; при этом
полная масса скопления (М) также постоянна:
М =
оболочки
Е
до
-
оценки
скопление
R
оболочки
из условия равенства
работы:
затраченная на сжатие оболочки.
са
энергии
энергии
Rm
работа, совершенная оболочкой против
-
Для
других
16
2
5
90 G7r pgRm (2ps
данной звездам, к исходной энергии оболочки (Е).
Т/
что
+ А2 =
кинетическая
и
газа
силу
теоремы
энергия
о
скопле­
ния равна по модулю половине его гравитационной
нестационарном
гравитационном
поле.
Изменение плотности звезд в полости определяется
их потоком через поверхность сферы радиуса
Rm :
Вестник Московского университета. Серия
3.
Физика. Астрономия.
2001.
№
63
6
(2)
(4)
где
dM+ = Ps
dM_ = v(p~)dM+,
полости,
р~
2v3
площадь
S -
Для того чтобы оценить
vГ<>Sdt,
плотность
-
массы
коэффициент преобразо­
вания кинетической
энергии оболочки в энергию
скопления,
что
примем,
процессы
расширения
и
сжатия оболочки симметричны:
звезд внутри полости. Плотность массы звезд вне
полости предполагается постоянной и равной плот­
ности
звездной
составляющей
«невозмущенного»
скопления. Выбор коэффициента v(p~) определяет­
ся условиями нормировки потока звезд наружу. Мы
примем v(p~) = р~/ Ps и получим из (2) уравнение
для изменения
плотности звезд в
dp~
vvз(
полости:
Тогда,
')
полагая,
dt = 2Rm Ps - Ps .
+ (Р~о -
где ter = 2Rm/ (V3V).
полагать ter = tdyn.
Тf=
Ps) exp{-t/ter},
В дальнейшем мы будем
Плотность звезд внутри полости в начале этапа
сжатия (р~ 0 ) можно определить, считая динамиче­
А+ - А_
Е
Подставляя
средней
от
динамики
остального
скопления
[3, 5]:
R' = Rm
составит
Ps
Р~о = Ps ( 1 - ~:)
а в случае р 9
> Ps,
2(p~)ff
в
(3)
(5)
2ps + р 9
(5) выражение ( 4) для
образовавшейся
полости,
=
(6)
+
преобразования энергии указывает,
что
(6) получена в предположении полного
преобразования кинетической энергии оболочки в
ее
потенциальную
энергию
в
гравитационном
поскольку часть
энергии оболочки, безусловно, термализуется и вы­
свечивается. Оценим вклад этого процесса.
очевидно, получим р~ 0 =О.
ТJ,
Т/о
0.5
эффект пульсации межзвездной среды в пределах
звездного скопления с целью получить простую ана­
газового
компонента
в
энергию
'YJo
0.4
литическую оценку эффективности преобразования
звезд.
движения
0.3
Поэтому вполне оправданно свести задачу
о свободном падении газа в области с переменной
плотностью массы к задаче о падении газа в области
0.2
с постоянной плотностью, равной среднему ее зна­
'У)
чению в пределах оболочки за время ее свободного
0.1
падения tff; обозначим ее как (p~)ff:
! p~(t)dt
fty
(p~)ff = 2_
tff
о
=
0.5
о
о
= Ps
Поскольку
+ (Р~о -
время
Ps)t:fr [1- exp{-tff/tdyn}].
свободного
падения
в
близко к динамическому времени, примем
полости
tdyn = tff.
Тогда средняя плотность в полости составит
по­
ле звезд и газа. Очевидно, это дает завышенную
В настоящей работе мы впервые рассматриваем
энергии
с
Ps:
оценку эффективности процесса,
3
+ р9 .
где k
р 9 / Ps. При р 9 > Ps, очевидно, получим
Т/о = 0.63/(1
0.5k) (рисунок). Индекс О у коэф­
формула
где M 9 (Rm) - масса газа, заполнявшего полость до
расширения оболочки. Следовательно, значение р~ 0
в случае р 9 ~
кинетическая
3k - 3k 2 + k 3
Т/О = 0.63 1 + 0.5k '
фициента
Ms(Rm)
= Rm Ps
,
Ps - Pg
Ms(Rm) - Mg(Rm)
уравнение
учетом (3) получаем при р 9 ~
скопления.
Тогда нетрудно найти радиус расширившегося под­
А_
А+
в
рами полости, не зависящим на интервалах времени
tdyn
начальная
=1--=1-
плотности
ское поведение подскопления, ограниченного разме­
порядка
вся
получим коэффициент преобразования энергии:
Решением этого уравнения будет
Р~ = Ps
что
энергия оболочки идет на преодоление гравитации,
Коэффициент преобразования энергии
оболочки сверхно­
вой в энергию звездного скопления как функция относи­
тельной плотности газа (р 9 / р,
ационных
энергии
потерь
энергии;
r/ =
): rto Eflo
-
без учета ради­
с
учетом
оболочки на излучение. Предполагается,
не
покидает
скопление
потери
что газ
Вестник Московского университета. Серия
64
2.
Учет излучения оболочки
Т/
ЕТJо ~
=
Расширение оболочки сверхновой в однородной
3.
Физика. Астрономия.
2001.
3k - 3k 2 + k 3
0.16 - - - - 1+0.5k
№
6
(10)
газовой среде без учета гравитации неоднократно
Эту формулу можно считать вполне пригодной для
рассматривалось аналитически и численно (см.
астрофизических оценок.
[6]).
Ее эволюцию можно свести к трем последователь­
Заключение
ным стадиям.
1.
Разлет оболочки происходит свободно; ее на­
чальная масса превышает массу сгребенного меж­
звездного газа; вся энергия оболочки заключена в
ее начальной кинетической энергии
Ekin, которая
сохраняется.
2.
раз
Когда
масса
превысит
нетическая
сгребенного
начальную
энергия
газа
массу
начинает
в
несколько
оболочки,
активно
ее
ки­
переходить
в тепловую энергию сгребаемого газа. Расширение
продолжает оставаться адиабатическим.
3. При достижении температуры ,....., 5 . 10 5 К газ
начинает
интенсивно
высвечивать
тепловую
энер­
гию. Образуется холодный фронт оболочки, за ко­
торым разреженный горячий газ продолжает расши­
ряться адиабатически. В результате радиационных
потерь
после охлаждения оболочки кинетическая
энергия остатка сверхновой составляет е =
0.2-0.3
от ее начальной энергии.
В момент интенсивного охлаждения оболочки ее
радиус составляет
ПК
Rcool = 20
где п 9
-
видно, при
Е
( 10 51
)
п9
-о.4
)
1 см- 3
0 3
·
(
эрг
'
(7)
диссипативными процессами
можно пренебречь и использовать для коэффици­
ента преобразования энергии формулу
(6). В про­
тивном случае значение этого коэффициента можно
оценить как Т/ ~ ЕТJо ~ О.25ТJо. Условием перехода
от
первого
значения
ко
второму
Определим,
Нормируем формулу (1):
Rm = Rcaol ·
Rm = 400
Е
пк ( 10 51
х
и получим из
когда
служит
оно
) о.2
эрг
1
равенство
выполняется.
-о.4
ng
(
см-
)
3
х
(8)
2)-0.2
(1+-k
(
)-0.2
не представляет практического интереса. Следова­
диссипативные
преобразования
расширяющейся
оболочки
в
достаточно
ниях,
в
плотных
которых
сверхновых.
и
богатых
интенсивно
Такими
скоплениями
галактик,
которые
условиям.
Важным процессом,
в
плотном
ния звезд
ядре,
газом
происходят
отвечают
могут
быть
скопле­
вспышки
являются
всем
ядра
поставленным
поставляющим газ
прямые
столкнове­
[7]. Помимо выброса газа в результате
звездных столкновений могут формироваться сверх­
массивные
звезды,
которые
затем
взрываются
как
сверхновые, что демонстрирует феномен активности
ядра
[8, 9]. В период прямых столкновений звезд
ядро
галактики
газа
( k ,. ._, 1)
вы
заполнено
и
сверхновых.
в
нем
Как
этих условиях Т/ ,..._,
большим
происходят
количеством
частые
взры­
видно из формулы (10), в
При удельной мощности
10%.
вспышек ,. ._, 10 50 эрг/ М0
это приводит к переда­
энергии, соответствующей скоростям
Именно
такие
скорости
,. ._, 1000 км/с.
звезд типичны
для ядер
активных (например, сейфертовских) галактик
[10].
Таким образом, на определенной стадии эволюции
ядра
галактики
вспышки
сверхновых
в
результате
описанного выше механизма способны обеспечить
заметный приток механической энергии и тем са­
мым замедлить темп его сжатия и образования в
центральной части массивной черной дыры.
Литература
1. Zwicky F. 11 РuЫ. Astroп. Soc. Pacific. 1953. 65. Р. 205.
2. McCrea W.Н. 11 Observatory. 1955. 75. Р. 206.
3. Сурдин В.Г. Об эволюции шаровых скоплений и происхож­
дении звезд гало: Дипломная работа. М. (физ. фак. МГУ),
1975.
(7) и (8) отношение
необходимо учитывать
энергии
процесс
сверхновой в энергию скопления возможен только
4.
Rm
(
Е
)-о.1
2
--=20
1+(9)
51
Rcool
10 эрг
k
Как видим, условие Rm = Rcaol выполняется при
k ,. ._, 10- 6 и соответственно при коэффициенте пре­
образования Энергии Т/О rv 10- 6 , И ПОЭТОМУ процесс
тельно,
кинетической
нами
че звездам ядра галактики удельной кинетической
концентрация межзвездного газа. Оче­
Rm < Rcaol
Рассмотренный
процессы
в
(Rm > Rcao1)
нашей
задаче
и результирую­
Тутуков А.В.
11
Ранние стадии эволюции звезд. Киев,
1977. с. 128.
5. Hills !. G. 11 Astrophys. J. 1980. 235. Р. 986.
6. Лозинская Т. А. Сверхновые звезды и звездный ветер: вза­
имодействие с газом галактики. М.: Наука, 1986.
7. Spitzer L. !., Saslaw W. С. 11 Astrophys. J. 1966. 143.
Р. 400.
8. Colgate S. А. 11 Astrophys. J. 1967. 150. Р. 163.
9. Sanders R. Н. 11 Astrophys. J. 1970. 167. Р. 791.
10. Дибай Э.А. 11 Астрон. журн. 1984. 61. С. 417.
щий коэффициент преобразования энергии следует
Поступила в редакцию
оценивать
10.01.01
как