поворот изображения в многомодовом оптическом волокне при

звестия Челябинского научного центра, вып. 2 (19), 2003
ОБЩАЯ И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
УДК 535.33.621.373.8
ПОВОРОТ ИЗОБРАЖЕНИЯ В МНОГОМОДОВОМ ОПТИЧЕСКОМ
ВОЛОКНЕ ПРИ СМЕНЕ ЗНАКА ЦИРКУЛЯРНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
М.Я. Даршт (1), Б.Я. Зельдович (2), Р. Коваршик (1), Н.Д. Кундикова (2)
e–mail: knd@susu.ac.ru
(1) Institute of Applied Optics, Friedrich Schiller University Jena Max–Wien–Platz 1,
D–07743 Jena, Germany
(2) Вузовско–академическая лаборатория нелинейной оптики ИЭФ УрО РАН и ЮУрГУ,
г. Челябинск, Россия
Статья поступила 28 июня 2003 г.
Хорошо известно, что изменением состояния поляризации света невозможно осуществить
непрерывное преобразование изображения, такое как вращение, масштабирование, пространственный сдвиг. Изменение состояния поляризации на входе в оптическую систему не может
вызвать такого преобразования изображения ни при прохождении света через многомодовое
оптическое волокно или дифракционную структуру, ни при использовании электрооптического
или магнитооптического эффектов. Объяснить это можно следующим образом. Если оптическая система линейна, то состояние поляризации выходного изображения можно рассматривать как суперпозицию поляризационных состояний только двух изображений, которые соответствуют двум ортогональным собственным состояниям поляризации на входе в систему.
В настоящей работе рассматривается возможность поворота оптического изображения при
смене знака циркулярной поляризации.
При распространении циркулярно поляризованного излучения через многомодовое оптическое волокно спин–орбитальное взаимодействие фотона приводит к тому, что лево– и право–
циркулярно поляризованный свет распространяется по разным траекториям. Распределение
интенсивности на выходе многомодового оптического волокна света с левой циркулярной поляризацией оказывается повернутым против часовой стрелки относительно распределения интенсивности света с правой циркулярной поляризацией. Такой поворот спекл–картины известен
как оптический эффект Магнуса [1—4]. Оптический эффект Магнуса наблюдается в многомодовом оптическом волокне только в том случае, если сохраняется состояние поляризации света,
распространяющегося в оптическом волокне. Циркулярная и линейная поляризация поляризованного излучения при распространении в многомодовом оптическом волокне сохраняются
по–разному [1, 5, 6]. Исследования, проведенные на оптическом волокне, используемом в настоящей работе, показали, что после распространения через волокно длиной 2 м первоначально линейно поляризованный свет на выходе оказывается полностью деполяризованным. Если
же на вход волокна подается циркулярно поляризованный свет, то на выходе сохраняется 84 %
от его интенсивности.
Поворот спекл–картины на выходе из многомодового волокна происходит при смене знака
циркулярной поляризации [1—4]. Изображение на выходе из многомодового оптического волокна (спекл–картина) имеет статистически однородную зернистую структуру, даже если на входе
в волокно изображение состоит из одного пикселя. По этой причине трудно наблюдать поворот
спекл–картины на угол, превышающий угловой размер одного пятнышка. Для наблюдения
поворота изображения можно рассмотреть обратный процесс: если вход волокна освещать
Поворот изображения в многомодовом оптическом волокне …
11
световым пучком с угловым спектром, соответствующим вышеописанной спекл–картине, то на
выходе из волокна можно получить изображение в виде одного пикселя. В этом случае, если на
входе в волокно изменить знак циркулярной поляризации излучения, то на выходе из волокна
должен наблюдаться поворот изображения, состоящего из одного пикселя. Для получения требуемой спекл–картины на входе в волокно можно использовать явление обращения волнового
фронта. Изменить знак циркулярной поляризации обращенной волны можно только в том случае, если использовать в схеме невзаимное поляризационное устройство, такое, например, как
комбинация вращателя Фарадея и четвертьволновой пластинки.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для наблюдения поворота изображения.
Описанный выше процесс был реализован экспериментально. Схема экспериментальной
установки представлена на рисунке 1. Излучение гелий–неонового лазера на длине волны 633 нм
фокусировалось на вход многомодового оптического волокна со ступенчатым профилем показателя преломления длиной 2 м и диаметром сердцевины 490 мкм. Для формирования изображения, содержащего один пиксель, использовалось излучение гелий–неонового лазера, работающего на основной поперечной моде. Сфокусированный лазерный пучок падал на торец
волокна под углом 11,3° к оси волокна. Четвертьволновая пластинка устанавливалась непосредственно перед волокном таким образом, чтобы преобразовывать линейно поляризованное
излучение лазера в циркулярно поляризованное. Это позволяло вращать спекл–картину на выходе из волокна поворотом четвертьволновой пластинки на угол 90°. Излучение, вышедшее из
волокна, проходило через вторую четвертьволновую пластинку и вращатель Фарадея, а затем
обращалось при помощи обращающего зеркала на основе кристалла титаната бария, которое
накачивалось другим гелий–неоновым лазером. На выходе из волокна четвертьволновая пластинка устанавливалась таким образом, чтобы сохраненное после прохождения через волокно
циркулярно поляризованное излучение (около 84 % полной интенсивности) преобразовывалось
в линейно поляризованное излучение с определенным азимутом, который составлял угол 45°
с оптической осью кристалла титаната бария. Оптическая ось кристалла лежала в горизонтальной плоскости. Фарадеевский вращатель поворачивал плоскость поляризации на угол 45°,
и непосредственно перед кристаллом азимут линейной поляризации совпадал с направлением
оптической оси кристалла. Обращающее зеркало обращало линейно поляризованное излучение, интенсивность которого составляла 84 % от первоначальной интенсивности пучка. Плоскость линейной поляризации обращенной волны при обратном распространении через вращатель Фарадея поворачивалась еще на угол 45°. Перед четвертьволновой пластинкой азимут
линейной поляризации обращенной волны оказывался ортогональным к азимуту поляризации
волны после четвертьволновой пластинки при прямом распространении. По этой причине обращенная волна после четвертьволновой пластинки становилась циркулярно поляризованной,
но ее знак циркулярной поляризации был противоположен тому, который волна имела на входе
в волокно при прямом распространении. Следует подчеркнуть, что если бы в схеме были только взаимно–обратные элементы, то обращенный сигнал имел бы точно такое же состояние
поляризации, что и на входе в волокно. Лазерный пучок поворачивался в результате оптическо
12
М.Я. Даршт, Б.Я. Зельдович, Р. Коваршик, Н.Д. Кундикова
го эффекта Магнуса, а искажение изображения компенсировалось обращением волнового
фронта. В результате можно наблюдать поворот изображения в виде сдвига пикселя из одного
положения (рис. 2, a) в другое (рис. 2, c) при смене знака циркулярной поляризации на входе
в оптическое волокно, или же сдвиг пикселя из положения, соответствующего простому обращению волнового фронта (рис. 2, в).
а
в
c
Рис. 2. Сдвиг изображения, состоящего из одного пикселя:
a, с в схеме стоит вращатель Фарадея, циркулярная поляризация изображения на фотографиях a и c имеет противоположные знаки; в — в оптической схеме отсутствует вращатель Фарадея.
Для получения простого обращения волнового фронта (рис. 2, в) без поворота изображения
из схемы убирался вращатель Фарадея, а четвертьволновая пластинка на выходе их волокна
устанавливалась таким образом, чтобы азимут линейной поляризации волны после пластинки
был параллелен оптической оси кристалла. Для получения поворота изображения в противоположном направлении (рис. 2, c) знак циркулярной поляризации на входе в волокно изменялся
поворотом четвертьволновой пластинки на входе в волокно на угол 90°. Вращатель Фарадеея
оставался в схеме. Одновременно изменялась ориентация четвертьволновой пластинки на выходе из волокна таким образом, чтобы обращенная волна, распространяющаяся в волокне
в обратном направлении, имела противоположный знак циркулярной поляризации. Угол поворота изображения, рассчитанного из величины сдвига светового пятна при изменении знака
циркулярной поляризации, имел величину 6,3°. На рис. 2 можно видеть второе слабое пятно,
это отражение обращенной волны от второй поверхности светоделителя. Диапазон яркости на
фотографии не позволяет достаточно хорошо видеть фоновый шум обращенного сигнала, который имеет форму кольца. Угол расходимости кольцевого сигнала низкой интенсивности имел
такую же величину, как и угол падения входного излучения на волокно, а именно 11,3°. Яркое
обращенное изображение, состоящее из одного пикселя, сдвигалось по кольцу низкой интенсивности. Из рис. 2 видно, что качество обращения световой волны, полученное с использованием традиционной схемы (рис. 2, в) выше качества обращенного светового пучка, который испытывает поворот (рис. 2, a и 2, c). Искажение изображения можно объяснить небольшим
изгибом оптического волокна, который привел к радиально–несимметричным слабым фазовым
искажениям. Так как свет при прямом и обратном распространении за счет оптического эффекта Магнуса имеет разные траектории, то эти фазовые искажения не могут быть скомпенсированы обращением волнового фронта.
Для обоснования утверждения, что можно получить только два выходных изображения при
смене знака циркулярной поляризации на входе в волокно, экспериментально продемонстрировано обратное распространение линейно поляризованного света, который является суперпозицией циркулярно поляризованного излучения с разными знаками круговой поляризации. С этой
целью поляризационная система, состоящая из вращателя Фарадея и четвертьволновой пластинки и установленная на выходе из оптического волокна, была заменена другим невзаимным
элементом. Таким невзаимным элементом мог бы быть поляризатор, который преобразовывает
свет с произвольным состоянием поляризации в линейно поляризованное излучение. В используемой схеме обращения волнового фронта роль поляризатора играл обращатель волнового
фронта, который осуществлял обращение только линейно поляризованной волны с азимутом
поляризации, параллельным оптической оси кристалла. Если на вход в волокно падает поляри
Поворот изображения в многомодовом оптическом волокне …
13
зованная волна с циркулярной поляризацией, то обращенная волна, распространяющаяся
через волокно в обратном направлении, является суперпозицией света с левой и правой циркулярной поляризацией. По этой причине регистрируемая обращенная волна состоит из двух пучков. Один из пучков является обычным обращенным пучком, а второй — повернутым (рис. 3, a).
a
в
Рис. 3. Разделение излучения с правой и левой циркулярной поляризацией при распространении в обратном направлении линейно поляризованного обращенного сигнала.
Фотографии a и в соответствуют разным знакам циркулярно поляризованного излучения на входе в волокно
При смене знака циркулярной поляризации на входе в волокно изменяется направление
поворота обращенного пучка (рис. 3, в). Таким образом, экспериментально продемонстрирован
новый вид двулучепреломления, когда состояние поляризации непосредственно влияет на
траекторию света. Это не особый вид взаимодействия между средой и излучением, а проявление спин–орбитального взаимодействия фотона. Для наблюдения такого «пространственного
двулучепреломления» не нужна специальная среда. В веществе, из которого изготовлено оптическое волокно, свет с левой и правой циркулярной поляризацией имеет одинаковые фазовые
скорости, двулучепреломление возникает из–за того, что постоянные распространения волоконных мод с левой и правой циркулярной поляризацией имеют разные значения [4, 7]. При
одинаковых начальных условиях циркулярно поляризованный свет с левой циркулярной поляризацией имеет иную траекторию по сравнению с право циркулярно поляризованным излучением, таким образом происходит пространственное разделение циркулярно поляризованного
излучения с разным направлением вращения. Этот эффект можно назвать пространственным
циркулярным двулучепреломлением.
Рассмотрим возможность управления величиной угла поворота изображения. Изменение
состояния поляризации на входе в волокно не позволит непрерывно изменять угол поворота
изображения. Рассмотренная система различает только два ортогональных состояния поляризации, это видно из разделения распространяющихся в обратном направлении обращенных
волн (рис. 3, a или 3, в). Любое изменение состояния поляризации на входе в волокно может
привести только к изменению соотношения интенсивности между сдвинутым и несдвинутым
обращенными световыми пучками. Оптический эффект Магнуса пропорционален длине взаимодействия [2, 3]. В оптическом волокне длиной 0,2 м в той же самой схеме (рис. 1) при смене
знака циркулярной поляризации наблюдался лишь небольшой сдвиг обращенного пучка (рис. 4).
Угол поворота изображения имел величину ~ 0,5°, а в волокне длиной 2 м угол поворота составлял 6,3°, то есть при увеличении длины волокна в 10 раз примерно во столько же раз увеличивался и угол поворота. Получать другие углы поворота изображения можно, используя волокна разной длины, но для этого нужно при смене волокна заново юстировать оптическую
схему.
Используемая схема экспериментальной установки позволяла получать три, а не два различных положения светового пятна на выходе системы (рис. 2), так как можно было дважды независимо изменять знак круговой поляризации в двух точках волокна — знак циркулярной поляризации на входе в волокно и знак циркулярной поляризации обращенного сигнала перед его
обратным распространением на другом конце волокна. Управление углом поворота изображения может осуществляться за счет изменения эффективной длины волокна. Наиболее привлекательным кажется управление эффективной длиной волокна при помощи приложения внешне
14
М.Я. Даршт, Б.Я. Зельдович, Р. Коваршик, Н.Д. Кундикова
го магнитного или электрического поля. Если поместить часть волокна в электрическое поле, то
за счет электрооптического эффекта в волокне возникнет двулучепреломление, которое может
подавить оптический эффект Магнуса. Таким образом, варьируя длину волокна в электрическом поле, можно изменять длину волокна, на которой проявляется оптический эффект Магнуса, и плавно управлять углом поворота изображения. Другая возможность заключается в использовании конкуренции между эффектом Фарадея и двулучепреломлением вдоль волокна.
Двулучепреломление может подавлять оптический эффект Магнуса, а эффект Фарадея может
подавлять двулучепреломление. Если волокно является двулучепреломляющим, то, помещая
часть волокна в магнитное поле, можно подавить двулучепреломление. Тогда оптический эффект Магнуса будет проявляться только на участке волокна, помещенном в магнитное поле.
Изменением длины волокна во внешнем магнитном поле можно плавно изменять угол поворота
изображения.
a
b
Рис. 4. Сдвиг изображения, содержащего один пиксель, при распространении света в волокне длиной 0,2 м
Фотографии a и b соответствуют противоположным знакам циркулярной поляризации на входе в волокно
Заключение
Экспериментально продемонстрирован поворот изображения в многомодовом оптическом
волокне при смене знака циркулярной поляризации, основанный на явлении обращения волнового фронта, и предложены способы управления углом поворота.
Экспериментально продемонстрирован новый эффект — пространственное циркулярное
двулучепреломление.
Авторы выражают благодарность А.И. Валеву за полезные обсуждения. Один из авторов,
М.Я. Даршт, выражает благодарность фонду DAAD.
Список литературы
1. Есаян А.А., Зельдович Б.Я. Поляризация излучения в идеальном многомодовом градиентном световоде // Квантовая электроника, 1988. Т. 15. С. 235.
2. Зельдович Б.Я., Либерман В.С. Поворот плоскости меридионального луча в градиентном
световоде за счет циркулярности поляризации // Квантовая электроника, 1990. Т. 20, С. 427.
3. Liberman V.С., Zel'dovich B.Ya. Spin–orbit interaction of a photon in an inhomogeneous medium //
Physical Review A, 1992. V. 46. P. 5199.
4. Dooghin A.V., Kundikova N.D., Liberman V.S., Zel'dovich B.Ya. Optical Magnus effect // Physical
Review A, 1992. V. 45. P. 8204.
5. Savchencko A.Yu., Zel’dovich B. Ya. Wave propagation in a guiding structure: one step beyond
the paraxial approximation // J. Opt. Soc. Am. B, 1996. V. 13. P. 273.
6. Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д. Внутриволоконный поворот плоскости поляризации // Квантовая электроника, 1995. Т. 22. С. 184.
7. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М: Радио и связь, 1987. 656 с.