Решение задачи : Логистика

Задача скачана с www.MatBuro.ru (еще много бесплатных примеров на сайте)
©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике
Решение задачи: Логистика
ЗАДАНИЕ. Используя метод центра тяжести грузовых потоков необходимо определить
координаты оптимального местонахождения склада строительных материалов при
следующем расположении клиентов, пользующихся услугами складских помещений. Доставка
пиломатериалов со склада потребителями осуществляется транспортными средствами
склада.
Примечание. В таблице исходных данных значения расстояний по осям x и y даны в
километрах, объем перевозок Q в тоннах.
Таблица 7.
№ клиента
x, км
y, км
Q, тонн
1
76
159
168
2
201
856
201
3
537
159
386
4
403
604
252
5
319
445
285
6
520
705
420
7
218
487
219
РЕШЕНИЕ.
Построим чертёж:
1
Задача скачана с www.MatBuro.ru (еще много бесплатных примеров на сайте)
©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике
900
201; 856
800
520; 705
700
403; 604
у, км
600
500
218; 487
400
319; 445
300
200
76; 159
100
537; 159
0
0
100
200
300
400
500
600
x. км
клиенты
Рисунок 1.
Рассчитаем координаты центра тяжести грузовых потоков:
n
Χ склад =
∑Q × Χ
i
i =1
i
(4)
n
∑Q
i
i =1
Χ склад =
76 * 168 + 201 * 201 + 537 * 386 + 403 * 252 + 319 * 285 + 520 * 420 + 218 * 219
= 372,38 км
168 + 201 + 386 + 252 + 285 + 420 + 219
n
Yсклад =
∑Q ×Y
i
i =1
i
(5)
n
∑Q
i =1
Yсклад =
i
159 * 168 + 856 * 201 + 159 * 386 + 604 * 252 + 445 * 285 + 705 * 420 + 487 * 219
= 487,79 км
168 + 201 + 386 + 252 + 285 + 420 + 219
Отметим координаты центра на чертеже:
2
Задача скачана с www.MatBuro.ru (еще много бесплатных примеров на сайте)
©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике
900
201; 856
800
520; 705
700
372,38; 487,79
403; 604
у, км
600
500
218; 487
400
319; 445
300
200
76; 159
100
537; 159
0
0
100
200
300
400
500
x. км
клиенты
распределительный центр
Рисунок 2.
3
600