УДК 629.113:533.6.001 М.А. Подригало, профессор, д

МАШИНОПРИЛАДОБУДУВАННЯ ТА ТРАНСПОРТ
87
УДК 629.113:533.6.001
М.А. Подригало, профессор, д-р техн. наук,
Д.М. Клец, ассистент, канд. техн. наук,
А.И. Коробко, аспирант,
А.Н. Мостовая, аспирант
Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
ул.Петровского, 25, г. Харьков, Украина, 61002
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ АВТОМОБИЛЯ
Учет зависимости коэффициента лобового аэродинамического сопротивления от
скорости позволил получить отличную от квадратичной зависимость силы сопротивления от
скорости автомобиля.
Ключевые слова: коэффициент аэродинамического сопротивления, скорость автомобиля.
Постановка проблемы. При определении силы аэродинамического сопротивления движению
автомобиля в классической литературе используется квадратная зависимость от скорости. Несмотря на
то, что при этом предполагалось ставить коэффициент аэродинамического сопротивления в зависимость
от скорости, повсеместно принимают его постоянным для всего диапазона возможных скоростей
движения автомобиля. Это приводит к значительным ошибкам в определении силы аэродинамического
сопротивления, мощности двигателя, затрачиваемой на преодоление указанного сопротивление и норм
расхода топлива автомобилей.
В настоящей статье, с использованием результатов экспериментальных исследований,
проведенных авторами, получены зависимости коэффициента и силы аэродинамического сопротивления
автомобиля ЗАЗ – 1103 (“Славута”) от скорости движения.
Это позволило также определить мощность двигателя, затрачиваемую на преодоление
аэродинамического сопротивления движению автомобиля при уточненной зависимости.
Анализ последних исследований и публикаций. В классической литературе [1, 2, 3, 4] сила
аэродинамического сопротивления движению автомобилей определяется с помощью известной формулы
C
Pw = x ρFv a2 ,
(1)
2
где C x - коэффициент аэродинамического сопротивления движению автомобиля;
ρ - плотность воздуха,
ρ= p
(RT ) ,
(2)
p - атмосферное давление;
R - универсальная газовая постоянная; для воздуха: R = 287,14 м
2
с2 ⋅ К
;
T - температура, град. Кельвина;
F - площадь лобового сечения (миделево сечение), [5]
F = α ⋅ Br ⋅ H r ,
(3)
Br ; H r - габаритные ширина и высота автомобиля;
α - коэффициент заполнения лобовой площади; для легковых автомобилей α = 0,78 − 0,8 [5];
va - линейная скорость движения автомобиля относительно воздушной среды.
Коэффициент C x зависит от формы кузова автомобиля [2]. Если считать C x независящим от
скорости [6], то, как показывает опыт, не на всем диапазоне скоростей будет справедливо выражение (1):
на малых скоростях (до 1 м/с) оправдывается закон первой степени скорости; при больших скоростях,
близких к скорости звука, по-видимому, имеет место закон кубов; при скоростях же выше звуковой
опять наблюдается закон квадратов. Принимая всюду закон квадратов, следует ставить коэффициент C x
в зависимости от скорости va . Для аэропланов (скорость от 20 до 80 м/с) закон квадратов скоростей
довольно хорошо оправдывается [6].
Для автомобилей экспериментального определения коэффициента лобового аэродинамического
сопротивления C x осуществляется в аэродинамических трубах [2, 3, 4] при постоянной скорости
воздушного потока. Значения C x принимаются постоянными, получим распространение метода
дорожных испытаний, основанные на использовании выбега автомобиля для определения сил
Вісник СевНТУ: зб. наук. пр. Вип. 121/2011. Серія: Машиноприладобудування та транспорт. — Севастополь, 2011.
МАШИНОПРИЛАДОБУДУВАННЯ ТА ТРАНСПОРТ
88
сопротивлению движения [7, 8, 9]. Недостатком известных исследований являлось то, что ускорения,
возникающие при выбеге, определялись непрямыми изменениями, это приводило к значительным
погрешностям.
Разработанные авторами статьи [10] измерительный комплекс, включающий трехкоординатные
датчики ускорений и бортовой компьютер, позволили определить значения C x , соответствующие
различным скоростям движения автомобиля ЗАЗ – 1103 (“Славута”). Использованные зависимости
C x (va ) позволит уточнить выражение для определения силы аэродинамического сопротивления
движению автомобиля.
Постановка задач. Целью исследования является совершенствование метода определения
аэродинамического сопротивления движению автомобиля.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
−
получить аппроксимирующую зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления
от скорости движения автомобиля;
−
произвести уточнение зависимости силы аэродинамического сопротивления от скорости
движения автомобиля.
Аппроксимация зависимости коэффициента аэродинамического сопротивления от скорости
автомобиля
В результате проведения испытаний автомобиля ЗАЗ – 1103 (“Славута”) при выбеге с
использованием метода обработки результатов, приведенный в работе [10] получены значения
коэффициента C x для различных скоростей движения (таблица 1)
Таблица 1 − Результаты экспериментального определения C x автомобиля ЗАЗ – 1103 (“Славута”)
va
, км/ч
va , м/с
Cx
- 1ый заезд
Cx
- 2ый заезд
Cx
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
2,78
4,17
5,55
6,94
8,33
9,72
11,11
12,50
13,89
15,28
16,67
1.000
0,680
0,500
0,400
0,320
0,250
0,220
0,190
0,180
0,170
0,160
0,990
0,670
0,500
0,375
0,305
0,250
0,213
0,189
0,160
0,140
0,126
0,995
0,675
0,500
0,387
0,312
0,250
0,216
0,189
0,170
0,155
0,146
На рисунке 1 приведен график зависимости C x (va ) , построенный по данным, приведенным в
таблице 1. Вид кривой, приведенный на рисунке 1, позволяет сделать вывод о возможности ее
аппроксимации гиперболической зависимости вида
Cx
Cˆ x = n0
(4)
v ,
a
где C x0 - величина лобового коэффициента аэродинамического сопротивления при va = 1 м ;
с
n - показатель степени.
Используя метод наименьших квадратов при определении рациональных параметров C x0 и n
проведем логарифмирование выражения (4), которое примет следующий вид для рассматриваемого
автомобиля
3,251
Cˆ x = 1,115
.
(5)
v
a
Определение зависимости силы аэродинамического сопротивления от скорости автомобиля
Подставляя выражение (13) для Ĉ x в уравнение (1), получим
Cx
Cˆ
Pw = x ρ ⋅ Fva2 = 0 ρ ⋅ Fva2− n = 1.626ρ ⋅ Fva0.885 .
(6)
2
2
Для автомобиля ЗАЗ-1103 (“Славута”): Br =1,554м, H r =1,410м и α =0,8. Таким образом,
F=1,753 м2. Плотность воздуха ρ = 1.225 кг
м3
. Окончательно получим
Pw = 3,491⋅ v a0.885 .
Вісник СевНТУ: зб. наук. пр. Вип. 121/2011. Серія: Машиноприладобудування та транспорт. — Севастополь, 2011.
(7)
МАШИНОПРИЛАДОБУДУВАННЯ ТА ТРАНСПОРТ
89
По данным завода - изготовителя расчётное значение C x = 0,375 . После подстановки параметров
автомобиля ЗАЗ-1103 (“Славута”) и значения плотности воздуха в уравнение (1) получим
Pw = 0,403 ⋅ va2 .
(8)
Мощность двигателя, затрачиваемая на преодоление аэродинамического сопротивления
движению автомобиля
N w = Pw ⋅ va .
(9)
В таблице 2 приведены результаты расчета силы аэродинамического сопротивления по формулам
(7) и (8), а также – соответствующей мощности двигателя, затрачиваемой на его преодоление.
Таблица 2 − Расчет параметров аэродинамического сопротивления движению автомобиля ЗАЗ-1103
(“Славута”)
v a , м/с
При расчете
Pw , Н
по формуле
N w , Вт
(16)
При расчете
Pw , Н
по формуле
N w , Вт
(15)
∆N w , Вт
5
10
15
20
25
30
35
10,05
40,22
90,50
160,89
250,80
362,00
492,72
50,28
402,22
1357,49
3217,76
6269,9
10859,94
17244,59
14,50
26,78
38,35
49,47
60,27
70,83
81,18
72,52
267,83
575,29
989,46
1507,14
2124,67
2841,57
-22,24
134,39
782,2
2228,3
4762,76
8735,27
14403,02
Рисунок 1 − Экспериментальная
зависимость C x (V a ) для
автомобиля ЗАЗ – 1103
(“Славута”)
Рисунок 2 − Зависимости Pw (Va )
Рисунок 3 − Зависимости N w (Va )
при:1 – расчете по формуле (8);
2 – расчете по формуле (7)
при:1 – расчете по формуле (8);
2 – расчете по формуле (7).
На рисунке 2 приведены графики зависимостей Pw (va ) , рассчитанные по формулам (7) и (8). На
рисунке 3 приведены графики зависимостей N w (v a ) , построенные по данным таблицы 2.
Выводы. Учет зависимости коэффициента лобового аэродинамического сопротивления от
скорости позволил получить отличную от квадратичной зависимость силы сопротивления от скорости
автомобилей. При этом для автомобиля ЗАЗ-1103 (“Славута”) при скорости va =35 м/с (126 км/ч)
расчетное значение Pw уменьшается от 492 Н до 81 Н, т.е. более, чем в 6 раз, а соответствующие
расчетные затраты мощности двигателя с N w =17,245 кВт до N w =2,841кВт.
Библиографический список использованной литературы
1. Мацкерле Ю. Современный экономичный автомобиль. / Ю. Мацкерле; пер. с чешского
В.Б. Иванова; под ред. А.Р. Бенедиктова. — М. : Машиностроение, 1987. — 320 с.
2. Михайловский Е.В. Аэродинамика автомобиля / Е.В. Михайловский. — М. : Машиностроение,
1973. — 224 с.
3. Аэродинамика автомобиля [сборник статей; пер. с англ. Ф.Н. Шклярчука; под ред.
Э.И. Григолюка]. — М. : Машиностроение, 1984. — 376 с.
4. Аэродинамика автомобиля [под ред. В.Г. Гухо; пер. с нем. Н.А. Юниковой; под ред.
С.П. Загородникова]. — М. : Машиностроение, 1987. — 424 с.
Вісник СевНТУ: зб. наук. пр. Вип. 121/2011. Серія: Машиноприладобудування та транспорт. — Севастополь, 2011.
90
МАШИНОПРИЛАДОБУДУВАННЯ ТА ТРАНСПОРТ
5. Волков В.П. Теорія експлуатаційних властивостей автомобіля : навчальний посібник /
В.П. Волков. — Харків : ХНАДУ, 2003. — 292 с.
6. Техническая энциклопедия / А.Н. Бах, С.В. Берштейн-Коган, А.Л. Вейс [и др.]. — М.: Типография Мосполиграф, 1927. — Т. 1. — 858 с.
7. Волков В.П. Определение сопротивлений движению по выбегу автомобиля / В.П. Волков,
Э.Х. Рабинович, Е.А. Белогуров // Вісник Східноукраїнського національного університету імені
Володимира Даля. Науковий журнал. — 2008. — №7 (125). — Ч. 2. — С. 22–25.
8. Янше А. Механика движения автомобиля. Часть 1 / А. Янше; пер. с нем. Владинца Н.И.,
Левина И.А. — М. : Машгиз, 1958. — 263 с.
9. BOSCH. Автомобильный справочник. — М. : ЗАО КЖИ «За рулем», 2000. — 895 с.
10. Подригало М.А. Метод визначення сумарної сили опору руху автомобіля за допомогою
датчиків лінійних прискорень / М.А. Подригало, А.І Коробко, Д.М. Клец, О.О. Назарько, А.М. Мостова //
Наукові нотатки Луцького національного технічного університету. Міжвузівський збірник / за галузями
знань
«Машинобудування
та
металообробка»,
«Інженерна
механіка»,
«Металургія
та
матеріалознавство». — Луцьк, 2010. — Вип. 28. — С. 432–434.
11. Хемминг Р.В. Численные методы / Р.В. Хемминг. — М. : Наука, 1968. — 400 с.
Поступила в редакцию 16.04.2011 г.
Подригало М.А., Клец Д.М., Коробко А.І., Мостова А.М. Вдосконалення методу визначення
аеродинамічного опору руху автомобіля
Врахування залежності коефіцієнту лобового аеродинамічного опору від швидкості дозволив
отримати відмінну від квадратичної залежність сили опору від швидкості автомобіля.
Ключові слова: коефіцієнт аеродинамічного опору, швидкість автомобіля.
Podrigalo M.A., Klets D.M., Korobko A.I., Mostovaya A.N. Improvement of method of determination of
aerodynamic resistance movement of the automobile
Taking into account the dependence coefficient of aerodynamic resistance of speed allowed to get
different from the quadratic dependence of the resistance from the speed of the automobile.
Keywords:coefficient of aerodynamic resistance, speed of the automobile.
Вісник СевНТУ: зб. наук. пр. Вип. 121/2011. Серія: Машиноприладобудування та транспорт. — Севастополь, 2011.