УДК 519.7 Прогнозирование поведения электромеханической

УДК 519.7
Прогнозирование поведения электромеханической системы.
Синетова М.М., Санкт-Петербургский Национальный Исследовательский
Университет информационных технологий, механики и оптики, г. Санкт-Петербург.
Слита О.В., Санкт-Петербургский Национальный Исследовательский Университет
информационных технологий, механики и оптики, г. Санкт-Петербург.
Краткое введение, постановка проблемы. Традиционные методы анализа и
синтеза систем управления основаны на предположении, что математическая модель
объекта известна и абсолютно точно описывает его поведение. Классическая теория
управления использует методы, основанные на таком предположении. Однако на практике
любая подобная модель представляет лишь идеализированное описание реального объекта,
некоторые характеристики которого могут быть заранее неизвестны или значительно
изменяться в процессе его функционирования. В этом случае говорят о неопределенном
объекте, понимая под этим неопределенность его математической модели. Известно, что
прогнозирование представляет собой научно обоснованное суждение о будущих состояниях
объекта. Будущие состояния объекта играют большую роль при принятии решений,
проектировании
системы,
при
дальнейшем
конструировании.
Имеет
место
неопределенность, связанная с будущей ситуацией, которую полностью устранить
невозможно. В данной работе рассмотрен электромеханический объект, неопределенность
которого связана с изменением момента инерции. Это вызвано конструкционными
особенностями электродвигателя. Диски различной толщины, которые крепятся к валу,
изменяют инерцию нагрузки. Взаимодействие муфты, которая соединяется с валом после
достижения двигателем стационарной скорости. Для исследования был выбран двигатель
постоянного тока марки MT23FB46205M3 фирмы Ever Elettronika.
Цель работы. Основной задачей работы является априорная оценка
чувствительности для объекта управления и оценка чувствительности замкнутой системы.
Дальнейшая проверка результата с предсказанием даст возможность правильно
спроектировать систему, а также наиболее эффективно управлять ею.
Базовые положения проблемы. Существует несколько видов неопределенностей,
такие как априорная, параметрическая, сигнальная, функциональная, структурная
неопределенности. Для анализа и синтеза неопределенных систем разработаны различные
методы, основными из которых являются методы робастного и адаптивного управления.
Эффективным инструментом исследования влияния параметрической неопределенности
являются методы теории чувствительности объектов и систем управления к вариациям
параметров их функциональных компонентов относительно номинальных значений этих
параметров. Аппарат функций траекторной чувствительности дает возможность наблюдать
дополнительное движение динамической системы, порожденное вариациями параметров ее
функциональных компонентов относительно их номинальных значений, оценивать влияние
этого движения на качественные показатели системы. Наблюдение дополнительного
движения осуществляется с помощью дополнительной динамической системы с
фиксированными параметрами, именуемой моделью траекторной чувствительности.
Применение аппарата функций траекторной чувствительности к дискретным динамическим
системам дает возможность как траекторно, так и структурно оценивать влияние таких
«дискретных» параметров, как интервал дискретности и запаздывания вывода из ЭВМ
вычисленного управления.
Промежуточные результаты. В работе исследовано влияние неопределенности,
связанной с неточным знанием момента инерции нагрузки на выходную переменную
электромеханического объекта. Все вычисления производились в программе MatLab;
построение графиков, приведенных в работе, выполнялось в пакете Simulink. В соответствии
с законом Ома была получена модель электромеханического объекта. Было построено
векторно-матричное описание объекта. С помощью метода теории чувствительности, а
именно аппарата функций траекторной чувствительности, задача была сведена к анализу
системных свойств – управляемости, наблюдаемости и инвариантности. Вычисление
передаточной функции, построение агрегированной системы сделало возможным увидеть
график напряжения, тока, вращающего момента двигателя, угловой скорости вращения, угла
поворота нагрузки в зависимости от изменения момента нагрузки. Построение модели
траекторной чувствительности исходного объекта управления позволило судить о
возможности управления дополнительным движением по выходу.
Основной результат. В результате получен закон управления, уменьшающий
влияние неопределенностей на выход замкнутой системы. Для анализа робастности
замкнутой системы использовался метод В.Л. Харитонова. Все составленные полиномы
гурвицевы, следовательно, гурвицев и интервальный характеристический полином, что
обеспечивает системе робастную устойчивость. Алгоритм синтеза управления дополнен
контролем относительной интервальности матрицы состояния спроектированной системы.