правила оформления статей в сборник трудов конференции

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ЦИКЛОВ
ИМПУЛЬСАМИ АКТИВНОСТИ
Н. В. Золотова, Д. И. Понявин
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
SOLAR CYCLE MODELING
BY MEANS OF ACTIVITY IMPULSES
N. V. Zolotova, D. I. Ponyavin
Saint-Petersburg state university, Saint-Petersburg, Russia
The work is devoted to the modeling of the sunspot butterfly diagram as a superposition
of impulses. It was shown that the phase and amplitude differences of impulses in both
hemispheres determine slopes, smoothness, and lengths of ascending and declining branches
of a solar cycle, also a number of activity peaks during the solar maximum, Gnevyshev gap
and etc. Special attention is given to the modeling of extremely long solar cycles.
Введение
Истинная картина солнечного цикла выглядит гораздо менее
правильной, чем ход полученных путём осреднения сглаженных кривых.
Часто заметны вторичные максимумы, примерно через 2–4 года после
главного максимума [5, 8]. Хорошо известен так называемый провал
Гневышева [2]. Иногда максимумы имеют сложную структуру, состоящую
из нескольких пиков. Широтное распределение пятен по поверхности
Солнца также не является однородным. Идея о распределении солнечной
активности во всех оболочках атмосферы Солнца как суперпозиции
импульсов активности разрабатывалась Гневышевым в соавторстве с
Анталовой и Олем [1-5, 9]. Согласно их идее, тонкая структура солнечного
цикла есть переналожение импульсов, центры которых находятся на
широтах 20-25º и 10-15º в каждом из полушарий. Во время первого
импульса солнечная активность увеличивается на всех широтах (включая
полюса). Во время второго импульса (через 2–4 года) солнечная
активность
сконцентрирована
в
приэкваториальных
областях.
Предполагается, что солнечная активность распределена вокруг центров
импульсов по гауссиане [4].
Результаты моделирования
В данной работе мы смоделировали полученные Гневышевым с
соавторами статистические закономерности солнечной активности
раздельно по полушариям. Мы построили простые двух- и
трехимпульсные модели бабочек Маундера, задав дополнительно фазовую
и амплитудную асимметрии. Таким образом, из всего многообразия
активных процессов на Солнце в данной работе мы сосредоточились на
воспроизведении
пятнообразования.
Импульсы
активности
воспроизводились как комбинация двумерных гауссовских распределений
на диаграмме широта-время (Рис. 1а, в). Центры распределений были
разнесены на три года. Фазовое рассогласование выбрано постоянным во
времени, равным одному году. Амплитудная асимметрия задавалась
посредством разного числа точек в каждом из распределений.
Модельные параметры для первого простого двухимпульсного
сценария (Рис. 1а) были выбраны таким образом, чтобы воспроизвести
средний по длине цикл, порядка 11 лет, с симметричными по длительности
фазами роста и спада цикла, с двумя пиками активности в максимуме
цикла и провалом Гневышева между ними (Рис. 1б). Задавая разные
параметры комбинации распределений можно получить вторичные
максимумы в каждом из полушарий раздельно. Такая картина часто
наблюдается в реальных индексах пятнообразования [6]. Дополнительно
задавая переменную асимметрию между полушариями можно получить
одновершинную, двухвершинную или многовершинную кривую
суммарной активности по всему видимому диску Солнца. Таким образом,
провал Гневышева может быть проинтерпретирован как результат
импульсного характера в распределении активных процессов в каждом из
солнечных полушарий.
Чтобы воспроизвести длинный цикл активности, мы усложнили
сценарий, добавив третий, более слабый импульс в каждом из полушарий.
Мощность третьего импульса задана в два и два с половиной раза слабее,
чем мощность второго и первого импульсов соответственно. Параметры
распределений выбраны таким образом, чтобы длина цикла составляла 1314 лет, максимум цикла одновершинный, фазы роста и спада
асимметричны – фаза спада длинная и монотонная. Подчеркнем, что уже
даже для столь простого трехимпульсного сценария распределения пятен
сложно отделить импульсы друг от друга (Рис. 1в, г). Графики показывают
плавное смещение зоны пятнообразования с высоких широт к экватору
(закон Шперера).
Импульсы в длинных циклах активности
Итак, сложная форма солнечных циклов, количество максимумов,
наличие или отсутствие провала Гневышева, соотношение длин ветвей
роста и спада могут быть объяснены суперпозицией импульсов
активности. Вычленить «всплески» активности по реальным широтновременным
диаграммам
пятнообразования
сложно
вследствие
переналожения импульсов в течение солнечного цикла.
Рис. 1: а) двухимпульсный сценарий широтно-временной диаграммы
пятнообразования в каждом из полушарий. б) аналог временного хода индексов
пятнообразования для данной модели. Сплошная и пунктирная серые кривые –
северное и южное полушария соответственно. Черная кривая – их сумма. в) и г) то же
для трехимпульсного сценария.
На рисунке 2 представлена сглаженная плотность распределения
пятен для длинного 20-го цикла. Изолинии показывают равную плотность
точек. Сглаживание проводилось на плоскости с соотношением
широта/время – 2000/20 и 7000/70. В обоих случаях в интервале времени
между 1970-м и 1972-м годами в северном полушарии имел место импульс
активности. Причем пятна стали появляться на более высоких широтах по
сравнению с предыдущим импульсом между 1969-м и 1970-м годами.
Недавно была высказана идея, что появление пятен на высоких
широтах, порядка 20º в северном полушарии после 1793 года в 4-м цикле
активности, свидетельствует о существовании потерянного цикла в
преддверии минимума Дальтона [7].
В свете только что представленных результатов, появление пятен на
высоких широтах во второй половине длинного 4-го цикла может являться
следствием импульса активности, аналогично 20-му циклу. Также заметим,
что во второй половине длинного 23-го цикла наблюдался подобный
импульс активности, но в южном полушарии.
Рис. 2: Диаграмма плотности распределения пятен для 20-го цикла активности для
различных соотношений широта/время. а) 2000/20, б) 7000/70.
Выводы
На основе идеи Гневышева об импульсном распределении солнечной
активности на поверхности Солнца показано, что форма солнечного цикла,
и в частности провал Гневышева, могут быть реконструированы как
суперпозиция импульсов раздельно по полушариям. Показано, что
появление пятен на широтах порядка 20º в северном полушарии второй
половины 4-го цикла, может являться импульсом активности, аналогично
длинным 20-му и 23-му циклам.
Литература
[1] Antalová A., Gnevyshev M.N., Latitudinal distribution of sunspot areas during the period
1874-1976, Contributions of the Astronomical Observatory Skalnate Pleso, 11, 63-93,
1983.
[2] Гневышев М.Н., Корона и 11-летний цикл солнечной активности, Астрон. Ж., 40,
401-412, 1963.
[3] Gnevyshev M.N., On the 11-years cycle of solar activity, Solar Phys., 1, 107-120, 1967.
[4] Gnevyshev M.N., Essential features of the 11-year solar cycle, Solar Phys., 51, 175-183,
1977.
[5] Гневышев М.Н., Оль А.И., Интенсивность эмиссионных корональных линий, как
индекс корпускулярной радиации Солнца, Астрон. Ж., 42, 992-995, 1965.
[6] Norton A.A., Gallagher J.C., Solar-cycle characteristics examined in separate
hemispheres: phase, Gnevyshev gap, and length of minimum, Solar Phys., 261, 193-207,
2010.
[7] Usoskin I.G., Mursula K., Arlt R., Kovaltsov G.A., A solar cycle lost in 1793-1800: early
sunspot observations resolve the old mystery, Astrophys J., 700, L154-L157, 2009,
[8] Вальдмайер М., Результаты и проблемы исследования Солнца, М.: ИЛ, 1950, 240 с.
[9] Гневышев M.Н., Об 11-летнем цикле солнечной активности, Успехи физических
наук, 90, 291-301, 1966.