«СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА – 2015» СОВРЕМЕННЫЕ

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ
«СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА – 2015»
СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ
СИСТЕМЫ
И ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ
Тезисы докладов
Ростов-на-Дону
2015
1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
СОЮЗ СТРОИТЕЛЕЙ ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА
АССОЦИАЦИИ СТРОИТЕЛЕЙ ДОНА
ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ
«СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА – 2015»
СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И
ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ
Тезисы докладов
Ростов-на-Дону
2015
2
Коллектив авторов
«Строительство и архитектура – 2015»: Современные информационные системы и
технологии в строительстве: материалы Международной студенческой научно-практической
конференции: тезисы докладов. – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2015. – 358 с.
Предлагаемый сборник предназначен для научных сотрудников, преподавателей,
проектировщиков, архитекторов, аспирантов, магистров и студентов строительных вузов.
Редакционная коллегия:
М.И Кадомцев, канд. физ.-мат. наук, доц. – отв. редактор
Е.В. Труфанова, канд.техн.наук, доц. – отв. секретарь
А.В. Замятин , д-р техн. наук, доц.
А.А. Ляпин, д-р техн. наук, проф.
И.В. Павлов, д-р физ.-мат. наук, проф.
А.В. Чернов, д-р техн. наук, проф.
Редактор Н.Е. Гладких
Компьютерная верстка и макет Н.П. Соловьевой
_____________________________________________________________________________
Подписано в печать 18.05.2015. Формат 60×84/16. Бумага писчая.
Ризограф. Уч.-изд. л. 15,0. Тираж 100 экз. Заказ 250/15
_____________________________________________________________________________
Редакционно-издательский центр
Ростовского государственного строительного университета.
344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.
© Ростовский государственный
строительный университет, 2015
3
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОДСЕКЦИЯ ПРОБЛЕМ РАСЧЕТА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ…………………………………..
14
Борисов С.В., Костенко С.С. Динамический расчет сферической оболочки
покрытия объекта «Зимний сад» Технопарка РГСУ………………………….
14
Гущина А.С., Чурикова А.В. Учет пульсационной составляющей ветровой
нагрузки при расчете объекта «Выставочный павильон» Технопарка
РГСУ……………………………………………………………………………..
16
Шутенко Е.О., Хашхожев К.Н. Динамический расчет объекта «Спортивнооздоровительный комплекс» Технопарка РГСУ……………………………...
18
Сухомлинов А.С. Расчет высотных зданий на сейсмические
воздействия………………………………………………………………………
20
Бухлакова А.С. Динамический отклик осциллятора на частные виды
внешних воздействий…………………………………………………………...
Закиров
А.Р.
Анализ
частот
собственных
колебаний
22
стержневых
конструкций……………………………………………………………………..
24
Умаров Т.Т. Метод главных координат……………………………………….
26
Бондарев
З.З.
Динамический
расчет
пространственной
стержневой
системы…………………………………………………………………………..
28
Кодиров Ф.Р. Расчет зданий и сооружений на воздействия в виде
модельных акселерограмм……………………………………………………..
30
Месрар Ю.Ш. Особенности подземного многоэтажного жилого здания со
встроенной автостоянкой и помещениями общественного назначения…….
32
Тюрина В.С. Моделирование работы временной подпорной стенки
ограждения котлована………………………………………………………….
34
Юсупжанова С.Р. Оценка устойчивости грунтовых массивов…………........
36
Алимов Э.М. Пучинообразование в земляном полотне автомобильных
дорог……………………………………………………………………………..
38
4
2. ПОДСЕКЦИЯ РЕШЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ ЗАДАЧ
СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ……………………………………………
39
Подлипный В.В. Учет дефектов при моделировании напряженнодеформированного состояния объекта «Мастерские» Технопарка РГСУ…..
39
Небоженко А.С. Реконструкция объекта «Мастерские» Технопарка РГСУ..
41
Камеш Ю.А., Думбай В.А Учет неравномерной осадки спортивнооздоровительного комплекса Технопарка РГСУ ……………………………..
43
Кондрик И.В. Регулирование усилий и перемещений в стержневых системах
45
Хатхоху И.А. Импульсные воздействия ………………………………………
48
Духова А.А. Конструктивная нелинейность…………………………………..
50
Гурбанов С. Расчет неравномерной осадки высотных зданий методом
конечных элементов…………………………………………………………….
52
Подолько К.Ю. Моделирование работы многоэтажного здания с учетом
особенностей технологии возведения…………………………………………
54
Литовченко Т.А. Расчет вантовых конструкций методом конечных
элементов………………………………………………………………………..
56
Ладная Е.В. Решение плоской задачи теории упругости методом конечных
элементов………………………………………………………………………..
58
Чехачев В.А. Оценка конструктивных решений каркаса здания с
использованием имитационной модели……………………………………….
59
Лукьянов В.И. Учет аварийного воздействия во временной области при
расчете каркаса здания………………………………………………………….
62
Анисимов И.А. Исследование напряженно-деформированного состояния
модели «Строение-фундамент-основание»……………………………………
65
3. ПОДСЕКЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ……………………..
68
Назаренко Д.И., Шарипов Э.Р. Исследование напряженнодеформированного состояния здания общежития Технопарка РГСУ
с учетом различных моделей основания………………………………………
68
5
Кубашов Т.Р., Орлов Д.Р. Общая устойчивость сферической оболочки
покрытия объекта «Зимний сад» Технопарка РГСУ………………………….
Заритовский
Д.С.,
деформированного
Вержиковский
состояния
В.В.
объекта
Исследование
«Выставочный
71
напряженнопавильон»
Технопарка РГСУ с учетом различных моделей основания…………………
74
Сушилов А.В. Численное моделирование сейсмического возбуждения
колебаний………………………………………………………………………..
76
Сухачев М.Ю. Конечно-элементный анализ вынужденных колебаний…….
78
Иванченко И.В. Определение параметров собственных колебаний
плоских ферм……………………………………………………………………
81
Васильев С.Э. Спектральный метод расчета конструкций на сейсмическое
воздействие……………………………………………………………………..
83
Костенко Д.С. Исследование изменения ветровой нагрузки по программе
«Wind pressure»………………………………………………………………….
85
Чайка Э. Динамика мостов……………………………………………………..
87
Сабатырев Н.С. Уравнения движения для продольных колебаний………….
89
Солодов А.Д. Поперечные колебания стержня. Уравнения движения
91
Самко В.И. Генетические алгоритмы управления шаговым двигателем…...
93
Абдулкеримов А.В. Напряжения во вращающемся диске из несжимаемого
материала………………………………………………………………………..
95
4. ПОДСЕКЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
97
Багян А.Г. Методы определения координат центра тяжести тела…………..
97
Кочнев А.Д. Равновесие тела при наличии трения. Конус трения…………..
100
Трофимов И.А. Вынужденные колебания линейной системы с одной
степенью свободы……………………………………………………………….
103
Каргина Д.В. О некоторых свойствах изгибающего момента в задаче о
вынужденных колебаниях конечной анизотропной полосы…………………
106
6
5. ПОДСЕКЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В
СТРОИТЕЛЬСТВЕ……………………………………………………………
108
Андрейко Я.А. ИС прогнозирования остаточного срока службы нежесткой
дорожной конструкции…………………………………………………………
108
Воротынцев Д.О. Информационная система учета и анализа перевозок
грузового транспорта …………………………………………………………..
110
Громыко Ю.А. Информационная система паспортизации анализа
технического состояния дорожной сети………………………………………
111
Кулешов А.В. Информационная система оценки остаточной прочности
нежестких дорожных одежд……………………………………………………
113
Манукян А.Г. Информационной система учета и распределения работ по
ремонту оргтехники…………………………………………………………….
115
Псюкалов В.Р. Программа для расчета взаимодействия треугольного
штампа с грунтовым основанием………………………………………………
116
Савилкин И.С. Применение генетических алгоритмов в обратных задачах
идентификации свойств слоистых сред……………………………………….
119
Самко В.И. Подсистема управления шаговым электродвигателем системы
регистрации экспериментов на динамическую ползучесть с применением
генетических алгоритмов………………………………………………………
121
Урюпин А.А. Симулятор автомобильного крана для мобильных устройств
с ОС АНДРОИД…………………………………………………………………
124
Шевцов С.В. Проектирование и развёртывание сетевой инфраструктуры
образовательного подразделения с WiFi-технологией передачи данных….
125
Антоненко А.Г. Разработка и создание электронного курса «Платформенно
независимые информационные технологии»………………………………….
127
Иванов К.В. Геоинформационная система «Памятники архитектуры
Ростовской области»……………………………………………………………
130
Ким А.А. Web-приложение геоинформационной системы в недвижимости.. 132
Логвичев А.Ф. Проектирование и настройка беспроводных
вычислительных сетей с технологией передачи данных Fast Ethernet………
133
7
Решетов А.В. Элементы визуализации 3D-объектов и их интеграция в ГИС
и WEB-приложения……………………………………………………………..
136
Черных М.В. Разработка WEB-интерфейса базы данных памятников
архитектуры……………………………………………………………………… 139
Кулёв А.Д. Система автоматического определения голов в футболе……….
140
Ведзижев М.И. Понятие и цели моделирования……………………………… 143
Иванов М.С. Разработка интернет - магазина на основе CMC 1C Bitrix……
146
Кузовенкова С.А. Инвентаризация корпоративных аппаратнопрограммных средств с элементами ГИС……………………………………..
149
Путинцева А.В. Подбор сечения балки с помощью генетического
алгоритма………………………………………………………………………..
151
Логвичев А.Ф. Проектирование и настройка беспроводных
вычислительных сетей с технологией передачи данных FAST ETHERNET.. 153
Кучеренко Р.А. Анимация. Методы и принципы анимации. Форматы
анимационных файлов GIF, FLC, SWF. Обзор новых форматов анимации..
155
Мороз Н.В. Социальная сеть трудоустройства студенческого сообщества.
«Студент»………………………………………………………………………..
157
Кимлык В.С. Социальная сеть трудоустройства студенческого сообщества.
«Работодатель»…………………………………………………………………..
159
Сергиенко К.В. Муравьиный алгоритм………………………………………..
160
Логвиненко В.В. Нейронные сети……………………………………………… 163
Федоров Н.Ю. Социальная сеть трудоустройства студенческого
сообщества……………………………………………………………………….
166
Сидоркович Л.С. Мультиагентная система……………………………………
167
Парфенов Н.С. Расширенный функционал системы дистанционного
обучения Moodle………………………………………………………………… 170
Ваняшин А.В., Любимов О.Ю. Мобильное приложение «Событие
для меня»………………………………………………………………………… 173
Сотник О.В. Разработка виртуальных туров………………………………….
175
8
Аскарян С.Ф. Проектирование хранилища данных и «Виртуальный музей
живописи»……………………………………………………………………….. 177
Ерохина Г.И. Методы и принципы анимации. Обзор новых анимационных
форматов…………………………………………………………………………. 178
Шакитько А.П. Проектирование автоматизированной системы в
организации Бэби-клуб…………………………………………………………. 179
Серкова О. В. Ситема «Антиплагиат» и методы ее обхода………………….
180
Брешко В. Н. Генерация автостереограмм…………………………………….
183
Кейта Р.Ш. Разработка программного обеспечения. Шаблон
проектирования архитектуры приложения Model-View-ViewModel
(MVVM) …………………………………………………………………………
185
6. ПОДСЕКЦИЯ ИНЖЕНЕРНОЙ ГЕОМЕТРИИ И
КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ……………………………………………..
187
Русинов С. Особенности выполнения сборочных чертежей…………………
187
Доценко К.С., Харитонова Н.И. Особенности расчета лестничных проемов
нестандартных зданий…………………………………………………………..
188
Серая Е.С. Аксонометрические проекции……………………………………
189
Комкин Н.О. Нанесение размеров типовых элементов деталей……………..
190
Соловьев К.А., Бабакова М. Развертка косого перехода с прямоугольного
сечения на квадратное…………………………………………………………..
191
Коробейник Д.О., Бабушкин Я. Развертка тройника круглого сечения……..
192
7. ПОДСЕКЦИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ В ЭКОНОМИКЕ…………………………………………… 194
Епифанов А. А. Разработка алгоритмов и программного обеспечения для
поддержки
принятия
решений
при
управлении
инвестиционно-
строительными проектами……………………………………………………… 194
Савченко А.В. Система централизованного управления пользователями
для информационных баз……………………………………………………….
196
9
Скородумов
С.А.
Организация
эффективного
поиска
путей
в
программировании трехмерных игр на платформе UNITY 3D……………… 198
Токина
Е.В.
Разработка
программного
продукта,
позволяющего
оптимизировать распределение ресурсов в стохастическом варианте……… 201
Цурканова Ю.С. Разработка программного продукта, позволяющего
оптимально управлять запасами……………………………………………….
204
Дубовицкая А.С. Разработка WEB- приложения для продвижения услуг в
ресторанном бизнесе……………………………………………………………. 206
Звездилин В.С. Информационно-аналитическая система с мобильным
приложением для ОАО «Gloria Yeans» на платформе 1С Предприятия 8.3..
208
Развеева И. Ф.Будущее в облаках. Современные облачные технологии……. 210
Баева Л. Л.Методы учета затрат и расчета себестоимости…………………...
Бубякин
К.И.,
Лучинский
Е.О.,
Репка
А.О.
Панель
управления
автопилотом самолета для авиа-тренажеров и авиа-симуляторов…………...
Оськина Е.В.,
212
213
Самарина В.С. Методы выявления грубых ошибок в
статистической совокупности………………………………………………….. 214
Воробьев Н.В., Куц И. С. Методы устойчивого оценивания параметров
статистической совокупности………………………………………………….. 215
Ерёмина А. В. Прогнозирование финансовых индексов с помощью
ранговых статистик……………………………………………………………...
217
Бубякин К.И., Лучинский Е. О. Программный модуль генерации тестовых
заданий по учебным дисциплинам……………………………………………..
219
Анасенко Е.Д., Беркунова Я.С., Шматко С.В. Применение моделей
множественной регрессии с фиктивными переменными для анализа
заработной платы………………………………………………………………..
220
Скляров А.В., Терехов С.В. Распределённое вычисление простого числа
«М5368701911»………………………………………………………………………
221
Быстрицкий Д.В. Машинное обучение с использованием нейросетевой
библиотеки NeuroLab…………………………………………………………… 222
10
Алексеев В.А. Построение нейросетевого классификатора с применением
библиотеки PyBrain……………………………………………………………... 224
Страхова Ю.А. Интеллектуальный анализ данных с использованием языка
программирования R……………………………………………………………
225
Голофаев Н.А. Визуализация моделей Data Mining в программном
обеспечении Orange……………………………………………………………..
225
Королев М. В., Топорков А.В., Рахимов Д.З. Моделирование гетерогенной
вычислительной сети на основе Linux-сервера Ubuntu……………………… 227
8. ПОДСЕКЦИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ…. 229
Сидоренко Е.Н. Методы анализа временных рядов для обработки данных... 229
Кленина А.А. Основные понятия и методы математической статистики…..
231
Попова М.А. Парадоксы теории вероятностей………………………………..
234
Богданова Д.А. Абсолютная красота…………………………………………..
236
Власова Т.А. Парадоксы в современной геометрии…………………………..
238
Фоминых Ю.С. Игры-дуэли…………………………………………………….
239
Зарецкий А.В. Выбор оптимального плана построения шоссе………………. 241
Степанов И.В. Математические пропорции древних сооружений…………..
242
Евсюкова Е. А. Приближённое вычисление определённых интегралов…….
243
Егорова А.Д. Решение систем нелинейных уравнений в MathCad…………..
246
Липская О.Э. Обработка экспериментальных данных в пакете MathCad…...
247
Гарунова В.Ф., Коваленко А.А. Жадный алгоритм…………………………..
249
Смирнова И.В. Метаматематика элементарной математики………………… 251
Дюндик А.А., Литовченко О.С. Моделирование (разыгрывание) случайных
величин методом Монте-Карло………………………………………………… 253
Воропаева А.Г., Иванова Н.В. Связь частоты и вероятности………………...
256
Багратян Л.С. Многомерные случайные величины…………………………...
258
11
Иванова М.А. Определение эффективных оценок с помощью неравенства
Рао-Крамера-Фреше…………………………………………………………….
261
Рамазанова Р. А. Оптимизационная модель предприятия в условиях
монополии……………………………………………………………………….
263
Козырев Е.П. Определение наибольшей площади поперечного сечения
желоба……………………………………………………………………………. 266
9. ПОДСЕКЦИЯ ИНФОРМАТИКИ………………………………………… 267
Шпилько А.В. Информационная безопасность операционных мобильных
систем…………………………………………………………………………….
267
Воронова А.А. Использование технологий для помощи людям с
ограниченными возможностями……………………………………………….. 269
Жабин Е. А. Тест Тьюринга…………………………………………………….
271
Балковой И.В. Россия на пути к развитому информационному обществу….
274
Хозеев Р. С. Киберспорт………………………………………………………..
277
Фирсанова Н.В. Особенности информатизации логистических процессов… 278
Ким О.Э. База данных "Страховая компания"………………………………… 281
Свердлов С.В. Метод грубого взлома парольной защиты……………………
283
Зенцова К.С. Виртуальный тур по РГСУ……………………………………… 284
Таванец О.Ю., Сердюкова Т.В. Действия над числами в специальном
двоичном коде. Алгоритм Бута………………………………………………… 287
Бондарь П.С. Эволюция баз данных…………………………………………… 290
Назаренко К.С. Онлайн базы данных………………………………………….
293
Аджиева А. Г. Windows 10……………………………………………………..
295
Зиангирова Л.Ф., Саттаров Т.И. Методы стеганоанализа для пересылаемых
контейнеров……………………………………………………………………… 297
10. ПОДСЕКЦИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ……………………………
300
Дудник А.А. Жизненный цикл информационных систем……………………. 300
Копаев В.С. Современные мультимедийные технологии…………………….
302
12
Викулова А.С. Асимметричные криптоалгоритмы…………………………..
304
Архипов А.С. Методы и средства защиты информации……………………..
305
Бабушкин Я.К. Шифрование информации……………………………………
306
Медведев М.И. Эволюция языков программирования……………………….
309
Саакова Е.С. Объектно-ориентированное программирование.
Основные принципы……………………………………………………………
311
Мануйлов В.В. Распределение дискретных случайных величин……………
312
Египко Н.С. Решение прикладных задач с помощью определенного
интеграла…………………………………………………………………………
314
Золотарев А.В. Подстановка Эйлера в неопределенных интегралах……….
318
Головнева А.В. Вычисление рациональных дробей………………………….
320
Калинина С.А. Сложные типы замен при интегрировании………………….
321


Шестаков Е.Н. Интегралы вида  R x; ax 2  bx  c dx . Подстановка Эйлера
322
Поляков Д.А. Задача о нагревании неограниченной пластины равномерной
толщины………………………………………………………………………….
323
Червотенко А.А. Кратчайший путь в графе, его нахождение с помощью
алгоритма Дейкстры…………………………………………………………….
Талызина
Е.С.
Алгоритм
нахождения
максимального
пути
325
для
ациклических графов……………………………………………………………
326
Дзюба С.Д. Многокритериальные модели задачи анализа транспортных
сетей……………………………………………………………………………… 327
Чекин А.А. Автоматизация измерительного процесса……………………….
330
Любимова Е.А. Систематизация геодезических данных при помощи
компьютерных программ………………………………………………………
333
Харченко Л.С. Электронные технические) средства оповещения населения
в чрезвычайных ситуациях……………………………………………………..
335
Египко Н.С. Современные средства противопожарной безопасности………. 337
Кочура В.Г. Некоторые парадоксы элементарной теории вероятностей……
339
Ульянская В.В. Задача о планировании строительства коттеджей………….
340
13
Косенкова А.Н. Математические модели в дорожном строительстве………. 341
Попов Д.В. Задача о кенигсбергских мостах. Эйлеровы графы……………... 344
Горбунков С.И. Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро…………
346
Буланов М.А. Гиперболические функции и их интегрирование…………….
347
Бабченкова Н.В. Тройные интегралы………………………………………….
348
Мануйлов
В.В.
Метод
Рунге-Кутта
решения
дифференциальных
уравнений первого порядка…………………………………………………
349
Пападичев Н.А. Интегрирование некоторых трансцендентных функций
351
Еганян Г.В. Гиперболические функции……………………………………….
353
Федянов А. Вывод формул Кардано…………………………………………..
355
14
1. ПОДСЕКЦИЯ ПРОБЛЕМ РАСЧЕТА ЗДАНИЙ
И СООРУЖЕНИЙ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
С.В. Борисов, С.С. Костенко
Научный руководитель – проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
ПОКРЫТИЯ ОБЪЕКТА «ЗИМНИЙ САД» ТЕХНОПАРКА РГСУ
Объект «Зимний сад» представляет собой ботанический сад-оранжерею
для отдыха в зимний период года. Проект является уникальным сооружением,
выполненным в виде трех полусфер диаметрами 18, 30, 24м и высотами 9, 15,
12 соответственно (рис. 1).
Рис. 1. 3D-модель объекта «Зимний сад»
Каркасом для каждого купола служат арки из ферменных элементов. В
главной полусфере на высоте 6.6 м располагается перекрытие в виде кольца,
15
внешний диаметр которого составляет 25.2м, а
внутренний – 16.8м.
Перекрытие опирается на фермы покрытия и колонны.
В центре главного купола располагается лифт для подъема на площадку
второго уровня. Мостик соединяет площадку лифта и кольцо перекрытия.
Покрытие
«Зимнего
сада»
выполнено
в
виде
светопрозрачных
поликарбонатных плит.
Разработана
конечно-элементная
модель
главного
купола
по
пространственно-стержневой схеме МКЭ в ПК ЛИРА (рис. 2). Для ее создания
использованы стрежни с 12 степенями свободы.
Рис. 2. Конечно-элементная модель главного купола
На основании анализа напряженно-деформированного состояния объекта
«Зимний сад»
делаем вывод,
что при изначально заданных сечениях
перемещения узлов не удовлетворяют условиям СП 20.13330.2011 «Нагрузки и
воздействия». Выполнен расчет с увеличенными сечениями элементов
каркаса, результаты которого соответствуют требованиям нормативного
документа.
В результате динамического расчета каркаса здания определили спектр
частот и форм собственных колебаний.
16
А.С.Гущина, А.В.Чурикова
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Труфанова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
УЧЕТ ПУЛЬСАЦИОННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ
ПРИ РАСЧЕТЕ ОБЪЕКТА «ВЫСТАВОЧНЫЙ ПАВИЛЬОН»
ТЕХНОПАРКА РГСУ
В соответствии с современными нормами проектирования при расчете
зданий и сооружений на динамические нагрузки необходимо учитывать
пульсационный характер внешнего воздействия, обусловленного ветровой
нагрузкой.
Ветровое
внутренних
давление
усилий
динамическое
несущих
разрушение
аэродинамическом
комфортности.
в
вызывает
дополнительное
элементах
внешнего
воздействии
и
может
остекления.
возникает
перераспределение
спровоцировать
Кроме
проблема
этого
при
пешеходной
Математическое моделирование ветрового воздействия на
«Выставочный павильон» Технопарка РГСУ выполнено с использованием ПК
ЛИРА.
Согласно
СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» нормативное
значение ветровой нагрузки W следует определять как сумму средней Wm и
пульсационной составляющих:
W = Wm + Wp .
Значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm в зависимости от
эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует определять по
формуле:
Wm = W0 k(ze)c,
где W0 – нормативное значение ветрового давления;
17
k(ze) – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для
высоты ze;;
с – аэродинамический коэффициент.
Выставочный комплекс Технопарка РГСУ является уникальным зданием
(рисунок). В плане объемно-планировочное решение имеет сложную структуру,
состоящую из 2 корпусов, соединенных переходными галереями. Первый
корпус имеет U-образную форму площадью 460 м2, высотой 15м. Второй –
имеет сложную форму: высота корпуса – 48 м, площадь составляет 1400м2. На
первом этаже располагаются закрытые выставочные площади
(h эт = 15 м).
Переходные галереи симметричные площадью одного перехода 376,1 м2.
Конструктивная
схема
объекта
представляет
собой
монолитный
железобетонный каркас.
В результате расчета получили ряд дополнительных загружений,
соответствующих числу учитываемых форм колебаний. Провели анализ
влияния пульсации ветра на напряженно-деформированное состояние здания.
18
Е.О. Шутенко, К.Н.Хашхожев
Научный руководитель – проф. Г.М.Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОБЪЕКТА «СПОРТИВНООЗДОРОВИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС» ТЕХНОПАРКА РГСУ
Спортивно-оздоровительный комплекс – уникальное здание, сложное в
объемно-планировочном решении. В соответствии с нормами проектирования
для уникальных зданий необходимо выполнить динамический расчет с учетом
пульсационной
составляющей
ветровой
нагрузки.
Сложное
объемно-
планировочное решение требует учета совместной работы зданий-близнецов и
центрального бассейна, которые соединены между собой переходной галереей.
Здания-близнецы соединены большепролетным пространственным покрытием,
покрытие центрального бассейна – купол. На рисунке представлена 3D-модель
Спортивно-оздоровительного комплекса Технопарка РГСУ.
Рис.1. 3D-модель спортивно-оздоровительного комплекса
Для создания математической модели в ПК ЛИРА, SolidWorks
разработали
конечно-элементную
пространственную
схему,
плитно-стержневую
которая
систему.
представляет
Здания
собой
моделируются
19
стержнями с 12 степенями свободы и оболочками с 24 степенями свободы.
Расчеты на действие ветровых нагрузок
20.13330.2011
динамической
«Нагрузки
и
выполнены в соответствии с СП
воздействия»
составляющих
ветровой
с
учетом статистической
нагрузки.
Ветровая
и
нагрузка
преобразована в виде сосредоточенных сил в узлах сопряжения колонн и плит
перекрытий.
Нормативное значение ветровой нагрузки определяют как сумму средней
и пульсационной составляющих.
Расчет пульсационной составляющей ветровой нагрузки состоит из двух
этапов:

определение частот и форм собственных колебаний сооружения;

расчет пульсационной составляющей в зависимости от положения
частот собственных форм колебаний здания в полученном спектре.
Ввиду
сложной
конфигурации
уникального
комплекса
возникает
потребность в исследовании внутренней и наружной аэродинамики объекта.
Кроме того, комплекс имеет сложную архитектурную форму и декоративные
элементы, выступающие за контур здания, которые также необходимо
исследовать на предмет аэродинамических нагрузок.
При выполнении
динамического расчета с учетом пульсационной
составляющей ветровой нагрузки каркаса комплекса определяем спектр частот
и форм собственных колебаний, а также получаем перемещения узлов конечноэлементной модели в пространственной системе координат. Произведя расчет с
учетом пульсации, провели оценку напряженно-деформированного состояния
на начальных этапах проектирования. Поиск оптимальных конструктивных
решений основан на проведении многовариантных расчетов сооружения.
Поэтому динамический расчет с учетом пульсационной составляющей
ветровой нагрузки необходим для анализа выбранной конструктивной схемы и
корректировки ее для достижения надежности и экономичности.
20
А. С. Сухомлинов
Научный руководитель – д. т. н. проф. Панасюк Л. Н.
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСЧЕТ ВЫСОТНЫХ ЗДАНИЙ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
При расчете зданий и сооружений на сейсмические воздействия очень
важно определять влияние основных динамических параметров сооружения и
уровня сейсмичности района строительства на вероятное максимальное
значение величин нагрузок на здание и узлы.
Сейсмические
нагрузки,
действующие
на
здания
и
сооружения,
принимают и учитывают в зависимости от вида конструкций зданий и
сооружений, расположения масс и жесткостей в них.
Здания и сооружения –простой геометрической формы с симметричным и
регулярным расположением масс и жесткостей. Расчетные сейсмические
нагрузки
принимаются
действующими
в
горизонтальном
направлении.
Нагрузки действуют вдоль продольных и поперечных осей плана здания или
сооружения.
Здания и сооружения с несимметричным и нерегулярным расположением
масс и жесткостей. В таких случаях учитывают наиболее опасные сейсмические
нагрузки для конструкции или ее элементов.
Если определение опасного направления действия сейсмической нагрузки
вызывает затруднение или невозможно, то конструкцию рассчитывают в трех
взаимно ортогональных направлениях действия сейсмических сил.
В программном комплексе ЛИРА выполнен расчет стержневой схемы
МКЭ высотного жилого здания на сейсмическое воздействие. Виды расчетных
схем зданий и сооружений представлены на рис. 1.
21
Рис. 1. Виды расчетных схем зданий и сооружений
По протоколу расчета зданий и сооружений на сейсмическое воздействие
можно определять значения величин сейсмических воздействий, инерционных
сил, возникающих в результате сейсмических воздействий и действующих
вдоль продольных и поперечных осей плана здания или сооружения, а
определяются формы колебаний и значения распределений весов масс.
Фрагмент протокола расчета по сейсмическим загружениям приведен на
рис. 2.
Рис. 2. Фрагмент протокола расчета
22
А.С.Бухлакова
Научный руководитель – к. т. н., доц. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДИНАМИЧЕСКИЙ ОТКЛИК ОСЦИЛЛЯТОРА НА ЧАСТНЫЕ
ВИДЫ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
В данном исследовании были рассмотрены задачи по определению
амплитудных характеристик вынужденных колебаний осциллятора.
Полагаем, что нагрузка P = P(t) действует на точечную массу m,
расположенную на конце консольной балки (рис.1). График динамического
воздействия показан на рис. 2. В данном случае сила внезапно прикладывается
в момент времени t=t0 и в дальнейшем постоянна.
Рис.1. Консольная балка
Рис. 2. Динамическое воздействие силы
Уравнение движения в данном случае имеет вид:
y" + ω2 y = P0/m.
(1)
Общее решение дифференциального уравнения (1) ищем в форме:
y (t) = С1 cos(ωt) + С2 sin(ωt) + P0/(m ω2),
(2)
где первые два слагаемых – решение соответствующего однородного
уравнения, а третье слагаемое – частное решение неоднородного уравнения (1).
23
Постоянные С1 и С2 определены из начальных условий задачи: при t=t0
имеем y 0=0 и y’0=0, С1 = – P0/(mω2) и С2=0. Вводя обозначение для статического
прогиба балки yст = P0/r, уравнение (2) преобразуем к виду:
y(t)= yст(1 – cosωt).
(3)
Данная зависимость представляет собой незатухающие гармонические
колебания с амплитудой А= yст. Максимальный динамический прогиб балки
y дин = 2 y ст.
На покоящуюся сосредоточенную массу, расположенную в центре
двухопорной балки (рис.3) действует нагрузка P(t)=P0sinϴt (рис.4).
Рис.3
Рис. 4
Уравнение движения при гармоническом возбуждении колебаний имеет
вид:
y" + ω2 y = (P0/m) sinϴt.
(4)
Общее решение дифференциального уравнения (4) при ω≠ϴ имеет вид:
y (t) = С1 cos(ωt) + С2 sin(ωt) + Аsin(ϴt ) ,
(5)
где y (t) = Аsin(ϴt) – частное решение неоднородного уравнения (4), А –
неизвестная постоянная.
После преобразований, где динамический коэффициент µ= 1 / (1– (ϴ / ω)2,
получим окончательное решение уравнения (5):
y(t) = А[sin(ϴt ) – (ϴ / ω)sin(ωt)].
(6)
В результате расчета выявлены основные закономерности поведения
простейших стержневых систем при воздействии частных видов нагрузок:
гармонической вынуждающей силы и внезапно приложенной силы.
24
А.Р.Закиров
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АНАЛИЗ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕВЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Актуальность вопроса катастрофических разрушений конструкций, к
сожалению, возрастает. Настоящая работа посвящена вопросу выявления
признаков, по которым можно было бы определить место расположения
опасного сечения. Известно, что при появлении трещин в конструкции
начинает падать основная (первая) собственная частота. Для анализа выбираем
частотную
математическую
модель
–
модель
колебаний
системы
с
распределенными параметрами. Представим пролет Ворошиловского моста в
виде прямолинейного стержня или балки, шарнирно опертой на концах, и
рассмотрим
ее
уравнение
изгибных
колебаний.
Частотные
методы
исследования предполагают решение волнового уравнения. Поставлена задача
разработать математическую модель колебаний системы с распределёнными
параметрами. Для шарнирно опёртой балки частотные методы исследования
предполагают решение волнового уравнения. Дифференциальное уравнение
изгиба балки – это волновое уравнение в частных производных относительно
амплитуд при условии, что диаметр и свойства поперечного сечения стержня
постоянны:
После преобразования уравнения (1) получим формы пяти собственных
колебаний для n=1,2,3,4,5 (рис.1).
25
Рис. 1. Формы собственных колебаний
Рис.2. Совмещенные графики частот
При появлении трещин в конструкции начинает падать первая
собственная частота. Для выявления критерия локализации проблемного
сечения необходимо построить модель, учитывающую положение трещины по
длине пролета. Присоединение дополнительной точечной массы на стержне
приводит к такому же снижению основной собственной частоты, как и
появлении трещины. Поэтому используем известную модель – модель балки с
точечным
грузом.
Выполним
расчеты
и
проанализируем
полученные
результаты. Во всех случаях характер изменения частот одинаков. По оси
абсцисс отложено положение груза на балке в относительных единицах, а по
оси ординат – изменение частоты в Гц для каждого положения груза на балке.
На (рис.2) для наглядности совмещены все 6 графиков. Анализируя
решения волнового
уравнения,
выявляем
закономерности
изменения
6
первых частот зависимости от места положения проблемного сечения. Если для
2-й, 4-й и 6-й частот одновременно наблюдается малое падение, а для 5-й и 3-й
одновременно – большое, то опасное сечение в середине балки. Если мало
падение 3-й частоты и велико 4-й одновременно, то опасное сечение находится
на расстоянии 1/3 от одной из опор. Если велико падение всех частот
одновременно, то
опасное сечение находится
вблизи
опор
(a=0.05l).
Совокупность величин падения частот на различных гармониках может быть
принята за некоторый признак места расположения опасного сечения по длине
пролета моста. Этот вывод может иметь практическое значение при анализе
результатов мониторинга мостов.
26
Т.Т. Умаров
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОД ГЛАВНЫХ КООРДИНАТ
Разложение движения системы с конечным числом степеней свободы по
формам собственных колебаний позволяет путем введения новых (главных)
координат независимо решать отдельные уравнения по каждой главной
координате, а затем переходить к исходным координатам. Метод главных
координат используется после составления дифференциальных уравнений в
физических
обобщенных
координатах,
вычисления
частот
свободных
колебаний и коэффициентов, определяющих моды колебаний. Уравнения в
главных координатах записывают так:
где
Физические координаты через главные определяют согласно зависимости
Приняты обозначения:
массы при k-й форме колебаний;
– амплитудное смещение i-й
– внешнее воздействие;
– частота
собственных колебаний. Алгоритм применения метода главных координат
иллюстрируется на простом примере механической системы с двумя
степенями свободы, схема которой изображена на рисунке.
Схема переносного движения с ускорением
степенями свободы
(t) системы с двумя
27
Дифференциальные уравнения движения без учета сопротивления
движения записывают следующим образом:
(1)
где
,
– сосредоточенные массы;
– координаты;
– коэффициенты жесткости;
ускорение переносного движения.
(2)
Равенство нулю определителя системы (2) позволяет определить частное
собственное колебаний
В соответствии с идеей метода главных координат амплитудные
смещения
i –й массы, где k –номер формы колебаний, вычисляется так:
(3)
Физические координаты
(t) и
(t) через главные (3) координаты
(t) и
(t) выражаются следующим образом:
.
Уравнения в главных координатах записывают в виде:
где обобщенные силы:
;
обобщенные массы:
.
Метод главных координат позволяет решать динамические задачи со
многими степенями свободы.
28
З.З.Бондарев
Научный руководитель – д-р т.н., проф. П.П.Гайджуров
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ
СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ
Динамические нагрузки разделяют на детерминированные, изменяющиеся
во времени по определённому закону, и случайные, изменяющиеся во времени
незакономерно
и
характеризуемые
статистическими
величинами.
В
зависимости от вида расчётной схемы сооружения – балка, ферма, рама, арка,
плита, свод, оболочка, применяют соответствующий метод для определения
параметров колебаний как функции координат точек сооружения.
Для оценки надежности конструкций зданий и сооружений важно
определить его динамические характеристики такие, как периоды и частоты
форм собственных колебаний, амплитуды колебаний, максимальные скорости
и ускорения при колебаниях. Анализируя параметры собственных колебаний
конструкции, можем судить о жесткости здания в различных направлениях и
его работоспособности.
Использование программного комплекса ING+ позволяет упростить
выполнение динамических расчетов методом конечных элементов сложных
пространственных
моделей.
Выполнен
динамический
расчет
пространственного стержневого каркаса башни.
Расчетная схема представляет собой трехмерную компьютерную модель,
состоящую из набора пространственных стержней.
Нагрузки, введенные в проект вручную, можно разделить на две группы. В
первую входят нагрузки, природа которых неразрывно связана с массой
конструкций, элементов, оборудования и т.д.
29
При выполнении расчета по определению частот и форм свободных
колебаний необходимо указать программе, какие нагрузки предполагают
наличие инерционных свойств (масс), а какие нет.
Для этого вводят динамическую комбинацию нагрузок. Коэффициент,
стоящий для каждого загружения в этой комбинации, указывает, как
перевести нагрузку (силу) в массу. Массивным нагрузкам нужно ставить
коэффициент 0.1, немассивным – ноль. Коэффициент 0.1 соответствует
обратной к ускорению свободного падения g величине: k=1/g.
Однако нормы задают ряд понижающих коэффициентов для разных типов
нагрузок. Для постоянной нагрузки коэффициент будет 0.09, для длительной –
0.08.
В расчете учтем только массы от собственного веса конструкций и
оборудования (загружения 1 и 2).
На рисунке показаны вторая форма колебаний, параметры частота 7.947
рад/с, период колебаний 0.7906 с.
30
Ф.Р. Кодиров
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М.Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСЧЕТ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ НА ВОЗДЕЙСТВИЯ В ВИДЕ
МОДЕЛЬНЫХ АКСЕЛЕРОГРАММ
При проектировании особо ответственных сооружений (АЭС, гидроэлектростанций, высотные сооружения), а также зданий выше 40 метров СНиП
II-7-81* «Строительство в сейсмических районах» предполагают расчет
сооружений на воздействие в виде заданных модельных акселелограмм.
Модельные акселелограммы используют для изучения статических
характеристик прочности или деформативности сооружения. Максимальные
амплитуды ускорений основания принимаются не менее 100, 200 или 400 см/с 2
при сейсмичности площадок строительства 7, 8, 9 баллов, соответственно.
Рассмотрим как ведет себя здание на заданной акселелограмме, используя
программный комплекс ЛИРА. На рис.1 представлена конечно-элементная
модель здания.
Рис. 1. Конечно-элементная модель здания
31
На первом этапе выполнен расчет по определению частот и форм
свободных колебаний. В расчете учтены 20 первых форм.
На
втором
–
определение
опасных
направлений
сейсмического
воздействия. В результате выделены 7 наиболее опасных направлений. Затем
по каждому из них автоматически сформированы сейсмические нагрузки для
воздействия
7
баллов.
По
каждому
направлению
формировалось
20
нагружений, итого 140 сейсмичсеских нагружений.
После этого выполнена оценка вклада нагрузок от каждого нагружения.
При этом отдельно суммировались силы со знаком плюс и со знаком минус, что
позволило оценить не просто суммарное воздействие по направлению, но и
максимальное значение нагрузок.
На основе полученных значений определены 17 нагружений, которые дали
наиболее значительный вклад в общую реакцию сооружения. Эти 17
нагружений
сгруппированы
по
7
различным
опасным
направлениям
сейсмического воздействия. Нагружения имеют номера 13-19, сгруппированы
по сейсмическим направлениям при определении расчетных сочетаний усилий
согласно параметрам, приведенным в следующих диалоговых окнах. При
определении сейсмических нагрузок учитывали и вертикальное колебательное
движение системы. На рис.2 показан пример распределения узловых сил для
автоматически вычисленных сейсмических нагрузок, дающих максимальный
вклад.
Рис.2. Пример распределения узловых сил сейсмических нагрузок
32
Ю.Ш. Месрар
Научный руководитель – д-р т.н., проф. Л.Н. Панасюк
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОСОБЕННОСТИ ПОДЗЕМНОГО МНОГОЭТАЖНОГО ЖИЛОГО
ЗДАНИЯ СО ВСТРОЕННОЙ АВТОСТОЯНКОЙ И ПОМЕЩЕНИЯМИ
ОБЩЕСТВЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
В работе рассмотрены основные аспекты имитационного моделирования
на статические и динамические нагрузки объекта «Вторая очередь объекта
капитального
строительства
(апартотелей),
расположенного
по
адресу:
г.Ростов-на-Дону, ул. Нижнебульварная».
Модель построена в пространственной постановке по комплексной схеме
«верхнее строение – фундаментая плита – свайное основание». Выполнены
статический, динамический расчет, по результатам которого определена
пульсационная составляющая ветровой нагрузки. В основном расчете учтен
процесс поэтапного (по этажам) процесса возведения здания. Дополнительно
выполнены поверочные расчеты: расчет на общую потерю устойчивости
здания, расчет с учетом прогрессирующего разрушения, расчет деформаций
плит перекрытий с учетом нелинейной работы материала. Расчет выполнен по
лицензионной версии программы ING+, имеющим сертификат соответствия
СНиП и верификацию программного комплекса РАСН.
Здание имеет три подземных этажа (авто паркинг), первый этаж
общественного назначения, 19 жилых этажей, технический этаж и конструкции
выходы на кровлю, всего 24 этажа. Рассматриваемый объект опирается на
свайный ростверк из буронабивных свай.
Здание прямоугольной в плане формы, отдельно стоящее, конструктивная
схема – монолитный плитно-связевой каркас. Конструктивная высота этажей
33
автостоянки 3.4 м, первого этажа 6.2 м, жилых этажей 3.0м, технического этажа
2.3м. Здание имеет в плане практически прямоугольную форму. Размеры в
плане (в осях на уровне фундаментной плиты: 57.82х20.50м). Высотные
отметки от –11.10 (верх фундаментной плиты) до 65.500 (верх плиты
покрытия).
Конструктивная схема здания представляет собой монолитный плитносвязевой каркас, в котором связующую роль между колоннами и диафрагмами
выполняют монолитные плиты перекрытий. Пространственная жесткость и
неизменяемость сооружения обеспечивается высокой степенью статической
неопределимости,
включением
в
совместную
работу
всех
несущих
конструктивных элементов. Вертикальная нагрузка, действующая на плиты
перекрытия и покрытия, распределяется за счет их жесткости на вертикальные
элементы – колонны, несущие монолитные стены и диафрагмы жесткости.
Горизонтальная (ветровая) нагрузка воспринимается в уровне плит перекрытий
через ограждающие конструкции и перераспределяется на диафрагмы
жесткости
и ядра жесткости
в лестнично-лифтовых
узлах.
Частично
горизонтальная нагрузка влияет на перераспределение вертикальных усилий в
колоннах и диафрагмах, которые за счет изменения вертикальных усилий также
воспринимают
часть
ветрового
момента.
Все
вертикальные
элементы
опираются либо на фундаментную плиту непосредственно, либо за счет
перераспределения усилий от них в уровне перекрытия на отметке 0.0м на
смежные вертикальные элементы – колонны и диафрагмы, и через них – на
фундаментную плиту. Фундаментная плита опирается на свайное основание и
работает по схеме «высокого ростверка».
Модель на уровне конечных элементов сформирована автоматически из
модели позиций. Средний шаг сетки принят 0.3х0.3м. Далее автоматически
сформированная
схема была откорректирована
«вручную».
Выполнено
сгущение сетки элементов в окрестности концентраций напряжений (проемы,
области в окрестностях перемычек, пилоны).
34
В.С. Тюрина
Научный руководитель – д-р т.н., проф. Л.Н. Панасюк
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ВРЕМЕННОЙ ПОДПОРНОЙ СТЕНКИ
ОГРАЖДЕНИЯ КОТЛОВАНА
Настоящий проект разработан для устройства ограждения котлована
проектируемого 24-этажного апартотеля: «ВТОРАЯ ОЧЕРЕДЬ ОБЪЕКТА
КАПИТАЛЬНОГО
СТРОИТЕЛЬСТВА
(АПАРТОТЕЛЕЙ),
РАСПОЛОЖЕННОГО ПО АДРЕСУ: г .РОСТОВ-НА-ДОНУ, КИРОВСКИЙ
РАЙОН, УЛ. НИЖНЕБУЛЬВАРНАЯ (кн61:44:0041025:29)».
Здание имеет три подземных этажа (авто паркинг), первый этаж
общественного назначения, 19 жилых этаже, технический этаж и конструкции
выходы на кровлю, всего 24 этажа.
Основная подпорная стенка имеет высоту до 13м, общая длина 70м.
Подпорная стенка конструктивно представляет собой два ряда шпунтовых свай,
связанных между собою поверху монолитным ростверком. Ширина ростерка
2.8м, толщина плиты 1.8м. Предусмотрены пять связанных с основным
сооружением
площадок.
Площадки
в
конструктивном
отношении
–
монолитные плиты на сваях – выполняют роль дополнительных анкеров. Две
площадки – в осях П6-П7 и П8-П9 будут использованы под размещение
кранового
оборудования,
расположенные
на
сваях.
Площадки
в
конструктивном отношении – монолитные плиты на сваях – выполняют роль
дополнительных анкеров. Размеры площадок 6м х 3.0м, толщина соответствует
толщине ростверка 1.8м.
Участок изысканий расположен в Кировском районе г. Ростова-на-Дону,
по ул. Нижнебульварной, между ул. Седова и ул. Береговой.
35
Здание второй очереди проектируется на крутом откосе с абсолютными
отметками 25…34м.
В юго-восточной части этого участка наблюдается выход на дневную
поверхность известняка.
В соответствии с классификацией грунтов, установленной ГОСТ 25100-95,
слагающие площадку грунты представлены современными техногенными
грунтами,
связными
глинистыми
и
несвязными
песчаными
и
крупнообломочными грунтами, а также скальными грунтами неогенового
периода.
В местах площадок принято внешнее вертикальное давление на площадку
250т, передаваемое через плитный ростверк толщиной 1.8м на сваи и грунт.
Для обеспечения надежности при расчете давления грунта вся вертикальная
нагрузка передавалась на верхний грунт (давление 2500кН / 30м2 = 84 кПа).
При расчете устойчивости свай под площадкой это давление передавалось на
сваи.
Расчет давления грунта на подпорную стенку выполнен по трем моделям:
согласно
гипотезе
цилиндрических
площадок
скольжения
и
согласно
нормативным рекомендациям. Однако в этих моделях нельзя учесть многорядность шпунтовых свай и сложную геометрию подпорной стенки, а также
достаточно некорректно учитывается внешняя вертикальная нагрузка – по
схеме гибкого штампа, что не соответствует реальным условиям задачи.
Поэтому для уточнения результатов использован метод строительной механики
– расчет по предельным состояниям. В качестве метода дискретизации
пространственной области принят метод конечных элементов.
После
выполнения
расчетов
грунтового
основания
и
уточнения
воздействия на сваи подпорной стенки был выполнен расчет самой стенки по
отдельной модели методом конечных элементов, определены деформации,
усилия в элементах и расчетное армирование.
36
С.Р. Юсупжанова
Научный руководитель – д-р т.н., проф. Э.К. Агаханов.
(г. Махачкала, Дагестанский государственный технический университет)
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВЫХ МАССИВОВ
Из обзора и анализа существующих методов исследования устойчивости
грунтовых откосов и склонов следует, что каждый метод наряду с
достоинствами имеет свои недостатки. В основном рассматривается, например,
полубесконечный откос, то есть не учитывается влияние подошвы на
распределение напряжений в приоткосной зоне. Призма обрушения часто
разделяется вертикальными плоскостями на блоки, и вес их раскладывается на
нормальную и касательную составляющие к поверхности разрушения. Это
означает, что вместо трех составляющих напряжений в каждой точке
приоткосной зоны при решении плоской задачи учитывается приближенно
только одна вертикальная. В большинстве расчетных методов форма
поверхности
разрушения
принимается
заранее
известной
(например,
круглоцилиндрической) и не зависят от физико-механических свойств грунтов,
что
противоречит
физическому
смыслу.
При
расчете
коэффициентов
устойчивости не принимаются во внимание такие важные характеристики
грунтов, как коэффициенты бокового распора (коэффициенты Пуассона) и
модули упругости.
Существующие методы оценки устойчивости природных склонов
подразделяют на две большие группы: первая – это инженерные методы,
которые
позволяют
оценить
поверхностям
скольжения
особенности
геологического
устойчивость
или
ломаным
строения
по
круглоцилиндрическим
траекториям,
склона.
В
этих
определяемым
методах
тело
оползней разбивают на блоки, и коэффициент устойчивости определяют из
37
соотношения удерживающих и сдвигающих сил, возникающих в основаниях
этих блоков.
В последние 30 лет начали развиваться методы оценки устойчивости,
базирующиеся
на
анализе
напряженно-деформируемого
состояния.
Из
численных методов для определения напряженно-деформируемого состояния
наибольшее
развитие
получил
метод
конечных
элементов.
Используя
полученные значения нормальных и касательных напряжений в точках массива,
можно определить прочность грунта в любой расчетной точке и по
интересующей площадке. Однако в настоящее время отсутствует теоретически
обоснованная взаимосвязь между размером зон предельного состояния грунта в
массиве склона и степенью ее устойчивости. Вместе с тем перспективным
направлением является использование данных по напряженному состоянию для
построения траекторий возможного нарушения его общей устойчивости. Для
построения наиболее вероятной поверхности разрушения и определения
коэффициента устойчивости в каждой точке рассматриваемой области можно
использовать методику профессора В. К. Цветкова, где принимается
прямолинейная огибающая наибольших кругов напряжений. При современном
оснащении организаций вычислительной техникой, расчет напряженнодеформируемого состояния склонов и откосов с учетом их сложного
инженерно-геологического строения не представляет проблемы. Дополнение
этих программ методика определения площадок, в каждом конечном элементе
имеющих минимальный запас прочности на сдвиг, также можно легко
определить. Наличие этих данных позволяет построить возможные ломаные
траектории скольжения и определить степень устойчивости массива для
каждой такой траектории. Минимальное значение коэффициента устойчивости
будет таким образом характеризовать искомую степень его устойчивости.
Предлагаемый в данной работе подход можно использовать для оценки
устойчивости склонов при строительстве автомобильных дорог в сложных
горных условиях.
38
Э.М. Алимов
Научный руководитель – асп. Г.Э.Агаханов
(г. Махачкала, Дагестанский государственный технический университет)
ПУЧИНООБРАЗОВАНИЕ В ЗЕМЛЯНОМ ПОЛОТНЕ
АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ
Известно, что в период вскрытия пучин в связи с сильным снижением
прочности грунта верхних слоев земляного полотна, дорожные одежды
интенсивно
разрушаются
при
движении
автомобилей.
Источниками
увлажнения земляного полотна являются высокое стояние уровня грунтовых
вод, пленочное перемещение влаги в результате существующих в продолжение
значительного периода времени температурных градиентов и необеспеченность
отвода поверхностных вод. Земляное полотно промерзает по ширине
неравномерно. Влага из нижней его части и с боков перемещается по
направлению к дорожной одежде, где температура грунта наиболее низка.
Влага под действием разности температур перемещается к верху. Из-за
морозного пучения на поверхности проезжей части появляются деформации,
иногда приводящие к разрушению дорожной одежды.
Установлено, что при толщине современных дорожных одежд влажность
верхней части земляного полотна изменяется в соответствии с синусоидой
среднегодичного цикла. В работе решается задача определения состояния
земляного полотна на всех стадиях увлажнения в процессе пучинообразования.
Получаемые результаты позволяют круглогодично контролировать состояние
земляного полотна и своевременно принимать соответствующие меры для
нормальной эксплуатации автомобильных дорог. Точность прогнозирования
состояния автомобильных дорог в данном случае зависит от точности
39
определения водно-теплового режима земляного полотна на рассматриваемом
промежутке времени.
2. ПОДСЕКЦИЯ РЕШЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ ЗАДАЧ
СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
В. В. Подлипный
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Труфанова
(г. Ростов- на- Дону, Ростовский государственный строительный университет)
УЧЕТ ДЕФЕКТОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА «МАСТЕРСКИЕ»
ТЕХНОПАРКА РГСУ
На территории полигона РГСУ имеются строения: три мастерские, центр
подготовки рабочим профессиям (профессиональная школа оконщиков),
котельная, научно - исследовательская лаборатория, учебный корпус.
Размеры в плане: мастерские – 19х30, 13х36, 13х40; котельная – 13х40;
центр подготовки рабочим профессиям – 13х36; научно - исследовательская
лаборатория – 19х72.
Шесть строений – одноэтажные, кирпичные, имеют ленточный фундамент.
Год постройки относится к концу 60- х годов. На одном из зданий мастерских в
ходе визуального обследования обнаружено
разрушение кирпичной кладки
(рис. 1). Здание находится в аварийном состоянии, поэтому используется как
складское помещение.
40
Рис. 1.
На фасадах зданий из кирпичной кладки характерны дефекты в виде
субвертикальных и косых трещин, с шириной раскрытия до 2 – 2.5 см (рис. 2).
Рис. 2
Научно-исследовательская
лаборатория построена из бетонных блоков,
основание – монолитная железобетонная плита высотой 1 м. В данный момент
обнаружены
дефекты бетонных блоков (коррозия бетона), но здание по
прежнему используют по назначению.
41
В программном комплексе
ЛИРА САПР 2013 создана, конечно -
элементная модель цеха мастерской по плоской схеме, «строение – фундамент
– основание». Кирпичная кладка, фундамент моделировались плоскими
четырехугольными изопараметрическими конечными элементами. Дефекты в
виде трещин, разломов, выщелачивание цементного раствора вносились в сетку
конечных элементов стержневыми элементами с нулевой жесткостью. Физикомеханические характеристики учитывают снижение прочности кирпичной
кладки и фундамента. Напряженно - деформированное состояние конструкции,
полученная в результате расчета с использованием ПК ЛИРА, подтверждает
аварийность существующих строений. Анализируя результаты счета, можно
сделать вывод, что здание третьего цеха подлежит демонтажу, остальные
требуют усиления грунта основания, в виде силикатизации, усиление фасада в
виде стяжек с последующим закрытием штукатурки.
А. С. Небоженко
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Труфанова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РЕКОНСТРУКЦИЯ ОБЪЕКТА «МАСТЕРСКИЕ» ТЕХНОПАРКА РГСУ
При обследовании существующих объектов комплекса «Мастерские»,
расположенного на территории Технопарка РГСУ, выявлены дефекты в виде
субвертикальных и вертикальных трещин, частичного разрушения кирпича.
Комплекс, состоящий из отдельно стоящих зданий мастерских с размерами
в плане 19х30 м и 13х36 м, лаборатории университета 21х70 м, учебного
корпуса 13,5х40 м, а также двух складских помещений с размерами 13х40 м и
42
одного 14х36м, предлагается реконструировать путем защиты его от внешних
климатических воздействий с помощью волнообразного объемлющего каркаса.
Рис. 1. Эскиз реконструкции объекта «Мастерские»
На
рис.
1
показан
эскиз
реконструкции
объекта
«Мастерские»,
выполненный студентами РГСУ М.Гриценко, В.Тимченко, М.Лазаревым,
А.Шкиль, К.Деркач, Сунь Дао Миао О
во время летней школы – семинара в
2014 году.
Результат реконструкции позволяет использовать полученное сооружение
для учебных и производственных мастерских с современным оборудованием и
технологиями.
Идея объемлющего каркаса предполагает демонтаж трех складских
помещений, мастерской и учебного корпуса, находящихся в аварийном
состоянии.
Колонны располагают с шагом 6м, соединяя их в поперечном направлении
фермами, а в продольном
трехмерными фермами. Высота колонн такова, что
образует плавную волнообразную линию.
43
Геометрическая
модель,
разработанная
в
графическом
редакторе
SolidWorks и реализующая предлагаемую концепцию, показана на рис. 2.
Рис.2
Выполнены расчеты в программном комплексе Ansys на статическое и
динамическое воздействия.
Ю.А. Камеш, В.А. Думбай
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
УЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОЙ ОСАДКИ СПОРТИВНООЗДОРОВИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ТЕХНОПАРКА РГСУ
Спортивно-оздоровительный
комплекс
Технопарка
РГСУ
является
уникальным сооружением и представляет собой два отдельно стоящих главных
корпуса,
серповидных
в
плане,
объединенных
пространственным стержневым покрытием (рис.1).
большепролетным
44
Рис.1. Планировка спортивно-оздоровительного комплекса
Расстояние между главными зданиями – 72 м. Грунты основаниясуглинки просадочные. Совместная деформация оснований зданий невозможна,
вследствие чего может возникнуть их неравномерная осадка. Конструкция
покрытия имеет две опорные части, и при осадке одной из опорных частей или
их общей неравномерной осадке, в поперечных сечениях этой конструкции
появляются дополнительные сжимающие и растягивающие напряжения.
Расчет с учетом неравномерной осадки опор обязателен по СНиП 2.02.01-83 и
позволяет проанализировать напряженно-деформированное состояние как
элементов каркаса зданий, так и элементов стержневого покрытия всего
комплекса.
В пространстве между главными корпусами расположено круглое в плане
здание бассейна с покрытием в виде купола. Несущие стены расположены на
свайном фундаменте. Здание бассейна соединено с главными зданиями
переходной галереей. С использованием программных комплексов ЛИРА 2013
и SolidWorks разработана 3D-модель объекта (рис.2) и конечно-элементная
модель по плитно-стержневой схеме методом конечных элементов. Каркас
моделируется стрежнями с 12 степенями свободы и оболочками с 24 степенями
свободы. Для исследования неравномерной осадки всего комплекса выполнено
моделирование
послойного
аварийного
замачивания
грунта
основания
45
центрального бассейна. Предполагалось, что влажность грунта по высоте
менялась по линейному закону до полного влагонасыщения. Произведена серия
расчетов по нескольким схемам изменения физико-механических свойств
грунта с учетом изменения несущей способности грунта основания в результате
замачивания.
Рис.2. 3D-модель спортивно-оздоровительного комплекса
Рассмотрены два варианта конструктивного решения переходной галереи,
соединяющей главные здания с бассейном – шарнирное опирание и жесткое.
Анализируя данные расчета, установили, что учет осадки опор необходим
для анализа расчетной схемы и ее корректировки для достижения надежности и
экономичности.
И.В. Кондрик
Научный руководитель – к.т. н., доц. Е.В. Труфанова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РЕГУЛИРОВАНИЕ УСИЛИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В
СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ
Регулирование усилий и перемещений в элементах конструкций на
различных стадиях их работы является одной из основных задач оптимального
46
проектирования.
При
регулировании
усилий
обычно
ставят
условия
достижения равнопрочности в нескольких наиболее напряженных сечениях.
При расчете вантового перекрытия пролетом 76м над гаражом в
Красноярске применяли метод регулирования усилий способом монтажа
сборных
конструкций.
На
ванты
навешивали
железобетонные
плиты,
образующие после омоноличивания оболочку. Для того, чтобы эта оболочка
была обжата, ванты предварительно напрягают с помощью монтажных
пригрузок.
Рис. 1. Расчетная схема вантового перекрытия
Выполним расчет подобной конструкции в программном комплексе
ЛИРА. На рис.1 показана расчетная схема с условными нагрузками от
железобетонных
плит
и
пригрузов
для
дальнейшего
омоноличивания
конструкции.
Рассмотрим более подробно этот механизм на примере одного из
преднапрягаемых узлов ванты (рис. 2).
47
Рис. 2
При подвесе пригруза G в ванте возникает усилие
бетоне железобетонных плит
, а в
.
После омоноличивания конструкцию начинают разгружать. Вследствие
этого
в
бетоне
,
железобетонных
которое
плит
распределится
и
вантах
между
возникает
бетоном
и
усилие
вантами
пропорционально их жесткости.
Таким образом,
,
где
и
– площади сечения бетона и ванты;
и
– модули упругости
бетона и материала ванты.
Окончательно,
;
.
48
И.А. Хатхоху
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИМПУЛЬСНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
Взрывные нагрузки относятся к импульсным воздействиям. В условиях
плотной городской застройки действие взрыва влияет на соседние здания.
Максимальное значение нагрузки при взрыве достигается за очень короткий
промежуток
времени.
Взрыв
порождает целый
комплекс
нагрузок
и
воздействий. Прежде всего, это механические воздействия: воздушная ударная
волна, разлетающиеся осколки, сейсмовзрывное воздействие.
Различают
два
основных
типа
взрывов
–
детонационный
и
дефлаграционный. Для детонационного взрыва характерны возможность
возникновения значительного давления на фронте воздушной ударной волны и
кратковременность действия (десятые и даже сотые доли секунды). При
детонационном взрыве внутри закрытого помещения характер нагрузки на
строительные конструкции видоизменяется вследствие наложения вторичных
волн, отраженных от стен и потолка. Максимальное отраженное давление не
изменяется, но появляются дополнительные пики, создаваемые вторичными
отраженными волнами. При этом увеличиваются общая длительность
воздействия и ударный импульс, сообщаемый конструкции.
Для
давления
дефлаграционных
взрывов
характер
изменения
избыточного
отличается от детонации: давление нарастает медленнее, но
длительность его действия может измеряться секундами.
При
детонационном
динамический
характер
кратковременности действия.
взрыве
нагрузка
ввиду
ее
носит
мгновенного
ярко
выраженный
приложения
и
49
Для исследования импульсного воздействия на проектируемое здание,
численно смоделируем воздействия взрыва. Цель данного моделирования –
расчет давления
отраженной волны на строительные конструкции зданий.
Рассчитаем воздействие наземного взрыва на наземную и подземную части
здания. Из за многочисленных переотражений в конечном итоге импульс будет
отличаться от первоначального импульса как по форме, так и по времени
воздействия, что делает аналитические методы расчета малоприемлемыми.
Геометрические и сетчатые модели объектов построены в процессоре
ANSYS/LS-DINA (рис. 1).
Рис.1. Геометрическая модель
На рис.2 показана расчетная зависимость от времени, избыточного
давления в отраженной волне на различные части здания.
Рис.2. Избыточное давление на надземных (а) и подземных участках здания (б)
50
А.А.Духова
Научный руководитель – к. т. н., доц. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
КОНСТРУКТИВНАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ
Конструктивная
нелинейность
возникает
вследствие
конструктивных
особенностей системы, вызывающих изменение расчетной схемы в процессе ее
деформирования. Изменяются условия закрепления: выпадают или образуются
новые связи, выключаются из работы или включаются в нее те или иные
элементы конструкции и т.д. Конструктивная нелинейность возникает при
монтаже конструкции, когда создаются новые связи, при разрушении, когда
связи выключаются из работы, либо при изменении режима нагружения.
Изменение расчетной схемы может быть скачкообразным (рис. 1) или
непрерывным (рис. 2).
Рис.1
Рис.2
Системы, где ограничения на перемещения определены в виде условий –
неравенств, часто встречаются в строительной практике. Конструкция,
свободно опертая на некоторую поверхность, которая запрещает перемещение
в
сторону
этой
поверхности
и
не
препятствует
перемещению
в
противоположной направлении, гибкие нити, которые позволяют сблизиться
своим концевым точкам и не разрешают им удаляться более, чем на длину
нити, являются простейшими примерами конструктивной нелинейности.
51
Рис.3
Для системы с одной степенью свободы, состоящей из жесткого диска,
положение которого определяется углом поворота, и двух работающим только
на сжатие упругих элементов с жесткостями C1 и C2 (рис. 3), выражение для
потенциальной энергии имеет вид:
.
(1)
По формуле (1) видно, что при разных значениях произведения жесткости
пружины на расстояние до оси симметрии функция U имеет разрыв второй
производной в начале координат. Наличие этого разрыва связано с мгновенным
изменением жесткости в момент переключения односторонних связей.
Зависимость между усилием и параметром P не является монотонной,
поскольку возможны такие кривые, в которых равным значениям параметра
интенсивности нагружения соответствует одни и те же значения усилий или
перемещений. Максимальное значение одного из параметров напряженнодеформированного состояния реализуется не при граничных значениях
интенсивности нагружения.
52
С. Гурбанов
Научный руководитель – к.т. н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОЙ ОСАДКИ ВЫСОТНЫХ ЗДАНИЙ
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Метод конечных элементов – основной метод современной строительной
механики, лежащий в основе подавляющего большинства современных
программных
комплексов,
предназначенных
для
выполнения
расчетов
строительных конструкций. Суть метода заключается в том, что область (одно-,
двух- или трехмерная), занимаемая конструкцией, разбивается на некоторое
число малых, но конечных по размерам подобластей. Последние носят название
конечных элементов (КЭ), а сам процесс разбивки – дискретизацией.
В зависимости от типа конструкции и характера ее деформации КЭ могут
иметь различную форму. Так, при расчете стержневых систем (фермы, балки,
рамы)
КЭ
представляют
собой
участки
стержней,
для
двумерных
континуальных конструкций (пластины, плиты, оболочки) чаще всего
применяют треугольные и прямоугольные (плоские или изогнутые) КЭ, а для
трехмерных областей (толстые плиты, массивы) – КЭ в форме тетраэдра или
параллелепипеда. В отличие от реального сооружения в дискретной модели
конечные элементы связываются между собой только в отдельных точках
определенным
конечным
числом
узловых
параметров.
МКЭ
–
это
вариационный метод. Функционал энергии для всей рассматриваемой области
здесь представляется в виде суммы функционалов отдельных ее частей –
конечных элементов. По области каждого элемента, независимо от других,
задается свой закон распределения искомых функций. Такая кусочнонепрерывная аппроксимация выполняется с помощью специально подобранных
53
аппроксимирующих
функций,
называемых
также
координатными
или
интерполирующими. С их помощью искомые непрерывные величины
(перемещения, напряжения и т.д.) в пределах каждого КЭ выражаются через
значения этих величин в узловых точках, а произвольная заданная нагрузка
заменяется системой эквивалентных узловых сил.
Разработана
конечно-элементная
модель
каркаса
железобетонного
9-этажного здания с сечением колонн 500х500мм, сечением балок 300х500мм и
плитами перекрытия толщиной 200мм из бетона класса В30 по плитностержневой системе МКЭ в ПК ЛИРА. Выполнен расчет на заданную осадку
опоры.
Колонны и ригели моделируются стрежнями с 12 степенями свободы,
плиты – оболочками с 24 степенями свободы. Фундаменты столбчатые на
естественном основании в расчетной схеме учтены жесткими заделками в
пространстве. Выполнен расчет на нагрузку от собственного веса несущих
конструкций, веса полов, перегородок, ограждающих конструкций и смещение
одной из опор на величину 150мм. Деформированная схема приведена на
рисунке.
Деформированная схема
54
К.Ю. Подолько
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М.Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ
С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗВЕДЕНИЯ
При расчете многоэтажных зданий необходимо учитывать начальные
деформации и соответствующие им напряжения при отсутствии нагрузок.
Главная причина начальных деформаций заключается в учете возникновения и
приложения нагрузок на каждом этапе возведения зданий. Существуют
программные комплексы расчета строительных объектов с учетом поэтапного
возведения, но данная операция многократно увеличивает объем вычислений.
Так, в программном комплексе ЛИРА 9.2 задействовать процессор «Монтаж»
возможно только для моделей без суперэлементов, громоздких в смысле
расхода оперативной памяти и времени счета.
В данной работе представлен метод, учитывающий особенности расчета
технологии возведения железобетонных каркасов многоэтажных зданий.
В
процессе
монтажа
происходит
изменение
расчетной
схемы
и
напряженно-деформированного состояния системы.
Рассмотрим многоярусное упругое сооружение. Ярусы располагаются
один над другим, связаны между собой только соседние ярусы. Ярус – это часть
сооружения, возводимая в ходе соответствующего этапа работ. Приложение
нагрузки к элементам очередного яруса осуществляется по завершении этапа
работ. Элементы очередного верхнего яруса при окончании его возведения не
загружены, что обеспечивает отсутствие деформации этих элементов (при
действии нагрузок предыдущих этапов). Данное сооружение послужит
моделью многоэтажного здания.
55
В данном методе для определения гарантирующего значения усилия,
критичного к неравножесткости вертикальных элементов используются две
модели. Первая модель – изначально недеформированный каркас здания,
нагруженный собственным весом, весом перегородок и стен только от данного
этажа; вышележащие перекрытия считаем с нулевой изгибной жесткостью.
Вторая модель отличается тем, что здание, в каждом из состояний возведения,
дополняется верхними этажами с реальной жесткостью перекрытий.
По результатам расчетов напряженно деформированного состояния
каркаса в программном комплексе ЛИРА 9.2 при суммарном действии
вертикальных нагрузок, но без учета последовательности монтажа, получили
следующие результаты. Прогибы плиты вблизи балки возрастают с номером
этажа, это вызвано податливостью колонн. Результатом деформации плиты
является увеличение крутящего момента в балке с ростом номера этажа.
На
верхних этажах крутящий момент в балке достигает значений, при которых
армирование этой балки становится невозможным, и модуль армирования
выдает ошибку в расчете арматуры. Методика учета последовательности
монтажа позволяет устранить ошибку армирования.
При проектировании многоэтажных зданий с железобетонным каркасом
при возведении каждого этажа опалубка выставляется по горизонту проектной
отметки
верхней
поверхности
бетонируемого
перекрытия.
По
сути
корректируется проектная длина колонн, которые наращиваются на величину
просадки возведенной части здания.
При выполнении динамического расчета возникает трудность корректного
учета масс сооружения, так как при использовании первой модели обнуление
собственного веса конструкций на нижних этажах приводит к потере
инерционных сил на этих этажах. Корректный сбор масс в узлах обеспечивают
следующие
мероприятия:
вводят
дополнительные
загружения
весами,
устраненными ранее на нижних этажах, для которых в таблице коэффициентов
РСУ следует задавать нулевые коэффициенты сочетания.
56
Т.А. Литовченко
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСЧЕТ ВАНТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
Наиболее популярным инженерным методом расчета зданий и сооружений
является метод конечных элементов.
При его использовании конструкцию разбивают на отдельные элементы
достаточно простой конфигурации. Сопряжение элементов осуществляют
путем удовлетворения условий равновесия и неразрывности перемещений.
Метод конечных элементов лежит в основе программных комплексов
компьютерного инженерного анализа (Лира, SCAD и др.)
Выполнен расчет вантового моста через реку Урал в г. Оренбург (рисунок).
Фасад пролетного строения
В качестве вант применены закрытые оцинкованные канаты диаметром
60мм по ГОСТ 7676-73. Пролеты фиксируются 4 вантами, прикрепленными к
каждому из пилонов. Ванты крепятся к главным балкам по их оси.
Металлические пилоны выполнены в виде П-образных рам высотой 18,63м.
Стойки рам – сварные трубы 1220х12мм, ригель пилона – труба 820х14мм.
Балка жесткости имеет высоту 1000мм. Поперечное сечение балки жесткости –
двутавровые балки. Расстояние между осями главных балок – 7 м. Все опоры
моста – железобетонные, массивные.
Расчет проводили для определения максимально допустимых значений
57
нагрузок, при которых несущие конструкции моста удовлетворяли бы
требованиям прочности и жесткости.
Анализ результатов осуществляли в
программном комплексе «Лира».
Для расчетов всего сооружения в целом модель разбивали на конечные
элементы: стержневые и пластинчатые. Стойки пилонов моделировали
стержнями постоянного сечения с узлами для крепления вант. Ванты разбивали
на пространственные канатные элементы (нити). Полезную нагрузку вводили в
расчет, исходя из возможности пропуска через мост толпы людей – 4,0 кН/м².
Аэродинамические нагрузки соответствуют климатическому району.
Выполнен расчет с учетом формы собственных колебаний. Частота
возмущающей нагрузки не совпадает с двумя низшими формами собственных
колебаний, что позволяет избежать резонансных интервалов.
Эквивалентные напряжения в элементах металлоконструкций пролетных
частей строения не превышают предела текучести материала. Минимальный
коэффициент запаса прочности по пределу текучести составляет 1,37.
Максимальные напряжения, зарегистрированные в окрестностях опорных зон
пролетного строения, носят локальный характер и не превышают 260 МПа, что
меньше предела прочности (380МПа). В связи с пониженным модулем
упругости гибких вант(167ГПа) мост запроектировали с обратным выгибом
347 мм или l/320 пролета. Наибольший прогиб в середине пролета – 340 мм.
Полученное значение прогиба меньше обратного выгиба, а значит, наличие
обратного выгиба повышает надежность конструкции.
На основании численных расчетов сделали следующие выводы:
–прочность рассматриваемой конструкции обеспечена;
–исследуемая конструкция имеет достаточную степень эксплуатационной
жесткости при действии заданных эксплуатационных нагрузках;
– аэродинамическая устойчивость подтверждена.
Полученные данные подтверждают рациональность принятых проектных
решений по назначению размеров сечений основных несущих элементов.
58
Е.В. Ладная
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ МЕТОДОМ
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Мировой опыт строительства показывает, что большинство аварий
зданий и сооружений вызвано ошибками, связанными с возведением
фундаментов и устройством оснований. Это проявляется в накоплении
грунтами основания достаточных деформаций.
Выполнен
анализ
напряженно-деформированного
состояния
фундаментной плиты 15-этажного каркасного здания совместно с грунтом
основания по плоской задаче теории упругости. Расчет методом конечных
элементов реализован в ПК «Лира».
Схема грунтового основания
Характеристики
фундаментной
железобетонной
плиты
(рисунок):
Е=2,75е+0,7кН/м2, v=0,2, R0=2,75т/м3, H=100см, a=48,5м, b=14,5м, h=1м.
Характеристики слоев основания, представленных на рисунке:
2 – насыпь: E=8000кН/м2, v=0.3, H=100см, R0=16кН/ м3, С=10кПа, Fi=30°;
3 – песок: E=30000кН/м2, v=0.3, H=100см, R0=17кН/ м3, С=10кПа, Fi=34°;
4 – суглинок: E=20000кН/м2, v=0.33, H=100см, R0=17кН/ м3, С=8кПа, Fi=29°.
Получены
вертикальные
перемещения
грунтового
основания
под
подошвой фундамента и напряжения в грунтовом массиве. Результаты счета
59
демонстрируют
развитие
деформаций
и
изменения
напряженно-
деформированного состояния.
В.А. Чехачев
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОЦЕНКА КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ КАРКАСА ЗДАНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
При проектировании монолитных зданий не более 25 этажей
(или 75 м), принадлежащих не менее чем ко II степени ответственности по
надежности, предусматривается расчет сооружений на прогрессирующее
обрушение.
Невозможно
полностью
исключить
вероятность
возникновения
аварийного воздействия или ситуаций, вызванных деятельностью человека или
природных явлений. Следовательно,
необходимо обеспечить определенную
степень безопасности находящихся в зданиях людей и сохранности их
имущества за счет уменьшения вероятности прогрессирующего обрушения.
Основная цель расчета – защита сооружений от данного вида разрушения
или приведение к локальным разрушениям, которые не должны превышать
80 м2 площади здания. Здание должно быть прочным и устойчивым, как
минимум на время, требуемое для эвакуации людей из опасной зоны.
Перемещения конструкций и другие деформации соответствующие второй
группе предельных состояний не нормируются.
В основу примера расчета на прогрессирующее обрушение принята
пространственная модель, реализованная в расчетном комплексе SCAD. Данная
модель поможет анализировать поведение конструкций здания в аварийной
ситуации. Основными признаками прогрессирующего обрушения являются
60
большие перемещения и возникающие в элементах конструкции пластические
шарниры. Для анализа устойчивости каркаса здания к данному виду
разрушения можно выполнить статический расчет с учетом физической
нелинейности, не прибегая к расчету в постпроцессоре «Прогрессирующее
разрушение».
Для реализации данной постановки решения задачи необходимо задать
«фиктивную» жесткость тем элементам, которые теоретически могут выйти из
строя после приложения нагрузки, и проанализировать перемещения узлов
каркаса здания.
Аварийная ситуация представляет собой внезапное разрушение колонн
крайнего ряда по оси Д первого этажа в монолитно-каркасном 14-этажном
здании с подвальным этажом на плитном фундаменте. Расчетная схема №1
представлена на рис.1. При расчете по первой схеме максимальные
перемещения при аварийной ситуации в элементах достигали 1450 мм. Такие
деформации влекут за собой немедленное разрушение железобетонных
конструкций. Схема суммарных перемещений представлена на рис. 2.
Рис. 1
Рис. 2
По изолиниям на рис. 2 видно, что здание от полного падения сдерживает
лишь ядро жесткости (лестнично-лифтовая шахта), но полученные деформации
и разрушения не удовлетворяют требованию: локальные разрушения должны
быть не более 80 м2 и радиусом не более 10 м. Следовательно, здание
61
неустойчиво к прогрессирующему обрушению и необходимо выполнение
защитных мероприятий. Для защиты здания от данного вида разрушения
выполнен технический этаж на отметке 39 м, а его ограждающие конструкции
монолитными и едиными с каркасом здания (рис. 3).
Рис. 3
Рис. 4
Данное конструктивное решение помогло сократить максимальные
перемещения до 585 мм (рис. 4). По изолиниям видно, что максимальные
значения перемещений в районе кровли по осям 1 и 6.
Выполнив анализ перемещений, сделан вывод, что разрушения здания не
произойдет,
так
как
смещения
перекрытий
1-3
этажей
отсутствуют.
Следовательно, все требования по защите от прогрессирующего обрушения
выполняются, и данные защитные мероприятия достаточно эффективны.
Применение имитационной модели здания в расчете на прогрессирующее
разрушение методом конечных элементов позволяет исследовать поведение
конструкции в аварийной ситуации. В зданиях без жесткого блока при
разрушении колонны нагрузки перераспределяются на ближайшие колонны
пропорционально их новым грузовым площадям, а, следовательно, необходимо
выполнять расчет и усиление колонн, расположенных рядом с разрушенными.
Данное решение проблемы не всегда является эффективным и экономически
выгодным. Наличие жесткого блока, совмещенного с техническим этажом,
62
позволяет значительно снизить перемещения плит перекрытий в зоне над
разрушенной колонной и сократить значительные раскрытия трещин, оголения
арматуры железобетонных конструкций.
В.И. Лукьянов
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
УЧЕТ АВАРИЙНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ КАРКАСА ЗДАНИЯ
При
моделировании
напряженно-деформированного
состояния
конструкций здания необходимо учесть все возможные нагрузки и воздействия,
включая взрывы, пожары, аварии и т.д. Современные программные комплексы
не имеют единой методики расчета с учетом аварийных воздействий.
анализа
устойчивости
к
прогрессирующему
разрушению
Для
предлагается
выполнять расчет с учетом отказа одной из несущих колонн и последующего
перераспределения нагрузки на другие несущие элементы конструкции. Здание
считают устойчивым к прогрессирующему обрушению, если первичные отказы
элементов не приводят к разрушению других элементов конструкции, на
которые перераспределяется нагрузка.
Учет
практически
мгновенного
разрушения
колонны
пошаговым
способом с учетом динамического эффекта на временном интервале реализован
в программном комплексе Stark_ES. На первом этапе расчета выбрана
аварийная колонна с максимальным продольным усилием 300 т (рис. 1).
63
Рис. 1. Усилия в колоннах
В конечных элементах рассматриваемой колонны удалены физикомеханические характеристики и выполнен динамический расчет. Формы
колебаний каркаса с учетом аварийной колонны показаны на рис.2.
Рис. 2. Результаты расчета на собственные колебания: а – 1-я форма
колебаний; б – 2-я форма колебаний; в – 3-я форма колебаний; г – 4-я форма
колебаний
На втором этапе расчета заданы временной интервал и шаг увеличения
силы до максимального значения (рис. 3). После мгновенного снятия этой силы
возникают колебания каркаса. В результате динамического расчета получены
реакции во временной области (перемещения, скорость, ускорения и усилия).
64
Рис. 3. Компоненты динамического воздействия
По результатам расчета выполнили оценку прочности колонн и плиты
перекрытия над аварийной колонной с учетом реакции во временной области
(рис.4-5). При определении области прочности колонн и плиты перекрытия
учтены проектный класс бетона и арматуры. Площади армирования плиты
перекрытия и колонн приняты в соответствии с результатами статического
расчета и конструктивными решениями без учета аварийного воздействия.
Рис. 4. Результаты оценки прочности колонн каркаса
65
Рис. 5. Результаты расчета прочности плиты перекрытия
Анализируя данные расчета прочности колонн и плиты перекрытия,
установили, что прочность несущих конструкций каркаса обеспечена и здание
защищено от прогрессирующего обрушения.
И.А. Анисимов
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ МОДЕЛИ «СТРОЕНИЕ-ФУНДАМЕНТ-ОСНОВАНИЕ»
В Ростовской области распространены лёссовые просадочные грунты,
которые при замачивании меняют физико-механические свойства, поэтому
взаимодействие
строения,
повышенного внимания.
фундамента
и
основания
требует
к
себе
66
Двухэтажный коттедж запроектирован для строительства в г. Ростове-наДону (рис.1).
Рис.1. Расчетная схема
Фундамент – монолитный железобетонный ленточный; наружные стены
выполнены из керамического кирпича полусухого прессования марки М125,
облицованного
керамическим
лицевым
кирпичом.
Перекрытия
запроектированы из сборных железобетонных плит с круглыми пустотами и
монолитных железобетонных участков. Крыша – вальмовая, чердачная;
покрытие – металлочерепица.
Для исследования напряженно-деформированного состояния двухэтажного
коттеджа
разработана
модель
«строение-фундамент-основание»,
которая
учитывает совместную работу здания и основания, а также осадку фундамента
67
от веса сооружения на просадочных грунтах. Конечно-элементная модель,
выполненная в программном комплексе ЛИРА, показана на рис.2.
Рис.2. Конечно-элементная модель
Под подошвой фундамента максимальные перемещения составляют 2см.
Изолинии напряжений соответствуют зонам концентрации в угловых точках
примыкания фасада и фундамента, фундамента и грунта. На основании анализа
результатов напряженно-деформируемого состояния ленточного фундамента
можно выполнить рациональное армирование.
68
3. ПОДСЕКЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Д.И.Назаренко, Э.Р.Шарипов
Научный руководитель – д-р т.н., проф. П.П.Гайджуров
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОРВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ЗДАНИЯ ОБЩЕЖИТИЯ ТЕХНОПАРКА РГСУ
С УЧЕТОМ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ОСНОВАНИЯ
Общежитие Технопарка РГСУ представляет собой двухсекционное
высотное здание разной этажности со встроено-пристроенными помещениями
социально-культурного
и
коммунально-бытового
назначения
общего
пользования в уровне подземного этажа и частично на первом.
Концепция
фасада
общежития
заключается
в
идеи
совмещения
вертикального озеленения с навесным фасадом. Фасад с западной и восточной
сторон
состоит
из
навесных
решётчатых
конструкций,
заполненных
различными наполнителями (стекло, зеркало, солнечные батареи) одного
цветового оттенка.
На крыше здания расположены две рекреационные зоны: спортивная
площадка и сквер. В технической зоне расположена шахта лифта и
оборудование
для
преобразования
солнечной
энергии.
На
крыше
сконструирована куполообразная конструкция, с расположенными на ней
солнечными коллекторами. С северный стороны купол открыт, образовывая
амфитеатр. Широкие парапеты с насаждениями высокой крыши плавно
переходят на низкую крышу и далее преобразуются в зелёную волнообразную
стену.
69
Здание – каркасно-монолитное с самонесущими наружными стенами из
газобетонных блоков, облицованных кирпичом, в плане имеет конфигурацию
сблокированных со смещением квадратов; габаритные размеры в плане
51,7мх29,7м.
Общая жесткость и устойчивость каркаса обеспечивается совместной
работой лифтового ядра жесткости, монолитных железобетонных диафрагм
жесткости, лестничных клеток, колонн и плит перекрытий, объединенных в
пространственную систему.
Фундаментные плиты секций – монолитные железобетонные из бетона
класса В25, толщиной 1000мм. Продольная арматура класса А-III (А400),
поперечная – класса А-I (А240). Диафрагмы жесткости, cтены подвала и
лифтовых шахт – монолитные железобетонные толщиной 300 мм из бетона
класса В25. Основная арматура диафрагм жесткости по осям Х и У принята
Ø12 А400 (АIII) с шагом 200мм. Плиты перекрытия и покрытия – монолитная
железобетонная плоская плита толщиной 200 мм, 250мм из бетона класса В25.
Рабочая
арматура плит принята Ø12А400(АIII), поперечная арматура из
Ø10А400(АIII), дополнительное армирование из Ø12,14,16А400(АIII). Колонны
– монолитные железобетонные из бетона класса В25 сечением 400x400мм,
500x500мм, 500x600мм, 600ммx600мм. Арматура колонн принята Ø20;25;32, 36
А400 (AIII).
Для исследования влияния различных моделей основания на напряженнодеформированное состояние здания рассмотрены модели Пастернака и
Винклера, а также модель объемными конечными элементами и модель с
учетом податливости опор.
Классической расчетной механической моделью основания Винклера
является ряд не связанных между собой упругих пружин, закрепленных на
абсолютно жестком основании. Механические свойства модели Винклера
характеризуются коэффициентом жесткости (постели) K1 (C1). По физическому
смыслу коэффициент жесткости означает величину усилия в тонна-силах,
70
которое необходимо приложить к 1 м2 поверхности основания, чтобы
последнее просело на 1 м.
Модель основания Пастернака характеризуется двумя коэффициентами
постели C1 (тс/м3), C2 (тс/м3), описывающими только вертикальные деформации
оснований и фундаментов. Параметр C2 учитывает работу грунта за пределами
фундамента.
Конечно-элементная модель здания Технопарка РГСУ представлена на
рисунке.
Конечно-элементная модель здания Технопарка РГСУ
Для учета податливости связи между смежными узлами используют КЭ 55,
реализованный в ПК ЛИРА-САПР. В каждом узле присутствует по шесть
степеней свободы, определенных относительно осей глобальной системы
координат. Таким образом, элемент позволяет смоделировать как линейную,
так и угловую податливость связи. В результате счета вычисляют усилия в
связях, наложенных вдоль соответствующих осей общей системы координат.
При моделировании объемными КЭ допускается учет ортотропии с
использованием обобщенного закона Гука.
71
Т. Р. Кубашов, Д. Р. Орлов
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Труфанова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОБЩАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
ПОКРЫТИЯ ОБЪЕКТА «ЗИМНИЙ САД» ТЕХНОПАРКА РГСУ
Объект «Зимний сад» – это ботанический сад-оранжерея для отдыха в
зимний период года. Проект выполнен в виде трех полусферических куполов с
размерами (DxH):18х9 м, 30х15 м и 24х12 м. Конструктивная система куполов
представляет собой арочный каркас из ферменных элементов, составленных из
металлических труб.
В главной полусфере на высоте 6,6м располагается перекрытие в виде
кольца, внутренний и внешний диаметр которого равен – 24м и 16,8м
соответственно. Перекрытие опирается на фермы покрытия и колонны.
Покрытие
«Зимнего
сада»
представлено
в
виде
светопрозрачных
поликарбонатных плит.
Расчет оболочек на устойчивость является первостепенной задачей , т.к.
известно, что оболочки имеют
большую
прочность
и
поэтому
их
недостаточная устойчивость может оказаться критерием, определяющим
несущую способность.
В каждом отдельном случае можно найти ту нагрузку, при которой
первоначальная форма равновесия становится неустойчивой и возможно
другое, качественно новое деформированное состояние. Выход системы из
первоначального равновесного состояния называется потерей устойчивости, а
нагрузка при небольшом превышении которой возможно появление новой
устойчивой формы равновесия (бифуркация форм равновесия), называется
критической нагрузкой (рис.1).
72
Поведение оболочек при потере устойчивости существенно отличается от
поведения стержней и пластин. Выпучивание оболочек сопровождается
появлением как напряжений изгиба, так и дополнительных (цепных)
напряжений растяжения в срединной поверхности.
Рис.1. Бифуркация равновесных форм.
Различают общую и местную (локальную) формы потери устойчивости.
Общая потеря устойчивости оболочки характеризуется вовлечением в процесс
выпучивания большей части ее поверхности. Форма выпучивания при этом
может быть одноволновой (для пологих оболочек) или многоволновой.
Местная
потеря
устойчивости
оболочки
характеризуется
появлением
одиночной вмятины или отдельных, локальных вмятин, расположенных далеко
друг от друга, а для обшивки ребристой оболочки – образованием вмятин в
панелях. Часто местная потеря устойчивости элемента оболочки предшествует
общей (прощелкивание панели оболочки, подкрепленной жесткими ребрами,
происходит раньше, чем деформирование всей оболочки).
73
Разработана конечно-элементная модель (рис.2) в ПК Лира. Данная
модель выполнена из стержней и оболочек с 12 и 24 степенями свободы
соответственно.
Рис.2
При возрастании нагрузки до верхнего критического значения оболочка
совершает "хлопок". Оболочка теряет первоначальную форму, и в ней
появляются вмятины. Обратный процесс состоит в падении нагрузки до
нижнего критического значения и "выхлопа" оболочки с восстановлением
формы.
Выпучивание сферических оболочек может произойти в тех случаях,
когда они подвергаются внешнему силовому воздействию. В связи с этим остро
встает вопрос о надежности конструкции на основе сферических оболочек, что
влечет
за
собой
необходимость
оценки
разрушающих
нагрузок
и
соответствующих коэффициентов запаса прочности конструкции, а также
анализа поведения конструкций в аварийных ситуациях.
74
Д.С. Заритовский, В.В.Вержиковский
Научный руководитель – д-р т.н., проф. П.П.Гайджуров
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА «ВЫСТАВОЧНЫЙ ПАВИЛЬОН»
ТЕХНОПАРКА РГСУ С УЧЁТОМ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ
ОСНОВАНИЯ
Выставочный комплекс в плане имеет сложную форму, состоящую из 2
корпусов, соединенных посредством переходов. В центре располагается
открытая выставочная площадь. Выставочный комплекс имеет ось симметрии.
Для
максимального
осуществления
использования
деятельности
имеющейся
выставочного
территории
комплекса
было
в
целях
решено
расположить объект вдоль диагонали предоставленного участка с северо-запада
на юго-восток.
На крыше 2 корпуса располагается вертолетная площадка
(рис. 1).
Рис.1. Модель выставочного комплекса
75
Градация этажности составляющих частей выставочного комплекса и
расположение объекта на местности позволит на фасаде 2 корпуса расположить
мультимедийный экран как средство маркетинга.
Части здания соединены в единое целое с помощью переходов. Площадь
переходов позволяет организовать здесь пункты питания, галерею, выставки
работ молодых художников и т.п. Использование полупрозрачных мембран
позволит уже в переходе оценить возможности и работу открытой выставки, а
также охватить взглядом архитектурную композицию выставочного комплекса
в целом.
Сложная структура природных грунтов и зависимость их механических
свойств от многих факторов делают расчёт по определению деформаций и
напряжений в грунтовых оснований достаточно трудоёмким. В связи с этим
были разработаны различные модели грунтовых оснований (рис. 2).
Практическое применение получили несколько моделей: Винклера, основания с
двумя
характеристиками;
переменного
коэффициента
жесткости;
слоя
конечной толщины и упругого полупространства.
Рис. 2. Модель фундаментной плиты
В результате расчёта получены значения деформаций, усилий и
напряжений в элементах фундаментной плиты.
76
А.В. Сушилов
Научный руководитель – к.т. н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКОГО
ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ
Прямые динамические расчеты зданий и сооружений следует выполнять с
использованием расчетных акселерограмм ai(t) = Аi уi(t), где i – номер
составляющей вектора колебаний; Аi –максимальное значение амплитуды
ускорений; y(t) – нормированная на единицу функция, описывающая колебание
грунта во времени.
Расчетные акселерограммы строят на основе инструментальных записей
сильных и промежуточных по величине землетрясений, зарегистрированных
непосредственно на строительной площадке, либо в условиях, близких к
условиям площадки проектируемого здания или сооружения. Величины Аi в
этом случае определяют с помощью работ по уточнению сейсмической
опасности площадки.
При проектировании нетиповых и ответственных зданий и сооружений в
прямых динамических расчетах допускается использовать синтезированные
расчетные акселерограммы, построенные с учетом условий площадки и ее
положения, относительно опасных сейсмогенных зон.
При отсутствии инструментальных записей для генерации расчетных
акселерограмм можно использовать расчетные методы и данные о приращении
сейсмической балльности за счет влияния местных грунтовых условий
площадки, полученные при проведении ее сейсмического микрорайонирования.
При проектировании зданий и сооружений, не привязанных к конкретной
площадке, в прямых динамических расчетах рекомендуется использовать пакет
77
трехкомпонентных синтезированных акселерограмм, которые были построены
на основе записей колебаний грунтов, зарегистрированных в разных регионах
страны с помощью цифровых сейсмостанций.
Амплитуды
сейсмичности
выполнении
синтезированных
площадки
акселерограмм
необходимо
в
умножать во
зависимости
всех
случаях
от
при
прямых динамических расчетов зданий и сооружений на
масштабный коэффициент К соответственно.
Максимальные
значения
ускорения
относятся
к
горизонтальным
составляющим колебаний.
При отсутствии инструментальных записей значения вертикальных
ускорений основания допускается принимать равными 0,7 от значений
горизонтальных ускорений.
При проведении прямых динамических расчетов с использованием
набора синтезированных акселерограмм необходимо принимать в качестве
расчетных акселерограммы, преобладающие периоды которых близки к
периодам собственных колебаний здания по первой форме.
Рекомендации по выбору расчетных акселерограмм должны учитывать
соответствия для конкретной площадки по основным сейсмологическим
параметрам: магнитуде, эпицентральному расстоянию, глубине и механизму
очага, грунтовым условиям и др.
Значения
конструкций
сейсмических
следует
нагрузок,
определять
с
перемещений
учетом
и
деформаций
особенностей
нелинейного
деформирования конструкций.
При раздельном использовании в расчетах зданий и сооружений на
действие горизонтальных и вертикальных компонент акселелограмм следует
принимать наиболее опасные направления сейсмических воздействий.
78
М.Ю.Сухачев
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Определим спектр частот собственных колебаний плоской рамы с двумя
степенями свободы. По первой степени свободы m 1 = 3m, по второй – m 2 = m.
Построим эпюры изгибающих моментов от единичных сил инерции
(рис.1).
Рис.1
Вычислим коэффициенты векового определителя.
( *11 m1 
1
2
 *21 m1
 11   
l
)
 *12 m2
( *22 m2 
1

0
)
2
М M2
12
М 12
М 22
40
20
ds  
;  22   
;  12   21    1
.
ds 
ds 
EJ
EJ
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
79
Подставив значения и раскрыв определитель, получим алгебраическое
уравнение второй степени и найдем частоты собственных колебаний.
1  0,089749127
EJ
EJ
;  2  0,251163902
.
m
m
Определены главные формы колебаний:
1Т  11;  21  1;  0,344;  2Т  12 ;  22   1; 8,676.
Выполнена проверка ортогональности главных форм колебаний по
матрице масс.
Для анализа вынужденных колебаний рассмотрим действующую на раму
вынуждающую
силу
в
виде
q(t)=2sin  t
(рис.2).
Вычислим
частоту
вынуждающей нагрузки (  =0,9  min ) и построим эпюру от амплитудного
значения динамической нагрузки (рис.3).
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Инерционные силы определим из решения канонических уравнений
метода сил ( J 1  21,7 ; J 2  2,27 ) и построим динамическую эпюру (рис.4).
Вычислены инерционные силы при разных значениях частоты  .
По результатам расчета построили графики изменения амплитудных
значений инерционных сил (рис.5).
80

Рис.5
Силы инерции J 1 и J 2 при вынужденных колебаниях с частотой  менее
минимальной частоты свободных колебаний имеют одинаковый знак с
грузовыми перемещениями метода сил ∆ 1 р и ∆ 2 р . При прохождении через
резонанс и колебаниях с частотой  более частоты 1 инерционные силы
сначала меняют знак на обратный, а затем при увеличении частоты  от 1 до
 2 изменяется форма колебаний, так как при приближении к частоте  2 сила
инерции J 2 сохраняет знак, а сила инерции J 1 изменяет знак на обратный. При
прохождении через резонанс с частотой  2 силы инерции J 1 и J 2 снова
изменяют знак на обратный.
Считая плоскую раму невесомой, выполним расчет по ПК ЛИРА. Рама
выполнена
из
двутавра
№14
(ригель
двойной
профиль).
Значение
сосредоточенной массы m = 300кг. Рама разбивалась на 36 конечных элементов
с равномерным шагом 0,5м.
Результаты модального анализа для первого и второго тонов хорошо
согласуются с расчетами по методу сил, рассмотренных ранее.
81
И.В. Иванченко
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е. В. Труфанова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
ПЛОСКИХ ФЕРМ
Целью данной работы является определение собственных форм и частот
колебаний плоской статически неопределимой фермы, а также поперечные
перемещения масс, расположенных в узлах нижнего пояса, во времени.
Расчётная
схема
с
приложением
импульсов,
действующих
в
промежуточных (неопорных) узлах нижнего пояса фермы показана на рис. 1.
Рис.1. Расчётная схема
Расчет производим с использованием программного комплекса SCAD в
два этапа: сначала модальным анализом определены собственные формы и
частоты колебаний ω, затем методом прямого интегрирования уравнений
движения – поперечные перемещения узловых масс Z во времени. Воздействие
сосредоточенных мгновенных поперечных импульсов описывается графиком
изменения нагрузки во времени и задается в виде узловых сил, действующих по
оси Z общей системы координат с масштабным множителем 1.0 и временем
запаздывания 0.0 с. Конструкция симметричная, следовательно, расчёт
выполняем половины фермы. Результаты расчёта демонстрируют амплитудные
82
значения поперечных перемещений узловых масс Z. Узловая масса m1 в
интервале 0,0144с – 0,1014с совершает перемещения от 0,002306м до –
0,002336м. Во временной области 0,0145с – 0,1006с узловая масса характерна
изменением перемещений от 0,002306м до – 0,002336м. Получены графики
изменения смещения грузов в течение удвоенного периода основного
колебания (рис. 2), а также определены собственные формы колебаний фермы
(рис. 3):
Рис. 2. График изменения смещения грузов
а)
б)
Рис. 3. Собственные формы колебаний фермы:
а – первая форма колебаний; б – вторая форма колебаний.
Анализируя полученные графики, мы приходим к выводу, что значения
перемещений узловых масс изменяются по гармоническому закону.
83
С.Э.Васильев
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Труфанова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ НА
СЕЙСМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
При
динамическом
нагружении
массивные
элементы
сооружения
совершают колебания, что может стать причиной аварий и разрушений.
Сейсмическое воздействие задается в виде графика ускорения для точек опор
сооружения (рис. 1).
Сейсмическая активность земной коры носит случайных характер.
Динамический
расчет
при
случайном
воздействии
выполняют
с
использованием математического аппарата теории вероятности.
Спектральный метод расчета предполагает, что длина волны при
сейсмическом воздействии намного больше протяженности сооружения, т.е.
фундамент испытывает лишь некоторое поступательное перемещение Δ=Δ(t) в
направлении, наиболее опасном для данного сооружения. Функция Δ(t) – это
результат обработки предшествующих записей сейсмографа.
При расчете спектральным методом здание представляется в виде жестко
защемленного стержня с сосредоточенными массами mi (рис. 2, а, б).
Рис. 1
Рис. 2
84
В основе спектрального метода расчета конструкций на сейсмическое
воздействие лежит представление сооружения как упругой системы с n
степенями свободы, которая реагирует на указанное воздействие каждой
составляющей своего спектра собственных колебаний
. Для
расчета необходимое движение раскладывается по формам колебаний.
Вектор статических сил
для i-й массы выражается формулой:
.
(1)
где Yk – главная координата k-ой формы колебаний;
– полный спектр частот;
– коэффициент формы колебаний;
Wk –ускорение линейного осциллятора при сейсмическом воздействии.
В соответствии со СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах"
определение вероятностных значений величин ускорения Wk и нагрузок Sik в
зависит от динамических параметров конструкции и уровня сейсмической
опасности района строительства. Формула для сейсмической сосредоточенной
нагрузки принимает вид:
,
(2)
здесь K – коэффициент, учитывающий степень допускаемых повреждений
сооружения,
особенности
конструктивного
решения
и
пониженные
характеристики демпфирования;
A – коэффициент, зависящий от сейсмичности строительной площадки;
– коэффициент динамичности;
– вес массы.
По формуле (2) рассчитывают максимальную нагрузку каждой k-й формы.
Внутренние полные усилия Nk вычисляют по формуле среднеквадратического
осреднения:
,
где p – число форм собственных колебаний, удерживаемых в расчете.
(3)
85
Д.С.Костенко
Научный руководитель – к.т.н., проф. Г.М. Кравченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ ПО
ПРОГРАММЕ «WIND PRESSURE»
При расчете зданий и сооружений, чувствительных к динамическому
воздействию ветра, необходимо знать характер изменения ветровой нагрузки от
высоты и размеров здания или сооружения в плане. Ветровая нагрузка является
особенно важной при расчете высотных зданий и сооружений. Ошибки в
задании ветровой нагрузки или неправильное представление о характере ее
распределения при расчете могут стать причиной аварий.
Разработана программа «Wind pressure» на языке Object Pascal в среде
Delphi по расчету ветровой нагрузки в соответствии с требованиями СНиП
2.01.07-85*. Направления координатных осей при вычислении коэффициента
корреляции пульсаций давления ветра отличается от нормативных, но
соответствует ПК «STARK_ES» и «Ing+». Интерфейс программы «Wind
pressure» представлен на рис. 1.
Рис. 1. Интерфейс программы «Wind pressure»
86
Проведен численный эксперимент по изменению ветровой нагрузки от
высоты и размеров здания в плане по программе «Wind pressure». При
исследовании высота здания изменялась от 0 до 45 м, размеры здания – от 10 до
50 м.
По результатам численного эксперимента были получены графики
значений ветровой нагрузки на здание в зависимости от высоты и размеров в
плане.
На рис. 2,а представлен график зависимости значения ветровой нагрузки
на здание с размерами в плане 18х40 м, высота изменялась от 0 до 45 м; на рис.
2б
представлен
график
зависимости
значения
ветровой
нагрузки
от
поперечного размера здания при постоянной высоте. Характер изменения
ветровой нагрузки при изменении размеров здания в плане близок к линейному.
Рис. 2. Изменение ветровой нагрузки в зависимости от высоты (а);
поперечного размера здания по программе «Wind pressure» (б)
При увеличении поперечного размера здания с 10 до 45 м ветровая
нагрузка увеличилась на 56%, при увеличении высоты здания с 10 до 45 м – на
61%.
87
Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод о том, что
ветровая нагрузка имеет разный характер распределения для зданий,
отличающихся объемно-планировочными решениями.
Э.В. Чайка
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.П. Простаков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДИНАМИКА МОСТОВ
В работе рассмотрены современные тенденции развития мостостроения,
которые
характеризуются
использованием
новейших
высокопрочных
материалов, постоянным совершенствованием конструктивных форм и методов
расчета. Постоянный рост нагрузок на мосты из-за увеличения веса
железнодорожных поездов, повышения грузоподъемности автомобильного
транспорта, увеличения скорости движения приводит к необходимости более
глубокого исследования динамики мостовых конструкций. Расчет сооружений
с учетом сил инерции и возникающих при этом колебаний относится к
динамическим расчетам.
Главными факторами динамического воздействия подвижных нагрузок на
мостовые конструкции являются:
– эффект скорости, который определяет инерционные силы;
– неуравновешенность железнодорожного локомотива;
–
удары
колес
в
неровностях
проезжей
части
и
на
стыках
железнодорожных рельсов;
– балочный эффект, когда продольные мостовые балки опираются на
поперечные и под нагрузкой их статические перемещения будут различными.
88
В работе приведена статистика аварий мостов в России и СНГ за пять лет.
Названы причины обрушений этих конструкций. Основными из них являются:
1) полное разрушение или провалы в мостовом полотне старых мостов,
причиной которых является снижение грузоподъемности из-за отсутствия
надлежащего содержания;
2) нерасчетный паводок, либо просчеты в гидрологии и геологии;
3) въезд тяжелых грузовиков в опоры или движение самосвалов с
поднятым кузовом;
4) нарушение технологии производства работ;
5) превышение пректной грузоподъемности старых мостов и ошибки
проектирования новых.
За указанный промежуток времени (пять лет) произошло 68 аварий
различной степени тяжести, т.е., практически, раз в месяц,
из них 42 –
реальные аварии, когда падают пролеты и есть жертвы.
Самые тяжелые аварии как по стоимости, так и по числу жертв, связаны
либо с возведением металлических пролетов большой длины, либо с разборкой
старых мостов.
В
работе
приводятся
в
более
или
менее
хронологической
последовательности события, связанные с авариями мостов. Некоторые
примеры:
1) 23.10.07 – значительный прогиб пролета Ворошиловского моста в
г.Ростове н/Д.;
2) 08.04.08 – г. Апшеронск– мост рухнул под собственным весом;
3) 10.06.08– в Коми 100-тонный тягач без спецразрешения проехал по
мосту и вызвал смещение пролетных строений;
4) 12.09.09 – Казахстан. Рухнул пролет (106 м) строящегося моста через
р.Урал. Причина: проект не получил заключение ГГЭ, грубое нарушение ППР
(погибло 8 человек);
89
5) 25.05.10 – «Танцующий мост» в Волгограде. Специалисты отмечают
отличную работу проектировщиков и строителей (т.к. мост выстоял);
6) 07.05.11 – в Хакасии рухнул пролет (50-55 м, разрезная ферма)
железнодорожного моста через р. Абакан. Причина – подмыв промежуточной
опоры.
Н.С. Сабадырев
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.П. Простаков
(г. Ростов-на -Дону, Ростовский государственный строительный университет)
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
При
расчете
мостовых
конструкций
особое
место
занимают
динамические нагрузки, величина и положение которых изменяются в
сравнительно короткий промежуток времени. Массы элементов сооружения
получают ускорение, что является причиной возникновения сил инерции и
последующих колебаний системы.
В работе рассмотрены колебания стержня (рис.1) как системы с
бесконечным
числом
степеней
свободы,
испытывающего
деформации
растяжения – сжатия, вызванные осевыми продольными воздействиями
(например, ударом) в момент времени
u
u
u
dx
x
N
x
dx
Рис.1
90
Продольные перемещения произвольного сечения стержня зависят от
двух переменных x, t, т.е. u = u(x, t).
Дифференциальное уравнение продольных колебаний стержня имеет вид:
 2u
 2u EF
 c2 .
EF 2  m 2 ;
m
x
t
(1)
Это уравнение допускает:
1) решение в виде бегущей волны – решение Даламбера:
u( x, t )  f ( x  ct ) ;
2) решение типа стоячей волны:
u( x, t )  T (t )  X ( x) .
Уравнение (1) принимает вид
T   X  c 2  T  X    2 .
Вместо одного уравнения (1) получим два уравнения с разделяющими
переменными
T     T  0
2
 
X      X  0 .
c
2
(2)
Решение уравнения (2) представляет функцию T (t )  A  sin(t  0 )
(3)
и,
следовательно, колебания во времени совершаются по гармоническому закону
с круговой частотой .
Общее решение уравнения (3) имеет вид:
X  c1 cos
Учитывая
x
l
 c2 sin
x
l
, где  
 l
c
.
граничные условия закрепления стержня на правом конце
X (l )  0, X (l )  0 и вид собственной функции,
X  c1 cos   x (4) можно
получить ряд частот , отвечающих следующему соотношению :
 EF
.
k  (2k  1) 
2
m
(5)
91
Очевидно, что частоты (5) и соответствующий ряд функций (4) есть не
что иное, как спектр частот и форм собственных продольных колебаний. На
рис.2 изображены собственные функции (4) при С =1 для ряда значений частот
u=X(x)
u=X(x)
x
x
1
1
1
K=0
u=X(x)
x
1
1
K=1
K=2
1
Рис.2
А.Д. Солодов
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.П. Простаков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЯ.
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
В
процессе
эксплуатации
мостовые
конструкции
подвергаются
различного рода динамическим воздействиям, к которым в первую очередь
относятся периодические вибрационные, ударные воздействия и т.п.
Уравнение прогибов при поперечных колебаниях балки, имеющей
постоянную жесткость EI и постоянную распределенную массу m ( m – масса
единицы длины) под воздействием распределенной
безмассовой нагрузки
q  q( x, t ) имеет вид:
EI  y IV  my  q( x, t ) .
Для собственных колебаний можно задать функцию прогибов в виде:
(1)
92
y( x, t )  X ( x)  sin(t  0 ) .
Дифференциальное
уравнение,
выражающее
равновесие
стержня
в
амплитудном состоянии имеет вид:
X IV  n 4  X  0 ,
(2)
m 2
n 
;n l   .
EI
где
4
Определение спектра главных форм колебаний балки приводится к
решению краевой задачи (2). В результате решения этой задачи при заданных
граничных условиях определяется спектр собственных чисел

2

 , частот
EI
и соответствующий спектр собственных функций (амплитудных
m
функций ), выражающих формы собственных колебаний балки при этих
частотах.
Общее решение уравнения (2) имеет вид:
X ( x)  C1chnx  C2 shnx  C3 cos nx  C4 sin nx .
Для балки (рис. 1)
x
X(x)
Рис. 1
заданы начальные параметры при х=0:
X (0)  X 0 , X (0)  X 0 , M (0)  M 0  EI  X 0, Q(0)  Q0  EI  X 0 .
При этом Х(х) примет вид:
X ( x)  X 0  K1 (nx) 
X 0
M
Q
 K 2 (nx)  2 0 K 3 (nx)  3 0 K 4 (nx) ,
n
n EI
n EI
где Кi (nx) – функции Крылова
K1 (nx)  0,5(chnx  cos nx) ;
K3  0,5(chnx  cos nx) ;
(3)
93
K 2 (nx)  0,5(shnx  sin nx) ;
K 4  0,5(shnx  sin nx) ;
Функция Х(х) при заданных граничных условиях на правом конце балки
имеет значение Х(l)=0, Х(l)=0. При этом частотное уравнение имеет
следующий вид:
K 22 ( )  K 42 ( )  0 или sh  sin   0 ,
k 2  2
т.к. sh  0 , то sin   0    k (k  1,2,3...)  k 
2
EI
.
m
Балочная функция в этом случае имеет вид:
X ( x)  A[ K 2 (nx)  K 4 (nx)]  A sin nx  A sin 
x
kx
 A sin
.


Формами собственных колебаний шарнирно-опорной балки являются
синусоиды с числом полуволн, равным номеру частоты (рис. 2).
К=1
К=3
К=2
Рис. 2
В.И. Самко
Научный руководитель – д-р т.н., проф. Л.Н.Панасюк
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ШАГОВЫМ
ДВИГАТЕЛЕМ
В работе рассматривается задача программного управления шаговым
двигателем, управляющим величиной нагрузки на образец в лабораторном
комплексе регистрации процессов ползучести образцов при длительном
динамическом воздействии ударными импульсами.
94
Программно-аппаратный
комплекс
регистрации
экспериментов
на
динамическую ползучесть состоит из аппаратной (механической) системы,
реализующей
заданные по
частоте ударные воздействия
на образцы
асфальтобетона или грунта; аппаратной (электронной) системы, снимающей
показания с датчиков измерения перемещений и силы и преобразующих их с
частотой примерно 10-15 Гц во внутренний формат выходной записи,
передаваемой на USB порт компьютера; системой (механической) управления
величиной силы постоянного сжатия образца, состоящей из прижимной
площадки и шагового двигателя, поднимающего площадку и регулирующего
степень
сжатия;
информационной системы
(программной)
регистрации
результатов эксперимента и управления шаговым двигателем Определенной
сложностью является то, что суперпозиция условно постоянного давления и
ударных импульсов обуславливают сложный по времени характер воздействия
на образец. Величина постоянного давления монотонно снижается со временем
вследствие деформации образца, и ее необходимо корректировать.
Датчики нагрузки снимают суммарную характеристику нагрузки на
образец, которая носит сложный характер как в пределах малых интервалов
времени в несколько секунд из-за ударных воздействий, так и в пределах
длительного интервала времени вследствие процессов ползучести деформаций
и релаксации напряжений.
В работе рассмотрен алгоритм вычисления величины среднего ударного
импульса, которую необходимо регулировать программно. Сложность состоит
в достаточно существенно отставании по времени момента регистрации
усредненного воздействия от текущего момента, в котором необходимо
выполнять корректировку прижима, что определяет некоторую «нечеткость»
постановки задачи. Как один из вариантов решения этой задачи предложено
применение
генетических
алгоритмов
для
корректировки положения шаговым двигателем.
управления
процессом
95
В работе рассмотрена история развития генетических алгоритмов и сделан
обзор основных направлений. Обоснованно выбраны наиболее подходящие
применительно к поставленной задаче. Реализована тестовая имитационная
модель и ее программная реализация для отладки алгоритмов. Рассмотрены
программные аспекты реализации связи «управляющя программа – блок
управления двигателем» на основе асинхронного программирования COMпорта компьютера (особенности драйвера управления USB-портом – имитация
программного управления последовательным портом).
Также выполнено исследование программного комплекса регистрации и
управления процессом проведения эксперимента для определения способов
интеграции дополнительно разрабатываемого программного обеспечения
(реализация генетических алгоритмов управления шаговым двигателем) в
существующий программный комплекс.
На
основании
выполненных
исследований
и
решения
ряда
многочисленных вспомогательных имитационных задач рекомендован лучший
вариант генетического алгоритма.
В настоящее время выполняются работы по отладке дополнительного
программного обеспечения и интеграции его в существующий комплекс.
А.В. Абдулкеримов
Научный руководитель – д-р т.н., проф. Э.К. Агаханов.
(г. Махачкала, Дагестанский государственный технический университет)
НАПРЯЖЕНИЯ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ДИСКЕ
ИЗ НЕСЖИМАЕМОГО МАТЕРИАЛА
Рассмотрена трехмерная задача о вращающемся диске из несжимаемого
материала. В работе С. П. Тимошенко при решении трехмерной задачи о
96
вращающемся диске сначала находят частное решение, удовлетворяющее
уравнениям равновесия и условиям совместности, а затем на него, для
удовлетворения граничных условий задачи, налагают решение в форме
полинома.
Согласно
методу
эквивалентности
воздействий
в
случае
несжимаемости материала диска имеем
 r( F )   r( P )  P,
 ( F )   ( P )  P ,
(1)
где заменяющая поверхностная сила P имеет вид
P
 2 r 2
2
,
 – масса единицы объема;  – угловая скорость диска.
Напряженное состояние от заменяющих поверхностных сил получено в
форме полинома, тогда для исходной задачи имеем
1
7 2

( a  r 2 )  (с 2  3 z 2 ) 
4
16

5
1
7
.
  2  a 2  r 2  (с 2  3z 2 )
16
4
16

 r( F )   2 
 ( F )
(2)
Если в выражениях для напряжений, полученных С. П. Тимошенко
принимать  =0.5, то они совпадают с (2), что свидетельствует о достоверности
полученного решения. Так как решение (2) получено с использованием только
функции напряжений, то в случае несжимаемости материала диска эффективно
использовать метод эквивалентность воздействий.
97
4. ПОДСЕКЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
А.Г.Багян
Научный руководитель – ст. преп. Е.В.Кириллова
( г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА
1. Метод симметрии.
Покажем, что если однородное тело имеет
плоскость, ось или центр материальной симметрии, то его центр тяжести
находится соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии.
а. Пусть тело симметрично относительно плоскости Оху (рис. 1). Тогда
вследствие симметрии каждому элементу К тела объемом
соответствовать элемент К’ того же объема с координатами
статический момент объема
будет
Поэтому
и координата
.
Следовательно, центр тяжести тела будет лежать в плоскости симметрии Оху.
б. Пусть тело симметрично относительно оси Oz (рис. 2). Тогда всякому
элементу К тела объемом
с координатами
будет соответствовать
такой же по объему элемент К’, расположенный симметрично относительно
оси Oz и имеющий координаты
. Поэтому статистические моменты
и,
следовательно,
координаты
.
Таким образом, центр тяжести будет находиться на оси симметрии.
98
Рис. 1
в. Пусть тело имеет центр симметрии, который примем за начало
координат. Тогда всякой частице тела объемом
вектором
, определяемой радиус-
, будет соответствовать частица такого же объема с радиус-
вектором
,
симметричная
. Следовательно,
ей
относительно
центра
О.
Поэтому
центр тяжести будет находиться в центре
симметрии. Например, центры тяжести однородных куба, сферы, кольца,
прямоугольной
или
круглой
пластины
лежат
в
геометрическом центре этих тел.
2. Метод разбиения. Этот метод основан на
применении формул (11.3) и (11.4). Его используют,
когда тело можно разбить на ряд частей, центры тяжести
которых известны из условий симметрии. Метод
разбиения
можно
наглядно
проиллюстрировать
с
Рис. 2
99
помощью рис. 3. Расположив тело в системе координат, разделив его мысленно
на отдельные части, веса которых
а центры тяжести известны,
вычислим вес тела и, согласно формулам (11.4), координаты центра тяжести С
всего тела.
Если тело имеет вырез, причем известны центр тяжести тела без выреза и
центр тяжести вырезанного тела, то для определения координат центра тяжести
используют метод отрицательных масс (частный случай метода разбиения).
Рис. 3
На рис. 3 изображена квадратная пластина, сторона которой а. В пластине
выполнено круглое отверстие с радиусом
и координатами центра
.
Координаты центра тяжести
пластины без отверстия
.
Рассмотрим два тела: пластину без отверстия и диск, соответствующмй
вырезанному овтерстию. При использовании формул (11.4) вес диска будем
считать отрицательным. Тогда
где p – вес единицы площади пластины.
3. Метод интегрирования. Когда тело нельзя разбить на составные
части, центры тяжести которых известны, используют метод интегрирования,
являющийся универсальным.
100
А.Д.Кочнев
Научный руководитель – ст. преп. Е.В.Кириллова
( г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ.
КОНУС ТРЕНИЯ
Когда
движется
одно
тело
по
поверхности
другого,
в
области
соприкосновения тел возникает сила трения скольжения. Сила трения
направлена в противоположную сторону, куда действующие силы стремятся
сдвинуть тело. Равновесие тел с учетом сил трения скольжения рассматривают
обычно для предельного состояния, в случае когда сила трения доходит до
максимального значения. Реакция неидеальной связи включает в себя две
составляющие:
1) нормальную реакцию
;
2) максимальную силу трения
.
Существует несколько предельных случая равновесие тела на наклонной
шероховатой плоскости, например: когда
(рис.1) или когда кроме
силы тяжести на тело действует внешняя сила
(рис.2). В первом случае,
проецируя все силы, которые действуют на тело, на ось Ox, получают:
=
или
– данное равенство применяют
для опытного определения коэффициента трения скольжения. Также условия
равновесия тела на наклонной плоскости представляют как неравенство:
так как тело может находиться в покое на наклонной плоскости и при
меньших углах её наклона.
Во втором случаи, возможны две ситуации: а) если
начнёт скользить вниз, а сила трения
, то тело
будет препятствовать этому; б) если
101
, то тело будет перемешаться вверх по наклонной поверхности
вверх, а сила трения
будет тормозить движение. Чтобы тело не двигалось
вверх и не скользило вниз, надо выполнять следующие условия:
Рис. 1
Рис. 2
Отсюда следует, что условие равновесия тела на наклонной шероховатой
плоскости выражается двойным неравенством:
Равновесие тела с учётом трения качания наиболее распространено в
автомобилестроении и других сферах строения различной техники, так как
везде скольжение стремятся заменить качанием. Чаще всего, на практике,
встречаются схемы ведомого и ведущего колес. Ведущее колесо отличается от
ведомого тем, что к нему прикладывается пара сил с моментом M (рис. 3). Сила
характеризует сопротивление транспортного средства, например автомобиля,
у которого ведущее колесо стремиться вправо.
По условию равновесия колеса получается: F=Q; N=P; M=Qr+
В предельном состояние равновесия:
Ведущее колесо может сообщать автомобилю силу
случае,
когда
к
колесу
максимальная сила трения
приложен
момент
тогда
только в том
используется
102
Рис.3. Схема ведущего колеса
Конус трения образуется при повороте вокруг вертикали вектора силы
и
сохранения при этом предельного равновесия. На рис. 4 приведено равновесие
невесомого тела на горизонтальной шероховатой поверхности плоскости под
действие наклонной силы
будут
выполнятся
. Тело будет сдвинуто лишь в том случае, если
следующие
условия:
Предельному равновесию будет соответствовать такой угол наклона
, при
котором выполняется равенство:
Если
или
равенство не выполняется, то сдвинуть тело с места будет невозможно, так как
возрастающей
силе
будет
противостоять
пропорционально
увеличивающаяся сила трения
Конус
трения
будет
круговым,
если
свойства
соприкасающихся
поверхностей во всех направлениях одинаковы и, в связи с этим, угол
будет
постоянный.
Кроме того, если действующая на тело сила находится внутри конуса
трения, то тело всегда будет находиться в равновесии.
Рис. 4. Равновесие невесомого тела на горизонтальной шероховатой
поверхности плоскости под действие наклонной силы
103
И.А.Трофимов
Научный руководитель – ст. преп. Кириллова Е.В.
( г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ
СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
Вынужденные колебания – колебания, возникающие под влиянием
внешнего воздействия на тела и точки механической системы.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний линейной системы
с
одной
степенью
свободы
имеет
вид:
В случае, когда обобщенная сила Q(t), характеризующая внешнее
воздействие на
колебательную систему, изменяется во времени по закону
синуса или косинуса:
, где
, p,
– соответственно амплитуда,
частота и начальная фаза обобщенной силы, имеет место гармоническое
возбуждение колебаний.
Способы возбуждения вынужденных колебаний.
Определение обобщенной силы Q(t)
Способы возбуждения колебаний можно условно разделить на
группы.
Система представляет собой тело массой m, имеющее возможность двигаться
по гладкой горизонтальной поверхности. С телом скреплена пружина,
жесткость которой c . Обобщенная координата x отсчитывается от положения
равновесия системы (при отсутствии внешнего воздействия), когда пружина не
напряжена.
1.Силовое возбуждение. Система находится под воздействием силы
, приложенной извне и не зависящей от параметров
104
системы. В этом случае для получения Q(t) необходимо задать вариацию
обобщенной
координаты
и,
вычислив возможную работу только
от действия силы F(t), разделить ее
на
:
2. Кинематическое возбуждение. Вынужденные колебания возникают в
результате задаваемого извне перемещения точки крепления пружины
, не зависящего от параметров системы.
Изменение условной потенциальной энергии пружины при одновременном
перемещении ее концов равно
Тогда
где
Q(t)=c
.
3. Инерционное возбуждение. Возможны 2 случая.
А. Вынужденные относительные колебания.
Механическая
система
находится
на
подвижном основании, перемещение которого,
независящее от параметров системы, задается
извне,
причем
необходимо
исследовать
относительные (по отношению к подвижному
основанию) колебания.
105
Система координат, связанная с подвижным основанием, движется вместе с
ним поступательно, прямолинейно, но неравномерно. Поэтому при составлении
дифференциального уравнения вынужденных относительных колебаний
необходимо учитывать переносную силу инерции.
, направление,
которой противоположно направлению переносного ускорения. Переносное
ускорение
при этом считается сонаправленным с s(t). Обобщенная
=
сила Q(t) будет определяться
, т.е.
.
В. Вынужденные колебания, вызываемые вращающимся эксцентриком.
Тело скреплено с эксцентриком, имеющим
массу
, эксцентриситет
и
вращающимся с постоянной угловой
скоростью. Обозначив через
угол
отклонения эксцентрика от вертикали,
выразим через Q(t) через проекцию на
горизонталь центробежной силы
:
.
Отметим, что при инерционном возбуждении колебаний, в отличии от силового
и кинематического возбуждений, амплитуда
пропорциональна
обобщенной силы
.
В общем случае колебания линейной системы с одной степенью свободы
представляют собой линейное наложение трех гармонических колебаний:
1)
свободных;
2)
сопровождающих свободных;
3)
вынужденных.
106
Д.В.Каргина
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Ю.Ремизов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА В
ЗАДАЧЕ О ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ КОНЕЧНОЙ
АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛОСЫ
Ключевые слова: анизотропная конечная полоса, ряд собственных
функций, функция изгибающего момента, внешняя гармоническая нагрузка.
Вынужденные колебания анизотропной полосы были изложены в работах
[1-4], где решение задачи как собственной, так и вынужденной в последнее
время часто проводилось асимптотическим методом в предположении малости
параметра отношения ширины полосы к ее длине   h / l .
Представляет
интерес
анализ
подобных
задач
при
варьировании
геометрических размеров области при произвольном  .
В
настоящей
характеристики
статье
описываются
результаты
численного
анализа
задачи о вынужденных колебаниях упругой анизотропной
конечной полосы, такой, как изгибающий момент на основе полученного
ранее
представления
функции
собственных
колебаний
и
функции
перемещений методом разложения внешней нагрузки и прогиба в ряд
относительно
собственных
функций
[5-7].
Применение
метода
дало
возможность получить некоторые представления исследуемых механических
полей для рассматриваемых видов внешней нагрузки при
типичных
граничных условиях:
– I – жесткая заделка на одном конце и свободное опирание на другом;
– II – жесткое защемление обоих концов;
– III – свободное опирание .
107
Выведены формулы без ограничения на соотношение ширины и длины
области для расчета функции изгибающего момента путем разложения
функции внешней нагрузки и амплитуды прогиба в ряд относительно функций
собственных колебаний.
Полученные формулы применены для сред с анизотропией вплоть до
орторомбического класса. Приводятся примеры расчета полосы с различными
граничными условиями для двух типов вынуждающей нагрузки.
Результаты
численного анализа функции M x x  : представлены в виде
графиков.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Агаловян Н.А. К асимптотическому методу решения динамических
смешанных задач анизотропных полос и пластин // Изв. вузов Сев.-Кав.региона.
Естественные науки. 2000. №3.С.8-11.
2.Баблоян А.А, Бегларян А.Г. Изгиб анизотропной полосы // Изв.АНА.
Механика. 2003. №4. С.29-38.
3.Бабаков И.И. Теория колебаний. М.: ГИТТЛ, 1958.
4. Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая
школа, 1972. 416 с.
5.Бодунов Н. М. , Костин В. А., Дружинин Г. В.
Приближенное решение
некоторых задач об изгибе анизотропных пластинок// VIII-Читаевская
международная конференция
Аналитическая механика, устойчивость и
управление движением: тезисы докладов. Казань: Изд-во КГУ, 2002 . 305 с.
6.Cheng Wei-min Некоторые решения плоской задачи теории упругости/
//Nanfang yejin xueyuan xuebao=J.South.Inst.Met. 2005. №6. С.60-63.
108
5. ПОДСЕКЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Я.А. Андрейко
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИС ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНОГО СРОКА СЛУЖБЫ
НЕЖЕСТКОЙ ДОРОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ.
Описания системы
ИС (Prognoz) создается с целью решения задачи прогнозирования
остаточного срока дорожной службы. Этот срок в последствии можно уточнять
путем пересчета конструкции дорожного участка с параметрами слоев,
полученными экспериментальным образом, что будет приводить к уточнению
прогноза. В результате расчета будет выдавятся остаточный срок службы
дорожной конструкции, а также рекомендуемая дата проведения ремонтных
работ. В системе предусмотрена возможность варьировать материалами слоев
пакета покрытия. Это позволит проанализировать и возможно подобрать
наиболее оптимальный слой дорожной конструкции для данной природноклиматической зоны и нагрузок.
Проблемы, решению которых система должна способствовать
В последнее время стала особенно актуальна проблема преждевременного
разрушения дорожных конструкций.
Несмотря на то, что проектировщики
закладывают определенные коэффициенты по надежности, значения прироста
интенсивности движения, климатическое воздействие, дорожная конструкция
может выйти из работоспособного состояния, не дойдя до заложенных сроков
эксплуатации.
Это обусловлено следующими причинами:
109
–
локальное
нарушение
технологических
режимов
на
стадии
строительства;
– увеличение транспортных нагрузок по сравнению с расчетными;
– изменение климата;
Допущенные в процессе строительства дефекты и отклонения от
нормативных требований в процессе эксплуатации снижают работоспособность
конструкции. На покрытии конструкции появляются трещины, выбоины.
Начало и развитие этих процессов обусловлено большим, трудно обозримым и
прогнозируемым количеством комбинаций воздействий внешних факторов на
конструктивные слои и конструкцию дорожной одежды в целом.
Предметная область
Существует список автомобильных дорог, находящихся в различных
климатических зонах. Каждая дорога разбита на участки, каждый участок имеет
свои индивидуальные характеристики, такие как наименование, тип дорожной
одежды, климатическая зона и т.д.
Необходимо решить следующие задачи:
 определение остаточного срока службы ДО;
 построение графика проведения ремонтных работ.
Решением данной проблемы является построение модели НДС и
последующее ее испытание на динамическое воздействие. В совокупности с
накопленными данными в области изменения физико-механических параметров
асфальтобетона, появляется возможность построения достаточно точного
прогноза остаточного срока службы дорожных конструкций что дает
возможность повысить долговечность службы дорожной одежды путем
своевременного ремонта.
ИС состоит из 4 модулей:
1.
Прогнозирование изменения физико-механических параметров
асфальтобетона;
2.
Модель НДС;
110
3.
Модель
накопления
усталостных
повреждений
дорожной
конструкции;
4.
Построение плана по проведению ремонтных работ;
Программная реализация системы:
– в связи с заявленными требованиями (до 10 пользователей) система будет
использовать в качестве хранилища данных БД под управлением СУБД MS
Access;
Архитектура файл-серверная. Клиентское приложение написано на
языке Visual Basic 6.0
Д. О.Воротынцев
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Г.Б.Анисимова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА И АНАЛИЗА ПЕРЕВОЗОК
ГРУЗОВОГО ТАНСПОРТА.
Система предназначена для обеспечения автоматизации процесса учета
деятельности
фирмы
«ТехноТранс».Сама
деятельность
компании
«ТехноТранс» подразумевает обслуживание клиентов, принятие заказов,
ведение отчетности, соблюдение норм и правил согласно законодательству РФ,
осуществлять учет пресонала, учет клиентов, учет машин, составление прайслиста на услуги, составление списка услуг.
Предметная область
В качестве предметной области рассматривается деятельность организации
«ТехноТранс», занимающейся транспортными грузоперевозками. Данная
организация получает заказы от клиентов и выполняет их.
Деятельность организации «ТехноТранс» заключается в выполнении
основных бизнес-процессов, к которым относятся:
111
– учет персонала;
– учет клиентов;
– учет машин;
– составление прайс листа;
– оформление заказа;
– обслуживание;
– учет реквизитов организации;
– ведение отчетности;
– оплата услуг;
При
проектировании
АИС
используют
следующие
платформы
проектирования: программы BPWin, ERWin, а также создание базы данных и
клиентского
приложения
с
помощью
Microsoft
SQL
Server,
MicrosoftOfficeAccess.
Ю.А.Громыко
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ПАСПОРТИЗАЦИИ АНАЛИЗА
ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДОРОЖНОЙ СЕТИ
Географические
информационные
системы
(ГИС)
–
это
успешно
развивающаяся информационная технология, эффективно применяющаяся во
многих отраслях, в том числе и в дорожной отрасли. При этом у транспортных
ГИС есть одна важная особенность – самый широкий круг пользователей,
которым нужна транспортная информация. В результате столь массового
спроса транспортная информация является очень ценным ресурсом. ГИС –
112
универсальная технология для работы с пространственными данными. Задачи,
которые решаются с помощью ГИС в рамках данной работы:
– планирование (совместный анализ транспортной нагрузки и состояния
дорожного полотна)
– строительство (отображение состояния строительных проектов)
– эксплуатация (анализ различных стратегий проведения ремонтных работ
и распределения средств, совместное отображение)
– сбор статистики по функционированию дорожной сети.
Технический учет и паспортизация автомобильных дорог производятся с
целью получения данных о наличии дорог и дорожных сооружений, их
протяженности и техническом состоянии для рационального планирования
работ по строительству, реконструкции, ремонту и содержанию дорог.
Техническому учету и паспортизации подлежат автомобильные дороги
общего
пользования.
Учет
и
паспортизацию
проводим
по
каждой
автомобильной дороге в отдельности.
Элементами
дороги,
подлежащими
техническому
учету,
являются:
геометрические характеристики, полоса отвода, земляное полотно, проезжая
часть, дорожные одежды, дорожные инженерные устройства (остановочные
павильоны), а также ремонтные работы, проводящиеся на участках.
Наряду с традиционными могут быть использованы автоматизированные
способы технического учета автомобильных дорог. Необходимо решать задачи
управления технической паспортизацией дорог, которое связано со сбором,
хранением,
обработкой
и
анализом
больших
объемов
разнородной
информации. Для интеграции разнородных данных и приведения их к виду,
пригодному для анализа и принятия на их основе управленческих решений, на
современном уровне, необходимо построение базы данных. Разработанная база
данных предоставляет возможность интерактивно отображать информацию о
технических, экономических и др. показателях, обеспечивать оперативный
контроль
за
изменением
характеристик
дорог,
обеспечивать
113
автоматизированную обработку информации о всех хранимых объектах,
представлять результаты обработки в виде таблиц и отчетов, структура и
содержание
которых
регламентируется
нормативными
документами
автодорожной отрасли.
Разработка физической модели осуществляется в СУБД Microsoft SQL
Server 2012 Business Intelligence. Для решения задач, поставленных в процессе
анализа предметной области в Microsoft SQL Server 2012 заполнена БД и на
языке T-SQL созданы все необходимые запросы, представления, хранимые
процедуры, триггеры и транзакции.
Для создания клиентского приложения и всех необходимых отчетов была
использована среда разработки Delphi7.
Связь с объектами на карте осуществляется через использование ГИС.
MapInfo Professional— географическая информационная система цифрового
картографирования,
предоставляющая
пользователям
обширные
функциональные возможности по визуализации и анализу пространственных
данных. С MapInfo возможны сбор и хранение картографических данных в БД с
учетом пространственных свойств и отношений объектов, а также их
редактирование и обработка.
А.В.Кулешов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОЙ
ПРОЧНОСТИ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД
Система оценки остаточной прочности нежестких дорожных одежд ResD –
это программный комплекс мониторинга и прогнозирования состояния
114
дорожного покрытия. Учитывая свойства дорожного покрытия и внешнего
воздействия на него, программа составляет прогноз остаточной прочности, с
целью своевременной реконструкции и ремонта.
Предметная область
Существует список автомобильных дорог, находящихся в различных
климатических зонах. Каждая дорога разбита на участки, каждый участок имеет
свои индивидуальные характеристики, такие как наименование, тип дорожной
одежды, климатическая зона и т.д. Для участка измеряется среднесуточная
интенсивность движения различных видов транспорта за год. Каждый вид
транспорта имеет свои индивидуальные характеристики (масса, груженность,
коэффициент приведения к расчетной нагрузке). На основе этих данных
разработана система расчета остаточной прочности.
Так как в процессе эксплуатации автомобильной дороги параметры
транспортного потока, а именно увеличение (снижение) среднегодовой
суточной интенсивности движения и увеличение (снижение) доли многоосных
транспортных средств показатель ровности покрытия проезжей части, а также
вследствие
изменений скоростных режимов движения и (или) развития
неровностей на поверхности покрытия расчетный срок службы дорожной
конструкции может измениться, то предусмотрено два типа расчета:

остаточный ресурс дорожной конструкции при проектных условиях
эксплуатации автомобильной дороги;

остаточный ресурс дорожной конструкции при фактических
условиях эксплуатации автомобильной дороги.
Основной
целью
создания
системы
является
мониторинг
и
прогнозирование состояния дорожного покрытия для определение времени
эффективного проведения упредительных ремонтных работ;
Комплекс состоит из трех составляющих:
115
1.
Среда взаимодействия системы и пользователя – клиентское
приложение, с помощью которого пользователь будет вводить данные, и
получать результирующую информацию.
2.
База данных, служащая для хранения всей необходимых данных.
Взаимодействие с ней осуществляется посредствам клиентского приложения.
3.
Геоинформационная система, служащая для наглядности и удобной
навигации среди участков дорог.
Клиентское приложение разработано в среде Delphi. В качестве СУБД
применяется MSSQLServer 2012. Визуальная часть создана с использованием
ActiveX библиотека свободной пользовательской ГИС MapWindow GIS.
А.Г.Манукян
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Г.Б.Анисимова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАБОТ
ПО РЕМОНТУ ОРГТЕХНИКИ
Система предназначена для осуществления накопления, хранения,
обновления и выдачи информации о персональных данных клиентов
организации
«ОРГТЕХНИКА», выполненных и находящихся в стадии
выполнения заказах клиентов, оформленных бланков результата выполненной
работы, персонале, об имеющихся видах картриджей, для создания отчетов о
работе сотрудников, квитанций на оплату услуг, о популярных услугах, об
оказанных услугах за расчетный период, создания учета постоянных клиентов.
Предметная область
116
В
качестве
предметной
области
рассматривается
деятельность
организации «ОРГТЕХНИКА», занимающаяся ремонтом оргтехники. Данная
организация получает заказы от клиентов и выполняет их.
Деятельность организации «ОРГТЕХНИКА»,
заключается в
выполнении основных бизнес-процессов, к которым относятся:
–
прием заявок от клиентов на проведение ремонта и технического
обслуживания компьютерной техники;
–
выполнение ремонта и технического обслуживания компьютерной
техники;
–
выдача исправной техники;
–
формирование сопроводительной документации и отчетности.
При
проектировании
АИС
используют
следующие
платформы
проектирования: программы BPWin, ERWin, а также создание базы данных и
клиентского приложения с помощью Microsoft SQL Server, Microsoft Office
Access.
В.Р. Псюкалов
Научный руководитель – доц. А.В.Чмшкян
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТРЕУГОЛЬНОГО
ШТАМПА С ГРУНТОВЫМ ОСНОВАНИЕМ
Развитие строительства идет по пути увеличения нагрузок на грунты
основания. Геотехника обязана решать возникающие при этом проблемы.
Эффективными направлениями их решения являются: внедрение технологий,
максимально использующих возможности грунтового основания; разработка
конструкций фундаментов; совершенствование расчетного аппарата.
117
Под нагрузкой от сооружения в грунте возникают напряжения и
деформации. Накопление деформаций по всей толще основания приводит к
осадке сооружения. Перегрузка фундамента может вызвать разрушение грунта.
Поэтому в механике грунтов детально изучали условия деформирования грунта
под фундаментами и характер зависимости осадки S от нагрузки F. Опыты
проводили как с натурными фундаментами, так и с их моделями – штампами.
Различными методами устанавливали перемещения частиц грунта в основании.
На основании проведенных исследований деформируемости грунтов
установили следующее: грунт в основном ряде случаев не является упругим
материалом, так как остаточные деформации значительно больше упругих.
Свойства грунтов не позволяют применить к ним линейную зависимость
между напряжениями и деформациями. Кроме того, грунт является зернистым
материалом, содержащим разной величины полости. Эти полости (поры) могут
быть заполнены частично водой или какими-либо газами.
В результате этих физических свойств грунта возникает вопрос, в каких
случаях допустимо применять с некоторым приближением решения теории
упругости для определения его напряжений и деформации под действием
внешних нагрузок.
Ответом на этот вопрос являются результаты определения перемещения
фундамента (штампа) в случае загружения его статической нагрузкой.
При определении напряжений в массиве принимают, что грунт является
сплошным линейно-деформируемым телом, испытывающим одноразовое
нагружение.
При этих условиях для определения усредненных напряжений в точке
массива грунта используют решения теории упругости.
Разработанная программа позволяет получить результаты напряженнодеформированного состояния основания (грунта) при взаимодействии с
треугольным
штампом
Полученные результаты
не
прибегая
к
экспериментальным
методам.
представлены в виде графиков, эпюр, таблиц
118
результатов
и
изображений,
показывающих
деформацию
и
участки
напряжений.
Показатель скорости расчёта данной задачи с помощью программы,
несомненно, больше, чем при ручном счете.
Также
имеет
значение
полное
отсутствие
ошибок,
связанных
с
«человеческим фактором».
Исследование взаимодействия основания со штампом с помощью конечноэлементного анализа системы ANSYS позволяет уменьшить необходимость в
экспериментальных методах.
На сегодняшний день система ANSYS является одним из лидеров на рынке
программных продуктов, основанных на конечно-элементном методе расчета.
Одним из основных преимуществ этого программного продукта является его
сертификация
согласно
международным
и
российским
стандартам
и
требованиям. Преимущества программы:

интуитивный интерфейс;

нет необходимости в навыках работы в системе ANSYS;

решение задачи предоставляется в подробном информативном отчёте
в формате текстового документа Word;
Созданное программное решение позволяет быстро получить результат
расчета узконаправленной задачи (взаимодействие с треугольным штампом).
Полученные результаты применяют в сфере строительства, научных
исследований, работы магистров и аспирантов, в области оснований и
фундаментов.
119
И.С. Савилкин
Научный руководитель – д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ В ОБРАТНЫХ
ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ СВОЙСТВ СЛОИСТЫХ СРЕД
На современном этапе развития транспортной инфраструктуры РФ особое
значение приобретает выбор оптимальной стратегии ремонта и реконструкции
существующей сети автомобильных дорог. Выбор стратегии должен опираться
на данные диагностики состояния автомобильной дороги. Очень важно
осуществлять мониторинг состояния эксплуатируемой дорожной одежды с
целью предупреждения наступления критического состояния конструкции
дорожной одежды.
В существующей актуальной нормативной методике (ОДН 218.1.052-2002)
единственным
показателем,
характеризующим
прочность
дорожной
конструкции и ее состояние на стадии эксплуатации является общий модуль
упругости дорожной конструкции. Выявить ослабленный элемент опираясь
лишь на общий модуль упругости не представляется возможным, что имеет
серьезное значение при выборе рациональных ремонтных мероприятий.
Послойная оценка прочности дорожной одежды возможна лишь с применением
метода разрушающего контроля, который связан с высокой трудоемкостью, а
также не позволяет получить информацию об эксплуатационных значениях
модулей упругости дорожной конструкции.
Для оценки модулей упругости конструктивных элементов нежестких
дорожных одежд на стадии эксплуатации разработан метод «обратного»
расчета, который является методом неразрушаещего контроля.
120
Актуальность данной темы исследования заключается в отсутствии
официально утвержденных в РФ методов неразрушающего контроля состояния
отдельных элементов дорожной конструкции и их модулей упругости на стадии
эксплуатации.
Целью написания данной работы является необходимость разработки
неразрушающего метода оценки модулей упругости элементов нежестких
дорожных конструкций на стадии эксплуатации с применением для проведения
расчетов генетических алгоритмов.
Для проведения идентификации свойств слоистых средств с применением
генетических алгоритмов, разработан программный комплекс «VibroLab».
Данный комплекс предназначен для реализации методики обратного расчета
модулей
упругости
многослойного
полупространства,
моделирующего
конструкцию дорожной одежды на грунтовом основании с применением
работы алгоритма – генетические алгоритмы.
Программный комплекс «VibroLab» позволяет решать следующие задачи:
 интерактивный ввод исходных данных, определяющих конструкцию
системы
«дорожная
конструкция-грунт» –
количество
слоев, их
геометрические и физические параметры;
 задание интенсивности и формы импульсного воздействия по области
приложения нагрузки и во времени;
 расчет амплитудно-частотных и амплитудно-временных характеристик
фиксированных точек наблюдения;
 расчет мгновенных и максимальных чаш динамических прогибов на
поверхности конструкции;
 реализация методики корректировки параметров модели;
 отображение расчетов в графическом виде;
 создание протокола работы с программным комплексом.
121
Разработка программного комплекса «VibroLab» осуществляется в среде
разработки Delphi 7 с использованием дополнительных компонентов LMD 6, а
также в среде разработки Compaq Visual Fortran 6.5.
Для
проверки
адекватности
расчетов,
выполняемых
программным
комплексом, произведен тестовый расчет по идентификации свойств слоистых
сред на основе экспериментальных исследований дорожных конструкций с
использованием установок ударного типа с применением генетических
алгоритмов.
Данный программный комплекс полезен для проведения мониторинга
состояния эксплуатируемой дорожной одежды с целью предупреждения
критического состояния конструкции дорожной одежды.
В.И. Самко
Научный руководитель – д-р т.н., проф. Л.Н.Панасюк
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПОДСИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ШАГОВЫМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ
СИСТЕМЫ РЕГИСТРАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА
ДИНАМИЧЕСКУЮ ПОЛЗУЧЕСТЬ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
В последние годы, в связи с быстрым ростом интенсивности, скорости
движения и осевых нагрузок как на дорогах федерального, так и местного
значения,
наблюдается
значительное
повышение
скорости
накопления
остаточных деформаций в верхних слоях асфальтобетонного покрытия,
выраженных в частности в колееобразованиях и других видах поперечной и
продольной неровности. Даже на правильно запроектированных и построенных
с соблюдением всех технологических требований дорогах, под воздействием
122
многократно повторяющихся нагрузок уже на ранней стадии их эксплуатации
наблюдается накопление необратимых (остаточных) деформаций во всех слоях
дорожных одежд. Постепенное накопление пластических деформаций в
элементах
дорожных
конструкций
приводит
к
нарушению
ровности
поверхности дороги, что в свою очередь способствует значительному росту
динамических воздействий от движущихся автомобилей и ускоренному
образованию деформаций различных форм и размеров.
Причиной преждевременного накопления остаточных деформаций на
покрытиях автомобильных дорог является не только несовершенство методик
расчета и конструирования нежестких дорожных одежд, но и несоответствие
существующих
методов
испытаний
дорожно-строительных
материалов
реальным условиям их работы в дорожной конструкции.
В
методике
уточненного
численного
моделирования
процесса
колееобразования в конструкциях дорожной одежды используют в том числе
данные о реологических свойствах материалов слоев дорожной конструкции.
Однако эти параметры определяли ранее без учета динамического характера
воздействия на них. В новом лабораторном приборе долговременные
испытания материалов на ползучесть выполняют на длительную серию
ударных воздействий.
Таким оборудованием является прибор динамических испытаний, принцип
его работы основан на превращении вращательного действия главного привода
в поступательные движения толкателя и кратковременного воздействия
нагрузки на испытываемый образец через равные промежутки времени.
Частота приложений нагрузки может варьироваться в широких диапазонах
от 1 до 23 Гц. Число оборотов двигателя и соответственно частота приложений
нагрузки регулируется с высокой точностью (до 1 оборота) при помощи
частотного преобразователя.
Конструкция обеспечивает испытание лабораторных образцов диаметром
до 250мм и высотой до 150мм, либо образцов-призм с основанием 150-250мм и
123
высотой до 150мм. Для испытания образцов предусмотрена форма для бокового
обжатия, в которую помещается образец при испытании.
В конструкции прибора осуществляется автоматическое регулирование
интенсивности действующей нагрузки, для этого разработана подсистема
управления шаговым электродвигателем.
Подъемный стол, на котором находится образец, при испытании имеет
подвижность в вертикальном направлении, и при накоплении в образце
остаточных деформаций (и тем самым снижение нагрузки) автоматически
поднимается, тем самым компенсируя деформации, и восстанавливает
заданную нагрузку.
Область применения прибора – в лаборатории заводов, НИИ и учебных
заведений.
Подсистема управления шаговым электродвигателем предназначена для
управления и контроля за управляющими системами прибора динамических
испытаний. В качестве алгоритма подбора необходимых параметров для
управления двигателем используют генетический алгоритм. Программа
разработана в среде Delphi, она основана на структуризации основных данных
на уровне объектно-ориентированного программирования.
Разработанная подсистема позволяет решать следующие задачи:
1.
Расчет и подбор параметров нагрузки;
2.
Отслеживание нагрузки воздействующей на образец;
3.
Восстановление заданной нагрузки на испытуемый образ;
4.
Графическое отображение хода испытания;
5.
Проведение испытаний по оценке устойчивости связных –
строительных материалов на накопление остаточных деформаций.
124
А.А. Урюпин
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Г.Б.Анисимова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СИМУЛЯТОР АВТОМОБИЛЬНОГО КРАНА ДЛЯ МОБИЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВ С ОС АНДРОИД
Начиная с 2012 года, стали активно развиваться технологии шлемов
виртуальной реальности. Одно из направлений развития – снижение стоимости
устройств. Самым бюджетным на сегодняшний день является решение от
Google – Google Cardboard. Этот комплект собирают из подручных материалов
и без необходимости владения какими-либо специализированными навыками.
В качестве дисплея в нём выступает мобильный телефон на платформе Android
версии 4.1 и выше.
Шлемы виртуальной реальности в купе с прочими мультимедийными
устройствами ввода-вывода
с успехом применяются в сфере образования.
Зачастую обучение с реальными объектами невозможно, например из-за
опасности работы с ними или дороговизны оборудования. В подобных случаях
устройства виртуальной реальности незаменимы.
Симулятор автокрана предназначен для использования в качестве пособия
при обучении машинистов автокранов.
Симулятор наглядно демонстрирует основные принципы работы крана,
стимулирует развитие пространственного мышления и ориентирования в
трёхмерном пространстве.
Симулятор автомобильного крана используют для отображения Google
Cardboard, для ввода к мобильному устройству подключается игровой контроле
по протоколу Bluetooth.
125
Выполнен симулятор в инструменте по разработке двух- и трёхмерных
приложений Unity с применением Cardboard SDK. В качестве языка
программирования используется C# 4.0.
Пользователь выступает в роли машиниста автомобильного крана, и по
правилам игры должен приехать на место выполнения работ, установить опоры
и с помощью крана провести погрузочно-разгрузочные работы.
Использование
симулятора
в
учебных
заведениях
по
подготовке
машинистов поможет снизить затраты на учебное оборудование, подготовить
ученика к практике на реальных автокранах. Нет необходимости для выделения
помещений для практических занятий с тренажёром.
На данный момент аналогичных симуляторов с применением Google
Cardboard нет.
С.В. Шевцов
Научный руководитель – к.т.н. А.В.Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАЗВЁРТЫВАНИЕ СЕТЕВОЙ
ИНФРАСТРУКТУРЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ
С WI-FI-ТЕХНОЛОГИЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
В последние годы очень сильно развивается Wi-Fi-технология передача
данных.
Объектом автоматизации является оборудование, находящееся в разных
аудиториях университета. Связь оборудования осуществляется при помощи WiFi-технологией
передачи
данных
при
помощи
коммуникаторов,
маршрутизаторов, точек доступа и самого сервера. На каждом этаже
университета находится точка доступа, которая подключена к серверу, а
126
соответственно и к интернету. Операции сервера: прием, размещения,
хранения,
обработка
данных.
Всему
оборудованию
присваивается
индикационный номер, и можно с лёгкостью определить в какой аудитории
находится оборудование.
ЦЕЛИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ:
 удаленный доступ к оборудованию;
 доступ в интернет через Wi-Fi технологию;
 мониторинг оборудования;
 своевременное устранение сбоев в работе;
 оптимизация всего оборудования.
1. Проектирование и развёртывание сетевой инфраструктуры реализованы
в программе CiscoPacketTracer.
Развёртывание сети происходит при помощи комуникаторов Cisco 2950-24,
так как
соединение витой парой неболее 100 метров, целесообразно
использовать по одному на каждом этаже. К комуникатору подключена точка
доступа CiscoAccessPointWAP4410N,
её мощности вполне хватит,
чтобы
подключить всё оборудование на этаже. К точке доступа подключаються
конечные пользователи, будь то ПК, ноутбуки, принтеры, сканеры и т.п.
2. Разработка пользовательского приложения для администраторов и
пользователей Wi-Fi сети, предназначенного для анализа оборудования,
используемого в Wi-Fi сети, редактирования данных, отслеживания изменений
в базе, а также просмотра ПО, установленного на компьютерах. За работой
системы
следит
администратор
БД,
который
обладает
возможностью
редактировать сведения о рабочих местах, оборудовании и пользователях.
Структура информационной системы выглядит следующим образом. К
кафедре прикреплены несколько аудиторий. В каждой аудиторий есть n-число
компьютеров (рабочих станций). Каждый компьютер состоит из базовых
устройств (материнской платы, жесткого диска, процессора и т.д.), а также
устройств ввода-вывода (клавиатура, мышь, монитор) и периферийных
127
устройств (принтер, колонки, ксерокс и т.д.). На компьютерах установлено
программное обеспечение, сведения о котором также хранятся в базе.
Для эффективного управления оборудованием в аудиториях система
должна быть централизованной, т.е. все данные должны располагаться в
центральном хранилище. Данные хранятся в СУБД SQLServer 2012.
Данная система компьютерной сети очень быстро развивается, она очень
удобна:
 позволяет
развернуть сеть без прокладки кабеля, что может уменьшить
стоимость развёртывания и/или расширения сети;
 позволяет
иметь доступ к сети мобильным устройствам;
В пределах Wi-Fi зоны в сеть Интернет могут выходить несколько
пользователей с компьютеров, ноутбуков и т. д.
А.Г. Антоненко
Научный руководитель – к.т.н. А.В.Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА И СОЗДАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО КУРСА
«ПЛАТФОРМЕННО НЕЗАВИСИМЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ»
1.
Язык Java
Программы, созданные на языке программирования Java, подразделяются
по своему назначению на две группы. К первой – относятся приложения Java,
предназначенные для локальной работы под управлением интерпретатора
(виртуальной машины) Java.
Вторую
группу
программ
называют
апплетами
(aplets).
Апплеты
представляют собой небольшие специальные программы, находящиеся на
удаленном компьютере в сети, с которым пользователи соединяются с
128
помощью браузера. Апплеты
загружаются в браузер
пользователя и
интерпретируются виртуальной машиной Java, встроенной практически во все
современные браузеры.
Приложения, относящиеся к первой группе, представляют собой обычные
локальные приложения. Поскольку они выполняются интерпретатором и не
содержат машинного кода, то их производительностьзаметно ниже, чем у
обычных компилируемых программ (С++, Delphi).
Апплеты Java можно встраивать в документы HTML и помещать на Webсервер.
Использование
в
интернет-страницах
Java-апплетов
придает
динамический и интерактивный характер поведению последних. Апплеты
берут на себя сложную локальную обработку данных, полученных от Webсервера или от локального пользователя. Для более быстрого выполнения
апплетов в браузере применяется особый способ компиляции — Just-In-Time
compilation (JIT, «на-лету)», что позволяет увеличить скорость выполнения
апплета в несколько раз.
2.Программная платформа Java
Программная платформа Java — это имя для пакета программ компании
Sun, которые позволяют разрабатывать и запускать программы, написанные на
языке программирования Java. Эта программная платформа не является
специфической для какого-либо одного процессора или операционной системы,
но механизм выполнения (называемый виртуальной машиной) и компилятор с
набором библиотек, которые реализованы для различного аппаратного
обеспечения и различных операционных систем, чтобы Java-программы могли
работать везде одинаково:

Java Card: технология, которая позволяет небольшим Java-
приложениям (апплетам) надежно работать на смарт-картах и других подобных
устройств c малым объёмом памяти;

Java ME: включает в себя несколько различных наборов библиотек
(известных как профили) для устройств с ограниченным объёмом места для
129
хранения, небольшим размером дисплея и батареи. Часто используется для
разработки приложений для мобильных устройств, КПК, ресиверов цифрового
телевидения и принтеров;

Java SE: для использования на настольных ПК, серверах и другом
подобном оборудовании;

Java EE: Java SE плюс API, полезное для многопоточных (англ.)
клиент-серверных бизнес-приложений (англ.).
3. Среда разработки приложений Eclipse
Eclipse — один из лучших инструментов Java, созданных за последние
годы. SDK Eclipse представляет собой интегрированную среду разработки
(IDE, Integrated Development Environment) с открытым исходным кодом.
Основные инструментальные средства Eclipse Java включают себя: редактор
исходного кода (создание и редактирование исходного текста программ),
средства отладки и интеграции с Ant.
Кроме этого в Eclipse доступны множество бесплатных и коммерческих
дополнений (плагинов), таких, как инструментальные средства создания схем
UML, разработка баз данных и др.
Собственно
сама
по
себе
Eclipse
—
это
только
платформа,
котораяпредоставляет возможность разрабатывать дополнения, называемые
плагинами, которые естественным образом встраиваются в платформу. В
Eclipse доступны дополнения для следующих языков: C/C++, Html, Cobol, Perl,
Php, Ruby и др.
130
К.В. Иванов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА «ПАМЯТНИКИ АРХИТЕКТУРЫ
РОСТОВА-НА-ДОНУ»
1.Введение
Главным
козырем
объединения
карты
и
базы
данных
является
возможность как получить информацию по отдельному объекту "в один клик
мыши", так и быстро и качественно проанализировать ситуацию. Также ГИС
дает возможность переходить от одного масштаба карты к другому в режиме
реального времени. Геоинформационные системы и информационные системы,
использующие в своем функционале геоинформационные технологии, за
последние 20 лет прочно вошли в нашу жизнь. Их широко используют на
предприятиях, в органах государственной власти, да и в повседневной жизни
нам порой бывает трудно обойтись без них. ГИС крайне востребован
государственными
службами
и
гражданскими
картографами.
Ведение
кадастрового плана недвижимости, планирование городской застройки,
управление коммунальным хозяйством, нахождение кратчайшего пути к месту
пожара или для почтовой машины и тому подобные задачи упрощаются при
использовании грамотно созданной для их решения ГИС.
2.Особенности системы
Уникальность
данной
системы
достоверности
представленной
обеспечивается
предоставлением
в
заключается
ней
значимой
в
оперативности
информации.
информации
и
Достоверность
специальных
комитетов г. Ростов-на-Дону. Оперативность обеспечивается обновлением
информации. Геоинформационная система «Памятники архитектуры Ростова-
131
на-Дону» представляет собой единое хранилище пространственных данных об
объектах культурного наследия и охранных зонах Ростова-на-Дону.
Одной
из
основных
задач
создания
системы
было
объединение
информационных ресурсов различных органов власти для предоставления
информации всем гражданам в свободном доступе.
3.Анализ существующих разработок
Зарубежные и отечественные. Достоинства и недостатки этих программ.
4.Средства разработки
Microsoft SQL Server – система управления реляционными базами данных
(СУРБД), разработанная корпорацией Microsoft.
Язык C# — объектно-ориентированный язык программирования.
ArcGIS — семейство геоинформационных программных продуктов
американской компании ESRI.
5.Применение ГИС технологий
Применение системы памятники архитектуры с элементами ГИС позволяет
создать детальную карту города, которая содержит объекты культурного
наследия со способностью просмотра следующей информации: архитектор,
стиль, технический паспорт, адрес объекта и т.д.. Данная карта отражает
действительные геометрические размеры объектов с их координатами,
хранящимися в базе данных.
132
А.А. Ким
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.И.Кадомцев
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
WEB-ПРИЛОЖЕНИЕ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ В
НЕДВИЖИМОСТИ
Введение
Данное
приложение
предназначено
для
упрощения
и
облегчения
пользователям в поиске недвижимости. Также люди смогут наглядно увидеть
на карте где находится данное сдаваемое или продаваемое здание(квартира) и
легко с ориентироваться на местности.
1.Особенности системы.
Уникальность данной системы заключается в быстром и наглядном поиске
нужной недвижимости.
Одна из основных задач – создать простое в использование, понятное для
любого пользователя приложение. Но в тоже время приложение должно быть с
обширной функциональной способностью.
2.Анализ существующих разработок
Перед тем как создавать свое собственное приложение, нужно посмотреть,
как с этой задачей справились другие разработчики web–узлов. Это необходимо
для того, чтобы проанализировать плюсы и минусы уже существующих сайтов
и постараться сделать лучше.
3.Средства разработки
Microsoft SQL Server – система управления реляционными базами данных
(СУРБД), разработанная корпорацией Microsoft.
HTML – стандартный язык разметки документов во Всемирной паутине.
Большинство веб-страниц содержат описание разметки на языке HTML (или
133
XHTML). Язык HTML интерпретируется браузерами и отображается в виде
документа в удобной для человека форме.
–
PHP
скриптовый
язык
программирования
общего
назначения,
интенсивно применяемый для разработки веб-приложений.
-JavaScript
–
прототипно-ориентированный
сценарный
язык
программирования. Является диалектом языка ECMAScript.
Denwer – набор дистрибутивов и программная оболочка, предназначенные
для создания и отладки сайтов (веб-приложений, прочего динамического
содержимого интернет-страниц) на локальном ПК (без необходимости
подключения к сети Интернет) под управлением ОС Windows.
ArcGIS — семейство геоинформационных программных продуктов
американской компании ESRI.
PostgreSQL
(произносится
«Пост-Грес-Кью-Эль»[5])
—
свободная
объектно-реляционная система управления базами данных (СУБД).Существует
в реализациях для множества UNIX-подобных платформ, включая AIX,
различные
BSD-системы,
HP-UX,
IRIX,
Linux,
Mac
OS
X,
Solaris/OpenSolaris,Tru64, QNX, а также для Microsoft Windows.
А.Ф.Логвичев
Научный руководитель – к.т.н. А.В.Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И НАСТРОЙКА БЕСПРОВОДНЫХ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ С ТЕХНОЛОГИЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
FAST ETHERNET
Fast Ethernet — спецификация IEЕЕ 802.3 u официально принятая 26
октября 1995 года определяет стандарт протокола канального уровня для сетей
134
работающих при использовании как медного, так и волоконно-оптического
кабеля со скоростью 100Мб/с. Новая спецификация является наследницей
стандарта Ethernet IEЕЕ 802.3, используя такой же формат кадра, механизм
доступа к среде CSMA/CD и топологию звезда. Эволюция коснулась
нескольких элементов конфигурации средств физического уровня, что
позволило увеличить пропускную способность, включая типы применяемого
кабеля, длину сегментов и количество концентраторов.
История создания Fast Ethernet
В 1992 году ряд производителей сетевого оборудования (такие, как 3Com,
SynOptics
и
др.)
образовали
объединение
Fast
Ethernet
Alliance,
предназначенное для создания новой спецификации, которая объединила бы
отдельные наработки различных компаний в области кабельной передачи
данных.
Вместе с тем в институте IEEE была начата работа по стандартизации
новой технологии. Созданная для этого исследовательская группа с конца 1992
по
конец
1993
года
изучила
множество
100-мегабитных
решений,
предложенных различными производителями, а также высокоскоростную
технологию, предложенную компаниями Hewlett-Packard и AT&T.
26 октября 1995 года официально был принят стандарт IEEE 802.3u,
который явился дополнением к уже существующему IEEE 802.3.
Варианты реализации
Длина сегмента кабеля 100BASE-T ограничена 100 метрами (328 футов). В
типичной конфигурации 100BASE-TX использует для передачи данных по
одной паре скрученных (витых) проводов в каждом направлении, обеспечивая
до 100 Мбит/с пропускной способности в каждом направлении (дуплекс)
100BASE-F
100BASE-FX — вариант Fast Ethernet с использованием волоконнооптического кабеля. В данном стандарте используется длинноволновая часть
спектра (1300 нм), передаваемая по двум жилам – одна для приёма (RX) и одна
135
– для передачи (TX). Длина сегмента сети может достигать 400 метров (1 310
футов) в полудуплексном режиме (с гарантией обнаружения коллизий) и двух
километров
(6
600
футов)
в
полнодуплексном
при
использовании
многомодового волокна. Работа на больших расстояниях возможна при
использовании одномодового волокна. 100BASE-FX не совместим с 10BASEFL, 10 Мбит/с вариантом по волокну.
100BASE-B
100BASE-BX — вариант Fast Ethernet по одножильному волокну.
Используется одномодовое волокно, наряду со специальным мультиплексором,
который разбивает сигнал на передающие и принимающие волны..
100BASE-S
100BASE-SX
—
удешевленная
альтернатива
100BASE-FX
с
использованием многомодового волокна, так как использует недорогую
коротковолновую оптику. 100BASE-SX может работать на расстояниях до 300
метров (980 футов). 100BASE-SX использует ту же самую длину волны как и
10BASE-FL. В отличие от 100BASE-FX, это позволяет 100BASE-SX быть
обратно-совместимым с 10BASE-FL. Благодаря использованию более коротких
волн (850 нм) и небольшой дистанции, на которой он может работать,
100BASE-SX использует менее дорогие оптические компоненты (светодиоды
(LED) вместо лазеров). Все это делает данный стандарт привлекательным для
тех, кто модернизирует сеть. 10BASE-FL и тех, кому не нужна работа на
больших расстояниях.
100BASE-L
100BASE-LX — 100 Мбит/с Ethernet с помощью оптического кабеля.
Максимальная длина сегмента 15 километров в полнодуплексном режиме по
паре одномодовых оптических волокон
100BASE-LX WDM — 100 Мбит/с Ethernet с помощью волоконнооптического кабеля. Максимальная длина сегмента 15 километров в
полнодуплексном режиме по одному одномодовому оптическому волокну на
136
длине волны 1310 нм и 1550 нм. Интерфейсы бывают двух видов, отличаются
длиной волны передатчика и маркируются либо цифрами (длина волны), либо
одной латинской буквой A(1310) или B(1550). В паре могут работать только
парные интерфейсы: с одной стороны передатчик на 1310 нм, а с другой — на
1550 нм.
А.В. Решетов
Научный руководитель – д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЭЛЕМЕНТЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ 3D-ОБЪЕКТОВ И ИХ ИНТЕГРАЦИЯ В
ГИС И WEB-ПРИЛОЖЕНИЯ
Проектирование – это комплекс работ по исследованию, расчетам и
конструированию нового изделия или нового процесса. Неавтоматизированное
проектирование – процесс проектирования, осуществляемый человеком
вручную (без использования ЭВМ).
Автоматизированное – проектирование, при котором все проектные
решения или их часть получают путем взаимодействия человека и ЭВМ.
САПР ‒ организационно-техническая
проектной организации
система, входящая в структуру
(отдела) и осуществляющая
проектирование при
помощи комплекса средств автоматизированного проектирования (КСАП).
Основная
функция
САПР
–
выполнение
автоматизированного
проектирования на всех или отдельных стадиях проектирования объектов и их
составных
частей.
Основная
цель
применения
САПР
‒
повышение
эффективности труда инженеров.
Эффективность применения САПР обеспечивается следующими ее
возможностями:
137

автоматизация оформления документации;

информационная поддержка и автоматизация процесса принятия
решений;

использование технологий параллельного проектирования;

унификация проектных решений и процессов проектирования
(использование
готовых
фрагментов
чертежей:
конструктивных
и
геометрических элементов, унифицированных конструкций, стандартных
изделий);

повторное использование проектных решений, данных и наработок;

стратегическое проектирование;

замена натурных испытаний и макетирование математическим
моделированием;

повышение качества управления проектированием;

применение методов вариантного проектирования и оптимизации.
Классификация по отраслевому назначению:
-MCAD
-EDA
-AEC
AEC CAD или CAAD ‒ САПР в области архитектуры и строительства.
Используются для проектирования зданий, промышленных объектов, дорог,
мостов и проч. (Autodesk Architectural Desktop, Piranesi, ArchiCAD).
По целевому назначению различают САПР:
-CAD
-CADD
-CAGD
-CAE
-CAA
-CAM
138
CALS-технологии ‒ непрерывная информационная поддержка поставок и
жизненного цикла изделия.
Программное
обеспечение
–
совокупность
всех
программ
и
эксплуатационной документации к ним, необходимых для выполнения
автоматизированного проектирования.
Информационное
обеспечение
–
данные,
которыми
пользуются
проектировщики в процессе проектирования непосредственно для выработки
проектных решений.
Математическое обеспечение – математические методы, модели объектов
и процессов проектирования, алгоритмы решения задач проектирования, т.е.
принципы построения функциональных моделей, методы численного решения
алгебраических и дифференциальных уравнений, постановки экстремальных
задач, поиски экстремума и др.
Лингвистическое обеспечение – специальные языковые средства (языки
проектирования),
используемые
для
представления
информации
о
проектируемых объектах, процессе и средствах проектирования, а также для
осуществления диалога проектировщик-компьютер и обмена данными между
техническими средствами САПР.
Техническое
взаимодействующих
обеспечение
–
технических
автоматизированного проектирования.
это
совокупность
средств,
связанных
облегчающих
и
процесс
139
М.В.Черных
Научный руководитель – д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА WEB-ИНТЕРФЕЙСА БАЗЫ ДАННЫХ ПАМЯТНИКОВ
АРХИТЕКТУРЫ
Современный маркетинг невозможен без веб. Если вас нет в Интернете,
значит, вас нет.
Звучит провокационно и самонадеянно, но верно для 95% бизнесов.
«Лайкнуть», «плюсануть», «ретвитнуть», «зафрендить»… Вот он – новый
язык. Осталось хорошее впечатление от сервиса в интернет-магазине? Отметь
это, и твое мнение станет достоянием всех твоих друзей из социальных сетей.
Зачем пытаться вытащить пользователей из привычных им сред и затащить
их к себе в магазин, в привычную для рекламодателя среду – значительно более
эффективно будет дать возможность пользователю привести контент в свою
привычную среду, дать возможность обсудить его на любых платформах и по
любым каналам, которые будут наиболее приемлемы для пользователя.
Более чем естественно, что маркетинг не может обойти стороной такой
способ распространения информации.
По сути говоря, маркетинга вообще не будет, не будь у вас сайта либо
рекламы в интернете.
140
А.Д.Кулёв
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Г.Б.Анисимова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОЛОВ В
ФУТБОЛЕ
1.О системе
Hawk-Eye («Хоук-ай», Ястребиный глаз) — программно-аппаратный
комплекс, моделирующий траекторию игрового снаряда. Система была
разработана компанией Roke Manor Research и впервые протестирована в
реальных условиях спортивных соревнований в 2001 году. Система Hawk-Eye
стала неотъемлемой частью теннисной, крикетной и с нового сезона
футбольной культуры, добавила соревновательному процессу зрелищности и
способствовала укреплению духа fair play в ходе соревнований. Получила
несколько наград за достижения в сфере развлечений. Система имеет немало
критиков, которые считают, что автоматизация судейства в спорте лишает его
человеческого фактора и особого соревновательного духа.
2.Принцип работы системы
Программно-аппаратный комплекс состоит из нескольких видеокамер,
используется система эмпирических данных – обработка нескольких подходов
для решения одной проблемы. В данном случае – это камеры, направленные на
мгновенное, надежное и главное точное определение момента, когда мяч
пересекает линию ворот. Изначально в систему заложены правила игры. Будь
то теннис, крикет или футбол.
3.Оборудование
141
Если в теннисе для нормальной работы необходимо как минимум 10 камер,
в крикете – 6, то в футболе хватает от 7 до 14 камер, установленных на крыше
стадиона.
Если же ее нет – то можно располагать камеры и на другие позиции
стадиона. Главное – видимость камеры, позволяющая охватить полный обзор
момента полета мяча.
Система быстро обрабатывает полученную информацию и переносит ее в
предварительно созданную модель игрового поля, созданного по подобию
стадиона, на котором происходит игровое событие. Каждый кадр, посланный от
каждой камеры, идентифицирует группы пикселей, в которых есть образ мяча.
Далее, основываясь на этих данных, вычисляют 3D положение мяча, для этого
необходимо, чтобы движение мяча успели зафиксировать, как минимум, две
камеры.
Остальные
пять
обеспечивают
дополнительную
точность.
Последовательность кадров создает запись о пути, по которому мяч побывал –
координаты движения. И это все в независимости от погодных условий и
помех.
При этом в каждой камере есть одна дополнительная возможность – это
способность удаления из поля зрения ненужных объектов, заслоняющих мяч –
скопление игроков, детали ворот и тому подобное.
4.Определение гола судьёй
Система генерирует графическое изображение пути мяча и игровой зоны,
которая мгновенно передается судьям, телезрителям, тренерскому штабу. Как
только система обнаруживает, что мяч пересек линию ворот, она сигнализирует
в течение 10 секунд на часы судьи, что, к слову, никак не состыкуется с тезисом
Мишеля Платини, о том, что новых технологии в футболе приведут к
длительным остановкам. Сигнал на часы идет в зашифрованном виде, и никак
не реагирует на посторонние помехи.
142
5.Первое тестирование
Первоначально планировалось ввести систему с сезона 2012/13, но так как
не все стадионы успели обзавестись Hawk-Eye – было решено перенести
премьеру на год позже. За этот год систему успели протестировать в
товарищеском матче Англия – Бельгия, а также на клубном чемпионате мира в
Японии. Премьер-лига наравне с Кубком Голландии – первый турнир, в
котором используется система фиксации гола Hawk-Eye.
6.Стоимость системы
Стоимость использования системы оценивается в $20 000 в неделю на
одном теннисном корте. Для крикета стоимость установки достигает $80 000 на
одном стадионе. В случае с футболом цена $250 000. Хотя установка такого
оборудование не дешевое удовольствие, три года назад Пол Хоукинс –
создатель системы, заикался и о бесплатном внедрении:
«Мы готовы установить её совершенно бесплатно на всех стадионах
премьер-лиги, если нам дадут право продавать спонсорские пакеты, – сказал
Пол Хоукинс. – Это подчеркивает коммерческую привлекательность нашей
системы – стоимость установки для нас действительно не вопрос».
7.Аналоги
Существует ещё два аналога системы Hawk-Eye:
– GoalRef
– GoalControl-4D
Система GoalRef менее известна в мире спортивных технологий, с 2009
года используется для определения взятия ворот в гандболе. В площади ворот
создается магнитное поле, а внутрь мяча устанавливается микрочип. Любое
изменение магнитного поля за линией ворот дает автоматический сигнал
арбитру матча и означает гол.
Система GoalControl-4D разработана немецкой фирмой GoalControl[en].
Является первой системой автоматического определения голов, примененной
на чемпионатах мира по футболу. Система основана на применении
143
высокоскоростных камер, без использования чипов в мячах и тому подобных
устройств. Состоит из 14 камер, все время направленных на мяч, которые
передают информацию на компьютер, а он, после её обработки, посылает
сигнал о пересечении мячом линии ворот на часы главного судьи матча.
Система установлена на всех стадионах ЧМ-2014 и впервые повлияла на
решение судьи в спорном эпизоде со вторым голом в матче Франция—
Гондурас.
М.И Ведзижев
Научный руководитель – к.т.н. А.В.Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПОНЯТИЕ И ЦЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Эффективность
построения
и
использования
корпоративных
информационных систем стала чрезвычайно актуальной задачей, особенно в
условиях недостаточного финансирования информационных технологий на
предприятиях. Основу информационной системы составляет вычислительная
система, включающая в себя такие компоненты, как кабельная сеть и активное
сетевое
оборудование,
оборудование
хранения
компьютерное
данных
и
периферийное
(библиотеки),
оборудование,
системное
программное
обеспечение (операционные системы, системы управления базами данных),
специальное ПО (системы мониторинга и управления сетями) и в некоторых
случаях прикладное ПО.
Наиболее
информационных
распространенным
систем
в
подходом
настоящее
время
к
является
проектированию
использование
экспертных оценок. В соответствии с этим подходом специалисты в области
вычислительных средств, активного сетевого оборудования и кабельных сетей
144
на основании имеющегося у них опыта и экспертных оценок осуществляют
проектирование
вычислительной
системы,
обеспечивающей
решение
конкретной задачи или класса задач. Этот подход позволяет минимизировать
затраты на этапе проектирования, быстро оценить стоимость реализации
информационной системы. Однако решения, полученные с использованием
экспертных оценок, носят субъективный характер, требования к оборудованию
и программному обеспечению также грешат субъективностью, как и оценка
гарантий работоспособности и развиваемости предлагаемого проекта системы.
В
качестве
альтернативного
может
быть
использован
подход,
предполагающий разработку модели и моделирование (имитацию работы –
simulation) поведения вычислительной системы. К системам высокоуровневого
моделирования относятся такие системы, как ARIS, Rational Rose. С их
помощью реализуются принципы структурного анализа, когда предприятие
представляется в виде сложной системы, состоящей из разных компонентов,
имеющих различного рода взаимосвязи друг с другом.
Моделирование функций вычислительной системы напрямую сегодня не
представляется возможным. Данная задача в полном объеме не разрешима.
Однако возможно моделирование работы системы в динамике (динамическое
моделирование), при этом его результаты позволяют по косвенным показателям
судить о функционировании всей системы. Так, мы не можем проверить
правильность функционирования сервера базы данных и программного
обеспечения, однако по выявляемым задержкам на сервере, не обслуженным
запросам и т. д. мы можем сделать вывод о его работе.
Моделирование вычислительной системы позволяет произвести более
точный, по сравнению с экспертными оценками, расчет необходимой
производительности отдельных компонентов и всей системы в целом, в том
числе системного и прикладного программного обеспечения. При этом
появляется
характеристик
возможность
использовать
используемого
не
максимальные
вычислительного
значения
оборудования,
а
145
характеристики, учитывающие, специфику использования этого оборудования
в конкретном учреждении. Моделирование представляет собой мощный метод
научного познания, при использовании которого исследуемый объект
заменяется более простым объектом, называемым моделью. Основными
разновидностями процесса моделирования можно считать два его вида –
математическое и физическое моделирование. При физическом (натурном)
моделировании исследуемая система заменяется соответствующей ей другой
материальной системой, которая воспроизводит свойства изучаемой системы с
сохранением их физической природы.
Возможности физического моделирования довольно ограничены. Оно
позволяет решать отдельные задачи при задании небольшого количества
сочетаний исследуемых параметров системы. При натурном моделировании
вычислительной сети практически невозможно проверить ее работу для
вариантов с использованием различных типов коммуникационных устройств –
маршрутизаторов, коммутаторов и т.п.
При оптимизации сетей во многих случаях предпочтительным оказывается
использование математического моделирования. Математическая модель
представляет
собой
совокупность
соотношений
(формул,
уравнений,
неравенств, логических условий), определяющих процесс изменения состояния
системы в зависимости от ее параметров, входных сигналов, начальных
условий и времени.
Особым классом математических моделей являются имитационные
модели. Такие модели представляют собой компьютерную программу, которая
шаг за шагом воспроизводит события, происходящие в реальной системе. При
имитационном моделировании сети не требуется приобретать дорогостоящее
оборудование – его работы имитируется программами, достаточно точно
воспроизводящими
оборудования.
все
основные
особенности
и
параметры
такого
146
Преимуществом имитационных моделей является возможность подмены
процесса смены событий в исследуемой системе в реальном масштабе времени
на ускоренный процесс смены событий в темпе работы программы.
Результатом работы имитационной модели являются собранные в ходе
наблюдения за протекающими событиями статистические данные о наиболее
важных
характеристиках
сети:
временах
реакции,
коэффициентах
использования каналов и узлов, вероятности потерь пакетов и т.п.
Существуют специальные языки имитационного моделирования, которые
облегчают
процесс
создания
программной
модели
по
сравнению
с
использованием универсальных языков программирования. Примерами языков
имитационного моделирования могут служить такие языки, как SIMULA,
GPSS, SIMDIS.
М.С. Иванов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Г.Б.Анисимова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА ИНТЕРНЕТ - МАГАЗИНА НА ОСНОВЕ CMC 1C BITRIX
CMS 1С-Битрикс – это автоматизированная система управления
контентом, разработанная компанией 1С-Битрикс. Продукт предназначен для
создания и развития корпоративных проектов предприятий и организаций,
информационных, новостных и справочных порталов, социальных сетей,
интернет-магазинов и других видов сайтов.
Система разработана в 2001 году и в настоящее время доступна в 12
различных редакциях.
147
На сегодняшний день на базе платформы от 1С-Битрикс уверенно работает
более 50 тысяч проектов. Партнерская сеть российской компании является
крупнейшей в мире и включает в состав более 6 тысяч веб-студий.
Продукт регулярно совершенствуется, ежегодно производится около 300
обновлений, которые обеспечивают сайту новые полезные функции.
«1С-Битрикс:
Управление
сайтом»
–
профессиональная
система
управления веб-проектами, универсальный программный продукт для создания,
поддержки и успешного развития:

корпоративных сайтов;

интернет-магазинов;

информационных порталов;

сайтов сообществ;

социальных сетей и других веб-проектов.
Общие сведения о CMS 1С-Битрикс
Возможности
ограничений
системы
реализовать
позволяют
свои
программисту
задумки
и
практически
новшества,
без
применять
неограниченное число шаблонов на любом блоке сайта.
Варианты возможностей такого «конструктора» все больше привлекают
потенциальных клиентов системы. «1С-Битрикс» содержит практичный и очень
удобный WYSIWYG (визуальный) редактор.
Эта программа позволяет создавать HTML код в редакторе, схожем с
Microsoft Word. Элементы управления позволяют создавать сайты интернетмагазинов
с
разнообразными
функциями
для
оперативной
работы
администратора, с учетом сложившегося и быстро меняющегося спросапредложения.
Характеристики 1С-Битрикс
Система 1С-Битрикс очень гибкая. В ней используется несколько языков
интерфейса, есть поддержка многоязычности сайтов и много сайтовость.
Система 1С-Битрикс содержит множество встроенных модулей:
148
 Мета-теги;
 Веб-статистика;
 настраиваемые формы обратной связи;
 поиск по сайту;
 платежные системы;
 поддержка RSS.
Средства разработки
Microsoft SQL Server – система управления реляционными базами данных
(СУРБД), разработанная корпорацией Microsoft.
Для хранения данных сайта используют файловую систему сервера и
реляционную систему управления базами данных. Поддерживаются следующие
СУБД: MySQL, Oracle, MSSQL.
Продукт работает на платформах: Microsoft Windows и UNIX, включая
Linux.
Средства моделирования
Основной целью CASE-технологии является разграничение процесса
проектирования
программных
продуктов
от
процесса
кодирования
и
последующих этапов разработки, максимально автоматизировать процесс
разработки.
Для выполнения поставленной цели CASE-технологии используют два
принципиально разных подхода к проектированию: структурный и объектноориентированный.
149
С.А. Кузовенкова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНВЕНТАРИЗАЦИЯ КОРПОРАТИВНЫХ АППАРАТНОПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ С ЭЛЕМЕНТАМИ ГИС
Интерес различных коммерческих и некоммерческих организаций к
применению компьютерной техники для обеспечения информационной
поддержки бизнеса.
Преимущества компьютеризации: применение компьютеров позволяет
облегчить каждодневную рутинную работу по сбору и обработке информации,
обеспечивающей бизнес процесс.
Трудности, возникающие на предприятии при введение компьютеризации. Это
связано
с управлением, обслуживанием, учетом большого
количества
технических устройств: компьютеров, принтеров, сканеров, сетевых устройств
и т.д. В связи с этим возникают различного рода задачи, которые приходится
решать. Это и организация инвентарного учета поступающего оборудования, и
ведение контроля над перемещением оборудования между структурными
подразделениями организации, рациональное планирование финансирования,
приобретение оптимальной по своим характеристикам вычислительной
техники.
Кроме
своевременно
того
фиксировать
необходимо
изменения
регистрировать
в
конфигурации
комплектующие,
оборудования,
произошедшие в результате модернизации или подмены, а также вовремя
получать информацию о возникающих неисправностях.
Разрабатываемая система инвентаризации аппаратно-программных средств
— это программный продукт, который является инструментом учета и анализа
технического оборудования и программного оснащения.
1. Общие сведения о Windows Management Instrumentation
150
Windows Management Instrumentation (WMI) — это одна из базовых
технологий Microsoft для централизованного управления и слежения за работой
различных частей компьютерной сети под управлением Windows.
Составляющие части WMI. Архитектура WMI. Классы, события и
безопасность WMI. Средства работы с WMI. Язык запросов WMI.
Для обращения к объектам WMI используют специфический язык запросов
WMI Query Language (WQL), который является одним из разновидностей SQL.
Основное его отличие от ANSI SQL— это невозможность изменения данных,
то есть с помощью WQL возможна лишь выборка данных с помощью команды
SELECT. Помимо ограничений на работу с объектами, WQL не поддерживает
такие операторы, как DISTINCT, JOIN, ORDER, GROUP, математические
функции. Конструкции IS и NOT IS применяют только в сочетании с
константой NULL.
2. Анализ существующих разработок
Зарубежные
и
отечественные
продукты
для
автоматизации
учета
оргтехники и компьютеров. Достоинства и недостатки этих программ.
3. Средства разработки
Microsoft SQL Server – система управления реляционными базами данных
(СУРБД), разработанная корпорацией Microsoft.
Язык C# — объектно-ориентированный язык программирования.
ArcGIS — семейство геоинформационных программных продуктов
американской компании ESRI.
4. Применение ГИС-технологий
Применение
системы
инвентаризации
корпоративных
аппаратно-
программных средств с элементами ГИС позволяет создать детальную карту
предприятия, которая содержит планы всех помещений с расположенной в них
мебелью, техникой: компьютеры, принтеры, сканеры и т.д. Данная карта
отражает
действительные
геометрические
координатами, хранящимися в базе данных.
размеры
помещений
с
их
151
А.В.Путинцева
Научный руководитель – д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПОДБОР СЕЧЕНИЯ БАЛКИ С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКОГО
АЛГОРИТМА
Генетические алгоритмы – это очень популярные в настоящее время
способы решения задач оптимизации. В их основе лежит использование
эволюционных принципов для поиска оптимального решения. Эволюционные
методы являются приближенными методами решения задач оптимизации и
структурного синтеза. Большинство эволюционных методов основано на
статистическом
подходе
к
исследованию
ситуаций
и
итерационном
приближении к искомому решению.
Достижения в области вычислительной техники и использование методов
оптимального проектирования позволяют получать оптимальные или близкие к
оптимальным
решения
некоторых
задач
оптимизации
строительных
проектировании
оптимальных
конструкций.
Одним
из
основных
условий
при
конструкций является выявление и обоснованное использование резервов
несущей способности уже на стадии формирования расчетной модели.
В связи с этим немалую актуальность приобретает применение
уточненных расчетных моделей, в том числе, позволяющих учитывать
физическую и геометрическую нелинейности.
Актуальность темы
Важнейшей
задачей
строительной
отрасли
является
снижение
себестоимости конструкций зданий и сооружений при обеспечении требуемой
для них несущей способности.
152
Одним из путей решения
этой проблемы является
оптимальное
проектирование.
Методы исследования
Оптимальное
проектирование
балок
осуществляется
на
основе
современных информационных технологий эволюционного моделирования.
Расчет напряженно-деформируемого состояния объектов выполняется с
помощью метода конечных элементов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
- разработана эволюционная процедура оптимизации балок на дискретных
множествах параметров;
- разработана экономичная многослойная схема конечно-элементного
моделирования деформаций балок в физически нелинейной;
- предложен энергетический алгоритм анализа методом конечных
элементов в физически нелинейной постановке нагруженности строительных
систем в условиях мгновенных локальных разрушений.
Практическая значимость и реализация результатов работы
Предлагаемая стержневая и реализующий ее программный модуль
позволяют
выполнять
расчеты
балок
с
удовлетворением
требований
СНиП II-23-81* "Стальные конструкции".
Разработанная эволюционная процедура и ее программная реализация
дают возможность осуществлять проектирование балок с оптимальным
выбором параметров на допустимых размерах поперечных сечений балок.
153
А.Ф.Логвичев
Научный руководитель – к.т. н., доц. А.В. Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И НАСТРОЙКА БЕСПРОВОДНЫХ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ С ТЕХНОЛОГИЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
FAST ETHERNET
Fast Ethernet — спецификация IEЕЕ 802.3 u официально принятая 26
октября 1995 года определяет стандарт протокола канального уровня для сетей
работающих при использовании как медного, так и волоконно-оптического
кабеля со скоростью 100Мб/с. Новая спецификация является наследницей
стандарта Ethernet IEЕЕ 802.3, здесь используют такой же формат кадра,
механизм доступа к среде CSMA/CD и топологию «звезда». Эволюция
коснулась нескольких элементов конфигурации средств физического уровня,
что
позволило
увеличить
пропускную
способность,
включая
типы
применяемого кабеля, длину сегментов и количество концентраторов.
В 1992 году ряд производителей сетевого оборудования (такие, как 3Com,
SynOptics
и
др.)
образовали
объединение
Fast
Ethernet
Alliance,
предназначенное для создания новой спецификации, которая объединила бы
отдельные наработки различных компаний в области кабельной передачи
данных.
Вместе с тем в институте IEEE была начата работа по стандартизации
новой технологии. Созданная для этого исследовательская группа с конца 1992
по
конец
1993
года
изучила
множество
100-мегабитных
решений,
предложенных различными производителями, а также высокоскоростную
технологию, предложенную компаниями Hewlett-Packard и AT&T.
26 октября 1995 года официально был принят стандарт IEEE 802.3u,
который явился дополнением к уже существующему IEEE 802.3.
154
Длина сегмента кабеля 100BASE-T ограничена 100 метрами (328 футов). В
типичной конфигурации 100BASE-TX использует для передачи данных по
одной паре скрученных (витых) проводов в каждом направлении, обеспечивая
до 100 Мбит/с пропускной способности в каждом направлении (дуплекс)
100BASE-FX — вариант Fast Ethernet с использованием волоконнооптического кабеля. В данном стандарте используется длинноволновая часть
спектра (1300 нм) передаваемая по двум жилам, одна для приёма (RX) и одна
для передачи (TX). Длина сегмента сети может достигать 400 метров (1 310
футов) в полудуплексном режиме (с гарантией обнаружения коллизий) и двух
километров
(6
600
футов)
в
полнодуплексном
при
использовании
многомодового волокна. Работа на больших расстояниях возможна при
использовании одномодового волокна. 100BASE-FX не совместим с 10BASEFL, 10 Мбит/с вариантом по волокну.
100BASE-BX — вариант Fast Ethernet по одножильному волокну.
Используется одномодовое волокно, наряду со специальным мультиплексором,
который разбивает сигнал на передающие и принимающие волны..
100BASE-SX
—
удешевленная
альтернатива
100BASE-FX
с
использованием многомодового волокна, так как использует недорогую
коротковолновую оптику. 100BASE-SX может работать на расстояниях до 300
метров (980 футов). 100BASE-SX использует ту же самую длину волны как и
10BASE-FL. В отличие от 100BASE-FX, это позволяет 100BASE-SX быть
обратно-совместимым с 10BASE-FL. Благодаря использованию более коротких
волн (850 нм) и небольшой дистанции, на которой он может работать,
100BASE-SX использует менее дорогие оптические компоненты (светодиоды
(LED) вместо лазеров). Все это делает данный стандарт привлекательным для
тех, кто модернизирует сеть. 10BASE-FL и тех, кому не нужна работа на
больших расстояниях.
155
100BASE-LX — 100 Мбит/с Ethernet с помощью оптического кабеля.
Максимальная длина сегмента 15 километров в полнодуплексном режиме по
паре одномодовых оптических волокон
100BASE-LX WDM — 100 Мбит/с Ethernet с помощью волоконнооптического кабеля. Максимальная длина сегмента 15 километров в
полнодуплексном режиме по одному одномодовому оптическому волокну на
длине волны 1310 нм и 1550 нм. Интерфейсы бывают двух видов, отличаются
длиной волны передатчика и маркируются либо цифрами (длина волны), либо
одной латинской буквой A(1310) или B(1550). В паре могут работать только
парные интерфейсы: с одной стороны, передатчик на 1310 нм, а с другой — на
1550 нм.
Р.А.Кучеренко
Научный руководитель – к.т.н., доц. А.В. Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АНИМАЦИЯ. МЕТОДЫ И ПРИНЦИПЫ АНИМАЦИИ. ФОРМАТЫ
АНИМАЦИОННЫХ ФАЙЛОВ GIF,FLC,SWF.ОБЗОР НОВЫХ
ФОРМАТОВ АНИМАЦИИ
Компьютерная анимация – вид мультипликации, создаваемой при помощи
компьютера. Она
зародилась фактически одновременно со статической
графикой и представляет собой покадровое представление оной.
За время своего выступления я наиболее подробно постараюсь рассказать о
таких известных форматах кодирования анимационной графики, как GIF,FLC и
SWF,а также затрону наиболее актуальные на данный момент форматы.
Graphics Interchange Format — «формат для обмена изображениями»,
популярный формат графических изображений. Способен хранить сжатые
156
данные без потери качества в формате не более 256 цветов. Формат GIF был
разработан в 1987 году фирмой CompuServe для передачи растровых
изображений по сетям, изначально являлся статическим, но позже были
добавлены поддержка прозрачности и анимации. Данный формат является
одним из самых распространенных в интернете.
Gif изображения представляют собой последовательность из нескольких
статичных кадров, а также информацию о том, сколько времени каждый кадр
должен быть показан на экране. Анимацию можно сделать цикличной , тогда
вслед за последним кадром начнётся воспроизведение первого и т. д.
FLC анимация – отживший свой век формат. Этот формат использовали в
1990-х годах, и ввела его компания Autodesk специально для своей программы
Animator Pro.Данное ПО было широко распространено среди аниматоров и
художников , но постепенно с ходом развития персональных компьютеров, оно
ушло в лету.
SWF (Small Web Format ) – широко известный формат Flash анимации,
разработан компанией Adobe, он введен в 1995 году и все еще используется в
самых различных сферах деятельности человека. Данный формат представляет
собой векторную графику(а значит предоставляет возможность свободного
масштабирования),а также поддерживает воспроизведение аудио.
Сфера использования этого формата действительно широка .Это могут
быть
игры,
веб-сайты,
презентации,
рекламные
баннеры
и
просто
мультфильмы. Создана огромная база игр и приложений на технологии Flash,
но для их выполнения необходима установка специального ПО – Flash Player.
К сожалению с постепенным развитием мобильных технологий
,flash
анимация постепенно забывается и ей на смену приходит HTML5 анимация,
которая представляет собой аналогичные возможности ,но при этом не требует
никакого стороннего ПО для воспроизведения и может выполняться прямо в
браузере и на любом устройстве, будь то мобильный телефон, планшет или пк .
157
Из всех перечисленных форматов хорошо держится только формат Gif,
было разработано несколько модификаций, но все они не прижились ввиду
определенных стандартов.
Немаловажным фактором является то, что FLC и SWF форматы являются
узкоспециализированными. В свою очередь, создавать Gif анимацию можно в
огромном кол-ве графических редакторов, будь то Adobe Photoshop, Gimp или
EasyGIF.
Н.В.Мороз
Научный руководитель – к.т.н., доц. А.В.Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СОЦИАЛЬНАЯ СЕТЬ ТРУДОУСТРОЙСТВА СТУДЕНЧЕСКОГО
СООБЩЕСТВА «СТУДЕНТ»
Актуальность создания такого интернет-ресурса обусловлена тем, что
социально-экономические реформы, происходящие в Российской Федерации,
привели к изменениям в сфере труда и занятости населения. Появление
комплекса рыночных отношений в сфере занятости ужесточило условия выхода
трудоспособного населения на рынок труда и в то же время обусловило
выделение человеческого капитала в качестве приоритетного фактора
экономического роста, а молодежи – как объекта долгосрочных инвестиций.
Молодежь – наиболее перспективная группа в составе трудоспособного
населения, так как ей присуща энергичность, высокая работоспособность,
быстрая обучаемость, высокие физические показатели. Через десять-двадцать
лет формируемое в современных условиях поколение работников будет
определять как направление развития отношений занятости, так и системы
экономических
отношений
в
целом.
Обеспечение
достойного
уровня
158
существования молодежи посредством эффективной занятости, поддержки
молодых семей и долгосрочных вложений в человеческий капитал позволит
стимулировать рост рождаемости и предотвратить демографический кризис.
Успешный старт на рынке труда – ключевое условие, которое определяет
участие молодежи в жизни общества и ее влияние на общественное развитие.
Данное обстоятельство и определяет, главным образом, высокую социальную
значимость современного рынка труда, как сферы становления и развития
трудового потенциала молодежи – самой экономически активной части
общества.
При этом рыночные условия найма остаются тяжелыми для молодых
работников, не имеющих профессиональных навыков, производственного
опыта и требуемой квалификации. Ситуация, складывающаяся на российском
молодежном рынке труда в последние годы, является достаточно напряженной
и имеет тенденцию к ухудшению.
В
этой
связи
актуальным
и
стратегически
важным
становится
формирование действенного механизма обеспечения занятости молодежи в
рамках государственной молодежной политики, с одной стороны, и политики
занятости, с другой.
Государственное регулирование занятости молодежи в Российской
Федерации становится одной из главных стратегических задач развития страны,
так как молодежь – объект национально-государственных интересов, один из
факторов обеспечения
Обеспечение
занятости
развития
Российского
молодежи
государства и
осложняется
в
условиях
общества.
мирового
финансового кризиса, вызвавшего снижение инвестиционной активности, а
также рост безработицы населения. Указанные обстоятельства обусловили
актуальность и выбор темы настоящего проекта.
В данном интернет-проекте будет реализован механизм поиска вакансий на
основании навыков, поиск места для стажировки и рекомендации вакансий для
каждого пользователя.
159
В.С. Кимлык
Научный руководитель – к.т.н., доц. А.В.Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СОЦИАЛЬНАЯ СЕТЬ ТРУДОУСТРОЙСТВА СТУДЕНЧЕСКОГО
СООБЩЕСТВА «РАБОТОДАТЕЛЬ»
Социальные сети вот уже несколько лет являются неотъемлемой частью
нашей повседневной жизни. Они с нами повсюду: дома, в путешествиях, на
работе. И разумеется, соцсети оказывают на нас существенное влияние.
Особенно это касается трудовой деятельности. Для многих аккаунт в сети уже
стал официальной страницей для деловых контактов, а кто-то успешно находит
с помощью своих виртуальных друзей новую работу.Неудивительно, что
потенциальный работодатель наверняка оценит вашу активность в Интернете (к
слову, оценить ваш аккаунт могут и банки, если вы подали заявление на
получение кредита).
В России бум трудоустройства посредством социальных сетей еще не
наступил, а вот в США, по данным eMarketer, от 61 до 77 % граждан в
зависимости от возраста полагают, что социальные сети играют важную роль в
трудоустройстве
и
карьере.
Молодые
специалисты
особенно
активно
используют их для поиска наиболее престижной и высокооплачиваемой
работы, в то время как на job-сайтах они рассчитывают лишь на самые обычные
позиции.
Актуальность данной работы состоит в том, что работодатель будет иметь
возможность указывать свободные вакансии в своей организации. С помощью
данной социальной сети студенты смогут найти подходящую для себя
вакансию,
пообщаться
с
работодателем
и
узнать
интересующие
его
особенности работы. В свою очередь работодатель может сам найти
подходящего работника для себя и отослать ему приглашение на работу.
160
К.В.Сергиенко
Научный руководитель – д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МУРАВЬИНЫЙ АЛГОРИТМ
Муравьиный алгоритм (алгоритм оптимизации подражанием муравьиной
колонии, англ. ant colony optimization, ACO) — один из эффективных
полиномиальных алгоритмов для нахождения приближённых решений задачи
коммивояжёра, а также решения аналогичных задач поиска маршрутов на
графах. Суть подхода заключается в анализе и использовании модели
поведения муравьёв, ищущих пути от колонии к источнику питания и
представляет собой en (metaheuristic) оптимизацию.
В основе алгоритма лежит поведение муравьиной колонии — маркировка
более удачных путей большим количеством феромона. Работа начинается с
размещения муравьёв в вершинах графа (городах), затем начинается движение
муравьёв — направление определяется вероятностным методом на основании
формулы вида:
,
где P_i — вероятность перехода по пути i,l_i — величина, обратная весу
(длине) i-го перехода, f_i — количество феромона на i-м переходе, q —
величина, определяющая «жадность» алгоритма,p — величина, определяющая
«стадность» алгоритма иq+p=1.Решение не является точным и даже может быть
одним из худших, однако, в силу вероятностности решения, повторение
алгоритма может выдавать (достаточно) точный результат.
Краткое изложение
В реальном мире, муравьи (первоначально) ходят в случайном порядке и
по нахождению продовольствия возвращаются в свою колонию, прокладывая
161
феромонами тропы. Если другие муравьи находят такие тропы, они, вероятнее
всего, пойдут по ним. Вместо того, чтобы отслеживать цепочку, они укрепляют
её при возвращении, если в конечном итоге находят источник питания. Со
временем феромонная тропа начинает испаряться, тем самым уменьшая свою
привлекательную силу. Чем больше времени требуется для прохождения пути
до цели и обратно, тем сильнее испарится феромонная тропа. На коротком
пути, для сравнения, прохождение будет более быстрым и как следствие,
плотность феромонов остаётся высокой. Испарение феромонов также имеет
свойство избежания стремления к локально-оптимальному решению. Если бы
феромоны не испарялись, то путь, выбранный первым, был бы самым
привлекательным. В этом случае, исследования пространственных решений
были бы ограниченными. Таким образом, когда один муравей находит
(например, короткий) путь от колонии до источника пищи, другие муравьи,
скорее всего пойдут по этому пути, и положительные отзывы в конечном итоге
приводят всех муравьёв к одному, кратчайшему, пути.
Подробнее
Оригинальная идея исходит от наблюдения за муравьями в процессе
поиска кратчайшего пути от колонии до источника питания.Первый муравей
находит источник пищи (F) любым способом (а), а затем возвращается к гнезду
(N), оставив за собой тропу из феромонов (b).Затем муравьи выбирают один из
четырёх возможных путей, затем укрепляют его и делают привлекательным.
162
Муравьи выбирают кратчайший маршрут, так как у более длинных феромоны
сильнее испарились. Среди экспериментов по выбору между двумя путями
неравной длины, ведущих от колонии к источнику питания, биологи заметили,
что, как правило, муравьи используют кратчайший маршрут. Модель такого
поведения заключается в следующем: муравей (так называемый «Блиц»)
проходит случайным образом от колонии. Если он находит источник пищи, то
возвращается в гнездо, оставляя за собой след из феромона. Эти феромоны
привлекают других муравьёв, находящихся вблизи, которые вероятнее всего
пойдут по этому маршруту.
Вернувшись в гнездо они укрепят феромонную тропу. Если существует 2
маршрута, то по более короткому, за то же время, успеют пройти больше
муравьёв, чем по длинному. Короткий маршрут станет более привлекательным.
Длинные пути, в конечном итоге, исчезнут из-за испарения феромонов.
Муравьи используют окружающую среду как средство общения. Они
обмениваются информацией косвенным путём, через феромоны, в ходе их
«работы». Обмен информации имеет локальный характер, только те муравьи,
которые находятся в непосредственной близости, где остались феромоны —
могут узнать о них. Такая система называется «Stigmergy» и справедлива для
многих социальных животных (был изучен в случае строительства столбов в
гнёздах термитов).
Данный механизм решения проблемы очень сложен и является хорошим
примером
самоорганизации
положительной
(другие
системы.
муравьи
Такая
укрепляют
система
базируется
феромонную
тропу)
на
и
отрицательной (испарение феромонной тропы) обратной связи. Теоретически,
если количество феромонов будет оставаться неизменным с течением времени
по всем маршрутам, то невозможно будет выбрать путь. Однако из-за обратной
связи, небольшие колебания приведут к усилению одного из маршрутов и
система стабилизируется к кратчайшему пути.
163
В.В.Логвиненко
Научный руководитель– д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
Нейросеть содержит узлы — аналоги нервных клеток
нейронов
(нейроподобных элементов, НПЭ) и их соединения синапсические связи(рис.1).
Модель нейрона во взаимодействии с другими нейронами нейросети
представлена на рис. 2.
Рис. 1. Нейрон
Рис. 2. Модель нейрона
Здесь Уа — энергетические доли импульсов Vk, выработанных другими
нейронами и поступивших на дендриты нейрона /; юЛ – веса дендритов; Л –
пороги. В свою очередь, выработанный импульс V, также распространяется по
дендритам нейронов, с которыми связан нейрон / с помощью ветвящегося
аксона. В соответствии с законом распределения энергии величина делится
пропорционально значениям весов дендритов ≪принимающих≫ нейронов.
(В практических моделях такое распределение энергии обычно не реализуют.)
Каждый нейрон управляем или извне, или по принципу самоуправления с
помощью обратных связей. Можно регулировать значения весов синапсических
связей {а>,} и значения порогов hj. Такое регулирование, реализованное в
разных моделях, и определяет возможность обучения и самообучения сети. Оно
164
задает пути прохождения возбуждений через сеть, простейшим образом
формируя связи ≪посылка — следствие≫.
Изображенный на рис. 3 фрагмент нейросети позволяет представить
следующее:
Рис. 3. Фрагмент нейросети

функции f бывают различны, но просты по объему вычислений. В
простейшем случае f совпадает с линейной формой указанным аргументом, т. е.
по всем дендритам с учетом их весов производится суммирование и сравнение
с порогом:


величина превышения порога является величиной возбуждения
нейрона или определяет значение величины возбуждения. Например, в
некоторых моделях величина возбуждения всегда равна единице, отсутствие
возбуждения
соответствует
нулю.
В
других
моделях
допускают
и
отрицательную величину возбуждения. Значение возбуждения передается через
ветвящийся аксон в соответствии со связями нейрона;

в
общем
случае
по
дендритам
может
передаваться
как
возбуждающее, так и тормозящее воздействие. Первое может соответствовать
положительному
значению
веса
отрицательному.
Аналогичный
синапсической
эффект
связи,
достигается
при
второе
—
передаче
отрицательных значений возбуждения нейронов;

в сети распознают входной (рецепторный) слой, воспринимающий
внешние возбуждения (на который, например, подается видеоизображение), и
165
выходной спой, определяющий решение задачи. Работа сети тактируется для
имитации прохождения по ней возбуждения и управления им;

сеть работает в двух режимах: обучения и распознавания (рабочем
режиме).
Установим случайным образом начальные значения весов дендритов всей
сети. Пусть нейросеть предназначена для распознавания рукописного текста.
Тогда входной слой функционирует аналогично сетчатке глаза, которая
воспринимает изображение. Его подача на входной слой возбуждает в
некоторой конфигурации множество нейронов — рецепторов. Предположим,
на входной слой подан и поддерживается некоторый эталон, например
буква А.
Спустя определенное время максимально возбудится некоторый
нейрон выходного слоя (прохождение возбуждения отмечено на рис. 3 черным
цветом). Закрепим этот нейрон за буквой А, т.е. его возбужденное состояние
будем воспринимать как ответ: ≪Это буква А≫. Снова введем букву А, но с
естественными искажениями, обусловленными почерком, дрожанием руки и
т.д.
Возможно максимально возбудится тот же нейрон, а возможно другой. Мы
же хотим ≪научить≫ систему, заставить ее ответить, что это тоже буква А, т.е.
добиться максимального возбуждения того же нейрона выходного слоя.
Тогда необходимо изменить веса и, возможно, пороги в сети на пути
прохождения возбуждения так, чтобы заставить возбудиться нужный нейрон.
Такая настройка сети является основным, наиболее важным элементом ее
обучением. Применяемые для этого алгоритмы называют алгоритмами
обучения.
Одним из наиболее часто применяемых алгоритмов обучения является
алгоритм обратного распространения ошибки. В нем воспроизводится подход,
используемый в динамическом программировании и основанный на обратном и
прямом проходах. Здесь мы предлагаем новый, более простой алгоритм
"трассировки", основанный на прямом проходе при прокладывании путей;
возбуждения от эталонов к нейронам выходного слоя.
166
Н.Ю.Федоров
Научный руководитель – к.ф-м.н., доц. М.И. Кадомцев
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СОЦИАЛЬНАЯ СЕТЬ ТРУДОУСТРОЙСТВА СТУДЕНЧЕСКОГО
СООБЩЕСТВА
В России всё меньше выпускников работают по специальности. Социологи
называют такую "миграцию" постдипломной мобильностью. Это ситуация,
когда человек с высшим образованием работает не по профессии, указанной в
дипломе. Причины мобильности бывают разные: если инженер работает в
должности
директора,
то
это
мобильность
"вверх";
а
вот
когда
профессиональный врач становится простым продавцом, то это мобильность
"вниз". Если биолог уходит в веб-дизайнеры, то есть когда работа требует
высшего образования, хотя и диплом у специалиста иной, то это мобильность
"вбок". В связи с этим, мы планируем разработать социальную сесть
трудоустройства. Это сравнительно новый формат взаимодействия между
абитуриентами/студентами/выпускниками и бизнес сообществом. В этой сети
будут регистрироваться ищущие работу выпускники и ищущие работников
работодатели. Далее будут заполняться подробные анкета с умениями
абитуриента/студента/выпускника и требованиями навыков работодателя. Суть
заключается в их взаимодействии. Соискатель сможет подыскивать вакансии и
приобретать нужные навыки, а работодатель же сможет отслеживать появление
новых
навыков
у
выпускников,
подписавшись
на
них.
Планируется
организовать страницы профилей участников сети, а также их полное
взаимодействие, которое будет включать как привычный чат, так и онлайн
тренинги, онлайн собеседования, организацию стажировок, производственной
практики и самые различные конкурсы.
167
Л.С. Сидоркович
Научный руководитель – д-р ф.-м.н., проф. А.А. Ляпин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МУЛЬТИАГЕНТНАЯ СИСТЕМА
Начало построения моделей и применения искусственных мультиагентных
систем на практике было положено в 1960-х годах. В качестве основы были
взяты достижения таких областей деятельности человека, как системы
искусственного интеллекта (ArtificialIntelligence), параллельные вычисления
(Parallel Computing),
распределенное
(Distributed Problem Solving).
возможность
интегрировать
Многоагентные
в
себе
решение
системы
самые
задач
имеют
передовые
реальную
достижения
перечисленных областей, демонстрируя принципиально новые качества.
Сейчас MAC — одно из наиболее динамично развивающихся и перспективных
направлений в области искусственного интеллекта.
Большинство современных систем характеризуются отсутствием средств
своевременной идентификации новых потребностей и возможностей в среде,
позволяющих
предприятию
оперативно
принимать
эффективные
решения пореконфигурации производственных, кадровых, финансовых и
других ресурсов. Технология мультиагентных систем развивается для
применения в распределенных информационных и вычислительных системах.
Использование централизованного управления в таких системах часто
приводит к снижению надежности, излишним затратам ресурсов на реализацию
управляющих функций. В мультиагентных системах управляющие функции
распределены между агентами — программами, обладающими способностями
автономной работы, общения с другими агентами, восприятия данных от
управляемой среды и целенаправленного воздействия на среду. Агенты в
168
составе программного обеспечения портала называют также портлетами. Агент
в распределенной системе постоянно готов к работе, к приему сообщений, их
обработке и принятию решений.
Укрупненная структура типичного агента представлена на рисунке.
Входами являются внутренние параметры агента и данные о состоянии среды.
Выходы — параметры, воздействующие на среду и информирующие
пользователя (или программу, выполняющую роль менеджера в системе) о
состоянии среды и принятых решениях. Решатель — процедура принятия
решений на основе входных данных и, возможно, правил из базы знаний.
Решатель
может
быть
достаточно
простым
алгоритмом
или
системой искусственного интеллекта (например, системой продукционного
типа). База знаний хранит также знания, полученные в процессе жизни агента.
Укрупненная структура агента
Восприятие и воздействие осуществляются компонентами, называемыми
соответственно сенсором и эффектором. Сенсор отвечает за получение агентом
сообщений от среды и других агентов, а эффектор служит средством посылки
сообщений среде и другим агентам.
Тенденции дальнейшей интеллектуализации систем заключаются в
создании виртуальных помощников и партнеров для пользователей.
169
Основой архитектуры агента является контекст, или серверная среда, в
котором он исполняется. Каждый агент имеет постоянный идентификатор —
имя. В серверной среде может исполняться не только исходный агент, но и его
копия. Агенты способны самостоятельно создавать свои копии, рассылая
их по различным серверам для исполнения работы. По прибытии агента на
следующий сервер его код и данные переносятся в новый контекст и стираются
на предыдущем местонахождении. В новом контексте агент может делать все,
что там не запрещено. По окончании работы в контексте агент может переслать
себя в другой контекст или по исходящему адресу отправителя. Агенты
способны также выключаться ("умирать") сами или по команде сервера,
который переносит их после этого из контекста в место, предназначенное для
хранения.
В
архитектуре
МАС
основную
часть
составляет
предметно-
независимое ядро, в составе которого выделяются следующие базовые
компоненты (рисунок):

служба прямого доступа обеспечивает непосредственный доступ к
атрибутам агентов;

служба сообщений отвечает за передачу сообщений между самим
агентами, а также между агентами и дополнительными системами ядра;

библиотека классов агентов (часть базы знаний) содержит
информацию о классификации агентов в данной MAS.
Общая методология восходящего эволюционного проектирования МАС
может быть представлена цепочкой: {среда – функции МАС – роли агентов –
отношения между агентами – базовые структуры МАС – модификации}, и
включает следующие этапы:

формулирование назначения (цели разработки) МАС;

определение основных и вспомогательных функций агентов в
МАС;
170

уточнение состава агентов и распределение функций между
агентами, выбор архитектуры агентов;

анализ реальных текущих или предполагаемых изменений внешней
среды.
Н.С. Парфенов
Научный руководитель – к.т.н., доц. А. В. Майстренко
(Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСШИРЕННЫЙ ФУНКЦИОНАЛ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО
ОБУЧЕНИЯ MOODLE
Moodle – система дистанционного обучения, включающая в себя средства
для разработки дистанционных курсов.
Поставка Moodle осуществляется свободно, так как Moodle является
программным обеспечением с открытым исходным кодом
Основные возможности Moodle
-
система подходит для организации online-обучения, а также для
традиционного обучения;
- система дистанционного обучения Moodle является: простой, легкой,
эффективной, совместимой с различными продуктами, предъявляя невысокие
требования к браузеру;
-система
легко
устанавливается
на
большинство
платформ,
поддерживающих PHP;
-система требует только одну базу данных;
-список курсов, размещенных в системе дистанционного обучения
Moodle, содержит описание для каждого курса;
-дистанционные курсы могут быть категоризированы;
171
-возможен поиск по дистанционным курсам;
-особое внимание уделено высокому уровню безопасности системы;
- страницы могут быть отредактированы с помощью встроенного
редактора.
Основные функциональные возможности Moodle
Управление сайтом:
-управление сайтом осуществляет администратор;
-конфигурация сайта осуществляется, как во время установки, так и во
время работы системы Moodle;
-гибкая настраивоемость визуальных элементов (цвета, шрифты и т.д.) ;
-при необходимости можно расширить функциональные возможности
системы дистанционного обучения Moodle с помощью дополнительных
модулей;
-использование языковых пакетов позволяет осуществить локализацию
системы дистанционного обучения Moodle для любой страны и любого языка;
-использование открытого кода позволяет внести любые необходимые
изменения в функционал системы.
Управление пользователями:
-допускается
несколько
способов
регистрации
пользователей:
саморегистрация, ручная регистрация администратором, использование LDAP
и т.д.
-система дистанционного обучения Moodle обеспечивает возможность
автоматического напоминания паролей пользователям (пароль направляется
пользователю посредством электронной почты);
-в рамках системы дистанционного обучения Moodle реализованы все
необходимые механизмы защиты от несанкционированного доступа;
-информация о пользователях хранится в профилях. Пользователи могут
наполнять свой профиль информацией по своему усмотрению;
-для назначения пользователям курсов в системе дистанционного
обучения Moodle используется широкий диапазон инструментов: ключ
назначения дистанционного курса, ручное назначение, и т.д.;
172
-для управления правами пользователей в системе дистанционного
обучения Moodle используются роли;
-права пользователей могут назначаться на различные объекты, например
на дистанционные курсы.
Взаимодействие пользователей: -чат; блог; форум; вики.
Как и множество успешных проектов с открытым исходным кодом, проект
Moodle построен на основе большого количества работающих совместно с
ядром системы расширений. Этот подход удачен, так как он позволяет
пользователям изменять и расширять возможности приложения Moodle
различными способами. Важным преимуществом системы с открытым
исходным кодом является
возможность адаптировать ее определенным
потребностям. Выполнение значительных изменений кода может, однако,
привести к большим проблемам при наступлении времени обновления, даже в
случае
использования
удобной
системы
контроля
версий.
Позволяя
производить так много изменений и добавлять столько новых функций, сколько
возможно при условии их реализации в рамках самостоятельных расширений,
взаимодействующих с ядром приложения Moodle с помощью описанного API,
можно облегчить задачу по изменению возможностей Moodle пользователями в
соответствии с их потребностями, а также по распространению внесенных
изменений, при этом сохраняя возможность обновления ядра системы Moodle.
Существуют различные пути создания системы в виде ядра, окруженного
расширениями. Приложение Moodle использует ядро относительно большого
размера, при этом расширения являются строго типизированными. Говоря о
строго типизированных расширениях, имеется в виду то, что придется
разрабатывать различные типы расширений и использовать различные API в
зависимости от того, какой тип функций необходимо реализовать. Например,
новое расширение в виде модуля действий будет значительно отличаться от
расширения
аутентификации
или
нового
расширения
типа
вопроса.
(Существует полный список типов расширений приложения Moodle.) Этот
подход противоположен используемому в архитектуре, где все расширения
173
используют в основном один и тот же API а затем, возможно, соединяются с
необходимым им подмножеством точек вызова функций или событий.
В основном, направление развития приложение Moodle предусматривало
попытки сокращения размера ядра и переноса большего количества функций в
расширения. Эти попытки были в какой-то степени успешны, однако, ввиду
расширения набора функций сохранялась тенденция роста размера ядра. В
рамках
другого
направления
развития
были
предприняты
попытки
стандартизации различных типов расширений настолько, насколько это
возможно, так, чтобы такие стандартные функции, как установки и обновление
выполнялись аналогично во всех типах расширений.
А.В Ваняшин, О.Ю.Любимов
Научные руководители – д-р ф.-м.н., проф. А.А.Ляпин, к.ф.-м.н., доц. М.И.Кадомцев
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МОБИЛЬНОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ «СОБЫТИЕ ДЛЯ МЕНЯ»
В рамках нашей научной работы мы разрабатываем онлайн веб-сервис по
интеллектуальной агрегации мероприятий.
В настоящее время наиболее ценным ресурсом современного человека
можно считать время. Данный сервис призван экономить время пользователя на
поиск ближайших событий в соответствии с его интересами, и своевременно
оповещать о них. От пользователя требуется только авторизация через
социальную сеть.
Принцип работы сервиса заключается в следующем. На первом этапе вы
проходите авторизацию в социальной сети Вконтакте по открытому протоколу
OAuth 2.0, если ваша страница закрыта могут потребоваться дополнительные
174
разрешения и добавление приложения на вашу страницу в секцию приложения,
в противном случае требуется только авторизация. На втором этапе происходит
получение данных с использованием VK API и собственных классов для
работы с ним на языке PHP. На третьем этапе происходит обработка данных и
составление “облака тегов”, на основании которых подбираются интересы. На
четвертом этапе пользователь может изменить список своих интересов, добавив
из списка имеющихся на сервисе или наоборот удалив лишние. На пятом этапе
пользователю открывается доступ сервису. На данном этапе он может указать
что пойдет на мероприятие, посмотреть проходящие в ближайшее время,
обратиться к карте и найти в определенной области, посмотреть кто из его
друзей или других пользователей сервиса посетит интересующее его событие.
Технически ресурс использует следующие технологии. В качестве
серверного языка выбран PHP 5.6.5 интерпретируемый язык сценариев общего
назначения. Веб сервер Apache 2.0. В качестве базы данных свободная
реляционная СУБД MySQL 5.5. Для работы с картами была выбрана JavaScript
библиотека Leaflet.js, так как она имеет небольшой размер, работает как на ПК
так
и
на
браузерах
мобильных
устройств,
ее
API
очень
хорошо
документирован. Также была написана собственная библиотека для работы с
VK API.
Аналогичных систем в 2014 году найдено не было. Однако аналогами всетаки можно считать обыкновенные агрегаторы такие как
www.afisha.ru
www.afisha.yandex.ru
www.afisha.161.ru
Однако они лишь частично обладают описанным выше функционалом.
В свете темы конференции требуется обсудить особенности и перспективы
развития проекта.
175
О.В. Сотник
Научный руководитель – к.т.н., доц. А.В. Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА ВИРТУАЛЬНЫХ ТУРОВ
Виртуальные туры — один из самых эффективных и убедительных на
данный
момент
способов
представления
информации,
поскольку
они
позволяют совершать увлекательные виртуальные экскурсии и создают у
зрителя полную иллюзию присутствия. Дело в том, что, в отличие от видео или
обычной серии фотографий, виртуальный тур обладает интерактивностью. Так,
в ходе путешествия можно приблизить или отдалить какой-либо объект,
оглядеться по сторонам, подробно рассмотреть отдельные детали интерьера,
обозреть панораму издалека, посмотреть вверх-вниз, приблизиться к выбранной
точке или удалиться от нее, через активные зоны переместиться с одной
панорамы на другую, например погулять по отдельным помещениям и т.п. И
все это можно делать в нужном темпе и в порядке, удобном конкретному
зрителю. Таким образом можно, например, обойти весь дом изнутри и даже
осмотреть
его
снаружи
или
совершить
виртуальное
путешествие
по
экзотическому острову, не покидая собственной квартиры.
Виртуальный
тур
—
это
комбинация
панорамных
фотографий
(сферических или цилиндрических), когда переход от одной панорамы к другой
осуществляется через активные зоны (их называют точками привязки или
точками перехода), размещаемые непосредственно на изображениях, а также с
учетом плана тура. Все это может дополняться озвучиванием переднего плана и
фоновой музыкой, а при необходимости и обычными фотографиями,
видеороликами, flash-роликами, планами туров, пояснениями, контактной
информацией и пр.
176
Наибольшее признание технология создания виртуальных туров получила
в сфере недвижимости — сегодня ее широко используют ведущие мировые
риелторские компании.
Главное достоинство виртуальных туров — возможность экономии
времени, причем как для стороны, представляющей тур (продавца), так и для
зрителя (потенциального покупателя или клиента). Кроме того, для покупателя
виртуальный тур выполняет функции неназойливого гида, а продавцам
использование туров помогает активно привлекать новых клиентов, поскольку
сами туры превращаются в эффективный инструмент продаж.
Основными вариантами размещения виртуальных туров являются Webсайты и CD-презентации. Наличие туров на Web-сайтах особенно актуально
для тех компаний, у которых внешний вид помещений и интерьеров является
важной составляющей бизнеса. Виртуальные туры, записываемые на CD,
просматриваются с помощью специальных обозревателей туров и не
ограничены жесткими требованиями в плане своих размеров, так что они могут
содержать
высококачественные
фотопанорамы
и
потому
необычайно
эффектны. Такие туры могут быть составным компонентом электронных
презентаций
либо
являются
автономным
программным
продуктом,
представляющим компанию, товар, технологию и пр.
Фотопанорамы создаются из нескольких специально подготовленных
перекрывающихся
фотографий
специальными
программами,
которые
"сшивают" снимки в одну единую панораму, удаляя неизменно возникающие
искажения.
177
С.Ф.Аскарян
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХРАНИЛИЩА ДАННЫХ И «ВИРТУАЛЬНЫЙ
МУЗЕЙ ЖИВОПИСИ»
В
настоящее
время
базы
данных
повсеместно
используют
в
вычислительной практике. В прежние годы их почти исключительно
использовали в вычислительных средах мэйнфреймов.
Сейчас, когда компьютеры размером с коробку для обуви обладают
большей вычислительной мощностью, чем прежние машины, занимавшие
целую комнату, высокопроизводительная обработка баз данных доступна
каждому (даже обычной государственной художественной школе).
База данных облегчает работу с огромной информацией, необходимой для
организации проведения уроков.
База данных помогает справиться с огромным потоком информации, с
которым раньше приходилось справляться учителям художественных школ
вручную.
Теперь же, после создания нами данной художественной базы данных,
повседневная работа преподавателя упрощается в несколько десятков раз. Ведь
теперь не нужно много уделять времени для поиска информации, необходимой
для проведения занятия.
Также появится возможность создания свои уроков и их хранение.
178
Г.И.Ерохина
Научный руководитель – к.т.н., доц. А.В. Майстренко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ И ПРИНЦИПЫ АНИМАЦИИ. ОБЗОР НОВЫХ
АНИМАЦИОННЫХ ФОРМАТОВ
Анимация – метод создания серии снимков, рисунков, цветных пятен,
кукол или силуэтов в отдельных фазах движения, с помощью которого во время
показа их на экране возникает впечатление движения существа или предмета.
Анимацию можно разделить на группы: классическая, кукольная,
спрайтовая, морфинг, анимация цветом, 3D-анимация, метод ключевых или
опорных кадров, процедурная анимация, инверсная (обратная) и прямая
кинематика.
Рассматривая классическую анимацию, нельзя не упомянуть об основных
принципах анимации, сформированных У. Диснеем: принцип сжатия и
растяжения,
обязательное
"отказное"
движение,
сценичность,
сквозное
движение и захлёст, от позы к позе, медленный вход и медленный выход,
движение по дугам, второстепенные действия, преувеличение, расчёт времени,
привлекательность персонажа, профессиональный рисунок.
В сети Интернет ещё остаётся несколько незанятых рыночных ниш и для
других форматов.
По крайней мере компания Parable надеется найти таковую для своего
формата Thing.
Things – это небольшие интерактивные растровые анимационные ролики,
которые можно прокручивать в любом браузере при помощи специального
plug-in-модуля.
179
Анимации представляют собой комбинацию движений по заданному
контуру и покадровых изменений, приводимых в действие нажатием кнопки
мыши.
А.П.Шакитько
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Ю.Дроздов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ В
ОРГАНИЗАЦИИ БЭБИ-КЛУБ
Целью данной работы является автоматизация полная либо частичная всех
процессов в организации Бэби-клуб.
В данной организации уже имеется своя программа под названием
«Babysoft», разработанная методистами сети клубов.
С помощью этой
программы специалисты могут вести учет посещения клуба, но у нее есть ряд
недочетов и недостатков. (Скриншот Babysofta в Приложении 1)
Один из главных недостатков программы является необязательность
заполнения, то есть для сотрудников обязательным является заполнение только
тех людей, которые уже купили абонемент и заполнили договор, в то время как
те люди которое просто пришли на пробное занятие и не остались в клубе
заполняются работниками по желаю, возможности и свободному времени. В
разрабатываемой базе данных это является недопустимым, так как учет и
запись идет с самого первого звонка клиента и все четко фиксируется.
Еще одним недостатком является ограниченность доступа к данным. Не
все сотрудники могут просматривать и изменять данные.
180
С одной стороны, это является плюсом данной системы, так как в данной
организации есть разделение на помощников и специалистов по работе с
детьми. Каждый специалист может просматривать, добавлять и изменять
информацию только о тех детях, которые посещают его группы. В то время как
помощники даже не могут просматривать данную информацию.
В базе
данных, которая сейчас разрабатывается, этот недостаток учтен и доступ к
информации будут иметь все.
Также Babysoft не предполагает хранение большого количества данных.
Отсутствует информация о ребенка, его анкета и тесты хранятся отдельно, в
распечатанном виде, заполненные и обработанные вручную. Договор также
хранится отдельно, заполненный вручную. Номер договора присваивается и
пишется от руки, что зачастую осложняет поиск нужного договора и сводит его
до поиску не по номеру, а по фамилии.
Конечно, не все так уж плохо, есть ряд положительных моментов, которые
будут присутствовать в разрабатываемой базе данных. Управляющая компания
всех клубов имеет доступ к Babysoft каждого клуба, а клубы или другие люди
не имею доступа к Babysoft других клубов. Имеется общая клиентская база,
туда входят базы данных всех 250 клубов.
О. В. Серкова
Научный руководитель – ассист. К.Е.Колотыгин
(Респ. Беларусь, г. Минск, Белорусский государственный университет информатики и
радиоэлектроники)
СИТЕМА «АНТИПЛАГИАТ» И МЕТОДЫ ЕЕ ОБХОДА
Прежде, чем пытаться найти способы обхода системы «Антиплагиат»,
следует понять, как она устроена. Общий алгоритм таков: загружается текст,
181
разбирается на предложения, далее предложения разбиваются по словам и
происходит оценка взаимного расположения слов. Полученный порядок ищется
по базам рефератов, научных статей и по интернет-ресурсам.
Рассмотрим некоторые методы обхода «Антиплагиата»:
1. Перестановка местами слов и использование слов-синонимов.
Плюсы: достаточно эффективный способ.
Минусы: большие затраты времени и необходимость творческого
подхода.
2. Замена букв русского алфавита на аналогичные буквы латинского.
Плюсы: простота реализации.
Минусы: при проверке в редакторе на орфографию выдаст ошибки
(подчеркнет красным), отобразится количество замененных символов в отчете,
в некоторых версиях может не работать.
В данном примере заменили буквы «с», «о», «х», «е».
3. Замена точки на похожий знак из таблицы символов.
Плюсы: простота, сохранение структуры текста, не выдает ошибок.
Минусы: визуальное отличие знака, заметен на больших объемах текста.
В данном примере заменили 2 знака точки, получили 2% уникальности.
4. Переразбиение предложений.
Плюсы: средняя эффективность метода.
Минусы: временные затраты, самостоятельный анализ текста.
5. Печать невидимого текста. Вставляется текстовое поле, в него
182
заносится уникальный текст, устанавливается прозрачная заливка на надпись.
Плюсы: без выделения всего текста в программе Word блок не
отобразится.
Минусы: работает только при загрузке документа, т.к. при копировании
текста в программу «Антиплагиат» отобразится и вставленный текст.
6. Использование специальных программ «Антиплагиат Киллер» для
взлома. Алгоритм основан на непосредственном изменении машинного кода.
Плюсы: очень высокий и быстрый результат.
Минусы: программы такого рода обычно платные.
Вывод
Вышеперечисленные методы следует применять в совокупности, т.к. по
отдельности они заметны и не гарантируют высокого уровня «уникальности».
Если заниматься обходом собственноручно, без использования программ
взлома, то материал придется прочитать и переработать.
В программе много ошибок, так что нет 100%-ной гарантии, что текст
вообще
удастся
проверить.
Появляются
ошибки
«нестандартых» символов, таких как « » или «
системы
«Антиплагиат»
для
написания
при
использовании
». За время тестирования
работы
удалось
обнаружить
следующие:
И в завершение следует добавить, что система совершенствуется и
методы обхода устаревают, количество ошибок в программе сокращается.
183
В. Н. Брешко
Научный руководитель – ассист. К.Е.Колотыгин
(Респ. Беларусь, г. Минск, Белорусский государственный университет информатики и
радиоэлектроники)
ГЕНЕРАЦИЯ АВТОСТЕРЕОГРАММ
Стереограммой называется картина или видеоряд, использующий два
отдельных изображения, позволяющих достичь стереоэффекта (у наблюдателя
появляется ощущение глубины изображения).
Стерео восприятие. Задача состоит в создании такого изображения на
плоскости, которое позволяло бы увидеть объект в объеме, аналогично тому
как он бы выглядел в реальном мире.
На рис. 1 показано как работает автостереограмма. В объемном
восприятии пространства важную роль играет бинокулярность человеческого
зрения. Лучи, выходящие из каждого глаза, сталкиваются с определенной
точкой, принадлежащей объекту, под разными углами. Каждый глаз получает
свою картинку, а затем мозг обрабатывает их, объединяя в одну. В данном
случае имеется наблюдатель, начальное объемное изображение и плоскость,
перпендикулярная пучку лучей, выходящих из глаз. Для того что бы, увидеть
объемное
изображение
на
двумерной
поверхности,
нужно
наделить
определенные точки, принадлежащие плоскости, теми же свойствами, что и
точки на реальном объекте.
Алгоритм. Рассмотрим точку
трехмерного объекта на рис. 2. Эта точка
находится на видимой части объекта. Проекцией этой точки на плоскость для
левого глаза будет
положение точки
, для правого –
. Поскольку для левого глаза видимое
совпадает на плоскости с видимым положением точки
для правого глаза – с положением точки
, то точки
одинаковый цвет, совпадающий с цветом точки объекта
и
,а
должны иметь
, чтобы зрительная
184
система корректно сопоставила изображения с правого и левого глаз. Далее,
найдем на объекте ближайшую для левого глаза точку, чтобы её проекция на
левый глаз совпадала с точкой
проекцией
. Это будет точка
. Точка
является
на правый глаз, и должна быть окрашена в тот же цвет, что и
. Процесс получения последующий точек
,
и
… продолжается до тех пор,
пока не будет выполнено одно из следующих условий:
1) проекция очередной точки объекта на плоскость лежит вне области
создаваемого изображения (считаем, что размер изображения фиксирован);
1) очередная точка объекта не является видимой;
2) для очередной точки проекции на один глаз не существует точки, принадлежащей объекту, проекция которой совпала бы с проекцией на другой глаз.
Рис. 1. Схема автостереограммы
Задача состоит в том, чтобы найти группы точек проекции и окрасить их
в один цвет. Цепочки точек выстраиваются горизонтальными прямыми, то есть
изображение разбивается на множество горизонтальных прямых, параллельных
друг другу. Поэтому наблюдать стереоэффект можно только, когда картинка
находится в исходном положении, либо повернута на 180.
Рис.
2.
Схема
расположения
плоскости автостереограммы
точек
на
185
При малой плотности пикселей сетки объемный объект может выглядеть
ступенчатым, будто он состоит их плоскостей, параллельных стереограмме.
Чтобы избежать такого эффекта, необходимо либо увеличить разрешающую
способность устройства вывода, либо увеличить плотность пикселей для
генерируемой сетки.
Р.Ш. Кейта
Научный руководитель – ассист. К.Е.Колотыгин
(Респ. Беларусь, г. Минск, Белорусский государственный университет информатики и
радиоэлектроники)
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ. ШАБЛОН
ПРОЕКТИРОВАНИЯ АРХИТЕКТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ MODEL-VIEWVIEWMODEL (MVVM)
Паттерн MVVM (Model-View-ViewModel) предназначен для создания
приложений для WPF/Silverlight/Windows Phone/Windows Store. Первоначально
был представлен сообществу Джоном Госсманом в 2005 году как модификация
шаблона Presentation Model. MVVM ориентирован на современные платформы
разработки, такие как Windows Presentation Foundation, Silverlight от компании
Microsoft, ZK framework. На данном этапе разработки программного
обеспечения с визуальным интерфейсом для проектирования чаще всего
используют такие паттерны:

MVP – используют для Windows Forms;

MVC – для ASP MVC;

MVVM – для приложений, написанных на WPF/Silverlight/Windows
Phone/Windows Store
Основная особенность данного паттерна заключается в том, что весь код
с View (представление) выносится в ViewModel (модель представления), а вся
привязка осуществляется черед байндинг, прописанный в XAML разметке. Для
простоты работы с MVVM был разработан MVVM Toolkit, который включает
186
шаблон для Visual Studio и позволяет использовать данный паттерн без особых
усилий. Шаблон MVVM организует код так, что можно менять отдельные
части, не влияя на другие. Это дает следующие преимущества:

возможность использования произвольного стиля написания кода;

упрощенное тестирование модулей;

более
эффективное
использование
инструментов
проектирования,
например, Expression Blend;

поддержка взаимодействия в команде.
Шаблон MVVM имеет три основных компонента: модель, которая
представляет бизнес-логику приложения, представление пользовательского
интерфейса XAML, и представление-модель, в котором содержится вся логика
построения графического интерфейса и ссылка на модель:

уровень модели включает в себя весь код, который реализует
основную логику приложения
и определяет типы, необходимые для
моделирования домена приложения;

уровень представления определяет пользовательский интерфейс с
помощью декларативной разметки. Разметка привязки данных устанавливает
связь между компонентами пользовательского интерфейса и членами модели
представления (а иногда модели);

уровень модели представления предоставляет для представления
целевые объекты привязки данных. Модель представления демонстрирует
модель напрямую или предоставляет члены, являющиеся оболочкой для
определенных членов модели.
Преимущества уровней
Одним из преимуществ разделения кода является то, что код становится
более легким для понимания. Это происходит благодаря тому, что код для
определенных компонентов может оставаться отдельным от другого кода.
Например, если вас интересуют только понятия пользовательского интерфейса
и не интересует логика приложения, можно проигнорировать уровень модели.
Еще одним важным преимуществом разделения пользовательского
интерфейса является то, что это упрощает автоматическое модульное
187
тестирование кода, не связанного с пользовательским интерфейсом, по
сравнению с проверкой без разделения.
В целом надежно связанная архитектура усложняет внесение изменений и
диагностику ошибок. Основным преимуществом разделенной архитектуры
является то, что она изолирует влияние изменений.
6. ПОДСЕКЦИЯ ИНЖЕНЕРНОЙ ГЕОМЕТРИИ И
КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ
С.А. Русинов
Научный руководитель – ассист. Д.А. Пашян
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОСОБЕННОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ СБОРОЧНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ
Сборочный
чертеж
–
это
графический
документ,
содержащий
изображение сборочной единицы и другие данные, необходимые для ее сборки
и контроля. Выполняется по стандартам, указанным в ГОСТ 2.109-73 на стадии
разработки рабочей документации на основании чертежа общего вида изделия.
Количество изображений на чертеже варьируется от двух и более
изображений в зависимости от сложности конструкций изделия. На основании
данных изображений строят разрез при наличии симметрии изделия.
При выполнении сборочных чертежей наносят и указывают все виды
размеров изделия: габаритные, монтажные, установочные, эксплуатационные и
т.д. Также к сборочному чертежу добавляют так называемую спецификацию.
188
Спецификацией называется графический конструкторский документ,
определяющий состав сборочной единицы, комплекса или комплекта. Форма и
порядок выполнения спецификации определяется ГОСТ 2.108-68.
Выполнение
учебного
сборочного
чертежа
изделия
начинают
с
выяснения назначения этого изделия, его устройства, принципа действия и т.д.
Рекомендуется составить схему изделия с выделением состава сборочных
единиц, наличия деталей стандартных изделий и др. В соответствии со схемой
составляют спецификацию. Составлению сборочного чертежа предшествует
работа по составлению эскизов всех деталей, входящих в сборочную единицу,
после чего на основе эскизов вычерчивается сам сборочный чертеж.
К.С. Доценко, Н.И. Харитонова
Научные руководители – ассист. Н.Ю.Шелухина, ассист. Е.А.Замятина
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЛЕСТНИЧНЫХ ПРОЕМОВ
НЕСТАНДАРТНЫХ ЗДАНИЙ
Классификация лестничных проемов по: назначению, расположению,
материалу
изготовления,
конфигурации
маршей
конструктивным
в
пределах
особенностям,
одного
этажа,
количеству
и
функциональным
особенностям.
Конструктивные элементы: марш, перила, поручень, балясина.
Лестница состоит из наклонных элементов – лестничных маршей – со
ступенями и лестничными площадками, из которых одни находятся на уровне
этажей, – этажные площадки, другие между этажами – междуэтажные
площадки. Уклоном лестничного марша называется отношение его высоты к
его
горизонтальной
проекции.
Подступенком
называется
вертикальная
189
плоскость ступени, проступью – горизонтальная плоскость, на которую ступает
нога человека.
Количество маршей всего – 2. Количество ступеней в марше должно быть
не менее 3 и не более 18. Высота проходов под лестничной площадкой и
маршами должна быть не менее 2100 мм до низа выступающих конструкций,
поэтому, если вход в здание организован через лестничную клетку под первой
промежуточной
площадкой,
необходимо
устройство
дополнительного
неполного марша из нескольких ступеней, ведущего от площадки у входа на
первую этажную площадку. Ширина
лестничной
площадки
должна
назначаться не меньше, чем ширина марша, и не менее 1200мм. Зазор между
маршами двухмаршевой лестницы должен быть не менее 100мм. Высота
ограждения с перилами не менее 900мм.
Е.С. Серая
Научный руководитель – ассист. Ю.Н.Бандура
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции применяют для наглядного изображения
различных предметов. Предмет изображают так, как его видят (под
определенным углом зрения). На таком изображении отражены все три
пространственных измерения, поэтому чтение аксонометрического чертежа
обычно не вызывает затруднений. Аксонометрический чертеж можно получить
как
с
помощью
прямоугольного
проецирования,
так
и
с
помощью
косоугольного проецирования. Предмет располагают так, чтобы три основных
направления его измерений – высота, ширина, длина совпадали с осями
190
координат и вместе с ними проецировались бы на плоскость. Направление
проецирования не должно совпадать с направлением осей координат, т.е. ни
одна из осей не будет проецироваться в точку. Только в этом случае получится
наглядное изображение всех трех осей. Для получения прямоугольных
аксонометрических
проекций
оси
координат
наклоняют
относительно
плоскости проекций так, чтобы направление не совпадало с направлением
проецирующих лучей. При косоугольном проецировании можно варьировать
как направлением проецирования, так и наклоном координатных осей
относительно плоскости проекций. При этом координатные оси в зависимости
от
их
угла
наклона
к
аксонометрической
проекции
и
направления
проецирования будут проецироваться с разными коэффициентами искажения.
В зависимости от этого будут получаться разные аксонометрические проекции,
отличающиеся расположением осей координат. ГОСТ 2.317–69 (СТ СЭВ 1979 –
79) предусматривает следующие аксонометрические проекции: прямоугольная
изометрическая
косоугольная
проекция;
фронтальная
горизонтальная
прямоугольная
изометрическая
изометрическая
проекция;
диметрическая
проекция;
проекция;
косоугольная
косоугольная
фронтальная
диметрическая проекция.
Н.О. Комкин
Научный руководитель – ст. преп. Н.В.Ковалева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕТАЛЕЙ
Типовыми
элементами
условно
называют
такие,
которые
часто
встречаются на деталях и имеют определённое назначение. В их число входят:
191
фаски, скругления, конусности, уклоны, отверстия, резьбовые проточки,
канавки и т.п.
Рассмотрены назначение, геометрия и особенности нанесения размеров
некоторых, как правило, мелких, но технически важных, элементов. Так, фаски
и скругления выполняют с целью удаления острых кромок, опасных для
человека; предохранения ответственных поверхностей от повреждения при
случайных ударах; облегчения сборки; уменьшения веса деталей; экономии
материала.
Акцентируется внимание на правильном, в соответствии с ГОСТами,
оформлении
чертежей
этих
элементов,
к
которым
иногда
относятся
пренебрежительно ввиду их незначительных размеров.
Подробно рассмотрены особенности оформления фасок, выполняемых
под разными углами на телах вращения и ребрах пересекающихся граней.
Приведены значения
предпочтительных значений катетов фасок и
радиусов скруглений.
Произведен
анализ наиболее распространенных
цилиндрических
отверстий – гладких и ступенчатых.
Приведены примеры применения условных обозначений, которые
позволяют все размеры, относящиеся к отверстиям, нанести в одном месте,
сокращая таким образом, количество построений и, соответственно, уменьшая
вероятность ошибочного нанесения размеров.
192
К.А. Соловьев, М. Бабакова
Научный руководитель – ст. преп. О.А.Арцишевская
(г. Ростов-на-Дону. Ростовский государственный строительный университет)
РАЗВЕРТКА КОСОГО ПЕРЕХОДА С ПРЯМОУГОЛЬНОГО
СЕЧЕНИЯ НА КВАДРАТНОЕ
Грани
боковой
поверхности
представляют
собой
трапеции.
Для
построения трапеции надо определить натуральные величины наклонных ребер
АМ, DH, CG, BN методом вращения вокруг проецирующих прямых.
Проведем в трапеции диагональ, таким образом разделив трапецию на два
треугольника, найдя ее натуральную величину, методом треугольников,
построим трапецию.
В стороне выстраиваем основание A, D, C, D где AD = A1D1; DC = D1C1;
CB = C1B1; AB = A1B1. Совмещаем все грани с одной плоскостью, путем
вращения их вокруг ребер AD, DC, CB, BA. Получаем развертку многогранника.
Построение развертки прямой усеченной четырехугольной призмы,
основание EFTQ которой, параллельно плоскости П2.
На свободном месте выбрана горизонтальная прямая линия и на ней
помечены отрезки PT = P1T1; TQ = T1Q1; QR = Q1R1, RP = R1P1 – это
кратчайшие расстояния между ребрами.
На
перпендикуляре
к
этим
отрезкам
откладываем
величины
соответствующих ребер PK = P2K2; TE = T2E2; QF = Q2F2; RL = R2L2.
Многогранник PKEFLKP – представляет собой развертку боковой поверхности
призмы.
Аналогично строится развертка прямой усеченной четырехугольной
призмы, стоящей своим основанием на плоскости П1.
193
Работа
имеет
практическое
применение
при
промышленном
проектировании.
Д.О. Коробейник, Я. Бабушкин
Научный руководитель – ст. преп. О.А.Арцишевская
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗВЕРТКА ТРОЙНИКА КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
Тройник имеет две плоскости симметрии, поэтому достаточно проделать
построения для развертки четвертой части изделия.
Строя всякий раз точки, симметричные полученным, будем иметь
развертку
половины
тройника.
Левая
и
правая
половины
тройника
представляют собой часть конических поверхностей.
Продолжим очерковые образующие и найдем проекции вершин S (S1, S2).
Проведем на поверхности ряд образующих через вершину S и точки 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10. Вращением вокруг горизонтально-проецирующей оси определим
истинные величины всех образующих ( за исключением образующих 1S и 10S,
проекции которых на фронтальную плоскость равны их истинной величине).
Апроксимируем криволинейные треугольники 1S2, 2S3 … 10S9 плоскими
треугольниками, заменяя каждый раз дугу её хордой.
В произвольном месте проводим прямую и откладываем на ней отрезки
11S. Затем засечками пристраиваем к этой линии истинную величину
треугольника 1S2 и отмечаем на прямой 2S точку 2. Затем те же операции
повторяются для треугольников 2S3, 3S4 … 10S9.
Работа
имеет
проектировании.
практическое
применение
при
промышленном
194
7. ПОДСЕКЦИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ В ЭКОНОМИКЕ
А. А. Епифанов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О. А.Ильичева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ
ИНВЕСТИЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТА
В настоящее время, востребованными являются вопросы создания
системных алгоритмов и программ для принятия решений в области
управления инвестиционно-строительными проектами.
Информация и исходные данные для принятия решений основываются, в
частности, на реестре нормативов в области сметного нормирования и
ценообразования в сфере градостроительной деятельности, действующих на
территории Российской Федерации.
Принятие решений для инвестиционно-строительных проектов жилищногражданского назначения осуществляется на основе следующих пунктов:
определения
стоимости
строительства
объектов
жилищно-гражданского
назначения в текущих и прогнозных ценах на ранней стадии проектирования и
оценке их эффективности при выборе проектного решения с учетом
дальнейшей эксплуатации; составления инвесторских смет, используемых при
проведении подрядных торгов; формирования и осуществления социальноэкономических программ; экономического анализа на предварительных
стадиях разработки проектных решений жилых домов, выбора типов зданий с
точки зрения экономической целесообразности; анализа бюджетной и
195
экономической эффективности инвестиций; ориентации проектировщиков,
разрабатывающих проектные предложения, на оптимизацию этих решений;
издания региональных
справочно-информационных сборников с целью
обеспечения ими всех инвесторов и подрядчиков и создания им равных
условий при определении стоимости строительства.
Полученные
значения
предназначены
для
оценки
показателей,
отражающих реальные условия деятельности исполнителей работ, экономикогеографические условия строительной площадки на начальных стадиях
проектирования и укрупненных финансово-экономических расчетов. Главная
функция укрупненных показателей базовой стоимости (УПБС) – определить
нормативное
количество
ресурсов,
необходимых
для
выполнения
соответствующего вида работ, как основы для последующего перехода к
стоимостным
показателям.
Полученные
значения
УПБС
могут
быть
использованы для определения потребности в затратах труда, строительных
машинах, материалах, изделиях и конструкциях при разработке проектов
организации строительства (ПОС) и проектов производства работ (ППР).
Для разработки автоматизированной системы поддержки принятия
решений исходной базой является сметная документация, которая должна
учитывать: технические и электромонтажные работы, работы по устройству
внутренних слаботочных сетей, а также стоимость сооружения лифтов и
мусоропроводов в случаях, когда они предусмотрены проектом; стоимость
освоения и инженерной подготовки территории, отведенной под строительство
работ, связанных со сносом и переносом существующих строений, перекладкой
инженерных коммуникаций и др.
В результате проведенной работы был получен программный комплекс,
обладающий собственным набором алгоритмов и методов работы с данными,
указанными выше. На основе полученных данных производится анализ и
формулируется отчет в виде списка возможных решений при управлении
инвестиционно-строительными проектами.
196
А.В. Савченко
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н. П.Красий
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СИСТЕМА ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ
ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМИ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ БАЗ
«1С:Предприятие» является универсальной системой автоматизации
экономической и организационной деятельности предприятия. Поскольку такая
деятельность может быть довольно разнообразной, система «1С:Предприятие»
может приспосабливаться к особенностям конкретной области деятельности, в
которой она применяется.
Для
обозначения
такой
способности
используется
термин
конфигурируемость , то есть возможность настройки системы на особенности
конкретного предприятия и класса решаемой задачи.
Фирма «1С» и ее партнеры выпускают прикладные решения, которые
предназначены для определенных областей человеческой деятельности.
Существуют следующие типовые решения:
- «1С:Бухгалтерия»,
- «1С:Управление торговлей».
Существуют также множество других типовых прикладных решений. Но
такая универсальность неизбежно приведет к тому, что на конкретном
предприятии будут использоваться не все возможности прикладного решения
его специфических задач.
Вот здесь на первый план выходит конфигурируемость системы,
которая позволяет как дорабатывать готовое решение, так и создавать свое
собственное решение с нуля.
197
Проблема заключается в том, что в стандартной версии конфигурации
зачастую
отсутствуют
особые
функции,
необходимые
конкретному
предприятию для выполнения текущих задач. Так, обработка потребностей
заказчиков показала, что во многих случаях востребованными являются такие
функции, как:
- управление правами пользователей, которое включает сбор из всех баз
данных о пользователях, их правах, статистику входов в систему, внесённые
ими изменения в базу, другие виды деятельности, активность и пр.;
- работа с различными версиями приложения в рамках одного
предприятия, так как взаимодействие различных версий не налаживается
автоматически и необходимо организовать процесс обработки данных и
выполнения стандартных процедур одновременно во всей базе и действующих
на предприятии версиях программы;
-
централизованное
добавление/удаление
пользователей,
то
есть
изменение штатного расписания, предоставление новых прав или лишения
имеющихся должно отражаться во всех разделах структуры предприятия
одномоментно.
В ходе выполнения работы в программе «1С:Предприятие» мною были
сформированы конфигурации по управлению торговли и конфигурация
зарплата и управление персоналом.
Решена задача обмена данных между двумя конфигурациями. Обмен
данными производится только по направлении: из конфигурации «Управление
торговлей» в «1С:Предприятие 8». Информация для оперативного учета
торговых операций, не переносится, но добавляется новая информация, нужная
для правильного отражения операции в бухгалтерском и налоговом учете. При
передаче расходной накладной не будут выгружаться сведения о проценте
скидки, но будут добавлены сведения о счетах бухгалтерского учета
номенклатуры и расчетов с контрагентами.
198
Также не будет выгружаться информация о конкретных партиях
списанных товаров и их стоимости.
Полученные
пользователей
результаты
представляют
интерес
для
реальных
как данной системы, так и для администраторов других
аналогов.
С.А.Скородумов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О. А.Ильичева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОРГАНИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ПОИСКА ПУТЕЙ В
ПРОГРАММИРОВАНИИ ТРЕХМЕРНЫХ ИГР НА ПЛАТФОРМЕ
UNITY3D
Поиск пути в контексте компьютерных игр касается пути, на котором
движущийся объект ищет маршрут обхода препятствий. Наиболее часто задача
поиска пути возникает в стратегиях реального времени, в которых игрок даёт
задание игровым юнитам (единицам) двигаться через игровой уровень,
содержащий препятствия. Кроме стратегий, задача поиска пути, так или иначе,
в той или иной мере встречается в большинстве современных игровых жанров.
Так как игры становятся всё сложнее, то поиск пути также эволюционирует и
развивается вместе с ними.
Существует 3 распространенных алгоритма поиска пути:
1.
Алгоритм поиска A*;
2.
Алгоритм Дейкстры;
3.
Волновой алгоритм.
Алгоритм поиска A*. A* пошагово просматривает все пути, ведущие от
начальной вершины в конечную, пока не найдёт минимальный. Как и все
199
информированные алгоритмы поиска, он просматривает сначала те маршруты,
которые «кажутся» ведущими к цели. От жадного алгоритма (который тоже
является алгоритмом поиска по первому лучшему совпадению) его отличает то,
что при выборе вершины он учитывает, помимо прочего, весь пройденный до
неё путь. На каждом этапе алгоритм оперирует с множеством путей из
начальной точки до всех ещё не раскрытых (листовых) вершин графа
(«множеством частных решений»), которое размещается в очереди с
приоритетом. Приоритет пути определяется по значению f(x) = g(x) + h(x).
Алгоритм продолжает свою работу до тех пор, пока значение f(x) целевой
вершины не окажется меньшим, чем любое значение в очереди.
Алгоритм A* и допустим, и обходит при этом минимальное количество
вершин, благодаря тому, что он работает с «оптимистичной» оценкой пути
через вершину. Оптимистичной в том смысле, что, если он пойдёт через эту
вершину, у алгоритма «есть шанс», что реальная стоимость результата будет
равна этой оценке, но никак не меньше. Но, поскольку A* является
информированным
алгоритмом,
такое
равенство
может
быть
вполне
возможным.
Когда A* завершает поиск, он, согласно определению, нашёл путь,
истинная стоимость которого меньше, чем оценка стоимости любого пути через
любой открытый узел. Но поскольку эти оценки являются оптимистичными,
соответствующие узлы можно без сомнений отбросить. Иначе говоря, A*
никогда не упустит возможности минимизировать длину пути, и потому
является допустимым.
Предположим теперь, что некий алгоритм B вернул в качестве результата
путь, длина которого больше оценки стоимости пути через некоторую вершину.
На основании эвристической информации, для алгоритма B нельзя исключить
возможность, что этот путь имел и меньшую реальную длину, чем результат.
Соответственно, пока алгоритм B просмотрел меньше вершин, чем A*, он не
будет допустимым. Итак, A* проходит наименьшее количество вершин графа
200
среди допустимых алгоритмов, использующих такую же точную (или менее
точную) эвристику.
Волновой алгоритм. Алгоритм работает на дискретном рабочем поле
(ДРП), представляющем собой ограниченную замкнутой линией фигуру, не
обязательно прямоугольную, разбитую на прямоугольные ячейки, в частном
случае
—
квадратные.
Множество
всех
ячеек
ДРП
разбивается
на
подмножества: «проходимые» т. е при поиске пути их можно проходить,
«непроходимые» путь через эту ячейку запрещён, стартовая ячейка и
финишная. Назначение стартовой и финишной ячеек условно, достаточно —
указание пары ячеек, между которыми нужно найти кратчайший путь.
Алгоритм предназначен для поиска кратчайшего пути от стартовой ячейки к
конечной ячейке, если это возможно, либо, при отсутствии пути, выдать
сообщение о непроходимости.
Алгоритм Дейкстры. Алгоритм для прохода по графам, грани которых
имеют различный вес. На каждом шаге он ищет необработанные узлы близкие
к стартовому, затем просматривает соседей найденного узла, и устанавливает
или обновляет их соответствующие расстояния от старта.
Этот алгоритм имеет два преимущества: он принимает во внимание
стоимость или длину пути и обновляет узлы, если к ним найден лучший путь. В
простейшей реализации для хранения чисел d[i] можно использовать массив
чисел, а для хранения принадлежности элемента множеству U — массив
булевых переменных.На каждом шаге цикла мы ищем вершину
с
минимальным расстоянием и флагом равным нулю. Затем мы устанавливаем в
ней флаг в 1 и проверяем все соседние с ней вершины. Если в них расстояние
больше, чем сумма расстояния до текущей вершины и длины ребра, то
уменьшаем его
В работе разработана трехмерная игра, в основе которой рассматривается
процесс поиска юнитами оптимального пути до главного персонажа. Игра
состоит в нахождении главного персонажа вражескими юнитами для
201
уничтожения. На примере этой игры проверены и оценены рассмотренные
алгоритмы по следующим критериям: скорость нахождения маршрута, затраты
компьютерных ресурсов. Для представления игры реализованы различные
возможности 3D графики (тени ,блики солнца, отражения). Для или
изображения падения, столкновения и разрушения объектов на карте
использована технология nvidiaphysx.
Таким образом, алгоритмы поиска пути помогут решить проблему
нахождения главного персонажа юнитами на игровой локации и обхода
препятствий с учетом постоянного изменения его местоположения.
Е.В.Токина
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Л.И.Прянишникова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА, ПОЗВОЛЯЮЩЕГО
ОПТИМИЗИРОВАТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ В
СТОХАСТИЧЕСКОМ ВАРИАНТЕ
С увеличением роста производства особенно остро встаёт проблема
оптимального распределения каких-либо ресурсов, а также эффективности
выполнения работ. В этом большую помощь оказывают распределительные
задачи.
Принятие решений, связанных с распределением ресурсов и исследованию
операций в организационных системах, – один из актуальных вопросов в
области экономики.
Распределительные задачи связаны с распределением ресурсов по работам,
которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда
имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы
202
наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения, является отыскание
такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются
общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется
получаемый в результате общий доход.
Распределение ресурсов для одного периода времени может влиять на
распределения ресурсов для последующих периодов, а может не оказывать на
них никакого влияния.
Если каждое из последовательности распределений не зависит от всех
остальных, то такая задача называется статической, в противном случае имеем
динамическую распределительную задачу. Статические задачи исследованы в
большей степени, чем динамические, но для решения некоторых типов
динамических задач успешно применяются методы линейного динамического
и динамического программирования.
Для
решения
некоторых
динамических
задач
применяют
методы
стохастического программирования. В таких задачах принятие решений
основано на вероятностных оценках будущих значений параметров, имеющих
фиксированное распределение вероятностей.
Распределительные
задачи связаны с распределением ресурсов по
работам, которые необходимо выполнить. Под ресурсами могут пониматься
технические и материальные средства, людские силы, инвестиции и т.п.
Примерами прикладных задач распределения ресурсов являются: задача об
оптимальных объемах предоставляемых услуг, задачи инвестирования, задачи
складирования, задачи нахождения максимальной вероятности достижения
прибыли, задачи распределения ресурсов в стохастическом варианте, задачи
добычи полезных ископаемых и т.д.
Практика принятия решений связана с взвешиванием альтернатив, каждая
из которых удовлетворяет некоторому набору желаемых целей. Задача
заключается
в
выборе
той
удовлетворяет весь набор целей.
альтернативы,
которая
наиболее
полно
203
Большинство распределительных задач можно представить в виде матриц.
Элементы Сi,j, стоящие в клетках матрицы, соответствуют затратам или доходу,
отвечающим выделению, одной единицы ресурса Ri на работу Jj. Величины Сi,j
могут быть независимыми или зависимыми.
Успешность решения подавляющего большинства экономических задач
зависит от наилучшего, наивыгоднейшего способа использования ресурсов. В
процессе экономической деятельности приходится распределять такие важные
ресурсы, как деньги, товары, сырье, оборудование, рабочую силу и др. И от
того, как будут распределяться эти, как правило, ограниченные ресурсы,
зависит конечный результат деятельности, бизнеса.
Для решения данных задач необходимо:
1) провести краткий анализ всех способов решения распределительных
задач;
2) выбрать наиболее актуальный метод решения для производства;
3) выбрать способ решения, который будет наиболее оптимальным по
следующим критериям: трудоёмкость, простота программирования,
простота понимания.
Аспект использования современных достижений науки в области
принятия обоснованных решений с учетом риска и неопределенности
проявляется как в условиях окружающей внешней среды, так и в поведении
взаимодействующих сторон. Он начинает играть все более ощутимую роль в
связи с информационной революцией в развитых странах. Связанный с этим
бурный прогресс информационных
технологий, охватывает и Россию,
становясь особенно актуальным именно в наши дни.
204
Ю.С. Цурканова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Л.И.Прянишникова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА, ПОЗВОЛЯЮЩЕГО
ОПТИМАЛЬНО УПРАВЛЯТЬ ЗАПАСАМИ
Управление запасами – это оптимизация запасов производственных
товаров, незавершенного производства, сырья и других объектов деятельности
предприятия с целью уменьшения затрат хранения при обеспечении уровня
обслуживания и бесперебойной работы предприятия.
Суть деятельности торговой организации заключается в приобретении
товаров и реализации их третьим лицам с целью максимизации своей прибыли.
Однако между моментом закупки товара и его продажей нередко возникает
промежуток
времени,
поэтому
у
торговой
организации
появляется
необходимость хранить имеющийся товар в специально оборудованных для
этого
помещениях.
Возникающие
таким
образом
товарные
запасы
представляют собой часть оборотных средств организации, которые временно
не участвуют в обороте капитала.
Главной целью является выявление наилучшего способа действия при
решении этой задачи.
Отыскание оптимальной стратегии принятия набора последовательных
решений в большинстве случаев производится следующим образом: сначала
осуществляется выбор последнего во времени решения, затем при движении в
направлении, обратном течению времени, выбираются все остальные решения
вплоть до исходного.
Для реализации такого метода необходимо выяснить все ситуации, в
которых может происходить выбор последнего решения.
205
Большинство методов исследования операций связано в первую очередь
с задачами вполне определенного содержания. Классический аппарат
математики оказался малопригодным для решения многих задач оптимизации,
включающих в себя большое число переменных и ограничений в виде
неравенств. Несомненна привлекательность идеи разбиения задачи большой
размерности на подзадачи меньшей размерности, включающие в себя всего по
несколько переменных, и последующего решения общей задачи по частям.
Именно на этой идее основан метод динамического программирования.
Динамическое
программирование
(ДП)
представляет
собой
математический метод, заслуга создания и развития, которого принадлежит
прежде всего Беллману. Метод можно использовать для решения весьма
широкого круга задач, включая задачи распределения ресурсов, замены и
управления запасами, задачи о загрузке.
Принцип оптимальности Беллмана (также известный как принцип
динамического программирования), названный в честь Ричарда Эрнста
Беллмана,
описывает
действие
математического
метода
оптимизации,
называемого динамическим программированием. Он заключается в том, что на
каждом шаге следует стремиться не к изолированной оптимизации функции
fk(хk, ξk), а выбирать оптимальное управление хk* в предположении об
оптимальности всех последующих шагов.
Принцип оптимальности: оптимальная стратегия имеет свойство, что
какими бы ни были начальное состояние и начальное решение, последующие
решения должны составлять оптимальный курс действий по отношению к
состоянию, полученному в результате первого решения.
Динамическое программирование позволяет осуществлять оптимальное
планирование управляемых
процессов. Под «управляемыми» понимаются
процессы, на ход которых мы можем в той или другой степени влиять.
Задача управления запасами в общем случае формулируется следующим
образом: определить оптимальный размер запаса, размер, частоту и сроки
206
поставки заказа, минимизирующие суммарные затраты. В затраты обычно
входит стоимость закупки, доставки и хранения продукции.
Все широко применяемые в настоящее время логистические системы
используют запасы. Следовательно, для каждого предприятия важной задачей
является разработка оптимальной стратегии управления запасами. В качестве запасов можно
рассматривать сырье, полуфабрикаты и готовую продукцию. Задача управления запасами
напрямую связана с организацией процесса закупок, а также со сбытом готовой
продукции. Методы и модели теории управления запасами позволяют
определить
оптимальные
решения
по
управлению
логистическими
подсистемами снабжения запасов, и сбыта, обеспечить эффективную и
согласованную работу этих подсистем.
А. С. Дубовицкая
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О. А.Ильичева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАЗРАБОТКА WEB – ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ПРОДВИЖЕНИЯ УСЛУГ В
РЕСТОРАННОМ БИЗНЕСЕ
Интернет развивается огромными темпами, и вместе с этим развитием
увеличивается возможности для ведения бизнеса в сети. Уже сейчас
значительная часть компаний самого разнообразного профиля активно
использует интернет для развития своего бизнеса и привлечения новых
клиентов.
Сеть также открывает колоссальные возможности для информирования
потенциальных
клиентов
о
наличии
определенной
услуги,
а
также
позиционирования образа компании. Не стал исключением и ресторанный
207
бизнес, сегодня он имеет колоссальные возможности для развития в интернете.
Наличие WEB-приложения для ресторана или кафе – это возможность
получить значительное конкурентное преимущество. Речь идет о продвижении
и прямом предложении услуг в интернете. Это позволяет ресторанам и кафе
напрямую обращаться к многомиллионной аудитории российского сектора
сети.
Цель работы – создать интернет-приложение, позволяющее, с одной
стороны, ознакомить посетителей сайта с существующим предприятием
общественного питания, его функционалом, перечнем мероприятий и, с другой
стороны, осуществить возможность заказа по интернету предлагаемых услуг.
В докладе представлено разработанное WEB-приложение, нацеленное на
повышение информированности потенциальных клиентов о предложениях
ресторана
и
реализацию
онлайн-заказов.
Предполагается,
что
позиционирование бизнеса в интернете может стать эффективнее любой
рекламы при куда меньших затратах.
Созданное WEB-приложение дает возможность дистанционно:
 ознакомить посетителя ресторана или возможного клиента с
особенностями заведения, предоставляя полную информацию о
ресторане;
 просмотреть предлагаемое меню, сделать эксклюзивный заказ;
 осуществить онлайн-бронирование столов;
 ознакомить
клиента
мероприятиями,
со
специальными
проводимыми
предложениями
заведением
и
(выступлениями
музыкальных групп, конкурсов, акций);
 получить карту проезда и путь от места нахождения клиента до
ресторана.
Такие онлайн-сервисы могут значительно повысить популярность
заведения.
208
Разработанное WEB – приложение дает возможность наладить обратную
связь с клиентами, позволяет организовывать систему отзывов, комментариев и
другие варианты обратной связи. Такой подход дает двоякую выгоду. С одной
стороны, информация о том, что нравится посетителям ресторана, а с другой,
что они хотели бы изменить. Подобная открытость к диалогу сама по себе
воспринимается клиентами как преимущество заведения перед конкурентами.
При
создании
WEB-приложения
использовалась
известная
поддерживаемая средой 1С:Предприятие система CMS Bitrix.
Разработка носит универсальный характер и может быть использована
любым предприятием общественного питания.
Созданное интернет-приложение апробировано и принято к внедрению
администрацией ресторана «Каравелла» г. Ростова-на-Дону.
В.С. Звездилин
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О. А.Ильичева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С
МОБИЛЬНЫМ ПРИЛОЖЕНИЕМ ДЛЯ ОАО «GLORIA JEANS» НА
ПЛАТФОРМЕ 1С ПРЕДПРИЯТИЯ 8.3
Целью работы было создание приложения на мобильной платформе 1С с
синхронизацией с центральной базой. Центральной базой является зарплата и
управление персоналом. Пользователями ИС МП являются региональные
директора. В частности в их обязанность входит утверждение составленного
плана графика работы для каждого магазина. Отбор магазинов осуществляется
209
через динамический список, т.е. видимость только тех магазинов и его планов
графиков за которым закреплен региональный директор.
Информация в план-графике (рисунок).
А – «Индивидуальная норма часов сотрудника на данный месяц» (не
может превышать «Норму часов сотрудника» из шапки);
Б – «Плановое время работы в день» (кол-во часов, которые сотрудник
должен отработать в определенный день по Плану);
В – «Общее кол-во человек административного персонала» (по столбцам
отображается кол-во человек в определенный день, под колонкой «А» –
суммарное кол-во выходов, т.е. сумма по горизонтали);
Г – «Общее кол-во человек торгового персонала» (по столбцам
отображается кол-во человек в определенный день, под колонкой «А» –
суммарное кол-во выходов, т.е. сумма по горизонтали);
Д – «Общее кол-во человек» (по столбцам отображается кол-во
персонала в определенный день, под колонкой «А» – суммарное кол-во
выходов, т.е. сумма по горизонтали).
План-график
210
Главной задачей было настроить обмен данными между ЦБ и МП в
режиме реального времени. Обмен реализован с помощью Web-сервисов.
И.Ф.Развеева
Научный руководитель – д-р т.н., проф. А.В.Чернов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
БУДУЩЕЕ В ОБЛАКАХ.
СОВРЕМЕННЫЕ ОБЛАЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Индустрия корпоративного программного обеспечения уверенно взяла
курс на облака. Существенное влияние на этот тренд оказывает популяризация
мобильных устройств и удаленной работы с корпоративными системами.
Вектор развития корпоративного ПО в сторону облачной архитектуры
способствует
постепенному
включению
таких
решений
в
структуру
приложений предприятия. Однако скорость перехода к облачным приложениям
зависит
от
следующих
факторов:
масштабов
развития
компании,
используемого программного обеспечения, а также от специфики отдельно
взятой компании.
По
мнению
Павла
Потеева,
руководителя
департамента
по
трансформации компании ERG BTS, приложения CRM (Customer Relationship
Management) и электронная почта доступны в виде облачных сервисов уже
несколько лет, тогда как перевод корпоративных информационных систем с
более сложной архитектурой требует от их разработчиков больше времени.
Основной причиной длительного перехода к современным технологиям обмена
211
данными специалисты называют
неуверенность компаний
в уровне
защищенности подобных технологий.
По мере того как предприятия переносят часть наиболее существенной
нагрузки в общедоступное облако, они могут делегировать техническое
обслуживание соответствующих систем или, по крайней мере, какую-то его
часть. Благодаря этому персонал ИТ-служб получит дополнительное время для
создания
новых приложений и сервисов, которые будут полезны
их
предприятию и позволят укрепить позиции в борьбе с конкурентами, выйти на
новый уровень связи с клиентами. Согласно статистике около 20 лет назад
примерно 80% времени работы ИТ-служб занимали проекты, позволявшие их
компаниям выделиться среди конкурентов. Сегодня же на инновации
выделяется
только
20%
рабочего
времени.
Использование
облачных
технологий способно изменить эти цифры.
Исторически основными потребителями облачных услуг в России
выступают предприятия малого и среднего бизнеса. Среди наиболее
востребованных ими сервисов – услуги корпоративных коммуникаций и
дистанционного обучения сотрудников. Это объясняется невозможностью
работы даже самой маленькой фирмы, к примеру, без электронной почты.
Крупный же бизнес, по мнению Татьяны Орловой (TEGRUS), пока
только делает первые шаги по внедрению облачных технологий . В частности,
в этом сегменте рынка набирают популярность облачные услуги электронного
документооборота и совместной работы над проектами. Не менее позитивную
динамику отмечают в облачных бухгалтерских сервисах и услугах управления
задачами различных типов и уровней.
По оценке Татьяны Орловой рынок облачных услуг в России пока развит
слабо. Поэтому сейчас основную часть дохода приносит традиционная модель
реализации ПО. В дальнейшем благодаря росту доверия к облакам со стороны
крупного бизнеса предоставление доступа к ним может стать не менее, а даже
более выгодным, чем продажа лицензий.
212
Артур Гиоев (HP) согласен, что облачная модель распространения
корпоративного ПО пока несопоставима по уровню доходов с традиционной,
однако медленно, но уверенно набирает обороты. «При традиционной модели
клиент единовременно инвестирует в закупку лицензий и техподдержку на
много лет вперед, тогда как облачная модель равномерно распределяет платежи
заказчика во времени. Вполне вероятно, что по уровню доходов она нагонит
традиционную модель лицензирования лет через десять. Я не спорю, облакаэто будущее, но далекое», -утверждает Алексей Птерушов («Галактика»).
Для
массового
распространения
облачных
систем
крупнейшие
корпорации объединяют свои усилия. Например, компании Oracle и Samsung
Electronics объявили о масштабном партнерстве, нацеленном на совместное
продвижение мобильных облачных сервисов.
Нельзя сказать однозначно, что заказчики массово переходят на
применение облачных решений. Во многом это зависит от типа бизнеса, уровня
пользователей, а также затрат, которые несет компания на сопровождение и
поддержку
имеющейся
инфраструктуры.
Российский
рынок
облачных
приложений все еще находится на стадии формирования, однако по отдельным
направлениям уже наметился стабильный ежегодный рост.
Л.Л. Баева
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О. А.Ильичева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ УЧЕТА ЗАТРАТ И РАСЧЕТА СЕБЕСТОИМОСТИ
Учет затрат на предприятии является очень важной задачей для
руководителя любого предприятия. Это позволяет не только планировать
дальнейшее развитие фирмы, но и ориентироваться в текущем положении дел.
213
Поэтому данная работа является актуальной именно сейчас, когда наблюдается
высокий рост предприятий малого и среднего бизнеса, где также необходимо
учитывать все факторы как внешней, так и внутренней среды предприятия, и
оставаться на плаву. Использование методов расчета себестоимости и основных
затрат предприятия очень важно, особенно в совокупности с применением
современных средств вычислительной техники. Существует множество
программ, разработанных специально под работу предприятий, позволяя
учитывать основные аспекты деятельности фирмы.
В зависимости от сферы деятельности того или иного предприятия
используются разные методы расчета себестоимости. Кроме того, выделяют
несколько видов себестоимости.
Работа с себестоимостью продукции выполняется как в бухгалтерском,
так и в управленческом учете. Себестоимость продукции является не только
важнейшей экономической категорией, но и качественным показателем, так как
она характеризует уровень использования всех ресурсов (переменного и
постоянного капитала), находящихся в распоряжении предприятия.
Как экономическая категория себестоимость продукции выполняет ряд
важнейших функций: учет и контроль всех затрат на выпуск и реализацию
продукции; база для формирования оптовой цены на продукцию предприятия.
К.И. Бубякин, Е.О. Лучинский, А.О. Репка
Научный руководитель – В.Б. Лила
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПАНЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ АВТОПИЛОТОМ САМОЛЕТА ДЛЯ АВИАТРЕНАЖЁРОВ АВИА-СИМУЛЯТОРОВ
На сегодняшний день виртуальные полеты плотно вошли в жизнь
начинающих покорителей неба. Разработчики авиа-симуляторов регулярно
214
совершенствуют физику виртуальных полетов. Ведь не имея тренажерной
подготовки, будущий пилот не может садиться за штурвал настоящего самолета
для учебных полетов. Тренажерная подготовка является важным фундаментом
для успешных полетов на настоящем самолете.
С ростом популярности персональных компьютеров зародилась идея
виртуальных полетов у себя дома. Это очень удобно для тех, у кого не
получилось оказаться в летном училище по каким-либо причинам или для тех,
кому полетов на самолете мало. Для максимального приближения виртуальных
полетов к реальности требуются дополнительные устройства, которые схожи с
реальными органами управления. Сейчас в компьютерных магазинах можно
найти такие элементы управления, как штурвал, джойстик, педали, ручки
управления двигателем и некоторые другие. Однако максимально приблизить
виртуальный полет к реальным условиям очень трудно, в связи с
труднодоступностью менее популярных, чем штурвал, органов управления.
Наш проект заключается в создании панели управления автопилотом самолета,
которую можно будет подключить к домашнему компьютеру. Для создания
данной панели мы использовали плату с микроконтроллером Arduino. Для
создания нам потребовались бы и галетные переключатели, тумблеры,
энкодеры, кнопки, сдвиговые регистры, пластик и многое другое. В процессе
работы использовался язык Arduino, основан он на C/C++.
215
Е.В. Оськина, В.С. Самарина
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В. В.Мисюра
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ ГРУБЫХ ОШИБОК В СТАТИСТИЧЕСКОЙ
СОВОКУПНОСТИ
При решении задач статистического анализа проблема наличия в выборке
аномальных измерений имеет чрезвычайно важное значение. Присутствие
единственного аномального наблюдения может приводить к оценкам, которые
совершенно не согласуются с выборочными данными.
В представленном докладе будут рассматриваться методы робастного
оценивания параметров вероятностных распределений. Это статистические
методы,
которые
позволяют
получать
достаточно
надежные
оценки
статистической совокупности при неизвестном законе ее распределения и при
наличии в ней данных, существенно отклоняющихся от основного массива.
При робастном оценивании решаются задачи двух типов:
- при помощи специальных критериев в статистической совокупности
выявляются аномальные наблюдения;
- при помощи одного из выбранных методов исчисляются устойчивые
(робастные) оценки совокупности данных, в частности при нормальном законе
распределения определяют среднее значение и дисперсию.
В некоторых
случаях
аномальное наблюдение в статистической
совокупности можно обнаружить при помощи визуального анализа. Но чаще
приходится использовать статистические приемы и методы.
Выявления грубых ошибок проводят на основании Т-критерия Граббса и
на основании L- и Е- критериев Титьена-Мура.
216
Н.В.Воробьёв, И.С. Куц
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В. В.Мисюра
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ УСТОЙЧИВОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ
СТАТИЧЕСКОЙ СОВОКУПНОСТИ
При первичном анализе статистических данных выявляют аномальные
значения, и наша работа заключается в исчислении устойчивых(робастных)
оценок среднего значения и дисперсии. В представленной работе будет
рассмотрено три способа нахождения устойчивой средней оценки:
1.
Наиболее простым способом считается получение оценки при
помощи усечённой совокупности данных. Для этого из совокупности
предварительно удаляются наблюдения, которые являются грубыми ошибками.
Для этого метода принято пользоваться следующей формулой:
2.
Метод
переменной
Винзора.
Предлагает
модифицированными
замену
значениями.
аномальных
Средняя
по
значений
Винзору
определяется с известным заранее уровнем α (0<α<0.5) по формуле
По аналогии с оценками
и
по усечённой совокупноси могут
быть найдены не только средние величины, но и другие характеристики
статической совокупности, например, меры вариации, мода, медиана;
3.
Оценка средней величины по методу Хубера, с учётом метода
«засорения»
.
217
А.В. Еремина
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В. В.Мисюра
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ИНДЕКСОВ С
ПОМОЩЬЮ РАНГОВЫХ СТАТИСТИК
В сложившейся ситуации, когда доллар постоянно изменяет свои
параметры,
прогнозирование фондовых индексов становится все более
актуальным.
Целью исследования является составление математической модели для
расчета поведения индексов на основе известных данных, используя
информационные технологии сделать расчеты, провести подбор оптимальных
параметров и сделать выводы.
На сегодняшний день существует множество методов прогнозирования
фондовых индексов, например, принцип инвестиционного равновесия или
модель рациональной динамики инвестиций, но не существует ни одного
метода, который на 100% гарантировал результат. Поэтому основной задачей,
является нахождение способа, показывающего наибольшую вероятность
наступления данного события.
Рассмотрим некоторое колебания индексов St . Для описания величин St
обратимся к случайному процессу ht  ( ht ) 1t  n с дискретным временем, где
 S 
ht  ln  t  .
 St 1 
(1)
Под тенденцией поведения индекса будем считать 3 типа поведения:
I – падение (-1); II – сохранение (0); III – рост тренда (1).
218
Определим функцию, позволяющую прогнозировать тенденцию на один
временной период, зависящую от двух пороговых переменных (i ,i )
 1,   i  0

Trendi  0,( i  0) & (  i  0)

i
1,   0
(2)
Пороговые переменные предлагается вычислять по следующей формуле:
 i  Mei ( hk )   Mei (
2
k
)
,
(3)
где Mei ( hk ) –– медиана, вычисленная по случайной последовательности ht за k
временных периода, предшествующих уровню i,
вычисленная по случайной последовательности
Mei (
2
k
)
–– медиана,
 k 2  (h  Me( hk ) )2
за k
временных периода, предшествующих уровню i ( дальше будем называть k
шириной окна), коэффициент  может быть настроен для каждой случайной
последовательности.
Настройку параметров модели будем выполнять с помощью решения
задачи
min ,
 (Ti  Trendi )2 
k ,
рассчитывается
по
наблюдаемым
принадлежат множеству
где
данным,
последовательность
члены
Ti
последовательности
1,0,1 и соответствуют тенденции поведения
индексов на фондовом рынке.
Из полученных результатов можно построить график (рисунок).
219
Ряд 1 – нижний показатель; ряд 2 – верхний показатель; ряд 3 –
временной показатель
К.И.Бубякин, Е.О.Лучинский
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В. В.Мисюра
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ ГЕНЕРАЦИИ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО
УЧЕБНЫМ ДИСЦИПЛИНАМ
Одной из наиболее распространенных форм проверки знаний является
компьютерное тестирование. С развитием новых технологий и повышением
степени информатизации общества и образования проблема эффективного
контроля знаний приобретает особую значимость.
Следующие
подходы
к
генерации
тестовых
заданий
получили
распространение на практике и в исследованиях: параметризированные тесты;
понятийно-тезисная модель (ПТМ) и ее модификации.
220
Параметризируемый
вопрос представляет
собой
шаблон
вопроса,
создаваемый автором. В момент выдачи, шаблон дополняется параметром,
значение которого генерируется в заранее установленных границах. Под
шаблоном обычно понимают заготовку текста, в котором некоторые элементы
можно изменять в соответствии с заданным алгоритмом.
Суть метода заключается в том, что, имея шаблон задачи и изменяя
параметры на входе, мы получаем новые варианты задания на выходе.
Параметризированные тесты ограничены областью применения, так как
хорошо подходят для точных наук и программирования, однако плохо
подходят для других направлений обучения.
Данную разработку можно эффективно использовать в курсах по
программированию при организации электронного и дистанционного обучения,
позволяя значительно упростить процесс подготовки тестовых заданий и
обеспечить уникальными вариантами тестов сотни обучающихся.
Е. Д. Анасенко, Я. С. Беркунова, С. В. Шматко
Научный руководитель – к. ф.-м. н., доц. В. В. Мисюра
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ С
ФИКТИВНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ ДЛЯ АНАЛИЗА
ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ
На сегодняшний день одной из самых обсуждаемых и насущных тем для
любого человека является неравенство заработных плат. Два человека с одним
и тем же образованием могут получать разную сумму денег за свою работу.
Почему так происходит? На помощь может прийти статистический инструмент
221
–
множественный
регрессионный
анализ
с
фиктивной
переменной,
исследующий экономическую модель с качественной точки зрения.
Чтобы произвести оценку заработной платы, необходимо создать
экономическую модель, имеющую качественные признаки такие, как пол
человека, отрасль и региональная принадлежность, которые могут быть
доступны из системы государственной статистики Российской Федерации.
Для того чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им
должны быть присвоены те или иные цифровые метки, обычно используются
дихотомические (бинарные, булевы) переменные, которые принимаю значения
«0» или «1». Таким образом, качественные переменные необходимо
преобразовать в количественные. Такого вида сконструированные переменные
в эконометрике принято называть фиктивными переменными.
Итак, отвечая на вопрос о неравенстве заработной платы, необходимо
отобрать факторы на роль фиктивных переменных и провести качественный
регрессионный анализ, используя средства Microsoft Office Excel.
А. В. Скляров, С. В. Терехов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В.В. Мисюра
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСПРЕДЕЛЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ
ПРОСТОГО ЧИСЛА «M536870911»
В настоящее время среди простых чисел лидирующие позиции по
наибольшему количеству десятичных разрядов занимают числа Мерсенна.
Числа Мерсенна выгодно отличаются от остальных наличием эффективного
222
теста простоты (теста Люка-Лемера), а также простым методом их поиска и
вычисления.
С увеличением порядка искомого простого числа также растет сложность
его вычисления, а, как следствие, и временные затраты. Для решения проблем
подобного рода применяют методы распараллеливания процесса вычисления. В
частном случае, для поиска простого число Мерсенна «M536870911», применяется
сетевое
конвейерное
распределение
вычислений
(отдельные
сетевые
вычислительные устройства, выполняют поставленную сервером задачу,
обмениваясь промежуточными данными непосредственно между собой).
Вычислительные устройства также реализуют внутреннее распараллеливание
задачи благодаря использованию многоядерных процессоров.
Разработка подобного кластера предусматривает также реализацию
соответствующего
программного
протокола
взаимодействия
узлов
на
«прикладном» уровне модели OSI.
Таким образом, вычисление простого числа «M536870911» требует решения
ряда подзадач, позволяющих оптимизировать вычисления и уменьшить
временные затраты на решение основной задачи вычисления.
Д.В. Быстрицкий
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В. Пучков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВОЙ
БИБЛИОТЕКИ NEUROLAB
Целью
машинного
обучения
является
частичная
или
полная
автоматизация решения сложных профессиональных задач в самых разных
223
областях человеческой деятельности.
К классическим задачам машинного
обучения относятся: классификация, как правило выполняется с помощью
обучения с учителем на этапе собственно обучения; кластеризация, как правило
выполняется с помощью обучения без учителя; регрессия, как правило
выполняется с помощью обучения с учителем на этапе тестирования, является
частным случаем задач прогнозирования.
Сфера применений машинного обучения постоянно расширяется.
Повсеместная информатизация приводит к накоплению огромных объёмов
данных в науке, производстве, бизнесе, транспорте, здравоохранении.
Возникающие при этом задачи прогнозирования, управления и принятия
решений часто сводятся к обучению по прецедентам. Раньше, когда таких
данных не было, эти задачи либо вообще не ставились, либо решались
совершенно другими методами.
Одной из самых популярных и востребованных технологий машинного
обучения являются искусственные нейронные сети. Искусственная нейронная
сеть (ИНС) — математическая модель, а также её программное или аппаратное
воплощение, построенная по принципу организации и функционирования
биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма.
В работе рассматривается возможность применения простой и мощной
нейросетевой
библиотеки
NeuroLab,
реализованной
на
языке
программирования Python для решения задач машинного обучения. Библиотека
содержит базовые алгоритмы нейронных сетей, алгоритмы обучения, и гибкую
основу для создания и изучения других нейронных сетей.
224
В.А. Алексеев
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В. Пучков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПОСТРОЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО КЛАССИФИКАТОРА С
ПРИМЕНЕНИЕМ БИБЛИОТЕКИ PYBRAIN
Классификация является наиболее часто решаемой задачей машинного
обучения. Процесс классификации состоит из двух этапов: 1. Конструирование
модели: описание множества предопределенных классов; 2. Использование
модели: классификация новых или неизвестных значений.
Целью данной работы является разработка модели на основе технологии
искусственных
нейронных
сетей,
позволяющей
классифицировать
произвольный объект из исходного множества, для которого известно, к каким
классам он относится (обучение с учителем).Для решения задачи была
использована библиотека PyBrian, написанная на языке Python. Она реализует
различные нейросетевые топологии – сети прямого распространения и
рекуррентные нейронные сети. При необходимости можно создать топологию
собственной структуры. Библиотека предоставляет исследователю гибкие,
простые в использовании, но в то же время мощные инструменты для
реализации задач из области машинного обучения, тестирования и сравнения
эффективности различных алгоритмов.
225
Ю.А. Страхова
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В. Пучков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ R
R
–
язык
программирования,
используемый
в
статистическом
программном обеспечении и анализе данных. Он фактически стал стандартом
для статистических программ. R доступен под лицензией GNU GPL,
распространяется в виде исходных кодов и откомпилированных приложений
для ряда операционных систем: некоторые дистрибутивы GNU/Linux, FreeBSD,
Microsoft Windows, Mac OS X и другие Unix.
В языке R используется интерфейс командной строки, хотя доступны и
несколько графических интерфейсов таких, как R Commander, RKWard,
RStudio, Weka, Rapid Miner, KNIME. R поддерживает широкий спектр
статистических
и
численных
методов,
а
также
обладает
хорошей
расширяемостью. R и дополнительные пакеты распространяются через CRAN.
Пакеты расширения представляют собой библиотеки специальных
функций или областей применения. В базовую поставку R включен основной
набор пакетов, включающий в себя более 800 единиц.
Основной целью работы является предоставление наиболее полного
объема информации о языке программирования R с примерами его применения
в реальной жизни.
В ходе реализации цели изучены особенности синтаксиса и основных
инструментов, связанных с языком программирования R; решена задача
интеллектуального анализа данных.
226
Н.А. Голофаев
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В. Пучков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ DATA MINING В ПРОГРАММНОМ
ОБЕСПЕЧЕНИИ ORANGE
Визуализация данных находит широкое применение в научных и
статистических
исследованиях
(в
частности,
в
прогнозировании,
интеллектуальном анализе данных, бизнес-анализе), в педагогическом дизайне
для обучения и тестирования, в новостных сводках и аналитических обзорах.
Существует достаточно большое количество средств визуализации
данных, предоставляющих различные возможности. Для исследования было
выбрано программное обеспечение Orange. Система Orange написана на языке
Python и представляет широкие возможности для анализа данных в ней
непосредственно, а также для ее использования в создании производных
программ.
Интеллектуальный анализ данных можно проводить с помощью
визуального программирования или Python сценариев. Orange содержит
алгоритмы классификации, кластеризации и регрессионного анализа, а также
средства визуализации такие, как точечные диаграммы, гистограммы, деревья,
дендрограммы, сети, теплокарты и другие. Интерфейс реализует один из
основных для анализа данных подходов к построению программы анализа
данных – потока данных.
В ходе реализации цели:
 изучена система анализа данных Orange;
 применен инструментарий Orange для анализа индивидуального
набора данных.
227
М. Королёв, А. В.Топорков, Д.З. Рахимов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Г.А. Власков
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕТЕРОГЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ НА
ОСНОВЕ LINUX-СЕРВЕРА UBUNTU
Администрирование
вычислительных
сетей
–
насущная
задача,
правильное решение которой обеспечивает эффективность работы и обработки
информации. В больших коллективах требуется наладить взаимодействие
десятков, а то и сотен компьютеров.
Зачастую они различны как по аппаратному, так и по программному
обеспечению. Например, в сети могут поддерживаться операционные системы
MS Windows, Linux, MacOS и др. Такие сети называются гетерогенными.
Создание модели такой сети помогает решению реальных задач,
связанных с администрированием открытых систем. В качестве основного
инструмента было предложено использовать Oracle VM VirtualBox —
программный продукт виртуализации для операционных систем Microsoft
Windows, Linux, FreeBSD, Mac OS X, Solaris/OpenSolaris, ReactOS, DOS и
других.
Эта программа распространяется свободно и бесплатно. Её дистрибутив
можно найти на сайте https://www.virtualbox.org/. В качестве гостевых
операционных систем нами рассматривались Ubuntu Server и Ubuntu Desktop
версии 14.0. Третьей гостевой системой была выбрана MS Windows XP. Все
три виртуальные машины были объединены в сеть.
Далее на стороне Ubuntu Server
был сконфигурирован набор
специальных программ-серверов для выполнения необходимых функций.
Прежде всего настроен xinetd, называемый суперсервером. Он отвечает за
228
установление TCP-соединения и таким образом управляет другими серверами,
такими, как DNS-сервер, Web-сервер, FTP-сервер и другие сетевые службы.
В качестве DNS-cервера, который обеспечивает преобразование IPадресов в имена компьютеров, был выбран как наиболее известный и
используемый в среде Linux пакет BIND.
Для
динамического
распределения
IP-адресов
была
настроена
соответствующая служба, работающая по протоколу DHCP.
Был настроен пакет Samba, обеспечивающий поддержку совместимости с
сетями Microsoft. Он состоит из двух программ smbd и nmbd.
Для поддержки удалённого администрирования была установлена
оболочка SSH. На компьютерах – рабочих станциях для этого требовалось
установить программу-клиент.
Все основные настройки, редактирование конфигурационных файлов и
проверка осуществлялись «вручную» с использованием встроенного редактора
Midnight Commander.
ЛИТЕРАТУРА
1. Стаханов А.А. Linux. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 944 с.
229
8. ПОДСЕКЦИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Е.Н. Сидоренко
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
Прогнозирование является одним из ключевых направлений деятельности
экономических структур. На основании данных прогноза можно планировать и
принимать те или иные управленческие решения. Методы прогнозирования
принято разделять на два типа: качественные (метод Дельфи и экспертных
оценок)
и количественные (причинные методы и методы, основанные на
анализе и прогнозировании временных рядов).
Рассмотрим
подробнее
методы,
основанные
на
анализе
и
прогнозировании временных рядов.
Временной ряд еще называют динамическим. Он представляет собой
последовательность наблюдений некоторого признака (случайной величины) Y
в последовательные моменты времени.
Показателями, характеризующими развитие экономических объектов,
описываемое временными рядами, являются абсолютный прирост, темп роста и
темп прироста.
При прогнозировании временного ряда должны быть поставлены
следующие цели: определить какие из неслучайных функций присутствуют в
разложении, т.е. определить значения индикаторов ci; построить «хорошие»
оценки для тех неслучайных функций, которые присутствуют в разложении;
230
подобрать модель, адекватно описывающую поведение случайных остатков et,
и статистически оценить параметры этой модели.
Рассмотрим основные элементы. Входной параметр х – момент времени,
т.к., как уже говорилось ранее, временные ряды отражают изменение
параметров во времени. Выходной параметр y – уровень ряда. При отсутствии
явных изменений в течение времени, общая тенденция сохраняется.
Временной ряд описывается уравнением
(1)
где F (t) – детерминированная функция времени;
ET – случайная величина.
При исследовании временного ряда в экономике выделяют несколько
составляющих, отраженных в формуле
,
где
(2)
– тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние
долговременных факторов;
– сезонная компонента, отражающая повторяемость экономических
процессов в течение краткосрочного периода (года, месяца, недели и т.д.);
–циклическая
компонента,
отражающая
повторяемость
экономических
процессов в течение долгосрочных периодов;
– случайная компонента, отражающая влияние случайных факторов, не
поддающихся учету и регистрации.
Важнейшей классической задачей при исследовании экономических
временных рядов является выявление и статистическая оценка основной
тенденции развития изучаемого процесса и отклонен от нее.
Отметим основные этапы анализа временных радов: графическое
представление и описание поведения временного ряда; выделение и удаление
закономерных (неслучайных) составляющих временного ряда; сглаживание и
фильтрация временного ряда;
исследование случайной составляющей
временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели
231
для ее описания; прогнозирование развития изучаемого процесса на основе
имеющегося временного ряда; исследование взаимосвязи между различными
временными рядами.
А.А. Кленина
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
( г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ
Издавна общество нуждалось в сведениях о численности населения,
занятости в различных сферах труда, денежных средств, орудий труда, средств
производства и т.д. С развитием государства и международных отношений
возникла необходимость анализа статистических данных, их прогнозирование,
обработка, оценка достоверности основанных на
анализе их выводов. К
решению таких задач стали привлекать математиков. Таким образом, в
математике сформировалась новая область — математическая статистика.
Актуальность изучения статистики вызвана тем, что статистические
соображения являются неотъемлемой частью интеллектуального багажа
современного человека. Они нужны и для повседневной жизни в современном
цивилизованном обществе, и для продолжения образования практически во
всех сферах человеческой деятельности, например, таких, как демография,
социология,
экономика,
право,
медицина.
Примером
использования
математической статистики служат переписи, научные принципы, организации
которых разработаны были в течении XIX века. Одна из первых известных
попыток учета населения была проведена в Китае в 238 г.до н.э. Аналогичные
сведения относительно Палестины неоднократно встречаются в Ветхом Завете.
232
Первая перепись, отвечающая научным принципам учета населения, была
проведена в Бельгии в 1846г. На Руси в основном проводили похозяйственный
учет населения в целях рационального налогообложения. С 1718 по 1860 г. в
России прошло десять «ревизий», «сколько у кого в которой деревне душ
мужеска пола». Первая всеобщая перепись населения России была проведена в
1897 г.
Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и
обработки статистических данных для получения научных и практичных
выводов. Направлениями
математической статистики являются:
теория
выборок; теория оценок; проверка статистических гипотез; регрессионный
анализ; дисперсионный анализ.
В основе математической статистики лежит ряд исходных понятий, без
которых невозможно изучение современных методов обработки опытных
данных. В ряд первых из них можно поставить понятие генеральной
совокупности и выборки, также объем совокупности, статистическая единица,
статистический признак.
Современная
определения
числа
математическая
необходимых
статистика
испытаний
разрабатывает
до
начала
способы
исследования
(планирования эксперимента), в ходе исследования (последовательный анализ).
Её
можно
определить
как
науку
о
принятии
решений
в
условии
неопределённости.
Математическая статистика возникла (XVII в.) и развивалась параллельно
с теорией вероятностей. Теоретической базой, математической статистики,
служит теория вероятностей, позволяющая оценить надежность и точность
выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала.
Теория вероятностей и математическая статистика занимаются изучением и
анализом количественных закономерностей массовых случайных явлений.
Этим обусловлено широкое применение вероятностно-статистических методов
во многих областях знаний.
233
В зависимости от математической природы конкретных результатов
наблюдений
математическая
статистика делится
на статистику чисел,
многомерный статистический анализ, анализ функций и временных рядов,
статистику объектов нечисловой природы. Выделяют также описательную
статистику, теорию оценивания и теорию проверки гипотез.
Описательная статистика есть совокупность эмпирических методов,
используемых для визуализации и интерпретации данных (расчет выборочных
характеристик, таблицы, диаграммы, графики и т. д.), как правило, не
требующих предположений о вероятностной природе данных.
Методы оценивания и проверки гипотез опираются на вероятностные
модели происхождения данных. В параметрических моделях предполагается,
что
характеристики
изучаемых
объектов
описываются
посредством
распределений, зависящих от числовых параметров. Непараметрические
модели не связаны со спецификацией параметрического семейства для
распределения изучаемых характеристик. В математической статистике
оценивают
параметры
характеристики
и
функции
распределений
от
них,
(например,
представляющие
математическое
важные
ожидание,
стандартное отклонение, и др.), плотности и функции распределения и пр.
Используют точечные и интервальные оценки.
В математической статистике есть общая теория проверки гипотез и
большое число методов, посвящённых проверке конкретных гипотез.
В повседневной жизни мы, сами о том не догадываясь, постоянно
занимаемся статистикой. Хотим ли мы спланировать бюджет, рассчитать
потребление бензина автомашиной. Нам постоянно приходится отбирать,
классифицировать и упорядочивать информацию, связывать ее с другими
данными так, чтобы можно было сделать выводы, позволяющие принять верное
решение.
В современной науке считается, что любая область исследований не
может быть настоящей наукой до тех пор, пока в неё не проникнет математика.
234
В
этом
смысле
математическая
статистика
является
полномочным
представителем математики в любой другой науке и обеспечивает научный
подход к исследованиям.
М. А. Попова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
( г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: случайная
встреча, случайная поломка, случайная находка, случайная ошибка. Этот ряд
можно продолжать бесконечно. Казалось бы, где математики? — Ведь тут все
решает случай. Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности —
они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными
событиями.
Математический аппарат для изучения таких закономерностей и дает
теория вероятностей. Таким образом, теория вероятностей занимается
математическим анализом случайных событий и связанных с ними случайных
величин.
Но порой теория вероятностей подкидывает удивительные факты,
в которые сложно поверить с первого взгляда — и которые, тем не менее,
подтверждены наукой. Их называют парадоксами. Они возникают из-за
несовершенства аксиоматики, в частности из-за неопределённости понятия
«равновероятные события» и иных пробелов в основаниях данного раздела
математики.
Цель моего выступлении – это анализ неожиданных, противоречащих
«здравому смыслу» выводов и утверждений, названных парадоксами, которыми
235
полна теория вероятностей, что приведет к более глубокому пониманию этой
теории и ее применений.
Существует два типа парадоксов: первые — когда существует строгое
решение в рамках аксиоматики, но оно не очевидно, и условия задачи таковы,
что ведут интуитивное понимание условий в ошибочном ключе, примерами
таких парадоксов являются — Санкт-Петербургский парадокс, парадокс закона
больших чисел Бернулли, парадокс дней рождения; второй тип — парадоксы,
которые основываются на неоднозначной интерпретации аксиоматики теории
вероятностей, её недоопределённости, их и можно назвать истинными
парадоксами.
Примеры истинных парадоксов: проблема Монти Холла, парадокс двух
конвертов, парадокс Бертрана. Ценность обоих типов парадоксов в том, что они
помогают лучше понять суть теории, область её ограничения, глубже понять
основания теории.
Так, например, иногда исследование парадоксов вело к созданию отдельных
разделов математики.
На сегодняшний день, можно точно утверждать, что возникновение
теории вероятностей не было случайным явлением в науке, а было вызвано
необходимостью дальнейшего развития технологии и кибернетики, поскольку
существующее программное управление не может помочь человеку в создании
таких кибернетических машин, которые, подобно человеку, будут мыслить
самостоятельно.
И именно теория вероятности может способствовать появлению
искусственного разума. А значит, и те, пусть еще не познанные до конца,
процессы, что протекают в голове человека и позволяют ему гибко
приспосабливаться
к
изменяющейся
обстановки,
можно
воспроизвести
искусственно в сложных автоматических устройствах.
Поиск закономерностей в случайных явлениях – это задача раздела
математики, теория вероятностей. Она является инструментом для изучения
236
скрытых и неоднозначных связей различных явлений во многих отраслях
науки, техники и экономики, также эта теория позволяет достоверно вычислить
колебания спроса, предложения, цен и других экономических показателей.
Также теория вероятности является основой такой науки, как статистика.
На формулах этого раздела математики построена так называемая теория игр.
Д.А. Богданова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АБСОЛЮТНАЯ КРАСОТА
В наше время красота и гармония стали важнейшими категориями
познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге
художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине. На протяжении
тысячелетий человек старается находить различные методы достижения
абсолютной красоты в искусстве. Один из таких способов – «золотое сечение».
Область, в которой мы можем встретить использование золотой пропорции,
многообразна, ведь каждому искусству присуще стремление к стройности,
соразмерности, гармонии.
«Золотое сечение» («золотая пропорция», деление в крайнем и среднем
отношении, гармоническое деление) — это соотношение двух величин a и b,
когда справедливо равенство a/b = b/(a+b), где (a < b).
В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и
среднем отношении впервые встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до
н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Лука
Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение
237
«божественной пропорцией». Термин «золотое сечение» был введён в обиход
Мартином Омом в 1835 году.
Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы...
Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой
ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии
прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты – абсолютной
красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов – от
цветка ромашки до красоты обнаженного человеческого тела.
«Золотое сечение» мы находим всюду: в архитектуре, музыке, живописи,
литературе, прикладных искусствах. На точку «золотого сечения» обычно
приходится кульминация или главная мысль поэтического, драматургического
или музыкального произведения. «Золотое сечение» мы находим всегда: в
цивилизациях, отделенных друг от друга тысячелетиями, в усыпальнице
Хеопса в Древнем Египте и в храме Парфенон в Древней Греции,
в
Баптистерии эпохи Возрождения в Пизе и в ультрасовременных сооружениях
Ле Корбюзье.
«Золотое сечение» мы обнаруживаем и в музыкальных
произведениях от Баха до Бартока, и в поэтических произведениях от Пушкина
до Вознесенского, и в живописи от Андрея Рублева до Сальвадора Дали.
Наука и искусство – два высших начала культуры. Их высшая цель – быть
дополняющими друг друга. Из многих искусств, допускающих математическое
описание, мы рассмотрели только пять: музыка, литература, скульптура,
живопись и архитектура. Красота математики среди наук недосягаема, а
красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Поэтому,
именно математике, лежащей в основе гармонии искусства, посвящена эта
работа.
238
Т. А. Власова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПАРАДОКСЫ В СОВРЕМЕННОЙ ГЕОМЕТРИИ
Творчество ряда всемирно известных художников таких, как Л. да Винчи,
А. Дюрер, С. Дали, М. Эшер проникнуто математикой и тесно связано с
геометрическими
построениями.
С
помощью
числовых
отношений
и
геометрических построений они стремились добиться совершенства в
художественном изображении.
Рассматривается понятие невозможной фигуры и парадокса в широком и
более узком значениях в геометрии. Приводится ряд опытов с лентой Мёбиуса,
парадоксы с линиями и фигурами, а также как эти парадоксы использовали в
изобразительном искусстве. Особенно в литографиях М. Эшера.
Парадокс Банаха-Тарского изучается на конкретных примерах.
Приведенные в докладе примеры работ известных художников и учёных
убедительно свидетельствуют о постоянном огромном интересе, проявляемом
по отношению к науке – геометрии и демонстрируют тесную связь геометрии и
мира изобразительного искусства.
239
Ю.С. Фоминых
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИГРЫ-ДУЭЛИ
До эпохи Реформации люди в большинстве своем верили, что любое
событие любого рода предопределено волей Божией или, если не Богом, то
другой какой-либо сверхъестественной силой или конкретным существом. В те
времена эти взгляды господствовали повсеместно. И математическая теория,
целиком основанная на прямо противоположном утверждении, что некоторые
события могут быть случайными, имела мало шансов быть опубликованной и
одобренной.
Математик
М.Г.
Кендэлл
отметил,
что
«человечеству
потребовалось, кажется, несколько столетий, чтобы привыкнуть к мысли о
мире, в котором некоторые события происходят без причины, либо
определяются причиной настолько отдаленной, что они могли бы быть с
достаточной точностью спрогнозированы с помощью беспричинной модели».
Идея чисто случайной деятельности лежит в основе представления о
взаимосвязи случайности и вероятности. События или последствия, которые
одинаково вероятны, имеют равные шансы произойти в каждом случае. В
играх, основанных на чистой случайности, каждый случай является полностью
независимым, то есть каждая игра имеет ту же вероятность получения
определенного результата, что и все остальные. Вероятностные утверждения
применяют на практике к длинной цепи событий, а не к отдельному событию.
«Закон больших чисел» является выражением того факта, что точность
соотношений,
выраженных
в
теории
вероятностей,
увеличивается
с
увеличением числа событий, но абсолютное число результатов определенного
типа отклоняется от ожидаемого тем реже, чем больше число повторений.
240
Точно предсказуемы лишь соотношения, но не отдельные события или точные
суммы.
Вероятность благоприятного исхода из всех возможностей может быть
выражена следующим образом: вероятность (р) равна общему числу
благоприятных исходов (m), деленному на общее число таких возможностей
(n), или p=m/n. Но это верно лишь для случаев, когда ситуация основана на
чистой случайности и все исходы равновероятны. Дуэль может и должна
происходить только между равными. Основной принцип и назначение дуэли
— решить недоразумение между отдельными членами общей дворянской семьи
между собою, не прибегая к посторонней помощи. Грамотно изучить и понять
суть дуэли мы можем на примере дуэли Долохова и Безухова из романа
Л.Н.Толстого "Война и мир". Вероятность победы у обоих героев неодинакова.
Безухов не умеет обращаться с оружием, поэтому вероятность его победы в
этой дуэли значительно меньше, чем у Долохова. Чтобы точно рассчитать
шансы героев на победу, мы составляем таблицы вероятностей. Нам нужно
посчитать вероятности попадания и выживания каждого из дуэлянтов на
каждом из трёх барьеров, обозначаемых нами в таблице шагами. Для этого мы
рассматриваем три случая, когда Безухов стреляет от первого барьера, а затем
второго и третьего. После того, как мы рассмотрим все ситуации, мы
составляем сводные таблицы. В них мы считаем, что Долохов хочет убить, а
Безухов хочет выжить. В данной задаче мы должны учитывать все возможные
ходы. Решая данную задачу, мы не учитывали характер поражения одного из
героев в случае
ранения. Серьезное ранение может значительно снизить
вероятность попадания. Также могло сыграть большую роль и волнение. Если
бы мы начали учитывать все факторы, то мы нарисовали бы сеть различных
решений, в которой указывалось бы, что будет, если попал, если ранил, с какой
вероятностью тяжело ранит, с какой ранит легко. Таким образом, на примере
этой дуэли мы смогли рассмотреть игры-дуэли с ненулевой суммой, то есть те,
в которых сумма вероятностей получается равной единице.
241
А.В.Зарецкий
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О.В. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПОСТРОЕНИЯ ШОССЕ
Необходимо провести шоссейную дорогу от завода А до поселка В, через
который проходит прямолинейная железная дорога. Расстояние АС от завода
до железной дороги равно a, а расстояние ВС по железной дороге равно b.
Стоимость перевозок грузов по шоссе в k раз выше стоимости перевозок по
железной дороге. В какую точку D отрезка ВС нужно провести шоссе от завода,
чтобы стоимость перевозки грузов от завода А к поселку В была наименьшей.
Обозначим через P- стоимость перевозки грузов по железной дороге.
Тогда стоимость перевозок грузов по шоссе равна kP. Записываем уравнение
общей
стоимость
перевозки
грузов
по
железной
дороге
и
шоссе:
S=kP*AD(шоссе)+P*BD(железная дорога).
При решении задачи устанавливается зависимость общей стоимости
перевозки грузов от угла наклона шоссейной дороги к направлению железной
дороги. Данная функция изучается на отрезке [arctg(a/b);π/2]. Для изучения
этой функции необходимо найти ее критические точки. Далее возможны две
ситуации:
1-й случай, когда критическая точка α0 принадлежит отрезку [arctg(a/b);
π/2];
2-й случай, когда α0 не принадлежит отрезку [arctg(a/b);π/2].
Вывод по 1-му случаю: участок шоссе необходимо провести из т.А в
точку D. Во втором – самым выгодным является соединить напрямую завод и
поселок, отказавшись от услуг железной дороги.
Несмотря на наличие обоих случаев выбора соединения завода и поселка,
оба являются верными.
242
И.В. Степанов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. О.В. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОПОРЦИИ ДРЕВНИХ СООРУЖЕНИЙ
Математические знания людей прошлого – одна из невыясненных тайн
человеческой цивилизации. Поражает и точность астрономических знаний, и
понятий, к которым современная наука пробилась с большими трудностями. Но
они хорошо были известны древним астрономам.
Поражает точность календаря жрецов майя (год равнялся 365,242129
суток), у которых не было ни одного астрономического инструмента для таких
тонких наблюдений. В древнем Шумере ошиблись в вычислении периода
оборота Луны только на 0,4 секунды против современных вычислений, а
движение Меркурия они знали точнее, чем это было известно значительно
поздней европейской науке – Гиппарху и Птолемею.
Следовательно, многие сооружения древности, отличившиеся особой
прочностью и оригинальностью, обязаны точным математическим расчётам и
астрономическим знаниям. Как утверждает французский астроном Т.Моро,
высота пирамиды Хеопса свидетельствует о том, что её творцам, древним
египтянам, было известно расстояние от Земли к Солнцу. Первичная высота
пирамиды (148,208 м) составляет одну миллиардную расстояния от Земли к
Солнцу.
Значит,
современный
археолог
обязан
действительно
начинать
исследование с калькулятором, а современный инженер-строитель должен не
только повторять формы классической культуры, развивать современный
дизайн, но и помнить о тысячелетнем опыте человеческой цивилизации,
основанной на точных математических расчётах и пропорциях.
243
Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь,
об их прочности. Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и
древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей.
Отчего же зависит прочность сооружения? Прочность сооружения
обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и
конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании
и
строительстве. Прочность
сооружения
напрямую
связана
с
той
геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы
сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое
вписывается сооружение. Речь идет о том, что архитектурное сооружение
можно представить как помещенное в определенное геометрическое тело, как
можно ближе к его границам основания.
Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что математика тесно
связана со строительством, расчёты которой являются мощным двигателем
строительства как в прошлом, так и в настоящем.
Е.А. Евсюкова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н. П. Красий
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
Необходимость вычисления значений определенных интегралов при
моделировании возникает достаточно часто. Формулы для приближенного
вычисления определенных интегралов, называемые также квадратурными
формулами, популярны в применении. Дело в том, что для большого числа
элементарных функций первообразные уже не выражаются через элементарные
244
функции, в результате чего нельзя вычислить определенный интеграл по
формуле Ньютона - Лейбница.
В таких случаях используют известные численные методы вычисления
определённых интегралов: метод левых прямоугольников, метод правых
прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона.
Технология вычисления определенного интеграла в электронной
таблице основана на построении табличных значений подынтегрального
выражения для каждого шага интегрирования.
Для численного вычисления определенного интеграла должно быть
задано:
1)
формула f(х) – подынтегральной функции,
2)
численные значения а – нижнего и b – верхнего пределов
интегрирования,
3)
численное значение Е – точности вычисления интеграла.
Общий подход к решению задачи будет следующим. Определенный
интеграл
I
представляет
собой
площадь
криволинейной
трапеции,
ограниченной кривой f(х), осью ОХ и прямыми х=а и х= b. Мы будем
вычислять I, разбивая интервал от а до b на множество меньших интервалов,
находя приблизительно площадь каждой малой полоски и суммируя площади
этих полосок.
Разобьем интервал интегрирования на n равных частей, каждая длиной
h=(b-a)/n. При этом интервал от а до b будет содержать (n+1) узлов х0, ..., xn.
Аппроксимируя f(х) на каждом малом интервале простейшими полиномами
малого порядка, можно получить различные формулы вычисления интеграла I.
Заменяя f(х) прямыми, параллельными оси ОХ, получим различные
формулы прямоугольников. Вычисляя yi  f xi  ) во всех узлах и учитывая, что
площадь прямоугольника равна произведению основания, которое у всех
элементарных интервалов одинаковое и равно h, на высоту yi , получаем для
245
n 1
метода прямоугольников с узлом слева I  h yi , для метода прямоугольников
i 0
с узлом справа
n
I  h  yi .
i 1
Если на каждом элементарном интервале заменить f(х) на трапецию, то
для метода трапеций
 y0  yn n1 
I  h
  yi  .
i 1
 2

Наконец, заменяя трапецию на параболу, получим формулу Симпсона
для метода парабол
m1
m

h
ba
,
I   y0  y2 m  2 y2i  4 y2i 1  , h 
3
2m
i 1
i 1

где n должно быть обязательно четным, n  2m .
Все эти формулы вычисляют интеграл приближенно. Для оценки
погрешности, возникающей при этих расчетах, используют правило двойного
пересчета: вычисляют интеграл по выбранной квадратурной формуле дважды –
сначала с некоторым шагом h, затем с шагом h/2, т.е. удваивают число n. Если
разность полученных результатов по модулю меньше заданной точности
вычисления Е, то результат считается удовлетворительным. В противном
случае расчет повторяют с шагом h/4. В качестве начальной величины шага
можно рекомендовать число, близкое к Е, учитывая, что Е всегда меньше 1.
246
А.Д.Егорова
Научный руководитель – ст. преп. Л.Н.Клянина
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В MATHCAD
Mathcad–программный продукт также является интерпретирующей
системой, т. е. пользователь, введя новое математическое выражение, может не
только сразу подсчитать чему оно равно, но и построить график. Этот
математический пакет позволяет выполнять такие задачи как решение
алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных), решение
обыкновенных
дифференциальных
дифференциальных
уравнений
в
уравнений
частных
и
систем,
производных,
решение
статистическая
обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое
другое), работа с векторами и матрицами, поиск минимумов и максимумов
функциональных зависимостей.
Программа Mathcad дополнена объёмным справочным руководством,
которое включает в себя не только информацию о том, как надо работать с
программой, но и информацию по основным математическим и физикохимическим формулам и константам. В систему Mathcad интегрированы
средства символьной математики, что позволяет решать поставленные задачи
не только численно, но и аналитически. При решении задач нелинейной
оптимизации приходится решать системы нелинейных уравнений. Делать
алгебраически это довольно сложно, а иногда просто невозможно.
В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с
помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых
возможности
Mathcad
позволяют
находить
решения
в
символьном
(аналитическом) виде.Решение уравнений в символьном виде позволяет найти
точные или приближенные корни уравнения. Как известно, многие уравнения и
247
системы уравнений не имеют аналитического решения. В первую очередь это
относится к большинству трансцендентных уравнений. Доказано также, что
нельзя построить формулу, по которой можно было бы решить произвольное
алгебраическое уравнение степени выше четвертой. Однако такие уравнения
могут
решаться
численными
методами
с
заданной
точностью.
Программирование занимает особое место в Mathcad. Возможности Mathcad
позволяют решить задачи,в которых часть документа из нескольких или многих
операторов надо выполнить многократно. В таких случаях документ должен
состоять из отдельных подпрограмм, объединенных в единую программу.
О.Э.Липская
Научный руководитель – ст. преп. Л.Н.Клянина
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В ПАКЕТЕ
MATHCAD
MATHCAD — универсальный математический пакет, предназначенный
для
выполнения
инженерных
и
научных
расчетов.
Математическое
обеспечение пакета позволяет решать многие задачи в объеме инженерного
вуза.
Основное
преимущество
пакета
перед
типичными
языками
программирования — естественный математический язык, на котором
формулируется решаемая задача.
Рассмотрим применение MathCAD для обработки экспериментальных
данных. В качестве выборки возьмем курс валют доллар (евро) на сайте ЦБ
(www.cbr.ru) с 1.09.2014 по 20.03.2015 года. Такие данные называют
временными рядами. Временные ряды имеют три структурные составляющие:
тренд (Т), сезонную компоненту (S) и случайную (E).
248
Предварительный анализ временного ряда заключается в выявлении
аномальных значений его уровня (эксцесс), а также в определении наличия
тренда. Используем метод Ирвина для определения аномальных уровней
временного
t 
yt  y
y
ряда.
Для
этого
n
; t  2,3,..., n, где
y 
( y
t 1
t
вычисляем
 y )2
n 1
–
,
статистику:
среднее
квадратическое
отклонение.
После выявления аномальных уровней ряда необходимо определить
причины их возникновения. Если известно, что они вызваны ошибками
измерений, то их заменяют простой средней арифметической двух соседних
уровней ряда.
Для определения наличия тренда в исходном временном ряду применяют
метод проверки разностей средних уровней. Реализация этого метода состоит
из четырех этапов:
– первый – исходный временной ряд y1, y2, y3,…, yn разбивается на две
примерно равные по количеству уровней части: в первой части n1 первых
уровней исходного ряда, во второй – n2 остальных уровней (n1 + n2 = n);
– второй – для каждой из этих частей вычисляют средние значения и
дисперсии:
n1
y1 
 yt
t 1
n1
n2
n1
;  12 
 ( yt  y1 )
t 1
n1  1
2
y2 
y
t 1
n2
t
n2
;  22 
(y
t 1
t
 y2 ) 2
n2  1
– третий – проверка равенства (однородности) дисперсии обеих частей
ряда с помощью F- критерия Фишера.
Гипотеза основана на сравнении расчетного значения этого критерия
с табличным значением критерия Фишера Fq c заданным уровнем значимости
(уровнем ошибки) q. В качестве q чаще всего берут значения 0,1 (10%-ная
249
ошибка),
0,05(5%-ная
ошибка).
Величина
называется
доверительной
вероятностью.
Иногда проще имитировать процесс, чем вести наблюдения, которые
занимают много времени и не всегда достоверны. Для решения этого вопроса
можно использовать имитационное моделирование. Если имитационное
моделирование применяется в течение достаточно длительного периода,
появляется возможность создавать модели с периодическим циклом или
рассчитывать математические ожидания для определенных параметров. В
работе рассмотрены регрессионные модели на примере исследования рынка.
В. Ф. Гарунова, А. А. Коваленко
ﾠ
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. ﾠРостов-на-Дону, ﾠРостовский ﾠгосударственный ﾠстроительный ﾠуниверситет)
ЖАДНЫЙ АЛГОРИТМ
Алгоритмы окружают нас повсюду и имеют большое как теоретическое,
так и практическое значение, помогая найти решение какой-либо конкретной
задачи и добиться желаемого результата. Понятие алгоритма является одним из
основных понятий в математике и программировании.
Алгоритм
–
действий исполнителя
это
для
набор
инструкций,
достижения
описывающих
результата
решения
порядок
задачи
за
конечное число действий.
Еще на самых ранних ступенях развития математики как науки, люди
стали сталкиваться с различными вычислительными процессами чисто
механического характера.
Выделяют
несколько
классов
эвристические, линейные и циклические.
алгоритмов:
механические,
гибкие,
250
На сегодняшний день, в программировании актуальными являются
задачи оптимизации. В таких задачах может существовать множество
различных решений.
Многие задачи сравнительно быстро и просто решают с помощью
жадных алгоритмов. Жадный алгоритм — алгоритм, заключающийся в
принятии локально оптимальных решений на каждом этапе, допуская, что
конечное решение также окажется оптимальным. Известно, что если структура
задачи задается матроидом, тогда применение жадного алгоритма выдаст
глобальный оптимум. Алгоритмы, предназначенные для решения задач
оптимизации, обычно представляют собой последовательность шагов, на
каждом из которых предоставляются множество выборов. Для решения этих
задач подходят простые и эффективные алгоритмы.
Жадные алгоритмы не всегда приводят к оптимальному решению, но во
многих случаях они дают нужный результат.
Жадный метод обладает достаточной мощью и подходит для решения
довольно широкого класса задач, хотя следует отметить то, что вопрос о
применимости жадного алгоритма в каждом классе задач решается отдельно.
Общего критерия оценки применимости жадного алгоритма для решения
конкретной задачи не существует, однако, для задач, решаемых жадными
алгоритмами, характерны две особенности:
– во-первых, к ним применим «Принцип жадного выбора» – если
последовательность
локально
оптимальных
выборов
даёт
глобально
оптимальное решение, то в этом случае к задаче применим принцип жадного
выбора;
– во-вторых, они обладают свойством «Оптимальности для подзадач» –
если оптимальное решение задачи содержит в себе оптимальные решения для
всех её подзадач, то задача обладает принципом оптимальности.
Жадные алгоритмы действуют по принципу «максимальный выигрыш на
каждом шаге». Они применимы в тех случаях, когда исходную задачу можно
251
разбить на несколько простых подзадач, которые решают в определенной
последовательности, чтобы в результате получить решение исходной задачи.
Примерами применения жадных алгоритмов на практике могут являться
графы. Множество самых разнообразных задач формулируются в терминах
точек и связей между ними, т.е. в терминах графов. Так, например, могут быть
сформулированы
задачи
электротехнике,
анализа
составления
цепей
расписания,
Маркова
в
анализа
теории
сетей
в
вероятности,
в
программировании, проектировании и т.д. Поэтому эффективные алгоритмы
решения задач теории графов имеют большое практическое значение.
И.В. Смирнова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТАМАТЕМАТИКА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Метаматематика (греч.) – «философия математики». Буквально данный
термин означает «за пределами математики».
В современной литературе под метаматематикой понимается раздел
математической логики, который изучает основы математики, состав и
структуру математических теорий и математических доказательств, используя
при этом формальные методы.
Метаматематика, в широком смысле слова, – это метатеория математики,
которая
не
предполагает
никаких
особых
ограничений
на
характер
используемых метатеоретических методов, на способ задания, а также на объём
исследуемой в этой метатеории «математики».
В наши дни, когда каждый, кто интересуется математикой, имеет дело с
языками программирования, нет необходимости объяснять важность изучения
252
различных языковых средств и их различий. Первые постановки такого рода
вопросов и точные ответы на них появились в рамках математической логики.
На ранних этапах своего развития математической логики в основном
использовались простые методы, исключались все нефинитные. Ведущим
представителем этого направления был Д. Гильберт, считавший, что при
помощи
простых
методов
метаматематики
возможно
доказать
непротиворечивость фундаментальных математических теорий. К. Гёдель
доказал своими теоремами неосуществимость программы Гильберта, используя
финитные методы исследования формализованных теорий. Эти теории
послужили толчком для развития методов трансфинитной индукции до первого
недостижимого конструктивного трансфинита, который, в свою очередь,
позволил получить доказательство непротиворечивости арифметики (в данном
направлении работали В. Аккерман, Г. Генцен, П. Лоренцен, К. Шютте, П. С.
Новиков и др.), а также ультраинтуиционистской программой обоснования
математики,
доказавшей
абсолютную
непротиворечивость
теоретико-
множественной системы аксиом Цермело Френкеля.
Известный специалист по теории алгоритмов Э. Энглер в своей книге
«Метаматематика элементарной математики» приводит примеры постановок
этих задач и результатов на примере основных структур математического
анализа, геометрии и теории вычислимости. Выразительная сила различных
теорий, в его понимании, измеряется их разрешимостью (существованием
механического метода, позволяющего распознать истинность высказываний)
или неразрешимостью, однако продемонстрированы и возможности гораздо
более тонкой классификации.
Один из основных методов установления разрешимости теорий –
элиминация кванторов, позволяющая постепенно уменьшать логическую
сложность испытуемого (на истинность) высказывания до тех пор, пока оно не
станет очевидно истинным или ложным. Этот метод подробно разъясняется на
примере элементарной теории вещественных чисел, в которую затем
включается и элементарная геометрия.
253
Другим, более молодым направлением в математической логике является
нестандартный анализ. Он позволил дать точное оформление аппарату
актуально бесконечно малых и бесконечно больших величин.
Предмет метаматематики заключается в такой абстракции математики,
когда происходит замещение математических теорий формальными системами,
доказательств — некоторыми хорошо известными последовательностями
формул, а
определений — определенными «сокращенными выражениями»,
которые являются
«теоретически необязательными, но типографически
удобными».
А. А. Дюндик, О. С.Литовченко
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ (РАЗЫГРЫВАНИЕ) СЛУЧАЙНЫХ
ВЕЛИЧИН МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
Метод Монте-Карло — это численный метод решения математических
задач при помощи моделирования случайных величин. Создателями этого
метода считают английских математиков Дж. Неймана и С. Улама, которые
анонсировали данный метод в статье The Monte Carlo method, J. Amer. statistical
assoc., 1949. Название метода происходит от города в княжестве Монако,
знаменитого
своим игорным домом, так как
одним из простейших
механических приборов для получения случайных величин является рулетка.
До появления ЭВМ этот метод не мог найти широкого применения в силу
трудоемкости моделирования случайных величин вручную. Возникновение
метода Монте- Карло как универсального численного метода стало возможным
благодаря появлению ЭВМ.
254
В 1950-х годах метод использовали для расчётов при разработке
водородной бомбы. В 1970-х годах в новой области математики — теории
вычислительной сложности было показано, что существует класс задач,
сложность которых растёт с размерностью задачи экспоненциально.
Иногда можно, пожертвовав точностью, найти алгоритм, сложность
которого растёт медленнее, но есть большое количество задач, для которого
этого нельзя сделать (например, задача определения объёма выпуклого тела в nмерном
евклидовом
пространстве)
и
метод
Монте-Карло
является
единственной возможностью для получения достаточно точного ответа за
приемлемое время.
Теория этого метода указывает, как наиболее целесообразно выбрать
случайную величину Х, как найти ее возможные значения. В частности,
разрабатываются способы уменьшения дисперсии используемых случайных
величин, в результате чего уменьшается ошибка, допускаемая при замене
искомого математического ожиданияа с его оценкой а*.
Метод
Монте-Карло
используют
для
вычисления
интегралов,
в
особенности многомерных, для решения систем алгебраических уравнений
высокого порядка, для исследования различного рода сложных систем
(автоматического
управления,
экономических,
биологических
и
т.д.).
Используется для решения задач в различных областях физики, химии,
математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.
Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти
значение а некоторой изучаемой величины.
Для этого выбирают такую случайную величину Х, математическое
ожидание которой равно а: М (Х) = а
255
На практике же производят n испытаний, в результате которых получают
n возможных значений Х; вычисляют их среднее арифметическое: x 
 xi
n
и
принимают x в качестве оценки (приближенного значения) a* искомого числа
а:
Отыскание возможных значений случайной величины Х (моделирование)
называют «разыгрыванием случайной величины». Данный метод основан на
применении случайных чисел.
Общая схема метода Монте-Карло
Пусть требуется вычислить некоторую неизвестную величину
Попытаемся придумать такую случайную величину , чтобы
=
( )=
. Пусть
2.
Рассмотрим
совпадают с
случайных величин 2, . . .,
распределением
, распределения которых
. При достаточно большом
Центральной предельной теоремы (1) распределение суммы
+
.
будет приблизительно нормальным с параметрами
в силу
= 1+ 2+...
=
,
.
Применим правило трех сигм:
или
≈ 0, 997.
Получено важное для метода Монте-Карло соотношение, дающее метод
расчета
и оценку погрешности. В самом деле, найдем
значений случайной
величины . Среднее арифметическое этих значений будет приближенно равно
. С большой вероятностью ошибка такого приближения не превосходит
величины
, и эта ошибка стремится к нулю при росте .
256
Пример. Пусть нужно вычислить площадь плоской произвольной
фигуры
с границей, заданной графически или аналитически, или состоящей
из нескольких кусков. Пусть фигура
расположена внутри квадрата единичной
площади. Выберем в единичном квадрате
случайных точек "равномерно
разбросанных" по всему квадрату. Обозначим через
внутрь фигуры
′ число точек, попавших
приближенно равна отношению . Чем больше
, тем точнее
будет вычислена площадь .
Для использования метода Монте-Карло составляют программу для
осуществления одного случайного испытания, затем испытание повторяют
требуемое количество раз, причем каждый опыт не зависит от остальных, а
результаты всех опытов усредняются.
Поэтому
испытаний.
метод
Ошибка
Монте-Карло
вычисления
пропорциональна числу √ / , где
называют
при
методом
использовании
статистических
этого
— некоторая постоянная и
метода
— число
испытаний. Поэтому для уменьшения ошибки в 10 раз, то есть чтобы получить
в результате еще один верный десятичный знак, нужно увеличить число
испытаний в 100 раз.
А.Г. Воропаева, Н.В. Иванова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СВЯЗЬ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ
Исходя из классического определения вероятности и применяя правила
сложения и умножения вероятностей, мы можем рассчитать вероятность того
или иного случайного события. Какова, однако, практическая ценность
257
подобных расчетов? Что, например, означает на практике утверждение, что
вероятность выпадения четверки при подбрасывании кубика равна 1/6?
Разумеется, это утверждение не означает, что при шести бросаниях четверка
должна выпасть один, и только один раз.
Возможно, что она выпадет один раз, но возможно также, что она
выпадет два (и более) раза или же не выпадет совсем.
Чтобы проявилась вероятность, надо проделать большое число бросаний
и проследить, насколько часто выпадет четверка. Иными словами, при
увеличении
числа
испытаний
частота
появления
случайного
события
приближается к его вероятности.
Необходимо четко различать понятия вероятности и частости события.
Вероятность события вычисляется до опытов и численно выражает меру
объективной возможности наступления события, а частость его определяется
лишь после того, как результаты опыта становятся известными.
Существует ли связь между вероятностью и частостью события? Связь
между частотой события и его вероятностью – глубокая, органическая связь.
Эти два понятия по существу неразделимы.
Многие исследователи проделали различные эксперименты с целью
выяснения этой связи.
Действительно, когда мы оцениваем степень возможности какого-либо
события, мы неизбежно связываем эту оценку с большей или меньшей частотой
появления аналогичных событий на практике. Характеризуя вероятность
события каким-то числом, мы не можем придать этому числу иного реального
значения и иного практического смысла, чем относительная частота появления
данного события при большом числе опытов. Численная оценка степени
возможности события посредством вероятности имеет практический смысл
именно потому, что более вероятные события происходят в среднем чаще, чем
менее вероятные.
258
И если практика определенно указывает на то, что при увеличении числа
опытов частота события имеет тенденцию выравниваться, приближаясь сквозь
ряд случайных уклонений к некоторому постоянному числу, естественно
предположить, что это число и есть вероятность события.
Проверить такое предположение мы, естественно, можем только для
таких событий, вероятности которых могут быть вычислены непосредственно,
т.е. для событий, сводящихся к схеме случаев, так как только для этих событий
существует
точный
способ
вычисления
математической
вероятности.
Многочисленные опыты, производящиеся со времен возникновения
теории вероятностей, действительно подтверждают это предположение. Они
показывают, что для события, сводящегося к схеме случаев, частота события
при увеличении числа опытов всегда приближается к его вероятности.
Вполне естественно допустить, что и для события, не сводящегося к
схеме случаев, тот же закон остается в силе и что постоянное значение, к
которому при увеличении числа опытов приближается частота события,
представляет собой не что иное, как вероятность события. Тогда частоту
события при достаточно большом числе опытов можно принять за
приближенное значение вероятности
Л.С. Багратян
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Пусть имеется пространство элементарных событий U, на нем построено
поле событий и для каждого события А из этого поля определена вероятность
259
Р(А). Каждому элементарному событию gi из U сопоставим несколько чисел: ξ
i1 , ξ i2 , ξ i3 , ... ξ ik или вектор ξi. Потребуем, чтобы для любых
хj ( -∞ < хj <+∞ ) , j = 1, 2, ..., k ,
множество А тех g , для которых ξ j < хj ( j = 1, 2, ..., k) , принадлежало полю
событий, т.е. для него определена вероятность
Р{ ξ 1 < x1 , ξ 2 < x2 , ..., ξ k < xk } = P(A) = F( x1, x2, ..., xk ).
Тогда ξ называется многомерной случайной величиной, или случайным
вектором, а F( x1, x2, ..., xk ) ее функцией распределения.
Свойства многомерной функции распределения:
1. F( x1, x2, ... -∞ ..., xk ) = 0;
2. F( x1, x2, ... xk-1, ∞) = F( x1, x2, ... xk-1 ), т.е. если один из аргументов
принимает значение ∞, то размерность случайной величины уменьшается на 1;
3. F( x1, x2, ... xk ) не убывающая функция любого аргумента.
Многомерные случайные величины могут быть непрерывными, т.е.
принимать любые значения в некоторой области к-мерного пространства. У них
F( x1, x2,... xk ) непрерывная функция всех аргументов. Для них определена кмерная плотность распределения p( x1, x2, ... xk ), которая есть производная от
функции распределения.
Примеры непрерывных случайных величин: возраст студентов, длина
ступни ноги человека, масса детали и т. д. Это положение относится ко всем
случайным величинам, измеряемым на непрерывной шкале, таким, как меры
веса, длины, времени, температуры, расстояния. Измерение может быть
проведено с точностью до какого-нибудь десятичного знака, но случайная
величина – теоретически непрерывная величина. В экономическом анализе
находят широкое применение относительные величины, различные индексы
экономического состояния, которые также вычисляются с определенной
260
точностью до двух знаков после запятой, хотя теоретически их значения –
непрерывные случайные величины.
Многомерные случайные величины могут быть дискретными, т.е. каждая
компонента случайного вектора может принимать только конечное или счетное
множество определенных значений.
Наиболее важным распределением непрерывных случайных величин
является нормальное распределение. Множество явлений в практической жизни
можно описать с помощью модели нормального распределения, например
распределение высоты деревьев, площадей садовых участков, массы людей,
дневной температуры и т.д. Нормальное распределение используется и для
решения многих проблем в экономической жизни. Например, распределение
числа дневных продаж в магазине, числа посетителей универмага в неделю,
числа работников в некоторой отрасли, объемов выпуска продукции на
предприятии и т. д.
Теорема Ляпунова имеет важное практическое значение, поскольку
многие случайные величины можно рассматривать как сумму отдельных
независимых слагаемых. Например: ошибки различных измерений; отклонения
размеров деталей, изготовляемых при неизменном технологическом режиме;
распределение числа продаж некоторого товара, объемов прибыли от
реализации однородного товара различными производителями; валютные
курсы; рост, вес животных и растений данного вида; отклонение точки падения
снаряда от цели и т. д. могут рассматриваться как суммарный результат
большого числа слагаемых и потому приближенно следовать нормальному
закону распределения.
261
М.А. Иванова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ОЦЕНОК С ПОМОЩЬЮ
НЕРАВЕНСТВА РАО – КРАМЕРА – ФРЕШЕ
Пусть
) – плотность вероятности признака Х(случайной величины –
генеральной совокупности), если Х непрерывна, и функция вероятностей
если Х дискретна.
Для широкого класса генеральных совокупностей (при выполнении так
называемых условий регулярности функции
независимости области определения от
дифференцируемости по
и т.д., являющихся достаточно
общими) имеет место неравенство Рао – Крамера – Фреше (неравенство
информации):
,где
) – дисперсия оценки
– количество информации Фишера о параметре
параметра
содержащееся в единичном
наблюдении и определяемое в дискретном случае формулой:
а в непрерывном случае – формулой:
Пример. Найти эффективную оценку генеральной доли р повторной
выборки.
Решение. Найдем количество информации Фишера I(p) по формуле. В данном
случае наблюдаемая величина Х принимает два значения – 0 и 1 с
вероятностями соответственно:
262
Имеем
Как показано выше, именно такую дисперсию имеет дисперсия выборочной
доли w повторной выборки:
Следовательно, выборочная доля w повторной выборки есть эффективная
оценка генеральной доли р.
Пример.
(математического
Найти
эффективную
ожидания
а)
оценку
повторной
генеральной
выборки
для
средней
нормально
распределенной генеральной совокупности.
Решение. В случае нормального закона распределения плотность вероятности
Тогда
Теперь количество информации Фишера
Минимально возможная оценка дисперсии оценки
и
263
Именно такую дисперсию имеет выборочная средняя
выборки:
Выборочная средняя
повторной
повторной выборки для нормально
распределенной генеральной совокупности является эффективной оценкой
генеральной средней
В заключение можно отметить, что не для всякого закона распределения
может быть использовано неравенство Рао – Крамера – Фреше для нахождения
эффективных оценок параметров, поскольку не всегда оказываются выполнены
условия регулярности функции
Так, например, с помощью неравенства
информации нельзя получить эффективные оценки для параметров а и b
равномерного закона распределения, так как они непосредственно задают
границы области определения функции
Р. А.Рамазанова
Научный руководитель – ст. преп. Л.Н. Клянина
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ
МОНОПОЛИИ
Монополией называют предприятие, которое является единственным
производителем некоторого продукта. В классической модели монополии
фирма-монополист предлагает всем потребителям производимый продукт по
одной и той же цене. Исходя из этой цены, каждый потребитель предъявляет
свой спрос на него. Обычно предполагается, что цель монополиста состоит в
максимизации прибыли.
Современные российские естественные монополии (ЕМ) переживают
кризис, связанный с целым комплексом проблем, одна из которых –
неэффективное регулирование цен. Несмотря на то, что необходимость
264
преобразований в ЕМ у специалистов не вызывает сомнений, по вопросу о
путях выхода из создавшегося положения идет острейшая политическая и
научная дискуссия. Регулирование цен, основанное на оптимизационных
моделях ценообразования, могло бы обеспечить баланс интересов потребителей
(доступные цены), регулируемых предприятий (финансовые результаты,
привлекательные для кредиторов и инвесторов) и государства. Целью
исследований
является решение задачи оптимизации ценообразования в
естественной монополии
Рассмотрим модель предприятия, которое выпускает один продукт для
короткого периода при фиксированных ценах факторов производства. За
функцию выпуска принимаем степенную производственную функцию:
,
где
- основные производственные фонды (К), а
– трудовые ресурсы (L).
Также определяем функцию спроса, функцию затрат от выпуска,
функцию затрат для короткого периода и предельные затраты.
Функцию цены можно выразить:
.
Прибыль монополиста от продажи выпущенной продукции составит:
Прибыль достигает максимума, когда
.
Оптимизация данной модели производится максимизацией функции
прибыли при положительности переменных – капитала и труда – и ограничении
по капиталу. Примем ограничение по капиталу для короткого периода ≤ 250 и
решим эту задачу, используя поиск решения из ППП Excel.
Для сравнения монополии с совершенной конкуренцией принимаем цену
p=10 и оптимизируем модель. Для классического уравнения фирмы в разных
условиях находим цену для совершенной конкуренции, оптимальный объем
производства и рациональное распределение факторов производства, а затем
265
сравниваем. Цену для совершенной конкуренции можно найти из равенства
.
предельных затрат и функции спроса:
Модель фирмы в условиях монополии оптимизируем при данном
ограничении. Кроме того, в этом случае есть еще одно ограничение. Так как
данная область целевой функции находится в пределах уже действующего
ограничения по капиталу, то необходимо принять постоянное значение
капитала К=250. При вычислениях получена цена, равная 15,51. Теперь
подставим её в модель фирмы в условиях совершенной конкуренции.
Получается тот же результат. Сравнение показывает, что монополист
использует меньше факторов производства, производит меньшее количество
продуктов и имеет большую прибыль.
Далее рассмотрим влияние налогов на оптимум фирмы, а именно
воздействие трех главных налогов: НДС, налог на прибыль и налог на
имущество. База налогообложения – валовая прибыль после уплаты НДС. НДС
примем в размере 20% от величины выручки, а доля материалов в затратах
составит 30%, налог на прибыль – 30, налог на имущество – 1,5 от основных
фондов
и
прибыли.
Таким
образом,
чистая
прибыль
(NPR)
будет
.
Для сравнения с равновесием в условиях совершенной конкуренции
максимизируем чистую прибыль, устанавливаем цену, при которой она, за
минусом налогов, равна предельным затратам, за минусом налогов при
ограничении – равенстве по капиталу. Подставляем полученную цену в модели
монополии и совершенной конкуренции и оптимизируем чистую прибыль при
ограничении по капиталу. Далее получаем равновесие при совершенной
конкуренции. Размеры фирмы в двух случаях уменьшаются, что происходит изза влияния НДС. Равновесие в условиях совершенной конкуренции достигается
при равенстве предельных затрат и цены за вычетом налогов.
Для изучения оптимизационной модели в долгосрочном периоде
определяем функцию затрат от выпуска и предельные затраты. При
266
эластичности производства
предельные и средние затраты будут
совпадать.
При
убывающем
масштабе
производства
графики
предельных средних затрат будут вогнуты вверх, а при возрастающем эффекте
масштаба производства кривые затрат будут вогнуты вниз.
Е. П. Козырев
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШЕЙ ПЛОЩАДИ
ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ЖЕЛОБА
В этом докладе мы будем рассматривать задачу нахождения наибольшей
площади поперечного сечение. Из трех досок одинаковой ширины, нужно
сделать желоб и определить при каком угле наклона боковых стенок, площадь
поперечного сечения желоба будет наибольшей.
По формуле, площадь трапеции равна произведению полу суммы
оснований на высоту: S=1/2(a+b)*h.
Исходя из наших данных, если ширина доски-«а», обозначим «α»-углом
АСВ, то площадь такой трапеции S=a^2(sinα+1/2sin2α).
Продифференцируем полученную формулу и приравняем полученную
производную к нулю. Получим квадратное уравнение относительно-«cosα»:
2cos^2α+cosα-1=0. Из двух корней нас устраивает только один, и это cosα=1/2
или α=π/3. При этом угле наклона боковых стенок, площадь поперечного
сечения желоба будет наибольшей.
267
9. ПОДСЕКЦИЯ ИНФОРМАТИКИ
А.В.Шпилько
Научный руководитель – ассист. И.Ф. Развеева
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСТНОСТЬ ОПЕРАЦИОННЫХ
МОБИЛЬНЫХ СИСТЕМ
Проблема безопасности операционных мобильных систем является в
настоящий момент актуальной в связи с повышением интереса
пользователей к уровню доступа к своим персональным данным,
хранящимся на мобильном устройстве. Поскольку смартфоны и
планшеты становятся неотъемлемой частью нашей повседневной жизни,
количество персональных данных, которые обычно хранятся на них,
постоянно растет. В отличие от традиционных компьютеров, телефоны и
планшеты легко могут быть украдены, или их можно просто потерять.
Если это произойдет, персональные данные – пароли, номера кредитных
карт и адреса – будут полностью доступны тому, в чьи руки попадет
устройство. В новостях не редко мелькают события, связанные с утечкой
личной информации граждан, что говорит о низком уровне защиты в
информационном поле. На сегодняшний день наиболее популярными
считаются три мобильные операционные системы: iOS, Android и
Windows Phone. Конкретно для них можно выделить две основные формы
взлома – это внедрение вредоносного кода через сеть (Bluetooth, NFC, WiFi) или с помощью троянских программ. В этой ситуации выигрывает
268
iOS, приложения для которой тщательно проверяются Apple перед
размещением в магазине. Приложения Windows также содержат
тщательно отфильтрованный контент, что уравнивает ее возможности с
iOS. Google же устраивает периодическое сканирование содержимого
своей базы на предмет вирусов.
Что касается возможностей дистанционного проникновения, здесь
согласно конкурсу Mobile Pwn2Own ‘2014 мобильные ОС выстроились в
следующем порядке возрастания уровня защищенности данных: iOS,
Android , Windows Phone. Windows Phone демонстрирует серьезную
устойчивость к взлому и прочие параметры безопасности, кроме того,
неплохо вписывается в общие политики корпоративного сектора, но
требуется некоторое время, чтобы получить результаты всесторонней
проверки на уязвимость. Недавние расширения iOS и их применение в
устройствах сторонних модулей снижают рейтинг устойчивости к атакам.
Android же существенно зависит от человеческого фактора, хотя
нововведения
ядра
в
версии
4.4
(SELinux)
улучшили
ее
взломоустойчивость. Знаменитая цитата Эдварда Мерфи гласит: "Не
заявляй о своей неуязвимости и невзламываемости – всегда найдется ктото, кто докажет обратное". В связи с этим гигантские корпорации для
повышения уровня доверия покупателей к их гаджетам вкладывают в
информационную безопасность огромные количества средств, которые
все равно не гарантируют стопроцентной защиты.
269
А.А.Воронова
Научный руководитель – ассист. И.Ф.Развеева
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОМОЩИ ЛЮДЯМ С
ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ
Согласно данным Всемирной ассоциации людей с ограниченными
возможностями здоровья, каждый пятый человек в мире имеет физический
недостаток, что, соответственно, усложняет жизнь. Жизнь среди физически
развитых и здоровых людей с отсутствием условий к существованию
достаточно тяжела, и именно поэтому в мире развитых технологий стали
больше уделять внимание таким людям, разрабатывая различного рода
технические устройства для облегчения их жизни.
Каждый человек, не имеющий каких-либо физических возможностей,
мечтает жить полноценно и самостоятельно. Но, увы, человек еще не в силах
напрямую бороться с законами природы, поэтому жизнь инвалидов можно
улучшить с помощью различных современных устройств. Научный прогресс
дает возможность разработать инструменты, приближающие жизнь людей с
ограниченными возможностями к полноценной.
На сегодняшний день создано немало современных устройств, которые
широко
применяют
люди
с
ограниченными
возможностями.
Данные
устройства, возможно, не имеют сложных конструкций и не требуют к своему
созданию особых технологий, но они имеют место быть, так как достаточно
большое количество людей смогло оценить их пользу:
1.
MouthStick – это стилус, с помощью которого человек может
использовать сенсорные устройства, такие как смартфон или планшет, если у
270
него нет верхних конечностей, или у него существуют какие-либо проблемы
с ними;
2.
Communicaid – разработка специально для глухих или плохо
слышащих людей. Она состоит из визуально-звуковой платформы и очков,
которые уведомляют человека о различных окружающих его звуках или
сигналах;
3.
The Aid – это необычная, многофункциональная трость, которая
предназначена для слепых или просто пожилых людей;
4.
Также к уже обыденным устройствам можно отнести различного
рода специальные клавиатуры, альтернативные устройства ввода и управления
компьютером, вспомогательные средства для слепых и слабовидящих,
программы увеличения текста, программы экранного доступа, брайлевские
дисплеи и принтеры, устройства типа "электронная лупа", виртуальная
осязательная система (VIRTUAL TOUCH SYSTEM - VTS) и многое другое.
Если все вышеизложенные приборы уже имеют широкое применение
среди людей с ограниченными возможностями, что произошло благодаря
использованию современных технологий и разработок, то можно выделить
одну интересную программу, которая не так давно появилась.
«Сезам» – это уникальная, простая и удобная программа альтернативной
коммуникации для людей с нарушениями речи или письма.
Программой
могут
пользоваться
дети
и
взрослые
с
такими
расстройствами, как аутизм, ДЦП, синдром Дауна, алалия и другие. А также
люди с временными нарушениями (например, после инсульта) и пожилые
люди.
Особое внимание стоит уделить разработкам компании Microsoft.
Microsoft стремится реализовать принцип универсальной доступности в сфере
технологий
и
ведет
оптимизированных
пользователей.
разработку,
для
продвижение,
удовлетворения
внедрение
индивидуальных
технологий,
потребностей
271
Поэтому продукция и технологии данной компании доступны для людей
с ограниченными возможностями здоровья, их лозунг: «Преодолевая барьеры».
Вопрос помощи людям с ограниченными возможностями
требует к себе большего внимания. Универсальные
актуален и
гаджеты и средства
являются результатом использования современных технологий, и их разработка
уже смогла облегчить жизнь многим не дееспособным людям.
Общество должно идти «в ногу» с развитием технологий и использовать
их для помощи людям, не имеющим возможности полноценной жизни.
Е.А. Жабин
Научный руководитель – ассист. И.Ф. Развеева
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ТЕСТ ТЬЮРИНГА
Исследования в области искусственного интеллекта были реализованы в
середине XX век, но их философские корни уходят глубоко в прошлое. Вопрос,
сможет машина думать или нет, имеет долгую историю. Алан Тьюринг стал
одним из людей, который решил проверить способна ли машина к разумному
диалогу, также увековечил в истории насущный вопрос о машинном разуме для
всех дальнейших поколений.
Алан Тьюринг – английский математик, криптограф, оказавший
значительное влияние на развитие информатики. Он предложил в 1936 году
абстрактную вычислительную «машину Тьюринга», которую можно считать
моделью компьютера общего назначения.
Тест Тьюринга является эмпирическим тестом. Он был предложен
Аланом Тьюрингом и был опубликован в статье «Вычислительные машины и
272
разум» в 1950 году в журнале «Mind». Цель данного теста – определить, может
ли машина мыслить.
Тьюринг сравнил тест с игрой для вечеринок «Imitation game»имитационная игра. В этой игре мужчина и женщина направляются в разные
комнаты, а гости пытаются различить их, задавая им серию письменных
вопросов и читая напечатанные на машинке ответы на них. По правилам игры и
мужчина, и женщина пытаются убедить гостей, что все наоборот.
Стандартная интерпретация теста звучит так: «Человек взаимодействует с
одним компьютером и одним человеком. На основании ответов на вопросы он
должен определить, с кем он разговаривает: с человеком или компьютерной
программой. Задача компьютерной программы- ввести человека в заблуждение,
заставив сделать неверный выбор».
Участники теста не видят друг друга, и если судья в данной ситуации не
может сказать определённо, кто из собеседников является человеком, то
считается,
что
машина
прошла
тест.
Чтобы
протестировать
именно
искусственный интеллект, беседу ведут в режиме «только текст» с помощью
клавиатуры и экрана. Переписку проводят через определённый заданный
период времени, чтобы судья не мог сделать вывод о собеседнике исходя из
скорости ответа.
Говоря о тесте Тьюринга, следует упомянуть его достоинства, а также
недостатки. Тьюринг писал, что «метод вопросов и ответов кажется
подходящим для обсуждения почти любой из сфер человеческих интересов,
которую мы хотим обсудить».
Джон Хогеленд добавил, что «одного понимания слов недостаточно; вам
также необходимо разбираться в теме разговора». Чтобы пройти хорошо
поставленный тест Тьюринга, машина должна использовать естественный язык,
рассуждать, иметь познания и обучаться.
Иногда поведение человека не поддается разумному толкованию. В это
же время тест Тьюринга требует, чтобы машина была способна имитировать
273
все виды человеческого поведения, не обращая внимания на то, насколько оно
разумно.
Тест Тьюринга
не проверяет высокоинтеллектуальное поведение,
например, способность решать сложные задачи или выдвигать оригинальные
идеи.
В 1980 году в статье «Разум, мозг и программы» Джон Сёрль выдвинул
аргумент против теста Тьюринга, известный как мыслительный эксперимент
«Китайская комната». Сёрль настаивал, что программы смогли пройти тест
Тьюринга, просто манипулируя символами, значения которых они не
понимали. А без понимания их нельзя считать «разумными» в том же смысле,
что и людей.
С целью продвижения вперед в области исследований, связанных с
искусственным интеллектом, была введена ежегодная премия Лёбнера,
платформа для практического проведения тестов Тьюринга. Первый конкурс
прошел в ноябре 1991 года в США.
Серебряная (текстовая) и золотая (аудио и зрительная) медали никогда
ещё не вручали. Тем не менее, ежегодно судьи награждают бронзовой медалью
ту
систему,
которая,
по
их
мнению,
продемонстрирует
«наиболее
человеческое» поведение в разговоре.
В тестировании 6 июня 2014 года, организованной Школой системной
инженерии при университете и компаний RoboLaw полноценный тест
Тьюринга впервые в истории был пройден с помощью программы «Eugene
Goostman»,
разработанной
в
Санкт-Петербурге
выходцем
из
России
Владимиром Веселовым и выходцем из Украины Евгением Демченко.
Всего в тестировании участвовали пять суперкомпьютеров. Испытание
представляло собой серию пятиминутных письменных диалогов. Тест
Тьюринга считался пройденным, если компьютеру удалось бы вводить
собеседника (человека) в заблуждение на протяжении хотя бы 30 % суммарного
времени.
274
Программа Eugene c результатом 33 % и стала тем устройством, которое
искусственным путём воссоздало человеческий интеллект – в данном случае,
тринадцатилетнего подростка из Одессы, который «претендует на то, что знает
всё на свете, но в силу своего возраста не знает ничего».
Однако критики утверждают, что Женя Густман является лишь
«чатботом» и полноценное прохождение теста Тьюринга невозможно и на
принципиальный вопрос – мыслит ли машина? – он ответа дать не может.
И.В. Балковой
Научный руководитель – ассист. И.Ф. Развеева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РОССИЯ НА ПУТИ К РАЗВИТОМУ ИНФОРМАЦИОННОМУ
ОБЩЕСТВУ
Очевидно, что в нашей повседневной жизни появляется все больше
инструментов и сервисов информационно- коммуникационных технологий
(ИКТ/ ICT). С учетом повсеместного распространения ИКТ мы можем говорить
о степени информатизации общества в целом. Данная задача актуальна для всех
стран, в частности, для России. В настоящее время осознаны предпосылки и
реальные пути формирования и развития информационного общества в России.
Этот процесс имеет глобальный характер, неизбежно вхождение нашей страны
в мировое информационное сообщество. Использование материальных и
духовных благ информационной цивилизации может обеспечить населению
России достойную жизнь, экономическое процветание и необходимые условия
для
свободного
развития
личности.
Россия
должна
войти
в
семью
275
технологически и экономически развитых стран на правах полноценного
участника мирового цивилизационного развития с сохранением политической
независимости, национальной самобытности и культурных традиций, с
развитым гражданским обществом и правовым государством. Можно ожидать,
что
основные
черты
и
признаки
информационного
общества
будут
сформированы в России при стабильных социально-политических условиях и
глубоких экономических преобразованиях в первой четверти ХХI столетия.
К характерным чертам и признакам информационного общества следует
отнести:
формирование
единого
информационно-коммуникационного
пространства России как части мирового информационного пространства;
полноправное участие России в процессах информационной и экономической
интеграции регионов, стран и народов; становление и в последующем
доминирование в экономике новых технологических укладов, базирующихся на
массовом использовании перспективных информационных технологий, средств
вычислительной техники и телекоммуникаций; создание и развитие рынка
информации и знаний как факторов производства в дополнение к рынкам
природных ресурсов, труда и капитала; переход информационных ресурсов
общества
в
реальные
ресурсы
социально-экономического
развития;
фактическое удовлетворение потребностей общества в информационных
продуктах и услугах; возрастание роли информационно-коммуникационной
инфраструктуры в системе общественного производства; повышение уровня
образования, научно-технического и культурного развития за счет расширения
возможностей
систем
информационного
обмена
на
международном,
национальном и региональном уровнях и, соответственно, повышение роли
квалификации, профессионализма и способностей к творчеству как важнейших
характеристик услуг труда; создание эффективной системы обеспечения прав
граждан и социальных институтов на свободное получение, распространение и
использование информации как важнейшего условия демократического
развития.
276
Необходимость перехода к информационному обществу тесно связана с
изменением характера воздействия научно-технического прогресса на жизнь
людей. В конце ХХ века скорость смены технологических укладов в
производстве, технологиях предоставления продукции и услуг и управлении
этими процессами существенно увеличилась. Если в начале и даже в середине
века такие смены происходили в периоды времени, значительно превышающие
длительность
жизни
одного-двух
поколений,
то
сегодня
смена
технологического уклада происходит за более короткий срок. При этом
кардинально меняется образ жизни большей части населения, социальнопсихологическая модель поведения людей и общества в целом. Особенно
существенно начинают отличаться модели поведения нынешнего и будущего
поколений – известная проблема “отцов и детей”. Одним из важнейших
показателей стремления России к информационному обществу является
развитие
и
использование
новых
информационно-коммуникационных
технологий во всех областях социальной жизни и деятельности, уровень
производства и потребления обществом информационных продуктов и услуг.
Все
вышесказанное
определяет
возникновение и
необходимость
решения сложной общественно значимой задачи – создание социальнопсихологической модели поведения члена информационного общества,
выявления "точек" и методов воздействий, которые обеспечат нормальную
адаптацию
и
комфортное
информационного общества.
существование
человека
в
условиях
277
Р.С.Хозеев
Научный руководитель – ассист. И.Ф. Развеева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
КИБЕРСПОРТ
Киберспорт – один из самых динамично развивающихся видов
современного спорта. Уже сегодня число его поклонников во всем мире не
уступает количеству любителей наиболее популярных видов традиционных
спортивных соревнований.
Киберспорт зародился в 1995 году, с появлением Quake (англ. дрожь) –
компьютерной игры в жанре "Шутер" от первого лица, разработанной id
Software. Игра эта заинтересовала широкие массы людей: от школьников и
студентов до программистов и бизнесменов.
Россия стала первой страной в мире, которая признала киберспорт
официальным видом спорта. Это произошло 25 июля 2001 года. Однако в июле
2006 г. киберспорт был исключен из Всероссийского реестра видов спорта
вследствие того, что он не соответствовал критериям, необходимым для
включения в этот реестр.
Одной из крупнейших киберспортивных организаций в России являлась
Национальная профессиональная киберспортивная лига (НПКЛ), которая была
создана в 2004 году и занималась проведением соревнований по киберспорту
среди профессиональных геймеров. Тогда всерьез заговорили о "киберспорте"
как о новом явлении в информационном мире. Регулярно стали проводить
международные состязания по киберспорту, к примеру World Cyber Games
(2000-2014 гг). Киберспортивными дисциплинами можно считать игры, в
которых удача и "случайные стечения обстоятельств" играют наименьшую
роль, в то время, как опыт и умение играть в игру – наибольшую.
278
Среди дисциплин, которые занимают доминирующие положение в
киберспорте на данный момент, стоит отметить: Dota2 – на данный момент
самая популярная MOBA, развитием которой занимается компания VALVE,
World of Tanks – симулятор танковых боёв от Wargaming.net, несмотря на
«юный возраст», уверенно занявший свое место среди титанов киберспорта,
CS:GO – шутер от VALVE, продолжатель традиций оригинального CS,
бесспорно занимает первое место среди шутеров в киберспорте.
Именно игровая индустрия вообще и киберспорт, в частности,
способствует совершенствованию компьютеров, развитию новых интернеттехнологий
(для того, чтобы удовлетворить все возрастающие запросы
прогеймеров, создается специализированное оборудование, пишутся новые
программы).
Серьезные
международные
соревнования
предпочитают
организовывать через локальную сеть – ведь в этом случае все игроки
присутствуют в одном помещении, что сводит к минимуму возможность
читерства (жульничества). Пропускная способность LAN одинакова для всех
прогеймеров, а благодаря личному присутствию всех участников и зрителейболельщиков создается неповторимая атмосфера соревнований.
В
основной
массе
для
соревнований
применяют
стандартные
персональные компьютеры. Под словом «стандартные», в первую очередь,
понимают
привычный
большинству
пользователей
вид
компьютера и
комплектация его периферийными устройствами. На сегодняшний день – это
системный блок, мышь и клавиатура, монитор и наушники (аудио-колонки).
Комплектующие компьютера (внутренние устройства) и внешние
(периферийные)
устройства,
должны
быть
подобраны
и
настроены
определённым образом, чтобы избежать возможных конфликтов оборудования
между собой. Программное обеспечение, используемое в компьютерном
спорте, делится на четыре основные части: игровое ПО, операционные
системы, драйверы устройств и вспомогательные программы. Операционные
системы (ОС) – основное ПО ПЭВМ, без которого на компьютере в принципе
279
невозможно работать. Сегодня на персональных машинах, применяемых в игре,
в 99 случаев из ста устанавливают операционные системы семейства MS
Windows. Гораздо реже (в большинстве случаев для запуска игровых серверов)
используется Unix. Несмотря на повышение внимания общественности,
появление некоторого подобия организации и относительно стабильных
призовых, киберспорт все еще оставался всего лишь зародышем. Проблемы с
выплатой
призовых,
критика
со
стороны
масс-медиа,
ограниченность
аудитории по возрастному показателю – всё
это значительно замедляло
развитие киберспорта. Однако со временем
растущее кибер-сообщество,
расширение аудитории и повышение интереса вместе со снижением агрессии
масс-медиа начало привлекать различные крупные организации (включая
VALVE, ASUS, Steelseries, Razer, Kingston и т.п.) в киберспорт. В настоящее
время
киберспорт
имеет
крупный
потенциал,
а
благодаря
своему
динамическому развитию может выйти на качественно новый этап в индустрии
развлечений.
Н.В.Фирсанова
Научный руководитель – ассист. И.Ф. Развеева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОСОБЕННОСТИ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Логистика – это системный инструмент управления, позволяющий
управлять
всеми
материальными
потоками
и
запасами,
финансовыми
информационными потоками, сопровождающими движение материалов и услуг
на предприятии.
280
Главной целью использования логистических подходов является
обеспечение
эффективного
в
отношении
снижения
общих
затрат
и
удовлетворения требований конечных потребителей управления. Прежде чем
рассматривать автоматизацию такого сложного и комплексного объекта, как
логистическая
система
предприятия,
следует
определить
основные,
необходимые для описания подходов к автоматизации понятия и оговорить
особенности логистической системы как объекта автоматизации.
Главная особенность данного объекта в том, что контур логистики
связан с общей системой управления предприятием, управленческим и
бухгалтерским
учетом,
финансовым
менеджментом.
При
разработке
автоматизации управления логистической системой работают не только
традиционные приемы декомпозиции, но и комплексный синтетический
подход. Он сравнительно новый в практике автоматизации, хотя определенные
традиции автоматизации учета движения товарно-материальных ценностей за
последнее десятилетие наработаны в практике автоматизации бухгалтерского
учета. Особенность логистического процесса как объекта информатизации
заключается в том, что логистика, являясь системным инструментом
управления запасами и движением материальных ресурсов, сопровождающими
их
финансовыми
функциональную
и
информационными
составляющую
потоками,
представляет
информационной
системы,
собой
которая
реализуется на базе современной информационной технологии.
Важнейшими
информационной
требованиями
технологии
логистических
являются
точность
процессов
к
представления,
своевременность поступления и формирования информации, ориентированной
на выявление и уменьшение логистических издержек; адекватность и
адаптивность информации, форм ее представления к запросам пользователей;
полнота и пригодность информации для принятия управленческих решений.
На
рынке
информационных
услуг
представлены
различные
информационные технологии управления логистическими процессами. К
281
примеру,
комплексная система управления предприятием «ПАРУС». С ее
помощью реализуются бизнес-процессы управления закупками, запасами,
физическим
распределением
взаимодействие
материальных
бизнес-процессов
с
ресурсов,
такими
осуществляется
важнейшими
аспектами
менеджмента, как логистический, финансовый и маркетинговый.
Информатизация
логистических
процессов
является
актуальной,
поскольку логистическая цепь характеризуется следующими глобальными
проблемами:
1) соблюдение взаимной выгодности и точности финансовых расчетов
между звеньями логистической цепи;
2) недостаточный уровень интеграции отдельных звеньев в цепи
поставок;
3) глобальный охват пунктов производства продукции;
4) необходимость постоянных взаимоотношений и наличия актуальной и
достоверной информации у звеньев цепей поставок о деятельности друг от
друга.
О.Э. Ким
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
БАЗА ДАННЫХ "СТРАХОВАЯ КОМПАНИЯ"
Областью применения данной БД является сфера страхования. Согласно
действующему законодательству, страхование представляет собой отношения
по защите имущественных интересов физических и юридических лиц при
наступлении определенных событий (страховых случаев) за счет денежных
282
фондов, формируемых из уплачиваемых ими страховых взносов (страховых
премий).
В рамках данной работы, была составлена база данных «Страховая
компания», в которой содержатся данные о сотрудниках страховой компании,
клиентах, объектах страхования, выплатах произведенных клиентами, а также о
заключенных договорах.
Для автоматизации, наглядности и простоты управления рабочим
процессом все данные отображаются на формах.
Схема данных «Страховая компания» представлена на рисунке.
Схема данных в базе данных «Страховая компания»
Сотрудник, т.е. агент страховой компании, имеет возможность просмотра
информации о клиентах, которая уже содержится в базе данных, а также
возможность ее редактирования, обновления и удаления ненужных записей.
Также в спроектированной БД хранится информация о заключенных
договорах, выплатах, произведенных клиентом, сотрудниках (страховых
агентах), должностях и объектах страхования.
283
С.В. Свердлов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет )
МЕТОД ГРУБОГО ВЗЛОМА ПАРОЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ
Цель статьи – иллюстрация работы метода грубой силы парольного
взлома.
Любая задача дешифрования может быть решена методом полного
перебора. При этом, в зависимости от количества всех возможных решений
затраченное время может изменяться по экспоненциальному закону.
Метод полного перебора активно используется для дешифровки
практически любых типов данных. Современные компьютеры позволяют
перебирать варианты решений с огромной скоростью.
Выяснилось, что пароли длинной от 1 до 10 символов не являются
безопасными, так как подбор правильного варианта занимает небольшое время
(таблица).
Эксперимент, проведенный Нейтом Адерсоном показал, что даже человек
никогда не пользовавшийся методом грубой силы, при желании может добиться
неплохих результатов в короткие сроки, так имея свободную базу данных и
паролей, всего за несколько часов он смог взломать более 60% базы состоящей
из 16689 e-mail.
Таким образом он получил около 9500 положительных результатов.
Самым убедительным доводом в пользу метода грубой силы является то, что
метод основан на переборе всех возможных вариантов и, в конечном итоге,
правильное решение будет найдено.
284
Число символов
Количество вариантов Необходимое время
1
36
Меньше секунды
2
1296
Меньше секунды
3
46656
3 секунды
4
1 679 616
7 минут
5
60 466 176
3 часа
6
2 176 782 336
10 часов
7
78 364 164 096
2 суток
8
2,821 109 9x1012
Месяц
9
1,015 599 5x1014
5 месяцев
10
3,656 158 4x1015
11 месяцев
К.С. Зенцова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Гробер
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет )
ВИРТУАЛЬНЫЙ ТУР ПО РГСУ
В повседневной жизни, особенно на туристических сайтах и сайтах,
связанных с недвижимостью, все чаще можно встретить виртуальные туры,
которые создают полную иллюзию присутствия и позволяют совершать
увлекательные виртуальные экскурсии. В случае приобретения недвижимости
можно, например, в ходе такого тура полностью осмотреть квартиру или дом
как снаружи, так и внутри, заглянув внутрь и пройдясь по комнатам.
Виртуальный
тур
—
это
комбинация
панорамных
фотографий
(сферических или цилиндрических), когда переход от одной панорамы к другой
285
осуществляется через активные зоны (их называют точками привязки или
точками перехода), размещаемые непосредственно на изображениях, а также с
учетом плана тура. Все это может дополняться озвучиванием переднего плана и
фоновой музыкой, а при необходимости и обычными фотографиями,
видеороликами, flash-роликами, планами туров, пояснениями, контактной
информацией и пр. В основе виртуальных туров лежат фотопанорамы, которые
от обычных фотографий отличаются интерактивным просмотром. На практике
это означает, что при просмотре панорамной фотографии пользователь видит
только ту часть изображения, которая его интересует в данный конкретный
момент, и при желании он может оглядеться по сторонам, посмотреть вверх и
вниз, а также приблизить или удалить отдельные детали изображения.
Передо мной стояла задача создания виртуального ознакомительного
тура по РГСУ. Исследуемая проблема оказалась чрезвычайно актуальной для
клиентов из сферы строительства, недвижимости, туризма, ресторанной и
автомобильной отрасли, а также и для университетов для привлечения
абитуриентов. Для создания фотопанорам мы остановимся на сшивателе
«Hugin» от компании Hugin. Hugin – простой в использовании инструментарий
для создания панорамных изображений, основанный на библиотеке Panorama
Tools.
С помощью Hugin мы с легкостью можете собрать мозаику из
фотографий в законченную панораму или склеить серию перекрывающихся
изображений. После чего перейдем непосредственно к созданию виртуального
тура. Для создания виртуального тура мы воспользуемся программой Easypano
Tourweaver 7. В отрасли программного обеспечения виртуального тура,
Tourweaver 7 делает значительный шаг вперед, поддерживая Flash 11 Player
Engine, 3D-объекты, Google карты Street View и многоязычность туров.
Easypano Tourweaver предназначен для профессионалов, но дружественный
интерфейс программы, подробная справочная система, включение в поставку
учебных туров позволяют работать с нею и новичкам. Созданные в среде этого
286
приложения виртуальные туры обладают уникальными навигационными
возможностями: помимо классического управления кнопками и мышью при
просмотре панорам и перемещении от одной панорамы к другой, здесь
встроена поддержка диалоговой карты с эффектом компаса, предоставляющим
дополнительные возможности для управления туром.
Создаваемые в среде Tourweaver виртуальные туры могут включать в
себя сферические и цилиндрические панорамы, обычные изображения, музыку,
ссылки, точки перехода, интерактивные карты и планы, обычные слайд-шоу и
текст. Кроме того, тур можно дополнить разнообразной информацией о
компании, включая ее название, факс, телефон, Web-сайт, электронный адрес и
логотип. Точки перехода можно устанавливать не только при перемещении от
одной панорамы на другую, но и для открытия статичного изображения
(например, карты или плана), для перехода по ссылке, для проигрывания
музыкального файла или анимации, для обращения к виртуальному компасу,
облегчающему ориентацию по туру.
Поддержка встроенных шаблонов, список которых может быть увеличен
за счет приобретения дополнительных библиотек шаблонов на сайте
программы,
а
также
разнообразных
эффектов
отображения
панорам
обеспечивает многообразие вариантов оформления туров. Все это открывает
перед разработчиками туров огромные возможности, поскольку на основании
одной и той же исходной информации можно создать целую серию туров, что
позволяет найти наиболее эффективный в конкретном случае вариант
представления данных и добиться отличного результата.
Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что виртуальный тур по
РГСУ является перспективным проектом и заслуживает самого пристального
внимания.
287
О.Ю. Таванец, Т.В. Сердюкова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. М.Н. Богачева
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ В СПЕЦИАЛЬНОМ ДВОИЧНОМ КОДЕ.
АЛГОРИТМ БУТА
Алгоритм умножения Бута – это алгоритм умножения, который позволяет
перемножить два двоичных числа в дополнительном коде. Алгоритм был
разработан Эндрю Дональдом Бутом в 1951 г. при проведении исследований в
области кристаллографии в колледже им. Дж. Бирбека в Блумсбери (Лондон).
Бут пользовался настольными вычислителями, которые выполняли операцию
сдвига быстрее, чем операцию сложения, и создал алгоритм для увеличения
скорости их работы. Алгоритм Бута представляет интерес при изучении
архитектуры компьютера.
Алгоритм Бута включает в себя циклическое сложение одного из двух
заранее установленных значений A и S с произведением P, а затем выполнение
арифметического сдвига вправо над P. Пусть m и r — множимое и множитель
соответственно, а x и y представляют собой количество битов в m и r.
Установить значения A и S, а также начальное значение P. Каждое из
этих чисел должно иметь длину, равную (x + y + 1).
A: Заполнить наиболее значимые (левые) биты значением m. Заполнить
оставшиеся (y + 1) бит нулями.
S: Заполнить наиболее значимые биты значением (−m) в дополнительном
коде. Заполнить оставшиеся (y + 1) бит нулями.
P: Заполнить наиболее значимые x бит нулями. Справа от них заполнить
биты значением r. Записать 0 в крайний наименее значимый (правый) бит
288
Определить значение двух наименее значимых (правых) битов P и
вычислить по ним значение для следующего шага:
Если их значение равно 01, прибавить A к P. Переполнение игнорировать.
Если их значение равно 10, прибавить S к P. Переполнение игнорировать.
Если их значение равно 00, действие не требуется. P используется без
изменений на следующем шаге.
Если их значение равно 11, действие не требуется. P используется без
изменений на следующем шаге.
Выполнить
операцию
арифметического
сдвига
над
значением,
полученным на втором шаге, на один бит вправо. Присвоить P это новое
значение.
Повторить шаги 2 и 3 y раз.
Отбросить крайний наименее значимый (правый) бит P. Это и есть
произведение m и r.
Вычислить 3 × (−4). В этом случае m = 3, r = −4, x = 4, y = 4:
A = 0011 0000 0
S = 1101 0000 0
P = 0000 1100 0
Выполним цикл 4 раза :
P = 0000 1100 0. Крайние два бита равны 00.
P = 0000 0110 0. Арифметический сдвиг вправо.
P = 0000 0110 0. Крайние два бита равны 00.
P = 0000 0011 0. Арифметический сдвиг вправо.
P = 0000 0011 0. Крайние два бита равны 10.
P = 1101 0011 0. P = P + S.
P = 1110 1001 1. Арифметический сдвиг вправо.
P = 1110 1001 1. Крайние два бита равны 11.
P = 1111 0100 1. Арифметический сдвиг вправо.
Произведение равно 1111 0100 (−12 в десятичной системе)
289
Как это работает
Рассмотрим положительный множитель, состоящий из блока единиц,
окруженных нулями, например 00111110. Произведение определяется по
формуле :
где M — множимое. Количество операций может быть уменьшено вдвое, если
представить произведение следующим образом :
На самом деле, можно показать, что любая последовательность единиц в
двоичном числе может быть разбита на разность двух двоичных чисел:
Таким образом, мы действительно можем заменить операцию умножения
на последовательность единиц в исходном числе более простыми операциями:
сложение
с
множителем,
сдвиг
частичного
произведения,
вычитание
множителя. Алгоритм использует тот факт, что нам не нужно делать ничего
кроме сдвига, когда очередной разряд в двоичном множителе равен нулю, а
также простое математическое свойство: 99 = 100 − 1 при умножении на 99.
Эта схема может быть распространена на любое количество блоков
единиц в множителе (включая случай одной единицы в блоке). Таким образом,
Алгоритм Бута следует этой схеме путем выполнения сложения, когда
встречается первая цифра блока единиц (0 1), и вычитания, когда встречается
конец блока единиц (1 0). Схема работает в том числе и для отрицательного
множителя. Когда единицы в можителе сгруппированы в длинные блоки,
алгоритм Бута выполняет меньше сложений и вычитаний, чем обычный
алгоритм умножения.
290
П.С. Бондарь
Научный руководитель – ассист. М.П. Борисова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЭВОЛЮЦИЯ БАЗ ДАННЫХ
История баз данных – это эволюция четырех составляющих: носителей
информации; методов структурирования и организации данных; архитектур баз
данных; программного инструментария для создания и управления базами
данных.
Первым способом хранения данных был язык, сочетающий в себе как
звуки, так и жесты. Начиная с каменного века и по сегодняшний день,
человечество постоянно заботилось о «материализации» и сохранении
информатизации.
С XVII в. начинается история механической и электромеханической
обработки данных. Первыми устройствами механической обработки данных
стали шарманки, музыкальные шкатулки и ткацкие станки.
XX в. стал веком магнитных носителей информации. Спустя некоторое
время на магнитную ленту был записан звук. Лента имела ширину 12,7 мм и
содержала
восемь
дорожек,
позволявших
записывать
информацию
с
плотностью 128 байт на дюйм длины.
Магнитный барабан изобрел в 1932 г. Густав Таушек. Благодаря
параллельному
доступу
одновременно
ко
всем
дорожкам
барабаны
обеспечивали очень высокую скорость обмена данными. Первый накопитель на
магнитных дисках появился в 1956 г.
Он содержал 50 магнитных дисков
диаметром 61 см, посаженных на одну ось с небольшими промежутками для
движения считывающей головки.
291
Следующим событием, совершившим очередную революцию в носителях
данных, стало появление технологии оптической записи. Первый оптический
диск был изобретён в 1958 г., а уже через 10 лет на него могли записать
аналоговый видеосигнал. Наиболее популярным аналоговым носителем был
лазерный диск диаметром 30 см, использовавшийся для записи видео. В
качестве его цифрового собрата выступал представленный в 1985 г. 12сантиметровый компакт-диск емкостью 700 МБ. При записи на оптические
диски производится довольно сложное кодирование данных. Каждый байт
записываемой информации с помощью специальной кодовой (подстановочной)
таблицы преобразуется в 14-битное слово.
История развития СУБД насчитывает более 40 лет. В 1968 г. была введена
в эксплуатацию первая промышленная СУБД система IMS фирмы IBM. В
1975 г. появился первый стандарт ассоциации по языкам систем обработки данных — Conference of Data System Languages (CODASYL), который определил
ряд фундаментальных понятий в теории систем баз данных, которые и до сих
пор являются основополагающими для сетевой модели данных. В конце 1960-х
гг. появилась иерархических СУБД, позволяющая устанавливать между
элементами информации отношение «один-ко-многим». Схема иерархической
базы данных представляет собой дерево, вершинами которого являются типы
сегментов. Между типами сегментов установлены отношения «исходныйпорожденный». Каждое такое дерево называется набором и образует
физическую запись иерархической базы данных.
Идеологом сетевой модели базы данных был Чарлз Бахман – один из
выдающихся исследователей и практиков в области компьютерных наук.
Наиболее существенным отличием от иерархической модели является
отсутствие ограничений на установление связей – один и тот же тип записи
может быть не только владельцем любого числа типов наборов(т.е. иметь
несколько потомков), но и сам быть членом нескольких типов наборов (т.е.
иметь несколько предков. Еще одним важным отличием сетевой модели
292
является то, что в общем случае в наборе могут участвовать не два, а несколько
типов записей.
В дальнейшее развитие теории баз данных большой вклад
сделал американский математик Э. Ф. Кодд, который является создателем
реляционной модели данных. Программы доступа к БД писали на различных
языках и запускали как обычные числовые программы. Мощные операционные
системы обеспечивали возможность условно параллельного выполнения всего
множества
задач.
Эти
системы
можно
было
отнести
к
системам
распределенного доступа, потому что база данных была централизованной,
хранилась на устройствах внешней памяти одной центральной ЭВМ, а доступ к
ней
поддерживался
ориентированные
базы
от
многих
данных
пользователей-задач.
ODBMS
применяют
для
Объектнообеспечения
управления базами данных приложениями, построенными в соответствии с
концепцией
объектно-ориентированного
программирования.
Объектная
технология расширяет традиционную методику разработки приложений новым
моделированием данных и методами программирования. Для повторного
использования кода и улучшения сохранности целостности данных в
объектном программировании данные и код для их обработки организованы в
объекты. Наиболее принципиальные идеи, сформировавшие философию баз
данных, выработаны в 1970-е гг. Это вовсе не означает, что базы данных –
сформировавшаяся область, в которой уже ничего серьезного не происходит.
Сегодня революционные изменения касаются не столько идеологии, сколько
технологии хранения и работы с данными. Основными вызовами сегодня
являются экстенсивный рост объемов информации, появление все новых форм
и форматов ее существования, географическое распределение по всему миру,
увеличение числа компьютерных пользователей, попытки криминализировать
информационные технологии. Все это заставляет специалистов в области баз
данных придумывать все более изощренные и эффективные технологии,
основанные на современных знаниях.
293
К.С. Назаренко
Научный руководитель – ассист. М.П. Борисова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОНЛАЙН БАЗЫ ДАННЫХ
Развитие баз данных началось около 30 лет назад. В настоящее время
базы данных являются основой всех информационных систем, используемых
на предприятиях всех отраслей бизнеса. Они также стали толчком для
прогресса во всех ведущих областях науки.
Онлайн базы данных – это сайты, поддерживаемые, как правило,
информационными
или
консалтинговыми
фирмами.
Они
содержат
отсортированные и упорядоченные данные, представляющие интерес для
пользователей сети.
Онлайн базы данных призваны решить целый ряд задач таких, как
организация взаимосвязи систем управления базами данных, которые работают
на различных платформах; построение информационных систем в сети
Интернет на основе многоуровневой архитектуры баз данных; использование
баз данных для упорядочения информации, представленной в сети Интернет и
т.д.
В настоящее время существует большое количество академических,
вузовских и независимых центров, имеющих онлайн базы данных. Например,
университетская информационная система РОССИЯ (УИС РОССИЯ –
http://www.uisrussia_msu.ru),
которая
создавалась
и
поддерживается
в
настоящее время как база электронных ресурсов для исследований и
образования в области экономики, социологии, политологии, международных
отношений и других гуманитарных наук.
294
В связи с большим количеством и постоянным ростом числа онлайн баз
данных перечислим те, что содержат наиболее существенную информацию.
Здесь в первую очередь следует назвать сайт Федеральной службы
государственной
статистики
(http://www.gks.ru),
на
котором
регулярно
публикуются официальные статистические данные, полно характеризующие
все стороны жизни нашей страны.
Старейшим
государственным
научным
учреждением,
проводящим
социальные и политические исследования, является Всероссийский центр
изучения общественного мнения (ВЦИОМ – http://wciom.ru/).
Электронные библиотеки (ЭБ) также являются онлайн базами данных.
Они представляют собой упорядоченные коллекции разнородных электронных
документов, снабженных средствами навигации и поиска.
Примером может служить электронно-библиотечная система Знаниум
(http://znanium.com/). Она предоставляет зарегистрированным пользователям
круглосуточный доступ к электронным изданиям из любой точки мира
посредством сети Интернет.
За последние 10 лет стремительное развитие получил еще один вид
онлайн баз данных – социальные сети. Социальные сети широко используют
как для личных целей, так и для бизнеса.
Ряд компаний и корпораций используют их, в частности, для создания
собственных клиентских клубов, а также для поиска и подбора персонала.
Наиболее
известной
социальной
сетью
Facebook
(http://www.facebook.com/), которой пользуется более 1 млрд человек.
Все вышеизложенное дает основания утверждать, что онлайн базы
данных облегчают поиск информации в глобальной сети Интернет. Они
способны
обеспечить
всех
заинтересованных
пользователей
количеством доступной и качественной информации различного рода.
большим
295
А.Г.Аджиева
Научный руководитель – ассист. М.П. Борисова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
WINDOWS 10
Сегодня ОС Windows корпорации Microsoft безусловно является самой
известной ОС на персональных компьютерах. Очевидно, что знакомство с ПК
следует начинать с ознакомления с ОС Windows, так как без данной
операционной системы работа на ПК не осуществима для множества
пользователей.
В Сан-Франциско 30 сентября
2014 года корпорация
Microsoft
представила публике новую операционную систему Windows, следующую за
Windows 8.1. Операционная система была названа Windows 10. Официальная
доработанная версия «Windows 10» дойдет до потребителей к осени 2015 года.
Windows 10 – общая ОС для различных устройств: персональных
компьютеров, планшетов, телефонов, ноутбуков, телевизоров и других. В
открытом доступе будут единая платформа разработки
и общий магазин
различных приложений.
В результате работы выявлены преимущества и недостатки Windows 10, а
также изучены новые возможности данной операционной системы и проведен
сравнительный анализ Windows 10 и Windows 8.1.
Windows
10
обладает
большим
количеством
функциональных
возможностей для ещё более персонального взаимодействия с ПК или
смартфонами. Windows 10 будет расширяться в качестве сервиса, снабжающего
все компьютеры и мобильные устройства самыми модернизированными
технологиями и высоким уровнем безопасности в течение всего срока
использования устройства.
296
Microsoft представила новые возможности для пользователей Windows
10:
1. Cortana для ПК и планшетов- это виртуальный помощник, дающий
своему пользователю полезные советы, важные напоминания и мгновенный
доступ к нужной ему информации.
2. Новый браузер “Project Spartan”- дает возможность делать заметки и
писать комментарии прямо на интернет-странице при помощи клавиатуры и
легко делиться ими с друзьями, возможность просмотра страниц в режиме
чтения, более удобном для работы в сети Интернет.
3. Xbox Live и приложение Xbox – предоставляет пользователям доступ к
лучшим возможностям обширного сетевого сервиса Xbox Live как на ПК,
оснащенного Windows 10, так и на консоли Xbox One.
4. Microsoft Office для Windows 10- многофункциональные приложения
Office для Windows 10 приспособлены для сенсорный ввод для удобно й работы
на разных гаджетах.
5.
Новые
универсальные
приложения-модернизированные
пользовательские приложения для работы с фотографиями, видеозаписями,
музыкальными файлами, картами, контактами, сообщениями, электронной
почтой и календарем.
Windows 10 значит собой начало эпохи, когда на первом месте стоит
человек, в то время, как техника уходит на задний план. На сегодняшний день
значительную роль играет мобильность пользователей, они смогут обращаться
с устройствами также просто и непосредственно, как они общаются между
собой – при помощи голоса, мимики, взгляда и жестов. Также, конечно,
важную роль играет надежность технологий и различных вариантов
пользователя управлять всеми процессами играет защита конфиденциальности
информации.
На сегодняшний день ОС Windows 10 ещё не полностью доработана,
поэтому судить о её недостатках пока что рано. В чем же её преимущества
297
перед Windows 8? К примеру, вернулось меню «Пуск», что несказанно радует
пользователей ПК. Также Windows 10 дает теперь несколько десктопов,
в которых можно запускать приложения и открывать файлы. Microsoft заявляет,
что Windows 10 будет больше нацелена на потребности организаций, включая
усиленную защиту данных и регистрационной информации пользователя
и более простые возможности разработки и администрирования.
Windows 10 – это работа Microsoft над своими ошибками, и, как можно
увидеть, корпорация неплохо с этим справилась. Вместе с Windows 10 Microsoft
выбрала верный курс – взять лучшее из прошлого и смело шагнуть в будущее.
Л.Ф. Зиангирова, Т.И. Саттаров
(г. Уфа, Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы)
(г. Уфа, Уфимский государственный нефтяной технический университет)
МЕТОДЫ СТЕГАНОАНАЛИЗА ДЛЯ ПЕРЕСЫЛАЕМЫХ
КОНТЕЙНЕРОВ
Появление
пересылаемых
методов
контейнеров
скрытой
передачи
привело
к
развитию
данных
посредством
стеганографического
программного обеспечения. Пересылаемый контейнер – это объект в виде
текста, архива, фотографии, звукового файла, видео файла и других объектов,
пересылаемых через электронную почту, социальные сети, форумы, системы
мгновенного обмена сообщениями, а также копирование на внешние носители.
Существуют различные решения для защиты сети предприятия от утечки
из нее конфиденциальной информации. Данный класс решений получил
название DLP (Data Leakage Prevention). DLP-система предназначена для
контроля информационных потоков, защиты конфиденциальной информации
от утечки и несанкционированного распространения. Известные представители
298
DLP-систем: Websense DSS, InfoWatch, Symantec DLP, SearchInform и др.
Данные системы перехватывают весь трафик, выходящий за пределы сети
предприятия, и сканируют его на наличие в нем конфиденциальных данных.
Также
DLP-системы
сканируют
всю
информацию,
записываемую
пользователями сети на съемные носители при помощи их рабочих станций.
Они способны отследить конфиденциальную информацию, передаваемую в
открытом или заархивированном виде, пресечь передачу зашифрованных
данных.
Стеганографические программы предотвращают способность инсайдера
передать конфиденциальные данные за пределы сети предприятия способом
включения битов информации в мультимедийные контейнеры, которые не
запрещены для передачи.
В
зависимости
от
используемых
исходных
данных
методы
стеганоанализа можно разделить на следующие группы:

методы, предназначенные для работы с конкретными заранее
известными стеганографическими алгоритмами;

методы, предназначенные для любых алгоритмов стеганографии.
К методам, предназначенным для работы с конкретными заранее
известными стеганографическими алгоритмами, относят сигнатурные методы
анализа. В сигнатурных методах рассматривается синтаксический анализ
предъявленной на вход распознающего устройства последовательности
терминальных символов, определяющих контейнер. В случае обнаружения
принадлежности предъявленной на вход распознавателя цепочки терминальных
символов языку, описывающему ту или иную стеганосистему, принимается
решение об ее использовании для скрытия информации.
К методам, предназначенным для любых алгоритмов стеганографии,
относят визуальные и статистические методы.
Визуальные методы базируются на способности зрительной системы
человека анализировать зрительные образы и выявлять существенные различия
299
в сопоставляемых изображениях. Например, рассмотрим метод визуального
анализа битовых срезов. Основная идея метода заключается в сравнении
изображения в целом с изображениями его битовых срезов [1]. С помощью
программы изображение просматривают по слоям, т.е. по битовым срезам.
Интенсивность каждого цвета определяется ровно одним байтом. Поэтому
необходимо просмотреть восемь срезов. Для каждого из трех цветов первый
срез – это изображение, построенное самыми младшими битами, второй срез –
изображение, построенное вторыми битами и т.д. Полученное изображение
битового среза просматривают и визуально сравнивают с анализируемым
изображением.
Большинство
методов
стеганоанализа
основано
на
обнаружении
отклонения наблюдаемой мультимедийной информации от его ожидаемой
модели. Статистические методы стеганоанализа используют множество
статистических характеристик, таких как: коэффициенты корреляции, оценка
числа переходов значений младших бит в соседних элементах изображения,
анализ распределения пар значений на основе критерия Хи-квадрат, анализ
гистограмм, построенных по частотам элементов изображения и др.
Известны методы стеганоанализа, направленные против конкретных
стеганоалгоритмов. Например, методы стеганоанализа изображений, в которых
производится
внедрение
в
наименьший
значащий
бит,
исследуют
распределение этих битов, а также корреляционные связи между ними.
В
настоящее
время
существует
огромное
количество
свободно
распространяемых программ стеганографии. Примеры программ для внедрения
в изображения: S-Tools, EZStego, JPEG/JSteg, PGE, ScyTale; в музыкальные
файлы: MP3Stego, Paranoid; в исполняемые коды: Smail; в текстовые файлы и email: SNOW, Steganos, Spammimic и т.д.
Достаточно
креативный
способ
воровства
конфиденциальной
информации долгое время оставался недоступным для противодействия
инсайдерам. Появление программных средств сигнатурного и корреляционного
300
анализов сканирования пересылаемых контейнеров практически перекрыло
возможности сокрытия данных в мультимедийных файлах.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Алиев А.Т. О применении стеганографического метода LSB к
графическим файлам с большими областями монотонной заливки // Вестник
ДГТУ. Ростов-на-Дону, 2004. Т. 4. № 4 (22). С. 454-460.
10. ПОДСЕКЦИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
А.А.Дудник
Научный руководитель – ассист. М.А.Власов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЖИЗНЕННЫЙ ЦИКЛ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Жизненный цикл информационной системы — период времени,
который начинается с момента принятия решения о необходимости создания
информационной системы и заканчивается в момент ее полного изъятия из
эксплуатации. Понятие жизненного цикла является одним из базовых понятий
методологии проектирования информационных систем.
Методология проектирования информационных систем описывает
процесс создания и сопровождения систем в виде жизненного цикла (ЖЦ) ИС,
представляя его как некоторую последовательность стадий и выполняемых на
них процессов. Для каждого этапа определяют состав и последовательность
выполняемых работ, получаемые результаты, методы и средства, необходимые
для выполнения работ, роли и ответственность участников и т.д. Такое
301
формальное описание ЖЦ ИС позволяет спланировать и организовать процесс
коллективной разработки и обеспечить управление этим процессом.
Полный жизненный цикл информационной системы включает в себя,
как
правило,
стратегическое
планирование,
анализ,
проектирование,
реализацию, внедрение и эксплуатацию. В общем случае жизненный цикл
можно в свою очередь разбить на ряд стадий. В принципе, это деление на
стадии достаточно произвольно. Мы рассмотрим один из вариантов такого
деления, предлагаемый корпорацией Rational Software – одной из ведущих
фирм
на
рынке
программного
обеспечения
средств
разработки
информационных систем (среди которых большой популярностью заслуженно
пользуется универсальное CASE-средство Rational Rose).
Стадия — часть процесса создания ИС, ограниченная определенными
временными рамками и заканчивающаяся выпуском конкретного продукта
(моделей,
программных
компонентов,
документации),
определяемого
заданными для данной стадии требованиями. Соотношение между процессами
и стадиями также определяется используемой моделью жизненного цикла ИС.
Модель
жизненного
цикла
ИС
—
структура,
определяющая
последовательность выполнения и взаимосвязи процессов, действий и задач на
протяжении жизненного цикла. Модель жизненного цикла зависит от
специфики, масштаба и сложности проекта и специфики условий, в которых
система создается и функционирует.
В настоящее время известны и используются следующие модели
жизненного цикла:
- каскадная – предусматривает последовательное выполнение всех
этапов проекта в строго фиксированном порядке. Переход на следующий этап
означает полное завершение работ на предыдущем этапе;
- поэтапная – с промежуточным контролем. Разработка ИС ведется
итерациями с циклами обратной связи между этапами. Межэтапные
корректировки позволяют учитывать реально существующее взаимовлияние
302
результатов разработки на различных этапах; время жизни каждого из этапов
растягивается на весь период разработки;
- спиральная – на каждом витке спирали выполняют создание очередной
версии продукта, уточняют требования проекта, определяют его качество и
планируют работы следующего витка. Особое внимание уделяют начальным
этапам разработки – анализу и проектированию, где реализуемость тех или
иных технических решений проверяют и обосновывают посредством создания
прототипов (макетирования).
Процесс определяется как совокупность взаимосвязанных действий,
преобразующих входные данные в выходные. Описание каждого процесса
включает в себя перечень решаемых задач, исходных данных и результатов.
В. С.Копаев
Научный руководитель – ассист. М.А.Власов
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СОВРЕМЕННЫЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Мультимедиа –
это
совокупность
компьютерных
технологий,
одновременно использующих несколько информационных сред: графику,
текст, видео, фотографию, анимацию, звуковые эффекты, высококачественное
звуковое сопровождение. Технологию мультимедиа составляют специальные
аппаратные и программные средства.
В
современных
информационных
технологиях
информацию,
включающую в себя текст, изображение, звук как отдельно, так и в
совокупности, базирующуюся на НИТ, называют “мультимедиа”.
Мультимедийные технологии – это совокупность современных средств
аудио- теле-, визуальных и виртуальных коммуникаций, используемых в
303
процессе
организации,
планирования
и
управления
различных
видов
деятельности.
Средства мультимедиа позволяют создавать базы, банки данных и знаний
в сфере культуры, науки и производства. Такие продукты всё более
завоёвывают
используют
рынок
в
пользователей.
рекламной
Мультимедиа
деятельности,
при
технологии
организации
широко
управления
маркетингом средств и методов продвижения товаров и услуг, в обучении и
досуговой деятельности.
К компьютерным средствам мультимедиа относят: специальное ПО, а
также CD и DVD драйверы и компакт-диски к ним; аудиокарты, аудио колонки,
наушники и микрофоны; видеокарты; аудио- и видео периферийные устройства
(цифровые кинокамеры и фотоаппараты и др.).
Технология мультимедиа позволяет вводить, сохранять, перерабатывать и
воспроизводить текстовую, аудиовизуальную, графическую, трёхмерную и
иную информацию. Свойство интегрировать эти виды данных, компактно и
длительно хранить их на электронных носителях, не разрушающихся со
временем и не ухудшающих свои характеристики при копировании, позволяет
утверждать, что они могут отражать богатейшие национальные богатства
России в мультимедийных БД, которые вместе с системами гипертекста,
гипермедиа и WWW обеспечат пользователям почти моментальный доступ к
любому их фрагменту.
Организации
и
подразделения,
обладающие
информационными
ресурсами и средствами мультимедиа, использующими мультимедийные
технологии порой называют медиатеками. В России медиатеки находят
широкое распространение в библиотеках и учебных заведениях. В этом случае
считают, что медиатека – хранилище информационных медиаресурсов.
Технические средства мультимедиа как и любые компьютерные
информационные системы позволяют выполнять все виды информационных
процессов.
304
Аудиовизуальные технические средства представляют собой устройства
записи, воспроизведения, проецирования, отображения и полноценного
использования зрительных, звуковых и зрительно-звуковых материалов.
Современные аудиовизуальные средства ориентируются на использование
компьютерных технологий.
Аудиовидеотехнические
текстовую,
звуковую,
материалы –
изобразительную
это
документы,
содержащие
или
изобразительно-звуковую
информацию, хранящуюся на видео- и магнитных лентах и дисках, оптических
и магнитооптических дисках, плёнках, кинолентах и других носителях,
воспроизводимую с помощью технических средств.
А. С.Викулова
Научный руководитель – ассист. А.В. Нестерова
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АСИММЕТРИЧНЫЕ КРИПТОАЛГОРИТМЫ
Асимметричная
криптография
изначально
задумана
как
средство
передачи сообщений от одного объекта к другому (а не для конфиденциального
хранения
информации,
которое
обеспечивают
только
симметричные
алгоритмы). Основная идея асимметричных криптоалгоритмов состоит в том,
что для шифрования сообщения используется один ключ, а при дешифровании
– другой. Кроме того, процедура шифрования выбрана так, что она необратима
даже по известному ключу шифрования – это второе необходимое условие
асимметричной
криптографии.
То
есть,
зная
ключ
шифрования
и
зашифрованный текст, невозможно восстановить исходное сообщение –
прочесть его можно только с помощью второго ключа – ключа дешифрования.
А раз так, то ключ шифрования для отправки писем какому-либо лицу можно
305
вообще не скрывать – зная его все равно невозможно прочесть зашифрованное
сообщение. Поэтому ключ шифрования называют в асимметричных системах
"открытым ключом", а вот ключ дешифрования получателю сообщений
необходимо держать в секрете – он называется "закрытым ключом". Третье
условие асимметричной криптографии состоит в том, что алгоритмы
шифрования и дешифрования создают так, чтобы зная открытый ключ,
невозможно вычислить закрытый ключ. Широко известны криптоалгоритм
RSA (работающий как в режиме шифрования данных, так и в режиме
электронной цифровой подписи) и алгоритм Диффи-Хеллмана.
На сегодняшний день асимметричная криптография превратилась в одно
из основных направлений криптологии, и используется в современном мире
также часто, как и симметричные схемы.
А. С.Архипов
Научный руководитель – ассист. А.В. Нестерова
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
В последнее время вырос интерес к вопросам защиты информации. Это
связывают с тем, что стали более широко использоваться вычислительные сети,
что
приводит
к
тому,
что
появляются
большие
возможности
для
несанкционированного доступа к передаваемой информации.
В литературе выделяют различные способы защиты информации:
физические
(препятствие),
законодательные,
управление
доступом,
криптографическое закрытие.
Защиту информации от утечки по техническим каналам получают
проектно-архитектурными
решениями,
проведением
организационных
и
306
технических мероприятий, а также выявлением портативных электронных
устройств перехвата информации. Организационное мероприятие – это
мероприятие по защите информации, проведение которого не требует
применения специально разработанных технических средств. Технические
мероприятия направлены на закрытие каналов утечки информации путем
ослабления уровня информационных сигналов.
Система обеспечения информационной безопасности включает в себя
сбор, классификацию, анализ, оценку, защиту и распространение актуальной
информации для обеспечения защиты ресурсов.
Наиболее эффективными являются криптографические способы защиты
информации.
Так как ни одна самая совершенная система защиты не может дать
стопроцентной гарантии на безопасность данных, то риск можно свести к
минимуму, используя комплексные подходы.
Я.К.Бабушкин
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А.Волосатова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ШИФРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ
Криптография (с греческого — «тайнопись») – наука, обеспечивающая
секретность сообщения. Чаще всего шифровку информации использовали в
военных целях: широко известен шифр «Скитала». В криптографии скитала
известный также как шифр Древней Спарты, представляет собой прибор,
используемый для осуществления перестановочного
шифрования, состоит
из цилиндра и узкой полоски пергамента, обматывавшейся вокруг него по
спирали, на которой писали сообщение. Криптография активно развивалась в
307
Средние века, шифровками пользовались многочисленные дипломаты и купцы.
Одним из самых известных шифров Средних веков называют кодекс Copiale.
Вторая мировая война послужила своеобразным катализатором развития
компьютерных систем — через криптографию. Использованные шифровальные
машины (немецкая «Энигма», английская «Бомба Тьюринга») ясно показали
жизненную важность информационного контроля. Появление доступного
интернета перевело криптографию на новый уровень.
Криптографические методы стали широко использовать частные лица в
электронных коммерческих операциях, телекоммуникациях и многих других
средах.
Известны
различные
подходы
к
классификации
методов
криптографического преобразования информации (рисунок).
ШИФРОВАНИЕ
Основным видом криптографического преобразования информации в
компьютерных системах является шифрование. Под шифрованием понимается
процесс
преобразования
(шифротекст)
или
открытой
процесс
обратного
информации
в
преобразования
зашифрованную
зашифрованной
информации в открытую.
Процесс
шифрования
заключается
математических, логических, комбинаторных
в
проведении
обратимых
и других преобразований
исходной информации, в результате которых зашифрованная информация
представляет собой хаотический набор букв, цифр, других символов и
308
двоичных кодов. Современные методы шифрования должны отвечать
следующим требованиям:
- стойкость шифра противостоять криптоанализу (криптостойкость)
должна быть такой, чтобы вскрытие его могло быть осуществлено только путем
решения задачи полного перебора ключей;
–
криптостойкость
обеспечивается
не
секретностью
алгоритма
шифрования, а секретностью ключа;
- шифротекст не должен существенно превосходить по объему исходную
информацию;
- ошибки, возникающие при шифровании, не должны приводить к
искажениям и потерям информации;
- время шифрования не должно быть большим;
- стоимость шифрования должна быть согласована со стоимостью
закрываемой информации.
СТЕГАНОГРАФИЯ
В отличие от других методов криптографического преобразования
информации, методы стеганографии позволяют скрыть не только смысл
хранящейся или передаваемой информации, но и сам факт хранения или
передачи закрытой информации.
В отличие от криптографии, которая скрывает содержимое секретного
сообщения, стеганография скрывает сам факт его существования. Как правило,
сообщение будет выглядеть как что-либо иное, например, как изображение,
статья, список покупок, письмо или судоку.
С
помощью
изображение,
средств
речь,
стеганографии
цифровая
подпись,
могут
маскироваться
зашифрованное
текст,
сообщение.
Комплексное использование стеганографии и шифрования многократно
повышает
сложность
решения
конфиденциальной информации.
задачи
обнаружения
и
раскрытия
309
КОДИРОВАНИЕ
Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из
формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму,
удобную для передачи, хранения или автоматической переработки.
СЖАТИЕ
Сжатие основано на устранении избыточности, содержащейся в исходных
данных. Простейшим примером избыточности является повторение в тексте
фрагментов (например, слов естественного или машинного языка). Подобная
избыточность обычно устраняется заменой повторяющейся последовательности
ссылкой на уже закодированный фрагмент с указанием его длины.
Другой вид избыточности связан с тем, что некоторые значения в
сжимаемых данных встречаются чаще других.
М.И.Медведев
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Волосатова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЭВОЛЮЦИЯ ЯЗЫКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Язык
программирования
–
это
формальная
знаковая
система,
предназначенная для записи компьютерных программ. Язык программирования
(ЯП) определяет набор лексических, синтаксических и семантических правил,
задающих внешний вид программы и действия, которые выполнит исполнитель
(компьютер) под ее управлением.
1. ЯП первого поколения были строго машинно-зависимыми, представляя
310
собой набор машинных команд, который определялся архитектурой конкретной
ЭВМ.
2. Второе поколение характеризуются созданием ЯП ассемблерного
типа, позволяющих вместо бинарных и иных форматов машинных команд
использовать
символьные
обозначения.
Ассемблерные
языки
все
еще
оставались машинно-зависимыми и пользователь должен был быть хорошо
знаком с аппаратной средой конкретного типа ЭВМ.
3. В 1954 году начинается третье поколение ЯП: группа разработчиков
корпорации IBM во главе с Джоном Бэкусом создала ЯП Fortran, который стал
первым языком программирования высокого уровня. Ключевой идеей,
отличающей новый язык от ассемблера, была концепция подпрограмм. Язык
Фортран используется для научных вычислений. Он страдает от отсутствия
многих привычных языковых конструкций и атрибутов, в нем нет поддержки
современных способов структурирования кода и данных. В 1960 году был
создан ЯП Cobol, предназначенный для создания коммерческих приложений .
Отличительной особенностью языка является возможность эффективной
работы с большими массивами данных. В 1960 году Петером Науром был
создан ЯП Algol . Этот язык дал начало целому семейству Алгол-подобных
языков, ярчайшим представителем которых является Pascal. В 1963 году в
Дартмурском колледже был создан ЯП BASIC, задумывавшийся в первую
очередь
как
средство
программирования.
компилируемым.
Он
обучения
и
предполагался
как
первый
легко
изучаемый
язык
интерпретируемым
и
В 1970 году Никлаус Вирт создал ЯП Pascal. Язык
замечателен тем, что это первый широко распространенный язык для
структурного программирования. В этом языке внедрена строгая проверка
типов, что позволило выявлять многие ошибки на этапе компиляции. В 1972
году Керниганом и Ритчи был создан язык программирования C. Он
предназначался как язык для разработки операционной системы UNIX.
4. Языки четвертого поколения носили непроцедурный характер, т.е.
программы на таких языках описывают только то, что надо делать, но не как
311
это сделать. Примерами являются языки искусственного интеллекта или
логического программирования. Родоначальником таких языков стал язык
Prolog, созданный в 1971 году. Первым объектно-ориентрованным был язык
Simula (1967). Популярным объектно-ориентированым ЯП был Smalltalk,
созданный в 1972 году. Следующим направлением развития четвертого
поколения
являются
языки
запросов,
позволяющие
получать
нужную
информацию из баз данных на основе запросов, близких к естественным
языкам
и
построенных
на
синтаксически
простых
правилах.
Самым
распространённым стал язык SQL
5. Пятое поколение языков программирования. В последнее время в
связи развитием Интернет-технологий получили распространение скриптовые
языки: VBScript, JavaScript. Их характерными особенностями являются
интерпретируемость, простота синтаксиса, легкая расширяемость. К пятому
поколению
языков
программирования
также
можно
отнести
языки
искусственного интеллекта, экспертных систем и баз знаний, а также
естественные языки. Все они имеют одно общее свойство: императивны. Это
означает, что программы на них, в конечном итоге, представляют собой
пошаговое описание решения той или иной задачи.
Е.С.Саакова
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Т.А. Волосатова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
Ранее считалось, что язык программирования может называться объектноориентированным, если в нем реализованы три концепции: объекты, классы и
312
наследование. Однако теперь принято считать, что такие языки должны
держаться
на
других
трех
принципах: инкапсуляции,
наследовании и
полиморфизме. Инкапсуляция, или утаивание информации — это возможность
скрыть внутреннее устройство объекта от его пользователей, предоставив через
интерфейс доступ только к тем членам объекта, с которыми клиенту
разрешается работать напрямую. Инкапсуляция подразумевает наличие
границы между внешним интерфейсом класса (открытыми членами, видимыми
пользователям класса) и деталями его внутренней реализации. Преимущество
инкапсуляции для разработчика в том, что он может открыть те члены класса,
которые
будут
оставаться
статичными,
или
неизменяемыми,
скрыв
внутреннюю организацию класса, более динамичную и в большей степени
подверженную изменениям. Как уже говорилось, в С++ инкапсуляция
достигается путем назначения каждому члену класса своего модификатора
доступа — public, private или protected.
Наследованием называют возможность при описании класса указывать на
его происхождение от другого класса. Наследование позволяет создать новый
класс, в основу которого положен существующий. В полученный таким
образом класс можно внести свои изменения, а затем создать новые объекты
данного типа. Этот механизм лежит в основе создания иерархии классов. После
абстрагирования
наследование
—
наиболее
значимая
часть
общего
планирования системы. Производным (derived class) называется создаваемый
класс, производный от базового (base class). Производный класс наследует все
методы базового, позволяя задействовать результаты прежнего труда.
313
В.В .Мануйлов
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. А.Г. Данекянц
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Пусть производятся независимые испытания, в каждом из которых
вероятность появления события А равна p (0<p<1) и, вероятность его
непоявления q    p . Испытания заканчиваются, как только появится событие
А. Обозначим через Х дискретную случайную величину – число испытаний,
которые нужно провести до первого появления события А. Очевидно,
возможными значениями Х являются натуральные числа х1= 0, х2= 1, …
Дискретная случайная величина имеет биномиальное распределение,
если ее всевозможные значения 0,1,2,…,к,…,n, а соответствующие вероятности
____
k k nk
, где k  , . Из формулы видно, что вероятности
P  X  k   Cn p q
вычисляются как члены разложения бинома Ньютона
 p  q n ,
откуда и
название «биномиальное распределение»
Примером является выборочный контроль качества производственных
изделий, при котором отбор изделий для пробы производится по схеме
случайной повторной выборки, т.е. когда проверенные изделия возвращаются в
исходную партию. Тогда количество нестандартных изделий среди отобранных
есть
случайная
величина
с
биномиальным
законом
распределения
вероятностей.
Дискретная случайная величина Х имеет распределение Пуассона, если
она имеет бесконечное счетное множество возможных значений 0, 1, 2, ... , k,
…,
а
соответствующие
им
вероятности
определяются
формулой:
314
ak a
P X  k  
e , где а=np. Закон Пуассона применяют, когда вероятность р
k!
успеха крайне мала, то есть сам по себе успех (появление события А) является
редким событием. Примерами случайных явлений, подчиненных закону
распределения
распада
Пуассона,
частиц,
являются:
последовательность
последовательность
отказов
при
радиоактивного
работе
сложной
компьютерной системы, поток заявок на телефонной станции и многие другие.
Пусть в первых k-1 испытаниях событие А не наступило, а в k-м
испытании появилось.
Дискретная случайная величина имеет геометрическое распределение,
если ее закон распределения имеет следующий вид: P X  k   q k  p , где
____
k  ,  . (Полагая k = 1,2,…, получим геометрическую прогрессию с первым
членом p и знаменателем q (0<q <1). По этой причине распределение называют
геометрическим. В качестве примера рассмотрим стрельбу по некоторой цели
до первого попадания, причем вероятность попадания при каждом выстреле не
зависит от результатов предыдущих выстрелов
и сохраняет постоянное
значение р. Тогда количество произведенных выстрелов будет случайной
величиной с геометрическим распределением вероятностей.
Рассмотрим следующую задачу. Пусть в партии из N изделий имеется M
стандартных (M<N). Из партии случайно отбирают n изделий (каждое изделие
может быть извлечено с одинаковой вероятностью), причем отобранное
изделие перед отбором следующего не возвращается в партию (поэтому
формула Бернулли здесь не применима). Обозначим через X случайную
величину – число m стандартных изделий среди n отобранных. Тогда
возможными значениями X будут 0, 1, 2,…, min (M,n).
315
Дискретная
случайная
распределение, если
P X  m  
m nm
CM
CN M
n
CN
ее
величина
закон
имеет
распределения
гипергеометрическое
имеет следующий
вид:
, где m=0, 1, 2,…, min (M,n).
Н.С.Египко
Научный руководитель  к.ф.-м.н., доц. А.Г. Данекянц
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ
ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
В работе приведены теоретические сведения и решены соответствующие
практические задачи по следующим вопросам.
1. Площадь криволинейной трапеции.
При
прогнозировании
необходимость
вычисления
материальных
площадей
затрат
сложных
часто
возникает
фигур.
Приведем
соответствующий пример, для решения которого используют определенный
интеграл.
Задача. Палуба корабля напоминает две пересекающиеся параболы.
Сколько необходимо краски для ее покрытия, если длина корабля 80 м, ширина
в центре – 20 м, а на каждый квадратный метр необходимо 0,25 кг краски.
2. Объем тела вращения.
Задача. Вычислить объем тела, полученного при вращении дуги кривой
y  chx ,   x   вокруг оси ОХ.
3. Вычисление длины дуги.
Задача. Найти длину окружности, заданной уравнением x2 + y2 = a2.
316
Выразим из уравнения переменную у: y  а   x  – уравнение
верхней половины окружности.
Найдем производную y   
четверти окружности
x

а x

и по формуле определим длину
r
r
1
x2
r
x
L   1 2
dx  
dx  а  arcsin
2
4
а x
а
а2  x2
0
0
а
а
0

2
Тогда L = 2a. Получили общеизвестную формулу длины окружности.
 x  t  sin t
, где   t  π.
Задача. Вычислить длину дуги кривой 
 y    cos t
Применим формулу вычисления длины дуги, заданной параметрически
t
l 
t
xt    yt  dt.
Имеем
π
l 
t  sin t      cost   dt 


π


  cos t   sin t  dt 

π
π
π
t
     cos t  cos t  sin  t dt      cos t dt    sin  dt 




π
π
t
t
   sin dt  cos
  cos π   cos       




Задача. Найти длину дуги, заданной уравнением r   sin φ , где   φ  π .
4. Вычисление работы переменной силы.
Задача. Вычислить работу, совершаемую при сжатии пружины на 15 см,
если известно, что для сжатия пружины на 1 см необходима сила в 30 Н.
Задача. Найти работу, которую нужно затратить, чтобы растянуть пружину
на 0,05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0,01 м
По закону Гука упругая сила F, растягивающая пружину, пропорциональна
этому растяжению х, т.е. F  kx , где k – коэффициент пропорциональности. По
317
условию сила
F  100 Н
растягивает пружину на
x  ,м,
т.е.
  k  ,  k   . Тогда F  kx   x .
Вычислим работу:
,
,
,
x
A    xdx  
  x 
   ,   12,5




(Дж).
5. Определение работы затрачиваемой на выкачивание
жидкости из сосуда.
Задача. Найти работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать
через край жидкость из вертикального цилиндрического резервуара высоты H м
и радиусом основания R м.
6. Определение времени вытекания жидкости из сосуда.
Задача. Найти время вытекания жидкости из цилиндрического сосуда
радиуса R, высоты H, в дне которого имеется отверстие площади F.
Постановка задачи. Ось Z направим перпендикулярно свободной
поверхности жидкости, а ее начало совместим с уровнем отверстия. Пусть S(z)
– известная функция, определяющая площадь сечения сосуда плоскостью,
перпендикулярной оси Z. Скорость вытекания жидкости из отверстия
вычисляется по формуле v   gh , где g =9,8 м/c2 ускорение свободного
падения; h–уровень свободной поверхности жидкости над отверстием.
Обозначим через Δt – время, за которое жидкость спустится с уровня z  Δz до
H S ( z )dz
t

уровня z . Полное время вытекания жидкости из сосуда равно
.

F

gh

Площадь сечения цилиндрического сосуда постоянная величина равная
H
H πR  dz
πR 
πR 

 z


S ( z )  πR . Тогда t  
F g
F
F

gz


7. Путь, пройденный телом.
H
.
g
318
Задача. Тело движется прямолинейно со скоростью v(t )  t  t  (м/с). Найти
длину пути, пройденного телом от начала пути, до его остановки. Указание: в
моменты начала и остановки скорость тела равна нулю.
Задача. Вычислить путь, пройденный точкой за 4 секунды от начала
движения, если скорость точки
v  t  
(м/с).
По условию: v(t )  t  , a  , b   .
Тогда


t

S   (t  )dt  
 t          (м/с).



А.В.Золотарев
Научный руководитель  к.ф.-м.н., доц. А.Г. Данекянц
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ПОДСТАНОВКА ЭЙЛЕРА В НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛАХ
Рассмотрим интегралы вида  R( x, ax   bx  c ) dx, (a  ) . Эти интегралы
приводятся к интегралу от рациональной функции нового переменного с
помощью следующих подстановок Эйлера.
Первая
подстановка
Эйлера.
Если
a  ,
то
полагаем
ax   bx  c   a  x  t .
Для определенности рассмотрим случай
Тогда



ax  bx  c  ax   a  x  t  t ,
то ax   bx  c  a  x  t  a 
ax   bx  c  a  x  t .
где
t  c
x
,
b   a t
t  c
 t  рациональная функция от t, dx
b  t a
также выражается рационально через t.
319
Вторая
подстановка
Эйлера.
c  0,
Если
то
полагаем ax   bx  c  xt  c .
Для
определенности
считаем,
что
 ct  b
Тогда ax   bx  c  x t    xt c  c, где x 
При этом dx и
перед
a  t
c
стоит
знак
«+».
.
ax   bx  c выражаются рационально через t, поэтому

 R( x, ax  bx  c ) dx сводится к интегралу рациональной функции зависящей
от t.
(    x  x  ) 
Пример. Найти интеграл 
x

 x  x

dx.
Решение. Применим вторую подстановку Эйлера
  x  x   xt  
x
t  
 t


  x  x  xt   

(    x  x  ) 


dx  
,
dx 
t  t 
 t
t   t  
 
(  t )
dt ;

,   x  x 
 x  x

 t
(t   t )  (  t  )   (  t  )(t   t  )
 
 
 
(  t ) (t  ) (t  t  )(  t )

t
 t 
 
 
dt  
dt    
dt 
 t
 t
  t 
t 
 t  ln
 C,
 t
x
 t   
.
dt 

  x  x 
где t 
.
x
Третья подстановка Эйлера. Квадратный трехчлен ax   bx  c имеет
действительные корни  и .
320
Тогда  R( x, ax   bx  c ) dx сводится к интегралу от рациональной
функции
от
t
с
помощью
a( x  α)( x  β )  ( x  α)t , где x 
ax   bx  c  ( x  α)t
замены
αβ  at 
a  t
или
.
Отметим, что подстановки Эйлера не всегда
удобны для
практического использования, т.к. даже при несложных подынтегральных
функциях приводят к весьма громоздким вычислениям.
А.В.Головнева
Научный руководитель – к.ф.-м. н., доц. О.В. Назарько
г. Ростов-на-Дону (Ростовский государственный строительный университет)
ВЫЧИСЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ
Пусть y  f ( x ) – рациональная дробь, то есть
a n x n  a n 1 x n 1  ...  a1 x  a 0
f ( x )
,
bm x m  bm1 x m1  ...  b1 x  b0
где an  0, bm  0 . Эта дробь называется правильной, если n m (то есть если
степень числителя строго меньше степени знаменателя); в противном случае
дробь называется неправильной.
Если рациональная дробь неправильная, то ее можно представить в виде
суммы многочлена степени n m и правильной дроби. Простыми дробями
называются правильные дроби
A
( x  x 0 )m
и
 ax
Bx  C
2
 bx  c
n
, где m и n могут
принимать любые натуральные значения, многочлен ax 2  bx  c не имеет
действительных корней, а A, B и C – постоянные действительные числа.
Обозначим I n  
t
dt
2
d 2 
n
. Тогда для всякого n1 справедлива формула:
321
In 
t
2d 2 ( n 1)t 2  d

2 n 1

1 2n  3

I .
d 2 2n  2 n1
Если знаменатель правильной рациональной дроби f ( x )
P( x )
разложен
Q( x )
на множители в соответствии с теоремой 7, то справедливо тождество:
f ( x )

A1
A2
Am

.....
2 .....
( x  x0 )m
( x  x 0 ) .....ax  bx  c ..... x  x 0 ( x  x 0 )
P( x )
m

n
2
B1 x  C1
B2 x  C2
Bn x  Cn


.....

.....
2
2
ax  bx  c ax 2  bx  c
ax 2  bx  c n
где A1 , A2 ,...,, Am ;.....;B1 ,B2 ,...,Bn ; C1 ,C2 ,...,Cn ;..... – некоторые действительные числа.
С.А.Калинина
Научный руководитель – к.ф.-м. н., доц. О.В. Назарько
г. Ростов-на-Дону (Ростовский государственный строительный университет)
СЛОЖНЫЕ ТИПЫ ЗАМЕН ПРИ ИНТЕГРИРОВАНИИ
dx
Вычислим неопределенный
подстановку:
tg
x
t,
2
dx 
интеграл вида 
. Введем
3 cos x  sin x  5
2dt
1 t
cos x 
,
2
1 t2
1 t
2
sin x 
,
2t
1 t2
.
Получим:
2dt
dx


3 cos x  sin x  5
3
1 t2
1 t
2

2t
1 t
2
5
1 t2
3
1 t2
1 t2

2t
1 t2
. Приведем дробь к общему знаменателю:
5
3  3t 2  2t  5  5t 2
1 t

2
2t 2  2t  8
1 t
2


2 t2  t  4
1 t
2dt
интеграла
dx


3 cos x  sin x  5
1 t
3
1 t
2
1 t
2

2
.
Подставим под знак
2dt
2

2t
1 t
2
5
1
1 t2
 2
dt 
2
2 t t4
t t4


1 t
2
322

1

2t  
2
2

dt 
arctg
C
15
15
15
1
2
1

t   
2
4

Вычислим интеграл 


dx
x x2  x  1
 

dx
x x  x 1
t
1 1 1
 1
t t2 t
dt
1
1 3
t2  2 t  
2
4 4
 

arctg
dt

2
15
2t  1
15
C
. Сделаем замену
2
dt
2
t

2
1 1 t  t2
t
t2
dt

1
3

t   
2
4

15
arctg
dt
1
, dx   2
t
t
x
1
2
C.
15
. Итак, поучаем:
dt
t2
1 1
 1 t  t2
t t
  ln t 
2
x
2tg
2
 
dt
t2  t 1

1
1 1
 t 2  t  1  C   ln  
2
x 2
x2  x  1
C
x
Е.Н.Шестаков
Научный руководитель – к.ф.-м. н., доц. О.В. Назарько
г. Ростов-на-Дону (Ростовский государственный строительный университет)
ИНТЕГРАЛЫ ВИДА  R x;

ax 2  bx  c  dx .

ПОДСТАНОВКА ЭЙЛЕРА
Подстановка Эйлера – это замена переменной
x  xt 
в интеграле вида
2


 R x; ax  bx  c  dx , где R – рациональная функция своих аргументов, сводящая
этот интеграл к интегралу от рациональной функции и имеющая один из
следующих
трех
видов.
ax 2  bx  c   x a  t .
Первая
подстановка
Эйлера,
если
Вторая подстановка Эйлера, если корни
квадратного трехчлена
ax 2  bx  c
Третья подстановка Эйлера, если
действительные, то
c  0,
то
a 0,
то
и
x2
x1
ax 2  bx  c  t x  x1  .
ax 2  bx  c   c  xt
(в правых частях
равенств можно брать любые комбинации знаков). При всех подстановках как
323
старая переменная интегрирования
x,
так и радикал
ax 2  bx  c
рационально
выражаются через новую переменную t . Две первые подстановки позволяют
всегда свести интеграл  R x;

ax 2  bx  c  dx

к интегралу от рациональной
функции на любом промежутке, на котором радикал
ax 2  bx  c
принимает
только действительные значения. Геометрический смысл подстановок Эйлера
состоит в том, что кривая второго порядка
представление: если за параметр
y  y 0  t  x  x0  ,
t
y 2  ax 2  bx  c
имеет следующее
взять угловые коэффициенты пучка секущих
проходящих через точку x0 , y0  кривой
y 2  ax 2  bx  c ,
то
координаты этой кривой будут рационально выражаться через переменную t.
Например, в случае, когда
a0
для того, чтобы получить первую подстановку,
за точку x0 , y0  следует взять одну
из бесконечно удаленных точек,
определяемых направлениями асимптот этой гиперболы.
Д.А .Поляков
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н.А.Сайфутдинова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЗАДАЧА О НАГРЕВАНИИ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАСТИНЫ
РАВНОМЕРНОЙ ТОЛЩИНЫ
Рассмотрим
нагревание
равномерной толщины
или
L  2 1 .
охлаждение
неограниченой
Пусть начальное
(  0 )
пластины
распределение
температуры в пластине t ( x , ) описывается некоторой произвольной функцией
x, т.е. t ( x , 0 )  t i ( x), а затем обе лицевые поверхности x  0 и x  L внезапно
принимают и в дальнейшем cохраняют постоянную температуру t1 для всех
  0.
324
Решение для температуры, изменяющейся с течением времени, должно
удовлетворять дифференциальному уравнению в частных производных,
называемому уравнением Фурье:
 2T 1 T
,

x 2 a 
(1)
а также начальным и граничным условиям:
T  Ti (x) при T=0 при x=0 и T=0 при x=L (  0)
(2)
Здесь ради удобства предполагаем, что T  t  t1 , так что Ti ( x)  t i ( x)  t1 .
Интегрируя уравнение (1)
методом разделения переменных, получаем
выражение
T  e  
2
a
(C1 cos  x  C2 sin  x),
где постоянная разделения равна   2 . Для выполнения начального условия (2)
нужно, чтобы С1  0 ( T  0 при x  0 ). Для того, чтобы было выполнено второе
условие T  0 при x  L нужно, чтобы sin  L  0 , поэтому    n L. Для
выполнения последнего равенства требуется, чтобы собственные значения
были целыми числами, т.е. n  1,2,... Тогда решение принимает форму:

T   C n e  ( n / L )
2
a
n 1

n
n 1
L
Ti ( x)   C n sin
sin
n
L
x, и оно должно удовлетворять начальному условию
x. Это разложение произвольной функции Ti (x) в ряд Фурье по
синусам, для которого постоянные амплитуды С n определяются формулой
n
2
Ti ( x) sin
x dx. Окончательное решение принимает вид:

L0
L
L
Сn 
2
n
n
2 
T   e ( n / L ) a sin
x  Ti ( x) sin
dx .
L n1
L 0
L
L
(3)
Рассмотрим частный случай однородной начальной температуры
t i ( x)  t i . В этом часто встречающемся на практике случае Ti ( x)  t i  t1 и из (3)
получаем
325
2
t  t1
n
4  1
  e ( n / 2)  sin
x (n  1,3,5,...) .
t i  t1 L n 1 n
L
(4)
Тогда мгновенный поток тепла через любую плоскость площадью А в
стенке будет q   A t / x, т.е.

n
1  ( n / 2 ) 2 
  A
q( x, )  4 
cos
x (n  1,3,5,...) .
 (t1  t i ) e
L
 L 
n 1 n
(5)
Следует отметить, что поток тепла в начальный момент времени – величина
бесконечно большая на обеих поверхностях пластины.
Интегрирование уравнения (5) по  от 0 до  дает выражение общего
расхода числа при охлаждении пластины:
Q( x, ) 



n
4   AL 
1
 ( n / 2 ) 2 
(
t

t
)
cos
x (n  1,3,5,...) .


1
i  2 1 e
2
L
  a 
n 1 n
Можно вычислить сумму ряда в выражении (4). Этот ряд может быть
использован для решения целого ряда задач, представляющих
собой
практический интерес.
А.А.Червотенко
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н.А.Сайфутдинова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
КРАТЧАЙШИЙ ПУТЬ В ГРАФЕ, ЕГО НАХОЖДЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ
АЛГОРИТМА ДЕЙКСТРЫ
Во многих прикладных задачах изучают графы – системы связей между
различными объектами. Граф может изображать сеть улиц в городе: вершины
графа – перекрестки, а дуги – улицы с разрешенным направлением движения. В
виде графов можно представить блок-схемы программ (вершины – блоки, а
дуги – разрешенные переходы от одного блока к другому), электрические цепи,
географические карты и молекулы химических соединений, связи между
людьми и группами людей.
326
Пусть G  (S ,U ) – ориентированный граф со взвешенными дугами.
Обозначим через s – вершину, т.е. начало пути, через t – вершину, т.е. конец
пути. Требуется найти кратчайший путь из s в t. Существует несколько
алгоритмов решения поставленной задачи (например, алгоритм ФордаБеллмана). Рассмотрим более эффективный алгоритм Дейкстры. Его часто
называют алгоритмом расстановки меток. В процессе работы этого алгоритма
узлам сети xi  S приписываются числа (метки) d ( xi ) , которые служат оценкой
длины (веса). Метки могут находиться в двух состояниях – быть временными
или постоянными. Превращение метки в постоянную означает, что кратчайшее
расстояние от вершины s соответствующей найдено.
Решение задачи состоит
из двух этапов: 1) нахождение длины кратчайшего пути (это процедура
перебора вершин с присвоением им временных и постоянных меток);
2) построение кратчайшего пути происходит обратным перебором вершин,
начиная с x=t до s. С помощью данного алгоритма решено несколько задач.
Е. С.Талызина
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н.А.Сайфутдинова
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПУТИ ДЛЯ
АЦИКЛИЧЕСКИХ ГРАФОВ
Графом называется
алгебраическая система
G  M;R ,
где R –
двухместный предикатный символ. Элементы носителя M называются
вершинами графа G, а элементы бинарного отношения R  M 2 – дугами. Таким
образом, дугами являются пары вершин a, b  R. При этом дуга a, b 
называется исходящей из вершины а и заходящей в вершину b. Если отношение
R
симметрично,
т.е.
a, b  R следует
b, a   R, то граф G называется
327
неориентированным (неографом). Последовательность a1 , u1 , a2 , u 2 ,..., u n , an1 , где
a1 , a2 ,..., an1  M , u1 , u 2 ,..., u n1  R , называется маршрутом, соединяющим вершины,
если
ui  (ai , ai 1 ), i  1,..., n. .
Маршрут называется цепью, если все ребра
различны, и простой цепью, если все его вершины кроме, возможно, первой и
последней, различны. Маршрут называется циклическим (циклом), если
a1  an1 .
Неограф без циклов называется ациклическим. Далее будем
рассматривать только ациклические графы.
Ставится задача нахождения максимального пути ациклического графа
G. Первая часть решения состоит из процедуры упорядочивания вершин графа
по алгоритму Фалкерсона.
Вторая часть нахождения максимального пути – это простой перебор всех
возможных путей от текущей вершины до всех последующих, достижимых из
текущей вершины. При этом вычисляются длины максимальных путей от
вершины s  a1 до вершин, достижимых из вершины s. Сами пути могут быть
построены методом последовательного возвращения.
C.Д.Дзюба
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В.В.Шамраева
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ
ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ
При изучении характеристик транспортных и других сетей возникает
необходимость
вычисления
оптимальных
значений
функции
потока,
протекающего от некоторого источника к стоку. В большинстве случаев
расчеты проводятся в задачах с однопродуктовым потоком. Здесь потоки в
дугах сети соответствуют передаче некоторого однородного продукта:
электроэнергии, воды, информации, денежной массы и т. п. На сетях могут
328
быть сформулированы различные задачи (о кратчайшем пути, о максимальном
разрезе, транспортная задача и т.д.), характеризующие различные аспекты их
работы. Максимальный поток характеризует пропускную способность сети в
целом для стационарного режима. При этом в классической модели отдельные
единицы потока (носители потока) не рассматривают. Не рассматривают и
траектории движения носителей потока от источника к стоку. Такое
представление соответствует предположению об однородности носителей,
отсутствии у них каких-либо собственных свойств. Работа посвящена
проблемам анализа потоков, когда отдельные единицы потока (носители,
транспортные средства) различаются своими свойствами. Свойствами могут
быть следующие:
1) перемещение некоторых носителей по заранее известным маршрутам,
траекториям. Различие между единицами потока в этом случае накладывает
дополнительные связи на возможное значение максимального потока, а также
изменяет метод его расчета;
2) ограничения на возможность совместного движения единиц потока по
дугам. Такое ограничение возникает в случае несовместимости грузов, или
транспортных средств в рамках одной и той же сети. Задача распределения
единиц потока по сети так, чтобы не было противоречий в передвижении
носителей, становится важной специализированной подзадачей при расчетах
максимального обобщенного потока;
3) задание определенной последовательности движения носителей.
Задача учета порядка движения единиц потока возникает, если каждое
транспортное средство имеет свой приоритет в использовании маршрутов
(траекторий) сети или же воздействует на свойства сети. В частности, порядок
может означать требование, чтобы наиболее важные грузы, связанные с
выделенными единицами потока, перемещались по сети в первую очередь;
4) неоднородность единиц потока по праву собственности, что приводит
к необходимости учета индивидуальных оценок цели и качества перемещения
329
носителей. Пусть имеется n собственников. За перевозку груза собственники
носителей получают определенное вознаграждение, различное для траекторий
движения. При этом возникает задача формирования компромисса –
соглашения
между
участниками
перевозок,
использующих
общую
транспортную сеть. В частности, при таком соглашении некоторые носители не
будут участвовать в перевозках, но получат компенсацию вознаграждения от
других собственников. Указанный перечень свойств носителей потока и их
связей можно продолжить. Основной характеристикой, которая регулирует
взаимодействие носителей потока с индивидуальными свойства, является
понятие траектории движения в сети. Траектория понимается как отдельный
объект задачи о совместной эксплуатации транспортной сети, который имеет
свои характерные свойства, параметры и их оценки. Исследуем зависимость
величины максимального потока от ограничений, накладываемых набором
собственных свойств носителей, на следующем примере.
Рассмотрим решение задачи о максимальном потоке в сети с
однородными носителями (рис. 1). Здесь на дугах указаны два числа, первое –
расчетная величина потока носителей, а второе – пропускная способность дуги.
Та же задача для случая задания индивидуальных свойств носителей потока
представлена на рис. 2. Здесь в качестве свойств выступало требование,
согласно которому только один носитель должен перемещаться по траектории
1 2 5 . Для задачи рис. 1 максимальный поток равен 6, а для задачи рис. 2
он равен 5.
Рис. 1. Максимальный поток без индивидуальных свойств носителей
330
Рис.2. Максимальный поток с индивидуальными свойствами носителей
Учет и различия в траекториях движения приводят к задаче анализа их
характеристик и распределения траекторий между группами носителей потока
в сети. Сформулируем задачу компромиссного выбора на множествах
траекторий носителей потока, используя индивидуальное свойство – «право
собственности».
Имеются три собственника (перевозчика). Найдем максиминную оценку
эффективности потока, носители которого обладают собственными свойствами.
Используют схему сети рис.1, на дугах указаны доходы за перевозку груза в
условных единицах.
А.Д.Чекин
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. В.В.Шамраева
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Под термином «автоматизация» понимают совокупность методических,
технических и программных средств, обеспечивающих проведение процесса
измерения без непосредственного участия человека. Автоматизация является
331
одним из основных направлений научно-технического прогресса. Самым
мощным средством в интенсификации труда практически во всех сферах
человеческой
деятельности
является
широкое
применение
средств
вычислительной техники.
Сопоставив затраты на автоматизацию с получаемой экономией, можно
количественно определить её эффективность. В качестве меры автоматизации
установлено
понятие
«степень
автоматизации»,
определяемое
как
«автоматизированная часть выполняемых данной установкой операций».
Обобщенная структурная схема СИ, присущая любому измерительному
прибору, устройству, системе, приведена на рисунке. Анализируя эту схему,
приходим к определению основных задач автоматизации.
При автоматизации сбора измерительной информации необходимо
обеспечить:
- унификацию выходных сигналов измерительных преобразователей;
- программно-управляемую коммутацию сигналов на общий канал
связи;
- автоматический выбор диапазонов измерений.
332
При
автоматизации
измерительной
цепи
(канала)
необходимо
обеспечить: приём информации; фильтрацию; усиление; аналого-цифровое
преобразование. При автоматизации передачи информации в ЭВМ необходимо
обеспечить:
-согласование измерительной цепи с информационной магистралью
вычислительного устройства (интерфейс).
Интерфейс
определяет
формат
передаваемой
и
принимаемой
информации, уровни сигналов, организацию управляющих сигналов и т.д.
В
связи
с
необходимостью
измерения
огромного
количества
разнообразных физических величин нужна разработка средств измерений,
позволяющих получать необходимую информацию без непосредственного
участия человека, т.е. выполняющих измерения автоматически.
Автоматизация позволяет обеспечить:
- сбор измерительной информации в местах, недоступных для человека;
- одновременное измерение большого числа величин;
- измерения, характеризующиеся большими массивами информации и
сложными алгоритмами её обработки.
Автоматизация измерений не принижает роль исследователя, инженера
или техника, планирующих и использующих результаты измерений. Наоборот,
она повышает производительность их труда, требует от них более высокого
уровня знаний не только средств измерений, но и тех задач, которые решаются
при приёме и обработке измерительной информации, умения заложить
оптимальную программу измерений и дать правильное толкование результатов
измерения.
333
Е.А. Любимова
Научный руководитель – к.ф.м.н., доц. Л.А. Кладенок
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПРИ ПОМОЩИ
КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ
Global Positioning System (GPS)
GPS (англ.— система глобального позиционирования) — спутниковая
система навигации, обеспечивающая измерение расстояния, времени и
определяющая местоположениe во всемирной системе координат WGS 84.
Позволяет в любом месте Земли (исключая приполярные области), почти при
любой погоде, а также в околоземном космическом пространстве определять
местоположение и скорость объектов. Система разработана, реализована и
эксплуатируется Министерством обороны США, при этом в настоящее время
доступна для использования для гражданских целей — нужен только навигатор
или другой аппарат с GPS-приёмником.
ГЛОНАСС
Глобальная
навигационная
спутниковая
система
(ГЛОНАСС)—
советская/российская спутниковая система навигации, разработана по заказу
Министерства обороны СССР. Одна из двух функционирующих на сегодня
систем глобальной спутниковой навигации (китайская система спутниковой
навигации Бэйдоу на данный момент функционирует как региональная).
ГЛОНАСС
предназначена
для
оперативного
навигационно-временного
обеспечения неограниченного числа пользователей наземного, морского,
воздушного и космического базирования. Доступ к гражданским сигналам
ГЛОНАСС в любой точке земного шара, на основании указа Президента РФ,
334
предоставляется российским и иностранным потребителям на безвозмездной
основе и без ограничений.
Галилео (спутниковая система навигации)
Галилео (Galileo, спутниковая система навигации) — совместный проект
спутниковой системы навигации Европейского союза и Европейского
космического
агентства,
Трансевропейские
сети
является
(англ.
частью
транспортного
Trans-European
Networks).
проекта
Система
предназначена для решения геодезических и навигационных задач. Ныне
существующие GPS-приёмники не смогут принимать и обрабатывать сигналы
со спутников Галилео (кроме приемников компаний Altus Positioning Systems,
Septentrio, JAVAD GNSS и российских приемников ФАЗА+), хотя достигнута
договорённость о совместимости и взаимодополнению с системой NAVSTAR
GPS третьего поколения. Финансирование проекта будет осуществляться в том
числе за счёт продажи лицензий производителям приёмников.
Transit
Transit (также известная, как NAVSAT Navy Navigation Satellite System)
— первая в мире спутниковая система навигации. Главным пользователем
системы были ВМФ США для обеспечения информацией о точных
координатах
своих
ПЛАРБ
Поларис,
также
она
использовалась
как
навигационная система надводных судов флота, а также для гидрографических
и геодезических исследований. Transit непрерывно предоставляла услуги
навигации с 1964 года, вначале для подводных лодок Полярис, а затем и для
гражданских нужд.
335
Л.С. Харченко
Научный руководитель – к.ф.м.н., доц. Л.А. Кладенок
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЭЛЕКТРОННЫЕ (ТЕХНИЧЕСКИЕ) СРЕДСТВА ОПОВЕЩЕНИЯ
НАСЕЛЕНИЯ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ
Важным условием своевременного принятия необходимых мер по защите
населения от поражающих факторов чрезвычайных ситуаций в мирное и
военное время является оповещение.Под оповещением понимают доведение до
органов управления, сил и средств РСЧС, а также населения сигналов
оповещения и информации о чрезвычайной ситуации и порядке действий в
создавшихся условиях.
Передача
сигналов
и
информации
осуществляется
с
помощью
специальных систем оповещения, которые создают на всех уровнях управления
РСЧС: федеральном, межрегиональном, территориальном, муниципальном и
объектовом. Эти системы оповещения являются автоматизированными и
обеспечивают передачу по сетям связи команд управления. По этим командам
включаются технические средства оповещения, к которым относятся:
- устройства, обеспечивающие передачу словных сигналов или речевых
сообщений населению (электрические сирены, радио и телеприемники,
радиотрансляционные точки, уличные громкоговорители);
– устройства, через которые доводится информация до должностных лиц
РСЧС – это служебные, квартирные телефоны, сотовые телефоны, пейджеры;
- комплексы специально разработанной для использования в системах
оповещения ГО аппаратуры, обеспечивающей автоматизированную передачу
органам управления и силам ГО условных сигналов, распоряжений и речевых
сообщений, а также централизованное дистанционное включение технических
336
средств оповещения и должностных лиц ГО. Также эффективным средством
оповещения
населения,
находящегося
вне
домов,
являются
уличные
громкоговорители (УГГ);
- телевизионные системы оповещения. Российская система «ТВ –
Информ» основана на использовании свободных строк кадровой развертки
телевизионного изображения. «ТВ – Информ» передает любые виды
информации, хранящиеся в памяти ЭВМ. Скорость передачи информации
составляет 4800 бит/с. Вероятность ошибки при передаче информации не
превышает
0,0000001.
Служебное
сообщение
может
быть
адресовано
учреждению, группе абонентов или персонально одному абоненту. В настоящее
время
разработано
следующее
поколение
системы
«ТВ
-
Информ»,
позволяющее увеличить пропускную способность каналов, использовать
унифицированные устройства для приема информации, распространяемой как
по федеральным, так и местным сетям. В ее состав входят: центр подготовки и
передачи информации (ЦП и ПИ) «ТВ- Информ - МЧС»; телевизионные
передающие центры (Тв.ПРЦ) федерального, республиканского, областного,
городского значения; телевизионные каналы передачи информации, в том
числе: кабельные, радиорелейные, космические; набор абонентских приемных
пунктов (АПП).
Локальная система оповещения (ЛСО) создается в районах размещения
потенциально опасных объектов и представляет собой организационнотехническое объединение дежурных, технических средств оповещения, а также
каналов связи, обеспечивающих передачу сигналов «Внимание Всем!» и
информации об угрозе и возникновении чрезвычайной ситуации в районе ЛСО.
337
Н.С. Египко
Научный руководитель – к.ф.м.н., доц. Л.А. Кладенок
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ПРОТИВОПОЖАРНОЙ
БЕЗОПАСНОСТИ
Одной из стихий, по-прежнему вольготно чувствующей себя в
современных условиях, является огонь. В большинстве случаев пожары –
следствие непродуманности мер безопасности или прямой халатности в
исполнении этих мер.
Достижениями современных технологий в области пожаротушения
являются:
 высокочувствительные датчики, позволяющие обнаружить проблему на
самой ранней стадии даже не возгорания, а критического повышения
температуры или появления первых признаков дыма. Сигнал о возникновении
потенциальной угрозы поступает еще до пожара, до появления открытого
пламени;
 интеллектуальные системы контроля и управления, осуществляющие
"умный" анализ поступающих сигналов и информации. Компьютерные
программы и автоматика способны проводить дифференциальную диагностику
ситуации по разветвленным алгоритмам решений и принимать наиболее
оптимальные решения для защиты от пожара.
Каждая противопожарная система на любом объекте включает в себя как
минимум 3 составляющие:
1.
Система пожарной сигнализации, так или иначе обнаруживающая
возгорание, задымление и проч.
338
2.
Система оповещения, которая информирует всех находящихся в
здании людей о возникновении опасной ситуации.
3.
План эвакуации, согласно которому все могут покинуть опасное
помещение.
Интеллектуальной является система с программным обеспечением,
имеющая возможность с помощью встроенного процессора настраивать свои
параметры в зависимости от состояния внешней среды. Отсюда следует, что
интеллектуальная система управления эвакуацией должна проводить анализ
сигналов по многим параметрам от систем, входящих в состав интегрированной
системы безопасности, и выдавать сигналы на исполнительные механизмы.

Алгоритм формирования кратчайшего пути движения человека

Преимущества применения автоматического расчета

Перспективы интеграции с различными системами безопасности

Таким образом, при получении информации от систем пожарной
сигнализации, контроля и управления доступом, а также от оператора,
оценивающего
процесс
эвакуации
с
помощью
видеонаблюдения,
интеллектуальная система управления эвакуацией может изменить план в
соответствии с меняющейся ситуацией на объекте.

Интеграция
с
системой
пожарной
сигнализации
При обнаружении пожара соответствующее извещение передается в систему
оповещения. После получения сигнала тревоги от системы оповещения люди
эвакуируются из зданий согласно планам, а также на основании указателей и
речевого оповещения.

Интеграция
с
системой
контроля
и
управления
доступом
Мы не рассматривали вопрос об учете пропускной способности путей
эвакуации при управлении соответствующими потоками.
339
В.Г.Кочура
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н.Н.Солохин
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
НЕКОТОРЫЕ ПАРАДОКСЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Парадоксы представляют собой истины, настолько противоречащие
здравому смыслу, что поверить в них трудно даже после того, как правильность
их подтверждена доказательством. Областью математики, необычайно богатой
парадоксами является теория вероятностей. Некоторые из парадоксов являются
историческими – они связаны с именами крупнейших математиков и сыграли
важную роль в становлении теории вероятностей.
Известна книга венгерского математика Г.Секей «Парадоксы в теории
вероятностей и математической статистике», в которой представлено огромное
количество различных парадоксов. Парадоксы изучены на примере различных
задач.
Задача 1. Бросаются две игральные кости. Что вероятнее – выпадение
суммы очков равной девяти или десяти? На первый взгляд может показаться,
что вероятности равны. На самом деле это не так. Нетрудно убедиться, что
выпадение девятки более вероятно, чем десятки. Удивительно, что несмотря на
простоту задачи, её неправильно решали некоторые выдающиеся математики
(Лейбниц, Даламбер), так как забывали о необходимости учёта порядка костей
(хотя правильное решение было известно ещё Кардано в 16 веке).
Задача 2. Что вероятнее: выпадение хотя бы одной шестёрки при бросании
шести костей, или хотя бы двух шестёрок при бросании 12 костей? Опять же на
первый взгляд кажется, что вероятности одинаковы, но это не так. В данной
задаче оказывается, что вторая вероятность меньше.
340
При работе над данной темой убеждаешься, что математика, как и
большинство её разделов – это история парадоксов.
В.В.Ульянская
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доц. Н.Н.Солохин
(Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЗАДАЧА О ПЛАНИРОВАНИИ СТРОИТЕЛЬСТВА КОТТЕДЖЕЙ
Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной жизни,
являются
многовариантными.
Среди
множества
возможных
вариантов
приходится отыскивать наилучшие. При этом на природные, экономические и
технологические возможности накладываются различные ограничения. В связи
с этим возникла необходимость для анализа и синтеза различных ситуаций, в
том числе и в строительстве, применять математические методы и
современную вычислительную технику. Такие методы объединяются под
общим названием – математическое программирование.
Математическое
программирование
–
область
математики,
разрабатывающая теорию и численные методы решения задач на экстремум
функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих
переменных.
условиях
Функцию, экстремальное значение которой нужно найти в
имеющихся
возможностей,
называют
целевой.
Имеющиеся
возможности формализуются в виде системы ограничений. Все это составляет
математическую модель. Математическая модель задачи – это отражение
оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр и т. д.
В работе рассмотрена одна из задач линейного программирования – задача
о планировании строительства коттеджей: строительная фирма освоила выпуск
коттеджей из деревянного бруса по двум пользующимся наибольшим спросом
341
проектам. При этом известно количество бруса, кровельного материала и
дополнительных материалов, требующихся на изготовление коттеджа каждого
типа. Кроме того известна прибыль от продажи дома каждого типа. Требуется
определить, сколько домов каждого типа нужно строить, чтобы прибыль была
максимальной. Очевидно, что данная задача имеет большое практическое
значение.
А.Н.Косенкова
Научный руководитель – ассист. И.В.Цветкова
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
1. Вероятностная модель оценки технического состояния и прогноза
остаточного ресурса элементов автодорожных мостов.
Модель оценки технического состояния элемента автодорожного моста
устанавливает закон надежности в функции времени ,тем самым, создает
аппарат прогноза его технического состояния. Система отказов, являющихся
результатом износа элементов сооружения,
случайных
дискретных
событий
рассматривается как поток
марковского
процесса,
обладающих
следующим свойством: для каждого момента времени t0 вероятность любого
состояния системы в будущем (t  t0 ) зависит только от ее состояния в
настоящем и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это
состояние.
Представим износ конструкции как марковский процесс с непрерывным
временем. Система может находиться последовательно в состояниях S1 , S 2, ..., S n ,
а переходы из одного дискретного состояния в другое осуществляются в
моменты времени t1 , t 2 ,..., t n1 . . При этом поставлена задача найти вероятности
342
состояний
p1 (t ), p2 (t ),..., pn (t ) , где n – количество дискретных состояний.
Вероятностями состояний определяется надежность системы. Моделью
устанавливается вероятность перехода системы из дискретного состояния S i в
S i 1 при условии, что время перехода есть непрерывная функция.
Рассматриваемая
марковская
цепь
представляет
собой
поток
последовательных событий с одинаково распределенными промежутками
времени.
Вероятность эволюции системы характеризуется плотностью вероятности
перехода i ,i 1 . Этот параметр есть предел отношения вероятности перехода
системы за время t из состояния S i в состояние S i ,i 1 к t :
i ,i 1  lim
pi ,i 1 (t )
(1)
t
где pi ,i 1 (t ) – вероятность того, что система перейдет за время ∆t из состояния
S i в состояние S i ,i 1
dpij (t )
dt
  i ,k p kj (t ), i, j, k  1,2,...n
(2)
к этим уравнениям присоединяются начальные условия
pij (0)   ij ,
(3)
где  ij – символ Кронекера.
Кроме того, в решении системы дифференциальных уравнений используется
нормировочное условие
n
 p (t )  1
i 1
(4)
i
Решение системы уравнений (2) при граничных условиях (3) дает
матрицу
плотностей
вероятностей
переходов
pik (t ) ,
часто
называемой
сокращенно матрицей переходов, которой описывается марковская цепь.
Надёжность элемента вычисляется по формуле:
343
N
Pi (t )   pk pik (t ) .
k 1
Таким образом, матрица переходов позволяет вычислить надёжность элемента
в каждом из дискретных состояний по известной начальной надёжности
элемента.
2.Математическая модель
менеджмента
качества
мониторинга и контроля в системе
дорожного
хозяйства.
Разработчики
системы
мониторинга и контроля на этапе проектирования используют теорию сложных
систем; методы математического моделирования теории информации.
Если процесс характеризуется высокой стабильностью и, следовательно,
тенденция смещения настройки обладает невысокой интенсивностью, то
достаточно ограничиться линейным приближением:
X n  ln  b * n  a .
Возникает задача синтеза математической модели системы, которая
преобразовывала бы изменение действующих факторов в изменение показателя
качества.
X n*  AYn ,
т  1,2,... ,
где Yn – вектор значений входных факторов системы;
X n* – выходное значение.
Имеем критерий оптимальности выбора модели:


W  M X n  X n   min ,
2
где X n – реальное значение показателя качества.
344
При этом оптимальный оператор математической модели имеет вид:
X n*  M  X n / Yn  ,
где M  X n / Yn  – условное математическое ожидание выхода X n относительно
входа Yn .
Д. В. Попов
Научный руководитель – ассист. И.В.Цветкова
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ЗАДАЧА О КЁНИГСБЕРГСКИХ МОСТАХ. ЭЙЛЕРОВЫ ГРАФЫ
Граф – это совокупность непустого множества вершин (узлов) и наборов
дуг (рёбер), соединяющих эти вершины. Основы теории графов как
математической науки заложил швейцарский математик Леонард Эйлер,
рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Это – старинная математическая
задача, в которой спрашивалось как можно пройти по всем семи мостам
Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Её решил Леонард
Эйлер в 1736 году. Изложив решение задачи о кенигсбергских мостах, Эйлер в
своей работе перешел к следующей проблеме теории графов: на каких графах
можно найти цикл Р, содержащий все ребра графа, причем каждое ребро в
точности по одному разу? Этот цикл называется эйлеровой линией, а граф,
обладающий эйлеровой линией, – эйлеровым графом.
Определение 1. Эйлеров контур (цикл) – это путь (цепь), содержащий все
дуги (ребра) графа в точности один раз, у которого начальная и конечная
вершины совпадают.
Эйлеровым контуром (циклом) можно считать след пера, вычерчивающий
этот граф, не отрываясь от бумаги.
Определение 2. Эйлеров граф – граф, имеющий эйлеров контур (цикл).
345
Терема 1. Связный граф, степени всех вершин которого четны, обладает
эйлеровой линией.
Теорема 2. Для того чтобы на связанном графе имелась цепь Z (A, B),
содержащая все его ребра в точности по одному разу, необходимо и
достаточно, чтобы А и В были единственными нечетными вершинами этого
графа.
Для доказательства достаточно добавить к графу новое ребро AB; тогда
все его вершины станут четными. Новый граф, согласно предыдущей теореме,
обладает некоторой эйлеровой линией Р; если ребро АВ удалить из Р, останется
искомая цепь Z (А, В). В качестве примера можно указать цепь FCDBAEC
графа. Этот граф имеет в точности две нечетные вершины F и C.
F
A
B
C
E
D
Эйлер на примере показал, что граф не представляет собой единого
цикла, т. е. с какой бы вершины мы ни начали обход, мы не сможем обойти
весь граф и вернуть обратно, не проходя никакого ребра дважды. Для
выполнения такого цикла нужно, чтобы в каждой вершине графа было бы
столько же входящих в нее ребер, сколько и выходящих из нее, т. е. в каждой
вершине должно быть четное число ребер. Однако это условие, очевидно, не
выполнено для графа, представляющего карту Кёнигсберга.
Эйлерову линию граф имеет только тогда, когда он связан. Точно так же,
как и в задаче о кенигсбергских мостах, каждая эйлерова линия должна входить
в каждую вершину и выходить из нее одно и тоже число раз, т. е. степени всех
вершин графа должны быть четными. Из этого следует, что у нас всего два
необходимых условия, чтобы на графе имелась эйлерова линия, – связность и
четность степеней всех его вершин. Также Эйлер доказал, что эти условия
являются достаточными.
346
Созданная Эйлером теория графов нашла очень широкое применение в
транспортных и коммуникационных системах (например, для изучения самих
систем,
составления
оптимальных
маршрутов
доставки
грузов
или
маршрутизации данных в Интернете), анализ сети железных дорог,
телефонные сети.
С.И. Горбунков
Научный руководитель – к.ф.-м. н., доц. С.А.Никитин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И КЛЕРО
Дифференциальное уравнение Лагранжа
Рассмотрим дифференциальное уравнение первого порядка следующего
вида:
y  x  y     y   ,
где  и  – известные функции от
функция   y   отлична от
y .
y ,
причем считаем, что
Такого вида уравнения называют уравнением
Лагранжа. Оно является линейным относительно переменных
его общее решение, введя параметр
виде
y  x   p    p  .
y  p .
Преобразуем его в виде
x
и
y.
Найдем
Тогда уравнение можно записать в

 dp
. Уже сейчас
dx
p    p   x   p     p 
из этого уравнения можно найти некоторые решения, если заметить, что оно
обращается в верное равенство при всяком постоянном значении
удовлетворяющему условию
p  p0 ,
p0    p0   0 .
Дифференциальное уравнение Клеро
Рассмотрим
y  xy    y   .
дифференциальное
уравнение
следующего
вида:
Такое уравнение носит название уравнения Клеро. Легко видеть,
что уравнение Клеро – частный случай уравнения Лагранжа, когда   y    y  .
Интегрируется оно также путем введения вспомогательного параметра. Особое
347
решение уравнения Клеро определяет огибающую семейства прямых, заданных
общим интегралом. К уравнению Клеро приводят геометрические задачи, где
требуется определить кривую, по заданному свойству её касательной, причём
это свойство должно относиться к самой касательной, а не к точке касания. В
самом деле уравнение касательной имеет вид
Y  y  y   X  x
или
Y  y X   y  xy   .
М.А.Буланов
Научный руководитель – к.ф.-м. н., доц. С.А.Никитин
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
Первое вычисление гиперболических функций историки обнаружили в
трудах английского математика Абрахама де Муавра в 1722году. Современное
определение и обстоятельное их исследовании выполнил Винченцо Риккати в
1757году, он же предложил их обозначения: sh, ch. Риккати исходил из
рассмотрения единичной гиперболы. Независимое открытие и дальнейшее
исследование свойств гиперболических функций провел Иоганн Ламберт,
который установил широкий параллелизм формул обычной и гиперболической
тригонометрии. Н.И. Лобачевский впоследствии использовал этот параллелизм,
пытаясь доказать непротиворечивость неевклидовой геометрии, в которой
круговая тригонометрия заменяется на гиперболическую. Гиперболические
функции часто встречаются при вычислении различных интегралов. Некоторые
интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы,
довольно просто вычисляют с помощью замены переменных с использованием
гиперболических функций. Ввиду соотношения
ch 2 t  sh 2 t  1
гиперболические
функции дают параметрическое представление параболы
x 2  y 2  1 ( x  ch t ,
y  sh t ).
При этом аргумент
t  2S , S –
площадь криволинейного треугольника,
348
взятая со знаком плюс, если сектор лежит выше оси
Ox ,
и минус в
противоположном случае. Очевидно, что и гиперболические функции
определяются через этот параметр, например, уравнения гиперболического
синуса в параметрической форме:
x  t,
гиперболы, соответствующей площади
y  f t  ,
t  2S .
где
f t 
– ордината точки
Это определение аналогично
определению тригонометрических функций через единичную окружность.
Н.В.Бабченкова
Научный руководитель – к.ф.-м. н., доц. С.А.Никитин
г. Ростов-на-Дону (Ростовский государственный строительный университет)
ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Рассмотрим случай, когда область интегрирования
элементарной относительно оси
пересекает границу области
U
Oz ,
что функции
U
на плоскость
z1  x, y 
z 2  x, y 
и
непрерывной в области
U
сводится
к
z  z1  x, y  ,
Oxy
а сверху поверхностью
является область
D.
непрерывны в области
Oz ,
U
z  z 2  x, y  .
Будем предполагать,
D.
Тогда для любой
функции f  x, y, z  можно записать соотношение
 z2  x, y 



f
x
,
y
,
z
dV


   f  x, y, z  dz  dA .
U
D  z1  x, y 

интеграла
то есть любая прямая, параллельная оси
не более, чем в двух точках. Пусть область
ограничена снизу поверхностью
Проекцией тела
является
U
Таким
вычислению
образом,
двойного
вычисление
интеграла,
тройного
в
котором
подынтегральной функцией является однократный интеграл. В рассмотренном
случае сначала вычисляют внутренний интеграл по переменной
двойной интеграл в области
D
по переменным
x
область первого типа, то есть ограничена линиями
где
f1  x  ,
f 2  x
и
y.
z,
а затем –
Если область
D x, y 
–
x  a , x  b , y  f1  x  , y  f 2  x  ,
– непрерывные функции в интервале
a, b
и
f1  x   f 2  x  ,
то
349
b
U
область
a
D x, y 
z 2  x, y 
f2  x 
получаем:  f  x, y, z  dxdydz   dx 
f1  x 
dy

z1  x, y 
f  x, y, z  dz .
В другом случае, когда
относится ко второму типу, то есть ограничена линиями
y  d , x  1  y  , x   2  y  ,
y  c,
где 1  y  ,  2  y  – непрерывные на отрезке c, d  функции,
причем 1  y    2  y  , тройной интеграл представляется в виде
d
2  y 
 f  x, y, z  dxdydz   dy 
U
c
1  y 
z 2  x, y 
dx

z1  x, y 
f  x, y, z  dz .
В.В.Мануйлов
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Маринченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
МЕТОД РУНГЕ-КУТТА РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных
уравнений вида y ' = f(x,y) можно построить только для случая известных
начальных значений всех интегрируемых переменных (для задачи Коши).
Общее решение дифференциальных уравнений содержит произвольные
постоянные, которые недопустимы в математических моделях, поэтому в
качестве искомой функции используется определенное начальными условиями
частное решение.
Эти вычислительные методы основаны на замене дифференциальных
уравнений алгебраическими.
Операцию взятия производной невозможно представить в цифровых
ЭВМ, поэтому производная заменяется разностным выражением того или
иного вида.
350
В методах Рунге-Кутта m-го порядка используют m внутренних точек
шага
интегрирования
x:
x (k1)  x k ;...;x (km)  x k 1 ,
которые
задаются
характерным для определенной модификации этого метода способом и в
которых последовательно вычисляются m значений функции:
k1  f(x (1)
k , y k 1 );
(2)
(1)
k 2  f(x (2)
k , y k  k1  (x k - x k ));
. . .
(m)
(1)
k m  f(x (m)
k , y k  k m -1  (x k - x k ));
а затем производится непосредственно сам шаг интегрирования:
m


y k 1  y k    i k i   x .


 i 1

Наиболее
распространенный
в
программном
обеспечении
алгоритмических языков – "стандартный" метод Рунге-Кутта IV порядка
использует 4 значения функции, вычисленные для двух промежуточных точек
на шаге (в середине) и обеих крайних, и соответствующий набор
коэффициентов i:
k1  f ( x k , y k );
k 2  f ( x k  1 x, y k  k1  1 x );
2
2
k 3  f ( x k  1 x, y k  k 2  1 x );
2
2
k 4  f ( x k  x, y k  k 3  x );
y k 1  y k  k1  2k 2  2k 3  k 4   1 x.
6
Все методы Рунге-Кутта отличаются устойчивостью и возможностью
контроля погрешности и изменения шага интегрирования.
351
Однако по сравнению с методами Адамса того же порядка данные
методы
менее
экономны,
поскольку
вычисленные
для
одного
шага
интегрирования значения функции нигде больше не используются.
Поэтому применение методов Рунге-Кутта высоких порядков оправдано
только тогда, когда необходима высокая точность или когда значения функции
вычисляются сравнительно просто.
Н.А.Пападичев
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Маринченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ИНТЕГРИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ
ФУНКЦИЙ
К трансцендентным функциям относятся аналитические функции, не
являющиеся
алгебраическими.
тригонометрические
и
Например,
иррациональные
интегрировании
иррациональных
иррациональная
функция
элементарными
функциями.
иррациональных
выражений
функции.
функций.
может
иметь
Общий
Остановимся
Далеко
не
интеграл,
принцип
заключается
показательные,
в
на
каждая
выраженный
интегрирования
замене
переменной,
позволяющей избавиться от корней в подынтегральном выражении. Для
некоторых классов функций эта цель достигается с помощью стандартных
замен. Рассмотрим наиболее типичные случаи.

ax  b 
dx , где R (u,v) – рациональная функция
1. Интегралы вида  R x, n

cx

d


своих аргументов, вычисляются заменой t  n
ax  b
.
cx  d
352
2. Интегралы вида

 Rx,
n
a 2  x 2 dx вычисляются заменой x  a cos t
 Rx,
n
x 2  a 2 dx вычисляются заменой x 
или x  a sin t .
3. Интегралы вида
или x 
a
.
sin t

a
cos t


4. Интегралы вида  R x, x 2  a 2 dx вычисляются заменой x  atgt или
x  asht .
5. Интеграл от дифференциального бинома  x m (a  bxn )p dx , где m,
n и p – рациональные числа, может быть приведен к интегрированию
рациональных функций лишь в следующих трех случаях (теорема
Чебышева):
Случай 1. Пусть p – целое. Тогда полагаем x  zN , где N – общий
знаменатель дробей m и n.
Случай 2. Пусть m  1 – целое. Тогда полагаем a  bxn  zN , где N –
n
общий знаменатель дроби p.
Случай 3. Пусть m  1  p – целое. Тогда применяем подстановку
n
ax-n  b  zN , где N – знаменатель дроби p.
Проиллюстрируем приведенные выше
приемы для интегрирования
различных типов иррациональных функций на примерах.
Пример 1.


 2dx
 dx   2t 3 dt
t 2 dt
4

1

2
x

t
;
dt


;



2


3
3   2

4
4
t

1
2
t
t

t
1  2 x  1  2 x 

4 1  2x
dx


t 
t
1 


2
 2  t 
dt  t 2  2 1 
dt  2 tdt  2
dt  t  2t  2 ln t  1  C 
t 1
 t 1
 t 1
  1  2 x  24 1  2 x  2 ln 4 1  2 x  1  C.
353
Пример 2.
 x  a sin t; 
a2
2
2
2
2
2
 a  x dx  dx  a cos tdt    a  a sin t a cos tdt   a cos tdt  2  (1  cos 2t )dt 
a 2t a 2
a 2t a 2
a2
x x

 sin 2t  C 
 sin t cos t  C  arcsin  a 2  x 2  C.
2
4
2
2
2
a 2
2
2
Г.В.Еганян
Научный руководитель – к.т.н., доц. Е.В.Маринченко
(г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Гиперболические
функции
—
семейство
элементарных
функций,
выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими
функциями. Гиперболические функции были введены Винченцо Риккати
(Vincenzo Riccati) в 1757 году («Opusculorum», том I). Современная математика
рассматривает гиперболические функции как пары экспоненциальной функции,
но Риккати исследовал их свойства, используя только геометрические свойства
гиперболы х² — y² = 1 или 2xy = 1, и получил интегральную формулу для
тригонометрических функций.
Приведем наиболее часто встречающиеся гиперболические функции
- гиперболический синус:
(в зарубежной литературе обозначается sinhx);
- гиперболический косинус:
(в зарубежной литературе обозначается coshx);
- гиперболический тангенс:
354
(в зарубежной литературе обозначается tanhx);
- гиперболический котангенс:
Ввиду соотношения
гиперболические функции дают
параметрическое представление гиперболы x2 − y2 = 1 (
). При
,
этом аргумент t = 2S, где S — площадь криволинейного треугольника, взятая
со знаком «+», если сектор лежит выше оси OX, и «−» в противоположном
случае. Это определение аналогично определению тригонометрических
функций через единичную окружность, которое тоже можно построить
подобным образом.
Гиперболические
функции
выражаются
через
тригонометрические
функции от мнимого аргумента:
.
.
Функция Гудермана, названная в честь Кристофа Гудермана
(1798 - 1852),
связывает тригонометрические функции и гиперболические функции без
привлечения
комплексных
чисел.
Она
определяется
dt
x

 2arctg ( th )  2arctg e x 
0 ch t
2
2
x
gd ( x )  
Графики гиперболических функций даны на рисунке.
как
355
Гиперболический синус и гиперболический косинус аналитичны во всей
комплексной плоскости, за исключением существенно особой точки на
бесконечности. Гиперболический тангенс аналитичен везде, кроме полюсов в
точках z = iπ(n + 1 / 2), где n — целое. Вычеты во всех этих полюсах равны
единице. Гиперболический котангенс аналитичен везде, кроме точек z = iπn,
вычеты его в этих полюсах также равны единице.
А.Федянов
Научный руководитель – ассист. В.В. Новиков
(г.Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет)
ВЫВОД ФОРМУЛ КАРДАНО
Целью данного раздела является вывод формулы Кардано для решения
уравнений третьей степени (кубических уравнений)
a0x3 + a1x2 + a2x+ a3= 0,
(1)
где a0, a1, a2, a3 – произвольные вещественные числа,
Вывод формулы Кардано состоит из двух этапов.
На первом этапе кубические уравнения вида (1) приводят к кубическим
уравнениям, у которых отсутствует член со второй степенью неизвестного.
Такие
кубические
уравнения
называют
трёхчленными
кубическими
уравнениями.
На втором этапе трёхчленные кубические уравнения решаются при
помощи сведения их к квадратным уравнениям.
Приведение кубических уравнений к трехчленному виду
Разделим уравнение (1) на старший коэффициент a0 . Тогда оно примет вид
x3 + ax2 + bx + c = 0,
где a, b, c – произвольные вещественные числа.
(2)
Заменим в уравнении (2) переменную x на новую переменную y по формуле:
356
(3)
Тогда, поскольку
то уравнение (2) примет вид
(4)
Если ввести обозначения
то уравнение (4) примет вид
y3 + py + q= 0,
где p, q – вещественные числа.
(5)
Уравнения вида (5) и являются трёхчленными кубическими уравнениями,
у которых отсутствует член со второй степенью неизвестного.
Первый этап вывода формулы Кардано завершён.
Сведение трёхчленных кубических уравнений к квадратным уравнениям
Будем искать решение уравнения (5) в виде
(6)
где z – новая переменная.
Поскольку
то выполнено равенство:
Следовательно, уравнение (5) переписывается в виде
357
(7)
Если теперь уравнение (7) умножить на
уравнение относительно
z3, то мы получим квадратное
z3:
(8)
Формула Кардано
Решение уравнения (8) имеет вид:
Следовательно,
В соответствии с (6), отсюда вытекает, что уравнение (5) имеет два
решения:
(9)
В развернутой форме эти решения записываются так:
(10)
(11)
Покажем, что, несмотря на кажущиеся различия, решения (10) и (11)
совпадают.
Действительно,
С другой стороны,
358
Таким образом,
y1 = y2 = z1 + z2
и для решения уравнения (5) мы получили формулу
(12)
которая и называется «формула Кардано».