КАЛЬКУЛЯТОР БРЁВЕН - ПОШТУЧНЫЙ УЧЁТ

Разработан по заказу ООО "Разряд" - www.expokar.ru
Разработан ООО "Лесэксперт" www.lesexpert.org
КАЛЬКУЛЯТОР БРЁВЕН
ПОШТУЧНЫЙ УЧЁТ КРУГЛЫХ ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ
Основные понятия, зависимости и указания по применению
Введение
В 2013 году в России произошло два события, которые связаны с учётом брёвен:
1) Исполнилось 100 лет таблицам объёма брёвен, составленным главным лесничим царских лесов бароном А.А. Крюденером, которые используются и сегодня - ГОСТ 270875 Лесоматериалы круглые. Таблицы объёмов.
2) В Лесной кодекс РФ федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 415 внесены
изменения, предусматривающие обязательное проведение учёта заготовленной древесины и внедрение Государственной системы учёта древесины и сделок с ней.
Особенность круглых лесоматериалов заключается в том, что их объём не поддаётся
точному измерению. Погрешности учёта обычно составляют от ±3 до ±12%. Они влияют как
на объём и стоимость партий брёвен, так и на данные мировой статистики продукции из древесины.
Комитет по лесоматериалам Европейской комиссии ООН/ФАО разработал документ1
ECE/TIM/DP/49 по коэффициентам пересчёта объёма древесины в разных видах лесной продукции. В этом документе для оценки погрешностей в качестве "истинного" объёма бревна
использован объём по традиционному для лесной таксации методу концевых сечений (формула Смалиана - Smalian). Вторым "истинным" объёмом считается метод срединного сечения (по Губеру - Huber). Оба метода учитывают сбег (конусность) каждого бревна. Первый благодаря измерению верхнего и нижнего диаметров, второй - благодаря измерению срединного диаметра – диаметра на середине длины бревна.
В документе ECE/TIM/DP/49 для образцового (среднего) бревна с размерами, показанными на рис. 1, приведены "истинные" объёмы (см. рис. 2), и объемы, вычисленные по
верхнему диаметру по таблицам или моделям, принятым в разных странах. Сбег образцового
бревна равен 1,0 см/м. Это значение, близкое к среднему сбегу брёвен, принято называть
"нормальным сбегом".
Примечание: Сбег - изменение диаметра бревна на 1 метре длины.
1
http://www.unece.org/fileadmin/DAM/timber/publications/DP-49.pdf
Рис. 1: Размеры верхнего (слева), срединного и нижнего диаметров и длина образцового бревна, для которого вычислен: "истинный" объём и объёмы по верхнему диаметру и длине по методам, применяемым
в разных странах (см. рис. 2). Сбег бревна равен 1,0 см/м
В числе других стран на рис. 2 есть и Россия, - показан объём образцового бревна по
ГОСТ 2708-75, равный 0,270 м3. При этом авторами документа допущена ошибка округления
верхнего диаметра. В таблице ГОСТ 2708-75 при длине бревна 5 м объём 0,27 м3 соответствует верхнему диаметру 24 см.
Однако, при показанных на рис. 1 результатах измерения, среднее значение верхнего
диаметра меньше 23 см и должно быть округлено вниз до 22 см, которому в таблице соответствует объём бревна, равный 0,23 м3. В этом случае отклонение объёма бревна от "истинного" объёма по Смалиану составляет минус 11%, а не +5% как показано на рис. 2.
Рис. 2: Объёмы образцового бревна (см. рис. 1): "истинные "(true) - по Смалиану (Smalian), Губеру
(Huber) и объёмы, вычисленные по верхнему диаметру по таблицам и методам, принятым в разных странах. В большинстве стран объём брёвен учитывают без коры. Исключение составляют Финляндия (Finland), Ирландия (Irland) и учёт лиственных брёвен в Великобритании (UK Hardwood), в этих странах объём брёвен учитывают с корой (over bark)
Погрешности учёта брёвен по таблицам ГОСТ 2708-75 в основном обусловлены тем,
что таблицы составлены до 1913 года для комлевых еловых брёвен, заготовленных в царских
лесах. Такая выборка брёвен, использованных при составлении таблицы, не может считаться
репрезентативной для применения в настоящее время. Табличный сбег брёвен по
ГОСТ 2708-75 (см. рис. 3) не соответствует среднему сбегу брёвен для других пород и для
всех регионов России.
2
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
3,0
2,8
Табличный сбег, см/м
2,5
2,3
2,0
2,0
1,6
1,6
1,5
1,4
1,0
1,0
0,9
0,5 0,5
0,4
0,4
0,7 0,8
1,2
0,8
0,8
2,3
2,2
0,9
2,4
2,5
1,5
1,9
1,5 1,5
1,5
1,2
1,2
1,6 1,6
1,2
1,8
1,9
1,4 1,4 1,4 1,5
1,1
1,0 1,1
0,9
2,9
2,5
1,2
0,9
0,7
0,8
0,6
0,5
0,9
1,0
1,1
2,7
2,4
1,4
1,1
2,6
1,0
0,4
0,0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
Верхний диаметр бревна, см
Длина 2 м
Длина 6,5 м
Вершинные бревна, длина 4 м
40
44
48
Длина 4 м
Вершинные бревна, длина 2 м
Вершинные бревна, длина 6,5 м
Рис. 3: Табличный сбег брёвен по ГОСТ 2708-75
Выявленные систематические погрешности учёта объёма брёвен по ГОСТ 2708-75 по
сравнению с методом концевых сечений составляет от -9 до +11%. Такие погрешности учёта
брёвен не допустимы для разрабатываемой Государственной системы учёта древесины и
сделок с ней.
С учётом изложенного, в КАЛЬКУЛЯТОР БРЁВЕН включены три варианта Ведомостей учёта брёвен:
1. Ведомость поштучного учёта брёвен. Метод верхнего диаметра.
2. Ведомость поштучного учёта брёвен по таблице ГОСТ 2708-75.
3. Ведомость выборочного контрольного учёта партии (штабеля) с измерением объёма
брёвен в выборке методом концевых сечений.
Надеемся, что использование на практике и в учёбном процессе этих трех готовых
таблиц в MS Excel будет способствовать освоению и внедрению современных методов поштучного учёта брёвен и контроля погрешностей учёта всеми рабочими методами.
Анатолий Курицын
Директор ООО "Лесэксперт"
моб. +7 916 150 05 32
E-mail: mail@lesexpert.ru
Алексей Курицын
Зам. директора ООО "Лесэксперт"
моб. +7 909 999 99 70
E-mail: a@kuritsin.ru
3
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
1
Ведомость поштучного учёта брёвен. Метод верхнего диаметра
1.1
Характеристика метода
Метод, по существу, заменяет учёт брёвен по таблицам ГОСТ 2708-75. Использование
формул позволяет упростить вычисления, проводить их для любых значений верхнего диаметра и длины брёвен. При использовании поправочного коэффициента на сбег брёвен устраняется систематическая погрешность, обусловленная особенностями сбега для сортимента.
Если поправочный коэффициент не установлен (используют значение 1,000), то объём всех
брёвен в партии вычисляется по нормальному сбегу, равному 1,0 см/м.
Исходной моделью для вычисления объёма бревна является бревно, имеющее нормальный сбег равный 1,0 см/м. Нижний диаметр бревна вычисляют как сумму измеренного
верхнего диаметра и нормального сбега на длине бревна. Для вычисления объём бревна используют метод концевых сечений (формула Смалиана).
Если для сортимента выборочным контрольным измерением установлен поправочный
коэффициент на сбег брёвен (см. ниже пункт 3), то значение поправочного коэффициента
должно быть включено в Ведомость вместо исходного значения, равного 1,000. Поправочным коэффициентом устраняется систематическая погрешность измерения объёма партии
сортимента, обусловленная отклонением среднего сбега брёвен от нормального сбега равного 1,0 см/м.
Вычисление общего объёма сортимента с определённой градацией верхнего диаметра
проводится по формуле:
V
где:
1.2
3,1416 L
 [d 2  (d  S  L) 2 ]  K СС  N d ,
8  10000
(1)
V
- объём брёвен сортимента с определённой градацией верхнего диаметра, м3,
d
- градация верхнего диаметра бревна, см,
L
- номинальная или учётная длина бревна, или средняя длина брёвен в транспортной партии, м,
S
- нормальный сбег брёвен S=1,0 см/м,
KСС
- поправочный коэффициент на сбег брёвен для сортимента (по разделу. 2),
Nd
- число брёвен сортимента с определённой градацией верхнего диаметра, шт.
Первичная регистрация результатов учёта
Поштучный учёт брёвен партии заключается в определении назначения каждого
бревна (сортимента), установлении градации верхнего диаметра d и градации длины L бревна.
Результаты учёта оформляют "Точковкой" - в виде таблицы, имеющей отдельные
строки - для каждой градации верхнего диаметра и столбцы - для каждого сортимента и номинальной длины. Заполнение таблицы проводят в процессе учёта брёвен. Учёт каждого
бревна регистрируют "точкой" или "линией" в ячейке соответствующего диаметра и сортимента. По окончанию учёта партии количество точек и линий заменят числом брёвен для
дублирования в Ведомости.
1.3
Заполнение Ведомости поштучного учёта методом верхнего диаметра
Заполнению подлежат ячейки Ведомости, выделенные цветом (лист: "1 Точковка Метод верх диам"). Остальные ячейки Ведомости заблокированы для исключения случайного
4
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
изменения содержания или формул. При необходимости блокировка может быть снята (пароль - 111).
Строка "Сортимент" - наименование и порода (смесь пород) сортимента вводят полностью, с сокращением или обозначением (кодом).
Строка "Ном. длина" - номинальная или учётная длина сортимента может иметь один
или два десятичных знака.
Строка "Попр. Коэф-т" - поправочный коэффициент на сбег брёвен для сортимента,
вводят с тремя десятичными знаками. Коэффициент обычно находится в пределах от 0,900
до 1,100. Если учёт проводят без использования поправочного коэффициента, то должно
быть указано значение 1,000.
Столбец "Верхний диаметр" - верхние диаметры проставляют с возрастанием: с градацией 1 см, 2 см или как по ГОСТ 2292-88 с градацией 1 см до 12 см и с градацией 2 см от
14 см и более. Может быть использовано дробное значение градации. Ведомость продолжается на 2-й странице, поэтому в ней может поместиться 76 градаций верхних диаметров брёвен.
Столбцы "Кол-во шт." - в ячейках указывают число брёвен сортимента с определённой градацией верхнего диаметра, шт.
При заполнении всех перечисленных выше исходных данных сведения в других ячейках Ведомости с данными о количестве и объёмах брёвен вычисляются автоматически.
5
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
2
Ведомость поштучного учёта брёвен. Объём по таблице ГОСТ 2708-75
2.1
Характеристика метода
Как уже было отмечено ГОСТ 2708-75 "Лесоматериалы круглые. Таблицы объёмов"
базируется на таблице А.А. Крюденера 1913 года, составленной для еловых комлевых брёвен
на основе моделей более чем 26 000 еловых стволов. Показанный на рис. 3 табличный сбег
брёвен длинных и толстых брёвен отражает особенности моделей этой выборки. Позднее
таблицы были переведены в метрическую систему, дополнены данными для тонких и коротких брёвен. Для вершинных брёвен диаметром от 6 до 15 см, имеющих сбег 1,0 см/м, стандарт дополнен отдельной таблицей 4.
В вводной части своих таблиц А.А. Крюденер указал систематические погрешности, с
которыми вычисляются объёмы брёвен других пород по таблице, составленной для еловых
брёвен. Однако в ГОСТ 2708-75 не предусмотрен учёт различия сбега брёвен по породам и
регионам произрастания.
В отличие от современных методов учёта, зависимость объёма от верхнего диаметра и
длины в ГОСТ 2708-75 установлена только в виде таблицы. Математической модели в виде
формулы эта зависимость не имеет.
2.2
Первичная регистрация результатов учёта
Как и для метода верхнего диаметра (см. выше раздел 1) поштучный учёт брёвен партии по таблицам ГОСТ 2708-75 заключается в определении назначения каждого бревна (сортимента), установлении градации верхнего диаметра d и градации длины L бревна.
Таблицы ГОСТ 2708-75 позволяют определять объём брёвен с градациями верхнего
диаметра равной 1 см для диаметров до 13 см и с градацией 2 см при диаметре 14 см и более.
Длины брёвен имеют градации 0,1 и 0,25 м.
Результаты учёта оформляют "Точковкой" - в виде таблицы, имеющей отдельные
строки - для каждой градации верхнего диаметра и столбцы - для каждого сортимента и номинальной длины. Заполнение таблицы проводят в процессе учёта брёвен. Учёт каждого
бревна регистрируют "точкой" или "линией" в ячейке соответствующего диаметра и сортимента. По окончанию учёта партии количество точек и линий заменят числом брёвен для
дублирования в Ведомости.
2.3
Заполнение Ведомости поштучного учёта по таблице ГОСТ 2708-75
Заполнению подлежат ячейки Ведомости, выделенные цветом (лист: "2 Точковка
ГОСТ 2708-75"). Остальные ячейки Ведомости заблокированы для исключения случайного
изменения содержания или формул. При необходимости блокировка может быть снята (пароль - 111).
Строка "Сортимент" - наименование и порода (смесь пород) сортимента вводят полностью, с сокращением или обозначением (кодом).
Строка "Ном. длина" - номинальная или учётная длина сортимента может иметь один
или два десятичных знака.
Столбец "Верхний диаметр" - верхние диаметры проставляют с возрастанием: с градацией 2 см или как по ГОСТ 2292-88 с градацией 1 см до 12 см и с градацией 2 см от 14 см
и более. Может быть использовано дробное значение градации. В ведомости на одной странице может поместиться 27 градаций верхних диаметров брёвен.
6
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
Столбцы "Кол-во шт." - в ячейках указывают число брёвен сортимента с определённой градацией верхнего диаметра, шт.
Столбцы "Объём бревна, м3" - должны быть заполнены вручную из таблицы
ГОСТ 2708-75 значения объёма для соответствующей градации длины и верхнего диаметра
бревна.
При заполнении всех перечисленных выше исходных данных сведения в других ячейках Ведомости с данными о количестве и объёмах брёвен вычисляются автоматически.
7
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
3
Ведомость контрольного учёта брёвен методом концевых сечений
3.1
Характеристика метода
Контрольный учёт брёвен методом концевых сечений предназначен для решения следующих задач:
1) Выборочный контроль соблюдения требований к погрешностям учёта партии круглых
лесоматериалов одним из рабочих методов, например, методом верхнего диаметра, по
ГОСТ 2708-75 или штабельным методом и др.
2) Выборочные измерения показателей, используемых при рабочих методах учёта, таких
как поправочный коэффициент на сбег брёвен или коэффициент полнодревесности
штабелей сортимента.
Метод концевых сечений (формула Смалиана) является одним из наиболее точных
методов поштучного измерения объёма брёвен, позволяющих учесть сбег каждого бревна.
Преимуществом метода концевых сечений (по сравнению с конкурирующими методами срединного сечения и секционным методом), является возможность его применения без предварительных выборочных измерений показателей коры (или её стесывания в месте измерения
диаметра), измерение диаметров только на торцах брёвен с использованием рулеток.
Для каждого бревна выборки проводят измерение: верхнего диаметра, нижнего диаметра (у комлевых брёвен с исключением влияния закомелистости), номинальной или учётной длины бревна. Для исключения влияния округлений диаметры регистрируют с градацией 1 мм, а длину - 1 см.
Объём бревна по методу концевых сечений вычисляют по формуле:
VКС 
где:
VКС
d
D
L
3,1416  L
 (d 2  D 2 ) ,
8  100000000
(2)
- объём бревна, м3,
- верхний диаметр бревна, мм,
- нижний диаметр бревна, мм,
- номинальная или учётная длина бревна, см.
Погрешность учёта брёвен в партии рабочим методом ∆ представляет собой отклонение объёма партии по результатам рабочего учёта VУ от объёма партии по результатам контрольного учёта методом концевых сечений VК, выраженную в процентах от объёма по контрольному учёту:
V 
где:
V
VУ
VКС
VУ  VКС
 100 .
VКС
(3)
- погрешность учёта партии брёвен, %,
- объём партии по результатам рабочего учёта, м3,
- объём партии результатам контрольного учёта методом концевых сечений, м 3.
Поправочный коэффициент на сбег брёвен для сортимента вычисляют по формуле:
K СС 
где:
VКС
,
VНС
(4)
KСС - поправочный коэффициент на сбег брёвен для сортимента,
VКС - объём брёвен в выборке, измеренный по методу концевых сечений, м 3,
VНС - объём брёвен в выборке, измеренный по методу верхнего диаметра и
нормального сбега, м3.
Результат измерения поправочного коэффициента округляют до 0,001.
8
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf
3.2
Первичная регистрация результатов контрольного учёта
Поштучный контрольный учёт брёвен партии заключается в определении назначения
каждого бревна (регистрируется код сортимента), измерения верхнего и нижнего диаметров
и длины бревна. Первичные результаты учёта регистрируют в первичной Ведомости.
3.3
Заполнение Ведомости контрольного учёта методом концевых сечений
Заполнению подлежат ячейки Ведомости, выделенные цветом (лист: "3 Контрольный
учёт"). Остальные ячейки Ведомости заблокированы для исключения случайного изменения
содержания или формул. При необходимости блокировка может быть снята (пароль - 111).
Результаты контрольного учёта каждого бревна вносят в выделенные цветом столбцы
таблицы "Результаты поштучного контрольного учёта". Каждому бревну выделена отдельная
строка в таблице (общее число строк до 1000). В четыре заполняемые столбца строки вносят
данные о бревне:
1)
2)
3)
4)
Код сортимента (сортимент, порода, сорт и др.),
Длина, см,
Верхний диаметр бревна без коры, мм,
Нижний диаметр бревна без коры, мм.
После внесения этих данных о бревне, три его показателя в данной строке вычисляются автоматически. Правильность введения исходных данных проверяется по значению
сбега (последний столбец), его значение должно быть в пределах от 0,1 до 3,0 см/м.
После ввода данных обо всех брёвнах партии сведения в других ячейках Ведомости с
данными о количестве, объёмах, сбеге брёвен и поправочном коэффициенте на сбег брёвен
для сортимента вычисляются автоматически.
Для достоверного выборочного измерения поправочного коэффициента на сбег брёвен для сортимента контрольный учёт должен быть проведён для выборки, состоящей не менее чем для 500 случайно отобранных брёвен.
Ведомость позволяет провести измерение коэффициента полнодревесности штабеля,
для этого нужно ввести сведения о длине, ширине и высоте штабеля, а также результаты
контрольного учёта брёвен в штабеле.
9
Файл: http://lesexpert.info/general/logs_accounting_sheets.pdf