опТиМизаЦиЯ ДосТавки ГрУза с УЧеТоМ рисков

Транспорт. Перевозки
ОПТИМИЗАЦИЯ ДОСТАВКИ ГРУЗА С УЧЕТОМ РИСКОВ
(ЧАСТЬ I)
ГЕННАДИЙ
БРОДЕЦКИЙ
НИУ ВШЭ,
профессор,
д.т.н.
Введение
Согласно данным [5], в 2011 году объем перевозок грузов транспортом в России составил 8339 млн т, что на 7,6%
превышает соответствующий показатель в 2010 году, который составлял 7750 млн т. Грузооборот транспорта в России
составил 4916 млрд т/км, что на 3,5% превышает соответствующий показатель по прошлому году — 4751 млрд т/км.
Большая часть грузоперевозок в России осуществляется с
помощью автомобильного транспорта — 67,9%. Использование автомобильного транспорта для перевозки грузов имеет
ряд преимуществ (обладает высокой маневренностью и гибкостью транспортного обслуживания, высокой скоростью,
возможностью осуществления доставок по принципу «от
двери до двери» и т.д.), которые объясняют стабильный рост
грузооборота и объема перевезенного груза автомобильного
транспорта на территории РФ и его неизменную востребованность. Но вместе с ростом объемов грузоперевозок растет и
количество компаний, предоставляющих транспортные услуги:
с 236,9 тыс. в 2010 году до 249,5 тыс. в 2011 году. Стремление
многих компаний к оптимизации цепей поставок, сокращению
затрат на доставку грузов, а также рост количества участников
рынка транспортных услуг ведет к ужесточению конкуренции.
В сложившейся ситуации транспортные компании вынуждены
ставить вопросы эффективной деятельности на первое место,
в частности стремиться к минимизации затрат за счет оптимизации использования подвижного состава, маршрутов следования и т.д. [6].
В данной статье рассмотрена задача выбора оптимального способа доставки грузов с учетом рисков на основе инструмента, который называют деревом решений/альтернатив. При
этом впервые процедуры оптимизации представлены как для
АННОТАЦИЯ
Рассматривается задача эффективной доставки груза с точки
зрения интересов грузоперевозчика. Используя метод дерева
решений, даны процедуры оптимизации способа доставки груза в
условиях риска. Модель позволяет находить наилучшее решение,
относящееся к выбору транспортного средства и способа загрузки
(навалом или на паллетах). Иллюстрируются возможности
учета предпочтений ЛПР в формате как классического, так
и неоклассического подхода к анализу рисков.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Организация доставки грузов, риски задержки и повреждения
груза в пути, дерево решений, управление рисками, классический
и неоклассический подходы.
40
ОЛЬГА
ОНУФРИЙЧУК
Транспортная
компания
«Скиф-Карго»,
аналитик
классического, так и для неоклассического подхода к анализу
рисков. Выбор и использование метода дерева решений для
задач рассматриваемого типа обусловлены его атрибутами.
С одной стороны, этот метод прост и нагляден, он позволяет
лицу, принимающему решение (далее ЛПР), учитывать все
значимые факторы, которые оказывают случайные воздействия на конечный экономический результат. С другой стороны,
метод дает возможность учесть предпочтения ЛПР в формате
его отношения к риску (результаты выбора будут представлены и для нейтральных, и для осторожных, и для склонных к
риску ЛПР).
Представление модели
на вербальном уровне
Транспортная компания доставляет сборные грузы по территории Российской Федерации посредством собственной
сети обособленных подразделений. В соответствии с графиком выхода машин по определенным маршрутам с центрального склада в Москве ежедневно отправляются транспортные
средства с грузами (от 8 до 15 единиц). В частности, в это число включаются ежедневные отправки грузов в Санкт-Петербург. На данном направлении на регулярной основе обслуживается 5 клиентов, сборные грузы которых формируют партию
отправки на сумму 55 тыс. руб. (в среднем). Именно такая цепь
поставок рассматривается в этой статье (другие цепи поставок
рассмотриваются аналогично).
Для перевозок используются стандартные еврофуры
вместимостью 86 м3. Стоимость доставки при их использовании составляет 18 тыс. руб. Однако ввиду увеличения
объемов перевозимого груза в данном направлении надо
проанализировать возможность и целесообразность перехоANNOTATION
The problem of effective delivery of freight from the point of view
of interests of a cargo carrier is considered. Using a method of a tree
of decisions, procedures of optimization of a way of delivery of freight
in the conditions of risk are given. Possibilities of the accounting
of preferences of the decision-maker, as in a format classical,
and neoclassical approaches to risk analysis are illustrated.
KEYWORDS
Оrganization of delivery of freights, risks of a delay and damage
of freight to a way, tree of decisions, risk management, classical
and neoclassical approaches.
www.logistika-prim.ru 2013 N4
При учете рисков доставки необходимо также учесть фактор повреждения груза в пути и стоимость суммы возмещения
ущерба в зависимости от характера повреждений. В частности, следует отдельно отметить, что груз, принятый к перевозке,
подлежит обязательному страхованию. При этом страховая
компания возмещает убытки, вызванные повреждением, уничтожением, пропажей без вести или хищением всего или части
груза.
Однако по условиям контракта на перевозчика налагают
дополнительный штраф помимо компенсации за порчу груза
(сумма возмещения убытков в случае порчи груза по вине перевозчика полностью компенсируется страховой компанией и
может далее не учитываться.)
Модель учитывает, что вероятность повреждения груза зависит от выбранного способа загрузки. Для возможных
случайных повреждений также рассмотрено 3 сценария (для
удобства изложения, но в общем случае их число может быть
произвольным).
1. Отсутствие повреждений (далее ОП), а значит, отсутствие соответствующих издержек:
■ при загрузке навалом вероятность наступления данного
события равна 0,75;
■ при загрузке на паллетах вероятность наступления события равна 0,8.
2013 N4 www.logistika-prim.ru
2. Частичные повреждения (далее ЧП). Они соотносятся
с штрафом в размере 20 тыс. руб. при выборе еврофуры и
30 тыс. руб. при выборе фуры большего объема:
■ независимо от способа загрузки вероятность наступления события равна 0,15.
3. Полные повреждения (далее ПП). Ведут к штрафу в размере 35 тыс. руб. при использовании еврофуры и к штрафу в
размере 50 тыс. руб. при выборе фуры, объемом 120 м3:
■ при загрузке навалом вероятность наступления данного
события равна 0,1;
■ при загрузке на паллетах вероятность наступления события равна 0,05.
Понятно, что различные сценарии задержек и повреждений груза будут по-разному влиять на конечный экономический результат. Возможность выбора типа транспортного
средства и способа его загрузки позволяет рассмотреть задачу оптимизации способа доставки в условиях риска. Удобным инструментом решения задач указанного типа является
метод дерева решений. С его атрибутами можно ознакомиться
в [1, 2], однако кратко они будут представлены ниже. Напомним,
что в формате такого метода задача оптимизации представляется графом, который не содержит циклов, т.е. является деревом в терминах теории графов (отсюда и название метода).
Формализация модели принятия решения
Построение дерева решений. Сформируем структуру
дерева решений, используя рекомендации [1, 2]. Соответствующий граф представляет набор вершин и соединяющих их
ребер (либо дуг). Он строится следующим образом. Для его
начальной (корневой) вершины существует набор различных
ветвей (каждая из них характеризует определенную возможную траекторию развития рассматриваемого процесса), приводящих от начальной корневой вершины к некоторой концевой вершине. Концевая вершина отражает экономический
результат такой отдельной траектории или ветви дерева решений. Соответствующая траектория проходит через некоторое
число других вершин дерева решений. Различают вершины
прямоугольного и круглого типов, чтобы соотносить вершину
с возможностью ЛПР влиять на последующую траекторию (за
соответствующей вершиной) процесса или с отсутствием такой возможности.
Вершина прямоугольного типа отражает ситуацию, обусловливаемую необходимостью выбора одной альтернативы
непосредственно самим ЛПР из некоторого множества имеющихся альтернатив. Ребра, исходящие из такой вершины,
отражают возможности такого выбора в виде определенных
альтернатив. При этом альтернативы могут и должны быть
представлены с указанием конкретных значений параметров,
значимых для расчетов при реализации такой траектории развития процесса.
Вершина круглого типа представляет ситуацию, когда надо
учесть воздействие определенного случайного фактора, из-за
которого дальнейшая траектория рассматриваемого процесса
имеет случайный характер, не зависящий от ЛПР. Исходящие
из такой вершины ребра соотносятся с набором рассматриваемых случайных сценариев для соответствующего фактора.
Они влияют на конечный экономический результат, причем
вероятности реализации таких сценариев должны быть известны. Именно такая ситуация и рассматривается далее, причем
как для случайного фактора задержки в пути, так и для фактора случайных повреждений выше были представлены по три
сценария.
Каждая траектория (ветвь от корневой вершины к конкретной концевой вершине дерева решений) приводит к конечной
вершине, которую представляют требуемым набором параметров, характеризующих экономический результат. В рас-
41
Транспорт. Перевозки
да на использование фур вместимостью 120 м3 (стоимость
доставки ими будет составлять 23 тыс. руб.). При использовании транспортных средств с большей вместимостью появляется возможность обслуживать большее количество заказов и доставлять грузы для дополнительного клиента, что
ведет к увеличению стоимости партии отправки примерно на
15 тыс. руб.: далее принимается, что она составит 70 тыс. руб.
Также необходимо выбрать способ загрузки транспортного
средства: навалом или с использованием паллет (при выборе
паллетизированной загрузки стоимость доставки увеличивается на 2,5 тыс. руб.).
Нормативное время доставки составляет 12 часов. Однако необходимо учесть случайный фактор задержки в пути, так
как просрочка доставки груза клиенту ведет к штрафу. Для
учета риска задержки на основе статистических данных выделено 3 сценария (их число выбрано для удобства изложения,
в общем случае число таких сценариев может быть любым).
Представим их.
1. Отсутствие задержки (далее ОЗ). В такой ситуации нет
штрафов:
■ при использовании фуры объемом 86 м3 вероятность такого развития событий относительно возможной задержки доставки груза равна 0,7;
■ если будет использована фура объемом 120 м3, вероятность такого развития событий равна 0,65.
2. Незначительная задержка порядка 12 часов (далее НЗ)
ведет к штрафу в размере 15% от стоимости доставки, т.е.
8,25 тыс. руб. для еврофуры и 10,5 тыс. руб. для фуры, объемом 120 м3:
■ при выборе фуры объемом 86 м3 вероятность наступления такого события относительно возможной задержки
доставки груза равна 0,25;
■ если будет использована фура объемом 120 м3, вероятность указанного развития событий равна 0,3,
3. Критическая задержка более 12 часов (далее КЗ). Ведет
в среднем к штрафу в размере 50% от стоимости доставки,
т.е. 27,5 5 тыс. руб. для еврофуры и 35 тыс. руб. для фуры,
объемом 120 м3:
■ вероятность такого развития событий относительно возможной задержки доставки груза равна 0,05 независимо
от объема фуры.
Транспорт. Перевозки
Рисунок 1
Структура дерева решений
сматриваемой здесь модели это будет показатель прибыли.
Дальнейший анализ таких показателей (или функций от них
как функций полезности) позволит при выборе решения учитывать отношение ЛПР к риску в формате классического подхода теории рисков (или в формате неоклассического подхода).
Построим дерево решений для рассматриваемого примера. В нашем случае начальной вершиной прямоугольного типа
является «Выбор подвижного состава». Из указанной прямоугольной вершины выходят два ребра (поскольку решение
подразумевает выбор одного из двух типов фур). Указанные
ребра представляют для аналитика возможность выбора того
или иного вида транспортного средства. После каждого из
них снова идут вершины прямоугольного типа: «Выбор способа загрузки». В соответствии с рассматриваемой моделью
из каждой вершины вида «Выбор способа загрузки» также
исходит по два ребра (поскольку надо выбрать один из двух
способов — навалом или паллетизированный). Однако теперь
указанные ребра ведут к вершинам круглого типа. Это вершины «Фактор задержки в пути» (далее ФЗ), которые позволят
учесть риски задержек при доставке груза.
В рассматриваемой модели требуется учесть три сценария
для возможных задержек (по последствиям штрафов), поэтому из каждой вершины указанного типа ФЗ исходит по 3 ребра. Они ведут к вершинам круглого типа «Фактор повреждения» (далее ФП), которые позволят учесть риски возможных
повреждений груза при его доставке. Поскольку в модели выделены три сценария для таких возможных повреждений, далее из каждой вершины ФП снова исходят по три ребра. Они
ведут уже к концевым вершинам (так как учет других рисков в
модели не требуется).
Таким образом, получаем дерево решений с пятью вершинами прямоугольного типа, 16 вершинами круглого типа и 36
концевыми вершинами. Применительно к рассматриваемой
здесь задаче оптимизации соответствующее дерево решений
представлено на рис. 1
Параметризация дерева решений. Соответствующая
процедура подразумевает следующее: ребрам, которые исходят из вершин круглого типа и отражают вариант реализации
случайных факторов, необходимо приписать соответствующие
вероятности. Кроме того, надо рассчитать значения экономических результатов для всех концевых вершин (их обозначаем через К1–К36), которые описывают итог любой возможной
траектории развития анализируемого процесса. Представим
такой результат для концевой вершины К1 (расчеты для остальных концевых вершин делаются аналогично). Вершина К1
описывает ситуацию, когда в качестве транспортного средства
будет выбрана еврофура объемом 86 м3, причем груз будет
загружен навалом, а перевозка осуществлена без задержки
в пути и без повреждении груза. Такая ветвь дерева решений
далее обозначается Ф1–Н–ОЗ–ОП–К1. Для конечного эконо-
Рисунок 2
Дерево решений
после процедуры
параметризации
42
www.logistika-prim.ru 2013 N4
Анализируемые
ветви
Ф1–Н–ОЗ–ОП
Ф1–Н–ОЗ–ЧП
Ф1–Н–ОЗ–ПП
Ф1–Н–НЗ–ОП
Ф1–Н–НЗ–ЧП
Ф1–Н–НЗ–ПП
Ф1–Н–КЗ–ОП
Ф1–Н–КЗ–ЧП
Ф1–Н–КЗ–ПП
Ф1–П–ОЗ–ОП
Ф1–П–ОЗ–ЧП
Ф1–П–ОЗ–ПП
Ф1–П–НЗ–ОП
Ф1–П–НЗ–ЧП
Ф1–П–НЗ–ПП
Ф1–П–КЗ–ОП
Ф1–П–КЗ–ЧП
Ф1–П–КЗ–ПП
Ф2–Н–ОЗ–ОП
Ф2–Н–ОЗ–ЧП
Ф2–Н–ОЗ–ПП
Ф2–Н–НЗ–ОП
Ф2–Н–НЗ–ЧП
Ф2–Н–НЗ–ПП
Ф2–Н–КЗ–ОП
Ф2–Н–КЗ–ЧП
Ф2–Н–КЗ–ПП
Ф2–П–ОЗ–ОП
Ф2–П–ОЗ–ЧП
Ф2–П–ОЗ–ПП
Ф2–П–НЗ–ОП
Ф2–П–НЗ–ЧП
Ф2–П–НЗ–ПП
Ф2–П–КЗ–ОП
Ф2–П–КЗ–ЧП
Ф2–П–КЗ–ПП
Концевая
вершина
К1
К2
К3
К4
К5
К6
К7
К8
К9
К10
К11
К12
К13
К14
К15
К16
К17
К18
К19
К20
К21
К22
К23
К24
К25
К26
К27
К28
К29
К30
К31
К32
К33
К34
К35
К36
Штрафза Штраф за по- Конечный
задержку, вреждения, результат,
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
0
0
0
8,25
8,25
8,25
27,5
27,5
27,5
0
0
0
8,25
8,25
8,25
27,5
27,5
27,5
0
0
0
10,5
10,5
10,5
35
35
35
0
0
0
10,5
10,5
10,5
35
35
35
0
20
35
0
20
35
0
20
35
0
20
35
0
20
35
0
20
35
0
30
50
0
30
50
0
30
50
0
30
50
0
30
50
0
30
50
2013 N4 www.logistika-prim.ru
37
17
2
28,75
8,75
–6,25
9,5
–10,5
–25,5
34,5
14,5
–0,5
26,25
6,25
–8,75
7
–13
–28
47
17
–3
36,5
6,5
–13,5
12
–18
–38
44,5
14,5
–5,5
34
4
–16
9,5
–20,5
–40,5
Найденные и представленные в табл. 1 экономические
результаты для всех концевых вершин надо сопоставить с
каждой такой вершиной на соответствующем графе. Дерево
решений, которое получается после реализации процедур параметризации, представлено на рис. 2. Такой формат позволяет приступить в реализации требуемых процедур свертки
и блокировки, которые позволят найти наилучшее решение с
учетом отношения ЛПР к риску.
Соответствующие материалы будут представлены ниже.
А именно, используя формат приведенного на рис. 2 дерева
решений, далее будут проиллюстрированы процедуры выбора (с учетом отношения ЛПР к риску) для разных подходов
к оптимизации применительно к задачам рассматриваемого
типа:
1) на основе классического подхода теории риска [1—2];
2) на основе неоклассического подхода [4].
Продолжение статьи читайте в следующем номере журнала.
Библиографический список:
1. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем.
Оптимальные решения в условиях риска. — М.: Вершина,
2006. — 376 с.
2. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Елин Е.А. Управление рисками в логистике: Уч. пособие. — М.: Академия, 2010.—
186 с.
3. Логистика: Учебник / В.В. Дыбская, Е.И. Зайцев, В.И.
Сергеев, А.Н. Стерлигова. — М.: Эксмо, 2008. — 944 с.
(Полный курс MBA).
4. О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами (FAST): Пер. с англ. — М.: «Дело
ЛТД», 1995. — 208 с.
5. Сборник «Транспорт и связь в России». 2012 г. Федеральная служба государственной статистики.
6. Сироткина А.В. Роль и перспективы развития коммерческого транспорта в современной экономике России.
Пути повышения безопасности его эксплуатации // Журнал автомобильных инженеров. — 2011. — № 1. —
С. 10—12.
Рисунок 3
ДР после процедуры свертки
и блокировки при нейтральном
отношении к риску
43
Транспорт. Перевозки
мического результата по указанной ветви имеем: К1 = 55 000
— 0 — 0 — 18 000 =37000 руб. Здесь 55 000 — это сумма контракта на доставку груза, нулями обозначены суммы штрафов
за задержку и повреждение (они в описываемом сценарии
отсутствуют), 18 000 — затраты компании на перевозку транспортным средством выбранного типа.
Результаты расчетов для остальных концевых вершин
представлены в таблице 1.
Таблица 1
Расчет экономических результатов
для концевых вершин