Хацевич Т.Н. Медицинские оптические приборы
реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Т.Н. Хацевич МЕДИЦИНСКИЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ ОПТИКА Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области приборостроения и оптотехники для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 200200 «Оптотехника» и специальности 200203 «Оптико-электронные приборы и системы» Новосибирск СГГА 2010 УДК 681.7: ББК 22.34:34.7 Х281 Рецензенты: кандидат технических наук, зам. руководителя НФ ИФП СО РАН «КТИПМ» Е.А. Терешин кандидат технических наук, директор ИОиОТ СГГА О.К. Ушаков Хацевич, Т.Н. Х281 Медицинские оптические приборы. Физиологическая оптика [Текст]: учеб. пособие. 3-е изд., испр. и доп. – Новосибирск: СГГА, 2010. – 135 с. ISBN 978-5-87693-390-4 Пособие разработано к.т.н., профессором кафедры оптических приборов Т.Н. Хацевич в соответствии с программой дисциплины «Медицинские оптические приборы» по направлению подготовки 200200 «Оптотехника» и специальности 200203 «Оптико-электронные приборы и системы». Пособие содержит основные сведения по физиологической оптике: рассмотрены строение глаза, оптическая система глаза, зрачковый рефлекс, поле зрения глаза, закономерности движения глаза, аккомодация, острота зрения, цветовое зрение и др. Предназначено для студентов 3–5-го курсов Института оптики и оптических технологий, изучающих дисциплины «Медицинские оптические приборы», «Прикладная оптика». Может быть полезным при изучении специальных дисциплин по визуальным оптическим и оптико-электронным приборам, а также для слушателей профессиональной переподготовки специалистов и повышения квалификации по дополнительным образовательным программам в сфере приборостроения, оптотехники и оптометрии. Ответственный редактор: кандидат технических наук, доцент Н.Ф. Чайка Печатается по решению редакционно-издательского совета СГГА УДК 681.7: ISBN 978-5-87693-390-4 © ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГГА), 2010 СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................... 4 1. Строение органа зрения .............................................................................. 7 1.1. Строение глаза ....................................................................................... 7 1.2. Оптическая система глаза ................................................................... 11 1.3. Модели оптической системы глаза .................................................... 15 1.4. Расстояние между центрами зрачков глаз наблюдателя .................. 20 2. Свойства глаза и зрительные функции .................................................... 23 2.1. Аберрации глаза ................................................................................... 23 2.2. Зрачок глаза .......................................................................................... 29 2.3. Поле зрения глаза ................................................................................ 32 2.4. Закономерности движения глаз.......................................................... 34 2.5. Аккомодация ........................................................................................ 36 2.6. Острота зрения .................................................................................... 39 2.7. Частотно-контрастная характеристика глаза .................................... 44 2.8. Спектральная чувствительность глаза .............................................. 46 2.9. Поглощение и пропускание излучения глазными средами ............ 50 2.10. Абсолютный световой порог .............................................................. 54 2.11. Адаптация............................................................................................. 56 2.12. Пороговый контраст ............................................................................ 59 2.13. Освещенность изображения на сетчатке глаза ................................. 62 2.14. Цветовое зрение................................................................................... 65 2.15. Стереоскопическое зрение ................................................................. 75 2.16. Инерция зрения.................................................................................... 81 2.17. О зрительном восприятии предметов окружающего пространства ............................................................................................................... 84 3. Краткий словарь терминов по физиологической и офтальмологической оптике ......................................................................................................... 87 Заключение....................................................................................................... 113 Библиографический список ........................................................................... 114 ВВЕДЕНИЕ Зрение дает нам наибольшую информацию об окружающем мире. Неудивительно, что и исследованию самого зрения посвящено очень много работ. Проблема зрительного восприятия уже в течение многих веков является предметом исследований многих ученых. Величайший из материалистов древности Демокрит (460–370 гг. до н. э.) объяснял зрительное ощущение воздействием попадающих в глаз атомов, которые испускает светящееся тело. По-видимому, первое описание строения человеческого глаза дано в работах Галена (130–200 гг.). Это описание очень несовершенно, но в нем уже упоминаются зрительный нерв, сетчатка, хрусталик. Примерно через девять столетий знаменитый арабский ученый Альхазен (XI в.) первым попытался осмыслить механизм формирования зрительного образа. До Альхазена считали, что зрительный образ возникает как-то сразу, целиком, как некий единый, не расчлененный на части процесс. Альхазен высказал гениальную догадку: каждой точке на видимой поверхности объекта должна соответствовать своя точка внутри глаза, и, следовательно, процесс формирования изображения объекта в глазу складывается из множества элементарных процессов формирования изображений отдельных точек объекта. Правда, Альхазен считал, что точки восприятия находятся не на сетчатке, а на передней поверхности хрусталика. Великий итальянский художник и естествоиспытатель Леонадо да Винчи (1452–1519 гг.) «перенес» точки восприятия с поверхности хрусталика на сетчатку. Более того, подробно описывая камеру-обскуру, он прямо указал, что «то же самое происходит и внутри глаза». Известны рисунки, сделанные рукой Леонардо да Винчи, объясняющие строение глаза и построение изображений в нем. Он полагал, что хрусталик имеет форму шара и находится в середине глазного яблока. Ученый считал, что в отличие от камеры-обскуры на сетчатке глаза должно получаться не перевернутое, а прямое изображение. Шаровидный хрусталик внутри глаза, по его мнению, и служил для повторного оборачивания изображения. Мысль о том, что формируемое на сетчатке глаза изображение является перевернутым, была впервые высказана И. Кеплером в начале XVII в. Кеплер понял также, что хрусталик необходим для аккомодации глаза. Однако он считал, что аккомодация осуществляется путем изменения расстояния между хрусталиком и сетчаткой. Лишь в начале XIX в. Т. Юнг доказал, что механизм аккомодации состоит в изменении кривизны поверхностей хрусталика, то есть его рефракции. Существенный вклад в физиологическую оптику внес И. Ньютон (XVII в.), заложивший основу для современных работ по цветовому зрению. Широко известны труды Г. Гельмгольца (XIX в.) по физиологии зрения. Ему удалось с помощью специально изготовленного зеркала с отверстием увидеть через темный зрачок глазное дно. Это было гениальным открытием, изменившим коренным образом представление о теории зрения, позволившим заглянуть в новый мир и увидеть «часть мозга, выдвинутого на периферию». Особенно возрос интерес к проблеме зрения в ХХ веке. Это связано с развитием оптических приборов, медицинской оптики, атмосферной оптики, светотехники, аэрофотосъемки местности, тепловидения, электронновычислительной техники и др. Сформировалась наука, изучающая глаз и его работу, – физиологическая оптика. В ее развитие внесли свой вклад С.В. Кравков, Ю.В. Мешков, Г.В. Гершуни, А.В. Луизов, Н.П. Травникова, Н.И. Пинегин, М.А. Островская, А.Л. Ярбус, М.М. Гуревич, Л.Н. Гассовский, В.Д. Глезер, В.В. Волков, Э.С. Аветисов, А.А. Гершун, Д. Марр, Б. Джулес, Д. Хьюбел, А.М. Ковалев и многие другие. Большое число оптических приборов предназначено для работы совместно с глазом или для исследования самого глаза. Во многих визуальных, фотографических и других наблюдательных оптических приборах, именно глаз оказывается конечным звеном, принимающим или анализирующим информацию в системе «глаз – оптический прибор». От зрительных способностей оператора, его работы в этой системе зависит успешное решение основной задачи. По образному выражению А.А. Гершуна, «ведение – есть зрение плюс освещение». С этим нельзя не согласиться. Действительно, видимость какоголибо объекта определяется, во-первых, свойствами зрения или оптических приборов, если глаз вооружен, и, во-вторых, качеством освещения (или собственного свечения) этого объекта. Получение информации с помощью зрения можно рассматривать как последовательное или одновременное решение ряда задач. Такими задачами могут быть поиск и обнаружение объекта, распознавание его по ряду признаков (форме, цвету, наличию характерных деталей и других), слежение за объектом и т. д. При определенных условиях глаз не может увидеть объект. Тогда говорят, что объект находится ниже порога зрительного восприятия, вероятность увидеть его равна нулю. При других условиях глаз мгновенно, совершенно отчетливо видит объект и вероятность решения задачи в этом случае составляет 100 %. В настоящем учебном пособии рассмотрены строение глаза, поглощение света глазными средами, аметропия, зрачковый рефлекс, поле зрения глаза, закономерности движения глаз, аккомодация, конвергенция, спектральная чувствительность зрения, острота зрения, световые пороги, пороговый контраст, адаптация, цветовое зрение, инерция зрения, освещенность сетчатки. Учебное пособие по физиологической оптике написано в рамках дисциплины «Медицинские оптические приборы». Вместе с тем, оно предназначено и для углубленного изучения соответствующего раздела дисциплины «Прикладная оптика», а также может быть полезным для глубокого понимания группы специальных дисциплин по проектированию визуальных оптических приборов: военно-оптических, микроскопов, контрольно-измерительных и юстировочных, астрономических и геодезических, фотометрических, приборов ночного видения, тепловизионных приборов и других – в рамках соответствующих дисциплин и выполнения выпускной квалификационной работы по направлению «Оптотехника» и специальности «Оптико-электронные приборы и системы». Учебное пособие может представлять интерес для слушателей профессиональной переподготовки специалистов и повышения квалификации по дополнительным образовательным программам в сфере приборостроения, оптотехники и оптометрии. 1. СТРОЕНИЕ ОРГАНА ЗРЕНИЯ 1.1. Строение глаза Орган зрения является сложной системой и приспособлен для восприятия света и извлечения из него информации о внешнем мире. Именуемый зрительным анализатором, он состоит из трех отделов: периферического, проводникового и центрального. Периферический отдел образуют два глазных яблока, представляющие собой совокупность оптической и световоспринимающей систем [1]. Оптическая система каждого глаза состоит из оптических сред, создающих изображение предметов внешнего мира на сетчатке, а также мышечных систем, одна из которых управляет движением глаз, другая, расположенная внутри глазного яблока, обеспечивает фокусировку изображения на сетчатке и регулирует освещенность на ней, изменяя размер зрачка. Световоспринимающей системой глаза является его сетчатая оболочка, содержащая светочувствительные клетки – зрительные рецепторы. Проводниковым отделом служат зрительные нервы, которые соединяют отдельными волокнами зрительные рецепторы с клетками затылочной части коры головного мозга, где расположено центральное звено зрительного анализатора, воспринимающее и анализирующее то, что видит глаз. Глазное яблоко человека (рис. 1) имеет форму, близкую к шаровидной, состоит из нескольких оболочек и размещается в особом полом пространстве черепа – глазнице [2]. Наружная, довольно прочная, соединительно-тканная ∗ оболочка глазного яблока, обеспечивающая его форму, называется склерой , или белковой оболочкой. Толщина ее около 1 мм. В передней части глазного яблока склера переходит в более выпуклую прозрачную роговую оболочку, или роговицу, толщина которой в центральной зоне уменьшается до 0,5 мм. Под склерой находится более тонкая (около 0,3 мм) сосудистая оболочка (хориодея), состоящая из сети мелких кровеносных сосудов, питающих глазное яблоко. Спереди сосудистая оболочка утолщается и переходит в так называемое ресничное тело и радужную оболочку. Радужная оболочка состоит из нежных соединительно-тканных фибрилл, кровеносных сосудов, мышечных волокон и пигментных клеток (от числа последних и зависит цвет глаз). В центре радужной оболочки имеется отверстие – зрачок. Он играет роль, подобную диафрагме в фотоаппарате, – роль апертурной диафрагмы. ∗ Склера – от греч. sklera – твердая. Рис. 1. Горизонтальный разрез правого глазного яблока: 1 – радужка; 2 – хрусталик; 3 – зрительная линия; 4 – водянистая влага; 5 – роговица; 6 – цилиарная мышца; 7 – стекловидное тело; 8 – склера; 9 – сосудистая оболочка; 10 – сетчатка; 11 – фовеола (центральная ямка); 12 – оптическая ось; 13 – слепое пятно; 14 – зрительный нерв; 15 – цинновы связки Находящиеся в радужной оболочке кольцевые и радиальные мышечные элементы ведают сужением и расширением зрачка. Благодаря им, диаметр зрачка глаза при изменении освещенности может изменяться в пределах от 2 до 8 мм. К ресничному телу прикреплена тончайшими цинновыми связками прозрачная двояковыпуклая линза – хрусталик. Щелевидное пространство между роговицей и радужной оболочкой называется передней камерой, а пространство между радужной оболочкой и задней поверхностью хрусталика – задней камерой. Обе камеры заполнены жидкостью, которая называется водянистой влагой. Остальная полость глазного яблока заполнена студенистым веществом, называемым стекловидным телом. К сосудистой оболочке по всей ее внутренней поверхности прилегает пигментный слой эпителиальных клеток. Перед пигментным слоем, примыкая к нему, лежит самая внутренняя из оболочек глаза – сетчатая оболочка, или ретина. Она выполняет основную функцию глаза – воспринимает формируемое оптикой глаза изображение внешнего мира, преобразует его в нервное возбуждение и направляет в мозг. Строение сетчатки чрезвычайно сложно. Обычно в ней насчитывают десять слоев. На рис. 2, а дана схема поперечного разреза через сетчатку глаза [3], а на рис. 2, б приведен увеличенный фрагмент сетчатки с указанием относительного расположения основных типов клеток [22]. Во внешнем слое 1, непосредственно примыкающем к сосудистой оболочке, расположены клетки, окрашенные черным пигментом. Затем идут основные элементы зрительного восприятия 2, называемыми по внешнему виду палочками и колбочками. Слои 3–5 соответствуют нервным волокнам, подходящим к палочкам и колбочкам. За этими слоями расположены так называемые зернистые слои, также связанные нервными волокнами. Слой 8 – это ганглиозные клетки, каждая из которых соединена с нервными волокнами, расположенными в слое 9. Слой 10 – внутренняя ограничивающая оболочка. Каждое нервное волокно заканчивается либо колбочкой, либо группой палочек. Светочувствительным слоем служит второй, где находятся палочки и колбочки. Общее число палочек и колбочек в сетчатке одного глаза достигает примерно 140 млн., из них около 7 млн. колбочек [4]. Распределение палочек и колбочек по сетчатке не равномерно. В месте сетчатки, через которое проходит зрительная линия глаза, расположены одни колбочки. Этот участок сетчатки, несколько углубленный, диаметром примерно 0,4 мм, что соответствует углу 1,2°, называется центральной ямкой – fovea centralis (лат.) – сокращенно, фовеола, или фовеа. В центральной ямке находятся только колбочки, их число здесь достигает 4–5 тыс. Размеры колбочек: длина около 35 мкм, толщина 5–6 мкм; палочки имеют диаметр 1,8 мкм, длину 63–81 мкм. Фовеола располагается в середине горизонтально расположенного овального участка сетчатки размером от 1,4 до 2 мм (что соответствует угловым размерам, равным 5–7°), известного под названием желтого пятна, или macula (macula – по лат. «пятно»). В этом пятне содержится придающий ему соответствующую окраску пигмент, а помимо колбочек встречаются уже и палочки, однако число колбочек здесь значительно превышает число палочек. Рис. 2. Схема разреза через сетчатку глаза (а) [3] и увеличенный фрагмент сетчатки с указанием относительного расположения основного типов клеток (б) [22] Желтое пятно (или просто «пятно сетчатки») и особенно его углубление – фовеа, являются областью наиболее ясного видения. Эта область обеспечивает высокую остроту зрения: здесь от каждой колбочки к зрительному нерву отходит отдельное волокно; в периферической же части сетчатки одно зрительное волокно соединяется с рядом элементов (колбочек и палочек). В сетчатке есть участок, совсем лишенный палочек и колбочек и поэтому нечувствительный к свету. Это место сетчатки, где ствол зрительного нерва, идущий к мозгу, выходит из глаза. Этот круглый участок сетчатки на дне глаза, диаметром около 1,5 мм, называют диском зрительного нерва. Соответственно ему в поле зрения можно обнаружить слепое пятно. Колбочки и палочки различаются по своим функциям: палочки более светочувствительны, но не различают цветов, колбочки различают цвета, но менее чувствительны к свету. Цветные объекты при слабом освещении, когда весь зрительный процесс осуществляется палочками, отличаются только яркостью, цвет же объектов в этих условиях не ощущается. В палочках имеется особое вещество, разлагающееся под действием света, – зрительный пурпур, или родопсин. В колбочках существует зрительный пигмент, называемый иодопсином. Разложение зрительного пурпура и зрительного пигмента под действием света представляет собой фотохимическую реакцию, в результате которой в нервных волокнах появляется электрическая разность потенциалов. Световое раздражение в виде нервных импульсов передается от глаза в мозг, где и воспринимается нами в виде света. В последнем слое сетчатки, прилегающем к сосудистой оболочке, в виде отдельных зерен находится черный пигмент. Существование пигмента имеет большое значение для приспособления глаза к работе при различных уровнях освещенности, а также для уменьшения рассеяния света внутри глаза. 1.2. Оптическая система глаза Рассмотрим основные элементы оптической системы глаза с точки зрения геометрической и физической оптики. Роговица. Диаметр роговицы взрослого человека колеблется от 10 до 12 мм. Роговица более выпукла, чем остальная поверхность глазного яблока. Радиус кривизны передней поверхности роговицы составляет в среднем 7,6– 7,8 мм, ее задней поверхности – около 6,8 мм, толщина в центральной части – 0,5–0,9 мм. Форма передней поверхности роговицы отличается от сферы. Со сферой практически совпадает только центральная часть диаметром около 4 мм. Дальше от центра появляется ряд неровностей, заметно уменьшается кривизна, что дало основание считать форму роговицы близкой к эллипсоиду или другой кривой второго порядка. К вопросу о форме роговицы мы вернемся при рассмотрении аберрации глаза, так как именно форма передней поверхности роговицы, граничащей с воздухом, больше всего влияет на сферическую аберрацию глаза. Роговица представляет собой оболочку почти равной толщины, лишь слегка утолщающуюся к периферии. Это значит, что изолированная роговица представляет собой слабую отрицательную линзу, что на первый взгляд кажется несколько неожиданным. Оптическая сила изолированной роговицы усредненного глаза равна примерно –5,5 дптр, а ее переднее и заднее фокусные расстояния –f = f ′ = = –182,5 мм [5]. Эти цифры относятся только к изолированной роговице, окруженной с обеих сторон воздухом. В живом глазу роговица находится совсем в иных условиях. С воздухом граничит только ее передняя поверхность, задняя же соприкасается с водянистой влагой передней камеры, показатель преломления которой мало отличается от показателя преломления роговицы ( n рог. = 1,376 , nвод.вл = 1,336 ). В этих условиях роговица работает как сильная положительная линза, при этом переднее и заднее фокусные расстояния ее различаются: f = −23,22 мм, а f ′ = −31,03 мм. Оптическая сила роговицы как составляющей оптической системы глаза равна 43,05 дптр. Обратим внимание, что оптическая сила роговицы в значительной степени определяется оптической силой ее первой преломляющей поверхности, величина которой составляет 48,83 дптр, а оптическая сила второй преломляющей поверхности составляет –5,88 дптр. Очевидно, что оптическая сила первой поверхности Ф1 рог , дптр связана с радиусом этой поверхности r1 рог , мм известным соотношением: Ф1 рог = n' 1 000 ( n рог − 1 ) = , f' r1 рог из которого следует, что небольшие изменения величины радиуса первой поверхности роговицы значительно влияют на ее оптическую силу. Именно это обстоятельство делает возможным проведение рефракционных хирургических операций. Изменение преломляющей силы роговицы в зависимости от граничащей с ней среды можно наглядно проиллюстрировать и на примере человека, плывущего под водой. Для пловца без маски все предметы теряют свои очертания, кажутся размытыми. Это объясняется тем, что преломляющее действие роговицы становится меньше, когда она граничит не с воздухом, а с водой, показатель преломления которой – 1,33. В результате оптическая сила глаза в воде уменьшается, и изображение объекта формируется уже не на сетчатке, а позади нее. Глаз становится как бы гиперметропическим. Чтобы получить резкое изображение объекта на сетчатке, пловец при погружении в воду должен надеть очки с положительными линзами. Учитывая, что разница в показателях преломления стекла и воды невелика, оптическая сила линз должна быть очень большой – примерно 100 дптр. Для понимания некоторых особенностей работы глаза, в частности его реакции на поляризованный свет, необходимо знать, что некоторые группы волокон роговицы обладают различными видами оптической анизотропии. Хрусталик. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с закругленными краями. У детей он бесцветен и эластичен, у взрослых более упруг. К старости становится жестким, мутноватым, приобретает желтоватый оттенок. Хрусталик образован прозрачными волокнами эпителия, более плотными в центральной части и более мягкими на периферии. В связи с этим в середине ядра хрусталика показатель преломления выше, чем на периферии на 1,5 %. Условно считается, что обе поверхности хрусталика представляют собой части правильной сферы. В действительности они ближе к кривым второго порядка: кривизна обеих поверхностей в центре больше, чем на периферии; т. е. как и у роговицы, центральная часть хрусталика почти сферическая, а по краям утолщается. Преломляющая сила изолированного хрусталика составляет 101,8 дптр, фокусное расстояние его равно 9,8 мм. Хрусталик, находящийся в глазу, окруженный водянистой влагой и стекловидным телом, имеет фокусное расстояние 69,908 мм и оптическую силу всего 19,11 дптр. Итак, несмотря на то, что изолированный хрусталик является более сильной положительной линзой, чем изолированная роговица, элементом наибольшей оптической силы в глазу человека служит роговица. Разброс коэффициентов спектрального пропускания для различных глаз весьма незначителен. Зависит он и от возраста. Замечено, что к старости, когда хрусталик желтеет и пропускает меньше голубого и зеленого света, объекты представляются наблюдателю более желтыми. Этим, кстати, иногда объясняют изменение цветовой гаммы в картинах в зависимости от возраста художника. Передняя и задняя камеры заполнены прозрачной водянистой влагой. Очень сходно по химическому составу с камерной влагой стекловидное тело, одинаковы и их показатели преломления. Оболочка глаза. Общеизвестна аналогия глаза и фотоаппарата. Так же как и в фотоаппарате, в глазу отделы, функция которых заключается в формировании и приеме изображения, отделены от постороннего света «корпусом» – стенками глазного яблока. Стенки эти образуются тремя оболочками (см. рис. 1): наружной – склерой, средней – сосудистой (хориоидей) и внутренней – сетчаткой, служащей светочувствительным слоем. Однако в отличие от фотокамеры, стенки которой совершенно не прозрачны и свет попадает на светочувствительный слой приемника излучения только через объектив, оболочки глаза пропускают на сетчатку некоторую часть света не через зрачок, а через склеру – твердую соединительную оболочку толщиной от 0,5 до 1 мм. При освещении склеры очень ярким светом (например, при диафаноскопии) хорошо видно, как светится внутренняя поверхность глазного яблока. Этого света не хватает обычно для офтальмоскопии, но вполне достаточно для выявления опухолей и других изменений плотности, толщины и пигментации оболочек глаза. Такое различие в прозрачности «корпуса» глаза и фотокамеры является весьма существенным при рассмотрении глаза как оптической системы. Интересно также отметить, что малая прозрачность глазного яблока обусловлена в основном оптической плотностью не склеры, а хориоидеи. Хориоидея – это мягкая сосудистая оболочка, состоящая из сети кровеносных сосудов, питающих глаз. Со стороны, обращенной к сетчатке, она покрыта слоем пигментного эпителия, служащего главной защитой глаза от постороннего света. Именно благодаря поглощению в пигментном эпителии внутренняя поверхность глазного яблока имеет очень малый коэффициент отражения (5–10 %). Остальная часть падающего света поглощается этим слоем. В различных участках хориоидеи пигментация неодинакова. Так, в области заднего полюса, где сосуды расположены гуще, пигментация сильнее, поэтому невооруженному глазу эта часть оболочки представляется пятнисто-коричневой. Темное пятно выделяется также в области центральной ямки. При увеличении, например, при офтальмоскопии, здесь заметна мелкая пятнистость, вызываемая неодинаковой пигментацией клеток. Степень пигментации зависит от общей окраски. У брюнетов пигментация сильнее, у альбиносов она вообще отсутствует, что приводит к резкому снижению зрения, так как на изображение объекта, формируемое оптической системой глаза, накладывается яркий посторонний свет, прошедший через склеру. Таким образом, одно из существенных отличий оптической системы глаза от фотокамеры – частичная проницаемость оболочек глаза для света, вызывающая в некоторых условиях помехи в виде вуали и снижающая контрастность основного сетчаточного изображения. Эта способность глаза имеет и положительную сторону, она широко используется в офтальмологии для диагностики, например, при диафаноскопии, при локализации поражений на глазном дне и т. п. Значительное поглощение света пигментным эпителием наглядно подтверждается и при офтальмоскопии. Если освещенное офтальмоскопом поле ограничено диафрагмой, то врач видит на глазном дне пациента ярко освещенный круг на темном поле. Заметной засветки фона не наблюдается. Падающий через зрачок и преломленный средами глаза свет формирует изображение объекта на соответствующем участке сетчатки. При этом большая часть световой энергии, сконцентрированной в изображении, поглощается пигментом, трансформируется в нервные импульсы и превращается в зрительное ощущение. Таким образом изображение воспринимается и анализируется высшими центрами. Однако вследствие того, что пигмент не является абсолютно черным телом, некоторая доля световой энергии (около 5– 10 %) диффузно отражается на неосвещенную поверхность глазного дна. Этот отраженный свет вновь поглощается пигментным эпителием, создавая слабую вуаль. Примерно 1 % света вторично отражается и вновь попадает на поверхность глазного дна. Вторичное отражение очень мало влияет на качество изображения. А дальнейшие отражения не имеют практического значения. Таким образом, эффект засветки всей поверхности сетчатки глаза человека отраженным светом, вследствие высокого коэффициента поглощения пигментного эпителия, незначителен, но все же при рассмотрении работы глаза им не следует пренебрегать. Итак, оптическая система глаза – система иммерсионная: свет, пройдя через роговицу и хрусталик, строит изображение в среде с показателем преломления n′ , отличающимся от единицы. Поэтому для глаза переднее фокусное расстояние f отличается от заднего f ′ не только по знаку, но и по абсолютному значению, при этом выполняется соотношение f′ n′ = − ; n = 1; n′ = 1,336. f n В глазу несколько преломляющих поверхностей, форма каждой из них отличается от сферической, а центры их не лежат на одной прямой, т. е. систему глаза можно отнести к нецентрированным системам. Все это затрудняет изучение и описание глаза. Однако для практических расчетов вполне пригодно приближенное описание, в котором поверхности приняты за сферические, а некоторая линия выбрана так, что центры всех сфер лежат на ней, и эту линию принимаем за оптическую ось. Линия, проведенная от фиксируемой глазом точки в центр фовеолы, называется зрительной линией. С оптической осью глаза в норме она составляет угол примерно от 4 до 8º. На основании измерения параметров многих реальных глаз и вычисления их средних значений можно составить представление о некотором «среднем» глазе. Упрощенная модель оптической системы глаза, представляющая собой центрированную оптическую систему и соответствующая средним, найденным опытным путем значениям, называется схематическим глазом. 1.3. Модели оптической системы глаза В табл. 1 приведены параметры схематического глаза по Гульстранду [4]. Из таблицы видно, что фокусировка лучей от различных предметов на сетчатке осуществляется в основном благодаря оптической силе роговицы и хрусталика. Вследствие того, что аккомодация изменяет целый ряд параметров, в табл. 1 приведены значения для двух состояний глаза: для покоя аккомодации и максимальной аккомодации (одно значение говорит о том, что оно не зависит от состояния аккомодации). Все расстояния отсчитываются от вершины роговицы в направлении к сетчатке, радиусы кривизны – в том же направлении от сферической поверхности. Хотя схема глаза по Гульстранду построена приближенно, с ее помощью можно производить расчеты с точностью, вполне достаточной для практических целей. В качестве примера рассмотрим построения изображения предмета на сетчатке и рассчитаем его размеры. Таблица 1. Данные схематического глаза (по Гульстранду) Параметры глаза Показатель преломления: роговицы водянистой влаги и стекловидного тела Точный глаз Упрощенный глаз для покоя для макс. для покоя для макс. аккомодац аккомодации аккомода аккомодации ии ции вблизь вблизь 1,376 1,336 хрусталика 1,386 эквивалент ядра хрусталика 1,406 Расстояние от вершины роговицы, мм: передней поверхности роговицы 0 задней поверхности роговицы 0,5 передней поверхности хрусталика 3,6 задней поверхности хрусталика 7,2 оптического центра хрусталика Радиус кривизны, мм передней поверхности роговицы 7,7 задней поверхности роговицы 6,8 эквивалентной передней поверхности роговицы передней поверхности хрусталика 10 задней поверхности хрусталика –6 Оптическая сила, дптр передней поверхности роговицы 48,83 задней поверхности роговицы –5,88 эквивалентной поверхности роговицы передней поверхности хрусталика 5 ядра хрусталика 5,985 задней поверхности хрусталика 8,33 Система роговицы: преломляющая сила, дптр 43,05 местоположение передней главной точки, мм –0,0496 местоположение задней главной точки, мм –0,0506 переднее фокусное расстояние, мм 23,227 заднее фокусное расстояние, мм 31,031 1,336 0 3,2 5,33 –5,33 9,375 14,95 9,375 5,85 5,2 10 –6 7,8 5,33 –5,33 4,08 7,7 16,5 12,833 16,5 43,08 0 0 23,21 31,014 Окончание табл. 1 Параметры глаза Точный глаз Упрощенный глаз для покоя для макс. для покоя для макс. аккомодац аккомодации аккомода аккомодации ии ции вблизь вблизь Система хрусталика: преломляющая сила, дптр 19,11 местоположение первой главной точки, мм 5,678 местоположение второй главной точки, мм 5,808 фокусное расстояние, мм 69,908 Полная система глаза: оптическая сила, дптр 58,64 местоположение передней главной точки, мм 1,348 местоположение задней главной точки, мм 1,602 местоположение точки переднего фокуса, мм –15,707 местоположение точки заднего фокуса, мм 24,387 местоположение передней узловой точки, мм 7,078 местоположение задней узловой точки, мм 7,332 переднее фокусное расстояние, мм –17,055 заднее фокусное расстояние, мм 22,785 местоположение центральной ямки сетчатки, мм 24 местоположение ближайшей точки видения, мм радиус кривизны сетчатки, мм –10,5 осевая рефракция, дптр +1,0 местоположение входного зрачка, мм 3,047 местоположение выходного зрачка, мм 3,667 коэффициент увеличения в зрачках 0,909 33,06 20,53 5,145 5,85 33 5,2 5,225 40,416 5,85 65,065 5,2 40,485 70,57 59,74 70,54 1,772 1,505 1,821 2,086 1,631 2,025 –12,397 –15,235 –12,355 21,016 23,996 20,963 –16,740 22,365 –14,176 18,938 6,533 6,847 –14,169 18,930 24 –102,3 –9,6 –100,8 0 –9,7 2,668 3,212 0,941 Рассмотрим предмет, высота которого y находится на расстоянии l от глаза (рис. 3). Будем считать, что по абсолютному значению l >> f и что, следовательно, при покое аккомодации изображение предмета будет сфокусировано на сетчатке. Построение изображения предмета на сетчатке глаза производится по правилам геометрической оптики: луч света от точки B, направленный через переднюю узловую точку глаза N, пройдет через заднюю узловую точку N′ параллельно первоначальному направлению. Точка предмета A изобразится на сетчатке в точке A′. Рис. 3. Построение изображения в схематическом глазу Размер изображения y ′ = −α ⋅ l ′ , а отрезок l ′ находится как разность между длиной глаза d SQ и расстоянием от вершины роговицы до задней узловой точки (соответственно равными, согласно табл. 1, 24 и 7,332 мм): l′ = 24 – 7,332 = 16,668. (1) Линейное увеличение β, равное отношению y′ к y, принимает вид: β= y' α ⋅ l′ l′ = = . y α ⋅l l (2) Линейное увеличение отрицательно, т. е. на сетчатке глаза получается обратное уменьшенное изображение предметов. Неудобство построений и расчетов аналогично тем, которые приведены выше, и связано с наличием двух узловых точек в схеме Гульстранда, расстояние между которыми очень мало: всего 0,254 мм. В целях дальнейшего упрощения расчетов была предложена еще более простая модель глаза: так называемый приведенный к одной преломляющей поверхности редуцированный глаз. Существует несколько схем редуцированного глаза. В табл. 2 приведены данные редуцированного глаза по Вербицкому [4]. В редуцированном глазу только одна преломляющая поверхность – роговица. Весь глаз наполнен однородной средой с одним показателем преломления, и поэтому обе узловые точки заменены одной точкой, совпадающей с центром кривизны роговицы. Таблица 2. Данные редуцированного глаза Параметры глаза Оптическая сила, дптр Длина глаза, мм Радиус кривизны роговицы, мм Показатель преломления стекловидного тела Радиус кривизны поверхности сетчатки, мм Местоположение* главных точек, мм Местоположение* узловых точек, мм Переднее фокусное расстояние, мм Заднее фокусное расстояние, мм Значение при покое аккомодации 58,82 23,4 6,8 1,40 10,2 0 6,8 –17,0 23,8 * Относительно вершины роговицы. В случае аккомодации параметры редуцированного глаза по Вербицкому должны изменяться. На каждую диоптрию аккомодации показатель преломления следует увеличивать на 0,004, а радиус кривизны уменьшать на 0,04 мм по сравнению с табличными значениями, справедливыми для покоя аккомодации. Для учета аккомодации А.В. Луизов предложил более простой способ: при увеличении аккомодации на одну диоптрию уменьшать радиус роговицы на 0,1 мм, а показатель преломления сохранять постоянным и равным 1,4 [6]. В настоящее время модели редуцированного глаза представляют в основном исторический интерес. Сегодня можно достаточно просто смоделировать оптическую систему глаза с помощью современных оптических программ. Если осуществить расчет оптической системы глаза по конструктивным параметрам схематического глаза по Гульстранду, то получатся значения фокусных расстояний его элементов, близкие к данным схематического глаза, приведенным в табл. 1. Существуют различные модели оптической системы глаза, в которых форма поверхностей оптимизирована различным образом, например, так, чтобы минимизировать аберрации изображения, даваемого глазом. На рис. 4 представлена расчетная модель оптической системы для конструктивных параметров по схематическому глазу по Гульстранду, в которой форма поверхностей роговицы принята в виде параболоидов. 7.7 0.5 1.376 (параболоид) 6.8 1.55 1.336 (параболоид) Infinity 1.55 1.336 10 3.6 1.406 -6 17.32 1.336 -10.5 Рис. 4. Модель оптической системы глаза для расчета по оптическим программам С помощью такой модели можно провести анализ оптической системы глаза, оптических сил и фокусных расстояний роговицы, хрусталика, получить представление об аберрациях изображения, о частотно-контрастной характеристике глаза, оценить, например, как изменение радиуса кривизны роговицы влияет на положение фокуса глаза относительно сетчатки, и выполнить другие расчеты. К числу таких расчетов можно отнести и расчет контактных линз совместно с оптической системой глаза. Компьютерное моделирование оптической системы глаза может стать предметом практического занятия со студентами-оптиками по разделу физиологической оптики. В заключение еще раз отметим, что наибольшей оптической силой в глазу обладает роговица 43 дптр. Оптическая сила хрусталика меняется в процессе аккомодации от 19 до 33 дптр, но при этом оптическая сила хрусталика остается меньше оптической силы роговицы. Отметим также, что эквивалентная оптическая сила глаза меньше суммы оптических сил роговицы и хрусталика, что отражает то обстоятельство, что между роговицей и хрусталиком находится пространство, заполненное водянистой влагой. 1.4. Расстояние между центрами зрачков глаз наблюдателя При назначении очков важно не только правильно подобрать рефракцию очковых линз, но и правильно измерить главную базу, т. е. расстояние между центрами зрачков глаз, ибо соблюдение этих размеров в очках обеспечивает длительную зрительную работу без утомления. В противном случае возникает призматический эффект избранных для коррекции сферических линз, для нейтрализации которого требуется компенсаторное усилие в виде длительного напряжения одной из мышц глаза (той из них, которая ведает смещением глаза в направлении вершины случайно возникшей призмы). Сильная и длительная децентрация может вызвать неприятные субъективные ощущения, называемые астенопией, вплоть до развития двоения изображения. Точное измерение межзрачкового расстояния производится с помощью разработанного в Государственном оптическом институте им. С.И. Вавилова и выпускаемого Загорским оптико-механическим заводом прибора модели ИРГ65, предназначенного для измерения глазной базы. В табл. 3 приводятся данные измерения глазной базы у 3 225 человек, обследованных в лаборатории (мужчин и женщин) [2]. Можно считать, что распределение межзрачкового расстояния подчиняется нормальному закону: Ni ϕ(b ) = = ∑ Ni 1 2πσ 2 e ( − b−b2 2σ 2 ), (3) где σ – дисперсия распределения, σ = 3,22 мм; b – математическое ожидание случайной величины, наиболее вероятное значение межзрачкового расстояния, b = 63 мм; N i – число лиц с величиной межзрачкового расстояния b ; ∑ N i – общее число обследованных людей. Таблица 3. Статистические данные о межзрачковом расстоянии Межзрачковое расстояние, мм 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 Число лиц 1 0 6 6 15 13 31 33 107 112 267 271 401 Процент к общему 0,03 0,0 0,19 0,19 0,46 0,40 0,96 1,02 3,32 3,47 8,28 8,40 12,42 Межзрачковое расстояние, мм 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Число лиц 411 470 336 283 157 133 85 47 22 7 3 6 0 Процент к общему 12,72 14,58 10,42 8,78 4,87 4,12 2,64 1,46 0,68 0,22 0,09 0,19 0,0 Глазная база у мужчин в среднем больше, чем у женщин. Наиболее вероятное значение межзрачкового расстояния у мужчин составляет 65 мм. Исследования, проведенные в ГОИ, показали, что большая часть (66 %) обследованных имеет несимметричное расположение центров зрачков относительно центра переносья. На рис. 5 приведены результаты обследования 1 567 человек: по оси абсцисс – отклонение от симметричного расположения зрачков, по оси ординат – процент лиц, имеющих соответствующее отклонение. Кривая показывает, что ассиметрия относительно центра переносья для правого и левого глаза равновероятна. Поэтому в офтальмологической оптике принято обозначать и указывать [14]: PF – межзрачковое расстояние для дали (расстояние между центрами зрачков глаз при зрении вдаль); PF ,R – расстояние от центра переносья до центра зрачка правого глаза при зрении вдаль; PN – межзрачковое расстояние для близи (расстояние между центрами зрачков глаз при зрении на близких расстояниях); PN ,R – расстояние от центра переносья до центра зрачка правого глаза при зрении на больших расстояниях; PN ,L – расстояние от центра переносья до центра зрачка левого глаза при зрении на близких расстояниях; PF ,L – расстояние от центра переносья до центра Рис. 5. Статистические данные отклонений зрачка левого глаза при зрении от симметричного расположения зрачков вдаль. 2. СВОЙСТВА ГЛАЗА И ЗРИТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 2.1. Аберрации глаза Глаз, как любая оптическая система, формирует изображение объектов с некоторыми отклонениями от «идеального» изображения, т. е. с аберрациями. Наличие аберраций приводит к тому, что каждая точка предмета изображается в виде пятна с довольно сложным распределением освещенности в нем. В изображении осевой точки имеют место сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация обусловлена тем, что лучи, проходящие через периферические зоны зрачка, преломляются глазными средами сильнее, чем лучи, проходящие через его центральную зону. Влияние сферической аберрации на качество изображения незначительно при малых размерах зрачка (2–4 мм). При больших размерах зрачка влияние сферической аберрации становится заметнее и качество изображения на сетчатке глаза ухудшается. Вопросы сферической и хроматической аберрации глаза человека изучали Юнг, Гельмгольц и др. В 1947 г. появилась фундаментальная работа А. Иванова об измерении сферической и хроматической аберрации глаза. В 1961 г. М.С. Смирнов измерил волновую аберрацию глаза. Следует подчеркнуть, что измерения аберраций проводились только субъективным методом – по ответам испытуемого о восприятии предъявляемого объекта. Вследствие этого полученные данные относятся только к аберрациям центральной, макулярной области. Аберрации внеосевых точек, изображающихся на периферических участках сетчатки, испытуемый не в состоянии определить вследствие грубого строения этих зон сетчатки и ряда других физиологических факторов. На основе экспериментальных данных были построены кривые аберраций глаза. Разброс параметров глаза у разных людей велик, меняется даже знак аберраций. Минимальными аберрации становятся при аккомодации на близкие предметы (1–2 м). В большинстве глаз сферическая аберрация имеет отрицательный знак. Такие аберрации характерны для тех случаев, когда рефракция роговицы высокая, а хрусталика – низкая. Если аберрация роговицы меньше обычной, а хрусталика больше, то может иметь место положительная аберрация. Ход лучей при наличии сферической аберрации изображен на рис. 6. По данным А. Иванова, при размере зрачка 4 мм сферическая аберрация глаза равна 1 дптр [2]. Как понимать выражение «сферическая аберрация глаза равна 1 дптр»? Традиционно в прикладной оптике продольная сферическая аберрация оценивается в пространстве ' ' изображений величиной отрезка Рис. 6. Ход лучей при наличии сферической вдоль оптической оси аберрации между параксиальным фокусом и точкой, в которой сходятся действительные лучи осевого пучка, проходящие через входной зрачок системы на конечных высотах. В физиологической оптике принято оценивать сферическую аберрацию в диоптрийной мере в пространстве предметов. Для того, чтобы перейти от сферической аберрации N в диоптрийной мере в пространстве предметов к продольной сферической аберрации ∆S′ в пространстве изображений глаза, можно воспользоваться формулой Ньютона: ∆S' = f f'N , 1 000 здесь N – величина, обратная расстоянию (в миллиметрах) от переднего фокуса глаза до точки в пространстве изображений, оптически сопряженной с точкой F '2 . Подставив значения переднего и заднего фокусных расстояний глаза и величины N, можно оценить величину продольной сферической аберрации глаза ∆S ' в пространстве изображений глаза. Для сравнения можно провести расчет сферической аберрации глаза по модели оптической системы глаза по оптическим программам. Особенность глаза по сравнению с обычной линзой со сферическими преломляющими поверхностями состоит в том, что в глазу сферическая аберрация частично корригируется, во-первых, благодаря тому, что периферические зоны преломляющих поверхностей оптической системы глаза имеют более слабую рефракцию (меньшую оптическую силу) в связи с меньшим показателем преломления периферических зон хрусталика по сравнению с его ядром, во-вторых, благодаря некоторому увеличению радиусов кривизны периферической части роговицы. Сферическая аберрация зависит от аккомодации, она, как правило, увеличивается с ростом аккомодационного напряжения. Причиной хроматической аберрации является дисперсия – зависимость показателя преломления глазных сред от длины волны падающего излучения. Хроматическая аберрация проявляется в том, что падающий на линзу параллельный пучок белого света фокусируется не в одной точке: коротковолновые лучи соберутся ближе к линзе, чем лучи большей длины волны (рис. 7). Это приводит к тому, что изображение белой точки в любой плоскости получается в виде окрашенного пятна. Если фокус синих лучей совместить с сетчаткой, изображение точки будет окружено красным Рис. 7. Ход лучей при наличии хроматической ореолом, и наоборот. аберрации Сферохроматическая аберрация зависит от диаметра зрачка глаза, увеличивается вместе с ним. Величина хроматической аберрации для крайних длин волн видимого диапазона спектра в среднем составляет 1,3 дптр. Это значение было установлено еще Т. Юнгом. В обычных условиях освещения белым светом мы не различаем цветных каемок вокруг наблюдаемых объектов. Это объясняется наложением цветных ореолов один на другой и малыми угловыми размерами цветных каемок. Определение остроты зрении в монохроматическом свете, а также применение специальных средств для исправления хроматической аберрации не привели к существенному повышению остроты зрения, на основании чего можно заключить, что хроматические аберрации не оказывают существенного влияния на центральное зрение. Кроме сферической и хроматической аберрации, глазу присуща такая аберрация, как физиологический астигматизм. Под физиологическим астигматизмом понимают такой астигматизм глаза, при котором сохраняется нормальная острота зрения. Физиологический астигматизм свойственен каждому глазу и обусловлен несколькими основными факторами: − асферичностью преломляющих поверхностей; − астигматизмом косо падающих лучей; − децентрированием преломляющих поверхностей; − неравномерностью оптической плотности преломляющих сред. Приведем пример распределения рефракции в зрачковой области при физиологическом астигматизме (рис. 8). Беспорядочность структуры физиологического астигматизма обуславливает невозможность корригирования его цилиндрическими или контактными линзами. Последние способны исправить роговичный астигматизм, но хрусталиковый компонент физиологического астигматизма сохраняется в полной мере. Величина физиологического астигматизма не может быть измерена традиционным способом – разностью в двух взаимноперпендикулярных плоскостях (меридианах). Простейшим вариантом оценки может служить разница сильной и Рис. 8. Один из примеров распределения самой слабой рефракции. Для рефракции в зрачковой области при характеристики физиологическом астигматизме физиологического астигматизма применяют коэффициент астигматизма К: a1 + a2 + K + an , n где a – отклонение от среднего арифметического значения (без учета K= знака) величин рефракций в отдельных зонах зрачковой области; n – число измерений рефракции. Для приведенного примера K = 0,34 дптр. Установлена четкая зависимость между степенью физиологического астигматизма и остротой центрального зрения (табл. 4). Таблица 4. Зависимость остроты зрения от коэффициента физиологического астигматизма Острота зрения Коэффициент астигматизма, дптр 1,00 0,33 ± 0,11 1,17 0,29 ± 0,05 1,35 0,24 ± 0,07 1,50 0,19 ± 0,04 2,00 0,17 ± 0,04 Чем меньше физиологический астигматизм, тем выше острота зрения. Эта закономерность справедлива для остроты зрения в диапазоне 1,0–2,0, т. е. для абсолютного большинства нормальных глаз. Глубина фокусной области глаза. Любой оптической схеме присуща глубина резкости в пространстве изображений, в пределах которой смещения экрана (сетчатки для глаза) не вызывают заметного изменения качества изображения. Офтальмологи эту величину называют глубиной фокусной области [10] и обычно выражают в диоптрийной мере как глубину резко изображаемого пространства. Очевидно, что глубина фокусной области зависит от диаметра зрачка: чем меньше диаметр, тем больше глубина. Одна из причин наличия глубин фокусной области – это конечная толщина световоспринимающего слоя (примерно 0,06 мм). Это дает значение одной из составляющей глубины фокусной области, равное 0,2 дптр. По результатам Н.М. Сергиенко [10] глубина фокусной области равна (0,63 ± 0 0,24) дптр при наиболее часто встречающейся остроте зрения 1,35–1,50 ( DP = 5 мм). Влияние диаметра зрачка на глубину фокусной области по данным F.W. Campbell и других авторов приведено в табл. 5. Таблица 5. Влияние диаметра зрачка глаза на глубину фокусной области 8,0 DP , мм Глубина фокусной области, дптр 0,3 7,0 0,32 6,0 0,36 5,0 0,40 4,6 0,48 3,0 0,60 2,0 0,88 1,0 1,70 Дифракционный предел разрешения глаза. Вспомним, что никакая, даже идеально исправленная на все аберрации оптическая система, не может дать точного изображения предмета. Точка никогда не изображается точкой. Причина – неразрывно связанные с волновой природой света дифракционные явления. Точечный источник света изображается на сетчатке не в виде одной четкой точки, а в виде кружка, окруженного рядом концентрических светлых колец убывающей яркости. Для глаза диаметр центрального светлого кружка (кружка Эйри) для излучения с длиной волны λ зависит от диаметра зрачка DP и заднего фокусного расстояния f ′ : δ = 2 ,44 λ⋅ f′ , n ⋅ DP (4) где n – показатель преломления стекловидного тела. Расчет по формуле (4) для диаметра зрачка глаза 4 мм дает радиус кружка Эйри, равный 0,003 мм; для диаметра зрачка глаза 2 мм – 0,006 мм. Оценим по этим значениям, без учета аберраций оптической системы глаза его предел разрешения в угловой мере в пространстве предметов: для этого надо радиус кружка Эйри разделить на величину переднего фокусного расстояния глаза (по абсолютной величине). Для диаметра зрачка 2 мм получим 1,2 угловых минуты. С уменьшением диаметра зрачка диаметр дифракционного кружка светорассеяния увеличивается. Однако при этом сферическая аберрация уменьшается. Ввиду такой обратной зависимости, наилучшие условия наиболее четкого наблюдения объектов имеют место при диаметре зрачка 2–4 мм. Кроме того, для точек, не лежащих на оси системы, наблюдаются и другие аберрации, например, астигматизм наклонных пучков, кома, кривизна изображения, дисторсия. Последняя аберрация – дисторсия – изменяет увеличение при удалении предмета от оси оптической системы. При большом диаметре зрачка наличие в оптической системе глаза довольно больших аберраций приводит к перераспределению освещенности в дифракционной фигуре: освещенность в центральном максимуме уменьшается, а в дифракционных кольцах возрастает. На рис. 9 приведены графики астигматизма и кривизны изображения, рассчитанные для схематического глаза по Гульстранду (см. раздел 1.3). Рис. 9. Астигматизм и дисторсия для схематического глаза по Гульстранду Из приведенных графиков следует, что радиус кривизны сетчатой оболочки глаза согласован с кривизной изображения оптической системы глаза. Аберрации изображения, построенного оптической системой глаза, оказывают суммарное действие на предел разрешения. В работе [6] показано, что не аберрации глаза, а главным образом дифракция света на зрачке глаза ограничивает остроту зрения. Таким образом, оптическая система эмметропического глаза исправлена достаточно хорошо, чтобы полностью использовать все возможности волновой природы света. 2.2. Зрачок глаза Важнейшей характеристикой оптической системы является диаметр входного зрачка. У глаза этот диаметр непостоянен и зависит от яркости картины, воспринимаемой глазом. Отверстие в непрозрачной радужной оболочке, через которое световой поток проникает внутрь глаза, по своей оптической сути является апертурной диафрагмой, а ее проекция в пространство предметов в обратном ходе лучей является входным зрачком глаза. Иными словами, диаметр входного зрачка глаза D p – это диаметр наблюдаемого через роговицу изображения истинного зрачка глаза [14]. Очевидно, что входной зрачок представляет собой мнимое изображение отверстия в радужной оболочке. Обратим внимание, что увеличение в зрачках (см. табл. 1) в глазу равно 0,909, т. е. входной зрачок несколько больше по диаметру, чем отверстие в радужной оболочке. Изменение диаметра зрачка осуществляется благодаря сокращению одних и расслаблению других мышц радужной оболочки и происходит без участия воли человека. Зрачковый рефлекс может вызываться различными причинами, даже эмоциями, но прежде всего – изменением яркости фона. По мере увеличения яркости фона происходит уменьшение диаметра зрачка. В общем виде эта зависимость выражается формулой [1]: D p = 5 − 3th(0,4 lg L) , (5) где D p – диаметр зрачка глаза, мм; L – яркость фона, кд/м²; th – гиперболический тангенс, th = e x − e− x e x + e− x . На рис. 10 штриховой линией обозначены зависимости, полученные Ривсом (кривая 2) и Пинегиным (кривая 3). Кривая 1 построена по формуле (5). Н.И. Пинегин установил зависимость диаметра зрачка не только от яркости фона, но и от его размера: уменьшение углового размера поля при постоянной яркости приводит к увеличению зрачка [7]. При постоянной яркости фона увеличение поля свыше 5–10º практически не оказывает влияния на размер зрачка глаза. С возрастом диапазон изменений зрачка уменьшается, максимальный размер зрачка становится меньше. Зависимость диаметра зрачка от возраста показана на рис. 11. 1 2 3 Рис. 10. Зависимость диаметра зрачка глаза от яркости фона Реакция сужения и расширения зрачка отличаются одна от другой по времени: сужение зрачка начинается через 0,01–0,2 с после увеличения яркости фона и продолжается 1–5 с в зависимости от яркости фона. Например, при мгновенном изменении яркости фона от 10–6 до 300 кд/м² сужение зрачка происходит примерно за 5 с. Расширение зрачка имеет больший скрытый период и длится значительно дольше. На рис. 12 приведены данные о скорости сужения зрачка при переходе от яркости 10–6 к яркости 300 кд/м² и о скорости его расширения при обратном переходе к темноте. Верхняя шкала по оси абсцисс означает Рис. 11. Зависимость диаметра зрачка время, относящееся к глаза от возраста: расширению зрачка, нижняя – к 1 – фотопическое зрение (L = 5 кд/м²); сужению зрачка. Как видно из 2 – скотопическое зрение (L = 10–2 кд/м²) графика, для максимального сужения потребуется около 5 с, для обратного же его расширения после прекращения светового раздражения – около 3 мин. Рис. 12. Ход сужения и расширения зрачка (по Ривсу) На рис. 13 представлена зависимость диаметра зрачка от освещенности на зрачке глаза (для точеных источников) для эмметропического, миопического и гиперметропического глаз. Как видно из графиков, этот процесс мало зависит от рефракции глаза. Диаметр зрачка зависит от состояния аккомодации и конвергенции: усиление аккомодации и конвергенции влечет за собой сужение зрачка, их ослабление – расширение зрачка. Изменение возможно также при изменении только аккомодации или конвергенции. Это изменение особенно значительно при малых яркостях фона. Например, по данным Курве, при яркости фона 0,2 кд/м² увеличение аккомодации от 0 до 7 дптр вызывает почти двукратное уменьшение размера зрачка: аккомодация, дптр 0 1 2 3 5 7; диаметр зрачка, мм 5,1 4,3 3,8 3,7 3,0 2,7. Рис. 13. Зависимость диаметра зрачка глаза от освещенности на зрачке: 1 – эмметропический глаз; 2 – гиперметропический глаз; 3 – миопический глаз Для изменения диаметра зрачка глаза применяют методы фото-, кино-, видеорегистрации [8]. В работе [9] исследована зависимость диаметра зрачка глаза при наблюдении изображения на экране электронно-оптического преобразователя (ЭОП) в приборах ночного видения. Особенности поля адаптации (экрана ЭОП), связанные с излучением люминофора, флуктуациями яркости на экране, наличием сцинтилляций, вызывают некоторое изменение зрачковой реакции в сторону увеличения зрачка. При этом зависимость диаметра зрачка от яркости экрана ЭОП выражается формулой D p = 5 ,5 − 1,5th[0 ,5 lg (0 ,06 L )] . (6) Формула справедлива при 10–4 кд/м² < L < 102 кд/м², т. е. при реальных яркостях экрана ЭОП. 2.3. Поле зрения глаза Говоря о поле зрения глаза, различают три характеристики: − поле зрения неподвижного глаза; − бинокулярное поле зрения; − поле зрения с учетом возможности вращения глаза. Полем зрения неподвижного глаза называют пространство, которое одновременно видит глаз (или оба глаза), фиксируя определенную точку неподвижным взором при неподвижном положении головы. На рис. 14 сплошной линией, переходящей в штриховую, изображено поле зрения каждого из глаз: справа – правого, слева – левого. Белое поле, ограниченное штриховой линией, видимо обоими глазами одновременно, т. е. это бинокулярное поле зрения. Форма его близка к кругу, с диаметром около 70º. Каждый заштрихованный участок поля виден только одним глазом. Сплошная линия очерчивает пространство, одновременно охватываемое двумя глазами, – все поле зрения обоих глаз. Рис. 14. Поле зрения глаз Границы поля зрения зависят от индивидуальных особенностей наблюдателя. Этим можно объяснить то, что в литературе приводятся различные значения размеров полей зрения глаз. Нормальные границы поля зрения одного глаза таковы [11]: по горизонтали: к виску – 90–100º, к носу – 50– 60º (всего 140–160º); по вертикали: вверх – 50–60º, вниз 60–75º (всего 110–135º). Поле, одновременно охватываемое двумя глазами, по горизонтали несколько больше 180º и по вертикали около 120º. При вращении глаз наибольшее отклонение зрительных осей составляет ±45–50º. Величина поля зависит от многих факторов, среди которых: − аметропия (при высокой близорукости поле сужается); − анатомические особенности строения лица (высокая переносица, глубокое расположение глаз в глазнице); − физиологические колебания размера зрачка (широкий зрачок способствует расширения поля зрения); − яркость, контраст, размер и цвет тестовой марки; − время ее предъявления; − зрительное утомление (при утомлении поле зрения уменьшается); − возраст (максимальное поле зрение характерно для людей в возрасте 20– 24 лет, а затем с возрастом поле уменьшается). Судить о состоянии поля зрения только по наружным его границам недостаточно: внутри поля бывают участки с пониженной или отсутствующей световой чувствительностью (скотомы), что может отрицательно сказаться на зрительной работе. Анализ дефектов поля зрения используется при диагностике ряда заболеваний. Исследование поля зрения и определение его границ осуществляются приборами: анализаторами центральной части поля зрения, периметрами и кампиметрами. Границы поля зрения глаза при использовании коррекции или защитных устройств зависят от типа и размера соответствующих линз и оправ. 2.4. Закономерности движения глаз Глаз – самый подвижный орган. Движения глаз служат для того, чтобы перевести изображения объекта, подлежащего рассмотрению, в зону ясного видения сетчатки и удержать его там (фиксировать) необходимое время. Для этого глазодвигательная система производит целый комплекс движений: − быстрые скачки – произвольные и непроизвольные; − тремор – высокочастотные колебания с амплитудой до 10′′; − медленный дрейф; − движения прослеживания; − конвергенционно-дивергенционные движения. Все движения глаз – это вращение глазного яблока относительно некоторого центра, лежащего на зрительной оси на расстоянии около 13,5 мм от вершины роговицы. Движения осуществляются благодаря действию шести мышц, прикрепленных с одной стороны к глазному яблоку, с другой – к глазной орбите. Любое движение глаз совершается в результате комбинированного действия этих мышц. Поиск объекта в некотором поле осуществляется с помощью быстрых саккадических движений глаз (скачков) и конвергенционно-дивергенционных движений. Произвольный скачок глаза – саккадическое движение – это содружественная реакция обоих глаз. Скорость движения глаз довольно быстро нарастает от нуля до максимума, сохраняется далее равномерной, затем довольно быстро падает до нуля. При углах поворота более 15–20º движение глаз складывается из 2–3 скачков. С увеличением амплитуды движения скорость произвольных и непроизвольных скачков глаз возрастает. При этом скорость движения глаз не может быть изменена произвольно: для одного и того же испытуемого она остается относительно постоянной при повороте на один и тот же угол; она зависит только от угла, на который должен повернуться глаз. При скачке 5º максимальная скорость движения равна 200 º/с, а при скачке в 20º– 450 º/с. Благодаря более высокой скорости при скачке на больший угол глазодвигательная система переводит взор в любое место поля зрения за относительно постоянное время (примерно 0,05–0,06 с). Для того чтобы возник новый скачок, новое изображение объекта должно находиться на угловом расстоянии не менее 4–6′ от прежней точки фиксации: это значение характеризует зону нечувствительности [12]. Весьма важными движениями глаз являются конвергенция (сведение) и дивергенция (разведение) зрительных осей. Конвергенция – это поворот зрительных линий внутрь при фиксации предметов, расположенных на конечном расстоянии. Конвергенция требуется при переводе взгляда с далекого объекта на более близкий; дивергенция – наоборот, с близкого объекта на более далекий. За наименьшую удаленность объекта, при которой уже не приходится конвергировать и зрительные оси глаз считаются параллельными, принимается расстояние, равное 6 м. Более точные исследования показали, что конвергенция не вполне исключена и при значительно больших расстояниях. Конвергенция наступает через 0,16–0,20 с, начинается сразу с максимальной равномерной скоростью, которая остается постоянной около 200 мс, и затухает далее по экспоненте. Конвергенция совершается автоматически, непроизвольно, независимо от желания человека. Слияние изображений на счетчиках обоих глаз в единый зрительный образ называется фузией. Если взор наблюдателя направлен на объект, то глазодвигательная система должна сохранять какое-то время фиксацию объекта для получения нужной информации. Наиболее простая форма фиксации – фиксация неподвижного объекта, более сложная – фиксация объекта, движущегося на постоянном удалении от наблюдателя. Она осуществляется с помощью прослеживающих движений глаз. Еще более сложной является фиксация движущегося объекта, расстояние до которого изменяется. В этом случае требуются прослеживающие и конвергенционные движения. Фиксацию объекта (как неподвижного, так и движущегося) сопровождают три вида движений: дрейф, тремор и непроизвольные скачки. Дрейф – сравнительно медленное движение глаз со средней скоростью 6 угл. мин/с при амплитуде от 3 до 30 угл. мин. Работы Дичборна, Ярбуса [13] показали, что если искусственно стабилизировать изображение на одном месте сетчатки, то уже через 1–3 с после начала опыта испытуемый перестает что бы то ни было видеть. Устанавливается так называемое пустое поле, которое не кажется темным, но и на котором не различается никаких деталей. Изменение освещенности на короткое время восстанавливает видимость. Но потом снова возникает пустое поле. В естественных условиях все три движения: дрейф, тремор и скачки – обеспечивают перемещение изображения по сетчатке даже в тех случаях, когда человек считает, что он не двигает глазами, и, таким образом, предотвращается появление пустого поля. Тремор – мелкие колебания глаз с амплитудой около 1′ и частотой от 30 до 90 Гц. Непроизвольные скачки, или флики – быстрые движения длительностью около 25 мс с амплитудой 2–60 угл. мин и скоростью от 3 до 12 °/с в зависимости от амплитуды. Интервалы между фликами изменяются в пределах от 100 мс до нескольких секунд. При фиксации движущегося объекта глазодвигательная система также должна удерживать изображение в пределах какой-то ограниченной зоны на сетчатке. Прослеживающие движения – плавные, медленные движения глаз – возникают через 0,15–0,17 с после появления движущегося объекта и начинаются сразу со скоростью, соответствующей скорости движения объекта. Обнаружена линейная зависимость между скоростями движения объекта и прослеживания до скорости 10 °/с. Глаза следят плавно с редкими скачками, необходимыми для ликвидации рассогласования из-за несовпадения скорости движения глаза и объекта. Относительно точное длительное непрерывное слежение возможно при скорости, не превышающей 30–40 °/с. При более высоких скоростях движения объекта скачкообразные движения вытесняют плавные, следящие движения, фиксация объекта нарушается. Если вместе с глазом движется и голова, то верхний предел длительного прослеживаемого движения достигает 60 °/с, при этом рассогласование глаза и объекта достигает 1º. Максимальная скорость, вызывающая прослеживающие движения, составляет 5 угл. мин/с, что приближенно соответствует порогу восприятия движения. Наряду с изменениями направления взора, связанными с движением глазного яблока, происходят и другие двигательные реакции внутри самого глаза. К ним, в первую очередь, относятся аккомодация и зрачковый рефлекс. 2.5. Аккомодация Аккомодация – способность глаза перестраиваться в зависимости от расстояния до фиксируемого предмета так, чтобы на сетчатке получилось его четкое изображение в результате непроизвольного изменения рефракции глаза. В процессе аккомодации осуществляются изменения кривизны преломляющих поверхностей хрусталика и перемещение его слоев под воздействием аккомодационной (цилиарной) мышцы. В соответствии с современными представлениями, механизм аккомодации объясняется следующем образом. В процессе аккомодации на близкое расстояние сокращается цилиарная мышца, в результате чего наступает расслабление волокон цинновых связок, напряжение капсулы хрусталика падает, и в силу эластичности хрусталик молодого человека принимает более выпуклую форму, увеличивая, таким образом, общую рефракцию глаза в предельном случае примерно на 12 дптр. Одновременно с этим происходит перемещение волокон вокруг ядра хрусталика, что также приводит к увеличению рефракции. Кроме того, весь хрусталик подается слегка вперед. Особенность функции цилиарной мышцы проявляется также в том, что она способна не только сокращаться, но и устойчиво сохранять определенный уровень напряжения, обеспечивая оптическую установку глаза на данное расстояние в течение длительного времени. При удалении фиксируемого предмета цилиарная мышца расслабляется, при этом сосудистая оболочка в связи с прекращением натяжения ее собственных эластичных элементов возвращается в исходную позицию, натягивая при этом цинновую связку. Последняя за счет натяжения капсулы хрусталика уменьшает его кривизну. Хрусталик слегка подается назад. Время, затрачиваемое на аккомодацию вблизь и вдаль, различно и зависит от степени требуемого напряжения аккомодации, а также от возраста. У молодых людей процесс аккомодации вблизь происходит быстрее, аккомодации вдаль – медленнее. У пожилых – наоборот. Средняя продолжительность установки аккомодации при переводе взгляда из бесконечности на близкое расстояние составляет 0,5–1,5 с, при переводе взгляда в бесконечность – 0,8– 1,3 с. Границы, в пределах которых глаз в состоянии аккомодировать и благодаря этому ясно видеть предметы, расположенные на различных расстояниях, определяются объемом аккомодаций или шириной аккомодации. Согласно действующим стандартам [14]: P – ближайшая точка глаза – точка в пространстве предметов, резкое изображение которой получается на сетчатке при максимальном напряжении аккомодации; R – дальнейшая точка глаза – точка в пространстве предметов, резкое изображение которой получается на сетчатке при отсутствии напряжения аккомодации; aR – расстояние от передней главной точки глаза до дальнейшей точки; aP – расстояние от передней главной точки глаза до ближайшей точки; aRP – ширина аккомодации – расстояние между дальнейшей и ближайшей точками; AR – аметропия – величина, обратная расстоянию (в метрах) от передней главной точки глаза до дальнейшей точки; AP – максимальное напряжение аккомодации – величина, обратная расстоянию (в метрах) от передней главной точки глаза до ближайшей точки. Объем аккомодации ARP определяется как разность между аметропией и максимальным напряжением аккомодации глаза: ARP = AR − AP = 1 1 . − aR aP (7) Так как с возрастом хрусталик глаза теряет свою эластичность, ближайшая точка ясного зрения отодвигается от глаза, и человек теряет способность четко видеть предметы на близком расстоянии – наступает явление пресбиопии. Пресбиопический глаз – это глаз, утративший с возрастом частично или полностью аккомодационную способность. Соответственно этому неизбежно и монотонно уменьшается объем аккомодации. Возрастные изменения объема аккомодации по Б.Л. Радзиховскому представлены на рис. 15 и в табл. 6 [2]. На рис. 15 по оси абсцисс отложен возраст в годах. По оси ординат слева – аккомодации ARP (дптр), справа – расстояние до ближайшей точки для эмметропа a P (см). Из таблицы видно, что максимальное значение объема аккомодации соответствует возрасту 10 лет и составляет в среднем 14 дптр, а для 20–30 лет – 8 дптр. С возрастом объем аккомодации убывает почти по линейной зависимости, и, начиная с 60 лет, достигает постоянного значения (около 1 дптр). По данным некоторых авторов, объем аккомодации после 60 лет равен нулю. Рис. 15. Возрастные изменения аккомодации: 1 – среднее значение объема аккомодации; 2, 3 – диапазон изменений объема аккомодаций Стимулом для напряжения аккомодации являются дефокусировка изображения на сетчатке, изменение его размера, действие конвергенции при бинокулярном зрении, фактор оценки расстояния до предмета. Значительную роль в фокусировке изображения играют микрофлуктуации аккомодации, частота которых составляет 0,5 Гц при амплитуде аккомодации 0,2–0,4 дптр. Для нормального хода процесса аккомодации необходимы определенные условия: достаточные яркость и контраст объекта с фоном, скорость его приближения или удаления, угловой размер объекта и т. д. Увеличение размера объекта стимулирует аккомодацию вблизь, уменьшение – аккомодацию вдаль. Аккомодационный процесс становится менее четким и плавным, если нет видимого изменения размера объекта или если удаление его (или приближение) осуществляется очень медленно, особенно при монохроматическом освещении. Объем аккомодации зависит от освещенности: при снижении освещенности от 150 до 1 лк объем аккомодации уменьшается на 1–2 дптр. Таблица 6. Возрастные изменения объема аккомодации Объем аккомодации, дптр Возр аст 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 Среднее значение 13,1 12,5 11,7 10,8 10,1 9,7 9,1 8,5 8,0 7,4 6,9 6,3 5,8 5,3 4,8 Среднее квадратическое отклонение 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Объем аккомодации, дптр Возр аст 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 64 65 70 75 Среднее значение 4,5 3,8 3,4 2,8 2,3 2,0 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,2 Среднее квадратическое отклонение 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,7 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Аккомодация и конвергенция вызываются одной причиной – приближением или удалением наблюдаемого объекта, вследствие чего они взаимосвязаны. Недостаточность аккомодации или конвергенции, нарушение связи между ними приводят к зрительному дискомфорту, астенопическим явлениям – быстрому утомлению при чтении, затруднению при слежении за движущимися объектами и т. д. Чаще всего астенопические явления наблюдаются у лиц с некоррегированной гиперметропией и астигматизмом. К зрительной работе на близком расстоянии наиболее приспособлен близорукий глаз с небольшими степенями миопии. При аккомодации происходит сужение зрачка, что приводит к увеличению глубины фокусной области. Состояние аккомодации зависит и от изменения факторов внешней среды. Она нарушается при утомлении и большой физической нагрузке, при повышенном и пониженном атмосферном давлении, в состоянии перегрева, гипоксии и т. д. Неравенство подвижности глаз приводит к неравенству фузионных углов при конвергенции. Фузионный угол – угол между зрительной линией глаза в условиях конвергенции и перпендикуляром к линии, соединяющей центры вращения глаз. Гетерофория – мышечное неравновесие глаз, преодолеваемое за счет фузионной способности. 2.6. Острота зрения Острота зрения – одна из важнейших функций зрения, обеспечивающая возможность обнаруживать объекты, определять их форму и взаимное расположение в поле зрения. Острота зрения V – величина, обратная предельному углу разрешения ω между двумя объектами, которые глаз ещe может воспринимать раздельно. В основе остроты зрения лежит контрастная чувствительность глаза. Если яркостный контраст ниже порогового контраста, то объекты неразличимы независимо от их размеров и в этом случае V = 0. Теоретически верхний предел остроты зрения ограничивается дифракцией света на зрачке, аберрациями оптической системы глаза, квантовыми флуктуациями света и структурой сетчатки [2]. Острота зрения определяется по таблицам с тестовыми знаками. В нашей стране получила распространение таблица тестов Головина – Сивцева, состоящая из двух частей: одна содержит ряд строк с печатными буквами русского алфавита, другая – с кольцами Ландольта. В верхнем ряду расположены самые крупные знаки, и разрывы в них наибольшие, в каждом последующем ряду они становятся меньше. Против каждого ряда тестовых знаков указаны значения остроты зрения от 0,1 до 2,0, рассчитанные для расстояния, равного 5 м. Контраст тестовых знаков близок к единице, а подсветка фона должна быть около 300 кд/м². Задача испытуемого, находящегося на расстоянии 5 м от таблицы, сказать, в каком ряду он еще может различать разрывы в кольцах Ландольта или буквы. По разрыву в кольце находят угол разрешения ω и остроту зрения V: V = 1 / ω. (8) Обычно полагают, что в числителе стоит не просто единица, а одна минута, и угол разрешения ω определяется в минутах. Тогда острота зрения получается безразмерной величиной. За норму принято значение V = 1, что соответствует предельному углу ω = 1′. Существуют, однако, значительные индивидуальные различия, значение V = 1,5 встречается очень часто, иногда оно доходит до V = 2. Бинокулярная острота зрения выше монокулярной примерно в 1,3 раза [8]. Факторы, влияющие на остроту зрения, разделяют на две группы [2]: − эндогенные, характеризующие зрительный аппарат наблюдения; − экзогенные, характеризующие условия исследования. К эндогенным относятся рефракция, аккомодация, размер зрачка глаза. Они оказывают существенное влияние на остроту зрения, так как определяют четкость изображения объектов на сетчатке глаза. Наличие аметропии снижает остроту зрения. Остроту зрения можно повысить корригирующими линзами, исправляющими аметропию. Максимальная острота зрения обеспечивается лишь в пределах области аккомодации и значительно снижается за ее пределами. Острота зрения зависит от возраста: примерно к 17 годам она достигает максимума и на этом уровне сохраняется до 60–65 лет, после чего довольно резко падает. В молодом возрасте при отсутствии аметропии или правильной ее коррекции, а также нормальной аккомодации острота зрения вдаль и вблизь обычно одинакова; у некорригированных аметропов острота зрения вдаль и вблизь может резко отличаться (на порядок и более). Максимальная острота зрения наблюдается в центральной зоне сетчатки (фовеа). Чем дальше от центральной ямки, тем ниже острота зрения; на расстоянии 20º от центра она составляет всего 0,1 от максимального значения. На рис. 16 показана зависимость остроты зрения от места на сетчатке, контраста и времени наблюдения, полученная для круглого объекта светлее фона при бинокулярном наблюдении на фоне 100 кд/м² [16]. Видно, что острота зрения в центре фовеа (0º) оказывается максимальной для всех контрастов. По мере перехода к периферическим зонам сетчатки острота зрения монотонно и симметрично убывает. Острота зрения тем выше, чем больше контраст объекта. Рис. 16. Зависимость бинокулярной остроты зрения от места на сетчатке для объектов разного контраста K Острота зрения зависит от яркости фона и контраста объекта с фоном. На рис. 17 показана зависимость остроты зрения от яркости фона и контраста объекта, полученная для темных объектов (колец Ландольта), наблюдаемых на светлом фоне [4]. Видно, что с увеличением яркости фона и контраста острота зрения возрастает (предельный угловой размер объекта, разрешаемый глазом, уменьшается). На результаты определения остроты зрения влияет и форма тестобъекта (рис. 18) [1]. Рис. 17. Зависимость остроты зрения от яркости фона К при различении темных объектов на светлом фоне Рис. 18. Зависимость порога разрешения от яркости фона для штриховой миры (1) и колец Ландольта Для проведения расчетов удобнее пользоваться значением предельного угла разрешения. На основании анализа экспериментальных данных многих авторов в работе [6] А.В. Луизовым была предложена эмпирическая формула, связывающая предельный угол разрешения ω при фовеальном зрении, яркость фона L и контраст K между объектом и фоном: ω= 0 ,44 + 0 ,63L− 0 ,42 ( K − 0 ,02 ) 23 . (9) Формула (9) применима только в тех случаях, когда на сетчатке получается четкое изображении тест-объектов, т. е. для эмметропа или аметропа с правильной коррекцией, при этом расстояние до тест-объекта должно находиться в пределах аккомодационных возможностей глаза. «Нормальная» острота зрения вдаль (т. е. от 1 и выше) способна обеспечить следующие пороги различения при сравнительной оценке формы и размера удаленных неподвижных объектов [4]: по сравнительной оценке длины вытянутых объектов – от 1/40 до 1/100; по оценке площадей – от 1/50 до 1/60. Все эти пороговые свойства нормальной остроты зрения могут учитываться в той или иной мере при создании различных оптических приборов. Однако следует иметь в виду, что при ухудшении внешних условий зрительной работы перечисленные выше пороговые значения у различных людей могут значительно и очень неравномерно ухудшаться. В различных измерительных приборах используется высокая чувствительность зрения к оценке смещения прямой линии (порог восприятия сдвига прямой), когда при снятии отсчета приходится совмещать индексуказатель с делением шкалы, так чтобы один штрих составлял как бы продолжение второго. Установлено, что при таком совмещении погрешность совмещения составляет не более 10′′ , т. е. предельный угол разрешения ω = 0,17′ и, следовательно, острота зрения V = 6. Можно еще более повысить точность совмещения (установки) двух отрезков штрихов в одну прямую, если вместо одного индекса-указателя установить дополнительную соприкасающуюся с первой, шкалу (нониус), при этом частота штрихов (делений) на шкалах различна, например, на одной наносится 10 делений на длине 10 мм, а на другой – 9 делений на той же длине. Наблюдатель находит пару особенно точно совпадающих штрихов. В таких условиях глаз обеспечивает еще более высокую остроту зрения: погрешность установки не превышает 6′′ . Такое повышение остроты зрения называют нониальным эффектом, или нониальной остротой зрения. 2.7. Частотно-контрастная характеристика глаза Метод определения остроты зрения, в котором в качестве тестов используют одиночные знаки (кольца Ландольта, знаки Снеллина, Головина – Сивцева и др.), контрасты которых с фоном близки к единице, не дает полной информации о функциях зрения. Гораздо больше информации можно получить с помощью тестов, контраст которых с фоном является переменным. Это позволяет более качественно проводить профессиональный отбор, особенно в тех случаях, в которых требуется высокая острота зрения при наблюдении объектов малых контрастов, а также проводить диагностику нарушений функций зрения на ранних этапах при некоторых заболеваниях. Кроме того, поскольку сейчас частотно-контрастная характеристика (ЧКХ), или функция передачи модуляции (ФПМ), является одной из основных характеристик оценки качества многих оптических приборов, то знание ЧКХ глаза является необходимым для интегральной оценки эффективности оптического прибора, работающего совместно с глазом наблюдателя, для решения задач обнаружения, распознавания и идентификации объектов. Для более подробного знакомства с ЧКХ (ФПМ) оптической системы рекомендуем обратиться к обширной литературе по этому вопросу, например, к работе Д.С. Волосова [17, 18]. Итак, ЧКХ представляет собой зависимость коэффициента передачи коэффициента контраста (коэффициента передачи модуляции) от пространственной частоты синусоидального испытательного растра. Испытательный растр (тест-объект, мира) представляет собой чередующиеся параллельные светлые и темные полосы различной частоты, причем распределение яркости в них изменяется по синусоидальному закону. Иногда для удобства изготовления применяют миры с прямоугольным распределением яркости. ЧКХ, определенная по прямоугольным мирам, связана с ЧКХ, найденной по мирам с синусоидальным распределением яркости, формулой Кольтмена [18]. Измерение распределения освещенности в изображении объектов на сетчатке живого глаза прямым путем провести чрезвычайно трудно. В работе [12] на основании расчетов был сделан вывод о том, что при частоте 2 лин/° коэффициент передачи модуляции глаза составляет 0,8–0,9, при частоте 6 лин/град – 0,65–0,85, при частоте 20 лин/° – 0,20–0,30, при частоте 60 лин/° – менее 0,10. Получить сведения о ЧКХ глаза можно косвенным путем – по субъективной оценке, определяемой либо по пороговому контрасту периодических решеток известной пространственной частоты, необходимой для ее обнаружения, на пределе разрешения, либо по пороговой частоте решетки при заданном контрасте текстовых полос. Для первого способа оценки ЧКХ глаза пространственные решетки чаще всего изготавливают фотоспособом и рассматривают на просвет на равномерном фоне. Решетки между собой различаются по пространственной частоте. В пределах одной и той же решетки контраст полос плавно изменяется от 0 до 0,4 [2]. Решетка предъявляется не целиком, а только ее часть, которая может быть видна через узкую прямоугольную щель-окно. Перемещая щель вдоль полосы по направлению изменения контраста, исследователь фиксирует момент исчезновения периодичности яркости, т. е. фиксирует пороговый контраст при данной пространственной частоте решетки. Аналогичные измерения проводятся для решеток с другими частотами. На основании ответов испытуемых для всех предъявляемых решеток строят кривые ЧКХ глаза. Другой способ определения ЧКХ глаза осуществляется по пороговой частоте решетки при заданном контрасте тестовых полос. В этом случае необходимо иметь возможность плавно изменять частоту полос. На основании измерений также строят кривые ЧКХ глаза. Поскольку общего количественного описания свойств зрительных функций глаза в настоящее время не существует, то и для описания ЧКХ глаза разные исследователи используют различные аналитические зависимости. В качестве примера приведем выражение для порогового контраста глаза в зависимости от пространственной частоты, используемое в [19] при анализе визуальных оптико-электронных приборов: −1 К пор 540(1 + 0,7 / L )− 0,2ν 0,5 = exp ( − b ν ) ( 1 + 0 , 06 exp ( b ν ) ) , 1 + 12 / A (1 + 0,33ν )2 из ( ) где L – яркость, кд/м2; ν – пространственная частота, период/°; Аиз – угловой размер изображения, °; b = 0,3(1 + 100 / L )0,15 . В Институте автоматики и электрометрии СО РАН разработана установка и проведены исследования по измерению оптических характеристик глаза [20], в том числе сферохроматических аберраций глаза и функции рассеяния точки. На основании проведенных измерений проведен расчет частотно-контрастной характеристики глаза, результаты которого представлены графически на рис. 19. Рис. 19. ЧКХ глаза [20] В частности, при 30 цикл/° значение коэффициента передачи контраста оптической системой глаза составляет 0,07. 2.8. Спектральная чувствительность глаза Глаз чувствителен к свету в диапазоне длин волн от 380 до 760 нм, причем максимум световой чувствительности глаза смещается по спектру в зависимости от уровня освещенности, что объясняется наличием колбочкового и палочкового аппаратов глаза. При дневном (фотопическом – от греч. phoоas – свет + ops – глаз) зрении с участием только колбочек максимум световой чувствительности соответствует λ = 555 нм, при ночном (скотопическом – от греч. skotos – темнота + ops – глаз) зрении с участием только палочек максимум чувствительности смещается в коротковолновую область: λ = 507 нм. В длинноволновой части спектра палочки обладают меньшей относительной чувствительностью, чем колбочки. Этом объясняется явление Пуркинье: при сумеречном освещении синие и зеленые предметы кажутся более светлыми, чем красные и желтые. Чувствительность глаза к излучению различных длин волн характеризуется функцией видности V(λ) – относительной спектральной световой эффективностью излучения. Эта величина нормирована: за единицу принята чувствительность V(λ) при длине волны λ, соответствующей максимальной чувствительности глаза. Значения относительной спектральной эффективности излучения стандартизированы Международной комиссией по освещению (МКО) [22] как для фотопического зрения (яркость около 100 кд/м2), так и для скотопического (яркость менее 10-4 кд/м2) зрения. При промежуточных значениях яркости адаптации в зрительном процессе участвуют и палочки, и колбочки (мезопическое – от греч. mesos – средний, промежуточный + ops – глаз). На рис. 20 представлены кривые спектральной чувствительности глаза для дневного (кривая 1) и ночного (кривая 2) зрения, а в табл. 7 приведены значения функций видности для дневного и ночного зрения. Итак, глаз воспринимает из всего оптического диапазона волн только очень узкий участок (~ 0,4 мкм). Зададимся вопросом, чем Рис. 20. Кривые спектральной же определился выбор этого чувствительности глаза: участка спектра. Ответ найдем в замечательной книге 1 – при яркости 100 кд/м2; 2 – при -4 2 С.И. Вавилова [3]. Вспомним, яркости10 кд/м что солнечное излучение, достигающее поверхности Земли, практически ограничивается длиной волны около 290 нм, более коротковолновое излучение задерживается слоем озона в атмосфере. Биологически существование глаза, приспособленного к восприятию лучей с длинами волн короче 290 нм, было бы, разумеется, бесцельным. Но есть и другая причина, заставляющая глаз не только не приспосабливаться к восприятию ультрафиолетовых лучей, но и, наоборот, защищаться от них. Лучи с короткими длинами волн в большинстве случаев разрушают органические вещества и могут убивать живые организмы. Таблица 7. Относительная спектральная световая эффективность излучения для стандартного фотометрического наблюдателя МКО λ, нм 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 Дневное зрение ( V (λ ) Lф = 100 кд / м 0,0000 0,0001 0,0004 0,0012 0,0040 0,0116 0,023 0,038 0,060 0,091 0,139 0,208 0,323 0,503 0,710 0,862 0,954 0,995 0,955 0,952 0,870 2 ) Ночное зрение ( V ' (λ ) Lф = 10 0,000589 0,002209 0,00929 0,03484 0,0966 0,1998 0,3281 0,455 0,567 0,676 0,793 0,904 0,982 0,997 0,935 0,811 0,650 0,481 0,3288 0,2076 0,1212 −5 кд / м 2 ) λ, нм 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 Дневное зрение ( V (λ ) Lф = 100 кд / м 0,757 0,631 0,503 0,381 0,265 0,175 0,107 0,061 0,032 0,017 0,0082 0,0041 0,0021 0,00105 0,00052 0,00025 0,00012 0,00006 0,00003 0,000015 2 ) Ночное зрение ( V ' (λ ) Lф = 10 − 5 кд / м 2 0,0656 0,003315 0,01593 0,00737 0,003335 0,001497 0,000677 0,0003129 0,0001480 0,0000715 0,00003533 0,00001780 0,00000914 0,00000478 0,000002546 0,000001379 0,000000760 0,000000425 0,000000241 0,000000139 ) На этом основано действие так называемых бактерицидных ртутных ламп в кварцевых трубках или в специальном стекле, пропускающем ультрафиолетовое излучение. Это излучение дезинфицирует помещения больниц, склады продуктов, водопроводную воду и т. д. Оно же вызывает искусственный загар, но может и ослепить глаз, если он в течение долгого времени подвергался воздействию такого излучения. Сетчатка человеческого глаза, как это доказано, обладает довольно большой чувствительностью к излучению с длинами волн менее 400 нм, но, оказывается, это излучение почти не доходит до сетчатки вследствие того, что роговица и хрусталик глаза достаточно сильно их поглощают. Таким образом, роговица и хрусталик не только формируют изображение объектов на сетчатке, но и служат светофильтром, обрезающим коротковолновое излучение. Заметно ослабляя излучение, соответствующее синему диапазону, роговица и хрусталик вместе с тем способствуют и уменьшению хроматической аберрации в глазу. Приведенные причины могут служить объяснением с биологической точки зрения снижения видимости излучения со стороны коротких волн. Перейдем к другой границе видимости со стороны длинных волн. Почему глаз перестает видеть в области инфракрасных лучей? Здесь также можно указать две очень существенные причины. Представим себе, что глаз стал бы чувствителен к инфракрасным лучам в такой же степени, как и к зеленым. Для человека произошло бы нечто трудно вообразимое. Температура человеческого тела, в частности и полости глаза, примерно 37 °С, при этом максимум собственного излучения человеческого тела соответствует длине волны 9–10 мкм, а энергия, излучаемая с одного квадратного сантиметра поверхности в секунду, равна примерно 0,05 Дж. Внутренние стенки глаза, разумеется, также излучают эту энергию: внутренность глаза светится инфракрасным светом. При этом внутри глазной полости поверхность столько же поглощает, сколько излучает. Общая площадь внутренней поверхности глаза примерно 17 см2. Умножив 0,05 на 17, получим 0,85 Дж, т. е. общую энергию внутреннего собственного излучения, поглощаемую глазом. Таким образом мы определили величину фонового излучения внутренних поверхностей приемника излучения. Представим себе теперь на мгновение, что невидимый инфракрасный свет стал восприниматься глазом так же, как зеленый. Одна «зеленая свеча» (в настоящее время сила света измеряется в канделах) излучает на один квадратный сантиметр с расстояния в один метр около 1,5 ⋅10-7 Дж в секунду; следовательно, 0,85 Дж равносильны 5 млн. свечей. Глаз внутри засветился бы миллионами свечей. По сравнению с этим внутренним излучением потухло бы Солнце и все окружающее. Человек видел бы только внутренность своего глаза и ничего больше, а это равносильно слепоте [3]. Иными словами, выделение полезного сигнала на большом фоновом излучении оказалось бы невозможным. Характер кривой видности глаза необходимо принимать во внимание для оптимального проектирования оптических и оптико-электронных приборов. Зададимся вопросом, какова должна быть температура абсолютно черного тела, при которой доля энергии видимого излучения будет максимальной. Для различных температур Т абсолютно черного тела часть излучения, приходящаяся на видимый диапазон, составляет от полной энергии излучения следующие значения [3]: Т 2 000 Доля энергии излучения видимого диапазона в общем 0,017 излучении абсолютно черного тела 4 000 0,318 6 000 0,497 8 000 0,477 12 000 0,186 Очевидно, что наиболее «выгодной» температурой является 6 000 К, при которой половина всей энергии приходится на излучение видимого диапазона. Это обстоятельство свидетельствует о том, что спектральная чувствительность глаза в процессе эволюции сформировалась под влиянием солнечного излучения. 2.9. Поглощение и пропускание излучения глазными средами Для выбора оптимального и безопасного для глаза светового излучения, используемого в различных приборах, а также лазерного излучения для лечения глазных заболеваний необходимо знать характеристики поглощения глазных сред. Отдельными средами глаза поглощение света осуществляется в разной степени в зависимости от длины волны падающего излучения. На рис. 21 приведены кривые спектрального поглощения различными средами глаза человека [2]. Рис. 21. Спектральное поглощение различными средами глаза человека: – роговицей; – хрусталиком; – водянистой влагой; – стекловидным телом Суммарная кривая поглощения прозрачными оптическими средами глаза представлена на рис. 22 (кривые на рис. 21 и 22 изображены с разрывом в видимой области спектра, поскольку поглощение оптическими средами глаза в этой области мало). При значительной интенсивности световое излучение может оказывать вредное влияние на глаз и тем большее, чем больше коэффициент поглощения для излучения данного спектрального диапазона в конкретном элементе глаза. Рис. 22. Суммарное поглощение прозрачными оптическими средами глаза К воздействию ультрафиолетовой части спектра более всего чувствительна роговица и хрусталик, к ближней инфракрасной части – хрусталик и водянистая влага. Ткани роговицы поглощают излучение с длиной волны менее 0,35 мкм и более 1,5 мкм. Интенсивное поглощение оптического излучателя хрусталиком происходит в ближайшей ультрафиолетовой области спектра и в диапазоне от 0,9 до 1,4 мкм. Стекловидное тело прозрачно в видимой области спектра и поглощает в основном в инфракрасной области от 0,86 до 1,35 мкм [2]. Из рис. 22 следует, что оптические среды глаза, поглощая часть падающего света в соответствии со своими спектральными характеристиками, значительно ослабляют падающее излучение и сетчатки достигают в основном лучи видимой и ближней инфракрасной области спектра. Оболочки и структурные элементы сетчатки также по-разному взаимодействуют с излучением различных длин волн. Пигментный эпителий и хориодея, например, поглощают более 70 % сине-зеленого излучения, а также достаточно эффективно красное (около 50 %), о чем можно судить по графикам, представленным на рис. 23. Рис. 23. Спектральное поглощение в пигментом эпителии сетчатки и хориодее глаза человека Сосуды сетчатки, содержащие гемоглобин, более всего поглощают излучение желто-зеленой части спектра с длиной волны 0,50–0,58 мкм и почти полностью отражают красное излучение. Нервные окончания в макулярной области интенсивно поглощают излучение сине-зеленой части спектра. Рис. 24 наглядно иллюстрирует спектральный диапазон светового излучения, прошедшего через глазные среды и достигающего сетчатки. В целом в видимой области спектра глазные среды достаточно прозрачные – до сетчатки доходит около 80 % видимого излучения. Коллагеновые волокна, из которых состоят роговичные пластинки, обеспечивающие ее прозрачность, обладают двойным лучепреломлением. С возрастом и при различных заболеваниях поляризация роговицы уменьшается. В хрусталике двойное лучепреломление, напротив, появляется только при его помутнении. В норме двойным лучепреломлением обладает также сетчатка. Эти свойства глазных сред используются как при исследовании функции зрения, так и при осмотре структуры глазного дна. Рис. 24. Пропускание светового излучения глазными средами 2.10. Абсолютный световой порог Абсолютным световым порогом называют минимальную обнаруживаемую яркость светового пятна при отсутствии светового фона в условиях полной темновой адаптации. Абсолютный световой порог глаза в условиях полной темновой адаптации при достаточно большом размере светового пятна (γ ≥ 50′) равен Ln ≈ 10–6 кд/м2. Величина, обратная абсолютному световому порогу, называется абсолютной световой чувствительностью. На рис. 25 представлена зависимость абсолютного светового порога от углового размера светового пятна [2]. Отдельные участки этой кривой можно аппроксимировать зависимостью: Lγ n = const, (10) в которой показатель степени n характеризует способность глаза суммировать по площади световое воздействие внутри углового размера пятна γ. Для пятен небольших угловых размеров соблюдается закон Рикко: Lγ 2 = const. (11) Значение показателя степени n в этом случае равно 2, что показывает, что световое воздействие полностью суммируется по площади, которая пропорциональна γ . Так, если объектом является круг диаметром r и яркостью L , а его сила 2 света I = π r L , то освещенность E на зрачке наблюдателя, находящегося на расстоянии R от объекта, вычисляется по формуле: 2 E = I R2 = π r 2L R2 . Учитывая, что r R = γ , из последнего выражения получится для освещенности на зрачке глаза: E = π Lγ 2 . Так как для малых объектов (по закону Рикко) Lγ 2 величина – постоянная, то и π Lγ = const. Иными словами, пороговая освещенность на зрачке, или Рис. 25. Зависимость пороговой пороговый блеск Eп , для малых яркости Ln от углового размера объектов есть величина постоянная: объекта Еп = const. Эта формула тоже служит выражением закона Рикко. Закон Рикко соблюдается до тех пор, пока величина γ , в зависимости от яркости фона, не превышает 2–30′. Чем больше яркость фона, тем меньше предельные значения γ . Блеск E часто выражается через звездную величину m . Они связаны следующим соотношением (для наблюдателя, находящегося на уровне моря): m = −14 ,2 − 2 ,5 lg E . (12) При переходе от звездной величины m к (m + 1) освещенность на зрачке уменьшается в 2,5 раза. 2 Принято считать, что при яркости фона 10 −6 кд/м2 (практическая темнота) пороговый блеск для центрального зрения равен 2 ⋅ 10 −9 −8 лк, а для периферического – 2 ⋅ 10 лк. Следовательно, самый слабый точечный источник, который еще можно увидеть невооруженным глазом при L ≤ 10 − 6 кд/м2, имеет звездную величину m ≈ 6 для центрального зрения и m ≈ 8 – для периферического. Обратим внимание, что для наблюдения очень слабых источников света необходимо, чтобы их изображение на сетчатке получалось не в ее центре, а на периферии, где чувствительность выше. Специальное исследование этого вопроса установило, что максимум световой чувствительности темно адаптированного глаза приходится примерно на десятый градус периферии [4]. Эта зона сетчатки соответствует максимальной плотности палочек. Увеличение размера светового пятна вызывает неполную суммацию (n < 2). С дальнейшим увеличением размера пятна суммация может полностью отсутствовать (n = 0). Абсолютный световой порог зависит также и от длительности предъявления объекта. Для стимулов малой длительности справедлив закон Блоха – Шарпантье: Eτ = const, (13) где E и τ – блеск и длительность вспышки соответственно. Исследуя световую чувствительность при стимулах любой деятельности, Блондель и Рей, а позднее и другие исследователи, пришли к выводу, что экспериментальные данные можно аппроксимировать формулой: (EВ − ЕО )τ = сonst (14) или E Вτ = ЕО (τ + v ), (15) где E В – пороговый блеск вспышки; Е О – пороговый блеск при постоянном освещении глаза; v – некоторая постоянная для данной яркости фона. Закон Блоха – Шарпантье следует считать предельным случаем закона Блонделя и Рея (при очень малых значениях τ ). Если освещенность в течение времени предъявления изменяется, то закон Блоха – Шарпантье выражается следующим образом: τ ∫ I (t )dt = сonst. (16) 0 2.11. Адаптация Глаз обладает чрезвычайно важной биологической способностью приспосабливаться – адаптироваться к различным режимам работы. Благодаря этому свойству, зрительная система работает в широком диапазоне яркостей: 10 − 6 –105 кд/м2. При изменении величины яркости поля зрения автоматически включается целый ряд механизмов, которые и обеспечивают перестройку зрения. Адаптация рассматривается как развитие во времени процесса перехода от одного уровня яркости к другому. Если уровень яркости длительное время не изменяется, то состояние адаптации приходит в соответствие с этим уровнем. В таких случаях говорят уже не о процессе адаптации, а о состоянии адаптации к данному уровню яркости. При резком изменении яркости происходит разрыв между величиной яркости и состоянием зрительной системы. Он и служит сигналом для включения адаптационных механизмов. Перепад яркостей объектов, с которыми работает глаз, очень велик – 1011 раз. Ни один из приемников излучения не обладает таким большим динамическим диапазоном. Что является наиболее заметной реакцией глаза на изменение яркости объекта? В первую очередь, величина диаметра зрачка глаза. Но диаметр зрачка изменяется от 8 до 2 мм, а площадь зрачка – в 16 раз. Этого, очевидно, совершенно недостаточно для компенсации изменения яркости. Природа создала наиболее радикальный механизм адаптации – это изменение чувствительности сетчатки. Когда глаз начинает приспосабливаться к темноте, то постепенно возрастает чувствительность сетчатки. При этом светочувствительные элементы сетчатки – колбочки и палочки – ведут себя различно. В колбочках чувствительность возрастает в несколько десятков раз, по сравнению с чувствительностью к дневному свету. В палочках чувствительность медленно (в течение часа и более) увеличивается в полной темноте в сотни тысяч раз. Различают две разновидности адаптации: 1) темновую адаптацию, возникающую при уменьшении яркости фона от некоторого значения Lпр, называемой яркостью предадаптации, до значительно −6 более низкого уровня яркости (в пределе до 10 кд/м2, т. е. до практической темноты); 2) световую адаптацию, возникающую при увеличении яркости от малого ее значения (10–6 кд/м2) до некоторого более высокого уровня яркости La. Уменьшение пороговой яркости при темновой адаптации объясняется несколькими причинами [2]: 1) переходом от колбочкового зрения к палочковому; 2) расширением зрачка; 3) увеличением площадки, по которой происходит суммирование воздействия света на сетчатку; 4) увеличением времени суммирования световых воздействий; 5) увеличением концентрации светочувствительных веществ в зрительных рецепторах; 6) увеличением чувствительности мозговых центров зрения. Максимальной световой чувствительностью обладает зрительный анализатор после длительного пребывания в темноте. Во время пребывания на свету чувствительность зрительного анализатора уменьшается под воздействием процессов, обратных тем, которые происходят при темновой адаптации. Ход темновой адаптации зависит от целого ряда факторов. На рис. 26 показана типичная кривая темновой адаптации (t – время темновой адаптации). Предварительно глаз адаптирован к высокому уровню яркости, при этом палочковый аппарат практически полностью выключен. Кривая изменения пороговой яркости (кривая темновой Рис. 26. Кривая темновой адаптации при адаптации) имеет излом, высоком уровне засветки соответствующий моменту полной адаптации для колбочек и началу восстановления чувствительности палочек (переходу к палочковому зрению). Развитие процесса темновой адаптации зависит от уровня яркости предварительной засветки глаз (уровня предадаптации). Чем выше уровень засветки, тем позже (до 15 мин) наступает переход от колбочковой ветви к палочковой. С уменьшением уровня предадаптационной яркости засветки перелом на кривой адаптации исчезает, и она переходит в монотонно убывающую кривую (рис. 27). Аналогичным образом влияет на ход темновой адаптации длительность засветки глаз. По характеру кривой темновой адаптации судят о Рис. 27. Кривые темновой адаптации для состоянии зрительного различных уровней предадаптации: 1 – 2 2 2 анализатора. 40 000кд/м ; 2 – 4 000 кд/м ; 3 – 2 000 кд/м ; 4 2 2 Световые пороги даже – 400 кд/м ; 5 – 30 кд/м для здоровых людей различаются в широких пределах. Световые пороги измеряют на адаптометрах или адаптопериметрах. На световую чувствительность оказывают влияние различные факторы, в частности возраст, характер питания (особенно недостаток витамина А). Наиболее часто встречающимся расстройством светоощущения является гемералопия (от греч. hemera – день + alaos – слепой + ops – зрение) – понижение различительной чувствительности в сумерках и ночью. При гемералопии темновая адаптация заметно ослаблена или вовсе отсутствует. Это заболевание обусловлено расстройством палочкового аппарата зрения. Для предупреждения и лечения гемералопии необходимы полноценное питание, защита от воздействия больших яркостей, соблюдение режима труда и отдыха. На рис. 28 показан диапазон изменения пороговой яркости у разных наблюдателей. Световая адаптация характеризуется изменением световой чувствительности зрения в процессе приспособления к заданной яркости после длительного пребывания в темноте. На рис. 29 приведены кривые, характеризующие ход световой адаптации. Практически полная световая адаптация происходит за 5–8 мин, для полной световой адаптации необходимо 20–30 мин [2]. Рис. 28. Диапазон изменения световых порогов у разных наблюдателей 2.12. Пороговый контраст Рис. 29. Зависимость световой чувствительности от времени и яркости адаптации: 1 – 1,5 кд/м2; 2 – 7,5 кд/м2; 3 – 15,5 кд/м2; 4 – 500 кд/м2 Рассматривая выше остроту зрения, мы отметили, что в основе ее лежит контрастная чувствительность глаза. В физиологической оптике под контрастом объекта с фоном, или просто контрастом, обычно понимается отношение разности яркостей объекта и фона к яркости фона. Контраст К определяется по формуле: ∆L Lф − L = , Lф Lф где Lф – яркость фона; L – яркость объекта. K= (17) Минимальный еще воспринимаемый глазом наблюдателя контраст называется пороговым контрастом Кп. Значение порогового контраста зависит от углового размера объекта γ, яркости фона и времени наблюдения. На рис. 30 показаны зависимости порогового контраста Кп объекта, имеющего форму диска, от яркости фона для различных угловых размеров объекта при вероятности обнаружения P = 0,5 [23]. Приведенные зависимости демонстрируют следующее: − пороговые условия наблюдения определяются тремя параметрами: яркостью фона Lф, угловым размером объекта γ и контрастом объекта К; − с увеличением углового размера объекта пороговый контраст уменьшается; − для объектов больших угловых размеров (больше 60') пороговый контраст остается постоянным в пределах изменения Рис. 30. Зависимость порогового контраста от яркости фона от яркости фона и углового размера объекта нескольких единиц до 500 кд/м2. Отметим, что, если известен порог при вероятности Р = 0,5 и требуется определить значение порога при вероятности, например, Р = 0,8 или Р = 0,99, значение порога при Р = 0,5 необходимо умножить соответственно на 1,4 или на 2,12 для [2]. На рис. 31 изображены графики, показывающие зависимости порогового контраста от яркости фона для различных угловых размеров объектов, имеющих форму круглого диска, при разных условиях наблюдения: объект темнее фона и объект светлее фона [2]. Характер указанных зависимостей для светлых и темных объектов примерно одинаков, но при этом наглядно видно, что при равных угловых размерах объекта абсолютные значения пороговых контрастов для объектов темнее фона ниже, чем для объектов светлее фона. Рис. 31. Зависимость предельного углового размера объекта от контраста и яркости фона Иными словами, объекты темнее фона видны лучше, чем объекты светлее фона, различие в значениях контрастов составляет при этом 20 %. Такое соотношение в пороговых контрастах имеет место как для фовеального, так и периферического зрения. За минимальный пороговый контраст для объектов больших угловых размеров (γ ≥ 60') для вероятности Р = 1 принимают Кп = 0,02. Такое значение порогового контраста достигается при наблюдении в лабораторных условиях. Эксперименты, проведенные в ГГО им. Воейкова, показали, что для обнаружения объектов на местности необходимым является более высокий пороговый контраст: Кп = 0,035–0,040. Это значение соответствует условиям, когда местоположение объекта точно известно наблюдателю, т. е. когда глаз точно направлен на объект. Если местоположение объекта неизвестно, то значение порогового контраста будет зависеть от угловых размеров поля, в пределах которого следует его искать, от времени, отпущенного на его обнаружение, и от вероятности обнаружения [15]. Знание величин порогового контраста глаза наблюдателя используется при проектировании визуальных оптических и оптико-электронных приборов, эксплуатация которых предполагает использование предельных возможностей глаза наблюдателя при решении задач обнаружения, распознавания и идентификации объектов в условиях сложной фоно-целевой обстановки. Величина, обратная минимальному пороговому контрасту, называется контрастной чувствительностью S: S = 1/Kп. Максимальное значение контрастной чувствительности достигается при наблюдении объектов больших угловых размеров при неограниченном времени предъявления объекта и оптимальной яркости L ≥ 350 кд/м2. На рис. 32 представлена зависимость контрастной чувствительности от возраста наблюдателя [4] (по оси ординат S приведена в относительных единицах). Характер зависимости свидетельствует о том, что контрастная чувствительность с возрастом повышается, достигает максимального значения в 25 лет, а затем снижается. Если время предъявления объекта менее 3 секунд, то значения зрительных порогов увеличиваются. Бинокулярная контрастная чувствительность выше монокулярной на 10 % при Рис. 32. Изменение контрастной чувствительности центральном зрении глаза в зависимости от возраста и на 50 % – при периферическом зрении. Существует несколько способов определения контрастной чувствительности глаза. Самым распространенным является способ, при котором создается постоянный контраст между объектом и фоном, затем накладывают на оба поля (объект и фон) дополнительную яркость, доводя контраст до порогового значения. Различают два пороговых контраста [2]: порог исчезновения Кп.исч. – минимальный контраст объекта на пороге его исчезновения – и порог появления Кп.появ. – минимальный контраст объекта на пороге его появления. Соотношение между этими порогами примерно таково: Кп.появ. = 2Кп.исч.. В экспериментах часто за пороговый контраст принимают среднее значение К = (К п.появ. + К п.исч. ) 2. На контрастную чувствительность влияет и характер границы раздела между объектом и фоном: чем ближе друг к другу сравниваемые объекты, тем меньше величина порогового контраста. Если линия раздела между сравниваемыми объектами не резкая, а имеет характер постепенного перехода от одной яркости к другой, то величина порогового контраста увеличивается. 2.13. Освещенность изображения на сетчатке глаза Основная функция оптической системы глаза – формирование изображения наблюдаемых объектов на сетчатке глаза. Изображение объекта, создаваемое любой оптической системой, характеризуется величиной (увеличением) и освещенностью. Необходимость расчета освещенности изображения на сетчатке глаза возникает при проведении светотехнических расчетов офтальмологических приборов. Распределение освещенности на сетчатке глаза имеет ряд специфических особенностей, причинами которых являются наличие апертурной диафрагмы и закономерности формирования на сетчатке изображений объектов по полю зрения (характер дисторсии). От ограничения пучков света апертурной диафрагмой зависят основные геометрические и физические свойства оптической системы. В первую очередь, это энергетические характеристики: световой поток, освещенность изображения в центре поля зрения. Затем – аберрационные свойства, и, наконец, дифракционные свойства, являющиеся следствием волновой природы света и приводящие к искажению изображения точек даже при малых аберрациях. От ограничения пучков апертурной диафрагмой зависит и глубина изображаемого пространства. От характера дисторсии зависит светораспределение по полю изображения. Прежде чем записать формулы для расчета освещенности изображения объектов на сетчатке глаза, проделаем мысленный эксперимент. Представим себе, что перед глазом установлен источник света, и постараемся ответить на следующие вопросы. 1) Зависит ли освещенность сетчатки от размера источника света (при прочих равных условиях: яркость, расстояние до источника и пр.)? 2) Зависит ли размер освещенного участка на сетчатке глаза от размера источника света? 3) Можно ли повысить освещенность на сетчатке путем уменьшения, например в два раза, расстояния между источником света и глазом? 4) Если имеется два источника света, испускающие одинаковые по величине световые потоки, но различные размеры светящихся поверхностей (например, люминесцентная лампа и лампа с точечным телом накала), то какой из них обеспечит большую величину освещенности глазного дна? Если вы ответили таким образом: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) с точечным телом накала, – то в проведении светотехнического расчета офтальмологических приборов вы не встретите принципиальных трудностей. В противном случае необходимо обратится к соответствующим разделам учебников по теории оптических систем, а также к книге Р.М. Тамаровой [5], в которой данный вопрос освещен чрезвычайно подробно. Итак, величину освещенности Е изображения на сетчатке глаза можно рассчитать по формуле: (18) E = π Lτ n 2 sin 2 σ ' A , где L – яркость объекта; n – показатель преломления стекловидного тела; τ – коэффициент пропускания; σ ' A – задний апертурный угол. Если принять коэффициент пропускания слоя воздуха между источником и глазом равным 1, то τ в формуле (18) – это коэффициент пропускания глазных сред глаза. Обозначив длину глаза d SQ , получим выражение для заднего апертурного угла: sin σ ' A ≈ Dp 2d SQ . Подставив последнее выражение в формулу (18), получим E= π Lτ n 2 D p 2 4d SQ = Lτ n 2 A p 2 d SQ , (19) где Ap – площадь входного зрачка глаза. Из формулы (19) следует, что повысить освещенность сетчатки можно, только увеличив яркость источника или площадь зрачка глаза. При этом величина площади самого источника света не имеет значения – эта величина в формулу не входит. Кстати, из формулы следует, что освещенность на сетчатке глаз с меньшей длиной глаза, например, гиперметропических, больше, чем миопических. Если принять для усредненного глаза d SQ = 24 мм; n = 1,34; τ = 0,5, то из формулы (19) получим: E = 15 LA p ⋅ 10 − 4 ( лк ) , или E = 12 LD 2p ⋅10 − 4 ( лк ), (20) если подставлять в них значения Ap и D p в мм2 и мм соответственно. Пользуясь формулами (19) и (20), определим величину освещенности на сетчатке глаза при обычной зрительной работе. По нормам освещения для чтения и письма яркость освещения искусственным светом листа белой бумаги должна быть не менее 10 кд/м2. Приняв диаметр зрачка глаза равным 2,5 мм, получим величину освещенности на сетчатке при нормальной работе Енорм ~ 0,1 лк. Дневное небо, яркость которого колеблется в пределах (5 ⋅ 103–1,5 ⋅ 104) кд/м2, создает на сетчатке глаза освещенность 40–120 лк. При взгляде на Солнце (его яркость около 1,2 ⋅ 109 кд/м2) освещенность на сетчатке составит примерно 12 ⋅ 10 6 лк. Такая освещенность даже при очень кратковременном воздействии приводит к необратимым изменениям в тканях (фотокоагуляция). Освещенность на периферии сетчатки. Формула (18) справедлива только для центральной части изображения в оптической системе. Известно, что в большинстве оптических систем при отсутствии виньетирования освещенность изображения на периферии уменьшается пропорционально четвертой степени косинуса полевого угла ω : E = E0 cos4 ω , (21) где E , E0 – освещенность на периферии и в центре изображения соответственно. Если бы такая же зависимость действовала и в оптической системе глаза, то освещенность от центральной ямки до диска зрительного нерва снижалась бы почти вдвое. Однако в оптической системе глаза имеется ряд факторов, ведущих к выравниванию освещенности по полю зрения. Прежде всего, это связано с тем, что поверхность изображения в глазу является не плоскостью, а сферой, а дисторсия оптической системы глаза такова, что построение изображения осуществляется не по закону идеальной оптической системы y′ = f ′tgω, а по закону, характер которого ближе к линейному: y′ = f ′ω. Для систем с линейным законом построения изображения светораспределение в отличие от выражения (21) описывается формулой [24]: E = E0 sin 2ω , 2ω (22) из которой следует, что снижение освещенности от центра к периферии сетчатки в этом случае менее существенно. Дополнительно выравнивание освещенности происходит вследствие многократных переотражений от тканей глазного дна. В результате в пределах значительного поля глазное дно освещается практически равномерно, а снижение освещенности наблюдается только на периферических участках, удаленных от зрительной линии более чем на 50° [5]. 2.14. Цветовое зрение Цвет – это один из признаков, или свойств, света. Можно сказать, что цвет – это свойство видимого излучения, определяемое по вызываемому им у человеческого глаза ощущению. Если излучение имеет сложный состав и содержит в себе все длины волн, то есть смеет сплошной спектр, причем кривая распределения энергии близка к кривой распределения энергии в солнечном излучении (рис. 33), то глаз получает впечатление белого света. Рис. 33. Распределение энергии в солнечном излучении [3]: I – за переделами атмосферы; II – при положении Солнца над головой; III – при высоте Солнца 30° над горизонтом; IV – при условиях, близких к восходу и закату, 1° над горизонтом Исаак Ньютон был первым, кто доказал, что белый свет есть свет сложный, состоящий из множества «цветных лучей». Он сделал вывод, что цветные лучи не являются сложными и не разлагаются на составные части. Это монохроматический свет. Впечатление цвета создает излучение, в котором часть световых волн, содержащихся в солнечном спектре, отсутствует или имеет иную интенсивность. Если поверхность отражает или пропускает световой поток так, что спектральные коэффициенты отражения или пропускания для всех длин волн видимой области спектра одинаковы, то поверхность неизбирательно отражает или пропускает световой поток. Такие поверхности и тела не изменяют при пропускании или отражении света соотношения между мощностью излучения различных длин волн. При избирательном отражении или пропускании отдельные монохроматические составляющие отражаются или пропускаются больше, чем другие. Поверхности, не изменяющие спектрального состава падающего на них облучения и имеющие коэффициент отражения не менее 85 %, называются белыми. Среды, через которые световой поток проходит, не меняя своего спектрального состава, называются бесцветными. Тела и среды, обладающие избирательным отражением или пропусканием, имеют при освещении белым светом ту или иную окраску и называются цветными. Следовательно, цвет окружающих нас предметов зависит от их избирательного отражения или пропускания, а также от спектрального состава, падающего на предметы лучистого потока. Сравнивая между собой цвета, мы, прежде всего, разделяем их на две группы: ахроматические и хроматические – цветные. К ахроматическим цветам относятся черный, белый и все лежащие между ними серые цвета. Ахроматические цвета бесцветны и в спектре отсутствуют. Ахроматические цвета имеют тела с неизбирательным отражением или пропусканием при освещении их белым светом. Чем меньше коэффициент отражения или пропускания таких тел, тем темнее они кажутся при освещении белым светом. При смешении черного и белого цветов в различной пропорции можно получить любой серый цвет. В природе существует множество ахроматических цветов, но глаз человека способен различать лишь около трехсот ахроматических цветов от белого до черного. К хроматическим цветам относятся все наблюдаемые нами цвета, кроме черного, белого и серых. Любой цвет может быть определен тремя характеристиками: − цветовым тоном λ; − чистотой (насыщенностью) Р; − яркостью L. Под цветовым тоном понимается то качество цвета, которым он отличается от ахроматического; цветовой тон характеризуется доминирующей длиной волны. Ахроматические цвета цветового тона не имеют. Под чистотой (насыщенностью) понимают степень разбавления данного цвета белым. Чем меньше белого примешано к основному тону, тем больше его чистота. Иначе говоря, чистотой цвета называется отношение яркости Lλ монохроматической составляющей к полной яркости ее смеси с белым светом, т. е. [25]: Lλ Lλ = , (23) L Lλ + Lб где Lб – яркость белой составляющей смеси. P= Например, если мы прибавили к 30 единицам светового потока спектрального цвета, с цветовым тоном 580 нм, 70 единиц светового потока белого цвета, то получим чистоту цвета, равную Р = 0,3, или 30 %. Чистота цвета спектральных цветов равна 100 % (или 1), так как они не имеют примеси белого цвета. Все ахроматические цвета имеют чистоту (насыщенность) цвета, равную нулю. Цветовой тон λ и чистота (насыщенность) цвета Р совместно определяют цветность цвета. Но и цветность, являясь качественной характеристикой, не характеризует цвет полностью. Для оценки цвета, кроме цветности, необходимо указать и его яркость, которая является количественной характеристикой цвета. Цветовой тон λ, чистота (насыщенность) цвета P и яркость L могут одновременно охарактеризовать цвет. Можно сказать, что два цвета равны, если они имеют одинаковые цветность и яркость. Система L, λ, P неприменима для пурпурных цветов, так как они не являются спектральными. Эти цвета (малиновый, сиреневый, вишневый) не могут быть получены путем добавления какого-либо монохроматического излучения к белому. Поэтому для пурпурного цвета цветовой тон характеризуют не длиной волны λ, а длиной λ' монохроматического излучения, которое является дополнительным к данному пурпурному цвету. Чистота цвета чистых пурпурных цветов считается равной единице. Итак, для спектральных (монохроматических) и пурпурных цветов Lб = 0 и P = 1; для белого цвета Lλ = 0 и P = 0, а для остальных цветов 0 < P < 1. Дополнительными называются два цвета, которые образуют при смешении ахроматический цвет. В природе существует множество пар дополнительных цветов, в том числе и спектральных. Дополнительным к монохроматическим зеленым (570–490 нм) излучениям условно приняты пурпурные цвета. Ориентировочно участки дополнительных цветов следующие: красный – голубой, оранжевый – голубой, желтый – синий или голубой, желто-зеленый – пурпурный, зеленый – пурпурный, голубой – красный или пурпурный, фиолетовый – желто-зеленый. Итак, цвет зависит от спектрального состава излучения. Но один и тот же цвет может быть образован излучениями разного спектрального состава, т. е. каждому цвету может соответствовать бесчисленное множество кривых спектрального распределения лучистой энергии. Ахроматические цвета при смешении образуют только ахроматические цвета. Спектральные же цвета при смешении обычно не образуют спектральных цветов, так как чистота смеси, как правило, меньше 1. Исключение составляют цвета на участке 575–700 нм, которые при смешении дают спектральные цвета с чистотой цвета P = 1. Рассмотренная система цветовых параметров L, λ, P наглядна для получения представления о цвете излучения, но весьма неудобна для выполнения цветовых расчетов. Все существующие цвета могут быть получены в результате смешивания трех линейно независимых цветов. Для проведения цветовых расчетов применяются две колориметрических системы: RGB и XYZ. Рассмотрение их выходит за рамки данного учебного пособия, для знакомства с ними можно обратиться к [2, 25, 27]. Рассмотрим далее более подробно, как осуществляется восприятие цвета глазом человека. Каждая палочка или колбочка сетчатки глаза содержит пигмент, поглощающий излучение в каком-то участке спектра лучше, чем в других. Поэтому, если бы можно было собрать достаточное количество такого пигмента и посмотреть на него, он выглядел бы окрашенным. Согласно современным представлениям [22], зрительный пигмент обладает особым свойством: при поглощении им светового фотона он изменяет свою молекулярную форму и при этом высвобождает энергию, запуская, таким образом, цепь химических реакций, которые, в конце концов, приводят к появлению электрического сигнала. Пигментная молекула в своей новой форме, как правило, обладает совсем иными поглощающими свойствами, и если, как это обычно бывает, она поглощает свет хуже, чем в исходной форме, то говорят, что она «выцветает» под действием света. Затем сложный химический механизм глаза восстанавливает первоначальную конфигурацию пигмента. Сетчатка содержит своего рода мозаику из рецепторов четырех типов: палочек и трех типов колбочек. Каждый тип рецепторов содержит свой особый пигмент. Разные пигменты отличаются друг от друга в химическом отношении, а в связи с этим и способностью поглощать излучение различных длин волн. Палочки ответственны за способность человека видеть при слабых освещенностях без восприятия цвета объектов. Палочковый пигмент родопсин обладает наибольшей чувствительностью в области спектра около 510 нм (см. рис. 20). Родопсин, имея максимум поглощения в зеленой области, отражает синие и красные лучи и поэтому сам выглядит пурпурным. Поскольку в сетчатках он присутствует в количествах, достаточных для того, чтобы исследователи смогли его выделить химически и увидеть его цвет, то он получил название зрительного пурпура. Восприятие цвета осуществляется колбочковым аппаратом сетчатки. Пигменты колбочек трех типов имеют максимумы поглощения в областях 560, 530 и 430 нм; поэтому разные колбочки условно называют «красными» (R, red, rot), «зелеными» (G, green, grun) и «голубыми» (B, blue, blau). Кривые спектральной чувствительности трех типов колбочек представлены на рис. 34. Каждый тип колбочек имеет широкие зоны чувствительности со значительным перекрыванием, особенно для красных и зеленых колбочек. Отметим, что свет с длиной волны, например, 600 нм вызывает наибольшую реакцию красных колбочек, пик чувствительности которых расположен при 560 нм, он же вызывает также некоторую, хотя и более слабую, реакцию колбочек двух других типов. Таким образом, нельзя сказать, что «красная» колбочка реагирует только на длинноволновый свет, она лишь реагирует на него лучше других Рис. 34. Кривые спектральной колбочек. Сказанное относится и к чувствительности трех типов колбочкам других типов. колбочек Трехсотлетняя история развития представлений о цветовом зрении основана на исследованиях, начатых И. Ньютоном (1643–1727) в 1704 г. и продолжающихся до сих пор. Изобретательность, которую проявил Ньютон в своих экспериментах, трудно переоценить: в работе, посвященной цвету, он, при помощи призмы расщепляя белый свет, воссоединял его компоненты второй призмой, вновь получая белый свет; изготовил волчок с цветовыми секторами, при вращении которого опять получался белый цвет. Эти открытия привели к осознанию того, что солнечный свет состоит из непрерывного ряда лучей с различными длинами волн. В XVIII столетии постепенно выяснилось, что всякий цвет можно получить путем смешения трех цветовых компонентов в надлежащих пропорциях при условии, что длины их волн достаточно отличаются друг от друга. В этом заключается трихроматичность цвета. М.В. Ломоносов в 1756 г. высказал мысль о наличии в глазу светочувствительных аппаратов трех видов. В 1802 г. Томас Юнг выдвинул четкую и простую теорию, объясняющую трихроматичность: он предположил, что в каждой точке сетчатки должны существовать, по меньшей мере, три «частицы» – крошечные структуры, чувствительные соответственно к красному, зеленому и фиолетовому цвету. Решающие эксперименты, прямо и недвусмысленно подтверждающие, наконец, идею Юнга, были проведены лишь в 60-е гг. XX в., когда под микроскопом была изучена способность отдельных колбочек поглощать свет с различной длиной волны, и были обнаружены три и только три типа колбочек. Герман Гельмгольц принял и отстаивал теорию Юнга, которая приобрела известность как теория Юнга – Гельмгольца. Именно Гельмгольц объяснил феномен, долгое время являвшийся камнем преткновения трехцветной теории зрения и заключающийся в том, что смесь желтой и синей красок дает зеленую, а смешение желтого и синего света дает белый свет. Но даже ему не удалось объяснить коричневый цвет. Параллельно теории цвета Юнга – Гельмгольца возникла и до недавнего времени казалась с ней несовместимой вторая научная школа. Немецкий физиолог Эвальд Геринг (1834–1918) предположил, что в глазу и/или в мозгу существует три оппонентных процесса: один для ощущения красного и зеленого, второй – для желтого и синего и третий, качественно отличный от двух первых, – для черного и белого. Геринга поразило отсутствие цветов, которые можно было описать как желтовато-синий или красно-зеленый, а также «взаимное уничтожение» синего и желтого или красного и зеленого при их смешении в надлежащих пропорциях – цвет при этом полностью исчезает, т. е. возникает ощущение белого цвета. По Герингу желтый, синий, красный и зеленый могут считаться основными цветами. Третий оппонентный процесс по Герингу регистрирует соотношение черного и белого. Ощущение черного и серого порождается не просто отсутствием света, поступающего от некоторого объекта или поверхности, а возникает тогда и только тогда, когда от объекта приходит меньше света, чем в среднем от окружающего фона. Ощущение белого возникает только в том случае, если фон темнее или отсутствует цвет. По теории Геринга черно-белый процесс предполагает пространственное сравнение или вычитание отражающих способностей, в то время как желтосиний и красно-зеленый процессы происходят в одном определенном участке поля зрения и не связаны с окружением. Теория Геринга позволила объяснить не только все спектральные цвета и уровни насыщенности (чистоты), но и такие цвета, как коричневый и оливковозеленый, которые отсутствуют в спектре и не могут быть воспроизведены путем смешения любых цветов. Коричневый цвет получается лишь в том случае, если желтое или оранжевое светлое пятно будет окружено в среднем более ярким светом [22]. Коричневый цвет можно считать смесью черного, получаемого в условиях пространственного контраста, с оранжевым или желтым. По теории Геринга при этом работают, по меньшей мере, две системы – черно-белая и желто-синяя. Теорию Геринга о трех оппонентных системах – красно-зеленой, желтосиней и черно-белой – в его время и еще полстолетия ученые рассматривали как альтернативную по отношению к трехкомпонентной («красный, зеленый, синий») теории Юнга – Гельмгольца. Современные исследования в области нейрофизиологии зрительного восприятия привели к осознанию того, что теории, на протяжении десятилетий называвшиеся несовместимыми, обе оказались верны: теория Юнга – Гельмгольца справедлива для рецепторного уровня, а теория Геринга – для последующих уровней зрительной системы. Детально эта проблема изложена в замечательной книге лауреата Нобелевской премии за работы в области нейрофизиологии зрения Д. Хьюбела [22]. Цветовые аномалии [2]. Существует категория людей, у которых один или два из трех типов колбочек обладают патологически малой чувствительностью, поэтому и воспринимаемые этими людьми цвета ощущаются ими иначе, чем в норме. Таких людей называют цветоаномалами. В пределе один из приемников может совсем не работать. Человек, воспринимающий цвета только двумя приемниками, называется дихроматом. В зависимости от того, какой приемник не работает, дихроматы делятся на три группы: − те кто не воспринимает красный цвет, – протанопы; − те, кто не воспринимает зеленый цвет, – дейтеранопы; − те, кто не воспринимает синий цвет, – тританопы (встречаются редко). Наконец, есть люди, у которых восприятие цвета полностью отсутствует. Их называют монохроматами. Монохроматы воспринимают мир как чернобелую фотографию. По-видимому, у монохромата колбочки совсем не работают, а сохраняется только работа палочек. Аномалии в цветовом зрении встречаются сравнительно часто: ими страдают 8 % мужчин и 0,5 % женщин. В ряде профессий, требующих принятия решения на основе цветового восприятия, важным является отсутствие нарушений цветового зрения. Для людей этих профессий большое значение имеет экспертиза состояния цветового зрения. Для выявления нарушений цветовосприятия пользуются аномалоскопом, полихроматическими таблицами, например Рабкина, Юстовой, Алексеевой, а также тестами Хольмгрена, картами Нагеля, Стиллинга, Исихара, АОХ-Р-Р-тестом и другими [27]. Для исследования цветового зрения в длительном космическом полете разработана специальная тестовая таблица из 30 цветных красок 10 цветовых тонов с тремя градациями насыщенности и яркости для каждого цвета [26]. Космонавт должен с помощью атласа цвета или визуального колориметра определить цвет каждого контрольного поля тестовой таблицы. Атлас цвета АЦ-1000, разработанный в Институте метрологии им. Д.И. Менделеева, содержит 1 000 эталонных образцов на 37 картах (страницах). На каждой странице атласа представлен цветовой тон с образцами красок различной насыщенности и яркости. Точность измерения по цветовому тону с помощью атласа составляет 4–5 нм, что близко к пороговому значению цветоразличения. Кроме атласа, разработана целая серия дистанционных колориметров. Так, основой портативного визуального колориметра «Цвет-1» является специальная съемная кассета с эталонными образцами цвета, которые вводятся в поле зрения визира серийного фотоаппарата. Наблюдая через визир природный объект, оператор с помощью трех рукояток подбирает к видимому в окуляр цвету объекта соответствующий эталон с идентичным тоном, насыщенностью и яркостью. Способность различать цвета характеризуется цветовыми порогами или величиной, им обратной – цветовой чувствительностью. Пороги цветоощущения [2]. При решении ряда задач возникает необходимость не только заметить источник света, но и опознать его цвет. Это возможно лишь в том случае, если блеск источника выше порога цветовосприятия, т. е. хроматического порогового блеска Ec . Зависимость Ec = f (λ ) при наблюдении на темном фоне показана на рис. 35. Из рисунка видно, что кривая имеет два максимума в синей и желто-зеленой областях. Хроматический порог, так же как и ахроматический, зависит от Рис. 35. Зависимость хроматического яркости фона. Зависимость порога от длины волны при Ec = f (L ) представлена на рис. 36. наблюдении на темном фоне При любых яркостях фона величина хроматических порогов выше, чем ахроматических. Рис. 36. Зависимость хроматических порогов от яркости фона: 1 – желтый № 2 (λ = 565 нм); 2 – зеленый (λ = 520 нм); 3 – желтый № 1 (λ = 590 нм); 4 – синий (λ = 410 нм); 5 – красный (λ = 610 нм); 6 – ахроматический Пороги цветоразличения [2]. Поскольку цвет – величина трехмерная, то и различия в цвете могут проявляться по трем параметрам: по яркости L , по цветовому тону λ и по чистоте (насыщенности) цвета Р. Различие по яркости определяется контрастом К, а пороговое различие по яркости – пороговым контрастом Кп (см. раздел 2.12). Пороговые различия по цветовому тону обозначим ∆Пλ, а по чистоте – ∆ПР. Чувствительность глаза к различию цветового тона неодинакова в различных областях спектра. В табл. 8 приведены границы спектральных участков, интервал каждого участка ∆λ, значение порогов ∆Пλ в данном интервале, число порогов n∆ в каждом интервале и число порогов n от крайней границы спектра до данного интервала. Таблица 8. Зависимость числа порогов цветоразличения от спектрального диапазона длин волн Границы спектральных участков, нм 760–700 700–678 678–665 665–659 659,0–649,5 649,5–620,0 620,0–595,9 585,9–575,2 575,2–549,1 549,1–521,4 521,4–505,4 505,4–483,2 483,2–475,0 475,0–427,0 427,0–405,8 ∆λ, нм – 22,0 13,0 6,0 9,0 29,5 24,1 20,7 26,1 27,7 16,0 22,2 8,2 48,0 21,2 ∆ п λ , нм – 22,00 13,00 6,00 5,17 3,09 2,08 1,23 2,04 3,04 2,00 1,25 1,60 2,07 3,05 n∆ 1,0 1,0 1,0 1,0 1,8 9,6 11,6 17,0 12,8 9,0 8,0 17,8 5,1 23,2 7,0 n 1,0 2,0 3,0 4,0 5,8 15,4 17,0 44,0 56,8 65,8 73,8 91,6 96,7 119,9 129,6 Значение n, равное 129,6, показывает, что во всем интервале видимого спектра глаз наблюдателя может различать около ста тридцати градаций цветового тона. Итак, можно принять n = 130 [2]. Для наглядности на рис. 37 показана зависимость порогов цветоразличения ∆ п λ глаза от длины волны излучения [3]. Чувствительность глаза к изменению чистоты цвета обычно характеризуют не порогом ∆P, а числом, показывающим, сколько цветов от чисто белого до спектрально чистового способен глаз различать при данном цветовом тоне λ. График Рис. 37. Зависимость порогов зависимости nP от λ приведен на цветоразличения от длины волны рис. 38. Как видно из графика, для излучения разных длин волн значение nP различно, при этом среднее значение nP ≈ 15. Число градаций m от яркости L связано с пороговым контрастом Кп [2] следующей зависимостью: m=2+ lg K п . lg(2 − K п ) (24) Но значение Кп зависит от углового размера ω объекта и от яркости фона L. Например, для L = 100 кд/м2, ω = 10', по формуле (9) получается следующая величина порогового контраста: Кп = 0,032, использовав которую, можно определить число градаций яркости по Рис. 38. Зависимость числа формуле (24): m ≈ 100. ступеней чистоты цвета np от Чтобы оценить общее число длины волны λ различимых глазом человека цветов М, можно перемножить значения n, nP и m: М ≈ 200 000. По мнению [2], полученное таким образом значение М преувеличено, так как пороги по λ, Р и L связаны друг с другом. Так, чем меньше яркость, тем выше становится порог ∆ п λ , т. е. тем меньше различий по цветовому тону способен уловить глаз. По-видимому, реальное значение М нужно сократить раз в десять и истинное число различаемых цветов будет примерно 20 000 [2]. В то же время, по мнению Д. Джадда, крупнейшего специалиста в области колориметрии, нормальный человеческий глаз в оптимальных условиях наблюдения может различить более 10 млн. цветов, а с коммерческой точки зрения различимыми можно считать примерно полмиллиона цветов [27, с. 433]. Отметим еще раз, что цвета хорошо различаются только той частью сетчатки, где преобладают колбочки. Для колбочкового зрения требуются и достаточные яркости: 20 кд/м2 и выше. Уменьшение углового размера тестового поля также приводит к повышению порогов, значительное уменьшение поля может приводить к искажению цветовых восприятий. В колориметрии принято проводить измерения на поле не менее 2°. Таким образом, цвет – одно из свойств материальных объектов, воспринимаемое как осознанное зрительное ощущение. Тот или иной цвет «присваивается» человеком объекту в процессе зрительного восприятия этого объекта. В громадном большинстве случаев цветовое ощущение возникает в результате воздействия на глаз потоков видимого излучения. Иногда цветовое ощущение возникает без участия лучистого потока: при давлении на глазное яблоко, ударе, электрическом раздражении и т. д., а также по мысленной ассоциации с другими ощущениями – звука, тепла и др., и в результате работы воображения. Различные цветовые ощущения вызывают разноокрашенные предметы, их разноосвещенные участки, источники света и создаваемое ими освещение. При этом восприятия цветов могут различаться (даже при одинаковом относительном спектральном составе потоков излучения) в зависимости от того, попадает ли в глаз излучение от источников света или от несамосветящихся объектов. В языке, однако, используется один и тот же термин для обозначения цвета этих двух разных типов объектов. Основную долю предметов, вызывающих ощущения цвета, составляют несамосветящиеся тела, которые лишь отражают или пропускают свет, излучаемый источниками. В общем случае цвет предмета обусловлен следующими факторами: его окраской и свойствами поверхности; оптическими свойствами источников света и среды, через которую свет распространяется; свойствами зрительного анализатора человеческого мозга и особенностями психофизиологического процесса переработки зрительных впечатлений в мозговых центрах. 2.15. Стереоскопическое зрение Изображения предметов на сетчатках глаз являются двумерными, а человек видит весь мир трехмерным, т. е. он обладает способностью к восприятию глубины пространства, или стереоскопическим (от греч. stereos – твердый, пространственный) зрением. Человек обладает многими механизмами оценки глубины пространства. Некоторые из них совершенно очевидны. Например, если приблизительно известна величина объекта (человек, дерево и др.), то можно оценить расстояние до него или понять, какой из объектов ближе, сравнивая угловые величины объектов. Если один предмет расположен впереди другого и частично его перекрывает, то человек воспринимает передний объект как расположенный ближе. Если взять проекцию параллельных линий, например железнодорожных рельсов, уходящих вдаль, то в проекции они будут сближаться. Это пример перспективы – весьма эффективного показателя глубины пространства. Выпуклый участок стены кажется более светлым в верхней своей части, если источник света расположен выше, а углубление в ее поверхности кажется в верхней части более темным. Важным признаком удаленности служит параллакс движения – кажущееся относительное смещение близких и более далеких предметов, если наблюдатель будет двигать головой влево и вправо или вверх и вниз. Известен «железнодорожный эффект» при наблюдении из окна движущегося поезда: кажущаяся скорость перемещения близко расположенных объектов выше, чем расположенных на большом расстоянии. Оценивать удаленность предметов можно также по величине аккомодации глаза, т. е. по напряжению цилиарного тела и цинновых связок, управляющих хрусталиком. По усилению конвергенции или дивергенции можно также судить об удаленности объекта наблюдения. За исключением последнего все вышеперечисленные показатели удаленности являются монокулярными. Наиболее важный механизм восприятия глубины пространства – стереопсис – зависит от совместного использования двух глаз. При рассматривании любой трехмерной сцены два глаза формируют несколько различные изображения на сетчатках. В процессе стереопсиса мозг сравнивает изображение одной и той же сцены на двух сетчатках и с большой точностью оценивает относительную глубину. Слияние двух монокулярных изображений, видимых раздельно правым и левым глазом при рассматривании предметов одновременно двумя глазами, в одно объемное изображение называют фузией. Предположим, что наблюдатель фиксирует взором некоторую точку Р (рис. 39), при этом изображения точки оказываются в центральных ямках (фовеа) F обоих глаз. Пусть Q – это другая точка пространства, которая кажется наблюдателю расположенной на такой же глубине, что и точка Р, при этом QL и QR – изображения точки Q на сетчатке левого и правого глаз. В этом случае точки QL и QR называются корреспондирующими точками двух сетчаток. Очевидно, что две точки, совпадающие с центральными ямками сетчаток, также являются корреспондирующими. Из геометрических соображений ясно, что точка Q', оцениваемая наблюдателем как расположенная ближе, чем точка Q, будет давать на сетчатках два изображения – Q'L и Q'R – в некорреспондирующих (диспарантных) точках, расположенных дальше друг от друга, чем в том случае, если бы эти точки были корреспондирующими. Точно так же, если рассматривать точку, расположенную дальше от наблюдателя, то окажется, что ее проекции на сетчатках будут расположены ближе друг к другу, чем корреспондирующие точки [22]. Все точки, которые, подобно точкам Q и P, воспринимаются как равноудаленные, лежат на гороптере – поверхности, проходящей через точки Р и Q, форма которой отличается от сферы и зависит от способности человека оценивать расстояние. Расстояния от фовеа F до проекции QL и QR для правого и левого глаз близки, но неравны. В случае их равенства, линия пересечения гороптера с горизонтальной плоскостью представляла бы собой круг. Рис. 39. Геометрическая схема объяснения стереоэффекта Углы α и α ' в стереоскопии называют параллактическими углами. Величина их изменяется от нуля, когда точка фиксации лежит в бесконечности, и до 15°, когда точка фиксации находится на расстоянии 250 мм. Предположим теперь, что мы фиксируем взглядом некоторую точку в пространстве и что в этом пространстве расположены два точечных источника света, один из которых проецируется только на сетчатку левого, а другой – правого глаза в виде световых точек, причем эти точки являются некорреспондирующими: расстояние между ними несколько больше, чем между корреспондирующими точками. Любое такое отклонение от положения корреспондирующих точек называют диспарантностью. Если это отклонение в горизонтальном направлении не превышает 2° (0,6 мм на сетчатке), а по вертикали – не более нескольких угловых минут, то мы будем зрительно воспринимать одиночную точку в пространстве, расположенную ближе, чем точка фиксации. Если же расстояния между проекциями точки будут не больше, а меньше, чем между корреспондирующими точками, то данная точка будет казаться расположенной дальше точки фиксации. Наконец, в том случае, если вертикальное отклонение будет превышать несколько угловых минут или же горизонтальное будет больше 2°, то мы увидим две отдельные точки, которые, возможно, покажутся расположенными дальше или ближе точки фиксации. Такой эксперимент иллюстрирует основной принцип стереовосприятия, впервые сформулированный Ч. Уитстоном в 1838 г., и лежит в основе создания целой серии стереоскопических приборов, начиная со стереоскопа Уитстона вплоть до стереодальномеров и стереотелевидения. Не каждый человек обладает способностью воспринимать глубину с помощью стереоскопа. Можно легко проверить свой стереопсис, воспользовавшись, например, рис. 40. Если имеется стереоскоп, то копии изображенных стереопар можно вставить в стереоскоп. Также можно поместить тонкий лист картона перпендикулярно между двумя изображениями из одной стереопары и попытаться смотреть каждым глазом на свое изображение, установив при этом зрительные оси глаз параллельно между собой (подобно тому, как это имеет место при наблюдении далеких объектов). В 1960 г. Бела Юлеш (фирма Bell Telephone Laboratories, США) предложил оригинальный способ демонстрации стереоэффекта, исключающий монокулярное наблюдение объекта. Рис. 40. Примеры стереопар Основываясь на этом принципе, издана целая серия развлекательных книг, которые вместе с тем могут быть использованы и для тренировки стереопсиса [28]. На рис. 41 в черно-белом варианте представлен один из рисунков из этой книги. Установив зрительные линии своих глаз параллельно (для этого надо смотреть вдаль, как бы сквозь рисунок), вы можете увидеть стереоскопическую картину. Такие рисунки получили название автостереограмм. Рис. 41. Автостереограмма Основываясь на данном методе, в Новосибирском государственном медицинском университете совместно с Новосибирским государственным техническим университетом создано устройство для исследования порога стереоскопического зрения [29], а нами предложена его модификация, позволяющая повысить точность определения порога стереоскопического зрения. В основу измерения порога стереоскопического зрения положено наблюдение каждым глазом тест-объектов на так называемом рандомизированном фоне. Каждый из таких тест-объектов представляет собой совокупность точек на плоскости, расположенных по индивидуальному вероятностному закону. Причем на каждом тест-объекте имеются идентичные области точек, которые образуют фигуру произвольной формы. Если идентичные точки фигур на тест-объекте имеют нулевые значения параллактических углов, то наблюдатель видит в обобщенном изображении суммарную картину в виде случайного распределения точек, иными словами, наблюдатель не в состоянии выделить фигуру на рандомизированном фоне. Таким образом, исключается монокулярное видение фигуры. Если же смещать один из тест-объектов перпендикулярно оптической оси системы, то будет изменяться параллактический угол между фигурами, и при некотором его значении наблюдатель увидит фигуру, которая как бы оторвется от фона и начнет приближаться или удаляться от него. Изменение параллактического угла производится при помощи оптического компенсатора, введенного в одну из ветвей прибора. Момент появления фигуры в поле зрения фиксируется наблюдателем, и соответствующее значение порога стереоскопического зрения появляется на индикаторе. Исследования последних десятилетий в области нейрофизиологии стереоскопического зрения позволили выявить в первичной зрительной коре головного мозга специфические клетки, настроенные на диспарантность [22]. Обнаружены клетки, реагирующие только в том случае, если стимулы попадают точно на корреспондирующие участки двух сетчаток. Клетки второго типа отвечают тогда и только тогда, когда объект расположен дальше точки фиксации. Имеются также клетки, отвечающие только тогда, когда стимул расположен ближе к точке фиксации. По-видимому, в первичной зрительной коре могут быть специфические нейроны для разных степеней диспарантности. Все клетки обладают также свойством ориентационной избирательности, хорошо реагируют на движущиеся стимулы и на концы линий. По словам Д. Хьюбела, «хотя мы до сих пор не знаем, как именно мозг ″реконструирует″ сцену, включающую множество разноудаленных объектов, клетки, обладающие чувствительностью к диспарантности, участвуют в первых этапах этого процесса». При изучении стереопсиса исследователи столкнулись с целым рядом проблем. Оказалось, что обработка некоторых бинокулярных стимулов происходит в зрительной системе совершенно непонятным образом. Например, если вновь обратиться к стереопарам, представленным на рис. 40, а, б, то при наблюдении их в стереоскоп наблюдатель получит ощущение, что в одном случае кружок расположен ближе, в другом – дальше плоскости рамки. Если же две стереопары объединить, т. е. в каждой рамке разместить по два кружка, расположенных рядом друг с другом, то, казалось бы, наблюдатель должен видеть один кружок ближе, другой дальше. Однако этого не получается: оба кружка воспринимаются на том же расстоянии, что и рамка. Второй пример непредсказуемости бинокулярных эффектов – это так называемая борьба полей зрения. Если на сетчатке правого и левого глаз создаются очень сильно различающиеся изображения, то часто одно из них перестает восприниматься. Если, например, смотреть левым глазом на решетку из вертикальных линий, а правым – на решетку из горизонтальных линий (например, через стереоскоп), то невозможно увидеть оба набора линий одновременно. Виден или тот, или другой, причем каждый из них – лишь в течение нескольких секунд; иногда можно увидеть мозаику этих изображений. Феномен борьбы полей зрения означает, что в тех случаях, когда зрительная система не может объединить изображения, получаемые на двух сетчатках, в единый зрительный образ, то она просто отвергает один из образов либо полностью, либо частично. Итак, для нормального стереоскопического зрения необходимы следующие условия: нормальное функционирование глазодвигательной системы глаз; достаточная острота зрения и не очень большая разница в остроте правого и левого глаз; прочная связь между аккомодацией, конвергенцией и фузией; малое различие в масштабах изображений в левом и правом глазах. Неравенство размеров или различный масштаб изображений, получаемых на сетчатке правого и левого глаз при рассматривании одного и того же объекта, называется анизейконией (от греч. anisos – неравный). Анизейкония является одной из причин неустойчивости или отсутствия стереоскопического зрения. В основе анизейконии чаще всего лежит различие в рефракции глаз, т. е. анизометрония. Если анизейкония не превышает 2–2,5 %, то ее можно скорригировать обычными стигматическими линзами, в противном случае используются анизейконические очки. Нарушение связи между аккомодацией и конвергенцией – одна из причин появления различных видов косоглазия. Явное косоглазие помимо того, что является косметическим недостатком, как правило, приводит к снижению остроты зрения косящего глаза, вплоть до его выключения из процесса зрения. Скрытое косоглазие, или гетерофория, не создает косметического дефекта, но может препятствовать стереопсису. Так, лица с гетерофорией более 3° не могут работать с бинокулярными приборами [2]. Порог стереоскопического зрения характеризуется обычно минимальной разностью параллактических углов ∆α , которая еще воспринимается наблюдателем. Связь между ∆α (в секундах) и минимальным расстоянием ∆l между объектами, которые воспринимаются наблюдателем как разноудаленные, следующая: ∆α = b ∆l 2 206000", (25) l b – расстояние между где зрачками глаз наблюдателя, мм; l – расстояние от глаза до ближайшего из рассматриваемых объектов, мм. Например, для значений l = 250 мм; ∆α = 10"; b = 64 мм по формуле (25) вычисляется минимальное стереоскопически воспринимаемое расстояние между объектами: ∆l = 0,05 мм. Порог стереоскопического зрения зависит от многих факторов: от яркости фона (наибольшая острота стереоскопического зрения наблюдается при яркости фона около 300 кд/м2), контраста объектов (с увеличением контраста порог глубинного восприятия уменьшается), продолжительности наблюдения Рис. 42. Зависимость порога стереоскопческого зрения от продолжительности наблюдения (рис. 42) [2]. Средняя величина порога восприятия глубины при оптимальных условиях наблюдения составляет 10–12", достигая у отдельных наблюдателей 2–5". Приняв за порог значение ∆α = 10", можно рассчитать максимальное расстояние, на котором наблюдатель еще воспринимает объекты по глубине пространства. Это расстояние – радиус стереоскопического зрения – составляет примерно 1 300 м. Качественное стереоскопическое зрение необходимо для целого ряда профессий. Существует несколько способов оценки, определения и исследования стереоскопического зрения: 1) с помощью стереоскопа по таблицам Пульфриха (минимальный порог стереоскопического восприятия, определяемый этим методом, составляет 15"); 2) с помощью различного вида стереоскопов с набором более точных таблиц с диапазоном измерения от 1 до 90"; 3) с помощью стереоскопа с использованием рандомизированного фона, исключающего монокулярное наблюдение объектов [29, 30], при этом погрешность измерения не превышает 1–2". 2.16. Инерция зрения Инерция зрения – это способность некоторое время сохранять результат светового воздействия на глаз и, таким образом, накапливать результаты таких воздействий за некоторое время θ. Инерция способствует устойчивости зрительного ощущения и, в сущности, обеспечивает саму возможность осмысления зрительных впечатлений. В явном виде она проявляется во всех случаях наблюдения нестационарных световых процессов, а в более или менее скрытом виде – всегда. Детальному рассмотрению инерции глаза посвящена книга А.В. Луизова [31], а также более поздние работы [2, 6]. Временем инерции θ можно считать некоторый условный промежуток времени, в течение которого длилось бы зрительное впечатление, если бы оно некоторое время сохраняло свое максимальное значение, а затем исчезало бы мгновенно. Определение времени инерции осложняется тем, что зрительное ощущение затухает постепенно, как некоторая функция времени A(t), где t – время, прошедшее с момента прекращения воздействия света. Моменту t = 0 соответствует A(t) = 1, a t = ∞ соответствует A(t) = 0. Отсюда ∞ θ = ∫ A(t )dt . (26) 0 Более подробный вывод этой и далее приведенных формул, а также описание экспериментов по определению соответствующих величин приведены в работе [31]. Время инерции θ (с), зависит в основном от яркости L (кд/м2) и может быть определено по приближенной формуле: θ = 0,13 – 0,08th(lgL +1). (27) При воздействии на глаз изменяющейся во времени яркости L(t) ощущение яркости Lэ(t) зависит не только от яркости, действующей в данный момент t, но и от тех значений яркости, которые соответствуют более ранним моментам времени. Мы не умеем измерять ощущение яркости. Однако условимся считать, что если на данное место сетчатки длительное время действует постоянная яркость L, ощущение яркости равно этой яркости. При нестационарном процессе ощущения яркости будем называть эффективной яркостью Lэ. Введение понятия эффективной яркости помогает решать ряд практических вопросов. Пусть, например, на фоне, яркость которого Lф, на короткое время t появится пятно с яркостью L. Контраст пятна с фоном в течение времени τ будет K = (Lф – L) / Lф. Но поскольку τ мало, эффективная яркость пятна Lэ не достигает L, и наблюдатель воспринимает не истинный контраст К, а меньшую величину, которую можно назвать эффективным контрастом: Kэ = (Lф – Lэ) / Lф. Экспериментально установлено, что для восприятия яркостей и контрастов функция затухания выражается экспонентой A(t) = exp(–t/θ). Если в течение времени τ яркость пятна постоянна и равна L, то эффективный контраст может быть найден по формуле: Kэ = Kτ ∫ exp (− t θ ) dt = K (1 − exp(− t θ )). θ 0 Если t ≤ θ , то K э = (28) τ K. θ Здесь и далее символом t обозначается текущее время, символом τ – конечный интервал времени (время вспышки, время экспозиции). Соотношение между блеском источника E и его эффективным блеском Eэ можно установить аналогично, если источник светит только короткое время τ. Еще в начале столетия Блондель и Рей установили, что на темном фоне произведение порогового блеска вспышки EB на длительность τ проблеска маячного огня линейно зависит от его длительности [см. формулу (14)]. В работе В.В. Волкова и других авторов [2] показано, что для случая восприятия блеска функция затухания имеет вид: θ2 A(t ) = . 2 (t + θ ) (29) Следует сказать, что при равных значениях θ обе функции затухания не очень отличаются друг от друга. На основании работ Блонделя и Рея, их теоретического анализа и ряда экспериментов удалось вывести новую величину – эффективность блеска Е э : Eэ = 1τ ∫ E (t ) A(t )dt. θ0 (30) Если в течение всего времени τ блеск проблеска остается постоянным и равным Е, то E э = E τ (τ + θ ) . В данном случае, когда τ ≤ θ , Е э = (τ − θ )Е . Зная значение порогового блеска Е п при данной яркости фона Lф , можно сравнить Е э с Е п . Если Е э > Е п , то проблеск будет виден. Зрительная инерция проявляется при восприятии периодически мелькающих или мигающих источников света. При высокой частоте мигания глаз воспринимает мелькающий свет как постоянный. Наименьшая частота υ кр , при которой глаз перестает различать мелькания, называется критической частотой слияния мельканий. Эта величина зависит от яркости адаптации, размера поля зрения, глубины модуляции мелькающей яркости, отношения длительности t одной вспышки к периоду мелькания T и т. д. По закону Тальбота субъективно воспринимаемая яркость Lc , если яркость LB (истинная яркость вспышки) сменяется полной темнотой, равна: Lс = Lв ( τ Т ). (30) 3 Для яркостей L0 проблесковых источников, не превышающих 10 кд/м2, если длительность проблеска занимает половину периода мелькания, для определения критической частоты можно воспользоваться формулой [4]: υкр = 12lgLo + 35. (31) Значение υкр сильно зависит от глубины модуляции яркости, т. е. от отношения разности между максимальным и минимальным значениями яркости к средней яркости и от закона изменения яркости со временем – от формы кривой, описывающей модуляцию. При уменьшении глубины модуляции значение υ кр значительно уменьшается. Пропускная способность зрительной системы. Инерцию зрения необходимо учитывать и при расчете информационной пропускной способности зрительной системы. Посредством зрительной системы человек получает информацию об окружающем мире. Принципы работы зрительного анализатора имеют много общего с инженерными системами связи. Это позволяет применить к зрительному аппарату человека информационные критерии оценки, принятые в теории связи, такие как объем сообщений и пропускная способность зрительной системы. Пропускной способностью канала связи называется максимальное количество информации, которое может быть передано им в единицу времени. Эта величина измеряется в битах в секунду. В процессе зрения создаваемое на сетчатке оптической системой глаза изображение преобразуется сенсорными клетками в нервные импульсы, которые по нервным волокнам передаются в кору головного мозга, где происходит дальнейшее преобразование полученных сигналов в образы окружающего мира. Следовательно, зрительную систему можно рассматривать как совокупность нескольких каналов передачи информации, каждый из которых характеризуется своей пропускной способностью, причем наименьшее из этих значений определит пропускную способность системы в целом. Анализируя данные по остроте зрения в центральной части сетчатки и на периферии, авторы работы [2] оценивают пропускную способность периферического отдела зрительного аппарата, включающего сетчатку и передающие зрительные волокна, значением 4,4 ⋅ 107 бит/с. По скорости чтения можно оценить пропускную способность корковых отделов зрительной системы, в которых происходит опознание изображений; она составляет примерно 20–70 бит/с. Таким образом, объем информации, передаваемый периферическими отделами зрительной системы, обладает большой избыточностью, что повышает надежность передачи, уменьшая вероятность получения ошибочной информации. 2.17. О зрительном восприятии предметов окружающего пространства Проблема зрительного восприятия предметов окружающего мира, имея давнюю историю, является актуальной сегодня, особенно в связи с развитием трехмерной графики и других применений. Большой вклад в создание математической моделей визуального пространства вносят работы А.М. Ковалева. В данном разделе дается общее представление о проблеме и ссылки на некоторые работы, в которых раскрываются модели визуального пространства, разработанные А.М. Ковалевым. При зрительном восприятии предметов окружающего мира в сознании человека возникает визуально воспринимаемое (перцептивное) пространство. В начале эпохи Возрождения в работах архитекторов Джотто (1266–1337 гг.) и Брунеллески (1377–1446 гг.), скульпторов Гиберти (1378–1455 гг.) и Альберти (1404–1472 гг.) ставилась задача отображения пространства предметов на плоской картине. Сформулировать метод изображения путем центральной проекции точек на поверхность картины удалось Леонардо да Винчи (1452–1519 гг.). Он предположил, что «перспектива есть не что иное, как вид из окна, на совершенно прозрачном стекле которого изображены предметы, находящиеся за окном». Сейчас такое изображение окружающего мира называют линейной, или ренессансной, перспективой, которая находит широкое применение в технике. Любая камера для фотографии, кино и телевидения содержит объектив, который «строит» изображение на поверхности пленки или фотоматрицы в строгом соответствии с методом да Винчи. Глаз человека также подобен объективу, и потому изображение на его сетчатке имеет ренессансную перспективу. И тем не менее человек не воспринимает окружающий мир таким образом. Зрительная система человека – это не просто глаз, который смотрит. Это система глаз плюс мозг, который видит, формируя пространственный облик среды. Из работ психологов следует, что над сетчаточными образами предметов выполняются операции, эквивалентные обратным проективным преобразованиям. Поэтому на малых расстояниях (до 2–4 м) предметы воспринимаются почти в натуральных размерах. По мере удаления видимая величина предметов уменьшается, но не в такой степени, как в ренессансной перспективе. На больших расстояниях (более 10 м) предметы в 2–4 раза больше «ренессансных», что подтверждается экспериментально. Помимо искажений масштабов разноудаленных предметов, ренессансная перспектива неверно передает и глубину пространства. Оно оказывается «растянутым» вблизи и «сжатым» вдали от наблюдателя. Первым серьезным шагом в понимании процессов зрительного восприятия на нейронном уровне были эксперименты с последовательными образами, которые вызываются, например, кратковременной (менее 1 мс) яркой вспышкой газоразрядной лампы. Изображение предмета фиксируется на сетчатке глаза и оказывается некоторое время «замороженным». Оптика глаза не меняет размеры последовательного образа, но способна к фокусировке на фоновую поверхность. Изменение видимого размера последовательного образа в зависимости от расстояния до поверхности, на которую фокусируется глаз, было сформулировано в виде закона Эммерта: «При неизменной величине сетчаточного изображения воспринимаемый размер предмета прямо пропорционален воспринимаемому расстоянию до предмета». Поскольку психометрические расстояния до разноудаленных предметов различны, становится понятным, что окружающий мир в сознании человека отображается не на поверхность двумерной картины, а в некоторое визуально воспринимаемое (перцептивное) трехмерное пространство. В 1950 г. Р.К. Лунебург высказал гипотезу, что по своим свойствам визуальное пространство можно считать пространством Лобачевского. Общую теорию перспективы как математического учения о передаче на плоскости геометрии визуального пространства разработал академик Раушенбах в 1990-х гг. Он дал научное обоснование многовариантных пространственных построений на полотнах художников-реалистов, «уклоняющихся» от ренессансной перспективы. Не менее важным результатом его работ является экспериментальный метод определения видимой ширины предметов на больших дистанциях (порядка десятков и сотен метров) в естественных условиях – в поле или закрытом помещении. Профессором А.М. Ковалевым на основе экспериментальных данных предложены линейная и нелинейная модели визуального пространства, возникающего в сознании человека при зрительном восприятии окружающего мира. Обе модели получены с помощью проективного преобразования физического пространства. Функции преобразования основаны на концепции редуцированного аккомодирующего неподвижного глаза для первой модели и подвижного глаза для второй. Обе модели соответствуют монокулярному зрению и удовлетворяют психофизическому закону Эммерта. Получены теоретические зависимости изменения величины предметов как функции расстояния до предметов, которые согласуются с известными экспериментальными данными. Обнаружено совпадение нелинейной модели с моделью пространства Лобачевского по Клейну в определении плоскости, прямой и движений. Тождественность моделей дает основание считать, что визуальное пространство имеет неевклидову метрику. Изображение визуального пространства в моделях является трехмерным. Для детального знакомства с данной проблемой рекомендуется обратиться к оригинальным работам [32–36]. 3. КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ПО ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ И ОФТАЛЬМОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ Данный раздел написан с использованием источников [14], [37], [38]. 1. Офтальмологическая оптика 2. Очковая оптика 3. Физиологическая оптика 4. Автокератометр 16. Аметропия 17. Аметропия 18. Анизейкониметр Наука о глазе как оптической системе и оптических средствах для исследования, лечения и коррекции зрения Раздел офтальмологической оптики об средствах коррекции зрения и защиты глаза Раздел офтальмологической оптики, устройство органа зрения и его функции оптических изучающий Прибор для автоматизированного измерения параметров передней поверхности роговицы глаза 5. Авторефрактометр Прибор для автоматизированного измерения рефракции глаза объективным методом 6. Адаптация глаза к Приспособление (привыкание) глаза к различной различной освещенности освещенности. Различают адаптацию глаза к свету (световая адаптация) и адаптацию глаза к темноте (темновая адаптация) 7. Адаптометр Прибор для измерения световой чувствительности глаза и исследования процесса темновой адаптации 8. Аккомодативная Изменение конвергенции, обусловленное изменением конвергенция глаза аккомодации 9. Аккомодация глаза Непроизвольный акт, осуществляемый для получения на сетчатках глаз резких изображений предмета при изменении его расстояния от глаз 10. Аккомодометр Прибор для измерения напряжения аккомодации глаза 11. Амблиопический глаз Глаз с пониженной остротой зрения (0,01–0,30), которая обусловлена функциональными расстройствами зрительного анализатора и не повышается с помощью оптических средств коррекции 12. Амблиопия Понижение остроты зрения без видимой объективной причины. Различают врожденную амблиопию, возникшую вследствие недоразвития зрительного анализатора, и приобретенную, которая появилась в результате патологических процессов в глазу 13. Амблиоскоп Прибор для исследования мышечного баланса и подвижности глаз, фузионной способности 14. Амблиотренер Аппарат для тренировки и восстановления ослабленного зрения, обусловленного функциональными расстройствами зрительного анализатора 15. Аметропический глаз Глаз, заданный фокус которого не находится на сетчатке AR Дефект оптической системы глаза, при котором изображение бесконечно удаленного предмета, построенное оптической системой глаза, не совпадает с сетчаткой. Количественно аметропия характеризуется величиной AR Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки глаза до дальнейшей точки ясного зрения Прибор для измерения анизейконии Неравенство размеров изображений наблюдаемого предмета на сетчатках обоих глаз Анизейкония препятствует формированию единого зрительного образа, нарушает бинокулярное зрение. Анизейкония может возникать вследствие анизометропии глаз. Различают общую анизейконию, при которой изображение предмета на сетчатке изменено равномерно, и меридиональную, если изменение идет только по одному меридиану Величину анизейконии измеряют как относительную разность размеров изображений наблюдаемого предмета (в процентах) 20. Анизокория Неравенство размеров зрачков парных глаз. Анизокория наблюдается при различных поражениях головного мозга, некоторых заболеваниях внутренних органов, при травме глаз, остром приступе глаукомы и др. 21. Анизометропия Неравенство аметропий обоих глаз. О наличии анизометропии говорят, если неравенство аметропий превышает 0,5 дптр 22. Аниридия Полное отсутствие радужной оболочки. Различают врожденную аниридию и приобретенную – после травмы или операционного вмешательства 23. Аномалия глаза Отклонения от нормы строения и функции глаза (врожденная и приобретенная) 24. Аномалоскоп Прибор для исследования цветовой чувствительности глаза и аномалий цветового зрения 25. Аномальная Приспособление зрительной системы к корреспонденция сетчатки асимметрическому положению глаз. Она избавляет больного от диплопии при косоглазии, формируя некое подобие бинокулярного зрения – одновременное зрение. При этом между центральной ямкой фиксирующего глаза и участком сетчатки, на который проецируется изображение рассматриваемого объекта в косящем глазу, возникает новая функциональная связь 26. Аномальная Врожденное, связанное с полом (муж.), двустороннее, дихромазия полное выпадение цветового ощущения на один из трех основных цветов спектра. Связано с генетическими нарушениями в хромосоме 6 для красного и зеленого цвета и в хромосоме 7 – для синего. Эти нарушения проявляются отсутствием в колбочках одного из трех пигментов. Вследствие невозможности фотохимического процесса лучи света с определенной длиной волны не воспринимаются фоторецепторами. При отсутствии красного цветоощущения говорят о протанопии (протанэффект), зеленого – дейтероанопии (дейтер-эффект), синего – тританопии (тритан-эффект). Дихромат – человек, который различает два цвета из трех основных 27. Артифакический глаз. Глаз с искусственным хрусталиком. Артифакия Наличие искусственного хрусталика в глазу 28. Ассоциированные, или Перемещения глазных яблок, направленные в одну и ту конъюгированные, движения же сторону взора. Осуществляются мышцамиглаз синергистами на обоих глазах 19. Анизейкония 29. Астенопия 30. Астигматизм глаза AS 31. Астигматическая разность рефракций очковой линзы 32. Астигмокорректор Появление зрительного дискомфорта при чрезмерном напряжении аккомодации. Возникает быстрая утомляемость глаз при чтении, понижение остроты зрения, покраснение краев век. Различают аккомодативную и мышечную астенопию. Аккомодативная астенопия наблюдается при гиперметропии, длительной зрительной нагрузке, особенно на близком расстоянии от глаз. Мышечная астенопия развивается чаще у близоруких лиц, не носящих очков. Требуется коррекция аномалий рефракции, тренировка резервов аккомодации Разность аметропий в главных сечениях глаза Абсолютная величина разности значений задней вершинной рефракции в главных сечениях астигматической линзы Устройство из цилиндрических линз для определения астигматизма путем плавного изменения значения и знака астигматической разности рефракций линз 33. Атрофия глазного Сморщивание и уменьшение размеров глазного яблока. яблока Возникает в результате заболеваний, травм, хирургических вмешательств с потерей стекловидного тела 34. Афакический глаз. Глаз, у которого отсутствует хрусталик. Афакия Отсутствие хрусталика в глазу. После удаления хрусталика возникает истинная афакия, при смещении хрусталика в стекловидное тело – ложная афакия 35. Афокальная линза Линза, фокусное расстояние которой равно бесконечности. В очковой оптике используется эйконическое действие афокальной линзы – наличие видимого увеличения. Применяется для коррекции анизейконии 36. Ахромазия, Полное отсутствие цветоощущения на все цвета, полная монохромазия цветослепота 37. Ахроматическая зона Крайняя периферия поля зрения, где все цветные объекты кажутся серыми. Явление связано с отсутствием колбочек на периферии сетчатки 38. База призматической Плоскость, проходящая перпендикулярно главному линзы сечению, в которой линза имеет максимальную толщину по краю 39. Бинокулометрия Метод исследования бинокулярного зрения 40. Бинокулярная лупа Бинокулярный оптических прибор, позволяющий с увеличением рассматривать близкорасположенные предметы. В офтальмологии применяется для осмотра переднего отдела глаза и выполнения некоторых манипуляций (удаление инородного тела из переднего отдела глаза и т. п.) 41. Бинокулярное зрение Зрение двумя глазами, при котором воспринимается единый зрительный образ 42. Биомикроскопия Метод исследования различных структур живого глаза с помощью щелевой лампы 43. Бифокальные очки Очки, в которых очковые линзы имеют две зоны: верхняя часть очковых линз предназначена для зрения вдаль, а нижняя – для зрения вблизи 44. Ближайшая точка Наименьшее расстояние от переносицы до предмета, на конвергенции котором удерживается фиксация взора. Исследуемый фиксирует обоими глазами предмет, который приближают к переносице строго по средней линии. Когда исчезает фиксация одного из глаз и он отклоняется в сторону, отмечают положение предмета. В норме ближайшая точка конвергенции находится примерно в 100 мм от переносицы 45. Ближайшая точка Наиболее близкая точка в пространстве предметов, резкое ясного зрения Р изображение которой получается на сетчатке глаза при максимальном напряжении аккомодации глаза 46. Близорукость (миопия) Аметропическая, несоразмерная рефракция глаза. Длина оси глаза не соответствует его преломляющей силе. Задний фокус близорукового (миопического) глаза находится перед сетчаткой. Дальнейшая точка миопического глаза находится на конечном расстоянии перед глазом Коррекция близорукости осуществляется отрицательными линзами 47. Веки Величина глазной щели 9 мм, ширина глазной щели 28– 30 мм, длина верхнего века 25 мм, высота верхнего века 9–10 мм, высота нижнего века 4–5 мм 48. Вертикальное Расстояние между касательной, проходящей через линию раздела зон для близи и дали, и параллельной ей линией, смещение линии раздела t проходящей через номинальный центр зоны для дали и перпендикулярной оси симметрии зоны для близи. См. чертеж п. 49 49. Вершина линии раздела Определяется в соответствии с чертежом многофокальной очковой линзы Т 50. Видимый размер предмета ω1 51. Визометрия 52. Визус угловой Угол между прямыми, проведенными из передней узловой точки глаза к крайним точкам предмета Методика функционального исследования органа зрения. Включает в себя исследование целого ряда характеристик форменного зрения (остроты зрения) Острота зрения. VOD – острота зрения правого глаза. VOS – острота зрения левого глаза. VOU – острота зрения обоих глаз 53. Внутриглазная Жидкость, наполняющая переднюю и заднюю камеры жидкость, водянистая влага глаза. Продуцируется ресничным телом. Выполняет трофическую функцию для бессосудистых структур глазного яблока – роговицы, хрусталика, стекловидного тела. Вместе со стекловидным телом формирует тургор глаза 54. Гаптика, гаптическая Участок линзы, к которой прикрепляется устройство, часть линзы удерживающее ее в заданном положении (оправа очков или ножки линзы) 55. Гемералопия Резкое ухудшение зрения в условиях пониженного освещения в сумерках и ночью (куриная слепота) 56. Геометрический центр Точка пересечения диагоналей прямоугольника, в который вписана линза очковой линзы G 57. Гетеротропия Содружественное косоглазие: отклонение зрительной оси одного из глаз от параллельного положения при взгляде вдаль. Сопровождается нарушением бинокулярного зрения 58. Гетерофория Мышечное неравновесие глаз, преодолеваемое за счет фузионной способности 59. Гиперметропический Аметропический глаз, задний фокус которого находится глаз позади сетчатки. Дальнейшая точка гиперметропического глаза мнимая и находится за сетчаткой. Корригируется положительными линзами 60. Гиперметропия Один из видов аметропии 61. Гипертропия Содружественное, с отклонением глаза кверху, вертикальное косоглазие 62. Гипотония глаза Понижение внутриглазного давления (тонуса) по сравнению с нормой 63. Главная оптическая ось Одно из понятий при изучении сложной, состоящей из глаза нескольких преломляющих поверхностей оптической системы глаза. Это прямая линия, проходящая через центр кривизны каждой преломляющей поверхности глаза 64. Глаз 65. Глаз Вербицкого Часть органа зрения, в которой происходит световосприятие. Имеет эллипсовидную форму. В нем различают оболочки и содержимое. Наружная оболочка состоит из склеры и роговицы. Средняя оболочка – сосудистая, или увеальный тракт; ее условно разделяют на три отдела: радужная оболочка, ресничное тело и хориодея. Внутренняя оболочка – сетчатка. Содержимое глаза – хрусталик, стекловидное тело, водянистая влага Модель глаза – редуцированный глаз с одной преломляющей поверхностью – передней поверхностью роговицы и одной средой – усредненной внутриглазной средой По Вербицкому, радиус кривизны роговицы 6,82 мм, длина передзадней оси 23,4 мм, показатель преломления внутриглазной среды 1,4, оптическая сила глаза 58,82 дптр Схематическая математическая модель для глаза человека для исследования его оптической системы в состоянии покоя и при напряжении аккомодации не выше 6,5 дптр 67. Глаз Гульстранда Схематическая математическая модель для глаза человека для исследования его оптической системы. Модель глаза Гульстранда наиболее точно приближается к живому глазу человека. Оптическая сила оптической системы глаза в покое аккомодации составляет 58,64 дптр, при максимальном напряжении аккомодации – 70,57 дптр 68. Глаз Дондерса Модель редуцированного схематического глаза, предложена для использования в клинических целях. Вместо двух узловых и двух главных точек в этой схеме предложено пользоваться одной узловой и одной главной точками. Используется для построения хода лучей в глазу, измерения площади скотом и т. п. 69. Глаз искусственный Глазной протез, служащий для устранения косметического дефекта после удаления глаз 70. Глазная щель Пространство между внутренним и наружным углом глаза, ограниченное верхним и нижним краями век. У взрослых длина глазной щели составляет в среднем 30–35 мм, а высота при открытых глазах – 10–15 мм. В зависимости от особенностей расположения различают европеоидную, монголоидную и антимонголоидную глазную щель 71. Глазница (орбита) Углубление лицевого черепа пирамидальной формы, где помешается глазное яблоко с его придаточными органами 72. Глазное дно Видимая при исследовании специальными инструментами внутренняя поверхность глазного яблока: сетчатая и сосудистая оболочки, диск зрительного нерва 73. Глазное яблоко Сагиттальный диаметр 24 мм, расстояние от вершины роговицы до центральной ямки 23,5 мм (у новорожденных – 16 мм), окружность экватора 75 мм, вес 7 г, объем 6,5 мл 74. Глазной рефрактометр Прибор для измерения аметропии глаза 75. Глазодвигательный III пара черепных нервов. Иннервирует мышцы глаза. нерв При поражении этого нерва наблюдается птоз, отклонение глазного яблока кнаружи и книзу, расширение зрачка, экзофтальм, диплопия и нистагм 76. Глаукома Заболевание глаз, при котором повышается внутриглазное давление 77. Глубина передней Расстояние от задней вершины роговицы до передней вершины хрусталика (lens crystalline) камеры d OL 78. Гониолинза Устройство для визуального исследования угла передней камеры глаза, использующее оптические преломляющие поверхности 79. Гониометрия Измерение профиля угла передней камеры между задней поверхностью роговицы и плоскостью радужной оболочки 80. Гониоскоп Устройство для визуального исследования угла передней камеры глаза, использующее оптические отражающие 66. Глаз Гельмгольца поверхности Исследование угла передней камеры глаза с помощью гониоскопа и щелевой лампы. Гониоскопия имеет большое значение для диагностики, прогноза и лечения ряда заболеваний (глаукома, опухоли и др.) 82. Горизонталь очковой Прямая, проходящая через номинальный центр и линзы определяющая нулевое положение главных сечений астигматической очковой линзы и базы призматической очковой линзы 83. Горизонтальное Расстояние между осью симметрии зоны для близи и смещение зоны для близи параллельной линией, проходящий через номинальный многофокальной очковой центр зоны для дали линзы е 84. Градусная схема Градусная схема для обозначения направления главных ТАБО сечений астигматического глаза, астигматической линзы, а также базы призматической линзы определяется в соответствии с чертежом 81. Гониоскопия R 85. Гражданская (практическая, слепота 86. Дальнейшая ясного зрения R 87. бытовая) точка Дальтонизм 88. Децентрация очковой линзы с 89. Диаметр входного – правый глаз, L – левый глаз Понижение зрения до 0,04 с переносимой коррекцией обычными средствами на лучшем глазу. Такое зрение называется остаточным. В разных странах критерии гражданской слепоты различны Наиболее далекая точка в пространстве предметов, резкое изображение которой получается на сетчатке глаза (retina) при отсутствии напряжения аккомодации. Положение этой точки в пространстве определяет вид и степень аметропии глаза. При эмметропии R находится в бесконечности, при миопии – на конечном расстоянии перед глазом, при гиперметропии – дальнейшая точка является мнимой и расположена за сетчаткой глаза Устаревшее название врожденной частичной цветослепоты. Термин связан с именем английского химика Дальтона, страдавшего этим заболеванием и впервые описавшем его. Ранее под дальтонизмом подразумевали все виды частичной цветослепоты. Сам Дальтон не различал красный цвет (см. протанопия). Лица, страдающие дальтонизмом, различают желтый и синий цвет. Красный цвет они путают с зеленым, а синий – с фиолетовым и пурпурным Расстояние между оптическим (номинальным) и геометрическим центрами очковой линзы Диаметр наблюдаемого через роговицу изображения истинного зрачка глаза зрачка глаза DP 90. Диаметр очковой линзы Указан на чертеже D H , H ' – передняя, задняя главные точки; O1 ,O2 – передняя, задняя вершины; F , F ' – передний, задний фокусы; f , f ' – переднее, заднее фокусные расстояния; c1 ,с2 – центры кривизны; r1 ,r2 – радиусы кривизны Устройство для просвечивания глазного яблока Метод исследования полости глаза через склеру (диасклерально) или роговицу (трансроговично) с помощью диафаноскопа 93. Дивергентные Движения глазных яблок от носа к виску. Возникают при движения глаз переводе взора от близко рассматриваемого предмета к далеко расположенным объектам 94. Диоптриметр Прибор для измерения задней вершинной рефракции, призматического действия, направлений главных сечений астигматических линз, базы призматической линзы и положения оптического центра очковых линз 95. Диоптрия Величина, обратная метру. Применяется в офтальмологической оптике в качестве единицы измерения оптической силы, рефракции, аметропии, сходимости и др., в вычислительной оптике – для количественного выражения продольных аберраций изображений, создаваемых оптическими системами, работающими с глазом 96. Диплоптика Система консервативных лечебных мероприятий, направленных на восстановлении бинокулярного зрения при содружественном косоглазии 97. Диплоскоп Прибор для определения бинокулярного зрения 98. Диск зрительного Внутриглазная часть зрительного нерва. Имеет форму нерва (ДЗН) небольшого, слегка овального диска. Размер ДЗН по горизонтали 1,618 мм, по вертикали – 1,796 мм. У мужчин размер ДЗН больше, чем у женщин. 91. 92. Диафаноскоп Диафаноскопия глаза Зрительный нерв имеет дину 35–55 мм (от диска до хиазмы), диаметр зрительного нерва: внутриорбитальный 3–4 мм, внутричерепной 4–7 мм 99. Диспаратные точки Точки сетчатки, расположенные в парных глазах неидентично, неодинаково относительно центральных ямок. Диспарация может быть продольной, если точки неодинаково удалены от центральных ямок в вертикальном направлении, и поперечной, если точки неодинаково удалены от центральных ямок в поперечном направлении. Изображения, попадающие на диспаратные точки, вызывают физиологическое двоение, что имеет значение для восприятия глубины пространства 100. Добавочная задняя Алгебраическая разность задних вершинных рефракций вершинная рефракция зон для близи и для дали трансфокальной очковой линзы зоны для близи многофокальной очковой линзы F 'VZ 101. Добавочная задняя Алгебраическая разность задних вершинных рефракций вершинная рефракция промежуточной зоны и зоны для дали многофокальной промежуточной зоны очковой линзы многофокальной очковой линзы 102. Дренажная система Структуры, участвующие в отведении водянистой влаги: глаза трабекула, склеральный синус, коллекторные каналы, водяные вены 103. Желтое пятно Место наиболее ясного зрения (центральное зрение) в сетчатке глаза; состоит из колбочек; расположено кнаружи от зрительного нерва на расстоянии двух диаметров диска. В центре желтого пятна сетчатка истончается, образуя углубление – центральную ямку 104. Задняя вершинная Величина, обратная заднему фокальному отрезку, рефракция второго главного выраженному в метрах, во втором главном сечении сечения астигматической очковой линзы линзы F 'V 2 105. Задняя вершинная Величина, обратная заднему фокальному отрезку очковой рефракция очковой линзы линзы, выраженному в метрах F 'V 106. Задняя вершинная Величина, обратная заднему фокальному отрезку, рефракция первого главного выраженному в метрах, в первом главном сечении сечения астигматической очковой линзы линзы F 'V 1 107. Задняя камера глаза Пространство, ограниченное спереди задней поверхностью радужной оболочки, снаружи – цилиарным телом, сзади – задней поверхностью хрусталика (передней поверхностью стекловидного тела). Через зрачок задняя камера глаза сообщается с передней камерой глаза сходимость Величина, обратная расстоянию в метрах от задней 108. Задняя очковой линзы A' 109. Зрачок 110. Зрение, зрительный акт 111. Зрительная адаптация 112. 113. 114. Зрительная линия, зрительная ось Зрительное отверстие 115. Зрительные нервы 116. Зрительные пути 117. Зрительный анализатор главной точки очковой линзы до осевой точки изображения предмета Отверстие в радужной оболочке, через которое лучи света проходят внутрь глаза. Размеры зрачка изменяются в зависимости от освещенности и других факторов Нейрофизиологический процесс, с помощью которого человек получает представление о величине, форме, цвете предметов, их взаимном расположении и расстоянии; воспринимает явления, происходящие во внешнем мире; получает возможность ориентироваться в окружающем мире. Зрительный акт осуществляется дистантным органом чувств – парными глазами, зрительными путями, подкорковыми и корковыми центрами зрения Процесс приспособления глаза к различным уровням яркости Линия, соединяющая середину центральной ямки сетчатки глаза (foveola) с точкой фиксации глаза Расположенное у вершины глазницы отверстие, переходящее в зрительный канал, который открывается в плоскость черепа. Через зрительное отверстие проходят зрительный нерв и глазничная артерия II пара черепных нервов. Аксоны ганглиозных клеток сетчатки идут, не прерываясь, до наружных коленчатых тел, но зрительными нервами называется тот отрезок третьего нейрона зрительного пути, который начинается от решетчатой пластинки склеры и заканчивается в хиазме. Длина зрительного нерва 35–55 мм, толщина – 4– 4,5 мм. В зрительном нерве различают четыре отдела: внутриглазной, орбитальный, внутриканальный и внутричерепной Нервные волокна, проводящие зрительные раздражения от сетчатки глаза в подкорковые и корковые зрительные центры. В зрительных пятях различают периферический и центральный нейроны. Периферический нейрон состоит из зрительного нерва, хиазмы и зрительного тракта. К центральному нейрону относят подкорковые зрительные центры (наружное коленчатое тело, подушка, переднее четверохолмие), лучистость Грасиоле, кору мозга в затылочных долях Сложная нейрофизиологическая система, связанная с восприятием света, отраженного или излучаемого объектами внешнего мира, и последующим анализом и синтезом зрительных ощущений. Зрительный анализатор дает человеку представление о величине, форме, цвете предметов, их взаимном расположении и расстоянии. Кроме того, через зрительный анализатор происходит восприятие явлений, происходящих во внешнем мире. Полученные таким образом зрительные раздражения анализируются в зрительных центрах. Зрительный анализатор состоит из периферического отдела – парных глаз, зрительных нервов, хи-азмы, зрительных трактов; промежуточного – подкорковых зрительных центров и конечного звена – зрительных центров в коре головного мозга 118. Зрительный пурпур – Пигмент, содержащийся в наружных члениках палочек. родопсин Быстро разлагается под действием света и восстанавливается в темноте 119. Зрительный тракт Волокна зрительных нервов обоих глаз после перекреста (хиазмы). В состав зрительного тракта входят аксоны ганглиозных клеток от сетчаток обоих глаз. Каждый зрительный тракт содержит волокна от височной половины сетчатки со своей стороны и от носовой половины сетчатки другого глаза 120. Зрительный центр Место в коре затылочной области головного мозга, где заканчивается ход волокон зрительных путей и, вероятно, происходит анализ зрительных ощущений 121. Зубчатая линия Граница оптической части сетчатой оболочки в районе экватора глаза 122. Йодопсин (зрительный Каротиноид, находящийся в дисках колбочек. При пигмент, фоточувствительный отсутствии йодопсина невозможно цветовое зрение пигмент) 123. Кампиметр Прибор для измерения поля зрения на плоском экране 124. Кампиметрия Способ определения поля зрения на плоской поверхности. Кампиметрия применяется для исследования границ слепого пятна, центральных и парацентральных скотом и др. 125. Кардинальные точки Понятие в теории идеальной оптической системы, используемое для замены сложной оптической системы эквивалентной системой. Позволяет, например, легко осуществлять построение изображения в такой системе. Различают три пары кардинальных точек: две главные точки, две узловые точки, два фокуса 126. Катаракта Помутнение хрусталика. Катаракта бывает врожденной и приобретенной. Различают начинающуюся, незрелую, зрелую и перезрелую катаракту 127. Кератит Воспаление роговой оболочки глаза. В зависимости от глубины воспаления роговицы кератит может закончиться полным восстановлением прозрачности роговицы и остроты зрения либо рубцовым помутнением роговицы различной интенсивности 128. Кератоглобус Растяжение и выпячивание сферичной роговицы. Часто наблюдается при врожденной глаукоме 129. Кератоконус Изменение кривизны роговицы в форме конуса. Происходит вследствие заболевания или врожденного изменения роговицы 130. Кератометр Прибор для измерения диаметра передней поверхности роговицы и зрачка глаза, а также расстояния между роговицей и очковой линзой 131. Кератопластика Хирургическая операция на роговице, направленная на восстановление ее формы и функций 132. Кератотом Хирургический инструмент для расслоения роговицы. Применяется при кератопластических операциях 133. Кератотомия 134. Колбочки сетчатки и Рефракционная операция, направленная на изменение кривизны роговицы. На роговицу наносятся несквозные разрезы, преимущественно в радиальном направлении палочки Фоторецепторы нейроэпителиального слоя сетчатки. В свободных концах фоторецепторов (дисках) кванты света трансформируются в нервные импульсы. Большая часть колбочек находится в центральной точке сетчатки, выполняя функции центрального зрения и цветоощущения, меньшая – на периферии. Палочки расположены в основном на периферии сетчатки и обеспечивают сумеречное зрение 135. Кольца Ландольта Оптотипы, предложенные Ландольтом для определения остроты зрения, в том числе у неграмотных людей разных национальностей. С 1909 г. кольца Ландольта приняты в качестве интернационального набора оптотипов. Кольца Ландольта выглядят как незамкнутые кольца разной величины. Обследуемый должен определить, с какой стороны кольца расположен разрыв 136. Конвекс Положительные линзы; обозначают знаком «+». Назначаются при гиперметропии и пресбиопии 137. Конвергенция глаза Поворот зрительных осей обоих глаз внутрь при фиксации предмета, расположенного на конечном расстоянии 138. Конвергенцтренер Аппарат для исследования и тренировки конвергентных движений глаз 139. Конкав Отрицательные линзы; обозначаются знаком «–». Назначаются при миопии 140. Контактные линзы Линзы из специальных материалов, надеваемые непосредственно на роговицу 141. Конъюнктива Соединительная (слизистая) оболочка глаза, покрывающая внутреннюю поверхность век и переднюю поверхность глазного яблока до роговицы 142. Корреспондирующие, Одно из понятий при построении модели бинокулярного идентичные точки зрения. Это точки сетчатки, расположенные в сетчатке парных глаз на одинаковом расстоянии от центральных ямок в одном и том же меридиане, с одним и тем же знаком (минусом – для левых половин сетчатки и плюсом – для правых) 143. Косоглазие Отклонение одной из зрительных осей глаза от точки фиксации. Различают паралитическое, содружественное и скрытое косоглазие. Отклонение глаза в сторону носа – сходящееся косоглазие, в сторону виска – расходящееся косоглазие. Возможны отклонения глаза кверху и книзу – вертикальное косоглазие. Причины: аномалии рефракции, плохое зрение одного глаза, заболевания головного мозга или мышц глаза 144. Куриная слепота См. гемералопия 145. Ложная макула Обозначение нефовеального участка сетчатой оболочки, где происходит фиксация. Формирование ложной макулы сопровождается амблиопией. Возникает при косоглазии 146. Максимальное напряжение аккомодации глаза AP 147. Межзрачковое расстояние для близи p N Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки глаза до ближайшей точки ясного зрения Расстояние между центрами зрачков глаз при зрении на расстоянии наилучшего зрения 148. Межзрачковое Расстояние между центрами зрачков глаз при зрении вдаль расстояние для дали p F 149. Мезопическое поле Исследование поля зрения в условиях пониженной зрения яркости, после 4–5 мин сумеречной адаптации. В этих условиях палочки и колбочки работают почти в одинаковых режимах. Хорошо выявляются дефекты как в центральных, так и в периферических отделах поля зрения 150. Мидриаз Расширение зрачка. Причины: воспаление головного мозга, отравление, травма глаза, применение медикаментозных средств, расширяющих зрачок 151. Миоз Сужение зрачка. Развивается при заболеваниях головного и спинного мозга, а также при воздействии средств, суживающих зрачок 152. Миопический глаз Аметропический глаз, задний фокус которого находится перед сетчатой. Дальнейшая точка миопического глаза находится на конечном расстоянии перед глазом. Корригируется отрицательными линзами 153. Монохромазия Расстройство цветоощущения, связанное с невосприимчивостью колбочек сетчатки ко всем частям спектра, кроме черно-белого. Человек с монохромазией видит окружающие предметы серыми или черно-белыми 154. Мускултренер Аппарат для исследования и развития подвижности глаз 155. Напряжение Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки глаза до точки, находящейся в пределах аккомодации глаза AE области аккомодации глаза 156. Насыщенность цвета, Одна из характеристик цвета, степень разбавления чистота цвета Р цветового тона белым светом. Количественно определяется как отношение яркости монохроматической составляющей к полной яркости ее смеси с белым светом 157. Нистагм Спонтанные ритмические судорожные движения глазных яблок 158. Нистагмоаппарат Прибор для ориентировочного определения остроты зрения по движению глазных яблок (оптокинетическому нистагму). Испытуемому предъявляют движущийся экран с изображением шахматной доски или черно-белых решеток. По минимальному размеру деталей, которые еще вызывают оптокинетический нистагм, можно судить об остроте зрения 159. Номинальный центр Точка на одной из поверхностей линзы, в которой должна быть достигнута заданная величина призматического очковой линзы B действия 160. Ночная близорукость Превращение эмметропической рефракции в миопическую в условиях слабой освещенности. Причины: при расширении зрачка увеличивается сферическая 161. Область глаза a PR 162. Объем глаза APR аберрация; в сумерках повышается чувствительность глаза к коротковолновым лучам спектра, фокус которых также находится перед сетчаткой аккомодации Расстояние между дальнейшей и ближайшей точками ясного зрения аккомодации Разность между аметропией напряжением аккомодации глаза: APR = AR − AP = и максимальным 1 1 − aR aP 163. Объем аккомодации То же, что и объем аккомодации глаза, но при корригированного глаза использовании оптических средств коррекции аметропии APR, k 164. d OQ Оптическая длина глаза Расстояние вдоль оптической оси от передней вершины роговицы до сетчатки глаза 165. Оптическая схематического глаза 166. Оптическая глаза 167. Оптический вращения глаза 168. Оптический очковой линзы O 169. Оптометрист ось Прямая, проходящая через центры кривизны преломляющих поверхностей схематического глаза. Не совпадает со зрительной осью система Сложная система прозрачных, жидких, эластичных, обладающих определенной плотностью живых сред. Она состоит из прекорнеальной слезной пленки, роговицы, влаги передней камеры, хрусталика, стекловидного тела. В совокупности они действуют как сложная оптическая система, составленная из нескольких преломляющих поверхностей. Для изучения хода лучей света в оптической системе глаза используются различные модели схематического глаза центр Неподвижная точка внутри глаза, вокруг которой глаз вращается при изменении направления взгляда. Оптический центр вращения схематического глаза находится на расстоянии 14,43 мм от передней вершины роговицы центр Точка пересечения оптической оси с поверхностью линзы Специалист, занимающийся подбором очков, контактных линз и других средств коррекции зрения 170. Ортофория Мышечное равновесие обоих глаз. При фиксации точки в бесконечности в случае выключения одного из глаз зрительные оси остаются параллельными 171. Оси глаза и В глазу различают несколько осей: оптическую ось, прилегающие углы зрительную ось, ось взора (линия, соединяющая точку вращения глаза и фиксирующий объект), ось зрачков (линия, соединяющая вершину роговицы и середину входного зрачка) – и прилегающих углов: угол α – угол между оптической осью и зрительной осью; угол γ – угол между оптической осью и осью взора; угол κ (каппа) – угол между зрительной осью и осью зрачков (в норме от 3 до 4°) 172. Острота зрения Величина, обратная угловому разрешению корригированного глаза Vk 173. Острота зрения некорригированного глаза V 174. Острота зрения, форменное, центральное, пространственное зрение корригированного глаза, выраженному в минутах Величина, обратная угловому разрешению некорригированного глаза, выраженному в минутах Комплекс аналитико-синтетической деятельности зрительной системы. Острота зрения – одна из частей широкого понятия «разрешающая способность глаза». В узком смысле – способность глаза к различению мелких деталей видимых предметов (см. острота зрения корригированного и некорригированного глаза). За нормальную остроту зрения принимают 1,0, при которой две точки видны как раздельные при угловом расстоянии между ними, равном 1' . В понятии «форменное зрение» различают несколько видов зрительного анализа, идущих в строгой последовательности. Вначале необходимо обнаружить, выделить из фона присутствие объекта. Затем происходит различение деталей объекта. В заключительной стадии объект опознается по контуру формы, распознается как таковой, т. е. идентифицируется, и, наконец, происходит анализ взаиморасположения объектов. Все ступени этого исследуются различными методами, которые объединяются под общим названием – визометрия 175. Отношение АКА Отношение аккомодативной конвергенции к напряжению аккомодации 176. Офтальмометр Прибор для измерения радиуса кривизны, рефракции и астигматизма передней поверхности роговицы, а также направления главных сечений астигматической роговицы 177. Офтальмосветокоагулят Аппарат для коагулирования тканей глаза с помощью ор светового излучения 178. Офтальмоскоп Прибор для исследования глазного дна и прозрачности преломляющих сред глаза 179. Офтальмоскоп Прибор для исследования глазного дна. Изобретен зеркальный Гельмгольцем в 1851 г., состоит из вогнутого зеркала с отверстием в центре и офтальмоскопической линзы. Позволяет рассмотреть глазное дно с увеличением 180. Офтальмоскопическая Линза для наблюдения глазного дна линза 181. Офтальмоскопия Исследование глазного дна с помощью офтальмоскопа 182. Офтальмотонограф Регистрирующий прибор для измерения зависимости внутриглазного давления от времени. Измерения проводятся по деформации глаза при постоянной силе, действующей на него, или по силе при его постоянной деформации 183. Офтальмотонография Исследование внутриглазного давления в динамике с помощью офтальмотонографа 184. Офтальмотонометр Прибор для измерения внутриглазного давления с выводом результата измерения на шкалу или цифровой индикатор 185. Офтальмотонус Внутриглазное давление (напряжение стенок глазного яблока). Это давление, которое внутриглазная жидкость оказывает на стенки глазного яблока. Величина его определяется соотношением между объемом глаза и количеством его содержимого Прибор для определения рабочих зон аккомодации и оценки утомляемости аккомодации 187. Передняя вершинная Величина, обратная переднему фокальному отрезку рефракция очковой линзы FV очковой линзы в метрах 186. Офтальмоэргометр 188. Передняя очковой линзы A 189. Периметр сходимость Величина, обратная расстоянию в метрах от передней главной точки очковой линзы до осевой точки предмета Прибор для определения границ поля зрения на сферической поверхности 190. Периметрия Метод исследования поля зрения на сферической поверхности в целях определения его границ и выявления в них дефектов (скотом) 191. Поле зрения Пространство, в пределах которого совокупность точек воспринимается при неподвижных глазе и голове. В норме при измерении на сферическом периметре поле зрения на белый свет: кнаружи – 90о, кнутри – 50–55о, кверху – 55о, книзу – 70о. Поле зрения на желтый, зеленый и синий цвет меньше, чем на белый. Границы поля зрения исследуются для каждого глаза отдельно (монокулярное поле зрения) 192. Поле обзора глаза Пространство, в пределах которого совокупность точек воспринимается подвижным глазом при неподвижной голове 193. Положение базы Определяется углом Θ по шкале ТАБО призматической линзы 194. Поляризационный Аппарат для исследования поляризационных свойств макулотестер желтого пятна и перевода зрительной фиксации, близкой к центральной, в центральную 195. Пресбиопический глаз Глаз, утративший с возрастом частично или полностью аккомодационную способность 196. Пресбиопия Ослабление аккомодации, развивающееся в возрасте 40– (возрастная дальнозоркость) 45 лет. Пресбиопия обусловлена склерозированием хрусталика и потерей им эластических свойств, что приводит к отодвиганию дальнейшей точки ясного зрения глаза. Корригируется положительными линзами 197. Призматическое Отклонение светового луча, проходящего через призматическую или децентрированную очковую линзу, действие очковой линзы Pr от его первоначального направления. Призматическое действие децентрированной очковой линзы в сантирадианах определяется по формуле Pr = F′ ⋅ c, где F′ – рефракция очковой линзы, дптр; c – децентрация очковой линзы, см 198. Призменный Устройство для определения угла косоглазия, офтальмокомпенсатор определения и развития фузионных резервов путем плавного изменения значения призматического действия 199. Пробная оправа Устройство для установки пробных очковых линз при подборе корригирующих очков 200. Пробная очковая линза Линза для подбора корригирующих очков методом субъективной пробы 201. Проксиметрия Метод определения ближайшей точки ясного зрения. Используется проксиметр 202. Птоз 203. 204. Пятно Мариотта Радужная оболочка 205. Расстояние между центрами зрачков глаз 206. Расстояние между оптическими (номинальными) центрами очковых линз в очках 207. Расстояние наилучшего зрения 208. Редуцированный глаз 209. Ресницы 210. 211. 212. Ресничное тело Ретина Ретинограф, ретинофот 213. Рефрактометр 214. Рефрактометрия 215. Рефракционное равновесие глаз 216. Рефракция глаза 217. Рефракция очковой линзы F ' 218. Роговая оболочка Опущение верхнего века. Может быть врожденным или приобретенным, одно- или двухсторонним См. слепое пятно Передняя часть сосудистой оболочки глаза. Располагается между роговицей и хрусталиком. Общий диаметр 12 мм, ширина 0,5–1 мм, диаметр зрачка 1–9 мм. Окраску радужной оболочки придают глыбки пигмента. Радужная оболочка играет роль физиологической диафрагмы (с оптической точки зрения – апертурной диафрагмы), регулирующей поток света на светочувствительные элементы глаза Расстояние в миллиметрах от наружного лимба одного глаза до внутреннего лимба второго при параллельном положении зрительных осей обоих глаз Расстояние по горизонтали между оптическими (номинальными) центрами очковых линз в очках, которое должно соответствовать указанному в рецепте на очки. Определяется в зависимости от расстояния между центрами зрачков глаз и назначением очков (для дали, для близи) Наиболее удобное расстояние от глаза до рассматриваемого предмета при работе вблизи. В офтальмологической оптике оно принимается равным 300–350 мм, в вычислительной оптике – 250 мм Упрощенная модель схематического глаза, имеющая только одну преломляющую поверхность, разделяющую две среды: воздух и стекловидное тело Щетинистые волосы, расположенные в 2–3 ряда по переднему ребру свободного края век. На верхнем веке имеется около 100–150 ресниц, на нижнем – 50–70. Защищают глаз от попадания инородных тел См. цилиарное тело Сетчатая оболочка глаза Прибор для исследования и фотографирования глазного дна Прибор для объективного определения степени рефракции и астигматизма глаза Объективный способ определения рефракции Состояние глаз при бинокулярном зрении, при котором с коррекцией или без нее на обеих сетчатках глаз получаются резкие изображения Преломляющая сила оптической системы глаза при покое аккомодации. Для характеристики рефракции используется величина аметропии, астигматизма, положений главных сечений астигматического глаза. Различают три основных вида рефракции: соразмерная (нормальная) – эмметропическая; несоразмерная – близорукая (миопическая), дальнозоркая (гиперметропическая) и астигматизм Величина, обратная заднему фокусному расстоянию очковой линзы в метрах Передняя, более выпуклая и прозрачная часть наружной 219. Светоощущение 220. Светопреломляющие среды глаза 221. Синоптофор 222. Скиаскоп 223. Скиаскопическая линейка 224. Скиаскопия 225. Склера 226. Скотома 227. Скотометр 228. Скотопическое зрение 229. Скотопическое поле зрения 230. Скрещенные цилиндры 231. Слабовидящие 232. Слеза, жидкость слезная 233. Слезная прекорнеальная слезной жидкости пленка, пленка оболочки глаза. Состоит из пяти слоев и является самой сильной преломляющей средой глаза Способность глаза воспринимать свет и распознавать различные степени его яркости Прозрачные среды глаза: роговая оболочка, влага передней камеры, хрусталик, стекловидное тело Прибор для исследования и лечения нарушений бинокулярного зрения, обусловленных косоглазием Прибор для определения аметропии глаза путем наблюдения за перемещением светового пятна в освещенном зрачке Устройство с корригирующими линзами, применяемое при скиаскопии Метод объективного определения рефракции глаза в покое аккомодации (с широким зрачком) Наружная фиброзная оболочка глазного яблока белого цвета, состоящая из плотных коллагеновых волокон. Является остовом глазного яблока Изолированный участок отсутствия поля зрения, не связанный с его периферическими границами. Различают центральную, периферическую, мерцательную, относительную и абсолютную скотомы. Причины: заболевания сетчатки и зрительного нерва Прибор для быстрого ориентировочного определения скотом в центральной части поля зрения. Представляет собой черную пластинку с точечным отверстием в центре Зрение в условиях темноты, обеспечивается палочками Поле зрения, исследованное после 20–30-минутной темновой адаптации. Исследование дает информацию о состоянии палочкового аппарата сетчатки Устройство для уточнения цилиндрического компонента и положения его главных сечений при определении астигматизма Лица, у которых острота зрения лучшего глаза, с обычной коррекцией, составляет 0,05–0,20 Прозрачная, слегка опалесцирующая жидкость, которая омывает переднюю поверхность глазного яблока. Имеет сложный состав, в который входят иммуноглобулины, бактерицидные вещества, белки, липиды, муцин, минеральные соли. Секреция и выделение слезы – лакримация. Слезная жидкость выделяется главной слезной железой и конъюнктивальными дополнительными слезными железами. Через слезоотводящие пути слезная жидкость попадает в полость носа, где испаряется Тонкая пленка слезной жидкости, образующаяся при раскрытой глазной щели между верхним и нижним веком перед роговицей. Состоит из трех слоев: муциновый слой, контактирующий с роговичным эпителием; водянистый слой; липидный (наружный) слой, (основной) контактирующий с наружной средой. Выполняет защитную, оптическую, трофическую функцию для 234. Слезная точка 235. Слезные железы 236. Слезный аппарат 237. Слепое пятно 238. Снежная слепота 239. Собственное увеличение очковой линзы N 240. Спазм аккомодации 241. Спектроаномалоскоп 242. Стекловидная ямка 243. Стекловидное тело 244. Стереоскоп роговицы Отверстие на вершине слезного сосочка диаметром 0,25– 0,50 мм, которое ведет в вертикальную часть слезного канальца. В норме слезная точка погружена в слезное озеро. Слезная точка является началом слезоотводящих путей Слезопродуцирующий аппарат глаза. Различают главные и дополнительные слезные железы. Главные расположены в верхненаружном отделе глазницы. Дополнительные находятся под конъюнктивой в области переходных слоев век Служит для секреции слезы и ее отведения, поэтому разделяется на слезопродуцирующий и слезоотводящий Пятно Мариотта. Отсутствие изображений объектов при фиксированном положении глазного яблока в той части в поле зрения, которая соответствует положению диска зрительного нерва. Формирование зрительного образа осуществляется за счет движений глазных яблок и перемещения изображений объектов по сетчатке. Участок диска зрительного нерва лишен палочек и колбочек. Размер слепого пятна может изменяться при некоторых заболеваниях глаз. Для измерения размеров слепого пятна применяется кампиметрия Ожоги глаз ультрафиолетовым излучением, которые, отражаясь от снега, вызывают ожог роговицы. Для профилактики снежной слепоты необходимо носить защитные очки Отношение задней вершинной рефракции к рефракции очковой линзы Напряжение цилиарной мышцы, вызванное длительным напряжением глаз, ярким светом, токсическим воздействием некоторых веществ. При спазме аккомодации цилиарная мышца расслаблена, а хрусталик становится более выпуклым. Это сопровождается усилением рефракции, появлением ложной эмметропии и миопии, аккомодативной астенопией Прибор для определения расстройства цветового зрения. Устроен по принципу сравнения двух цветных полей, одно из которых имеет постоянно желтый цвет, а другое может изменять цветовой тон Углубление на передней поверхности стекловидного тела, к которому примыкает задняя поверхность хрусталика Прозрачное, желеобразное вещество, состоящее на 99 % из воды и сети коллагеновых фибрилл. Они образуют цистерны и наружнюю оболочку стекловидного тела – стекловидную мембрану. Стекловидное тело содержит гиалуроновую кислоту, гликопротеиды и соли. В стекловидном теле обнаружены звездчатые и круглые клетки (идентичные гистиоцитам), фиброциты. Стекловидное тело придает форму глазному яблоку Прибор для рассматривания парных (стереоскопических) рисунков с целью получения объемного изображения. Стереоскопы бывают зеркальные и линзовые. Используются для диагностики наличия или отсутствия бинокулярного зрения, а также для лечения нарушений бинокулярного зрения 245. Сферическое действие Действие очковой линзы, определяемое рефракцией сферической линзы или сферического компонента очковой линзы S астигматической линзы 246. Таблица для В таблице Головина – Сивцева буквы русского алфавита определения остроты зрения расположены в 12 рядов. Для детей используется таблица Орловой с изображениями предметов и животных. Существуют таблица с кольцами Ландольта и др. Таблицы, для равномерного освещения, размещают в аппарате Рота 247. Таблицы Рабкина Полихроматические таблицы для выявления аномальности цветовосприятия. Таблицы Рабкина построены по принципу уравнения яркости и насыщенности цвета. Таблица содержит набор тестов. Каждый тест состоит из кружков основного и дополнительного цвета. Из кружков основного цвета, но разной насыщенности, составлена цифра или фигура, которая легко различима нормальным трихроматом и не видна лицам с расстройством цветоощущения. В некоторых таблицах имеются скрытые цифры, которые может различить только человек с расстройством цветоощущения 248. Схематический глаз Модель эмметропического глаза человека как оптического прибора, параметры элементов которой соответствуют средним значениям величин реального глаза. Рисунок схематического глаза приведен на чертеже. Известны схематические глаза Гельмгольца, Гульстранда и др. Схематический глаз используется при решении задач теоретической и практической офтальмометрии, оптического приборостроения и др. H , H ′ – передняя, задняя главные точки; N , N ′ – передняя, задняя узловые точки; F , F ′ – передний, задний фокусы; f , f ′ – переднее, заднее фокусные расстояния; O – передняя вершина роговицы 249. Таблицы Алексеевой Юстовой – Цветометрические таблицы для исследования порогов цветоразличения. Порог цветоразличения определяется минимальной насыщенностью цвета, при которой пациент правильно распознает его тон. Таблица состоит из 12 карт 250. Телескопические очки Очки, устройство которых основано на принципе театрального бинокля, имеют видимое увеличение 1,5–2 крата. Применяются при остроте зрения менее 0,05–0,08 251. Толщина очковой Расстояние между преломляющими поверхностями по краю очковой линзы линзы по краю d 0 252. Толщина линзы по центру d очковой Расстояние между преломляющими поверхностями очковой линзы по оптической оси 253. Толщина роговицы d C Расстояние от передней до задней вершины роговицы 254. Толщина хрусталика Расстояние от передней до задней вершины хрусталика глаза глаза d L 255. Тонометр Аппарат, с помощью которого можно измерять внутриглазное давление. Чаще всего используются тонометром Маклакова 256. Точка фиксации глаза Точка в пространстве предметов, на которую направлен взгляд наблюдателя E 257. Тританомалия Аномальная, неполная цветовая слепота на синий цвет 258. Тританопия Цветовая слепота по отношению к синему цвету 259. Угловое разрешение Наименьший угол, под которым полностью корригированный глаз видит две точки раздельно корригированного глаза ωk разрешение Наименьший угол, под которым некорригированный глаз 260. Угловое видит две точки раздельно некорригированного глаза ω 261. Угол гамма Угол межу оптической и зрительной осью (в пространстве задней полусферы глазного яблока) Угол между зрительными осями глаз при фиксации 262. Угол конвергенции α предмета, находящегося на конечном расстоянии 263. Угол косоглазия Величина отклонения косящего глаза 264. Угол передней камеры Пространство между корнем радужки (в месте перехода глаза, иридокорнеальный угол ее в цилиарное тело) и роговицей (в месте перехода ее в склеру) 265. Угол поворота глаза W′ Определяется в соответствии с чертежом 266. Угол поворота зоны для Угол между горизонталью очковой линзы и близи бифокальной очковой перпендикуляром к линии, связывающей номинальные центры зон для дали и для близи бифокальной очковой линзы γ линзы 267. Факичные Корригирующие линзы, введенные внутрь глаза при интраокулярные линзы сохранении прозрачного хрусталика. Это позволяет сохранить аккомодацию 268. Феномен Гайдингера Появление слабой световой фигуры в виде двух (щетки, кисточки, треугольников, сходящихся острыми углами к треугольники Гайдингера) фиксируемой глазом точке. Феномен возникает, если смотреть на равномерную яркую поверхность через поляризационный светофильтр. Феномен Гардингера относится к энтоптическим феноменам. Физиологическая сущность явления основана на поляризационных свойствах желтого пятна. Исследование феномена Гардингера проводится на специальном приборе – макулотестере. Метод позволяет выявить патологические изменения в области желтого пятна на ранних стадиях заболевания 269. Флюоресцеин Красящее вещество. В глазной практике применяется 1–2процентный раствор для обнаружения дефектов эпителия роговицы и конъюнктивы при исследовании проходимости слезоотводящих путей 270. Форометрия Метод определения функционального состояния глазодвигательных мышц, в частности, для оценки состояния бинокулярной конвергенции 271. Фороптер Устройство для механизированной смены линз при подборе корригирующих очков методом субъективной пробы 272. Фотоабляция Испарение биологической ткани с помощью лазерного излучения Метод прижигания светом. Применяется для устранения патологических образований (опухолей) внутри глаза; при лечении отслойки сетчатки; для коагуляции кровоточащих сосудов на дне глаза и пр. 274. Фотометрия В офтальмологической оптике часто используется в узком смысле – исследование чувствительности зрительного анализатора к лучевым потокам 275. Фотопсия Субъективное ощущение света без светового раздражителя. При фотопсии возникают световые ощущения различной формы; в виде искр, блеска, молний, светящихся колец, линий и пр. 276. Фотоэстенсиотопометр Изучение абсолютных и дифференциальных порогов ия светочувствительности с помощью статической периметрии 277. Фузионные движения Непроизвольные движения глаз, обеспечивающие глаз бинокулярное зрение. Фузионные движения глаз – это оптомоторная реакция, которая появляется при попадании изображения на диспаратные отделы сетчатки. В результате фузионных движений глаз изображения попадают на корреспондирующие точки сетчатки Угол между зрительной осью глаза в условиях 278. Фузионный угол ε конвергенции и перпендикуляром к линии, соединяющей центры вращения глаз 279. Фузия Слияние изображений на сетчатках обоих глаз в единый зрительный образ 280. Фундус-камера Прибор для регистрации изображений глазного дна 281. Хиазма Место частичного перекреста волокон зрительного нерва в области турецкого седла 282. Хроматическая зона Периферический участок поля зрения, где начинается восприятие цвета. Вначале все цвета воспринимаются серыми, а затем – неправильно. Красный цвет вначале воспринимается как желтый, затем оранжевый; синий – как голубой 283. Хрусталик Прозрачное, слегка желтоватое, сильно преломляющие лучи света тело. Имеет форму двояковыпуклой линзы. Расположено между радужной оболочкой и стекловидным телом, с помощью связок соединяется с цилиарным телом 284. Цветоаномалия Врожденное частичное (аномальное) восприятие цвета. При этом отсутствует восприятие одного из трех основных цветов, а два другие воспринимаются нормально 285. Цветовой тон Одна из характеристик цвета, характеризуется доминирующей длиной волны 286. Цветоощущение Способность глаза отличать цветовые тона. Исследование цветоощущения проводится с помощью специальных таблиц (Рабкина, Юстовой и др.), а также с помощью аномалоскопа 287. Центр восприятия Расположен по обеим сторонам sulcus calcarinus (шпорная оптический (синонимы: бороздка, борозда птичьей шпоры), которая проходит в 273. Фотокоагуляция сенсорный зрительный центр, первичный кортикальный центр зрительного анализатора, корковый центр зрения, корковый зрительный центр, ядро оптического анализатора) 288. Центр глаза М 289. Центральная ямка сетчатки, углубление в желтом пятне сетчатки 290. Центрископ 291. Циклоплегия 292. Цилиарные отростки 293. Цилиндрическое действие очковой линзы С 294. Циннова (цилиарная связка) 295. связка Шлеммов канал 296. Щелевая лампа 297. Эйконическое действие линз 298. 299. Эйконометр Экзофтальм 300. Экзофтальмометр 301. Экзофтальмометрия 302. Электроофтальмограф медиально-нижней части коры затылочной доли мозга. Кора затылочной доли в области шпорной борозды носит название area striata (полосатое поле, из-за наличия мощного пласта миелиновых волокон). В этой области проецируется сетчатка, причем для каждого глаза существует отдельное представительство. Предполагается, что в корковом центре зрения происходит анализ зрительных ощущений Геометрический центр глаза, условно принимаемого за шар без учета выступающей части роговицы. Центр схематического глаза находится на расстоянии 13,1 мм от передней вершины роговицы Небольшое углубление в центре желтого пятна сетчатки, место главного фокуса глаза. Центр ямки сетчатки обеспечивает центральное зрение. Состоит из колбочковых фоторецепторов, не имеет кровеносных сосудов Прибор для определения центрировки линз корригирующих очков относительно зрачков пациента Паралич аккомодации, вызванный медикаментозно, с целью объективного определения рефракции Около 70–80 меридионально расположенных возвышений на внутренней поверхности цилиарного тела, к которым крепятся цинновы связки Действие очковой линзы, определяемое рефракцией цилиндрической линзы или астигматической разностью астигматической линзы Волокна ресничного пояска, на которых подвешен хрусталик. Благодаря натяжению или расслаблению цинновых связок, хрусталик изменяет свою кривизну и силу преломления. Таким образом осуществляется аккомодация глаза Циркулярный сосуд (может быть двойным или с перегородками), расположенный концентрично лимбу в углу передней камеры. Через фонтановы пространства (трабекулу) сообщается с передней камерой. Содержит влагу передней камеры. По системе коллекторных канальцев и водяных вен жидкость из шлеммова канала оттекает в передние цилиарные вены Прибор для биомикроскопии глаза Увеличение или уменьшение изображения. Измеряется в процентах, при больших увеличениях – в кратах. Применяется для коррекции анизейконии Прибор для измерения анизейконии Выступание глазного яблока вперед (иногда со смещением в какую-либо сторону) Прибор для измерения степени выступания или западания глазного яблока Метод исследования положения глазного яблока в глазнице. Крайние значения нормального выстояния глазных яблок – 13–18 мм Регистрирующий прибор для измерения зависимости разности потенциалов электрического поля глаза, возникающей при движении глазного яблока, от времени Электрофизиологический метод исследования сетчатки. Позволяет количественно оценить функциональное состояние нейронов сетчатки с целью более точной локализации патологических процессов Глаз, задний фокус которого находится на сетчатке. Дальнейшая точка эмметропического глаза находится в бесконечности Нормальная, соразмерная рефракция глаза, при которой длина оси глаза и преломляющая сила оптической системы соответствуют друг другу. Острота зрения при эмметропии равна 1,0 и более Внутреннее ядро глаза, которое состоит из прозрачных светопреломляющих сред, заполняющих камеры глаза, – водянистой влаги, хрусталика, стекловидного тела Вместе с цветностью (цветовой тон и насыщенность цвета) служит для характеристики цвета 303. Электроретинография 304. Эмметропический глаз 305. Эмметропия 306. Ядро глаза 307. Яркость 308. aR Расстояние от передней главной дальнейшей точки ясного зрения 309. sR 310. SR 311. aP 312. sP Расстояние от передней вершины роговицы (cornea) глаза до дальнейшей точки ясного зрения Величина, обратная расстоянию в метрах от передней вершины роговицы до дальнейшей точки ясного зрения Расстояние от передней главной точки глаза до ближайшей точки ясного зрения Расстояние от передней вершины роговицы глаза до ближайшей точки ясного зрения 313. SP Величина, обратная расстоянию в метрах от передней вершины роговицы до ближайшей точки ясного зрения 314. aE Расстояние от передней главной точки глаза до точки фиксации глаза 315. sE Расстояние от передней вершины роговицы глаза до точки фиксации глаза 316. SE 317. dP Величина, обратная расстоянию в метрах от передней вершины роговицы глаза до точки фиксации глаза Расстояние от передней вершины роговицы до центра входного зрачка глаза 318. d Z′ Расстояние от передней вершины оптического центра вращения глаза 319. p F ,R Расстояние от середины переносья до центра зрачка правого глаза при зрении вдаль 320. p F ,L Расстояние от середины переносья до центра зрачка левого глаза при зрении вдаль 321. p N ,R Расстояние от середины переносья до центра зрачка правого глаза при зрении на расстоянии наилучшего зрения точки глаза роговицы до до 322. p N ,L 323. δ 324. δ Расстояние от середины переносья до центра зрачка левого глаза при зрении на расстоянии наилучшего зрения Расстояние от задней главной точки очковой линзы до передней главной точки глаза Расстояние от задней главной точки очковой линзы до передней вершины роговицы ЗАКЛЮЧЕНИЕ Зрение и видение являются предметом изучения целого ряда дисциплин, каждая из которых изучает свой круг вопросов: от строения отдельных элементов зрительной системы до математической психологии. Сложность, непредсказуемость, оригинальность – эти определения в полной мере относятся к любому вопросу, связанному со зрением. Одними из основных методов при исследовании функций зрения являются феноменологические. Накопленные за несколько столетий знания в области зрения и видения недостаточны для того, чтобы создать единую модель работы зрительной системы человека. Исследования интенсивно ведутся в самых разных направлениях: от более глубокого изучения строения элементов зрительной системы до создания искусственного зрения. С другой стороны, сам орган зрения является объектом при его исследовании, осуществляемом с помощью различных офтальмологических приборов, и знание физиологической оптики является необходимым условием совершенствования этого класса оптических приборов. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Мешков В.В. Основа светотехники. – М. – Л.: Госэнергоиздат, 1961. – 416 с. 2. Эргономика зрительной деятельности человека / В.В. Волков, В.А. Луизов, Б.В. Овчинников, Н.М. Травникова. – Л.: Машиностроение, 1980. – 112 с. 3. Вавилов С.И. Глаз и Солнце. – М.: Наука, 1976. – 112 с. 4. Кравков С.В. Глаз и его работа. – М.: Изд-во АН СССР, 1950 – 532 с. 5. Тамарова Р.Н. Оптические приборы для исследования глаза. – М.: Медицина, 1982. 6. Луизов А.В. Глаз и свет. – Л.: Инергия, 1983. – 140 с. 7. Пинегин Н.И. Влияние яркости и размера поля зрения на диаметр зрачка // Тр. I конф. по физиол. оптике. – М. – Л., 1936. – С. 396. 8. Пинегин Н.И. Кванты света и зрения // Тр. ГОИ. – Т. XXXII. – Вып. 161. – 1963. – С. 90. 9. Итигин А.М., Хацевич Т.Н. Влияние яркости экрана ЭОП на диаметр зрачка глаза наблюдателя // Опт.-мех. пром-сть. – 1979. – № 5. – C. 8–10. 10. Сергиенко Н.М. Офтальмологическая оптика. – М.: Медицина, 1991. – 143 с. 11. Ишутин В.Н. Некоторые показатели функции зрения летного состава // Тез. 3-й Всесоюз. научно-практич. конф. по безопасности полета. – 1983. – С. 118–119. 12. Физиология сенсорных систем: Ч. I. Физиология зрения. – Л.: Наука, 1971. – 416 с. 13. Ярбус А.Л. Роль движения глаз в процессе зрения. – М.: Наука, 1965. – 166 с. 14. ГОСТ 14934–80. Офтальмологическая оптика. Термины, определения и буквенные обозначения величин. – Введ. 01.07.89. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 24 с. 15. Травникова Н.П. Эффективность визуального поиска. – М.: Машиностроение, 1985. – 129 с. 16. Травникова Н.П. Зависимость остроты различения от места на сетчатке, контраста и времени наблюдения // Тр. ГОИ. – Т. XXXVIII. – Вып. 157. – 1960. – С. 252–257. 17. Волосов Д.С. Фотографическая оптика. – М.: Искусство, 1971. – 671 с. 18. Креопалова Г.В., Пуряев Д.Т. Исследование и контроль оптических систем. – М.: Машиностроение, 1978. – 224 с. 19. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. – М.: Логос, 2004. – 444 с. 20. Ленкова Г.А., Мызник М.М. Исследование метода и разработка устройства для контроля оптических характеристик глаз / VI международная конференция «Прикладная оптика»: сб. трудов. – Т. 1. Оптическое приборостроение. – СПб., 2004. – С. 143–147. 21. Луизов А.В., Федорова Н.С., Федорова Г.А. Визуальная оценка функции передачи модуляции телескопического прибора // Опт.-мех. пром-сть. – 1984. – № 11. – C. 19–23. 22. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение / Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 239 с. 23. Мешков В.В., Епанешников М.М. Осветительные установки. – М.: Энергия, 1972. – 360 с. 24. Хацевич Т.Н. Светораспределение в объективах с линейным законом построение изображения // Межвуз. сб. «Оптико-механ. и оптико-электрон. приборы» / НИИГАиК. – 1980. – С. 20–25. 25. Ильин Р.С., Федотов Г.И., Федин Л.А. Лабораторные оптические приборы. – М.: Машиностроение, 1966. – 496 с. 26. Васютин В.В., Тищенко А.А. Космическая колористка // В мире науки. – 1988. – № 11. – С. 26–34. 27. Джадд Д. Вышецки Г. Цвет в науке и технике. – М.: Мир, 1978. – 592 с. 28. Дикман Д. Скрытое измерение. – М.: Новости, 1995. – 64 с. 29. А.с. 1637759. Устройство для исследования порога стереоскопического зрения / Г.И. Осипов, А.В. Кальницкий, В.В. Стрельников. Заявл. 10.06.87. – Опубл. 30.03.91 // Открытия и изобретения. – 1991. – № 12. – С. 16. 30. Устройство для определения порога стереоскопического зрения / В.И. Осипов, Б.А. Пизюта, Т.Н. Хацевич, Е.А. Терешин // Патент РФ № 2110206. Опубл. 10.05.1998, Бюл. № 13. 31. Луизов А.В. Инерция зрения. – М.: Оборонгиз, 1961. – 248 с. 32. Ковалев А.М. О нелинейной модели визуального пространства // Автометрия. – 2005. – Т. 41. – № 5. – С. 58–65. 33. Ковалев А.М. О моделях визуального пространства // Оптика и спектроскопия. – 2006. – Т. 100. – № 1. – С. 134–141. 34. Ковалев А.М., Лищенко В.Е., Степанов М.В. О системах перспектив для компьютерной графики // Автометрия. – 2007. – Т. 43, № 3. – C. 48–56. 35. Ковалев А.М. О модели бинокулярного визуального пространства // Автометрия. – 2008. – Т. 44, № 4. – С. 89–98. 36. Ковалев А.М. О группе нелинейных сфероидальных перспектив // Автометрия. – 2009. – Т. 45, № 3. – С. 99–106. 37. Байдо Е.Н. Словарь офтальмологических терминов и понятий: более 700 слов. – М.: ООО «Медицинское информационное агентство», 2008. – 96 с. 38. Хацевич Т.Н. Медицинские оптические приборы. Очковая оптика: Учебное пособие. – Новосибирск: СГГА, 2002. – 241 с.
