ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

185
Вестник ТГАСУ № 2, 2012
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ,
ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
УДК 624.131
КАРАУЛОВ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ, докт. техн. наук, профессор,
karaulov@stu.ru
Сибирский государственный университет путей сообщения,
630023, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, 191
ПРАКТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА
ВЕРТИКАЛЬНО АРМИРОВАННОГО ОСНОВАНИЯ
ЛЕНТОЧНЫХ И ОТДЕЛЬНО СТОЯЩИХ ФУНДАМЕНТОВ
ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Изложен практический метод расчета вертикально армированного основания ленточных и отдельно стоящих фундаментов мелкого заложения, в том числе и транспортных сооружений. Приведены формулы для вычисления максимальных усилий в армоэлементах и максимально возможной осадки грунта в пределах длины армоэлементов.
Ключевые слова: вертикальное армирование; основание; фундаменты.
KARAULOV, ALEXANDER MIKHAILOVICH, Dr. of tech. sc, prof.,
karaulov@stu.ru,
Siberian Transport University,
191 D. Kovalchuk, st., Novosibirsk, 630023, Russia
PRACTICAL METHOD FOR CALCULATION OF VERTICAL
REINFORCED BEDS OF STRIP FOUNDATIONS OF
ISOLATED TRANSPORT FACILITIES
The practical method for calculating the vertically reinforced beds of strip and isolated shallow
foundations, including transportation facilities is described in the article. The formulas for calculating the maximum effort in reinforcing members and a maximum possible setting of soil
within the length of reinforcing member are given.
Keywords: vertical reinforcement; beds; foundations.
Метод вертикального армирования грунтовых оснований появился сравнительно недавно. Вертикальные армоэлементы не имеют непосредственного
контакта с подошвой фундаментной плиты или подошвой плиты ростверка,
и это является характерной особенностью метода вертикального армирования,
 А.М. Караулов, 2012
186
А.М. Караулов
отличающей его от конструкции свайного фундамента с низким ростверком.
Вертикальное армирование может применяться как при новом строительстве,
так и при усилении оснований существующих сооружений [1–3].
На рис. 1, 2 показаны схемы вертикального армирования оснований
ленточного и отдельно стоящего фундаментов мелкого заложения (типы армированного поля).
Фундамент
фундамент
Грунтовая
грунтовая
подушка
подушка
DL
FL
HL
PL
Армоэлементы
армоэлементы
Рис. 1. Армированное основание ленточного фундамента мелкого заложения
фундамент
Фундамент
DL
FL
HL
Грунтовая
грунтовая
подушка
подушка
Армоэлементы
армоэлементы
PL
Рис. 2. Армированное основание отдельно стоящего фундамента мелкого заложения
Практический метод расчета вертикально армированного основания
187
Взаимодействие армоэлемента с грунтом выражается в нормальных
напряжениях, действующих по его торцам, и в касательных напряжениях,
развивающихся по боковой поверхности. Сжимаемость армоэлемента значительно меньше сжимаемости грунта, а прочность, напротив, значительно выше. Рассматривая постепенное увеличение внешней нагрузки, можно выделить следующие стадии работы системы армоэлемент – грунт.
При небольших нагрузках имеет место допредельная стадия работы армоэлемента в грунте. Прежде всего это относится к касательным напряжениям, которые еще не достигли предельной силы трения пр. Соответственно,
отсутствует явление проскальзывания грунта по боковой поверхности армоэлемента. В этой стадии работа армоэлемента напоминает работу железобетона. По мере увеличения нагрузки и взаимного смещения грунта и армоэлемента в контактной зоне касательные напряжения увеличиваются и на некотором этапе достигают предельной величины пр. Зоны проскальзывания при
 = пр зарождаются у торцов армоэлемента и постепенно распространяются
по его длине. Одновременно увеличиваются и нормальные давления по торцам армоэлемента. Эти напряжения ограничены сверху величиной предельного давления. Предельное давление определяется несущей способностью грунтовой среды с горизонтальной поверхностью, пригруженной вертикальным
давлением. В качестве пригрузки выступает давление в грунте в уровне верха
армоэлемента и в нижней части. Соответственно, у торцов армоэлемента развиваются области предельного равновесия грунта. Предельной стадией работы армоэлемента можно считать состояние, при котором у его торцов начинают действовать предельные давления.
Предельная стадия работы армоэлемента имеет место в некотором диапазоне значений внешней нагрузки. При увеличении нагрузки в этой стадии продолжается распространение зон действия предельных касательных напряжений
по длине армоэлемента. Верхней границей внешней нагрузки для предельной
стадии будем считать нагрузку, которой отвечает максимальное развитие зон
действия предельных касательных напряжений. Можно сказать, что в этой стадии достигается максимальный эффект от использования вертикального элемента как арматуры. Дальнейшее увеличение нагрузки будет сопровождаться
снижением эффекта армирования, поскольку по боковой поверхности вертикальных элементов имеет место пластическое течение (проскальзывание) грунта. Эту стадию можно назвать пассивной стадией работы армоэлемента.
В силовом отношении армоэлементы через контактную поверхность
с грунтом воспринимают нагрузку своей верхней частью и передают ее на
нижележащие слои грунта своей нижней частью. В соответствии с расчетной
схемой работы армоэлемента в грунте обозначим: р  среднее давление по
подошве фундамента ( FL ); ph  среднее давление в уровне нижнего конца
армоэлементов ( PL ); pa 0  давление грунта на верхний торец армоэлемента;
pah  давление нижнего торца армоэлемента на грунт;   контактные касательные напряжения в пределах длины армоэлементов h . Работа армоэлемента в грунте обеспечивается его боковым обжатием в основании за счет давления, передающегося через подошву фундамента на грунт.
188
А.М. Караулов
Для расчета вертикально армированных оснований отдельно стоящих
и ленточных фундаментов применяется расчетная схема армированного поля
ограниченных размеров в плане. В этом случае дополнительное давление
в уровне нижнего конца армоэлементов распределяется по площади условно
массивного фундамента (рис. 3): ph  p .
DL
p
FL
HL

p



h
h
PL
ph
ph
Рис. 3. Расчетная схема армированного поля ограниченных размеров:
  средневзвешенное значение угла внутреннего трения грунтов, залегающих
в пределах длины армоэлементов h
Величина давления в уровне нижнего конца армоэлементов устанавливается в зависимости от типа армированного поля по формуле
ph  kc p .
(1)
Тип армированного поля и коэффициент kс устанавливаются в соответствии с планом армированного поля (рис. 4) с общими размерами B  L
( B  L ). Армоэлементы расположены по регулярной сетке. Расстояние между
армоэлементами в направлении меньшей стороны равны a1 (количество армоэлементов  k1 ), большей стороны  a2 (количество армоэлементов  k2 ).
Вычисляется классификационный показатель k0 :
k0  a1a2  k1  1 k2  1 

1
 
4
 
a1a2  k1  1 k2  1  4 tg  a1  k1  1  a2  k 2  1  h tg 
4
3
4
.
(2)
Если k0  0,8 , то принимается схема армированного основания отдельно стоящего фундамента и значение kc  k0 .
189
aа22
L
L
Практический метод расчета вертикально армированного основания
aа11
BВ
Рис. 4. План армированного поля
Если k0  0,8 , то вычисляется классификационный показатель kл :
kл 
a1  k1  1

a1  k1  1  4 tg
4
.
(3)
Если kл  0,8 , то принимается схема армированного основания ленточного фундамента и значение kc  kл .
При значениях k0  0,8 и kл  0,8 принимается схема армированного
основания плитного фундамента.
Основы расчета вертикально армированных оснований были сформулированы В.Г. Федоровским [4]. Практический метод расчета вертикального армированного основания плитного фундамента изложен в работе [5].
Для ленточного или отдельно стоящего фундамента мелкого заложения
выделяется отдельная ячейка армированного поля, включающая в себя один армоэлемент и окружающий его условно цилиндрический объем грунта (рис. 5).
В уровне HL действует давление от внешней нагрузки p , в уровне
PL действует дополнительное давление ph .
Снижение давления от величины p до величины ph обеспечивается
введением в расчетную схему условных касательных напряжений  y , действующих в вертикальном направлении и распределенных по боковой цилиндрической поверхности расчетной ячейки.
190
А.М. Караулов
p
FL
FL
0
O
h
y
HL
HL
y
h
Условно
условно цилиндрический
цилиндрический
объемокружающего
окружающего
объем
армоэлементгрунта
грунта
армоэлемент
PL
PL
h
p
h
Армоэлемент
армоэлемент
z
Рис. 5. Расчетная ячейка
Основными расчетными величинами являются максимальное усилие
в армоэлементе N max в наиболее нагруженном его сечении zm и максимально
возможная осадка грунта в пределах армоэлемента Smax . Выражения для N max
и Smax приведем для случая максимального развития зон проскальзывания
грунта по армоэлементу.
Положение наиболее нагруженного сечения армоэлемента z  zm
в этом случае дается выражением
1 n1  n2 
zm  ln

2
 4m1m2
,

utg
.
A
2m2
 c  y
; m1  0  n1 ;
n1  
  tg 
 c  y
; m2   h  h  n2  eh ,
n2   
  tg 
Здесь
y 
 n1  n2 
 p  ph  a1a2
uh
(4)
 условное касательное напряжение, учитывающее распреде-
лительную способность основания; c  с   0 h1 tg   условное сцепление;  
Практический метод расчета вертикально армированного основания
191
коэффициент бокового давления в грунте; , с,   удельный вес, удельное
сцепление и угол внутреннего трения грунта в пределах длины армоэлемента;
u , A  периметр поперечного сечения армоэлемента и площадь грунта в поперечном сечении ячейки.
Величины p и ph определяются формулами:
ph  kл p  для основания ленточного фундамента;
ph  k0 p  для основания отдельно стоящего фундамента.
Напряжение min определяется выражением
min  zm  n1  m1e zm .
(5)
Напряжение в грунте в уровне верха армоэлементов 0 дается выражением:
0 
P   0 z0 ( Aa  A)  (c0 N c 0   0 ra N 0 ) Aa
N q 0 Aa  A
  0 z0 .
(6)
Напряжение в грунте в уровне конца армоэлементов h определяется
формулой


A
h
1
 h   ph   0 h1  0    а Aа  A    h rа N 2  ch N ch 
  0 h1  h . (7)
A
A
A
а
а


 N qh
Aа
Здесь A0  A  Aa , ra и Aa  радиус и площадь поперечного сечения армоэлемента;  0 , c 0 , 0  удельный вес, удельное сцепление и угол внутреннего
трения грунта в уровне верха армоэлемента;  h , c h , h  то же в уровне низа
армоэлемента; N 0 , N q0 , Nc 0  коэффициенты несущей способности для
грунта в уровне верха армоэлемента, N h , N qh , Nch  то же для грунта в
уровне низа армоэлемента.
Коэффициенты несущей способности принимаются по нормам [9] в зависимости от углов внутреннего трения 0 и h .
Максимальное сжимающее усилие в армоэлементе N max определяется
формулой
N max i  P  Aa 
 a  zm  z0    0 z0   Amin   y u ( zm  z0 ) .
(8)
Максимальная осадка основания в пределах длины армоэлемента Smax
определяется формулой
S max 
m
  h2
 n1 zm  1 ezm  1 

E 2

 n2  h  zm  


m2 h zm 
e e
 , z m  zm  z0 ,




(9)
192
А.М. Караулов
где E  модуль деформации грунта в пределах длины армоэлемента.
Полная осадка основания s будет включать в себя осадку первого слоя
(грунтовой подушки) s1 , осадку в пределах длины армоэлемента Smax и осадку
грунтов, расположенных под нижними концами армоэлементов (подстилающий слой) s2 ,  s  s1  S max  s2  .
Осадка s1 определяется сжатием первого слоя грунта в компрессионных
условиях. Осадку s2 можно найти с использованием схемы условного массивного фундамента [6, 7] или руководствуясь более совершенной методикой,
разработанной А.А. Бартоломеем и его учениками [8].
Вертикальное армирование может применяться для оснований фундаментов широких путепроводов с многополосным движением, а также для фундаментов опор мостов, в основании которых залегают прослойки слабых грунтов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Нормативные документы на проектирование и устройство оснований, фундаментов
и подземных сооружений для Москвы, разработанные НИИОСП / В.А. Ильичев,
В.П. Петрухин, В.В. Михеев [и др.] // 70 лет НИИОСП им. Н.М. Герсеванова. Тр. института. – М., 2001.  С. 321.
2. Коновалов, П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий / П.А. Коновалов. – 4-е изд. перераб. и доп.  М. : ВНИИНТПИ, 2000.  318 с.
3. Полищук, А.И. Основы проектирования и устройства фундаментов реконструируемых
зданий / А.И. Полищук. – Нортхэмптон; Томск : STT, 2004.  476 с.
4. Федоровский, В.Г. Метод расчета свайных полей и других вертикально армированных
грунтовых массивов / В.Г. Федоровский, С.Г. Безволев // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1994. – № 3.  С. 1115.
5. Караулов, А.М. Несущая способность оснований осесимметричных фундаментов /
А.М. Караулов. – Новосибирск : Изд-во СГУПСа, 2002.  104 с.
6. Силин, К.С. Проектирование фундаментов глубокого заложения / К.С. Силин, Н.М. Глотов, К.С. Завриев. – М. : Транспорт, 1981.  252 с.
7. СНиП 2.02.03–85. Свайные фундаменты. – М., 2011. – 90 с.
8. Бартоломей, А.А. Прогноз осадок свайных фундаментов / А.А. Бартоломей,
И.М. Омельчак, Б.С. Юшков. – М : Стройиздат, 1994.  382 с.
9. СНиП 2.02.01–83*. Основания зданий и сооружений. – М., 2011. – 166 с.