трубопроводов с сильфонными компенсаторами

Расчет вертикальных трубопроводов с сильфонными компенсаторами
1. Определение расчетной схемы
Расчет любой конструкции начинается с выбора расчетной схемы.
А) При расчете вертикального трубопровода с сильфонным компенсатором изначально необходимо
определиться с количеством сильфонных компенсаторов и неподвижных опор. Для этого необходимо
посчитать общие деформации на вертикальный трубопровод, которые считаются по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝐻 × 𝑁 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘, мм
где ∆𝐿 – удлинение компенсируемого участка, мм;
0,012 – коэффициент линейного расширения стали (α), мм/м × ℃ ;
𝐻 – высота этажа, м;
𝑁 – число этажей между неподвижными опорами на компенсируемом участке;
𝑇𝑚𝑎𝑥 – максимальная температура теплоносителя, ℃ ;
𝑇𝑚𝑖𝑛 – температура стояка в момент монтажа труб и врезки компенсаторов (не ниже -10 ℃);
𝑘 – коэффициент запаса (𝑘=1,07).
Б) Выбираем марку компенсатора с определенными характеристиками.
В) По полученному температурному удлинению подбираем необходимое количество сильфонных
компенсаторов: 𝑛 = ∆𝐿 ∆ ,
где 𝑛 – количество компенсаторов (округляем в большую сторону),
Δ − осевой ход компенсатора.
Г) Компенсаторы располагаются между неподвижными опорами. Неподвижные опоры разделяют
трубопровод на участки, независимые друг от друга по восприятию усилий от температурных деформаций
и внутреннего давления.
www.hilti.ru
1
Существуют две принципиальные схемы расположения компенсаторов между неподвижными опорами:
• Компенсатор расположен рядом с неподвижной опорой (2-4Ду).
В этом случае направляющие опоры устанавливаются только с одной стороны от компенсатора, что
приводит к экономии материалов. Но за счет увеличения длины участка деформирования растет (хотя и
незначительно) нагрузка на неподвижную опору.
Также с увеличением высоты стояка происходит потеря давления (приблизительно на 10 м – 0,1МПа =
1атм) и следовательно более эффективно расположить компенсатор рядом с неподвижной опорой.
• Компенсатор расположен посередине между неподвижными опорами.
В этом случае направляющие опоры устанавливаются с обоих сторон от компенсатора.
www.hilti.ru
2
2. Распределение нагрузок
При расчете вертикального трубопровода с сильфонными компенсаторами на неподвижную опору
действуют следующие нагрузки:
• Вес трубы
• Вес воды
• Нагрузка от сильфонного компенсатора
А) Вес трубы
Распределяется между неподвижными опорами. На каждую неподвижную опору приходится вес участка
трубы между сильфонными компенсаторами.
Б) Вес воды
В общем случае при расчете вертикального трубопровода с сильфонными компенсаторами вес воды
воспринимает нижняя неподвижная опора.
Возможна установка опоры под «колено» трубопровода, что позволит разгрузить неподвижную опору:
половина веса воды уйдет на эту опору. Так как вес концентрируется в «колене» при больших нагрузках
необходима установка такой опоры для предотвращения разрушения сварного шва в «колене».
В) Нагрузка от сильфонного компенсатора
Действует на каждую неподвижную опору.
www.hilti.ru
3
www.hilti.ru
4
3. Расчет вертикального трубопровода
Состоит из определения нагрузок действующих на неподвижную, промежуточные опоры и расчета
трубопровода на устойчивость.
Определение нагрузок действующих на неподвижные опоры:
А) Вес трубы
Определяется по формуле: 𝐹 = вес погонного метра трубы × длину участка между компенсаторами.
Б) Вес воды
Определяется по формуле: 𝐹 = 𝑆 × 𝜌 × 𝐿 × 𝛾𝑓 ,
где 𝑆 − площадь сечения трубопровода, м2 ;
𝜌 = 1000 кг м3 − объемный вес воды;
𝐿 − общая длина вертикального трубопровода, м;
𝛾𝑓 = 1 − коэффициент надежности по нагрузке (согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»).
В) Нагрузка от сильфонного компенсатора
Сначала рассмотрим ручной расчет.
Необходимые для расчетов данные по сильфонному компенсатору:
𝑆эф − эффективная площадь сильфона, см2 ;
𝜆ос − жесткость осевого хода компенсатора, кН/м;
Δ − осевой ход компенсатора, мм;
𝑎 −длина сильфона (без учета длины патрубков), см;
𝑏 − допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного компенсатора (≈ 1 см);
𝜆сдв − жесткость сильфона на сдвиг, кг/см.
www.hilti.ru
5
Расчет ведется для каждого участка.
Сначала определяется удлинение на участке по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝑙 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘, мм
где 𝑙 − длина участка деформирования, м.
Затем определяется нагрузка от сильфонного компенсатора по формуле:
𝐹 = 𝑆эф × 𝑃 + 𝜆ос × ∆𝐿, кг
где 𝑃 − давление на участке трубопровода, на котором установлен компенсатор, кгс
∆𝐿 − удлинение на участке, см.
см2
;
Несмотря на то, что в PROFIS Installation есть расчет трубопровода с сильфонным компенсатором,
рассчитать нагрузки на неподвижную опору для конкретного случая не получится. Так как задать параметры
конкретного компенсатора (жесткость, эффективную площадь, осевой ход) в PROFISе невозможно. Поэтому
расчет нагрузки от сильфонного компенсатора на неподвижную опору ведем ВРУЧНУЮ.
Для ускорения расчетов создан Excel файл «Расчет вертикальных трубопроводов».
Определение нагрузок на направляющие опоры:
Расчет направляющей опоры ведется на боковую силу от сильфонного компенсатора.
Определяем боковую нагрузку от сильфонного компенсатора по формуле:
𝑁 = 𝐹 × sin(arctan(𝑏 𝑎)) , кг
где 𝑏 −допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного компенсатора (≈ 1 см);
𝑎 − длина сильфона (без учета длины патрубков), см.
Из опыта проектирования данную нагрузку принимают равной вычисленной, но не менее 10 % от осевого
усилия от компенсатора 𝐹.
www.hilti.ru
6
Расчет трубопровода на устойчивость:
Схема №1.
Установлен сильфонный компенсатор без направляющих опор. Такую систему следует
рассматривать как стержень, изгибаемый сосредоточенной силой, приложенной к
свободному концу. При такой схеме применения решающим фактором будет являться не
устойчивость системы, а жесткость трубопровода на изгиб.
Система может находиться в равновесном состоянии только в случае, если сумма жесткости
консольно-закрепленного трубопровода и жесткости компенсатора на сдвиг превышает
боковые усилия сильфонного компенсатора при возможной несоосности – т.е. может
применяться при очень малой длине трубопровода, большом моменте инерции сечения
трубопровода (большом диаметре) или низком внутреннем давлении трубопровода.
Условие равновесия системы:
3𝐸𝐽
𝑏×
+ 𝜆сдв − 𝐹 × sin (arctan 𝑏 𝑎 ) ≥ 0,
𝑙3
где 𝑏 − допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного
компенсатора (≈ 1 см);
𝑎 −длина сильфона (без учета длины патрубков), см;
𝐸 − модуль упругости (= 2 × 106 кг см2 );
𝐽 −момент инерции сечения трубопровода, см4 ;
𝑙 −длина участка, см;
𝜆сдв − жесткость сильфона на сдвиг, кг/см;
𝐹 −осевое усилие от компенсатора, кг.
Следует понимать, что сдвиг компенсатора на значительную величину – многократно
снижает ресурс компенсатора.
www.hilti.ru
7
Схема №2.
На участке установлен сильфонный компенсатор с каждой стороны от него установлены две
направляющие опоры.
А) Рассчитываем критическую длину участка:
2×𝜋4
𝐸 × 𝐽 × 𝑎1 3 × 𝑞 3 × 𝑓 ,
𝑎1 × 𝑞
где 𝑎1 − коэффициент трения в поперечном направлении (≈ 0,065[стр. 230, Николаев А.А.
«Проектирование тепловых сетей»]);
𝑞 −удельный вес трубопровода с изоляцией, кг/см;
𝑓 − максимальный начальный прогиб (0,2% от длины участка [п.10 ГОСТ 10704-91 «Трубы
стальные электросварные прямошовные»]), см.
𝑙кр ≈
Б) Определяем критическое сжимающее усилие по формуле:
8𝐸𝐽𝑓𝜋 4 + 2𝑎1 𝑞𝑙 4 − 𝑎2 𝑞𝑙 3 𝑓𝜋 2
𝑃кр =
,
2𝜋 2 𝑙2 𝑓
где 𝑎2 −коэффициент трения в продольном направлении (для MRG = 0,08).
Если 𝑙кр < 𝑙, то расчет критического сжимающего усилия необходимо вести для длины 𝑙кр ,
если 𝑙кр > 𝑙, то расчет критического сжимающего усилия необходимо вести для длины 𝑙 .
В) Определяем сжимающие усилие от силы трения (в случае если 𝑙кр < 𝑙):
𝐹тр = 𝑙 − 𝑙кр 𝑞𝑎2
Г) Сравниваем действующее сжимающее усилие с критическим:
Если выполняется условие 𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 < 𝑃кр − трубопровод устойчив, если условие не
выполняется – трубопровод не устойчив и требует стабилизации установкой дополнительных
направляющих опор.
www.hilti.ru
8
Три стадии расчета трубопровода:
Рабочая стадия
1.
При расчете трубопровода в рабочей стадии принимают:
a)
b)
Внутреннее давление – равным наибольшему рабочему давлению с учетом возможного повышения
его при изменениях в режиме работы оборудования, а также с учетом отметки положения
трубопроводов (указано в проекте, обычно до 10 а.т.м.).
Температуру – равной максимально возможной температуре теплоносителя.
Холодная стадия
2.
При расчете трубопровода в холодной стадии принимают:
a)
b)
Внутреннее давление – равным рабочему давлению.
Температуру – равной +20℃.
Испытательная стадия
3.
При расчете трубопровода в стадии испытаний принимают:
a)
b)
Внутреннее давление – равным:
•
трубопроводы водяных тепловых сетей следует испытывать давлением, равным 1,25 рабочего, но
не менее 1,6 МПа (16 кгс/см2) [п. 8.3 СНиП 3.05.03-85 «Тепловые сети»]
•
трубопроводы внутренних санитарно-технических систем выдерживают под пробным
избыточным давлением, равным 1,5 рабочего [п. 2.10 СНиП 3.05.01-85 «Внутренние санитарнотехнические сети»]
Температуру – равной:
•
для трубопроводов водяных тепловых сетей – не ниже +5℃ [п. 8.8 СНиП 3.05.03-85 «Тепловые
сети»]
•
для трубопроводов внутренних санитарно-технических систем – не ниже +5℃ [п. 2.10 СНиП
3.05.01-85 «Внутренние санитарно-технические сети»]
www.hilti.ru
9
4. Различия в расчете вертикальных трубопроводов теплоснабжения и
холодоснабжения.
При расчете нагрузок на фиксирующие опоры в системах
теплоснабжения наихудшим расчетным случаем для трубопровода
«подачи» и «обратки» является нагревание трубопровода от
температуры монтажа ( −10℃ ) при этом сильфонный компенсатор
сжимается. Усилия от сильфонного компенсатора, возникающие при
температурном перепаде (удлинение трубы) и от давления в
трубопроводе, сонаправлены к фиксирующей опоре. В данном случае
расчет можно проводить только по подающему трубопроводу, так как в
нем возникают наибольшие деформации и нагрузки от него.
В системах холодоснабжения наихудшим расчетным случаем для
«подачи» и «обратки» также является нагревание трубопровода от
температуры монтажа ( −10℃ ). Так как температура «подачи» для
холодоснабжения ≈ +5 … 7℃, «обратки» ≈ +11 … 13℃, расчет нагрузок
производится по «обратке» (наибольший перепад температур). Стоит
отметить, что при расчете нагрузки от «подачи» при температуре
эксплуатации ≈ +22 … 35℃ усилия от сильфонного компенсатора,
возникающие при температурном перепаде (сужение трубы) и от
давления в трубопроводе, разнонаправлены к фиксирующей опоре. За
счет этого фиксирующая опора разгружается.
Таким образом, для теплоснабжения расчет можно проводить только по
подающему трубопроводу, а для холодоснабжения обязателен расчет
обратного трубопровода.
www.hilti.ru
10
5. Примеры фиксирующих опор с нагрузками на них подготовленные
инженерным отделом HILTI
www.hilti.ru
11
6. Конструирование направляющих опор
При применении сильфонных компенсаторов на трубопроводах
обязательна установка направляющих опор [п. 10.37 СНиП «Тепловые
сети» 41-02-2003].
Направляющие опоры следует применять, как правило, охватывающего
типа
(хомутовые,
трубообразные,
рамочные),
принудительно
ограничивающие возможность поперечного сдвига и не препятствующие
осевому перемещению трубы [п. 10.38 СНиП «Тепловые сети» 41-022003].
Конструкция сильфонного компенсатора не способна противостоять ни
боковым усилиям, ни изгибающим моментам . В таком случае с каждой
стороны от компенсатора устанавливаются две пары направляющих опор.
Первая пара устанавливается на расстоянии 2-4Ду, вторая – на расстоянии
14-16Ду.
Направляющие опоры в этом случае должны воспринимать только
боковое усилие. Вообще можно обойтись и одной направляющей опорой,
но она в таком случае должна также допускать только продольное
перемещение и не допускать поворота трубопровода. Строительство такой
опоры существенно дороже и сложнее чем две опоры, установленные на
расстоянии 10-12Ду друг от друга.
Таким образом, направляющие опоры должны быть рассчитаны на
боковую нагрузку (𝑁 ) в 10-15% от осевого усилия от компенсатора,
должны быть охватывающего типа, и должны обеспечивать соосность
патрубков компенсатора в пределах значений, заданных производителем
сильфонного компенсатора.
www.hilti.ru
12
7. Конструирование промежуточных опор
Подвижные опоры предназначены для обеспечения свободного перемещения
трубопровода при температурных деформациях.
Из опыта проектирования вертикальных трубопроводов инженерами
компании HILTI получены следующие рекомендации по конструированию
промежуточных опор:
1)
При диаметрах до ДУ 80 включительно использовать стандартное
решение (анкер – шпилька – хомут) при выполнении следующего
условия: трубу в хомуте обжать не до конца для обеспечения
перемещения трубы в осевом направлении.
2)
При диаметрах свыше ДУ 80 применять:
a)
Скользящую опору MSG при ДУ 100, ДУ 125), скользящую опору
MRG – свыше ДУ 125.
b)
Стандартное решение (анкер – шпилька – хомут) при деформациях
до 10 мм (часто встречается в трубопроводах холодоснабжения).
Трубу в хомуте при этом обжать не до конца.
3)
При диаметрах от ДУ 250 применять скользящие опоры и стандартные
решения с установкой шпилек в оба «уха» хомута.
4)
Хомуты применяются в зависимости от ДУ:
5)
a)
MP-HI – до ДУ 80 включительно (шпилька М10)
b)
MP-MI – от ДУ 100 до 200 включительно (шпилька М12)
c)
MP-MXI – свыше ДУ 200 (шпилька М16)
Вылет шпильки применять минимально возможным исходя из геометрии узла.
www.hilti.ru
13
8. Пример расчета вертикального трубопровода теплоснабжения
1)
Определение расчетной схемы
Исходные данные:
Трубопровод теплоснабжения Т12.1-Б02 ДУ200 (Шахта Б, Башня «Эволюция»).
𝐻 = 4,3 м − высота этажа;
𝑁 = 17 − количество этажей;
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 90℃ − максимальная температура теплоносителя «подача» (для трубопровода «обратки»
максимальная температура теплоносителя 60℃, поэтому расчет ведем по наихудшему случаю для
трубопровода «подачи»);
𝑇𝑚𝑖𝑛 = −10℃ − температура стояка в момент монтажа труб и врезки компенсаторов;
𝑆 = 0,0314 м2 − площадь сечения трубопровода;
𝐽 = 1561,7 см4 − момент инерции сечения;
кг
𝐸 ≈ 1910000 2 − модуль упругости при температуре теплоносителя 90℃.
см
А) Определяем общие деформации на вертикальный трубопровод, которые считаются по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝐻 × 𝑁 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘 = 0,012 × 4,3 × 17 × 90 − (−10) × 1,07 = 93,9 мм
Б) Для данного расчета выбран компенсатор «Энергия ТЕРМО» с характеристиками:
𝑆эф = 435 см2 − эффективная площадь сильфона;
𝜆ос = 162 кН/м − жесткость осевого хода компенсатора;
Δ = 33 мм − осевой ход компенсатора на сжатие;
𝑎 = 35 см −длина сильфона (без учета длины патрубков);
𝑏 = 1 см − допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного компенсатора.
В) По полученному температурному удлинению подбираем необходимое количество сильфонных
93,9
компенсаторов: 𝑛 = ∆𝐿 ∆ =
= 2,85. Необходимое количество сильфонных компенсаторов – 3 шт.
33
www.hilti.ru
14
Г) Выбираем схему при которой компенсатор расположен рядом с неподвижной опорой на расстоянии 1,5ДУ.
Направляющие опоры (2 шт.) ставим только с одной стороны от сильфонного компенсатора.
2)
Определение нагрузок
Определение нагрузок действующих на неподвижные опоры:
А) Вес трубы
Расчет веса трубы ведется для каждой неподвижной опоры и определяется по формуле: F = вес погонного
метра трубы с изоляцией × длину участка между компенсаторами.
кг
𝐹1 = 40 × 21,35 м = 854 кг;
𝐹2 = 40
𝐹3 = 40
м
кг
м
кг
× 21,51 м = 860,4 кг;
× 21,48 м = 859,2 кг;
м
кг
𝐹4 = 40 × 8,03 м = 321,2 кг.
м
Б) Вес воды
Определяется по формуле: 𝐹 = 𝑆 × 𝜌 × 𝐿 × 𝛾𝑓 и действует полностью на первую неподвижную опору.
𝐹 = 0,0314 × 1000 × 72,37 × 1 =2272,42 кг.
В) Нагрузка от сильфонного компенсатора
Расчет ведется для каждого участка.
Определяем удлинение на участке по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝑙 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘, мм
∆𝐿1 = 0,012 × 21,35 × 90 − (−10) × 1,07 = 27,41 мм;
∆𝐿2 = 0,012 × 20,98 × 90 − (−10) × 1,07 = 26,94 мм;
∆𝐿3 = 0,012 × 20,95 × 90 − (−10) × 1,07 = 26,90 мм;
www.hilti.ru
15
Определяем нагрузку от сильфонного компенсатора на каждом участке по формуле: 𝐹 = 𝑆эф × 𝑃 + 𝜆ос × ∆𝐿
𝐹1 = 435 × 16 + 162 × 2,741 = 7404,0 кг;
𝐹2 = 435 × 16 + 162 × 2,694 = 7396,4 кг;
𝐹3 = 435 × 16 + 162 × 2,690 = 7394,8 кг.
www.hilti.ru
16
Определение нагрузок на направляющие опоры:
Расчет направляющей опоры ведется на боковую силу от сильфонного компенсатора.
Определяем боковую нагрузку от сильфонного компенсатора по формуле: 𝑁 = 𝐹 ×
sin(arctan(𝑏 𝑎)) , кг
𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 так как осевые усилия от сильфонного компенсатора на каждом участке
(𝐹1 , 𝐹2 , 𝐹3 ) приблизительно равны.
𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 = 𝐹 × sin(arctan(1 35)) = 7400 × 0,0286 = 211,4 кг (что составляет
≈ 3% от осевого усилия от компенсатора).
Принимаем для расчета 𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁3 = 0,1 × 𝐹 = 740 кг.
Расчет трубопровода на устойчивость:
Расчет ведем для участка с наибольшей длиной участка деформирования. В нашем
случае это участок №1.
А) Рассчитываем критическую длину участка: 𝑙кр ≈
2×𝜋 4
𝑎1 ×𝑞
𝐸 × 𝐽 × 𝑎1 3 × 𝑞 3 × 𝑓 ,
𝑙 = 1775 см −длина участка от неподвижной до направляющей опоры;
𝑎1 = 0,1 − коэффициент трения в поперечном направлении;
𝑎2 = 0,08 − коэффициент трения в продольном направлении;
𝑞 = 0,04 кг/см −удельный вес трубопровода с изоляцией;
𝑓 = 0,002𝑙 = 3,55 см − максимальный начальный прогиб;
𝑙кр ≈
2 × 3,14 4
1910000 × 1561,7 × 0,13 × 0,043 × 3,47 = 3186,9 см,
0,1 × 0,04
www.hilti.ru
17
Б) Определяем критическое сжимающее усилие.
Так как 𝑙кр > 𝑙, то расчет критического сжимающего усилия необходимо вести по формуле:
8𝐸𝐽𝑓𝜋 4 + 2𝑎1 𝑞𝑙 4 − 𝑎2 𝑞𝑙 3 𝑓𝜋 2
𝑃кр =
=
2𝜋 2 𝑙2 𝑓
8 × 1910000 × 1561,7 × 3,55 × 3,144 + 2 × 0,1 × 0,4 × 17754 − 0,08 × 0,4 × 17753 × 3,55 × 3,142
=
=
2 × 3,142 × 17752 × 3,55
= 40944,6 кг
Г) Сравниваем действующее сжимающее усилие с критическим:
𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 = 7400 + 0 + 710 = 8110 < 40944,6
Так как выполняется условие 𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 < 𝑃кр − трубопровод устойчив. Установка дополнительных
направляющих опор не требуется.
www.hilti.ru
18
9. Пример расчета вертикального трубопровода холодоснабжения
1)
Определение расчетной схемы
Исходные данные:
Трубопровод холодоснабжения Х1-БО5 и Х2-БО5 ДУ250-ДУ100 (Шахта А, Башня «Эволюция»).
𝐻 = 4,3 м − высота этажа;
𝑁 = 21 − количество этажей;
𝑇𝑚𝑎𝑥1 = 7℃ − максимальная температура теплоносителя «подача»;
𝑇𝑚𝑎𝑥2 = 13℃ − максимальная температура теплоносителя «обратка»;
𝑇𝑚𝑖𝑛1 = 30℃ − температура окружающей среды;
𝑇𝑚𝑖𝑛2 = −10℃ − температура стояка в момент монтажа труб и врезки компенсаторов;
𝑆 = 0,0314 м2 − площадь сечения трубопровода;
𝐽 = 1561,7 см4 − момент инерции сечения;
кг
𝐸 ≈ 2060000 2 − модуль упругости.
см
А) Определяем общие деформации на вертикальный трубопровод, которые считаются по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝐻 × 𝑁 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘,
∆𝐿 = 0,012 × 4,3 × 21 × 7 − 30 × 1,07 = −26,7 мм Х1 ;
∆𝐿 = 0,012 × 4,3 × 21 × 13 − (−10) × 1,07 = 26,7 мм Х2 ;
Б) Для данного расчета выбираем два (так как условный диаметр по высоте трубопровода изменяется)
компенсатора «Энергия ТЕРМО» с характеристиками:
Компенсатор «Энергия ТЕРМО» ДУ200:
𝑆эф = 435 см2 − эффективная площадь сильфона;
𝜆ос = 162 кН/м − жесткость осевого хода компенсатора;
Δ+ = 33 мм − осевой ход компенсатора на сжатие; Δ− = 17 мм − осевой ход компенсатора на растяжение;
𝑎 = 35 см −длина сильфона (без учета длины патрубков);
𝑏 = 1 см − допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного компенсатора.
www.hilti.ru
19
Компенсатор «Энергия ТЕРМО» ДУ150:
𝑆эф = 265 см2 − эффективная площадь сильфона;
𝜆ос = 129 кН/м − жесткость осевого хода компенсатора;
Δ+ = 33 мм − осевой ход компенсатора на сжатие; Δ− = 17 мм − осевой ход компенсатора на
растяжение;
𝑎 = 34 см −длина сильфона (без учета длины патрубков);
𝑏 = 1 см − допустимая несоосность трубопровода в месте установки сильфонного компенсатора.
В) По полученному температурному удлинению подбираем необходимое количество сильфонных
26,7
компенсаторов: 𝑛 = ∆𝐿 ∆ =
= 1,57. Необходимое количество сильфонных компенсаторов – 2 шт.
17
Г) Выбираем схему при которой компенсатор расположен рядом с неподвижной опорой. Направляющие
опоры (2 шт.) ставим только с одной стороны от сильфонного компенсатора.
2)
Определение нагрузок
Определение нагрузок действующих на неподвижные опоры:
А) Вес трубы
Расчет веса трубы ведется для каждой неподвижной опоры и определяется по формуле: F = вес
погонного метра трубы с изоляцией × длину участка между компенсаторами.
кг
𝐹1 = 46 × 38,77 м = 1783,4 кг;
𝐹2 = 40
𝐹3 = 23
м
кг
м
кг
м
× 30,1 м = 1204 кг;
× 21,53 м = 495,2 кг.
Б) Вес воды
Определяется по формуле: 𝐹 = 𝑆 × 𝜌 × 𝐿 × 𝛾𝑓 .
Половина веса воды действует на первую неподвижную опору, остальная часть веса передается на
специальную опору под «коленом» трубопровода.
𝐹 = 0,5 × 0,0314 × 1000 × 90,4 × 1 = 1419,28 кг.
www.hilti.ru
20
В) Нагрузка от сильфонного компенсатора
Трубопровод холодоснабжения Х1-БО5:
Расчет ведется для каждого участка.
Определяем удлинение на участке по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝑙 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘, мм
∆𝐿1 = 0,012 × 29,47 × 7 − 30 × 1,07 = −8,7 мм;
∆𝐿2 = 0,012 × 29,57 × 7 − 30 × 1,07 = −8,7 мм.
Определяем нагрузку от сильфонного компенсатора
на каждом участке по формуле:
𝐹 = 𝑆эф × 𝑃 + 𝜆ос × ∆𝐿, кг
𝐹1 = 435 × 16 + 162 × −0,87 = 6819,1 кг;
𝐹2 = 265 × 16 + 129 × −0,87 = 4127,8 кг.
Трубопровод холодоснабжения Х2-БО5:
Расчет ведется для каждого участка.
Определяем удлинение на участке по формуле:
∆𝐿 = 0,012 × 𝑙 × 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 × 𝑘, мм
∆𝐿1 = 0,012 × 29,47 × 13 − (−10) × 1,07 = 8,7 мм;
∆𝐿2 = 0,012 × 29,57 × 13 − (−10) × 1,07 = 8,7 мм.
Определяем нагрузку от сильфонного компенсатора
на каждом участке по формуле:
𝐹 = 𝑆эф × 𝑃 + 𝜆ос × ∆𝐿, кг
𝐹1 = 435 × 16 + 162 × 0,87 = 7101,0 кг;
𝐹2 = 265 × 16 + 129 × 0,87 = 4352,2 кг.
www.hilti.ru
21
Определение нагрузок на направляющие опоры:
Расчет направляющей опоры ведется на боковую силу от сильфонного компенсатора.
Определяем боковую нагрузку от сильфонного компенсатора по формуле: 𝑁 = 𝐹 ×
sin(arctan(𝑏 𝑎)) , кг
𝑁1 = 𝐹 × sin(arctan(1 34)) = 6819,1 × 0,0294 = 200,5 кг (что составляет ≈ 3% от
осевого усилия от компенсатора).
𝑁2 = 𝐹 × sin(arctan(1 34)) = 7101 × 0,0294 = 208,8 кг (что составляет ≈ 3% от
осевого усилия от компенсатора).
Принимаем для расчета 𝑁1 = 0,1 × 𝐹 = 682 кг.
Принимаем для расчета 𝑁2 = 0,1 × 𝐹 = 710 кг.
Расчет трубопровода на устойчивость:
Расчет ведем для участка с наибольшей длиной участка деформирования. В нашем
случае это участок №2.
А) Рассчитываем критическую длину участка: 𝑙кр ≈
2×𝜋 4
𝑎1 ×𝑞
𝐸 × 𝐽 × 𝑎1 3 × 𝑞 3 × 𝑓 ,
𝑙 = 2957 см −длина участка от неподвижной до направляющей опоры;
𝑎1 = 0,1 − коэффициент трения в поперечном направлении;
𝑎2 = 0,08 − коэффициент трения в продольном направлении;
𝑞 = 0,4 кг/см −удельный вес трубопровода с изоляцией;
𝑓 = 0,002𝑙 = 5,91 см − максимальный начальный прогиб;
𝑙кр ≈
2 × 3,14 4
2060000 × 1561,7 × 0,13 × 0,043 × 5,91 = 3689,7 см,
0,1 × 0,04
www.hilti.ru
22
Б) Определяем критическое сжимающее усилие.
Так как 𝑙кр > 𝑙, то расчет критического сжимающего усилия необходимо вести по формуле:
8𝐸𝐽𝑓𝜋 4 + 2𝑎1 𝑞𝑙 4 − 𝑎2 𝑞𝑙 3 𝑓𝜋 2
𝑃кр =
=
2𝜋 2 𝑙2 𝑓
8 × 2060000 × 1561,7 × 5,91 × 3,144 + 2 × 0,1 × 0,4 × 29574 − 0,08 × 0,4 × 29573 × 5,91 × 3,142
=
=
2 × 3,142 × 29572 × 5,91
= 20470,1 кг
Г) Сравниваем действующее сжимающее усилие с критическим:
𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 = 7101 + 0 + 1183 = 8284 < 20470,1
Так как выполняется условие 𝐹 + 𝐹тр + 𝑞𝑙 < 𝑃кр − трубопровод устойчив. Установка дополнительных
направляющих опор не требуется.
www.hilti.ru
23
Используемые материалы:
1)
Пособие для проектировщиков систем отопления и водоснабжения. Применение компенсаторов
«Энергия» на вертикальных трубопроводах. – Москва: Компенсаторы «Протон-Энергия», 2013. – 32 с.
2)
Устойчивость трубопроводов с осевыми сильфонными компенсаторами / Е.В. Кузин, В.В. Логунов, В.Л.
Поляков // Новости теплоснабжения. – 2011. – №7.
3)
Применение направляющих опор на трубопроводах с осевыми сильфонными компенсаторами / Е.В. Кузин,
В.В. Логунов, В.Л. Поляков // Новости теплоснабжения. – 2011. – №12.
4)
Строительные нормы и правила: СНиП 41-02-2003. Тепловые сети. – Москва: [б.и.], 2003. – 68 с.
5)
Строительные нормы и правила: СНиП 3.05.03-85. Тепловые сети. – Москва: [б.и.], 1986. – 17 с.
6)
Строительные нормы и правила: СНиП 3.05.01-85. Внутренние санитарно-технические сети. – Москва:
[б.и.], 1986. – 23 с.
7)
ГОСТ 10704-91. Трубы стальные электросварные прямошовные. – Москва: Изд-во стандартов, 1993. – 15 с.
8)
Николаев А.А Справочник проектировщика: проектирование тепловых сетей. – Москва: Изд-во
литературы по строительству, 1965, – 361 с.
www.hilti.ru
24