Олимпиада «Энергия образования» 11 класс Задача 1. Известно, что между Землей и Луной существует так называемая точка Лагранжа – точка динамического равновесия. Если поместить в эту точку какой-либо предмет, то он будет всегда находиться точно между Землей и Луной. Представим ситуацию из недалекого будущего, в которой при строительстве перевалочной орбитальной станции в точке Лагранжа грузовой корабль подвозит строительный модуль. Этот модуль отстыковывается неподалеку от станции и транспортируется к строительной площадке. Однако, из-за навигационной ошибки модуль был отстыкован, имея скорость V = 0,05 м/с относительно строящейся станции. Определите, на какое максимальное расстояние от строительной площадки удалиться модуль, если грузовой корабль подлетал к месту строительства перпендикулярно линии, соединяющей Землю и Луну. Отношение массы Земли к массе Луны равно 81; расстояние от Земли до Луны в 60 раз больше радиуса Земли; ускорение свободного падения на поверхности Земли равно g = 9,81 м/с2; радиус Земли принять равным R = 6400 км. Эффектами, связанными с относительным движением Земли и Луны пренебречь. Задача 2 Газово-масляный автомобильный амортизатор устроен следующим образом (см. рис.): два соосных цилиндра – цилиндр 1 и газ цилиндр 2 герметично сварены по верхнему цилиндр 1 цилиндр 2 краю. В малый цилиндр вставлен поршень, под которым находится минеральное масло, масло перетекающее в большой цилиндр и запирающее собой некоторое количество газа под высоким давлением. Определите температуру газа в амортизаторе после того, как автомобиль съедет с бордюра высотой h = 10 см со скоростью V = 0,5 м/с. Скорость оси колеса при съезжании с бордюра постоянна по величине; колесо не проскальзывает по поверхности; амортизационными свойствами самого колеса пренебречь. Считать, что на каждый амортизатор приходиться m = 400 кг массы автомобиля; в момент касания колесом автомобиля дороги амортизатор расположен вертикально; радиус колеса Rк = 40 см; в амортизаторе находится 0,1 моль аргона с начальной температурой 27ºС. Задача 3. В фантастической литературе существуют описания фотонных двигателей космических кораблей, у которых из сопла выбрасывается не струя раскаленных газов, а мощный световой пучок. Попробуем и мы оценить возможности таких способов реактивного движения. Представим себе в свободном пространстве металлическую сферу массой M = 100 кг и радиусом R = 1 м. В центре этой сферы помещена лампочка мощностью P0 = 100 кВт, а в стенке сферы проделано круглое отверстие площадью S = 1 см2. Определите, с каким ускорением будет двигаться наша сфера. Принять скорость света равной с = 3⋅108 м/с. Уважаемые участники ! Решения Задач Олимпиады будут приниматься до 23:00 20 января 2015 года. Решение должно быть выполнено в рукописной форме, отсканировано (либо сфотографировано) и конвертировано в формат PDF. Обратите внимание на читаемость и удобство проверки Вашего решения ! Вы можете использовать программы для конвертации изображений в PDF: Bullzip pdf printer, PDF Printer Free (либо любые аналогичные) или онлайн-сервисы: PDF Online, Neevia PDF converter и др. По всем вопросам обращайтесь по электронной почте korungenergy@gmail.com или в нашей группе Vkontakte