УДК 532.5 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА

УДК 532.5
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЖИДКОСТЕЙ
О.Г. Лысенко,1 Н.А. Карбалевич2
1
Институт тепло-и массообмена им. А.В.Лыкова НАН Беларуси
2
Белорусский государственный университет
В работе рассматривается экспериментальный метод определения
коэффициентов тепло- и температуропроводности жидких сред, основанный на
решении
одномерной
нестационарной
задачи
теплопроводности
для
полуограниченного тела в случае действия на его поверхности плоского импульсного
источника тепла. Контроль эволюции температурного поля осуществляется
методом голографической интерферометрии.
Ключевые слова
Голографическая интерферометрия,
температуропроводности.
коэффициенты
теплопроводности
и
Условные обозначения
Т – температура, К; T0 – начальная температура среды, К; a - коэффициент
температуропроводности, м2/с; с – удельная теплоемкость, Дж/(кг К);
- плотность,
3
кг/м ;
- текущее время, с; Q – количество теплоты, выделяемое в точке (xo, yo, zo)
неограниченного объема, Дж; r2=(x-xo)2+(y-yo)2+(z-zo)2, x, y, z – координаты точки, в
которой определяется температура; - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); 0 –
время действия импульсного источника тепла, с; q – плотность теплового потока, Вт/м2,
max – время достижения максимального перепада температур, с.
Введение
Исследование теплофизических характеристик (ТФХ) сред является весьма
актуальной задачей в технологии получения новых материалов, в биологии, химии,
медицине.
Определение коэффициентов тепло- и температуропроводности осуществляется
различными методами в различных температурных режимах: стационарном [1],
регулярном [2] и нестационарном [3]. При этом тепловые источники могут действовать
в течение всего времени эксперимента (источник постоянной мощности [1, 2, 3]) либо
кратковременно (импульсный источник [4, 5, 6]). Процесс распространения теплового
потока в среде и эволюция температурного поля определяются по изменению
электрических или тепловых характеристик нагреваемой проволочки [2, 7],
отклонению зондирующего лазерного пучка [6] или по показаниям термопарных
датчиков [4].
Для реализации регулярного или стационарного режима необходимо время от 30
секунд до нескольких часов при перепаде температур 0,5 – 2°С и слоя толщиной 3-4
мм. При этом могут возникнуть конвективные потоки, снижающие точность
определения теплофизических характеристик жидкостей. Погрешность измерения
коэффициентов тепло – и температуропроводности составляет 5% [1].
Определение коэффициента температуропроводности методом источника
постоянной мощности позволяет использовать начальную, чисто нестационарную
стадию процесса [3] и, таким образом, уменьшить время проведения эксперимента.
Использование интерферометра для регистрации температурного поля повышает
точность измерений по сравнению с термопарными датчиками. Однако для расчета
ТФХ используется одна интерферограмма, т.е. значения температур в один момент
времени развития процесса.
В данной работе объединены достоинства импульсной методики (малая
длительность эксперимента, что позволяет минимизировать влияние конвективных
процессов) и оптического способа (безинерционность, бесконтактность, высокая
точность) регистрации температурного поля. Голографическая интерферометрия
реального времени позволяет регистрировать и анализировать температурные поля в
различные моменты времени развития процесса, что дает возможность исследовать
зависимость ТФХ от температуры и повысить точность их определения.
1. Постановка задачи
Для описания процесса теплопроводности в неограниченной области в случае
действия мгновенного точечного источника тепла используется следующее расчетное
соотношение [8]:
DT = T ( x, y, z, t ) -T0 =
-
Q
8cr ÈÎ pa (t - t )˘˚
3/ 2
e
r2
4 a(t -t )
(1)
Интегрируя выражение (1) по z и по y от - до + , получаем соотношение для
одномерного температурного поля в случае действия мгновенного плоского источника
тепла.
В случае импульсного плоского источника, действующего в течение времени 0,
значение избыточной температуры в данной точке исследуемой среды определяется
следующим соотношением:
t
T
T
To
o
q
exp
2cr p a 0
x2
4a(t t)
dt
t t
(2)
Исследование функции (2) на экстремум позволяет получить расчетные
соотношения
для
определения
коэффициентов
теплопроводности
и
температуропроводности:
l=
qx
1
DTmax 4 p
где
U=
Ê
x2
a=
1 tmax
t max
ln
2 to
t max -to
Ú
1 t max -to
tmax
ln
2
to
t max -to
e-U
U 3/ 2
dU
(3)
x2
4a(t max - t)
1
1
Á
ÁË t max - t o t max˜˜¯
t max
2 ln
t max - t o
(4)
2. Эксперимент
После задания кратковременного теплового импульса методом реального
времени регистрировались интерферограммы температурного поля в различные
моменты времени развития процесса. По интерферограммам рассчитывались
температуры на различных расстояниях от нагревателя. По измеренным значениям
T=f(х, ) определялись максимальные перепады температур в определенные моменты
времени. Коэффициенты тепло- и температуропроводности рассчитывались как
средние значения величин, полученных для разных сечений исследуемой ячейки.
Измерительная ячейка представляла собой кювету, заполняемую жидкостью.
Плоский платиновый нагреватель разделял исследуемую среду на две полубесконечные
области. Плотность теплового потока составляла 3-5 102 Вт/м2. С помощью
голографического интерферометра методом реального времени регистрировались
температурные поля в слое жидкости, находящейся под нагревателем. Вследствие
малой толщины исследуемого слоя и небольших температурных перепадов (1-20С)
число Рэлея имело малую величину, что позволило свести к минимуму ошибки,
связанные с возникновением конвективных потоков. В измерительном блоке
осуществлялась синхронизация всех измерительных операций. Нахождение максимума
избыточной температуры и времени достижения этого максимума производилось с
помощью ЭВМ.
3. Обсуждение результатов
В качестве исследуемых сред использовались некоторые предельные
углеводороды
(CnH2n+2,
n=7-11).
Определенные
значения
коэффициентов
-7
2
температуропроводности лежат в пределах от 0,83 до 0,85 10 м /с. Определенные
значения коэффициентов тепло- и температуропроводности хорошо согласуются с
литературными данными [7].
Выводы
C помощью предложенных методик получены значения коэффициентов тепло- и
температуропроводности ряда предельных углеводородов. Разработаны и реализованы
методики определения ТФХ с использованием импульсного плоского теплового
источника и записи голограмм методом реального времени. Использование
предложенных методик позволяет определять теплофизические характеристики с
точностью 1%. Предварительные эксперименты показали перспективность применения
методик для исследования анизотропных сред, а также зависимости ТФХ от
температуры.
Литература
1. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. М.: Московский
университет, 1970. 240 с.
2. Назиев Я.М., Баширов М.М. Исследование теплопроводности взаимных
растворов метилового и изопропилового спиртов при различных температурах и
давлениях. // ИФЖ. 2003. Т. 76, №2. С. 177-181.
3. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. М.:Мир, 1973. 240 с
4. Загребин Л.Д., Байметов А.И. Измерение температуропроводности твердых тел
с осесимметрично расположенным источником теплового импульса. // ИФЖ.
2001. Т. 74, №3. С. 75-80.
5. Фесенко А.И., Клебанов М.Г. Неразрушающий контроль теплофизических
характеристик материалов с использованием точечного источника тепла. //
ИФЖ. 2001. Т. 74, №4. С. 154.
6. Sun J., Longtin J.P., Irvine T.F. Laser-based thermal pulse measurement of liquid
thermophysical properties. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2001. V. 44. P. 645-657.
7. Watanabe H. Thermal conductivity and thermal diffusivity of sixteen isomers of
alkanes: CnH2n+2 (n=6 to 8). // J. Chem. Eng. Data. 2003. V. 48. P. 124-136.
8. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.