МОСКВА 199 5 "Режимы движения

московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АВТОМОБИЛЬНО
ЦОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИ!! УНИВЕРСИТЕТ)
.-
Кафедра гидравлики
ч
и
и
ЗавЛдадсдрой нрш}>сссор
. Стесни
авъистпа 1995 г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ
к
самостоятельной
"Режимы
УКАЗАНИЯ
работе
движения
МОСКВА
по
теме
жидкости"
1995
Течение
росистем
в
и
при
ее
ОБЩЕ
СВЕДЕНИЯ
(вязких)
агрегатов
преодоления
два
ре.тамл
турбулентное,
,
жидкостей
от
течения
причем
н а с т у п а е т при
критическим
безразмерную
'//
С1
трубопроводам
потерями
величина
режима
гид-
напора
которых
зави-
течения.
жидкости
переход
от
определенных
числом Рейнольдеа
величину,
диаметр
,
по
сопровождается
сопротивлений,
прочих равных условиях
и
минарное
зуемых
1.
реальных
каналам
результате
сит
Различают
потоку
лентаому
собой
жидкости
ч
в
трубопроводах:
ламинарного
условиях,
де
связывающую
трубопровода
"
,
Е
трубку
(каналах)
.
потока
параметр
" л
-.•$'•&.
я.йкруглого
_
ла-
турЗу-
характери-
представлящим
среднюю с к о р о с т ь
(линейный
нала) и кинематический коэффициент вязкости жидкости ~у
Этот критерий имеет вид:
в трубах круглого оечепия
О
в
Г:
,-,-
••;.':-
-:••>
сечеии
\У- И
V)
- гидравлический радиус сечекия потока ,
собой отношокие площади ,5>* сечения потока к
смоченному периметру /•• ,
где
/;•„ -
•—''
Значения
можно
брать
всех
в
Моменту
величин,
любых,
но
перехода
/(е
ния
соответствуют
ратко
жадности
входящих
в
соглаоованишс
ламинарного
приведенные
при
[^
меньше
значении
выражения;
размерностях.
режима
при данных условиях
- При значении
ламанэрнов,
в
турбулентный
определенные
критического
больше
и
об-
значетечение
критического-
тур-
булентное.
Необходимо
зависит
от
провода,
гих
отметить,
возмущения
от
то,
влияет
что
при
входе
от
критического
источника
жидкости
создаются
з
15 ш е р о х о в а т о с т ь
критического числа
как
значение
создаваемого
возмущения
возмущений, которые
возмущения
значение
и
/1е
в
самом
числа
питания
Кроме
ав
трубо-
трубопровод
я
трубопроводе.
трубопровода.
существенное
дру-
На эгп
т о г о , ЕЛ
влияние
оказывает
оно определялось.
о
В
настоящее
исходить
только
время
из
при практических
одного
критического
>
Яг.
при
что
принимаемого для круглых
са,
Ке
2300
<
-
2300
для
гь
сечения
образом,
500
напорных
числа
,
•&
заметить,
от
и
если
что
-- 2300
место
расчетах
значения
труб
обычно
числа
ле^п
ламинарное,
-
принято
Рейнольд-
2300,
считая,
а при
практике
в
реках)
движение
кости,
можно
в
з
случаев
иметь
.встречается
движении
в
выражено
диаметра
чер^з
ра-
трубы.
способст-
ся
очень
с
50000.
при
кя~
пз
и в
в
тонких,
со
оси
-
потока.
яядкооти
называю!1
трубах,
без
оси
как
движение
отдельных
перемешивания частиц.
ламинарном
потоке
трубы,
будут
на
что
же
в
с
и
в
случае
большое
движущихся один
в
слое,
равна
движущемся по
жидкости из-за
и
со
стенками
параллельно
ско-
будут
от-
движущая-
число
внутри
направлении
беско-
слоев,
другого
от
непосредственно
прилипания
слое,
слоев
другом
направленные
жид-
следует
только
скорости
этом
бесконечно
слоев
Поэтому
иметь место
поперечные
себе,
расположенных цилиндрических
увеличивающимися в
скорость
вследствие
значения
поверхностях
жидкости друг
трения,
частиц
.движется
жидкости
Слоистое ламинарное
непрост.
результирующая
ривать
чало
уже
по
жидкости
течение
поступательно,
скорость
в
с
стенок
соприка-
нулю и достиоси
трубы.
наличия
трубы
оси трубы,
при
сцепле-
развивают-
навстречу
ламинарном двпжепш'
является
вихревым.
деформируется
каждой частицы
скорости
Элемент
и вращается,
соответствует
хотя
струйному
сечению
закономерности ламинарного режима
круглых
находится
по живому
ламинарном режиме
основные
.движении
сформировавшийся
которого
обеспечивающим
стей
от
трубах,
поток,
то
входного
окончательный
при этом мы
есть
трубы
при
будем рассмат-
поток на
сечения
устойчивый
участке,
на
на-
расстоянии,
вид распределения
скоро-
сечению п о т о к а .
Теоретически
естественных
доказано,
а
что
распределение
ламинарного
сечение
потока
параболоида
скоростей
представляет
осевой
по живому
собой
плоскостью
пара-
-
квадра-
(рис.2.1).
Механизм движения
происходящее
струйки
потока,
слой)
трубопровода
При этом
стенками,
смежных
частиц
силы
Механизм .движения
при-
некою- •
Распределение
при
Рассмотрим
колеба-
в
Он наблюдается,
жидкостей, при
порах
равномерного
вращения,
РЕЖИМ
тичную параболу
Структура
жидкости,
отдельные
л
представить
бы разделяется
концентрично
оси
скоростями,
трубы.
максимального
На
ния
ся
потоку.
Яв .
к
движению.
расход
2.2.
Рейнольд--
неустойчивости
вода
турбулентным режимом.
р-'же.
вязких
трубках
Можно
ж и д к о с т ь как
нечно
параллельных
гает
сохраниться
и
исходят
значений
турбулентным потоками
следует
приводит
чисел
из-за
гидросистеме
(движение
дело
значительно
трубах
капиллярных
ЛАМИНАРНЫЙ
рассматривать
происходящее
что
параллельные
сутствовать.
> которое
как гидравлический
меньше
возмущения,
может
превышающих
интерес
жидкости
и
расчетах
это
гидравлических расчетах.
в которых
значений
избегать
появления
большинстве
приходится
режим
при
считать,
рости,
режим.
Яе
так
раза
течению
в
гидросистем,
напора,
следует
возможности
равномерном
процессов.
Ка
и
например,
жидкости
оси
сающемся
устранить
поток
Рэйиольдса,
теоретический
ламинарным
зона)'при
потока,
для
потерянного
22СО
течения
к
ламинарный.
что
чисел
медяу
(переходная
турбулентного
большей надежности
следует
зависит
интервале
500,
четыре
различными
режим турбулентный;
режим
турбулентности,
высоких
только
сопротивления
минимальных (критических)
^е
для
л
в
если
-
отметить,
более
представляет
расчетах
зною
промежуточных
чьсла
дашшо
запасу
имеет
турбулентный
значение
радиус
круглого
^
П<?
500
возникновению
это
/да
в
всегда
всегда
Критическое
гидравлический
диус
Таким
"^
йе
Следует
вующие
ламинарным до
Однако
женерннх
приведенных
значений
нимать
рому
Однако
жидкости
со
режима
тельных
каналах
Ламинарный
движении
сечению
грунтов.
болоид
2.
2.1.
Движение
котором
другу
"ламина"
при малых скоростях,
движутся
ламинарным (от
или струйным движением
параллельно
латинского
(режимом).
при
друг
слова
Ламинарное
4
по
Скорость
Ряс.
2.1.
распределение
напряжений
потока
в
по
скоростей
сечению
круглой
я -касательных
ной"
от
Таким
Ц
гпйтс
расхода
труби
и
образом,
РИ
П
при
ламинарном
режиме
$_/*^
-
Р
в -трубе
широкого
ет
-
свободного
падения
коэффициент
ни от
только
местной
режиме в
рода
скорости
круглой
жидкости,
ни
и
трубе
от
и
не
максимальз'ависит
материала
ни
стенок
о т н о с и т е л ь н ы м расположением точки
прямоугольного русла
параболой,
причем
эпюра
скоростей
максимальная скорость
Цтах
также
ог-
находится
свободной - п о в е р х н о с т и .
трубе
в
2
скорость
раза
при р а в н о м е р н о м
меньше
максимальной
коэффициента
^
при,
действительная
ламинарном движении жидкости
скорости,
ъ.ъиыя
т.е.
.
кинетической
энергии
- коэффициента
равномерном ламинарном движении
•?
*'
в
трубах
'
кинетическая
законом
энергия
распределения
ламинарного
скоростей
в
2
потока
раза
с
превыша-
определяется
-
-
ускорение
динамический
плотность
энергию
этого
же
потока,
вычисленную
Распределение
(2.1)
или
вязкости
по
средней
напряжения
по
живому
сил
скорости.
трения
сечению
;
Величина
вязкости;
трения
зависимости,
жидкости
внутри
трубы
прекрасно подтверждаемой
может
быть
определена
теоретическими
и
лабо-
жидкости;
раторными
гидравлический
~ радиус
-
отношение
ламинарном
жидкости,
определяется
( * / & ) .
Для
раничена
на
Средняя
в
г^=
Значение
Кориолиса
V"
<&4в*и
ламинарного
т.е.
трубе
параболическим
потока
формуле
2.3.
••;'(
где
по
~
С
10
~С,
уклон;
нованию
исследованиями
проф. Н.П.Петрова
гидродинамической
теории
в
его
работах
по
обос-
смазки
трубы;
расстояние
Максимальная
от
оси трубы
скорость
по
оси
до
в ы б р а н н о й точки
трубы
сечения.
равна
в
любой
точке
сечения
(2.4)
щ
где
скорости
^тах.
.
•
о
Отношение
максимальной
( 2
потока
и,
-
-2)
м,
динамический коэффициент вязкости;
-
местная
скорость;
к
Ц,
равно
-
координата
точки-по
оси,
направленной
перпендикулярно
вектору .скорости;
/с1иг
и
(2.3)
градиент, скорости.
Воспользовавшись
(2.5),
тих
заменив
трубы
%
у
в
основным
уравнением
нем гидравлический
равномерного
радиус
&
движения
радиусом
получим
(2.5)
где
п
плотность жидкости;
-
ускорение
свободного
падения;
-
С
-
2
Приравняв
зависимость
ри
переменная
величина
гидравлический
правые
для
части
определения
радиуса
трубы;
уклон.
зависимостей
величины
3.1.
(2.4)
и
напряжения
(2.5),
сил
получим
трения
внут-
жидкости
;
+
с(и
3.
частиц.
и
(
2.6)
изменяется
наименьшее
а
У. о
следует,.что
по
величина
живому сечению
значение
I
наибольшее значение
• График
изменения
6
= 0
напряжения сил
т^убы
будет
7^ = ^0
по
по линейному
при
у
сечению
1
= 0 на
стенок при
потока
т.е.
пребывают
как
скорости
во
при
ламинарном режиме в
поперечном
сечении
касательные
в
потока
цилиндрической
изменяются
напряжения для
так
трубу,
прежде
в
тру-
по параболи-
по линейному
участков
как
труб
с
в
РЕЖМ
потока.
Механизм
движения
непрерывным'
в
состоянии
по
точке
осевом
себя
приблизительно
хаотичного
существу
потока
пульсируют
чрезвычайкак
молеку-
движения.
является
неустановившимся,
непрерывно
по
перемеши-
направлении,
Траектории движения их
жидкости ведут
движение
любой
т.е.
среднего
и
величине и
постоянно
из-
направлению
значения.
скоростей
течения,
увеличении
_У
тицы
в
времени,
Пульсация
турбулентного
бы
молекулярной
представлен
и
является
влияние
вязкости
самим характерным
ее
велико.
осредненного
свойством
Оно проявляется
движения
по
как
сравнению с
вязкостью.
стенок,
поперечные
в
а
справедливы
течением,
поступает
участок,
режиму
движение х а р а к т е р и з у е т с я
Частицы ж и д к о с т и , движущиеся в
поперечные перемещения.
сложны. Ч а с т и ц ы
Турбулентное
выражения
Т'
трубы,
=
рис.2.1.
образом,
скорости
закону,
результаты
ламинарным
которая
определенный
ламинарному
ТУРБУЛЕНТНЫЙ
Структура
Турбулентное
ванием
имеют
г
но
лы,
^=
т.е.
так
(2.6)
меняются
относительно
Из
трения
закону;
оси
2
да
Таким
бе
ческому
Полученные
разпивпкмся
жидкость,
сечвиия
соответствующий
пределения
ограничивающих п о т о к ,
перемещения
движутся
по
частиц
пульсации
затруднены.
извилистым траекториям,
затихают,
Поэтому
почти
у
так
стенок
как
час-
параллельно
стенкам.
закону.
3.2.
Мгновенная,
вполне
осредненная
и
пульсационная
скорости
действительности
должна
чем в
пройти
трубе
от
Скорость
входного
установится
парабо.тшческий
закон
рас-
мент
времени
рис.3.1
в
;анной
точке
называется
приведен
турбулентного
мгновенной.
график
этока
в
Обозначают ее
изменения мгновенной
данный мо-
Ц
. На
скорости
во
вре-
мени.
скоростей.
При
ненной
ни
изучении
скорости.
скорость
период
в
турбулентного
Осредненная
данной
точке,
потока
-
Ц
-
за
понятие
средняя
осред-
по време-
д о с т а т о ч н о большой
7
С
а.
достаточно
Графически
по
во
введено
скорость
полученная
времени:
/
и =
Г
где
длинный
величина
прямоугольника,
ликого
рости
(3.1)
интервал
осредненной
п о с т р о е н н о г о на
площади
фигуре,
времени.
с к о р о с т и равна
отрезке
ограниченной
от
0
до
кривой
высоте •
Т и
равнове-
изменения
ско-
времени.
ния
Рис. 3.1. Изменение мгновенной скорости
во времени
Отклонение мгновенной скорости от ее осредненного зваче/
—
и
называется
.
=
а
пульсационной
-а
по
по координатным осям,
времени
о.г)
в
данной
получим
скоростей
точке
на
компоненты
Кроме
того,
составляющие
ляющая
чения)
и
по
три
скоростей.
с е ч е н и и не
и^
,
и
Ц.
скорости
можно
частиц
нулю
и_осреднепные
т . е . ^ / , =0
если
ось
и
во
=0.
продольные
можно получить
эпюра
является
скорость
в
размер
времени
поперечные-
Продольная
с
состав-
направлением
скорости
эпюру
расходе
во
эта
если
при
в
что
этом
те-
рада
дан-
являетбудут
сечения и
сохраняться
движения. .
рассматривать
поток
струйной
с
как
ско-
хаотьгпшм
моделью,
т.е.
элементарных
мгновенных
применить
струйки,
для
осреднению:
эпюра
времени,
А
будет
можно
турбулентный
совокупностью
поля
возможность
элементарной
поперечного
скоростей
п р и з н а к о м равномерного
точке
и
заменить
замена
даст
И
совпадает
значение.
осредненные
то
При неизменном
изменяться
движения.
форма,
то
что
жидкости
турбулентный поток
Таким о б р а з о м ,
понятия
3.3.
обмена
течение
с
времени
скоростей
во
то
времени
нулю
Касательные
сдоростеЛ на
для
турбулентного
установившегося
и
равно-
напряжения
исследованиями
турбулентном
установлено,
потоке
возникают
движения
между
что
касатель-
вследствие
соседними
пуль-
слоями.
напряжения
'Ц,,л=~/^'
где
Ц' Ц'и
сационной
скорости,
постоянным расходом,
осредненные
равны
количества
касательные
представить
(3.4)
- компоненты пульсационной
времени.
рассматривать
период
будет
установившегося
постоянными
потока,
потока,
Осредленнуго
элементарной струйки,
струек.
осредненных
сос-
осреднвн-
Теоретическими
_.
напряжения в
или
Осредненнне
компоненту мгновенной
'
цу
где
Если
большой
пульсационных
равны
конечное
определить
живому сечению,
живом
признаком
оставаться
длине
скоростей,
(при условии,
имеет
Если
точек
продольных
ном
ся
направленно
по
рость
движением
представить
поле
потока
мерного д в и ж е н и я .
скоростью.
Разложив мгновенную с к о р о с т ь
тавляющие
ных
ные
саций
С\. о /
Каждую
как
» «Г ^ "
во
изменяющиеся
достаточно
поненты
за
-
скорости.
ротивления
имеет
и"
ния,
Индекс
сации.
ком-
В
-
X
но
вблизи
Поэтому
осредненпое
Знак
в
"
ном
силы
общем
•>
(3-6)
произведение
что
сила
продольной
осредненного
в
имеют
сил
место
или
соппуль-
тур-
(особен-
вязкости.
турбулентном
выражением
I.
движе-
пульсаций.
п о т о к е , , кроме
пульсаций,
трения
напряжение
случае
компонент пуль-
подчеркивает,
направление
поперечных
турбулентном
внутреннего
касательное
=
противоположное
показывает
м
вследствие
стенки)
полное
определяется
"минус"
направление
направление
схематизироь.
булентного, обмена
.
(3 5)
10
потоке
,
(3.7)
' пи.и с.
II
где ь[0'>х - вязкостное касательное напряжение, вызываемое
внутренним трением в жидкости и определяемое как
г
С- '
=
и
•1ДО
р
-
'Тогда
(3.8)
I
коэффициент
коэффициент
с
'_
X
Здесь
а
-
коэ<$фициент
ненная'продольная
направленной
^га/
чс
~
в
виде
Ц
-
вектору
вязкости;
координата
Ц.х
точки
-
Рассматривая
осред-
по оси,
стенками,
пульсациями.
Его
иногда
аналогичной вязкостному
трению.
(3.10)
и,'
турбулентной
установлено,
иметь
з
что
развитой
сильно
этот
что
роль
играет
для
много
нейному
ную
На
на
/
стенке
оси
оси
/
/
вязкости
будет
'
между
иметь
вид
(3.13)
горизонтальными параллельными
что.
касательное
напряжение
нулю.
следует,
потока
дс
эпюра
турбулентном
нулю
что
на
на
напряжение
потока
имеет
Кроме
пульсационного
равно
Спи,/ь(,находится
Отсюда
на
живому сечению
оно равно
изменения
напряжение
Максимальное з н а ч е н и е
потока.
потока.
нуля
представлена
при
по
касательное
потока
зависимость
это
оси
от
стоянии
трубе
(3.12)
пропорциональности.
турбулентной
ъ*&'с1_Ц_ц
с
движение
установил,
движении изменяется
закону.
величину,
получил
которой
от
изменяются
потока.
границе
круглой
зб
того,
по
У
ли-
максимальА.Н.Пат-
напряжения,
стенке
и
на
оси
.
н е к о т о р о м рас-
вязкостные
максимального
распределения
каирякепга
значйшк
;:а
напряжение
в
движении.
раз
вязкости,
влияние
различных
состактающих
потоках и
по-разному.
пульсации
Так, в
в
потоках
точках
вязкостное
влияние
пулъсационное
исследований
полного
разных
турбулентных
превалирует
турбулизированных
главную
вязкости.
коэффициент
молекулярной
виду,
в
сказывается
слабо
в
здесь
теоретических
формулу
А.Н.Патрашев
осредненном
скорости.
обусловленное
зависимости,
^
коэ(М>и т г иентом
Опытами
коэффициент
Следует
напряжения
сечений
токах .при
и
результате
следующую
л
Г
кинематической
скорость;
перпендикулярно
напряжение,
представляют
рашев
согласно
где
рис.3.2
На
с/у
называют
превышает
касательного
живых
ряжение,
•мало
В
лучил
понап
вязкости
напряжение.
Л.Прандтль
по-
пульсационного напряжения
еязх.
(3.11)
где
,.!' - плотность жидкости;
о
•I,
-
ванный
параметр,
длиной
стояние,
в
на
или
т.е.
{/
-
С
тлеющий линейную
пути
которое
продольном
целого,
метр
с
перемешивания,
некоторый
поперечном
сохранением
расстояние
от
пропорционален
размерность
представляет
объем жидкости монет
направлении в
своего
стенки.
виде
количества
Рио.
и наз-
Прандтля
стенки,
3.2.
Распределение
но
собой рас-
пара-
При
развитой
пренебречь
выражения
т.е.
сечению
в
двигаться
неразрывного
значительно
движения;
По гипотезе
р а с с т о я н и ю от
100000,
напряжение
что
касательных
турбулентного
круглой
турбулентности
превышает
и
следует,
напряжений
потока
трубе'
потока,
вязкостным
определять
по
касательное
когда
число
Рейнолъдса
сопротивлением
выражению
(З.П).
можно
Из
этого
напряжение пропорционально
Хо
12'
квадрату
сательным
вися';1
от
скорости
п о т о к а . Потери
напряжениям,
квадрата
при
скорости,
энергии,
больших
числах
пропорциональные
Рейнольдса
также
каза-
т.е.
частиц
жидкости. Поэтому
максимальной:
Кориоляса,
К,=-1\-У>11'..
.
А 7-
-
ного
потока
Итах-
средняя
(1,33..
скорость
1,1)1/
.
коэффициента кинетической
близко к единице
( оС
=
мало
отличается
Значение
энергии,
1,05
...
от
коэффициента
для
равномер-
1,1).
лоэффициент пропорциональности;
-
средняя с к о р о с т ь ;
.
уменьшении
турбулизацин
вязкостное
чисел
з
Рейнолъдсз,
потока,
напряжением
напряжение
шшряжешю,
скорости
в
а
соотношение
меняотсл.
соизмеримо
также
ст&пб'ьт,
о
потери
меньшей
Распределение
при
значит,
мзжду
при
будут
т.е.
по
снмлеппк
вязкостным,
При н е б о л ь ш и х
ь'улъсатгчоникм.
энергии
второй,
скоростей
турбулентном
к
числах
Полное
каоа-
пропорциональ-
1,75
^
/I
<-
2.
л-пвому
режше
движения
длк
1-1-,,
т.е.
(3.14)
г
,,•
гдэ
= 2.
П
V'
;!ри
степени
пульсационным
толъпоо
ны
3,4,
сечени-з
Вследствие
формулу
Рис.3.3.
теоретических
орэдной
исследований
Л.Прзндтдь
- дпамИеохая
Распределение
по
получил
+
Сг
'
скорость,
Толщина
(З.Ш
разная
пограничного
Рейнолъдса,
лу
т.е.
повышения
оереднепных
сечению турбулентного
круглой
скоростм
и^-^&гЦ
где
мере
по
уменьшается.
скоростей
потока
в
трубе
{"'
0
слоя
• '
пропорциональна чис-
обратно
при увеличении
турбулизации
При увеличении
скорости
потока
диаметра
движения,
толщина
трубы
а
значит,
пограничного
толщина
слоя
пограничного
слоя увеличивается.
Поскольку
ловиям
но
н«
уравнение
степне
выполняться
лал л о т о к
ет
(3.15)
(при у~>
0
области:
потока,
и
на удовлетворяет
'-/. •-*• ^^
услозие^-*-0),
_на дво
большую ч а с т ь
В турбулентном ядре
поверхности,
эпюра
слоэ-по
согласно
"и
(
в
•
то
граничным
время
которое
слой
у
по
а
ус-
должразде-
2
-
Следует
тонком
потоков
ных
ным
скорость-на
незначительно
оси
яо-
вызванные
тость
не
не
в
виду,
что
подтвердили
с
гладких
дальнейшие исследования
гипотезу
ламинарным
у
угасают
я
в
стенки.
па
о
турбулент-
наличии
у
гранич-
В соответствии
турбулентные
пульсация
с
с
не
ламинар-
распределения
теорией
теория дала
Прандтля
ос-
про-
возможность
закономерности
ка-
турбулентного
труб.
поверхности,
когда
В
этом
Если
шероховатости,
же
то
ламинарный слой
случае
же угасают.
сопротивление.
выступов
Сходство
характере
Однако
эта
описать
шероховатых
называются
выступы шероховатости.
шероховатостью, сразу
влияет
меньше
Прандтля
течением.
стенки
постепенно.
только
возле
поскольку
и количественно
для
бы покрывает
изменяются.
и н т е н с и в н о е перемешивание
пленки
а
проявляется
скоростей
пользоваться,
чественно
течения
Гладкими
г.ыксимальная
скорости
с к о р о с т е й способствует
';
слоя
исследованиями
внезапно,
течением
редненных
должают
труб;1!
турбулент-
скорость),
(3.15)
ядра
иметь
поверхности
ной
последующими
исчезают
по лога-
в
приведена
сечению
слой,
заниш.-
граничной
изменяются
(3.15),
На рис.3.3
скоростей
I- ламинарный
как
искусственно
ядро,
ламинарный
закону.
оереднепных
- средняя
скорости
зависимости
линейному
распределения
равномерном движений
при
формуле
Б турбулентном
,
Прандтль
турбулентное
тонкий
закону
рлфмичесному
ламинарном
ядро,
ное
Согласно
тока,
Выравниванию
14
как
возмущения,
Поэтому
толщина
шерохова-
ламинарной
завихрения,
образую15
щиеся
частиц
за
выступами
жидкости,
тивление.
Такие
а
шероховатости,
следовательно,
поверхности
способствуют
существенно
называются
перемешиванию
влияют
на
сопро-
шероховатыми.
Литература
1.
Гидравлика,
гидромашины и
строительных
2-е
2.
гидроприводы:
вузов/Т.М.Башта,
изд.,перераб.
Гидравлика:
2-е
3.
1970.
для
вузов
гидромеханика:
С.И.Гожий;
684
Лабораторный
Учебник
С.С.Руднев,
М. -.Машиностроение,
Учебник
1972.
Учебник
Под ред.
для
машино-
Б.Б.Некрасов
1982.
423
/А.И.Богомолов
изд.,перераб.М.:Стройиздат,
Прикладная
Л.А.Кивако,
дат,
4.
баков,
и
др.-
с.
и К.А.Михайлов.-
648 с . -
для
вузов
/А.Н.Патрашев,
А.Н.Патрашева.
М.:Воениз-
с.
курс
Д.А.Бутаев,
Л.Г.Подввдза.
гидравлики,
насосов
З.А.Калмыкова
М.:Машиностроение,
и гидропередач
и др.;
Под ред.
1974.
416
/О.В.Бай-
С.С.Руднева
и
с.
СОДЕРЖАНИЕ
ЛАМИНАРНЫЙ
2.
ОБЩИЕ
1.
СВЕДЕНИЯ
3
РЕЖИМ
.'
Распределение
2.2.
Структура
2.1.
при
2.3.
потока.
живому
'.!'.'.
4
по живому сечению
режиме
5
напряжения
сил трения
или
вязкости
сечению
7
ТУРБУЛЕНТНЫЙ РЕЙИМ
3.1.
Структура
3.2.
4
Механизм движения
скорости
ламинарном
Распределение
по
3.
-
...!!.
потока.
Мгновенная ,
Механизм
осредненная
•ю
9
пульсационная
.......,.,...,.
Касательные
3.3.
напряжения
9
ц
скоростей
режима
9
движения
и
скорости
Распределение
3.4.
турбулентном
по живому сечению при
движения.
.14
Литература
, _
>
_
т_$
ф
Редактор
О. К.
Подшкаяо » печать ОС. 09. «Зг.
Печать офсетам.
Тираж
300
»к».
Формат 60x84/16
Уч.-имл.
Усл.печл.' 0.93
Цена
Зысн 26С
О. в
200 рув.
Ротапринт МАДИ-ТУ. 125829, Моема, Леммрадскм* проспект, 64
16