результаты численного моделирования теплообмена в макете

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ТЕПЛООБМЕНА В МАКЕТЕ ХОЛОДНОЙ ЛОВУШКИ
Е.В. Варсеев, Ю.С. Кругликов, М.А. Коновалов, В.В. Алексеев
ФГУП «ГНЦ РФ – ФЭИ»
Введение
В работе представлены результаты теплогидравлических расчетов макета системы очистки
теплоносителя перспективного быстрого натриевого реактора с помощью двух различных CFD пакетов.
Система очистки теплоносителя необходима для успешной эксплуатации АЭС с натриевым
теплоносителем, основным её элементом является массообменный аппарат – холодная фильтрловушка (ХЛ). При разработке АЭС нового поколения с натриевым теплоносителем было принято
решение разместить ХЛ в баке реактора. Необходимы экспериментальные исследования по обоснованию
эксплуатационных характеристик (производительность и емкость) встроенной трёхзонной ХЛ, т.к. опыт
размещения ХЛ в баке реактора в отечественной практике отсутствует [1].
Для эффективного планирования экспериментальных исследований макета встроенной ХЛ были
проведено ее численное моделирование. Полученные расчетные данные распределения скорости и
температуры в ХЛ с помощью поэтапного расчета задач гидродинамики тепло- и массопереноса
позволили подготовить методику проведения экспериментальных исследований, определить
оптимальные конструкторские параметры макета холодной ловушки, рабочего участка стенда и
определить направления дальнейших исследований. В работе представлены подходы к решению задачи
и результаты расчетов полей скорости и температуры в макете ХЛ с помощью различных CFD пакетов и
различных постановок задачи.
Подходы к решению задачи
Для прогноза режимов испытаний макета были выполнены расчеты с помощью CFD пакета
OpenFOAM, который наряду с кодами TURBOFLOW [2] и MASKA LM [3] используется в
ГНЦ РФ-ФЭИ для моделирования теплогидравлических и массообменных процессов применительно к
жидким металлам. В течение последних лет в ФЭИ был выполнен большой объем работ по апробации,
модификации и верификации пакета OpenFOAM для решения задач тепломассообмена в жидких
металлах [4].
Для задания граничных условий использовались параметры запланированного эксперимента, а для
некоторых вариантов постановки задачи – инженерные расчеты температуры на границах расчетной
области на основе теплового баланса.
В докладе представлены основные результаты текущего этапа работы моделированию ХЛ.
Основными вариантами расчетов являются:
- 1) задача в условно двумерной постановке (тонкий сектор цилиндрической ловушки с
условием симметрии) на гескаэдрической сетке, в которой производится теплогидравликий
расчет обоих теплоносителей ХЛ и теплопередача через стенку;
- 2) задача в трехмерной постановке с учетом реальной геометрии внутренней полости ХЛ, в
которой производится расчет тепломассопереноса только в очищаемом натрии (параметры
стенки заданы в качестве граничных условий) – см. рис.1.
а)
б)
Рис. 1. Схема трехзонной холодной ловушки (а) и модель геометрии МХФЛ (б)
Оба варианта являются эволюционным развитием предыдущих расчетных исследований авторов
тепло- и массообменных характеристик ХЛ с помощью OpenFOAM.
В первом случае производится решение сопряженной задачи, позволяет использовать в качестве
граничных условий измерения, получаемые непосредственно со стенда, и, соответственно, более
корректное сопоставление результатов моделирования и эксперимента.
Второй вариант постановки задачи позволяет учесть трехмерные эффекты во внутренней полости
ХЛ и проанализировать сложную картину течения, обусловленную наличием несимметричного змеевика
внутри ловушки.
В работе представлены результаты предварительных расчетов в двух описанных постановках: поля
температуры и скоростей, а также качественно сравнение полученных предварительных результатов с
помощью коммерческого CFD кода ANSYS CFX и OpenFOAM.
Расчет теплообмена в макете холодной ловушки
Для решения комплексной теплогидравлической и массобменной задачи в ограниченном объеме
использовался модифицированный пакет OpenFOAM 1.7 [5] с библиотеками MCF [6].
Основные этапы решения задачи теплопереноса во внутренней полости МХФЛ в трехмерной
неструктурированной сетке включали в себя:
1) Разработка трехмерной твердотельной модели МХФЛ с помощью средств CAD моделирования по
исходным чертежам;
2) Создание трёхмерной области течения натриевого теплоносителя, заполняющего внутреннюю
полость МХФЛ;
3) Импорт модели натрия в сеточный пакет и разбиение ее на расчетную сетку;
4) Конвертация сетки в формат OpenFOAM и задание граничных условий в соответствии с основным
режимом работы МХФЛ;
5) Настройка удаленного рабочего места на сервере ИСП РАН (unihub.ru) и загрузка на него задачи;
6) Проведение распараллеленного расчета на удаленном сервере с помощью стационарного решателя
mcfMiscaSimpleFoam;
7) Анализ и обработка полученных данных;
8) Решение задачи с помощью решателя mcfBuoyantFoam для учета в теплопереносе силы
плавучести, значительно влияющей на поля скоростей и температуры;
9) Решение массообменной задачи с использованием решателя transportFoam, в котором в качестве
параметров входят поля скорости, давления и температуры, полученных на этапе 8).
Таким образом, для получения картины массопереноса во внутренней полости холодной ловушки
использовался подход, при котором массообменная и две теплогидравлические задачи считаются по
очереди, в три этапа. На первом рассчитываются поля ключевых стационарных параметров в потоке
теплоносителя: скорости, давления. А затем результаты этого расчета используются как начальные
условия в расчете с помощи другого решателя, учитывающего силы плавучести. А на следующем этапе –
расчете массопереноса концентрации примесей во внутренней полости ловушки (диффузионноконвективное уравнение переноса концентрации) – используются уже итоговые поля скоростей,
давления и температур.
В данной работе остановимся на рассмотрении лишь теплогидравлических расчетов.
Некоторые параметры расчета приведены в таблице. Теплосъем на рубашке МХФЛ и на змеевике
расставлялся путем задания переменной по высоте температуры. Для этого заранее был проведен
инженерный расчет теплопередачи натрия системы охлаждения через стенку ХЛ очищаемому натрию –
см. рис. 2.
Основные параметры расчета
Концентрация растворенной примеси на входе
Высота МХФЛ (без фильтра)
Диаметр (внуренний) МХФЛ
Диаметр подводящего патрубка
Длина подводящего патрубка
Диаметр змеевика
Температура натрия на входе в МХФЛ
Температура охлаждающего натрия на входе (движение сверху вниз)
Число витков змеевика
30 млн-1
1,14 м
0,3 м
0,04 м
0,62 м
0,2 м
250 °С
120 °С
15
T, °C
l/l0
1 – температура на границе Na-стенка; 2 – температура на границе Na-K – стенка
Рис. 2. Граничные условия для температуры по относительной высоте рубашки МХФЛ
В результате применения вышеописанной последовательности этапов 1) – 7) для сеток типа
Trim-Cell Mesh с размером ~1 млн., ~5 млн, и ~9 млн. элементов (~60 % из них – гексагональные) была
определена оптимальная (~5 млн. элементов) сетка. Именно она использовалась для расчёта поля
скоростей, давления и температуры.
Соотношение расходов в системе охлаждения сплавом натрий-калий между змеевиком и рубашкой
в начале эксперимента составляет примерно 70 % и 30 %. Предполагается, что по мере забивания
ловушки примесью это соотношение будет меняться в сторону увеличения расхода сплава через рубашку
охлаждения. Точное соотношение расходов будет устанавливаться вручную регулировкой расходов до
достижения одинаковой температуры сплава на выходе из змеевика и рубашки охлаждения. В расчете
рассматривался начальный этап испытаний, когда соотношение составляет 70/30 и не меняется.
Расчет теплообмена в макете холодной ловушки в постановке №1
В результате расчета были получены поля скоростей (рис. 3, 5), температуры (рис. 4, 6) и давления,
а так же параметров турбулентности в двух постановках последовательно: без учета сил плавучести –
расчет I (шаг №6), и с их учетом – расчет II (шаг №8).
Для расчета I справедливы следующие рассуждения. Результаты гидравлического расчета I
показали, что струя на входе в макет ХЛ гасится о подводящий патрубок змеевика, скорость очищаемого
натрия за ним не превышает 0,2 м/c. Более того, из-за изгиба подводящей трубы змеевика, течение
натрия слегка смещается в сторону загиба этого патрубка, а это, в свою очередь, в результате даёт
асимметричное поле температуры.
Средняя скорость на подъемном участке (пространство от седьмого витка змеевика и до выхода из
ловушки) и примерно равна скорости на выходе из макета и составляет 6,7 см/с. Скорость вихрей в зоне
отстойника 10-20 см/с.
Тепловой расчёт показал, что при мощности охлаждающей системы 19,5 кВт/м2 (~15 кВт
приходится на рубашку охлаждения, 4,5 кВт – на змеевик) температура на выходе из ловушки
неравномерна и лежит в диапазоне от 135 до 149 °С, среднесмешанная температура на выходе из
ловушки составляет 138 °С.. Причем можно выделить три зоны со средними температурами 139 °С,
144 °C и 147 °С – см. рис. 7(а).
Кроме того, можно говорить о существенном запасе теплообменных поверхностей в макете, так как
в верхней половине части макета (пространство от седьмого витка змеевика и до выхода из ловушки)
температура очищаемого натрия составляет 160 °С и ниже.
Полученное в результате расчета II поле температур более равномерное, вследствие улучшенного
перемешивания в ловушке. Факел горячего натрия занимает больше места в зоне охлаждения. В целом
для расчета II средняя температура на выходе из холодной ловушки на 3 ˚С выше, чем для расчета I
(141 ˚C против 138 ˚С). Это также можно объяснить лучшим перемешиванием в ловушке, из-за чего две
«горячие» температурные зоны из трех на выходе из МХФЛ занимают его большую часть (см. рис. 7(б)).
Обратные течения, вызванные силами плавучести и большими градиентами температур, которые,
как и ожидалось, были получены в расчете II, направлены вниз вдоль охлаждающей рубашки и по
змеевику со скоростью 2-8 см/c, в то время как восходящее течение натрия наблюдается вдоль
подводящего патрубка до выхода со скоростью 10-16 см/c.
Расчет теплообмена в макете холодной ловушки в постановке №2
Расчеты с помощью OpenFOAM в сопряженной двумерной постановке проводились на
клиновидной сетке, представляющей собой сектор холодной ловушки с условием симметрии на границах
сектора. Такой подход был выполнен с целью упрощения процесса создания сетки и снижения
требований к вычислительным ресурсам. Однако следует отметить, что макет ловушки, вообще говоря,
не является симметричным. Для выделенной симметричной части ловушка представляла бы собой
цилиндрический теплообменник с центральной подводящей трубой и змеевиковым теплообменником, в
виде набора колец. Такое предположение можно считать справедливым, учитывая, что наклон витков
змеевика в рассматриваемой ловушке не превышает 15°, а сектор выбран далеко от подводящего и
отводящего патрубка змеевика (см. рис. 8).
Расчетная область в таком подходе состоит из нескольких частей:
 область очищаемого (охлаждаемого) натрия (1),
 область охлаждающего через рубашку натрий-калиевого теплоносителя (2)
 область натрий–калиевого теплоносителя внутри змеевика охлаждающего очищаемый
натрий через стенку змеевика (3),
 области стенок – рубашка и стенка змеевика (4, 5).
Преимуществом такого подхода является возможность относительно просто добавить
дополнительные составные части сетки, например – слой отложений с поверхностью произвольной
кривизны. Это важно, так как опыт показывает, что отложения распределяются в ловушке неравномерно,
с несколькими максимумами в зоне окончательного охлаждения ловушки.
Создание сетки проводилось стандартными средствами OpenFOAM blockMesh и topoSetDict.
Конечная сетка была получена из отдельно подготовленных сеток:
- области течения в змеевике c оболочкой змеевика
- области течения очищаемого натрия с натрием в рубашке.
Затем вручную было задан теплообмен между поверхностью змеевика в области (1) и поверхностью
в области (5) аналогичной площади и имеющей аналогичную координату по высоте.
Проделанные операции позволили отказаться от этапа построения твердотельной модели холодной
ловушки при каждом изменении геометрических параметров, а сразу перейти к построению сетки
требуемого качества и геометрических размеров.
Граничные условия в этом случае соответствовали параметрам эксперимента (расход и температура
на входе охлаждающего натрий-калия, температура и расход очищаемого натрия). Расчет проводился на
удаленном
сервере «Университетский
кластер»
(unihub.ru) с использованием
солвера
chtMultiRegionSimpleFoam, предназначенный для расчета задач тепло гидравлики в сопряженной
тепловой постановке с учетом сил плавучести. Солвер входит в стандартный набор решателей
OpenFOAM 2.3.
Поле температуры и линии тока, а также общий вид расчетной сетки для задачи в постановке №2
представлены на рис. 8 и 9. Видно, что качественно картина течения и распределение температуры в
объеме ловушки совпадает с результатами задачи в постановке №1.
Следует подчеркнуть, что оба из упомянутых в данной работе подхода решения задачи с помощью
OpenFOAM являются эволюционным развитием предыдущих расчетных исследований тепломассообменных характеристик ХЛ с помощью OpenFOAM. Для первого варианта основным
преимуществом является сопряженная поставка задачи, при которой теплосъем с очищаемого натрия
осуществляется потоком натрий-калия через стенку ХЛ и слой отложений. Этот случай имеет ряд
преимуществ, основное из которых – отсутствие в граничных условиях теплового потока, т.е.
использование измерений температуры и расхода теплоносителей непосредственно на стенде. Для
второго варианта расчета, который был более подробно освещен выше, характерна высокая детализация
течения теплоносителя во внутренней полости МХФЛ, что позволяет проанализировать проявление
трехмерных эффектов, которые обуславливаются наличием несимметричного змеевика внутри ловушки,
сильно закручивающим течение.
1 – вход в МХФЛ, 2 - выход
а) – сечение в плоскости XZ; б) – сечение в плоскости ZY
Рис. 3. Результаты расчета I, поле температуры (K), Твх = 523 К
Рис. 4. Результаты расчета I, поле скорости (м/с)
а)
б)
а) – сечение в плоскости ZY; б) – сечение в плоскости XZ
Рис. 5. Результаты расчета II, поле температуры (K), Твх = 523 К
Рис. 6. Результаты расчета II, поле скорости (м/с)
а)
б)
Рис. 7. Температура натрия на выходе из МХФЛ (а – расчет I, б – расчет II)
Рис. 8. Схема расчетной области распределение температуры в постановке №2
Рис. 9. Результаты расчета задачи в постановке №2: линии тока
Расчет теплообмена в макете холодной ловушки в постановке №3
Третий подход в решении задачи теплообмена в холодной ловушке заключается в вычислении
температурного поля и полей скоростей внутри симметричной части макета, аналогичной той, что
использовалась в постановке №2 (секторе цилиндра с подводящим патрубком и серией круглых
7
отверстий змеевика) с помощью расчетного кода ANSYS CFX. Задача на данном предварительном
этапе решалась без учета стенки и теплоносителя натрий-калий в рубашке охлаждения и змеевике.
Результаты расчетов и общий вид расчетной области представлена на рис. 10.
Расчетная область и сетка были созданы при помощи стандартных средств, входящих в пакет
ANSYS Workbench – DesignModeler и ANSYS Meshing. Расчетная область упрощена до симметричного
углового сектора в 15°.
Большая часть объема расчетной области разбита гексагональной сеткой с блочной структурой.
Пристеночный слой толщиной 5 мм разбит по высоте на 10 призматических слоев с коэффициентом
роста 1,2 (см. рис. 11). Переход от ячеек пристеночного слоя осуществляется посредством
тетраэдальных элементов. Общее количество 142890 элементов, 97740 узлов.
Граничные условия в данном случае выбирались следующие: расход и температура натрия на
входе в ловушке соответствует экспериментальным значениям, а на рубашке и змеевике был задан
тепловой поток, рассчитанный исходя из теплового баланса.
Сравнение результатов расчета трех различных задач показало, что картины течения во всех
вариантах качественно совпадают, однако очевидно, что для полноценной верификации следует
продолжить работу и решить задачу в одной постановке двумя различными кодами.
Направления дальнейших работ
При решении задачи в постановке №1 был учтен опыт предыдущих численных исследований
ХЛ [4]. Так, было уделено значительное количество времени созданию сетки. Детальная настройка
параметров внешней сеточной программы с последующей конвертацией в формат OF позволила
получить оптимальную сетку по соотношению размер/качество. Следует отметить, что в задаче в
постановке №1 максимальный размер ячейки 1,38·10-5 м3, параметр y+ в среднем имеет значение 2.
Вопрос с вычислительными мощностями был решен использованием ресурсов вычислительного
кластера ИСП РАН (г. Москва). Вычислительный кластер состоит из 12 вычислительных узлов,
построенных на базе серверов HP BL2×220, каждый из которых включает в себя: 2 сервера, по 2
процессора Intel® Xeon® CPU E5670 @ 2.93GHz; 24 GB RAM; 250 GB SATA HDD в каждом [7].
Верификация кода для теплогидравлических задач успешно пройдена для простых конфигураций
контуров (теплообменник труба в трубе с противотоком [8]). На данном этапе коды использовались для
расчета «вслепую» с целью дальнейшего сравнения расчетных результатов с опытными показаниями.
Более того, на данный момент завершается работа по восстановлению данных и подготовке входных
параметров для серии испытаний холодных ловушек, проведенных в 60-70-ые гг. в ФЭИ [9, 10]. Это
позволит значительно расширить верификационную матрицу.
Кроме того, планируется моделирование МХФЛ с учетом наличия в ней фильтра. Для этого
планируется использовать положительный опыт моделирования отдельных фильтр-элементов для
ТЖМТ с помощью пакета OpenFOAM, который показал достаточную степень точности в
рекомендуемом режиме течения теплоносителя через фильтр (не более 15% при средней скорости
течения теплоносителя в фильтре 5-10 см/с).
8
а)
б)
в)
Рис. 10. Расчетная сетка (а) и результаты расчета – поле скоростей (б) и линии тока (в) –
в постановке №3:
9
Рис. 11. Вид расчетной сетки в постановке №3
Заключение
В работе проведен расчет теплообмена в макете ХЛ в обоснование параметров системы быстрого
натриевого реактора нового поколения. В результате расчета были получены поля скоростей и
температуры в трех различных постановках с помощью двух различных расчетных кодов, что позволит
скорректировать программу проведения испытаний. Сравнение результатов расчета трех различных
задач показало, что картины течения во всех трех задачах качественно совпадают. Кроме того,
определено, что при выбранных параметрах макет обладает значительным запасом теплообменных
поверхностей.
Результатами работы подтверждено, что использование методики поэтапного расчета
теплогидравлики и массопереноса при помощи OpenFOAM позволяет провести эффективное
планирование будущего эксперимента по испытаниям макета ХЛ, определить направления
исследований, а также обеспечить оптимизацию на этапе проектирования.
Авторы благодарят Козлова Ф.А., Казанцева А.А., Кумаева В.Я., Кондратьева А.С., Ганичева Н.С.
(ГНЦ – РФ-ФЭИ), а также Сергеенко К.М. (ОАО НИКИЭТ) за ценные замечания и внимание к работе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеев В.В., Ковалев Ю.П., Калякин С.Г. и др. Системы очистки натриевого теплоносителя АЭС с
реактором БН-1200 // Теплоэнергетика. – 2013. – № 5. – С. 1–12.
2. Кумаев В.Я., Лебезов А.А., Пышин И.В., Алексеев В.В. MASKA-LM – код для расчета
массопереноса примесей в жидкометаллических контурах. / Сб. докл. конф. «Тепломассоперенос и
свойства жидких металлов. Теплофизика-2002». – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2002. – Т. 1. – C. 295-298.
3. Щербаков С.И., Калякин С.Г. Холодная ловушка с каскадной передачей примесей. // Сб. тезисов
докл. конф. «ТФ-2012».Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2012. – Стр. 117.
4. Варсеев Е.В., Алексеев В.В., Кондратьев А.С. Применение открытого CFD пакета для расчета
тепломассообмена в прототипе холодной ловушки. / Сб. тез. конф. «ТФ-2013». – Обнинск: ГНЦ РФФЭИ, 2013. – C. 295-298.
5. OpenFOAM – open source CFD software package. URL: www.openfoam.org.
6. MCF – Multiphysics Construction Framework, дополнительная библиотека для OF - 1.7.
7. Unihub.ru - Технологическая платформа программы «Университетский кластер».
8. Алексеев В.В., Кондратьев А.С., Варсеев Е.В. Исследования теплогидравлических характеристик
канала с жидким металлом с помощью CFD кода. // Известия высших учебных заведений. Физика. –
2013. – Т. 56 – № 4/2. – С. 21-31.
9. Кириллов П.Л., Козлов Ф.А., Субботин В.И., Турчин Н.М. Очистка натрия от окислов и контроль за
их содержанием. // Атомная энергия. – 1960. – Т. 8. – № 1. – С. 30-35.
10. Волчков Л.Г., Горчаков М.К., Козлов Ф.А., Матюхин В.В., Налимов Ю.П., Тонов Б.И. Исследование
работы холодной ловушки примесей натрия. // Атомная энергия. – 1973. – Т. 35. – № 6. – С. 396-400.
10