ГОРНОЕ ДЕЛО УДК 669.187 ПРОГНОЗ ГАЗОВЫХ СИТУАЦИЙ В

Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 1
ГОРНОЕ ДЕЛО
УДК 669.187
ПРОГНОЗ ГАЗОВЫХ СИТУАЦИЙ В УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ
В ПЕРИОДЫ ПАДЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ
Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, О.А. Афанасьев, Д.Н. Шкуратский
Рассмотрены математические модели диффузионных процессов в угольных
пластах и выработанных пространствах в периоды экстренных газовыделениий. Получены значения дебита газовой смеси для периодов уменьшения атмосферного давления.
Ключевые слова: диффузионные процессы, газовыделение, выработанное пространство, фильтрация газа.
В связи с незначительней избыточным давлением газовой смеси в
выработанных пространств, газообильности очистных и подготовительных
участков зависит от колебаний статического давления воздуха в горных
выработках[5]. При трехсторонней примыкании выработанного пространства к очистным выработкам (вентиляционный штрек - лава - конвейерный
штрек) дебит углекислого газа в периоды уменьшения атмосферного давления достигает 1,5 м3/мин. Уменьшение статического давления воздуха
создает избыточное давление газовой смеси, находящейся в порах и пустотах обрушенных пород. В результате изотермического расширения газовая
смесь фильтруется к поверхности контакта выработанного пространства с
вентиляционной струей [4], [9].
В качестве основного модельного структурного элемента, поглощающего газы из атмосферы и выделяющего газы в рудничную атмосферу
шахт Подмосковного бассейна [1], [2], является пористая сорбирующая
среда, которая должна отражать физико-химические свойства, присущие
как породоугольному массиву нарушенной структуры (отбитый уголь, выработанное пространство), так и породоугольному массиву ненарушенной
структуры (обнажение поверхности разрабатываемого пласта и вмещающих пород.) [6], [7].
Рассмотрена модель динамики концентрации для кислорода [8]. Если принять, что в призабойном пространстве по всей его длине концентрация кислорода одинакова и зависит только от времени [3], то уравнение
баланса количества кислорода в проветриваемом объеме можно записать в
152
Горное дело
следующем виде:
dc 1
= ( I г + Q (co − c) ) ,
(1)
dt Ω
I г = −Dk F dc
+I
⋅с ,
dx x=0 м.в.
c (0) = cн = const .
Рассмотрим частный случай, когда I м.в. (t ) = I ср = const , а для по-
верхности обнажения угольного пласта
dc
dx
= I k ∞ = cв Dk K 0 , тогда имеем:
x =0
t
С1 − Ω
c(t ) = c0 − Dk F Dk K 0 I ср с + e
Ω
.
(2)
На рис. 1 изображен график зависимости динамики концентрации
кислорода в призабойном пространстве, в период экстренных газовыделений.
Рис. 1. График концентрации кислорода в атмосфере
призабойного пространства
Дебит углекислого газа из выработанного пространства определяется в соответствии с законом Дарси по формуле:
t
cв.п h 0 Lk n
ϕ(t)
I''у.г (t) = −
dτ,
(3)
mµϕ(t) ∫0 (t − τ)1,5
где cв.п - концентрация углекислого газа в газовой смеси выработанного
пространства; h 0 , L - высота и длина поверхности контакта выработанного пространства с вентиляционной струей.
Математическая модель динамики концентрации кислорода в атмо153
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 1
сфере подготовительной выработки в период экстренных газовыделений
учитывает, что диффузионный поток кислорода в угольном пласте определяется по закону Фика и для одномерного процесса разбавления кислорода
«мертвым» воздухом с учетом конвективно-турбулентной диффузии можно записать, что на исходящей струе концентрация кислорода будет изменяться по следующему закону:
t


c(Lп.в. , t) = cн exp(−k r t) − ∫ exp[− k r (t − τ)] ⋅ G(Lп.в. , τ)dτ  + 0,5c0G(Lп.в. , t) +
0


t
t


+Λ 1 − exp(−k r t)] − ∫ G(Lп.в. , τ)dτ + ∫ exp[−k r (t − τ)] ⋅ G(L п.в. , τ)dτ  ,
(4)
0
0


где

 x

G(x, t) = exp ( − xD −т 0,5 ) erfc 
− (0, 25D т ω2 + β + K п )t  − exp ( xD−т 0,5 ) ×
 2 D т t


×erfc 0,5x(D т t) −0,5 + (0, 25D т ω2 + β + K п )t  ;


k r = (Q + Iср )Ω −1 + K п , Λ = (Qc0 + Iсрc1 )Ω −1[(Q + Iср )Ω −1 + K п ]−1 ; Lпв. – протяженность подготовительной выработки; сн, с0 – начальная концентрация
кислорода и концентрация кислорода в свежей струе воздуха соответственно; Q – среднее количество воздуха; Dт – коэффициент турбулентной
диффузии кислорода в вентиляционной струе.
Тогда условие аэрогазодинамической безопасности по фактору
обескислороживания воздуха имеет следующий вид: c(L ПВ , t) ≤ 0,2 . Анализ
показал, что, в конечном счете, устанавливается некое стационарное распределение концентрации кислорода. Поэтому пренебрегая турбулентной
диффузией целесообразно использовать следующее уравнение:
(5)

Q з.п. dc
Α 
}
S ⋅ η ( x ) dx
= − (β + K п )  c −

β + Kп 

где Q з.п. – количество воздуха, подаваемое в подготовительный забой;
S – площадь поперечного сечения подготовительной выработки;
η(x) – коэффициент доставки воздуха.
Решение уравнения (5) с учетом того, что c(Lпв ) = ПДК, получено
алгебраическое уравнение для расчета количества воздуха, необходимого
для проветривания подготовительной выработки в периоды экстренных газовыделений:


Q з.п.c0 + Ic1
Qз.п.c0 + Ic1
+  c0 −
×
Q з.п. + I + K пSп.в.Lп.в. 
Qз.п. + I + K пSп.в.Lп.в. 
 (β + K п )Sп.в. Lп.в.

× exp  −
η
(x)dx
 = ПДК.
∫0
Qз.п.


154
(6)
Горное дело
Вычислительные эксперименты с использованием уравнения (6)
показали, что в период экстренных газовыделений потребное количество
воздуха для условий Подмосковного бассейна составляет 230 - 420 м3/мин.
Математическая модель динамики концентрации кислорода в атмосфере очистного участка в период экстренных газовыделений с учетом, того, что диффузионный поток кислорода в угольном пласте определяется по
закону Фика, а для одномерного процесса разбавления кислорода «мертвым» воздухом за счет конвективной диффузии позволила получить следующую теоретическую закономерность:


 x  
c(x, t) = (cн − Α)exp[−(β + K п )t] + c0 − (cн − Α)exp  −(β + K п )  t −    ×
 u  


 β + Kп 
× exp  −
x.
(7)
u


Зависимость (7) показывает, что среднее распределение концентрации кислорода по ходу движения воздуха стремиться к некому стационарному продольному профилю концентрации. Если учесть, что на исходящей
концентрация кислорода должна быть не менее ПДК, то можно определить
количество воздуха, необходимое для проветривания очистного забоя в
период экстренных газовыделений по кислородному фактору Qкэ из решения следующего уравнения:


Q кэ c0 + Ic1
Q кэ c0 + Ic1
+  c0 − э
×
э
Qк + I + K пS(lв.п + lоч ) 
Qк + I + K пS(lв.п + lоч ) 
 (β + K п )S

× exp  −
(l
+
l
)
(8)
в.п
оч  = ПДК .
Qкэ


Вычислительные эксперименты показывают, что дополнительное
количество воздуха составляет 45 – 87 % от расчетной величины.
Решение алгебраических уравнений (6) и (8) реализованы на языке
Си в виде отдельных модулей, изображенных на рис. 2.
Расчеты количества воздуха для проветривания подготовительных
выработок по фактору обескислороживания воздуха с использованием
данной программы.
На рис. 3 представлены результаты расчета количества воздуха для
проветривания подготовительной выработки в виде сводной диаграммы.
Исходные данные брались по недействующим шахтам Тульской области.
Таким образом, на основании выполненных теоретических и практических исследований уточнены закономерности колебаний атмосферного давления, уточнена математическая модель процесса фильтрационного
переноса и динамики газовыделений через выработанное пространство в
периоды снижения атмосферного давления, а также разработана математическая модель разбавления и переноса газовых примесей в вентиляцион155
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 1
ном потоке горных выработок очистных и подготовительных участков, что
позволяет уточнять объем воздуха, необходимого для проветривания.
Рис. 2. Форма для расчета количества воздуха
Рис. 3. Результаты расчет количества воздуха
для подготовительной выработки
Анализируя результаты, можно сделать вывод о том, что в период
экстренных газовыделений потребное количество воздуха в атмосфере
подготовительной выработки составляет 130… 420 м3/мин. Дополнительное количество воздуха в атмосфере очистного участка составляет
45… 87 % от расчетной величины.
Список литературы
1. Быков Л.Н., Соколов Э.М., Левин Е.М. Состав рудничной атмосферы шахт восточного Донбасса и методы оценки уровня газовыделений
156
Горное дело
и эффективности проветривания//Уголь Украины. 1967. № 5. С. 45-47.
2. Воронин В.Н. Основы рудничной аэрогазодинамики. М.: Углетехиздат. 1961. 365 с.
3. Качурин Н.М., Гусев Н.Д. Газовыделение из угольного пласта в
подготовительные выработки при разработке глубоких горизонтов // Известия вузов. Горный журнал. №8. 1984. С. 46-50.
4. Касимов О.И., Капиев Р.Э. О точности определения фактического
газовыделения на выемочных участках // Вопросы проветривания шахт
Донецкого бассейна. 1969. С. 113-122.
5. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1973.
537 с.
6. Скочинский А.А., Лидин Г.Д., Гердов М.А. О явлениях быстрого
кислородного обеднения в подземных выработках // Известия АН СССР.
ОТН. №11. 1943. С. 251-273.
7. Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт. М.:
Недра, 1975. 238 с.
8. Соколов Э.М., Качурин Н.М. Углекислый газ в угольных шахтах
М.: Недра. 1987. 142 с.
9. Соколов Э.М., Качурин Н.М., Кузнецов А.А. Газовыделение в
тупиковые выработки шахт Подмосковного бассейна // Вентиляция шахт и
рудников. 1979. С. 72-77.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,
ecology@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Воробьев Сергей Александрович, канд. техн. наук, ген. директор,
vorobjov@rudmet.ru, Россия, Москва, Издательский дом «Руда и металлы»,
Афанасьев Олег Александрович, соискатель, leader-express@tula.net, Россия,
Тула, Тульский государственный университет,
Шкуратский Дмитрий Николаевич, ген. директор, director@gallurgy.ru, Россия, Пермь, ОАО «Галлургия»
FORECASTING GAS SITUATION IN COAL MINES DURING PERIOD
OF DECREASING ATMOSPHERIC PRESSURE
N.M. Kachurin, S.A. Vorobiev, O.A. Afanasiev, D.N. Shkuratskiy
Mathematical models of diffusion processes in coal layers and the developed spaces
in times of emergency gas filtering were considered. The values of flow rate of the gas mixture for the periods of reduction of atmospheric pressure are provided.
Key words: diffusion processes, outgassing, open area, gas filtration.
Nikolay Mikhaylovich Kachurin, doctor of technical sciences, professor, Headof a
chair, ecology@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
157
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 1
Sergey Alexandrovich Vorobiev, candidate of technical sciences, general director, vorobjov@rudmet.ru ,Russia, Moscow, The Publishing House “Ore and Metals”,
Oleg Alexandrovich Afanasiev, postgraduate, leader-express@tula.net, Russia, Tula,
Tula State University,
Dmitriy Nikolaevich Shkuratskiy, general director, director@gallurgy.ru, Russia,
Perm, Company “Gallurgiy”
УДК 669.187
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕТАНОВЫДЕЛЕНИЯ
В ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ И ОЧИСТНЫЕ ЗАБОИ
ИЗ ОТБИТОГО УГЛЯ
Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, А.Н. Качурин, И.В. Сарычева
Обоснованы математические модели изменения газоносности отбитого угля
на очистных и подготовительных участках угольных шахт. Получены уравнения динамики дегазации отбитого угля в подготовительных и очистных забоях. Приведены
результаты вычислительных экспериментов и даны расчетные формулы для инженерной практики прогноза метановыделения при проектировании вентиляции очистных и подготовительных забоев.
Ключевые слова: метан, газоносность, метановыделение, диффузия, отбитый
уголь, подготовительный забой, очистной забой, математическая модель.
В подготовительном забое в процессе проведения подготовительных выработок, проводимых частично или полностью по углю, происходит
разрушение угля исполнительными органами проходческих комбайнов.
Отбитый уголь дробится на блоки, которые можно заменить эквивалентными сферами, радиус которых соответствует некоторой эффективной величине, определяемой гранулометрической кривой, представляющей собой закон распределения разрушенного угля по фракциям различного размера. При очистных работах происходит нарушение структуры угольных
пластов [1]. В процессе выемки угольный пласт разрушается исполнительными органами очистных комбайнов. Уголь также дробится на блоки, которые тоже целесообразно заменить эквивалентными сферами. Тогда можно ввести следующие допущения: кусок отбитого угля заменяется эквивалентной сферой, которая дегазируется в диффузионном режиме; движущей
силой диффузионного переноса является градиент остаточной газоносно158