IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАТУХАНИЯ НА ТРАНСПОЛЯРНОЙ F1 – F2 – ТРАССЕ ДИФРАКЦИОННОЙ КРУГОСВЕТНОЙ РАДИОВОЛНЫ ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА Щелкалин А.В. ГУ Институт прикладной геофизики имени академика Е.К. Фёдорова alekxsch@mail.ru Построена модель дифракционной кругосветной радиоволны, распространяющейся на трассе, образованной каналом минимального затухания в области F1 на освещённом участке и каналом скользящей «оторванной» волны в области F2 на полярных и ночных участках. Показано, что основная часть затухания кругосветной трансполярной радиоволны включает в себя затухание на первом полускачке за счёт сферической расходимости и затухание за счёт рассеяния радиоволн на ионосферных неоднородностях в областях фокусировки. Рассматриваются сферические координаты ( , υ) с началом в центре Земли и осью υ = 0, проходящей через точечный наземный источник. Для аксиально – симметричной модели среды скалярная функция Грина ( , , ′ ( ) ) является стандартным функционалом от радиального распределения свойств среды. Они задаются зависимостью от комплексной диэлектрической проницаемостью ′ ( ), где – номер участка составной трассы. В основе построения функции Грина, для главной компоненты поля (при оценке затухания не учитываются явления деполяризации) лежит интеграл Ватсона [1 − 3], = ∫ ( ) ( , ′ ( ) ) · (cos ) (1) ′( ) Здесь , − решение радиального уравнения при использовании метода разделения переменных, в общем случае неизвестное, являющееся функционалом от ′ (cos ) − сферическая функция Лежандра [4]. Спектр ( ) и контур интегрирования ( ); выбираются таким образом, чтобы обеспечить необходимую особенность поля в источнике. Два стандартных метода представления в виде рядов связаны либо с суммой вычетов в полюсах, расположенных на действительной оси (метод зональных гармоник), либо с суммой вычетов, обусловленных радиальными резонансами (метод нормальных волн). Свойства рядов проанализированы в [1,5]. Главной их особенностью является медленная сходимость. Для декаметрового диапазона требуется использовать 10 − 10 слагаемых для того, чтобы остаток был мал. Существенно, что в работе [5] показано, как из выделяются слагаемые, соответствующие волне, скользящей вдоль внутренней поверхности области без промежуточного пересечения областей и , а также без отражения от поверхности Земли. В [6] было предложено новое приближенное представление с помощью теоремы о среднем. Из формулы (1) следует, что ≈ ∆ · ( ⃗) ⃗, ′ ( ) (2) ⃗ (cos ), где ⃗ и ∆ определяются из дополнительных соображений. Одна из таких возможностей состоит в том, чтобы ⃗ определить так, чтобы кс задержка кругосветного сигнала (КС) была равна 138 мкс., а отношение амплитуд кратных КС было равно 20дБ., что соответствует данным эксперимента [7,8], Кроме того, в формуле (2) следовало заменить стоячие волны по координатам ( , ) на бегущие: по −сверху вниз, по − в направлении максимума передающей антенны. Следовало также включить в модель конечные размеры антиподной области [6] и схему плавного изменения интервала высот, в котором существует скользящая волна. Всё это позволило придать модельный смысл связи с формулой (2), предложенной в [9,10] формуле для − напряжённости главной компоненты поля дифракционной волны. = ⁄ · · + · ⃗ · (ℎ, ) 759 (3) IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г. Здесь ⁄ − напряженность поля первичной сферической волны в вершине первого скачка. Далее: − коэффициент трансформации сферической волны в коническую волну Лежандра, − эмпирический коэффициент, обеспечивающий конечность поля в антиподе. Функция (ℎ, ) − высотный множитель, равный единице на высотах осцилляции волнового пакета. Прямыми измерениями с помощью измерителей, установленных на самолётах и геофизических ракетах [8,11], было установлено, что величина ~∆ колеблется в пределах – (0 10) дБ. В [9] приведена оценка ≈ 0,1. Модельная схема (3), калибруется значениями кс = 138 мкс. и погонным затуханием Г = 0,5 дБ тыс. км. (отношение кратных КС равно 20 дБ.) ставит в соответствие процессу некоторую среднюю ионосферу. Это может иметь смысл для среднеширотных сумеречных трасс, тогда как для трансполярных трасс требуется обобщение. В условиях эксперимента, рассматривавшегося в [6], излучение на частоте = 17МГц с юга Украины под нулевым азимутом осуществлялось передатчиком мощностью = 500кВт. при выигрыше антенны ~10 . Площадь приёмной антенны в южном направлении была порядка 10 м . В 10 LT меридиональное распределение величин МПЧ – F1 – 3000 и МПЧ – F2 – 4000 имело вид, представленный на рис.1. Положение передатчика отмечено крестиком; СП и ЮП – полюса, ЭД и ЭН – положение экватора днём и ночью. Рис 1. Меридиональное распределение МПЧ областей F в утреннее время Рис. 2. Высотные профили частоты соударений по данным прямых измерений 1 – данные ракетных измерений, горизонтальные отрезки – погрешности. 2 – данные наземных измерений. Согласно этим данным наблюдение трансполярных КС в это время осуществлялось в условиях существенной продольной неоднородности трассы. Днём волна взаимодействовала с областью F1, ночью – с областью F2. И здесь существенную роль призвана сыграть давно 760 IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г. установленная особенность высотного профиля частоты соударений электронов (ℎ), а именно – наличие глубокого минимума на высоте ℎ ≈ 100 км., см. рис. 2 [12]. То есть в дневное время существует волновод в области F1 с погонным затуханием, по крайней мере, на порядок ниже чем 0,5 дБ тыс. км.. Это уменьшение имеет место также и в ночное время. Но это, в свою очередь, означает, что поглощение на кругосветной трассе вовсе не распределено равномерно вдоль по трассе. Можно указать на три источника потерь. Первый из них – величина , входящая в формулу (3). Здесь можно принять оценку потерь порядка 5 дБ. Вероятно такую же оценку можно принять при переходе волны от F1 – волновода к F2. Наконец, в работе [13] приводится оценка потерь порядка 10дБ в области антипода за счёт рассеяния радиоволн на ионосферных неоднородностях. Проанализирована радиофизические и геофизические данные, относящиеся к экспериментам по трансполярному распространению кругосветных сигналов декаметрового диапазона. Рассмотрение гипотезы о том, что на дневном участке трассы происходит распространение в слое F1, а на ночном в слое F2 приводит к представлению о том, что главными участками поглощения радиоволн являются сумеречные и антиподная зоны. Литература 1. Bremmer H. Terrestrial Radio waves. – Elsevier Publ. Comp. 1949. 2. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П. и др. Распространение радиоволн. М.: Леланд 2009 3. Watson G.N. The Transmission of electric waves by the earth // Proc. Roy.Sos. 1918. V.A95. P.83 4. Абрамовитц М., Стеган И. Справочник по специальным функциям. –М.: Наука, 1979. 5. Макаров Г.И., Фёдорова Л.А. Метод многократно отражённых волн в задаче о распространении электромагнитных волн в регулярных волноводах // Изв. ВУЗов «Радиофизика».1982. Т.XXV. №12. с.1384 – 1409 6. Калинин Ю.К., Сергеенко Н.П. Изв. ВУЗов «Радиофизика» 2009, Т. LII., №2, С.118 7. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. М.: Наука, 568 с., 1979 8. Акимов В.Ф., Васькин А.А., Дзвонковская А.Л., Калинин Ю.К. Дифракционная радиоволна на протяжённых трассах декаметрового диапазона волн вблизи МПЧ-F2-4000 // Электромагнитные волны и электронные системы 2008. № 4. С. 47-54 9. Всехсвятская И.С., Калинин Ю.К. О фокусировке коротких волн вблизи антипода // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. № 3. С. 470 10. Ионосферно-магнитная служба. Сборник под редакцией Авдюшина С.И. и Данилова А.Д. Л-д: Гидрометеоиздат, 1987 11. Брылёв И.С., Калинин Ю.К., Кузьминский Ф.А и др. Дифракционный захват коротких радиоволн ионосферным волноводом и его характеристики, полученные с помощью геофизических ракет // ДАН. 1977. Т.235. № 4. С. 802 12. Бирюков А.В., Данилкин Н.П., Денисенко П.Ф. и др. Измерение концентрации и частоты соударений электронов во время полёта геофизической ракеты «Вертикаль-4» //Космические исследования. 1978. Т.XVI. Вып.5.С. 715-719. 13. Дзвонковская А.Л., Калинин Ю.К. Нелинейный мир, 2009, т. 7, № 12, с. 893 761