Закон больших чисел. 142. В задаче 1 раздела 6.6 практики определить: б) не меньше трех. Ответы: а) P(x-16≥3)≤0,31; б) P(x-16≥3)≤0,36; в) P(x-16≥3)≤0,46; г) P(x16≥3)≤0,4. 143. Задача 3 раздела 6.6 практики. Ответы: а) P(x-0,44< 0,4 )≥0,892; б) P(x-0,54< 0,4 )≥0,909; в) P(x0,44< 0,4 )≥0,909; г) P(x-0,44< 0,4 )≥0,952. 144. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что нормальная случайная величина отклонится от своего математического ожидания больше чем на три средних квадратических отклонения. 1 1 1 Ответы: а) P(x-mx≥36)≤ ; б) P(x-mx≥36)≤ ; в) P(x-mx≥36)≤ ; г) P(x8 7 10 1 mx≥36)≤ . 9 145. Задача 4 раздела 6.6 практики. Ответы: а) P(x-500<100)=0,975; б) P(x-500<100)=0,905; в) P(x-500<100)=0,985; г) P(x-500<100)=0,875. 146. Вероятность появления события А в каждом опыте равна 0,5. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А заключено в пределах от40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний. Ответы: а) P(x-50<10)≥0,65; б) P(x-50<10)≥0,75; в) P(x-50<10)≥0,85; г) P(x50<10)≥0,7. 147. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что x-mx<0,2, если Dx=0,004. Ответы: а) P(x-mx<0,2)≥0,8; б) P(x-mx<0,2)≥0,7; в) P(x-mx<0,2)≥0,9; г) P(xmx<0,2)≥0,85.